基于后向差分离散模型的动力电池SOC估计方法与系统

摘要

本发明为基于后向差分离散模型的动力电池SOC估计方法与系统，本方法第一步、建立动力电池的后向差分离散模型，通过含遗忘因子的最小二乘法对后向差分离散模型的参数进行辨识。第二步、基于第一步所得的动力电池的后向差分离散模型，结合开路电压与SOC的非线性关系，采用自适应扩展卡尔曼滤波，完成动力电池SOC的有效估计。本系统动力电池所接的电压、电流传感器经模数转换模块连接嵌入微控制器。微控制器含低通滤波预处理模块、后向差分离散电池模型参数在线辨识模块和AEKF算法SOC估计模块。所得SOC结果送显示器设备的CAN网络。本发明结构简单，提高参数辨识速度和精度，减小历史数据对辨识影响，计算方便，SOC估计精度高。

权利要求

1.基于后向差分离散模型的动力电池SOC估计的方法，具体步骤如下：第一步、动力电池后向差分离散模型及参数辨识

1.1.动力电池模型

采用电池的Thevenin模型，电池的极化电阻Rp与电池的极化电容Cp并联构成一阶RC结构，表示电池的极化反应，RC两端电压为Up(t)；串接欧姆电阻R0和Uoc，Uoc为电池的开路电压OCV，Uoc(t)为t时刻电池的开路电压，采样得到电池端电压U(t)和流过欧姆内阻R0的电流i(t)；

电池Thevenin模型表示如下：

U(t)＝UOC(t)-R0i(t)-Up(t)；

1.2模型离散化及参数辨识

1.2.1模型离散化

用后向差分法对上述电池模型离散化，得差分方程，整理后得U(k)-UOC(k)＝a[U(k-1)-UOC(k-1)]+bI(k)+cI(k-1)式中，Uoc(k)表示k时刻的开路电压；U(k)为当前k时刻的电池端电压；I(k)为当前k时刻的回路电流；a,b,c为模型参数；

a、b和c与电池后向差分离散模型参数的关系如下：其中T为采样周期；

1.2.2电池差分离散模型的参数辨识

含遗忘因子的最小二乘算法辨识模型参数θ(k)的估计值 的过程如下：其中：

式中：φ(k)为数据向量，θ(k)为估计参数向量，e(k)为U(k)的预计误差，初值 和P(0)根据经验赋值， 为θ(k)的估计值，λ为遗忘因子，λ＝0.95～1；K(k),P(k)为中间变量，其定义如上式所示；

由FFRLS算法求得a、b、c的值，从而得到模型参数R0，Rp,Cp,UOC值；

第二步、基于自适应扩展卡尔曼滤波AEKF的电池电荷状态SOC估计选取SOC及电容Cp的端电压为状态变量X，即k时刻的状态X，表示为Xk＝[SOCk Up,k]T，系统状态方程和量测方程如下：其中，νk是量测噪声，Uoc(SOCk)表示电池开路电压Uoc与SOC之间的非线性关系，如下：Uoc(SOCk)＝k1SOCk8+k2SOCk7+k3SOCk6+k4SOCk5+k5SOCk4+k6SOCk3+k7SOCk2+k8SOCk+k9通过在线辨识得到的某个型号动力电池开路电压Uoc与实验得到的该型号动力电池SOC，运用最小二乘法求得该型号动力电池系数k1～k9；

AEKF算法估计SOC过程如下：

2.1状态估计：

Xk＝[SOCk Up,k]T状态的在当前时刻的k估计值其中Kk、表达式为

其中 分别表示状态Xk＝[SOCk Up,k]T在基于当前时刻看状态的时刻k的估计值,在基于前一时刻状态下时刻k的估计值, 在基于前一时刻状态下时刻k-1的估计值，k是当前时刻，k-1是前一时刻；Ym|k是k时刻电池端电压的测量值, 是k时刻更新后的端电压预测值， 是基于前一时刻状态下k时刻SOC的预估值，Qk是系统过程噪声wk的协方差，Rk是系统量测噪声vk的协方差；Hk、Pk,k-1、Up,k、Ak,k-1、Bk-1均为中间变量，Hk、Pk,k-1和Up,k的定义如上，Ak,k-1和Bk-1的定义见下节；

2.2递推计算过程中的参数与状态的更新：

2.2.1参数Qk、Rk更新

其中，μk是k时刻更新后的端电压预测值与端电压真实值的差值，Fk是每L个时刻对应差值的平均值，L是自适应窗口；

2.2.2状态 更新：

其中，QN为动力电池的额定容量，η表示充放电效率。

2.根据权利要求1所述的基于后向差分离散模型的动力电池SOC估计的方法设计的基于后向差分离散模型的动力电池SOC估计系统，包括微控制器及其连接的显示器，动力电池输出端接有电压传感器和电流传感器，电压传感器和电流传感器经模数转换模块连接嵌入微控制器，其特征在于：所述微控制器是嵌入式微控制器，嵌入微控制器含有低通滤波预处理模块、后向差分离散电池模型的参数在线辨识模块和AEKF算法SOC状态估计模块，本系统与动力电池一起，嵌入在使用动力电池的设备中，所得电池电荷状态估计值结果在显示器上显示或直接传送到该设备的控制器局域网络。

3.根据权利要求2所述的基于后向差分离散模型的动力电池SOC估计系统，其特征在于：本系统与动力电池一起，嵌入在使用动力电池的设备中。

4.根据权利要求2所述的基于后向差分离散模型的动力电池SOC估计系统，其特征在于：所述微控制器接有CAN总线接口和/或RS232接口。

5.根据权利要求2所述的基于后向差分离散模型的动力电池SOC估计系统，其特征在于：所述电压传感器为具有隔离功能的电压传感器；所述电流传感器为霍尔电流传感器。

说明书

基于后向差分离散模型的动力电池SOC估计方法与系统

技术领域

[0001] 本发明涉及汽车动力电池的电荷状态估计技术领域，具体为基于后向差分离散模型的动力电池SOC估计方法与系统。

背景技术

[0002] 近年来，作为动力电池，锂电池与传统的铅酸电池、镍氢电池相比，具有能量密度高、无记忆效应、循环寿命长、环境友好等特点，所以锂电池已经成为电动汽车动力电池的主体。

[0003] 在电动汽车中，准确估计电池的电荷状态SOC(state-of-charge)，即电池剩余电量，是电动汽车电池管理系统BMS(battery management system)良好运行的前提和关键。

[0004] 电池电荷状态SOC的准确估计主要包括两部分：参数辨识与电荷状态SOC的估算。常用的参数辨识方法有遗传算法、最小二乘法、双卡尔曼滤波等；常用的电荷状态SOC的估算方法有开路电压法、安时积分法、卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波、自适应卡尔曼滤波等。

[0005] 这两个部分不同的组合，构成不同SOC估计方法,得到SOC的速度和精度有明显差异。目前使用较多的、较有代表性的有：①无迹卡尔曼滤波的电池荷电状态估计试验研究，最小二乘法与无迹卡尔曼滤波的组合；②最小二乘法与开路电压法的结合；③自适应卡尔曼滤波器在车用锂离子动力电池SOC估计上的应用，遗传算法与自适应卡尔曼滤波的组合；④基于RLS与EKF算法的锂电池SOC估计，最小二乘法与扩展卡尔曼滤波的组合；⑤利用双卡尔曼滤波算法估计电动车用锂离子动力电池的内部状态，利用双卡尔曼滤波算法同时估计了电动汽车用锂离子动力蓄电池的SOC和内部参数变化。

[0006] 但现有的这些SOC估计方法有些是精度不高，有些是计算复杂速度慢，均未能满足汽车动力电池——锂电池电荷状态的在线准确估计。

发明内容

[0007] 本发明的目的是公开一种基于后向差分离散模型的动力电池SOC估计方法，动力电池的充放电过程是一个较缓慢的过程，即在短时间内开路电压相对稳定，本方法采用后向差分，得到结构简单的动力电池后向差分离散模型；采用含遗忘因子的最小二乘法(Forgetting Factor Recursive Least Squares algorithm，FFRLS)对后向差分离散模型进行参数辨识，结合基于极大似然准则的自适应扩展卡尔曼滤波(AEKF)计算方法，完成动力电池电荷状态SOC的有效估计。

[0008] 本发明的另一目的设计一个基于后向差分离散模型的动力电池SOC估计系统，其可嵌入使用动力电池的装备中，实现动力电池的实时SOC在线估计与显示。

[0009] 本发明设计的基于后向差分离散模型的动力电池SOC估计方法，包括两个步骤：

[0010] 第一步、建立动力电池的后向差分离散模型，通过含遗忘因子的最小二乘法(FFRLS)对后向差分离散模型的参数进行辨识。

[0011] 第二步、基于第一步所得的动力电池的后向差分离散模型，结合开路电压与SOC的非线性关系，采用自适应扩展卡尔曼滤波(AEKF)计算方法，完成动力电池SOC的有效估计。

[0012] 第一步、动力电池后向差分离散模型及参数辨识

[0013] 1.1.动力电池模型

[0014] 对于电池管理系统，常用的电池模型有：热模型、电化学模型和等效电路模型等。等效电路模型与其他电池模型相比，可以更直观地表现电流与电压之间的关系，易于数学解析式的表达，便于电池的分析及模型参数辨识。

[0015] 本发明采用目前最广泛使用的一种电池等效模型，电池的Thevenin模型，描述电池的静态和动态性能。电池的极化电阻Rp与电池的极化电容Cp并联构成一阶RC结构，表示电池的极化反应，RC两端电压为Up(t)；串接欧姆电阻R0和Uoc，Uoc为电池的开路电压OCV，采样得到电池端电压U(t)和流过欧姆内阻R0的电流i(t)。

[0016] 电池Thevenin模型表示如下：

[0017]

[0018] U(t)＝UOC(t)-R0i(t)-Up(t)            (2)

[0019] 1.2模型离散化及参数辨识

[0020] 1.2.1模型离散化

[0021] 用后向差分法对上述电池模型离散化，得差分方程，整理后得

[0022] U(k)-UOC(k)＝a[U(k-1)-UOC(k-1)]+bI(k)+cI(k-1)         (3)[0023] 式中，Uoc(k)表示k时刻的开路电压；U(k)为k时刻电池端电压采样值；I(k)为k时刻回路电流采样值；a,b,c为模型参数。

[0024] 电池的充放电过程是一个较缓慢的过程，在短时间内开路电压Uoc相对稳定，即有[0025]

[0026] △UOC(k)＝UOC(k)-UOC(k-1)≈0      (5)

[0027] 则公式(3)与公式(5)结合，电池的后向差分离散模型为：

[0028] U(k)＝aU(k-1)+bI(k)+cI(k-1)+(1-a)UOC(k)

[0029] 整理后得

[0030] U(k)-UOC(k)＝a[U(k-1)-UOC(k-1)]+bI(k)+cI(k-1)        (6)[0031] a、b和c表示电池后向差分离散模型参数如下：

[0032]

[0033]

[0034]

[0035] 其中T为采样周期。

[0036] 与常用双线性变换离散模型比较，本发明的电池后向差分离散模型式(6)，模型参数关系简单，便于开路电压Uoc估计。

[0037] 1.2.2电池差分离散模型的参数辨识

[0038] 本发明采用含遗忘因子的最小二乘算法(FFRLS)辨识电池模型参数，过程如下：

[0039]

[0040] 其中

[0041]

[0042] 式中：φ(k)为数据向量，θ(k)为估计参数向量。e(k)为U(k)的预计误差。 为θ(k)的估计值，初值 和P(0)根据经验赋值，K(k)是增益，λ为遗忘因子，λ＝0.95～1。

[0043] 电池的后向差分离散模型(10)对应的最小二乘(11)公式中变量具体为：

[0044] φ(k)＝[U(k-1),I(k),I(k-1),1]T          (11)

[0045] θ(k)＝[a,b,c,(1-a)UOC(k)]T             (12)

[0046] 由含遗忘因子的最小二乘算法(FFRLS算法)求得a、b、c的值，代入公式(7)(8)(9)，得到电池模型参数R0，Rp,Cp,UOC的值。

[0047] 第二步、基于自适应扩展卡尔曼滤波AEKF的电池电荷状态SOC估计[0048] 选取SOC及电容Cp的端电压为状态变量，对应k时刻状态变量，即Xk＝[SOCk Up,k]T，系统状态方程和量测方程如下：

[0049]

[0050] 其中，Uoc(SOCk)表示电池开路电压Uoc与SOC之间的k时刻非线性关系，如下：

[0051] Uoc(SOCk)＝k1SOCk8+k2SOCk7+k3SOCk6+k4SOCk5+

[0052]                               (14)

[0053] k5SOCk4+k6SOCk3+k7SOCk2+k8SOCk+k9

[0054] 运用最小二乘法，通过在线辨识得到的某个型号动力电池开路电压Uoc与实验得到的该型号动力电池的SOC，求得该型号动力电池系数k1～k9。

[0055] AEKF算法估计SOC具体过程如下：

[0056] 2.1状态估计：

[0057] Xk＝[SOCk Up,k]T状态在当前时刻(k时刻)的估计值为

[0058]

[0059] 其中Kk、 表达式为

[0060]

[0061] 其中k表示当前时刻，k-1表示前一时刻， 表示基于当前时刻(k时刻)状态所得Xk＝[SOCk Up,k]T的k时刻估计值, 表示基于前一时刻((k-1)时刻)状态所得k时刻Xk的估计值, 表示基于前一时刻((k-1)时刻)状态所得(k-1)时刻Xk状态的估计值。Ym|k是k时刻电池端电压的测量值, 是k时刻更新后的端电压预测值。 是基于前一时刻状态所得k时刻SOC的预估值，Qk是k时刻系统过程噪声wk的协方差。Rk是k时刻系统量测噪声vk的协方差。

[0062] 2.2递推计算过程中参数与状态的更新：

[0063] 2.2.1参数Qk、Rk更新

[0064]

[0065] 其中，μk是k时刻端电压真实值与更新后的端电压预测值的差值，Fk是每L个时刻对应差值的平均值，L是自适应窗口。

[0066] 2.2.2状态 更新：

[0067]

[0068] 其中，QN为动力电池的额定容量，η表示充放电效率，T表示采样周期。

[0069] 本发明基于后向差分离散模型的动力电池SOC估计系统，包括微控制器及其连接的显示器，所述微控制器是嵌入式微控制器，动力电池输出端接有电压传感器和电流传感器。电压传感器和电流传感器经模数转换模块连接嵌入微控制器，嵌入微控制器含有低通滤波预处理模块、后向差分离散电池模型的参数在线辨识模块和AEKF算法SOC状态估计模块。嵌入微控制器连接显示器，还接有CAN(控制器局域网络Controller Area Network)总线接口和/或RS232接口。本系统与动力电池一起，嵌入在使用动力电池的设备中，在一个采样周期内完成电压、电流的采集、电池模型参数辨识与修正及SOC在线估计，所得SOC结果在显示器上显示或直接传送到该设备的控制器局域网络。

[0070] 与现有技术相比，本发明基于后向差分离散模型的动力电池SOC估计的方法与系统的优点为：1、采用后向差分离散电池模型中，与电池模型内部参数的历史值无关，结构简单，有利于提高参数的辨识速度和精度；2、用含遗忘因子的递推最小二乘法对后向差分离散模型的参数进行辨识，注重新数据对权值的更新，减小历史数据参数辨识影响程度，有效地避免了常规的递推最小二乘法随着缓慢变化电池参数数据的不断迭代、更新将出现的“数据饱和”问题；3、考虑到SOC与开路电压Uoc的非线性关系，采用极大似然准则的自适应扩展卡尔曼滤波(AEKF)算法对SOC进行在线估计，结构简便，计算方便，SOC估计精度高。

附图说明

[0071] 图1为本基于后向差分离散模型的动力电池SOC估计的方法实施例中电池的Thevenin模型电路图。

[0072] 图2为本基于后向差分离散模型的动力电池SOC估计的方法实施例的SOC估计值与SOC实验获取值的比较曲线图。

[0073] 图3为本基于后向差分离散模型的动力电池SOC估计的系统实施例结构示意图。

具体实施方式

[0074] 基于后向差分离散模型的动力电池SOC估计的方法实施例

[0075] 本基于后向差分离散模型的动力电池SOC估计的方法实施例，具体步骤如下：

[0076] 第一步、动力电池后向差分离散模型及参数辨识

[0077] 1.1.动力电池模型

[0078] 采用电池的Thevenin模型，如图1所示，电池的极化电阻Rp与电池的极化电容Cp并联构成一阶RC结构，表示电池的极化反应，RC两端电压为Up(t)；串接欧姆电阻R0和Uoc，Uoc为电池的开路电压OCV，采样得到电池端电压U(t)和流过欧姆内阻R0的电流i(t)。

[0079] 电池Thevenin模型表示如下：

[0080]

[0081] U(t)＝UOC(t)-R0i(t)-Up(t)        (2)

[0082] 1.2模型离散化及参数辨识

[0083] 1.2.1模型离散化

[0084] 用后向差分法对上述电池模型离散化，得差分方程，整理后得

[0085] U(k)-UOC(k)＝a[U(k-1)-UOC(k-1)]+bI(k)+cI(k-1)      (6)

[0086] 式中，Uoc(k)表示k时刻的开路电压；U(k)为当前k时刻的电池端电压采样值；I(k)为当前k时刻的回路电流采样值；a,b,c为模型参数。

[0087] a、b和c与电池后向差分离散模型参数的关系如下：

[0088]

[0089]

[0090]

[0091] 其中T为采样周期。

[0092] 1.2.2电池差分离散模型的参数辨识

[0093] 含遗忘因子的最小二乘算法(FFRLS)辨识模型参数θ(k)的估计值 的过程如下：

[0094]

[0095] 其中：

[0096]

[0097] 式中：φ(k)为数据向量，θ(k)为估计参数向量。e(k)为U(k)的预计误差。初值和P(0)根据经验赋值。 为θ(k)的估计值。λ为遗忘因子，本例取λ＝0.99。

[0098] 由FFRLS算法求得a、b、c的值，从而得到模型参数R0，Rp,Cp,UOC值。

[0099] 第二步、基于自适应扩展卡尔曼滤波AEKF的电池电荷状态SOC估计[0100] 选取SOC及电容Cp的端电压为状态变量X，k时刻的状态表示为Xk＝[SOCk Up,k]T，系统状态方程和量测方程如下：

[0101]

[0102] 其中，νk是量测噪声，Uoc(SOCk)表示电池开路电压Uoc与SOC之间的非线性关系，如下：

[0103] Uoc(SOCk)＝k1SOCk8+k2SOCk7+k3SOCk6+k4SOCk5+

[0104] k5SOCk4+k6SOCk3+k7SOCk2+k8SOCk+k9         (14)

[0105] 通过在线辨识得到某个型号动力电池的开路电压Uoc，并由传统实验方法得到的该型号动力电池SOC，运用最小二乘法求得该型号动力电池系数k1～k9。

[0106] AEKF算法估计SOC过程如下：

[0107] 2.1状态估计：

[0108] Xk＝[SOCk Up,k]T状态的在当前时刻的k估计值

[0109]

[0110] 其中Kk、 表达式为

[0111]

[0112] 其中 分别表示状态Xk＝[SOCk Up,k]T在基于当前时刻看状态的时刻k的估计值, 在基于前一时刻状态下时刻k的估计值, 在基于前一时刻状态下时刻k-1的估计值，k是当前时刻，k-1是前一时刻。Ym|k是k时刻电池端电压的测量值, 是k时刻更新后的端电压预测值，

[0113] 是基于前一时刻状态下k时刻SOC的预估值，Qk是系统过程噪声wk的协方差。Rk是系统量测噪声vk的协方差。

[0114] 2.2递推计算过程中的参数与状态的更新：

[0115] 2.2.1参数Qk、Rk更新

[0116]

[0117] 其中，μk是k时刻端电压真实值与更新后的端电压预测值的差值，Fk是每L个时刻对应差值的平均值，L是自适应窗口。

[0118] 2.2.2状态 更新：

[0119]

[0120] 其中，QN为动力电池的额定容量，η表示充放电效率，T表示采样周期。基于后向差分离散模型的动力电池SOC估计系统实施例

[0121] 本基于后向差分离散模型的动力电池SOC估计系统实施例如图2所示，所述微控制器是嵌入式微控制器，动力电池输出端接有电压传感器和电流传感器。本例采用具有隔离功能的电压传感器和霍尔电流传感器。电压传感器和电流传感器经模数转换模块连接嵌入微控制器，嵌入微控制器含有低通滤波预处理模块、后向差分离散电池模型的参数在线辨识模块和AEKF算法SOC状态估计模块。嵌入微控制器连接显示器，还接有CAN总线接口和RS232接口。本系统与动力电池一起，嵌入在使用动力电池的设备中，在一个采样周期内完成电压、电流的采集、电池模型参数辨识与修正及SOC在线估计，所得SOC结果在显示器上显示或直接传送到该设备的控制器局域网络。

[0122] 用上述本基于后向差分离散模型的动力电池SOC估计的系统实施例、按本方法对某型号动力电池的电荷状态SOC的全量程变化，分别取SOC初始值为SOC(0)＝1,SOC(0)＝0.8，SOC(0)＝0.6，SOC(0)＝0.4，进行SOC估计，所得SOC的估计结果如图3所示，其中，纵坐标为SOC值，横坐标为时间，大图时间单位为秒(s)，右上的小图时间单位为10-4秒。SOC(0)＝
1的曲线为实线，SOC(0)＝0.8的曲线为长划虚线，SOC(0)＝0.6的曲线为短划虚线，SOC(0)＝0.4的曲线为点划线，传统实验所得该型号动力电池的SOC值的曲线为点虚线。由大图可以看到，本法所得SOC估计值均基本与实验所得的SOC曲线相符。在右上的小图中可看到，不同的初始值在估计开始极短时间内与SOC实验值有最大0.6的差，可在0.004秒后不同的初始值的SOC估计结果就与SOC传统实验值趋于一致。可见本方法初始值对SOC估计精度影响较弱，且本SOC估计方法有较高的估计精度，有实用性。

[0123] 对某型号动力电池的电荷状态SOC的全量程变化用本系统按本方法进行估计，经历10个小时的实验得到SOC估计值数据，本方法得到的SOC估计值与传统实验所得的该型号动力电池的SOC进行比较、对应的误差统计数据结果见表1，本发明方法SOC估计精度达到0.45％。

[0124] 表1 SOC误差统计结果

[0125]

[0126] 上述实施例，仅为对本发明的目的、技术方案和有益效果进一步详细说明的具体个例，本发明并非限定于此。凡在本发明的公开的范围之内所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围之内。