一种土的固结系数模型及建立方法

摘要

一种土的固结系数模型建立方法，包括下列步骤：采集需要确定固结系数的土样；用采集的土样开展加荷固结试验；根据固结试验的结果，得到各时刻的固结度Ut，Ut为t时刻的固结沉降与最终固结沉降之比；根据固结度Ut，计算各时刻的固结系数Cv(t)；绘制Cv(t)‑t曲线，剔除Cv(t)

权利要求

1.一种土的固结系数模型建立方法，包括下列步骤：步骤1 采集需要确定固结系数的土样；

步骤2 用采集的土样开展加荷固结试验；

步骤3 根据固结试验的结果，得到各时刻的固结度Ut，Ut为t时刻的固结沉降与最终固结沉降之比；

步骤4 根据固结度Ut，用式(1)计算各时刻的固结系数Cv(t)；

步骤5 绘制Cv(t)-t曲线，剔除Cv(t)<0和Cv(t)曲线上升段的数据，保留Cv(t)稳定下降段作为符合固结机理的有效试验点；

步骤6 根据有效试验点，用式(2)拟合Cv(t)-t的关系，确定式(2)中的参数a、b、t0、n的值，获得t时刻固结系数模型表达式：其中，参数a、b、t0、n通过试验得到，a代表t＝0时的初始Cv(0)，b是t＝∞时的最终Cv(∞)，t0是曲线的转折点，n是系数，n＞0。

说明书

一种土的固结系数模型及建立方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种确定饱和土的固结系数的模型及建立方法，属于土力学理论技术及应用领域。该模型可以有效确定土体在固结过程中的固结系数数值及其变化规律，模拟出土体固结沉降变形的固结系数。

背景技术

[0002] 饱和土的固结问题是土力学中的经典课题之一。自从1924年Terzaghi发表了基于有效应力原理和渗透理论的饱和土单向固结理论，因该理论得出的偏微分方程易于求解，在一系列假定的基础上，只有固结系数Cv一个参数，便于工程应用，几十年来Terzaghi固结理论一直在工程界得到广泛应用，在沉降量预测方面，该理论的准确性是可以为工程实践所接受的。

[0003] 然而，在国内外长期的工程实践中也发现一些问题，如Terzaghi固结理论无法准确合理地再现固结试验的时间过程，现场实测的沉降速率与Terzaghi理论预测结果的相差过大，土的固结系数分散性很大难以确定，依据钻孔取样取得的固结系数也常常难以得到合理可靠的固结沉降计算结果等等，而以压缩固结试验为原型而建立的固结模型理论却难以合理地还原固结试验的时间过程，成为该理论的一个短板。多数的研究者认为，造成这一问试验的结果是初始固结、主固结和次固结等多因素的综合叠加，而Terzaghi固结理论描述的是主固结过程，因此理论与试验的差异是可以接受的。

[0004] Terzaghi固结理论有以下假定：(1)土体是均质、完全饱和的；(2)土粒与水不可压缩；(3)外荷载一次瞬时施加到土体上，在固结过程中保持不变；(4)土体的应力应变之间存在线性关系，压缩系数为常数；(5)土体中只发生单向(竖向)的渗流与压缩；(6)渗流服从达西定律，渗透系数保持不变；(7)土体变形完全由孔隙水排出和超静水压力消散所引起。Terzaghi固结方程的最终求解结果为：

[0005]

[0006] 式中：Ut是时刻t的固结度，m为正奇数，e为自然对数的底，Cv为固结系数，H为排水距离。其中Cv＝k(1+e)/(avγw)，式中：k为渗透系数，e为土体孔隙比，av为压缩系数，γw为水的容重。

[0007] 由于Terzaghi固结方程的最终求解结果是快速收敛级数，通常取第一项已经足够，因此，式(1)可近似写成：

[0008]

[0009] 由于Terzaghi固结方程中只有一个参数——固结系数，为提高计算的准确性，固结系数很自然地成为主要的研究目标。为了准确确定土的固结系数Cv，国内外学者提出了许多确定Cv的方法，如时间对数法、时间平方根法、试算法、反弯点法、三点计算法、司各脱法等。尽管如此，上述各种方法所计算出的Cv却存在一定的差异，目前尚没有一种能够准确确定土体固结系数的方法。

[0010] 实际上在固结过程中，土体的压缩系数和渗透系数都在变化，固结系数也应该是变化的，传统的求解Cv的方法均遵循了Terzaghi固结理论的假定，认为固结系数在固结过程中是一固定值，而因而不能从根本上解决固结系数难以确定的问题。

发明内容

[0011] 本发明的目的在于克服现有技术的缺陷，给出一种固结系数模型，得到随固结过程中变化的固结系数。并进一步提供该固结系数模型的建立方法，通过固结试验结果拟合确定模型参数。

[0012] 实现本发明一个目的的技术方案是：一种土的固结系数模型，表达式为：

[0013]

[0014] 其中，参数a、b、t0、n通过试验得到，a代表t＝0时的初始Cv(0)，b是t＝∞时的最终Cv(∞)，t0是曲线的转折点，n是系数。

[0015] 实现本发明另一个目的的技术方案是：一种土的固结系数模型建立方法，包括下列步骤：

[0016] 步骤1采集需要确定固结系数的土样；

[0017] 步骤2用采集的土样开展加荷固结试验；

[0018] 步骤3根据固结试验的结果，得到各时刻的固结度Ut，Ut为t时刻的固结沉降与最终固结沉降之比；

[0019] 步骤4根据固结度Ut，用式(4)计算各时刻的固结系数Cv(t)；

[0020]

[0021] 步骤5绘制Cv(t)-t曲线，剔除Cv(t)<0和Cv(t)曲线上升段的数据，保留Cv(t)稳定下降段作为符合固结机理的有效试验点；

[0022] 步骤6根据有效试验点，用式(3)拟合Cv(t)-t的关系，确定式(3)中的参数a、b、t0、n的值，获得t时刻固结系数模型表达式：

[0023]

[0024] 其中，参数a、b、t0、n通过试验得到，a代表t＝0时的初始Cv(0)，b是t＝∞时的最终Cv(∞)，t0是曲线的转折点，n是系数。

[0025] 本发明的有益效果如下：

[0026] 采用本发明方法拟合得出的固结系数模型能够剔除固结试验的误差点，逆推得到完整的土体固结过程，真实地反映土体的实际固结过程。

附图说明

[0027] 图1是本发明实施例1对数坐标方式的试验过程线对比图；

[0028] 图2是本发明实施例1对数坐标方式的前3000s试验过程线对比图。

具体实施方式

[0029] 实施例1

[0030] 数据为某土样的固结试验结果。土样为钻孔获取的原状土样。

[0031] 一种土的固结系数模型的建立方法，包括下列步骤：

[0032] 步骤1采集需要确定固结系数的土样；

[0033] 步骤2用采集的土样开展加荷固结试验；

[0034] 步骤3根据固结试验的结果，得到各时刻的固结度Ut，Ut为t时刻的固结沉降与最终固结沉降之比；

[0035] 步骤4根据固结度Ut，用式(4)计算各时刻的固结系数Cv(t)；

[0036]

[0037] 步骤5绘制Cv(t)-t曲线，剔除Cv(t)<0和Cv(t)曲线上升段的数据，保留Cv(t)稳定下降段作为符合固结机理的有效试验点；

[0038] 步骤6根据有效试验点，用式(3)拟合Cv(t)-t的关系，确定式(3)中的参数a、b、t0、n的值，获得t时刻固结系数模型表达式。

[0039] 本方法建立的固结系数模型表达式为：

[0040]

[0041] 其中，参数a、b、t0、n通过试验得到，a代表t＝0时的初始Cv(0)，b是t＝∞时的最终Cv(∞)，t0是曲线的转折点，n是系数。

[0042] Cv的拟合结果参见附图1，附图1以对数坐标方式给出了试验的完整过程线，附图2为前3000s的试验过程。分析结果显示：固结过程中固结系数Cv的最大最小值之间相差17倍；Terzaghi方法与试验过程差异较大，本发明的固结系数模型准确地再现了试验的过程，几乎与试验重合。