本发明公开了一种纳米颗粒封堵页岩孔喉的仿真模拟方法，基于页岩孔隙结构特征，设定页岩的仿真模拟尺寸和边界条件；设定纳米颗粒在钻井液中各受力及速度的初始条件；根据颗粒和钻井液特性，建立并设定颗粒接触和运动模型；应用离散元素法求解纳米颗粒系统以及与页岩表面和孔隙中的颗粒接触、碰撞、沉积和迁移的过程，仿真模拟出页岩孔隙封堵情况和封堵层孔隙结构等，揭示封堵规律和封堵微观过程与机制。
1.一种纳米颗粒封堵页岩孔喉的仿真模拟方法，包括如下步骤，其特征在于：
步骤(1)对页岩进行表征，实验测试并多点统计获得页岩岩体的各类特性参数，进行孔隙结构主体特征形态的简化，给出主体结构特征；
步骤(2)设定纳米颗粒为具有粘性、弹性、塑性的软球，以接触力-位移模型，描述颗粒与颗粒间、颗粒与井壁间的接触，采用法向、切向振动和切向滑动、滚动运动方程描述接触模型；基于牛顿第二定律建立的运动方程，并对运动方程进行方程求解；
步骤(3)根据页岩粒径组成、胶结强度、三应力状态、弹性模量、泊松比，设定页岩组成颗粒球及颗粒应力状态，生成一个长方体或不同粗糙面圆环形柱体或不同粗糙面椭圆环形柱体边界，再按粒径组成随机生成页岩岩体颗粒群，在应力状态下接触压实充满整个长方体或不同粗糙面圆环形柱体或不同粗糙面椭圆环形柱体；依据实验得出的页岩主体结构特征，在页岩模拟体内删除孔隙结构形状内的颗粒，形成页岩体孔隙结构；
步骤(4)利用步骤(2)中接触模型、运动方程和步骤(3)中井壁岩体边界，对封堵纳米颗粒群赋予颗粒特性及速度初始条件，施加各类作用力与流体的作用，设定终止策略，按设定时步计算运动方程和判断颗粒接触，采用不同迭代算法进行封堵页岩孔喉模拟；
步骤(2)中自定义粘、弹、塑性接触力-位移模型，见式(1)、(2)；
Fc＝Fv(vij)+Fe(δ，vij)+Fp(δ，vij) (1)式中，Fc为颗粒间接触力；Fv(vij)为液膜作用力；Fe(δ,vij)为颗粒弹性变形阶段作用力；Fp(δ,vij)为颗粒塑性变形阶段作用力；δ为颗粒间接触变形量，vij为颗粒碰撞相对速度；
Fe(δ,vij)＝cevij′+keδ.................rc-δy≤rij＜rc (2)Fp(δ,vij)＝cpv″ij+kp(δ-δy).......rij＜rc-δy式中，cf为颗粒表面附着液膜的润滑阻尼系数；rij为两颗粒的中心距离；rc等于两颗粒的半径之和；bij为两颗粒表面吸附的钻井液液膜宽度之和；ce为碰撞变形弹性阶段阻尼系数；cp为碰撞变形塑性阶段阻尼系数； vij′、v″ij分别为颗粒碰撞附着液膜开始接触时刻、颗粒本体开始接触时刻、颗粒开始发生塑性时刻对应的颗粒间相对运动速度；ke为弹性接触刚度；kp为塑性接触系数；δ为颗粒间接触变形量；δy为颗粒达到屈服应力时变形量；
式中，m为颗粒质量；Δ为颗粒间的相对位移；G为重力；Ff为浮力；FΔp为轴向压力梯度产生拉力；FD为拖曳力；FR为钻柱旋转侧向举升力；FL为颗粒上下压差不同产生的举升力；F为钻井压差力；FV为范德华力；Fe为静电力；Fvu为液桥力；FLub为润滑力；FB为热运动引起的脉冲力；Fc为碰撞过程中，作用在颗粒上的接触力；Fct为切向接触力分力；rp为颗粒半径；I为颗粒转动惯量；w为颗粒转动速度；
(4-1)在步骤(3)中生成的长方体页岩或不同粗糙面圆环形柱体或不同粗糙面椭圆环形柱体面边界上，按纳米颗粒配比和粒径分布生成封堵颗粒群，对所有纳米球体颗粒施加各种作用力，以及在各种力的作用下，颗粒与颗粒间、颗粒与页岩壁面接触碰撞，产生的相互作用力；
(4-2)选用某种颗粒接触判断算法判断颗粒间、颗粒与壁面间接触，确定颗粒间及颗粒与井壁间关系和计算颗粒的各种物理量；
(4-3)进行运动方程判断，计算颗粒速度和位置更新颗粒各物理量；
(4-4)采用某种迭代算法进行循环迭代计算下一个时步颗粒封堵形态，颗粒在各种作用力的共同作用下充填孔喉，并逐渐堆积直至稳定为止。
2.如权利要求1所述的纳米颗粒封堵页岩孔喉的仿真模拟方法，其特征在于，所述的步骤(1)中借助SEM成像或Micro-CT、高压压汞、三轴应力和粒度分析物理实验手段进行页岩表征。
3.如权利要求1所述的纳米颗粒封堵页岩孔喉的仿真模拟方法，其特征在于，步骤(1)所述的特性参数包括孔隙特征半径、连通性、迂曲度、孔隙度、强度、粒径。
4.如权利要求1所述的纳米颗粒封堵页岩孔喉的仿真模拟方法，其特征在于，步骤(4-1)所述的作用力包括钻井压差力、重力、浮力、举升力、拖曳力、轴向压力梯度产生的拉力、颗粒间范德华力、液桥力、静电力、润滑力、接触力及热运动引起的脉冲力。
5.如权利要求1所述的纳米颗粒封堵页岩孔喉的仿真模拟方法，其特征在于，步骤(4-2)所述的各种物理量包括法/切向相对位移、旋转角、颗粒所受合力的法/切向分量。
一种纳米颗粒封堵页岩孔喉的仿真模拟方法
技术领域
[0001] 本发明涉及纳米颗粒封堵页岩孔喉的仿真模拟研究方法，属于石油钻完井井壁防失稳、储层保护和堵漏防漏技术领域。
背景技术
[0002] 水基钻井液钻探页岩层关键在于有效降低钻井液水相侵入岩层，此为事关页岩气经济开发的瓶颈技术。目前钻井液阻水、降水侵采取的策略措施主要有以下方法：①化学抑制法通过在钻井液中加入页岩抑制剂和防膨剂阻止页岩吸水、脱水和膨胀；②化学封堵通过在钻井液中添加化学成膜剂，在井壁形成一层非渗透膜或选择性半透膜阻水进入页岩孔隙；③物理封堵通过在钻井液中加入与孔喉直径适配的颗粒、弹性颗粒或形成泡沫等，利用级配的颗粒或可伸缩膨胀的弹性颗粒或泡沫封堵页岩孔喉形成井壁物理封堵层阻水、降水侵。
[0003] 颗粒封堵降水侵从上世纪中叶起，国内外学者已开展了大量实验和机理研究，形成了1/3外泥饼规则、屏蔽暂堵、理想充填、d90规则等多种颗粒级配理论。
[0004] 有关纳米颗粒封堵页岩孔喉，目前现有的资料文献均是采用实验的策略方法来进行封堵机理、封堵规律和体系配方的研究。美国得克萨斯大学奥斯汀分校页岩实验室根据页岩孔喉直径特征，引入SiO2纳米颗粒封堵页岩孔喉降水侵，形成了纳米颗粒封堵页岩孔喉高效防失稳实验方法，并申请了封堵实验方法的美国专利(No.2009/0314549，2011/EP2315911)。目前，针对该类研究，未见有相关的数值模拟或仿真研究方法报道。
发明内容
[0005] 本发明提供一种纳米颗粒封堵页岩孔喉的仿真模拟研究方法，模拟揭示纳米颗粒封堵页岩孔喉的微观过程和机制，得出纳米颗粒封堵页岩孔喉的规律和封堵层密实性(孔隙性)。
[0006] 本发明采用的技术方案如下：
[0007] 一种纳米颗粒封堵页岩孔喉的仿真模拟方法，包括如下步骤：
[0008] 步骤(1)对页岩进行表征，实验测试并多点统计获得页岩岩体的各类特性参数，进行孔隙结构主体特征形态的简化，给出主体结构特征；
[0009] 步骤(2)设定纳米颗粒为具有粘性、弹性、塑性的软球，以接触力-位移模型，描述颗粒与颗粒间、颗粒与井壁间的接触，采用法向、切向振动和切向滑动、滚动运动方程描述接触模型；基于牛顿第二定律建立的运动方程，并对运动方程进行方程求解；
[0010] 步骤(3)根据页岩粒径组成、胶结强度、三应力状态、弹性模量、泊松比，设定页岩组成颗粒球及颗粒应力状态，生成一个长方体或不同粗糙面圆环形柱体或不同粗糙面椭圆环形柱体边界，再按粒径组成随机生成页岩岩体颗粒群，在应力状态下接触压实充满整个长方体或不同粗糙面圆环形柱体或不同粗糙面椭圆环形柱体；依据实验得出的页岩主体结构特征，在页岩模拟体内删除孔隙结构形状内的颗粒，形成页岩体孔隙结构；
[0011] 步骤(4)利用步骤(2)中接触模型、运动方程和步骤(3)中井壁岩体边界，对封堵纳米颗粒群赋予颗粒特性及速度初始条件，施加各类作用力与流体的作用，设定终止策略，按设定时步计算运动方程和判断颗粒接触，采用不同迭代算法进行封堵页岩孔喉模拟。
[0012] 步骤(1)中借助SEM成像或Micro-CT、高压压汞、三轴应力、粒度分析物理实验手段进行页岩表征。
[0013] 步骤(1)所述的特性参数包括孔隙特征半径、连通性、迂曲度、孔隙度、强度、粒径组成。
[0014] 步骤(2)中自定义粘、弹、塑性接触力-位移模型见式(1)、(2)。
[0015] Fc＝Fv(vij)+Fe(δ，vij)+Fp(δ，vij) (1)
[0016] 式中，Fc为颗粒间接触力；Fv(vij)为液膜作用力；Fe(δ,vij)为颗粒弹性变形阶段作用力；Fp(δ,vij)为颗粒塑性变形阶段作用力；δ为颗粒间接触变形量，vij为颗粒碰撞相对速度。
[0017]
[0018] 式中，cf为颗粒表面附着液膜的润滑阻尼系数；rij为两颗粒的中心距离；rc等于两颗粒的半径之和；bij为两颗粒表面吸附的钻井液液膜宽度之和；ce为碰撞变形弹性阶段阻尼系数；cp为碰撞变形塑性阶段阻尼系数； vij′、v′′ij分别为颗粒碰撞附着液膜开始接触时刻、颗粒本体开始接触时刻、颗粒开始发生塑性时刻对应的颗粒间相对运动速度；ke为弹性接触刚度；kp为塑性接触系数；δ为颗粒间接触变形量；δy为颗粒达到屈服应力时变形量。
[0019] 步骤(2)建立的运动方程见式(3)、(4)：
[0020]
[0021]
[0022] 式中，m为颗粒质量；Δ为颗粒间的相对位移；G为重力；Ff为浮力；FΔp为轴向压力梯度产生拉力；FD为拖曳力；FR为钻柱旋转侧向举升力；FL为颗粒上下压差不同产生的举升力；F为钻井压差力；FV为范德华力；Fe为静电力；Fvu为液桥力；FLub为润滑力；FB为热运动引起的脉冲力；Fc为碰撞过程中，作用在颗粒上的接触力；Fct为切向接触力分力；rp为颗粒半径；I为颗粒转动惯量；w为颗粒转动速度。
[0023] 步骤(4)中具体模拟方式如下：
[0024] (4-1)在步骤(3)中生成的长方体(或不同粗糙面圆环形柱体或不同粗糙面椭圆环形柱体)页岩面上，按纳米颗粒配比和粒径分布生成封堵颗粒群，对所有纳米球体颗粒施加各种作用力，以及在各种力的作用下，颗粒与颗粒间、颗粒与页岩壁面接触碰撞，产生的相互作用力；
[0025] (4-2)选用某种颗粒接触判断算法判断颗粒间接触及颗粒与井壁间接触，确定颗粒间及颗粒与井壁间关系和计算颗粒的各种物理量；
[0026] (4-3)进行运动方程判断，计算颗粒速度和位置，更新颗粒(离散元)各物理量；
[0027] (4-4)采用某种迭代算法进行循环迭代计算下一个时步颗粒封堵形态，颗粒在各种作用力的共同作用下充填孔喉，并逐渐堆积直至稳定为止。
[0028] 步骤(4-1)所述的作用力包括钻井压差力、重力、浮力、举升力、拖曳力、轴向压力梯度产生的拉力、颗粒间范德华力、液桥力、静电力、润滑力、接触力及热运动引起的脉冲力。
[0029] 步骤(4-2)物理量为法/切向相对位移、旋转角、颗粒所受合力的法/切向分量。
[0030] 本发明具有以下优良效果：
[0031] (1)以仿真模拟代替传统实验，形成了新的封堵研究方法，有助于消除实验研究对页岩岩心试样的长短、厚薄的要求，同时可避开实验研究要求的高密封(纳米级以上)条件。
[0032] (2)除可获取宏观封堵效果外(由实验研究可得)，也可反映出封堵的微观过程、机制及封堵层的微观孔隙大小、分布、连通性等封堵效果紧密相关的重要参数(封堵实验无法获得)，从微观尺度层面揭示封堵机制和降水侵机理；
[0033] (3)页岩孔隙变化较大，真实岩心具有惟一性，仅一次封堵实验后即得废弃，仿真模拟可重复实现封堵实验；可实现纳米颗粒与页岩孔喉的任意封堵匹配，全面描绘纳米颗粒封堵页岩孔喉匹配规律；
[0034] (4)可为仿真模拟直接代替实验研究提供方法，可节省页岩岩心从钻出、密封及制成实验用小岩心一系列过程中原地状态的保存费用，节约人力物力成本；
[0035] (5)本发明所用方法具有通用性，可适用于石油工程领域中的储层保护、井壁稳定、防漏堵漏等多方面的各类封堵问题。
附图说明
[0036] 图1是设定边界条件以模拟页岩岩体100nm×200nm空间。
[0037] 图2(a)图代表页岩岩体颗粒胶结压实初始状态的页岩岩层。
[0038] 图2(b)图代表形成孔隙结构后，模拟具有一定孔隙度的页岩岩层。
[0039] 图3(a)-图3(d)分别代表t1、t2、t3、t4前后四个时刻封堵颗粒的运动情况。
[0040] 图4(a)-图4(i)分别代表不同颗粒级配的封堵结果剖面图。
[0041] 图5(a)-图5(b)是以D50规则为例，绘制的封堵前后测量圆的示意图。
[0042] 图6是不同颗粒级配的封堵密实规律图。
具体实施方式
[0043] 下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不限于此。
[0044] 本发明的纳米颗粒封堵页岩孔喉的仿真模拟方法是，基于页岩孔隙结构特征，设定页岩的仿真模拟尺寸和边界条件；设定纳米颗粒在钻井液中各受力及速度的初始条件；根据颗粒和钻井液特性，建立并设定颗粒接触和运动模型；应用离散元素法求解纳米颗粒系统以及与页岩表面和孔隙中的颗粒接触、碰撞、沉积和迁移的过程，仿真模拟出页岩孔隙封堵情况和封堵层孔隙结构等，揭示封堵规律和封堵微观过程与机制。
[0045] 术语说明：离散元素法(DEM)是一种描述与分析复杂离散系统(微观力学、散体力学和颗粒系统)的力学特性与运动规律的数值求解方法。
[0046] 模拟实施环境为Itasca公司的PFC2D软件环境。
[0047] 实施例1：
[0048] (1)设定边界条件
[0049] 首先生成AB，BC，CD，DA，EF五道边界，五道边界围成了两个10：5比例的空间(模拟页岩岩体100nm×200nm空间)。如附图1所示，设定边界条件以模拟页岩岩体100nm×200nm空间，即ABFE区域，而EFCD代表环空区域，是纳米颗粒的活动区域；左侧空间作为井壁区域(页岩模拟区)，右侧空间作为环空区域。
[0050] 本案例模拟具有一定孔隙度的页岩岩层及纳米颗粒在纳米级别页岩孔喉中的运8
移，为了便于观察，本案例将模型放大10倍至宏观视觉。其中，生成的页岩岩体组分颗粒的基本力学参数和初始状态，见表1。
[0051] 表1 页岩组分基本参数
[0052]
[0053] (2)页岩剖面生成策略
[0054] 结合表1页岩组分基本参数，在软件环境下生成页岩岩体组分颗粒并充填在页岩模拟区内，直至页岩模拟区内充填满为止，其结构如附图2(a)所示。
[0055] 依据文献数据页岩10nm～20nm孔喉数量占优，将页岩孔喉直径设为定值15nm，软件环境下定义页岩孔隙结构，然后删除预先定义的孔喉结构的颗粒，模拟页岩孔喉，得到如附图2(b)所示的页岩孔隙结构。
[0056] (3)纳米封堵颗粒生成
[0057] 基于颗粒级配原则，本案例采用D10-D90不同级配规则，以D90为例，级配原则为封堵颗粒累积体积占90％的颗粒粒径小于储层最大孔喉直径。本案例基于设定的15nm的页岩孔喉直径，配备10nm、20nm、30nm三种尺寸的纳米颗粒进行封堵模拟，D10-D90各级配所涉及到的颗粒总体积相同，按照小于页岩孔吼直径(15nm)的颗粒的累积体积分数进行方案配备，配备方案如表2所示，结合表3中纳米颗粒的基本参数，软件环境下生成纳米封堵颗粒，并赋予纳米颗粒表3所示属性。
[0058] 表2 封堵颗粒基本方案
[0059]
[0060]
[0061] 表3 纳米颗粒基本参数
[0062]
[0063] (4)封堵模拟
[0064] 首先在模拟区内设定封堵颗粒垂直于页岩井壁方向与井眼轴线方向上的速度、颗粒的旋转速度及各种受力作为初始条件；其次，基于表4所示的钻井液基本参数，施加流体作用。在软件环境下进行封堵模拟，设定自定义颗粒间接触力-位移模型、建立的颗粒运动方程(以中心差分法求解运动方程)、NBS颗粒接触判断方法判断颗粒接触，各颗粒在初始条件及钻井液的共同作用下接触、碰撞、沉积和迁移，采用动态松弛法进行循环迭代计算下一个时步颗粒封堵形态，直至稳定或达到终止策略为止。软件环境下可以监测每个颗粒的接触、碰撞、沉积和迁移的过程，由此可获得不同时刻的封堵剖面，附图3所示。
[0065] 表4 钻井液基本参数
[0066]钻井液密度/kg/m3 钻井液粘度/mPa·s 钻井液流速/m.s-1 重力加速度/m.s-2
1.3×103 35 0.64 9.81
[0067] (5)封堵终止策略
[0068] 颗粒封堵过程中，部分颗粒进入孔喉，充填于孔喉内部，形成内泥饼；部分颗粒在孔喉端口处形成架桥，与遇岩壁被岩壁阻截的颗粒一起，最终形成外封堵层(外泥饼)。
[0069] 当满足以下条件时，封堵模拟终止：①软件环境下追踪颗粒速度，当所有封堵颗粒速度收敛为0，终止程序；②封堵过程颗粒间的不平衡力达到预设的值，本例平均不平衡力的比例小于0.5％，终止仿真模拟；③模拟达到预先设定的时步，本例2000000歩(需要确保模拟达到稳定状态)，终止仿真模拟。
[0070] (6)不同颗粒级配的封堵模拟
[0071] 基于本案例不同的颗粒级配模拟实验方案(D10-D90)，最终形成9种模拟方案的封堵剖面图如附图4(a)-图4(i)所示。图4(a)代表d10，图4(b)代表d20，图4(c)％代表d30，图4(d)代表d40，图4(e)代表d50，图4(f)代表d60，图4(g)代表d70，图4(h)代表d80，图4(i)代表d90。
[0072] (7)不同颗粒级配的封堵模拟密实度评价
[0073] 由不同颗粒级配的结果剖面图可知，不同颗粒级配的封堵效果差异明显。本案例采用密实度来分析封堵效果。
[0074] 基于软件环境下测量圆孔隙度的公式，得到密实度的公式，如公式(5)所示：
[0075]
[0076] 式中，d—密实度，Ap—测量圆范围内总的颗粒的面积，A—测量圆的面积。
[0077] 在本案例中，从两种密实度来分析模拟效果，即纳米颗粒填充孔喉(内泥饼)的密实度以及形成的封堵层堆积体(外泥饼)的密实度。
[0078] (i)颗粒填充孔喉密实度
[0079] 对于颗粒填充孔喉密实度，首先基于如附图5所示(附图以D50规则为例)标号1-6的测量圆得到封堵前、后孔隙度的差值，取所有差值均值，作为封堵孔喉内的密实度(以百分数表示)，对比9种颗粒级配的密实度，可得到一般规律，如表5所示。
[0080] 表5 不同颗粒级配填充孔喉密实度
[0081]
[0082] (ii)颗粒外泥饼堆积体密实度
[0083] 对于颗粒外泥饼堆积体密实度，基于如附图(5)所示的标号7-12的测量圆的封堵前后孔隙度，对所有差值取均值，得到外泥饼的平均密实度(百分数表示)，对比9种颗粒级配的平均密实度，可得到一般规律，如表6所示。
[0084] 表6 不同颗粒级配外泥饼密实度
[0085]
[0086] 将以上两种密实度绘制成散点图，附图6(a)、(b)所示，横坐标代表小于孔喉直径的颗粒的百分比，纵坐标代表封堵密实度(百分数表示)。由附图6(a)可知，由D10到D90，孔喉内密实度逐渐显著增大；附图6(b)可知外泥饼的密实度随小颗粒所占累积体积分数的增大而呈现增大的趋势。
[0087] 因次，不同颗粒级配条件下，封堵效果与小颗粒所占累积体积百分比呈递增关系，本案例进行的纳米颗粒封堵页岩孔喉与d90封堵规则相符合，模拟结果正确。
[0088] 本发明应用仿真模拟方法来研究纳米颗粒封堵页岩孔喉，除可获取宏观封堵效果外(实验研究可以获得)，重点反映出封堵的微观过程、机制及封堵层的微观孔隙大小、分布、连通性等封堵效果紧密相关的重要参数(目前实验手段无法获得)，同时消除实验研究对页岩岩心试样的长短厚薄要求，也能保证研究的可重复操作性，节约取心、密闭保存实验成本等。
[0089] 上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。
