静压管桩可视化沉桩数采装置及残余应力量测方法转让专利

申请号 : CN201410734300.2

文献号 : CN104452834B

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发明人 : 王家全刘垒雷周岳富

申请人 : 广西科技大学

摘要 :

本发明涉及一种静压管桩可视化沉桩数采装置及残余应力量测方法,包括模型箱、反力架、竖向加载系统和数据采集系统,所述的反力架安装在模型箱的上方,所述的竖向加载系统安装在反力架上,所述模型箱的两相邻侧壁均为透明的钢化玻璃,该模型箱的另两相邻侧壁均为钢板,所述的竖向加载系统包括伺服电机和竖向顶推杆,所述的反力架上可拆卸安装有定位导管,该定位导管位于套管的正下方,所述的数据采集系统包括压力传感器和设有集成电路的控制面板,所述的压力传感器安装在竖向顶推杆上。本发明的模型箱可视化、加载系统自动化、数据采集自动化、静压单桩群桩操作均易行,且本发明能精准便捷地采集管桩残余应力。

权利要求 :

1.一种静压管桩可视化沉桩数采装置,其特征在于:包括模型箱(1)、反力架(2)、竖向加载系统(3)和数据采集系统,所述的反力架(2)安装在模型箱(1)的上方,所述的竖向加载系统(3)安装在反力架(2)上,所述模型箱(1)的两相邻侧壁均为透明的钢化玻璃(11),该模型箱(1)的另两相邻侧壁均为钢板(12),该模型箱(1)的一侧钢板(12)由钢板Ⅰ(121)和钢板Ⅱ(122)组成,所述的钢板Ⅰ(121)固定安装在模型箱(1)上,所述的钢板Ⅱ(122)为可拆卸安装在钢板Ⅰ(121)的上方,所述的模型箱(1)的底部设有滚轮(13),所述的竖向加载系统(3)包括伺服电机和竖向顶推杆(31),所述的竖向加载系统(3)中的竖向顶推杆(31)上设有用于将模型桩与竖向顶推杆(31)连接的套管(4),所述的反力架(2)上可拆卸安装有定位导管(5),该定位导管(5)位于套管(4)的正下方,所述的数据采集系统包括压力传感器和设有集成电路的控制面板,所述的压力传感器安装在竖向顶推杆(31)上,所述的静压管桩可视化沉桩数采装置包括静态应变仪,所述模型桩的内壁设有与该静态应变仪相连的应变片。

2.根据权利要求1所述的静压管桩可视化沉桩数采装置,其特征在于:所述模型箱(1)一侧钢化玻璃(11)前面放置有用于拍摄并记录模型箱(1)中桩土界面土体颗粒变化过程的数码摄录装置。

3.根据权利要求1所述的静压管桩可视化沉桩数采装置,其特征在于:所述的钢板Ⅱ(122)通过插槽插装在钢板Ⅰ(121)的上方。

4.根据权利要求1-3任一权利要求所述的静压管桩可视化沉桩数采装置,其特征在于:所述的模型箱(1)的长=100cm、宽=100cm、高=130cm。

5.一种静压管桩残余应力量测方法,其特征在于:用静压管桩可视化沉桩数采装置对静压模型桩时的残余应力进行量测,包括下述步骤:

(1)当模型桩为全模桩时,采用线切割加工技术将模型桩对切两半得到两个半模桩,并在该两个半模桩的内壁直接黏贴应变片,然后采用环氧树脂AB胶将该两个半模桩粘贴形成全模桩,应变片的导线通过在模型桩顶开设有小口引出,然后将黏贴好应变片的模型桩通过套管(4)与竖向顶推杆(31)连接,通过滚轮(13)将模型箱(1)移动至设计桩位,然后通过伺服电机带动竖向顶推杆(31)将模型桩静压到模型箱(1)中,利用静态应变仪采集压入过程中桩身应力和桩顶卸荷后的桩身残余应力的应变数据;

(2)当模型桩为半模桩时,直接在半模桩的内壁黏贴应变片,应变片的导线从半模桩顶未封闭一侧直接引出,然后将黏贴好应变片的半模桩通过套管(4)与竖向顶推杆(31)连接,将反力架(2)上的定位导管(5)换成半圆形的导管,通过滚轮(13)将模型箱(1)移动在相应的位置,通过伺服电机带动竖向顶推杆(31)将半模桩紧贴模型箱(1)侧壁的钢化玻璃压入模型箱(1)中,利用静态应变仪采集静压过程中桩身应力和桩顶卸荷后的桩身残余应力的应变数据。

6.根据权利要求5所述的静压管桩残余应力量测方法,其特征在于:将黏贴好应变片的半模桩通过套管(4)与竖向顶推杆(31)连接的具体步骤为:将黏贴好应变片的半模桩桩顶部分与和其半径相同的小段半圆钢管对拼成全模桩顶并一同套装入套管(4),使该半模桩与竖向顶推杆(31)连接。

7.根据权利要求5或6所述的静压管桩残余应力量测方法,其特征在于:所述的静压管桩残余应力量测方法还包括以下步骤:将上端内部刻有螺纹的套管(4)与前端开牙后的竖向顶推杆(31)拧紧固定。

8.根据权利要求7所述的静压管桩残余应力量测方法,其特征在于:所述的模型桩为钢管桩或铝管桩。

说明书 :

静压管桩可视化沉桩数采装置及残余应力量测方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种静压管桩可视化沉桩数采装置及残余应力量测方法。

背景技术

[0002] PHC管桩(预应力高强混凝土管桩)以其承载力高、适应性强、生产工业化和施工速度快等优点成为广泛采用的一种桩基形式。研究其沉桩机理及承载力性状意义重大,现场原位试验由于试验条件复杂、试验周期长、耗资巨大等因数较少开展,室内模型试验作为一种有效手段越来越多的受到学者关注,模型装置是试验的硬件条件,其功能直接影响试验的质量和结论可靠性,故研发试验模型装置有着重要的科研价值。压桩试验设备虽在近年得到了发展,但仍存在相当的不足。静压管桩残余应力为桩顶卸荷后滞留在桩上的相关应力,主要包括桩身残余应力、桩侧残余单位摩阻力、桩端残余应力。残余应力存在与否及其能否得到准确估计或量测对桩基承载力性状具有重要影响。以下为当前静压管桩试验设备一些不足及残余应力量测研究现状:
[0003] (1)多数学者采用的试验模型箱尺寸一般都相对较小,试验会受到室内模型尺寸效应的限制,关于沉桩阻力及承载特性的研究不可避免的受到边界效应的影响;
[0004] (2)目前的室内压桩装置可视化装置没有或是程度较低,沉桩挤土位移变化观察范围有限,特别是研究静压群桩挤土效应观察应是多角度的,因此对于桩土界面相互作用的细观研究不可避免的受到可视化程度低的影响;
[0005] (3)静力压桩加载系统是否方便准确直接关系到测试结果的准确性。目前常用的加载系统有反力架加千斤顶加载系统、改装后手摇轻便静力触探仪加载系统两种,二者均靠人力手摇转动控制沉桩加载,所以受人为因素影响很大以致试验结果仍存在很大不稳定性。目前公开“一种模拟静压桩沉桩过程的模型试验装置”,公布了一种采用手动链条式静力触探仪作为加载系统的静压桩沉桩过程模型试验装置。该技术方案具有可连续贯入土体,沉桩速度手动控制等优点,但是,沉桩过程仍是采用人力手摇控制,而静压桩是一个费时又费力的缓慢过程,这种压桩方式仍然受人为因素影响大测量结果可靠性无法得到保证;
[0006] (4)常见静压管桩试验多为单桩试验,沉桩加载系统位置通常被固定移动不便,而对于群桩的室内模型试验需多次变换沉桩位置。目前的静力管桩试验或是仅压单桩或是上部加载设备过于笨重改变桩位时操作复杂。因此针对便于静压群桩的试验装置的设计与开发具有重要的科研价值和现实意义;
[0007] (5)目前试验用土(砂)在试验准备和结束过程中装卸比较麻烦效率低,试验用土(砂)从模型箱外装入箱内过程中需反复跨越较高的模型箱身高,如果该过程中靠试验人员人力提拉铁桶装土则比较费力且易碰撞模型箱玻璃一面,对土的压实效果也可能存在一定影响。
[0008] 国外较国内对残余应力研究早,针对静压管桩残余应力的模型试验研究报道甚少。考虑到现场试验条件、经济和时间等因数影响,量测残余应力难以实施或准确测得。因此基于室内静压管桩试验研究残余应力具有不可替代优点。残余应力即是桩顶卸荷之后考虑时间效应的应力,因此桩身应力量测的准确与否直接关系到残余应力获得。目前应力量测方法较为简单,试验结果误差较大。多数试验者采用直接在桩的外壁粘贴应变片再涂抹防摩擦脱落材料后压桩入土方法。应变片必然受到桩周土的挤压影响,再加上涂抹在应变片上的化学材料使得此处桩的外径一定程度增大,整个桩身形似“葫芦串”,桩的实际受力情况改变,模拟效果难以实现。

发明内容

[0009] 本发明要解决的技术问题是:针对目前静压管桩试验装置的不足,提供一种压桩试验装置可视化、加载系统自动化、数据采集自动化、静压单桩群桩操作均易行的静压管桩可视化数采装置,同时,提供一种更为精准便捷地采集管桩残余应力的方法。
[0010] 解决上述技术问题的技术方案是:一种静压管桩可视化沉桩数采装置,包括模型箱、反力架、竖向加载系统和数据采集系统,所述的反力架安装在模型箱的上方,所述的竖向加载系统安装在反力架上,所述模型箱的两相邻侧壁均为透明的钢化玻璃,该模型箱的另两相邻侧壁均为钢板,该模型箱的一侧钢板由钢板Ⅰ和钢板Ⅱ组成,所述的钢板Ⅰ固定安装在模型箱上,所述的钢板Ⅱ为可拆卸安装在钢板Ⅰ的上方,所述的模型箱的底部设有滚轮,所述的竖向加载系统包括伺服电机和竖向顶推杆,所述的竖向加载系统中的竖向顶推杆上设有用于将模型桩与竖向顶推杆连接的套管,所述的反力架上可拆卸安装有定位导管,该定位导管位于套管的正下方,所述的数据采集系统包括压力传感器和设有集成电路的控制面板,所述的压力传感器安装在竖向顶推杆上。
[0011] 本发明的进一步技术方案是:所述模型箱一侧钢化玻璃前面放置有用于拍摄并记录模型箱中桩土界面土体颗粒变化过程的数码摄录装置。
[0012] 所述的钢板Ⅱ通过插槽插装在钢板Ⅰ的上方。
[0013] 所述的模型箱的长=100cm、宽=100cm、高=130cm。
[0014] 所述的静压管桩可视化沉桩数采装置包括静态应变仪,所述模型桩的内壁设有与该静态应变仪相连的应变片。
[0015] 本发明的进一步技术方案是:一种静压管桩残余应力量测方法,用静压管桩可视化沉桩数采装置对静压模型桩时的残余应力进行量测,包括下述步骤:
[0016] (1)当模型桩为全模桩时,采用线切割加工技术将模型桩对切两半得到两个半模桩,并在该两个半模桩的内壁直接黏贴应变片,然后采用环氧树脂AB胶将该两个半模桩粘贴形成全模桩,应变片的导线通过在模型桩顶开设有小口引出,然后将黏贴好应变片的模型桩通过套管与竖向顶推杆连接,通过滚轮将模型箱移动至设计桩位,然后通过伺服电机带动竖向顶推杆将模型桩静压到模型箱中,利用静态应变仪采集压入过程中桩身应力和桩顶卸荷后的桩身残余应力的应变数据;
[0017] (2)当模型桩为半模桩时,直接在半模桩的内壁黏贴应变片,应变片的导线从半模桩顶未封闭一侧直接引出,然后将黏贴好应变片的半模桩通过套管与竖向顶推杆连接,将反力架上的定位导管换成半圆形的导管,通过滚轮将模型箱移动在相应的位置,通过伺服电机带动竖向顶推杆将半模桩紧贴模型箱侧壁的钢化玻璃压入模型箱中,利用静态应变仪采集静压过程中桩身应力和桩顶卸荷后的桩身残余应力的应变数据。
[0018] 将黏贴好应变片的半模桩通过套管与竖向顶推杆连接的具体步骤为:将黏贴好应变片的半模桩桩顶部分与和其半径相同的小段半圆钢管对拼成全模桩顶并一同套装入套管,使该半模桩与竖向顶推杆连接。
[0019] 所述的静压管桩残余应力量测方法还包括以下步骤:将上端内部刻有螺纹的套管4与前端开牙后的竖向顶推杆拧紧固定。
[0020] 所述的模型桩为钢管桩或铝管桩。
[0021] 由于采用上述技术方案,本发明之静压管桩可视化沉桩数采装置及残余应力量测方法,具有以下有益效果:
[0022] 1. 模型箱的可视化:本发明中的模型箱两相邻侧壁采用透明的钢化玻璃,作为沉桩观测和拍摄窗口。相较于目前的室内压桩装置程度较低的只有一面钢化玻璃的观察范围扩大,特别有益于观察研究静压群桩沉桩过程中土体位移变化情况。且还可以在钢化玻璃前面安装数码摄录装置,利用显微数码摄录技术,采用高清数码和体视显微镜对钢化玻璃区域桩土界面土体颗粒进行实时摄录,由数字图像细观结构分析软件统计得到桩土荷载传递过程中颗粒配位数、粒间接触法向、颗粒长轴定向、局部孔隙率等主要细观组构参量的变化规律;获取静压沉桩过程中桩土界面附近土体颗粒的位移场和应变场变化,研究分析管桩承载力特性及沉桩机理。
[0023] 2. 模型箱装卸土效率提高:本发明中的模型箱一侧钢板由钢板Ⅰ和钢板Ⅱ组成,所述的钢板Ⅰ固定安装在模型箱上,所述的钢板Ⅱ为可拆卸安装在钢板Ⅰ的上方,将钢板Ⅱ抽出后可作为试验前后期装卸土进出窗口,将钢板Ⅱ安放后可采用防水橡胶密封上下钢板接缝,保证模型箱密封良好。
[0024] 3.加载系统、数据采集自动化:本发明的竖向加载系统内包括伺服电机和竖向顶推杆,在竖向顶推杆上安装有压力传感器,通过设有集成电路的控制面板对伺服电机调节进而对沉桩速率、位移及压桩力控制,保证模型桩贯入过程准确,操作自动方便。而试验过程中的压桩力通过压力传感器显示并保存到控制面板里,沉桩位移通过对伺服电机转动过程进行编程换算得到并显示保存到控制面板,利用数据线将控制面板连接个人计算机将相关数据导出保存;桩身应变数据通过静态应变仪采集系统连接到计算机自动保存。
[0025] 4.静压单群桩操作更便捷:本发明中的模型箱底部设有滚轮,模型箱可全方位自由移动改变压桩位置,即沉桩设备不动而模拟地基动,突破了传统的只能移动上部加载装置方法,实现静压群桩目的,本发明静压群桩装置操作更便捷和压桩效率更高;且本发明中的模型箱相较于现有的长宽高尺寸均在50cm左右的模型箱扩大1倍多,相较于一般试验过程中受到尺寸效应的影响更小,试验所得的结果更贴合实际。
[0026] 5. 本发明在模型桩的内壁直接黏贴有应变片,应变片的导线通过在模型桩顶开设有小口引出,避免应变片直接与桩周土直接接触受其挤压变形影响,数据采集科学准确;基于室内模型桩身应力量测获得残余应力,特别是对于静压闭口管桩测量方法科学结果准确。
[0027] 下面,结合说明书附图和具体实施例对本发明之静压管桩可视化沉桩数采装置及残余应力量测方法的技术特征作进一步的说明。

附图说明

[0028] 图1:本发明中的静压管桩可视化沉桩数采装置结构示意图。
[0029] 图2:本发明中模型箱的结构示意图。
[0030] 在上述附图中,各标号说明如下:
[0031] 1-模型箱、11-钢化玻璃,12-钢板,121-钢板Ⅰ,122-钢板Ⅱ,13-滚轮,2-反力架、21-立柱,22-反力架横梁,22-横梁Ⅱ,3-竖向加载系统,31-竖向顶推杆,4-套管,5-定位导管,6-计算机,7-平台,8-静态应变仪。

具体实施方式

[0032] 一种静压管桩可视化沉桩数采装置,包括模型箱1、反力架2、竖向加载系统3、数据采集系统和静态应变仪8,所述的反力架2安装在模型箱1的上方,所述的竖向加载系统3安装在反力架2上。
[0033] 所述的模型箱1采用角钢做为骨架,角钢尺寸为60 mm×60 mm×6 mm,所述的模型3
箱1的长=100cm、宽=100cm、高=130cm。模型箱1的内体积V=1.3 m。所述模型箱1的两相邻侧壁均为12mm厚的透明钢化玻璃11,可作为沉桩观测和拍摄窗口。该模型箱1的另两相邻侧壁和底板均为厚6mm的钢板12,该模型箱1的一侧钢板由钢板Ⅰ121和钢板Ⅱ122组成,所述的钢板Ⅰ121焊接固定在模型箱1上,所述的钢板Ⅱ122为可拆卸安装在钢板Ⅰ121的上方,即所述的钢板Ⅱ122可通过插槽插装在钢板Ⅰ121的上方,使得钢板Ⅱ122可活动抽出和安装,抽出时可作为试验前后期装卸土进出窗口,提高试验装卸土效率,安装后采可用防水橡胶密封上下钢板接缝,钢板12和角钢贴合处采用防水橡胶密封,钢化玻璃
11和角钢的贴合处采用玻璃防水胶粘接,所述的模型箱1的底部设有滚轮13,便于模型箱可全方位移动以便改变压桩位置,克服加载装置位置不易改变难题,实现静压群桩目的。所述模型箱1一侧钢化玻璃11前面放置有用于拍摄并记录模型箱1中桩土界面土体颗粒变化过程的数码摄录装置。
[0034] 所述的反力架2由两根工字型立柱21、一根工字型反力架横梁22组成。所述立柱21通过螺栓与地面固定连接,能提供足够的拉力,各立柱21间的间距为模型箱1宽度两倍,以备模型箱1位置移动空间足够,方便于实施静压群桩,反力架横梁22通过螺栓连接到立柱,所述的竖向加载系统3固定在反力架横梁22中部。使竖向加载系统3中的竖向顶推杆
31位于反力架横梁22中间部位,方便加载。所述的反力架2上设有横梁Ⅱ22,该横梁Ⅱ22位于反力架横梁22下方,所述的横梁Ⅱ22上可拆卸安装有定位导管5,该定位导管5位于套管4的正下方。
[0035] 所述的竖向加载系统3包括伺服电机和竖向顶推杆31,所述的竖向加载系统3上的竖向顶推杆31上设有用于将模型桩与其连接的钢制套管4,竖向顶推杆31与模型桩通过套管4连接,该套管4内部刻有螺纹并与竖向顶推杆31旋转拧紧至一半长度固定,套管4另一半长度再套入一根外径大小同该套管4内径相同、内径与全模桩外径相同的钢管,确保全模桩桩顶可恰好无缝伸入,该套管4起到桩帽和导向双重效果,设在套管4下方的定位导管5与套管4对中垂直,从而保证沉桩能垂直贯入。
[0036] 所述的数据采集系统包括压力传感器和设有集成电路的控制面板,所述的压力传感器安装在竖向顶推杆上。通过在控制面板上输入数据控制伺服电机完成对沉桩速率的操纵,而安装在竖向顶推杆上的压力传感器及电机转动对应的沉桩位移所记录的数据能实时返回到控制面板上,也可通过数据线将控制面板连接计算机6进行数据分析和后处理,不仅使得试验的结果一目了然,还可以实时监控试验的进展并及时发现问题,提高试验效率。计算机6可以安放在平台7上,便于数据记录。所述模型桩的内壁设有与该静态应变仪8相连的应变片,利用静态应变仪8采集静压模型桩时残余应力的应变数据,该数据亦可连接到计算机6中。
[0037] 一种静压管桩残余应力量测方法,用静压管桩可视化沉桩数采装置对静压模型桩时的残余应力进行量测,包括下述步骤:
[0038] (1)当模型桩为全模桩时,采用线切割加工技术将模型桩对切两半得到两个半模桩,并在该两个半模桩的内壁从最底部到顶部等间距(一般为10cm)粘贴应变片,将应变片的导线用胶带黏贴在半模桩内壁并沿内壁从上端引出,然后采用对金属材料粘贴效果较好的环氧树脂AB胶将该两个半模桩粘贴形成全模桩,应变片的导线通过在模型桩顶开设有小口引出,将上端内部刻上螺纹的套管4与前端开牙后的竖向顶推杆31拧紧固定,然后将黏贴好应变片的模型桩通过套管4与竖向顶推杆31连接,通过滚轮13将模型箱1移动到相应的位置(及移动至设计桩位),然后通过伺服电机控制竖向顶推杆将模型桩进行静压到模型箱1中,利用静态应变仪8采集模型桩压入过程中桩身应力和桩顶卸荷后的桩身残余应力的应变数据,并保存记录到计算机6上。
[0039] (2)当模型桩为半模桩时,直接在半模桩的内壁从最底部到顶部等间距(一般为10cm)粘贴应变片,将应变片的导线用胶带黏贴在半模桩内壁并沿内壁从上端引出,应变片的导线从半模桩顶未封闭一侧直接引出,将上端内部刻有螺纹的套管4与前端开牙后的竖向顶推杆31拧紧固定,将黏贴好应变片的半模桩桩顶部分与和其半径相同的小段半圆钢管对拼成全模桩顶并一同套装入套管4,使该半模桩与竖向顶推杆31连接。将反力架2上的定位导管5换成半圆形的导管,通过滚轮13将模型箱1移动至相应的位置,通过伺服电机控制竖向顶推杆将半模桩紧贴模型箱1侧壁的钢化玻璃压入模型箱1中,利用静态应变仪8采集模型桩压入过程中桩身应力和桩顶卸荷后的桩身残余应力的应变数据,并保存记录到计算机6上。
[0040] 所述的模型桩为钢管桩或铝管桩。
[0041] 作为本实施例的一种变换:还可以将黏贴好应变片的半模桩通过螺栓将其固定套装在套管4中,使该半模桩与竖向顶推杆31连接。
[0042] 进行静压管桩试验时,首先向模型箱1内装填试验用土(砂),在装前半部分土时,可先抽出模型箱一侧钢板Ⅱ122,露出试验土运输窗口,提高试验装土效率,当填土将到达该窗口位置时再装上钢板Ⅱ122用防水橡胶密封上下钢板接缝,继续填完后半部分土。选择试验模型桩将其穿过定位导管5并伸入配套的套管4固定,微调横梁Ⅱ22确定桩体垂直后,推动可自由移动的模型箱1确定压桩位置后,箱底四周放置固定木塞固定模型箱1。开启竖向加载系统3,用控制面板控制伺服电机进而控制竖向顶推杆31顶压模型桩沉桩,沉桩速率为0.02mm/s-5mm/s,试验过程中的压桩力由安装在竖向顶推杆31上的压力传感器记录,沉桩位移由伺服电机转动编程换算得出,压桩力和位移数据实时记录并反映在控制面板,通过数据线将该数据传输到计算机6观察分析。模型桩沉桩结束后,只要重新调整移动模型箱1静压下一根桩,以此类推实现静压群桩的目的。沉桩过程中同时采用高清数码和体视显微镜对钢化玻璃区域桩土界面土体颗粒进行实时摄录,通过图像后处理技术分析压沉桩过程中桩土界面附近土体颗粒的位移场和应变场变化,进而研究分析管桩承载力特性及沉桩机理。
[0043] 静压管桩室内模型试验桩身残余应力量测放弃目前常采用的在模型桩表面直接黏贴应变片测量方法,选择在桩内壁粘贴应变片的方法,避免受桩周土挤压变形影响。在静压管桩卸荷之后,考虑时间效应,采用能长时间工作的静态应变仪8采样记录应变片数据,每一应变片记录的应力数值就是相应位置桩身残余应力,运用物理数学方法对桩体受力分析易知,桩底应变片量测得到的应力可近似为桩端残余应力,相邻两应变片测得轴力值差即为该应变片之间桩体的平均桩侧残余摩阻力。因此采用上述方法可准确量测得到不同时期静压管桩残余应力变化,进而为研究管桩承载力提供有益指导。静压管桩残余应力计算公式具体如下:
[0044] (1)桩身残余应力: ;
[0045] (2)桩侧残余单位摩阻力: ,桩身残余轴力: ;
[0046] (3)桩端残余应力: ;桩端残余阻力: ;
[0047] 其中: 为从模型桩内壁最底端开始依次编号为1、2…i的应变片数值;
[0048] 为应变片i位置处桩身轴力,例如: 、 即分别为紧挨桩底处桩身应力和轴力;
[0049] 为应变片i,i+1之间的桩体外侧面积;
[0050] 为桩身横截面积;
[0051] 为桩身材料弹性模量。