一种带内同频数模音频广播信号的分离方法

摘要

本发明为一种带内同频数模音频广播信号的分离方法，具体如下：步骤1：接收调频混合信号；步骤2：获得模拟信号和数字信号的初始估计；步骤3：更新模拟信号估计和数字信号估计，在时间域调频的模拟信号具有恒包络特性，得到新的模拟信号估计，再更新数字信号估计；步骤4：不同的模拟信号估计、数字信号估计的组合得五个候选对，选择噪声能量最小的候选对；步骤5：重复步骤3、4，形成迭代循环，模拟信号和数字信号迭代分离。本发明充分地结合了不同分离技术和信号特性，所恢复的数字信号性能更好，从接收恢复的数字信号和对应的发送的数字信号更接近、均方差提高了2～5个dB。

权利要求

1.一种带内同频数模音频广播信号的分离方法，其特征在于具体步骤如下：步骤1：接收调频混合信号

接收长度为2N的调频混合信号，其符号为(z1,z2…zN)和(zN+1,zN+2…z2N)；

接收信号中模拟调频信号和数字调频信号的混合信号表示为zk＝xk+dk,

zk+N＝yk+dk,或者，zk+N＝yk-dk；

接收的调频混合信号中模拟信号和数字信号的初始估计为 其中 和 是模拟信号的估计， 是数字信号估计，k＝1,2…N；

步骤2：获得模拟信号和数字信号的初始估计令ck＝zk–zk+N＝xk–yk，xk的幅度范围是[-1，1]，yk的幅度范围是[-1，1],ck的幅度的范围是[-2，2]；

当|ck|<ξ1或者|ck|>ξ2，ξ1、ξ2是门限，通过计算机仿真获取；用直接解作为模拟信号的估计：数字信号估计为

当ξ2≥|ck|≥ξ1，两个可能的数字信号估计的候选对分别为：在该候选对中，模拟信号解析估计为：在该候选对中，模拟信号解析估计为：其中，A和B是参数，A是ck的归一化值，B是模拟信号xk和yk的相位差的函数；

A＝ck/|ck|，

B＝cosδ+jsinδ，j＝sqrt(-1)，δ值的求法如下：

①取ck＝xk-yk的绝对值|ck|；

②计算Cosθ＝(2-|ck|)/2,③计算

即求得： B＝cosδ+jSinθ；

得到两个模拟信号估计的候选对为：求 和(zk,zk+N)的欧几里得距离，以及和(zk,zk+N)的欧几里得距离，选取其中欧几里得距离较小的模拟信号的估计作为输出；

步骤3：更新模拟信号估计和数字信号估计本步骤对步骤2所得的初始数字信号估计 和模拟信号估计按以下步骤得到更新的模拟信号估计和数字信号估计：

Ⅰ、得到模拟信号

首先利用FFT运算得Di＝FFT(di)；

利用星座形状划分去除估计误差，利用已知的导频和空子载波信息消除Di的估计误差，去除估计误差后表示为 再进行IFFT变换，得到 从接收信号中减去i+1

数字信号d 后，分别得到模拟信号和

Ⅱ、得到新的模拟信号估计

新的模拟信号估计为

Ⅲ、数字信号估计的更新

经过上述步骤Ⅱ之后，数字信号的估计更新为：此时模拟信号估计为步骤Ⅱ所得 和 数字信号估计为步骤Ⅲ所得步骤4：选择噪声能量最小的候选对获得5个候选对，

第一个候选对

第二个候选对

第三个候选对

第四个候选对

第五个候选对

以上各候选对表达式中：r，g是缩放因子，满足r+g＝1，r≥0，g≥0；

从以上五个候选对中任意取2～5个不同的候选对，比较选择噪声能量最小的、用以进行模拟、数字信号估计；

步骤5：模拟信号和数字信号迭代分离用上一次迭代所得的数字信号估计和模拟信号估计，再重复步骤3和4计算下一代的模拟信号估计 和数学信号估计 重复步骤3、4，形成迭代循环；迭代次数达到最大迭代次数的时候迭代结束，以最后一次迭代得到的模拟信号估计 和数学信号估计 作为输出，得到恢复的调频模拟信号和数字信号。

2.根据权利要求1所述的带内同频数模音频广播信号的分离方法，其特征在于：所述步骤4中，当采用平均加权平均时，r＝g＝0.5；

当采用线性加权平均时，r≥0.1，g＝1-r；Ψ为迭代次数，Ψ≥6，r＝0.1；Ψ为2～5的整数，r＝0.5-0.1*(Ψ-2)。

3.根据权利要求1所述的带内同频数模音频广播信号的分离方法，其特征在于：所述步骤2中，0＜ξ1≤0.6，1.5＜ξ2≤2。

4.根据权利要求1所述的带内同频数模音频广播信号的分离方法，其特征在于：所述步骤4中，在迭代期间r，g是变化的或者是固定的，通过计算机仿真获得具体的数值。

5.根据权利要求1所述的带内同频数模音频广播信号的分离方法，其特征在于：所述步骤4中，在迭代期间r，g的值是信噪比SNR的函数。

6.根据权利要求1所述的带内同频数模音频广播信号的分离方法，其特征在于：所述步骤4中的5个候选对分为三组，第1、2候选对同属于一组，第3、4候选对同属于另一组，第5候选对单独为一组；取候选对先选取同一组的候选对。

7.根据权利要求1所述的带内同频数模音频广播信号的分离方法，其特征在于：所述步骤5中最大迭代次数设置为预先设定的次数，最大迭代次数为4至8。

8.根据权利要求1所述的带内同频数模音频广播信号的分离方法，其特征在于：所述步骤5中最大迭代次数为6。

说明书

一种带内同频数模音频广播信号的分离方法

技术领域

[0001] 本发明涉及属于数字音频广播技术领域，具体地说为一种带内同频数模音频广播信号的分离方法。

背景技术

[0002] 伴随着全球数字化的浪潮，音频广播也不例外地开始了数字化广播。已出现了真正的同频同带(Truly in-band-on-channel，TIBOC)数模音频广播系统，模拟主调频信号和数字调频信号的频谱完全重叠，即相同的调频频道同时用于传输模拟主调频信号和数字调频信号。其中的数字调频信号经过信道编码和调制，以便更好地抵抗噪声和干扰。数字调制信号可以是传统的正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)多载波方案、单载波方案，或者扩频方案。较多采用OFDM方案。

[0003] 为了更适合中国的调频频道，申请号为201110224259.0、名为“带内同频模数音频广播信号的产生方法和发送设备”和申请号为201310085553.7、名为“改进的带内同频数模音频广播信号产生方法”提出了带内同频数模音频广播信号产生方法，所得到的模拟调频信号和数字调频信号的混合信号表示为

[0004] zk＝xk+dk，

[0005] zk+N＝yk+dk，或者，zk+N＝yk-dk

[0006] 其中，xk和yk是模拟信号样值，dk是数字信号样值。

[0007] 在带内同频模数音频广播系统中的基本问题是接收端如何更有效地把模拟信号和数字信号分离。因为它们共用频谱，原始的滤波器方法不能实现它们的分离。

[0008] 根据申请号为201110224579.6、名为“调频广播频段数字广播模数信号的分离方法和接收设备”所公开的内容，x2m+x2m+1是两个相距N点长度的模拟调频调制信号的离散时间信号矢量之和，归一化处理后两个模拟调频信号x2m和x2m+1的第n个分量表示为ejα和ejβ，2个接收信号相减后消除了数字信号，剩下两个模拟调频信号相加或相减，如S＝ejα-ejβ或者S＝ejα+ejβ，以两个模拟调频信号相减为例说明：

[0009]   ①

[0010] 其中

[0011] θ＝α-β  ②

[0012]   ③

[0013]   ④

[0014] 从两个模拟调频信号相减的表达式①中推算得到模拟调频信号的振幅A'和相位φ＝β+δ，那么按照以下步骤即可恢复发送的模拟调频信号：

[0015] 1：由已知的振幅A'，从式④中得到

[0016] 2：把步骤1得到θ参量代入式③，得到δ。

[0017] 3：把步骤2得到的δ参量代入式①的相位部分φ＝β+δ，得到参量β＝φ-δ；

[0018] 4：把步骤1和3得到的θ、β参量代入式②，得到α＝θ+β；

[0019] 5：把步骤3和步骤4得到的β和α分别代入相位调制信号ejα和ejβ，就得到了两个模jα jβ拟调频信号e 和e 。

[0020] 上述方法分离共用频谱的数字调频信号和模拟调频信号的关键在于：

[0021] 1、基于重复信号设计的分离。

[0022] 例如，传送的模数混合信号为：zk＝xk+dk，zk+N＝yk+dk，在接收端，通过相减zk-zk+N＝xk-yk，去除了数字信号dk。xk-yk可以通过解析方式分解为两组模拟信号: 或者它们是模拟信号xk和yk的估计，即 或者可见估计出来的模拟信号 和 是有模糊性的。由于数字信号功率比模拟信
号小很多，可以认为最后选的解( 或 )和接收信号(zk,zk+N)的欧几里得距
离很小，而被排除掉的解和接收信号(zk,zk+N)的欧几里得距离比较大。因此，分别比较()和接收信号 的距离，即可去除候选集合的模糊性。

[0023] 2、基于模拟信号和数字信号特性的分离。

[0024] 模拟调频信号是频率调制，只改变载波的频率，幅度保持不变，即模拟调频信号是恒包络的。数字调频信号根据调制方式的不同，调制后具有不同数量的离散的星座点。

[0025] 3、参照申请号为201110224543.8、名为“调频广播频段数字广播信号接收方法和接收系统”公开的迭代方法获得模拟和数字调频信号的估计。

[0026] 但是上述方法的步骤1中，从式④得到cosθ，在一个无噪声的无限精度的系统中，cosθ是没有误差的估计。但是实际系统中总是存在噪声的，并且数字采样信号是有限精度的，所以步骤1从式④得到的cosθ有误差。当步骤2把步骤1得到θ参量代入式③，其对应的sinθ就有模糊性也有误差，因根据cosθ，得到的是|sinθ|，即sinθ等于±|sinθ|。这就使所得模拟调频信号与发送端模拟信号相比有失真。

发明内容

[0027] 本发明的目的是设计一种带内同频数模音频广播信号的分离方法，其分为两个阶段，第一阶段通过计算欧几里得距离，得到数字调频信号的直接解或解析解，第二阶段通过迭代分离，实现模拟和数字调频信号更好的分离。

[0028] 本发明设计的一种带内同频数模音频广播信号的分离方法方案如下：第一阶段，得到模拟数字信号的初始估计，第二阶段采用数字信号处理重新估计模拟信号和数字信号，根据数字信号是离散的、模拟信号是恒定包络的以及模拟信号与数字信号之和等于接收信号，重新估计数字模拟信号；第一阶段的初始估计和数字模拟信号的重新估计组合，得到更新的数字模拟信号估计，此即本方法的迭代过程。本方法提出的新的两阶段分离带内同频数模音频广播信号的方法，充分地结合了不同分离技术和信号特性的优点，恢复后的数字信号与发送的数字信号更接近。

[0029] 本发明为带内同频数模音频广播信号的分离方法，所述带内同频数模音频广播信号为单载波数字信号和模拟信号的混合信号，或者多载波数字信号和模拟信号的混合信号，或者单载波-多载波数字信号和模拟信号的混合信号。本方法的具体步骤如下：

[0030] 第一阶段：获得模拟信号和数字信号的初始估计

[0031] 步骤1：接收调频混合信号

[0032] 接收长度为2N的调频混合信号，其符号为(z1,z2...zN)和(zN+1,zN+2...z2N)；

[0033] 接收的调频混合信号中模拟信号和数字信号的初始估计为 其中 和是模拟信号的估计，d～k是数字信号估计，k＝1,2…N。

[0034] 接收信号中模拟调频信号和数字调频信号的混合信号表示为

[0035] zk＝xk+dk，

[0036] zk+N＝yk+dk，或者，zk+N＝yk-dk

[0037] 其中，zk和zk+N是接收信号样值， 和 是模拟信号样值，dk是数字信号样值。在以下步骤中，以zk+N＝yk+dk为例说明，zk+N＝yk-dk时的情况相似。

[0038] 步骤2：获得模拟信号和数字信号的初始估计

[0039] 令ck＝zk-zk+N＝xk-yk。因为xk的幅度范围是[-1，1]，yk的幅度范围是[-1，1],所以ck的幅度的范围是[-2，2]。当xk和yk接近同相或者反相的时候，ck的幅度的绝对值接近2，这个时候分解出来的xk和yk神的误差值比较大。

[0040] 当|ck|<ξ1或者|ck|>ξ2时用直接解作为模拟信号的估计。其中ξ1、ξ2是门限，通过计算机仿真获取。0＜ξ1≤0.6，1.5＜ξ2≤2。即|ck|过小或者过大，说明两个信号接近同相或者反相，现有的恢复发送的模拟调频信号的方法的解析解所得到的 估计误差较大，用直接解作为模拟信号的直接估计，即

[0041]

[0042]

[0043] 此时，数字信号估计为dk＝zk-zk/|zk|,或者dk＝zk+N-zk+N/|zk+N|。由于数字信号在第k时刻和第k+N时刻重复发送相同信号，以求平均来得到数字信号估计，为

[0044] 和 是模拟信号的直接估计。在第一次估计的时候，直接估计也是一种合理的解。因为数字信号dk的功率比模拟信号的功率小很多，比如正常情况下数字信号功率为模拟信号功率的-18～-25dB,数字信号可以当成噪声项。

[0045] 当ξ2≥|ck|≥ξ1，模拟信号的解析估计会比直接估计更加可靠。但是模拟信号的解析估计有两个可能的解，即，模拟信号的解析解具有模糊性。对应地，两个可能的数字信号估计的候选对分别为：

[0046]

[0047] 在该候选对中，模拟信号解析估计为：

[0048]

[0049] 在该候选对中，模拟信号解析估计为：

[0050] 其中，A和B是参数，A是ck的归一化值，B是模拟信号xk和yk的相位差的函数。模拟信号的解析估计中的参数A和B由下式获得

[0051] A＝ck/|ck|，

[0052] B＝cosδ+j sinδ。j＝sqrt(-1)表示虚部，B为虚数。

[0053] δ值的求法如下：

[0054] ①取ck＝xk-yk的绝对值|ck|；

[0055] ②计算Cosθ＝(2-|ck|)/2,

[0056] ③计算

[0057] 即可求得：

[0058] 由于数字信号功率比模拟信号功率小很多，一般情况下数字信号功率仅为模拟信号功率的-18dB～-25dB,因此通过计算估计数字信号估计的功率来消除两个数字信号估计候选对的歧义或模糊性。具体方法为比较

[0059] 和(zk,zk+N)的欧几里得距离，以及和(zk,zk+N)的欧几里得距离，选取欧几里得距离较小的作为模拟信号的估计。如下式：

[0060]

[0061] 其中，符号||X||表示欧几里得距离，平方后表示信号的能量。选择估计的数字信号功率较小的作为输出结果，即

[0062] 当 选择 为输出结果；此时，对应的模拟信号估计是 数字信号的估计是

[0063] 反之，则选择 为输出结果，此时，对应的模拟信号估计是数字信号的估计是

[0064] 如此，消除了候选对的模糊性后， 的信号之和仍等于接收信号。该阶段结束后获得的模拟信号估计和数字信号估计记为初始估计。

[0065] 第二阶段：更加精确的模拟信号和数字信号迭代分离

[0066] 步骤3：更新模拟信号估计和数字信号估计

[0067] 本步骤已经有了模拟信号和数字信号的上一次估计。由于数字信号具有有限的星座点，因此在该阶段，可以利用数字信号有限的星座点特性来更好的从接收信号中分离模拟和数字信号。数字信号是离散的OFDM(Orthogonal frequency Division Multiplexing的缩写，即正交频分复用)信号，OFDM在频域是离散的星座点，单载波数字信号在时域是离散的星座点。部分已知的信号(比如导频，空载波)，经过数字信号处理，可进一步提高数字信号估计的精度。数字信号和模拟信号估计的合值等于接收信号，一旦数字信号估计改变之后，对应的模拟信号估计就会对应地改变。

[0068] 每次迭代，模拟信号估计的解析解(A/B,-AB)或者(AB,-A/B)不变。因为ck＝zk–zk+N＝xk–yk是不变的。

[0069] 在步骤2结束后，获得初始的数字信号估计 和模拟信号估计

[0070] 本步骤根据数字信号处理、模拟信号的调频恒包络特性，对步骤2所得的初始数字信号估计 和模拟信号估计 按以下步骤得到更新的模拟信号估计和数字信号估计：

[0071] Ⅰ、得到模拟信号

[0072] 在频率域，OFDM数字信号具有离散星座，有已知的导频信号和空载波信号。

[0073] 首先利用FFT运算得Di＝FFT(di)。由于步骤2获得初始的数字信号估计d0，鼻模拟信号估计x0和y0有误差，并且系统带有噪声，因此Di对应的星座点和调制信号的星座点有偏差。

[0074] 因为Di对应的星座点是离散的，利用星座形状划分(slicing)可以去除估计误差。另外，利用已知的导频和空子载波信息也可帮助消除Di的估计误差，去除估计误差后表示为 。再进行IFFT变换，得到 从接收信号中减去数字信号 后，分
别得到模拟信号

[0075] 和

[0076] Ⅱ、得到新的模拟信号估计

[0077] 在时间域，调频的模拟信号具有恒包络特性。得到新的模拟信号估计为

[0078]

[0079]

[0080] Ⅲ、数字信号估计的更新

[0081] 由于模拟信号和数字信号之和仍等于接收信号，经过上述步骤Ⅱ之后，数字信号的估计更新为：

[0082]

[0083] 此时模拟信号估计为步骤Ⅱ所得 和 数字信号估计为步骤Ⅲ所得由于有噪声的存在， 如果接收信号减去模拟信号和
数字信号估计后得到的是噪声估计，即，

[0084]

[0085]

[0086] 在后续的求模拟信号和数字信号估计的迭代过程中，其准则是让噪声估计的功率最小化。

[0087] 步骤4：选择噪声能量最小的候选对

[0088] 信号 是利用模拟信号恒包络特性和数字信号有限星座点的特性得到的，它们和步骤2中模拟信号的直接解、模拟信号的解析解一样，也是合理的信号估计。
对于不同的模拟信号估计、数字信号估计的组合方式，用不同的噪声信号n的表达式表示，以下列出五个候选对。迭代次数标记i没有在这些候选对中体现。

[0089] 第一个候选对

[0090]

[0091] 第二个候选对

[0092]

[0093] 在第一和第二候选对中, 是经过数字信号处理之后得到的数字信号估计。模拟信号的解析解会用来估计噪声项。

[0094] 第三个候选对

[0095]

[0096] 在第三候选对中，解析解(AB,-A/B)和经过数字信号处理和调频恒包络模型的模拟信号估计 加权平均处理。

[0097] 第四个候选对

[0098]

[0099] 在第四候选对中，将解析解(A/B,-AB)和经过数字信号处理及调频恒包络模型的模拟信号估计 加权平均处理。

[0100] 第五个候选对

[0101]

[0102] 在第五候选对中，模拟信号的估计是直接估计(zk/|zk|，zk+N/|zk+N|)。

[0103] 以上各候选对表达式中：r，g是缩放因子也就是权重，满足r+g＝1，r≥0，g≥0。

[0104] 当采用平均加权平均(Averaged method)时，r＝g＝0.5。

[0105] 当采用线性加权平均时，r≥0.1，g＝1-r。Ψ为迭代次数，Ψ≥6，r＝0.1；Ψ为2～5的整数，r＝0.5-0.1*(Ψ-2)。即，第6次迭代之后，r的值保持不变为0.1，不再减小。在迭代期间r，g是可变的或者是固定的，具体的数值可以通过计算机仿真获得。例如：r，g的值可以是信噪比SNR的函数，信噪比SNR越高，则给经过数字信号处理和调频恒包络模型的模拟信号估计 更多的权重，即g值更大，反之，则给解析解更高的权重，即值更大。r和g值也可以是迭代次数的一个函数。随着迭代次数的增大，经过数字信号处理和调频恒包络模型的估计 准确度就提高，g值也随着迭代次数增大，直到达到一个预设的最大值。

[0106] 从以上五个候选对中任意取2～5个不同的候选对，比较选择噪声能量最小的、用以进行模拟、数字信号估计。如当用5个候选对进行比较时，即

[0107]

[0108] 上述的5个候选对分为三组，第1、2候选对同属于一组，第3、4候选对同属于另一组，第5候选对单独为一组。优选方案为同时选取同一组的候选对。

[0109] 即可从上述5个候选对中任选2对，或者3对，或者4对，或者全部选取5对。

[0110] 如，选择2个候选对时，优先选择第1、2对或者第3、4对；选择3个候选对时，优先选择第1、2对或者第3、4对，再在剩余的候选对中任选一个；选择4个候选对时，则优先选择第1、2对和第3、4对。

[0111] 步骤5：模拟信号和数字信号迭代分离。

[0112] 用上一次迭代所得的数字信号估计和模拟信号估计，再重复步骤3和4计算下一代的模拟信号估计 和数学信号估计 重复步骤3、4，形成迭代循环。

[0113] 迭代次数达到最大迭代次数的时候迭代结束，以最后一次迭代得到的模拟信号估计 和数学信号估计 作为输出，得到恢复的调频模拟信号和数字信号，实现调频的接收信号所包含的模拟信号和数字信号的分离。

[0114] 最大迭代次数设置为预先设定的次数。迭代次数越多，分离性能越好。但是迭代次数增加实现的复杂度也就增加。最大迭代次数由计算机仿真性能和实现复杂度综合考虑设置。最大迭代次数为4至8。最佳方案为最大迭代次数为6。

[0115] 与现有技术相比，本发明带内同频数模音频广播信号的分离方法的优点为：所恢复的数字信号性能更好，从接收信号恢复出来的数字信号 和对应的发送信号的数字信号dk更接近；二者的均方差MSE(Mean Square Error)比现有分离方法所得数字信号提高了2～5个dB。采用平均加权平均并且用5个候选对，MSE可以提高2个dB；采用非平均加权平均并且采用5个候选对，MSE可以提高5个dB。

附图说明

[0116] 图1为本带内同频数模音频广播信号的分离方法实施例选取2至5个候选对所得结果的均方差值曲线图。

具体实施方式

[0117] 本带内同频数模音频广播信号的分离方法实施例的的具体步骤如下：步骤1：接收调频混合信号

[0118] 接收长度为2N的调频混合信号，其符号为(z1,z2...zN)和(zN+1,zN+2...z2N)；

[0119] 本实施例中，数字信号功率是模拟信号功率的-20dB。数字信号采用OFDM信号，FFT大小是128，共有42个子载波，载波间隔是6375Hz。

[0120] 接收信号中模拟调频信号和数字调频信号的混合信号表示为zk＝xk+dk，

[0121] zk+N＝yk+dk，或者，zk+N＝yk-dk。

[0122] 接收的调频混合信号中模拟信号和数字信号的初始估计为 其中 和是模拟信号的估计， 是数字信号估计，k＝1,2…N。

[0123] 步骤2：获得模拟信号和数字信号的初始估计

[0124] 令ck＝zk–zk+N＝xk–yk。xk的幅度范围是[-1，1]，yk的幅度范围是[-1，1],ck的幅度的范围是[-2，2]。

[0125] 当|ck|<ξ1或者|ck|＞ξ2，ξ1、ξ2是门限，本实施例中ξ1＝0.3,ξ2＝1.8，用直接解作为模拟信号的估计：

[0126]

[0127]

[0128] 数字信号估计为

[0129] 当ξ2≥|ck|≥ξ1，两个可能的数字信号估计的候选对分别为：

[0130]

[0131] 在该候选对中，模拟信号解析估计为：

[0132]

[0133] 在该候选对中，模拟信号解析估计为：

[0134] 其中，A和B是参数，A是ck的归一化值，B是模拟信号xk和yk的相位差的函数。

[0135] A＝ck/|ck|，

[0136] B＝cosδ+jsinδ。j＝sqrt(-1)，B是一个虚数。

[0137] δ值的求法如下：

[0138] ①取ck＝xk-yk的绝对值|ck|；

[0139] ②计算Cosθ＝(2-|ck|)/2,

[0140] ③计算

[0141] 即求得：

[0142] 得到模拟信号估计的候选对

[0143]

[0144]

[0145] 求 和(zk,zk+N)的欧几里得距离，以及和(zk,zk+N)的欧几里得距离，选取其中欧几里得距离较小的模拟信号的估计作为输出。

[0146] 步骤3：更新模拟信号估计和数字信号估计

[0147] 本步骤对步骤2所得的初始数字信号估计 和模拟信号估计 按以下步
骤得到更新的模拟信号估计和数字信号估计：

[0148] Ⅰ、得到模拟信号

[0149] 首先利用FFT运算得Di＝FFT(di)。

[0150] 利用星座形状划分(slicing)去除估计误差，利用已知的导频和空子载波信息消除Di的估计误差，去除估计误差后表示为 再进行IFFT变换，得到 从接收信号中减去数字信号di+1后，分别得到模拟信号

[0151] 和

[0152] Ⅱ、得到新的模拟信号估计

[0153] 新的模拟信号估计为

[0154]

[0155]

[0156] Ⅲ、数字信号估计的更新

[0157] 由于模拟信号和数字信号之和仍等于接收信号，经过上述步骤Ⅱ之后，数字信号的估计更新为：

[0158] 此时模拟信号估计为步骤Ⅱ所得 和 数字信号估计为步骤Ⅲ所得

[0159] 步骤4：选择噪声能量最小的候选对

[0160] 本例获得5个候选对，

[0161] 第一个候选对

[0162]

[0163] 第二个候选对

[0164]

[0165] 第三个候选对

[0166]

[0167] 第四个候选对

[0168]

[0169] 第五个候选对

[0170]

[0171] 以上各候选对表达式中：r，g是缩放因子，本实施例采用平均加权平均，r＝g＝0.5。

[0172] 本例从以上五个候选对中取第1、第2个候选对，选择其中噪声能量最小的作为模拟信号估计和数字信号估计。

[0173] 步骤5：模拟信号和数字信号迭代分离。

[0174] 用上一次迭代所得的数字信号估计和模拟信号估计，再重复步骤3和4计算下一代的模拟信号估计 和数学信号估计 ，重复步骤3、4，形成迭代循环。

[0175] 在本实施例中，迭代次数为4次。以最后一次迭代得到的模拟信号估计和数学信号估计 作为结果输出，得到恢复的调频模拟信号和数字信号。

[0176] 按以上方式分别使用3个候选对(第1、2和3候选对)，4个候选对(第1、2和第3、4候选对)和全部5个候选对，迭代次数均为4次，得到平均加权平均(即r＝g＝0.5)的其它3组恢复的调频模拟信号和数字信号。

[0177] 再按迭代次数4次，分别用2至5个候选对，获得用线性加权平均(r＝0.5-0.1*(迭代次数-2)＝0.5-0.1*(4-2)＝0.3,g＝1-r＝0.7)的4组恢复的调频模拟信号和数字信号。

[0178] 求得各组恢复的数字信号和对应的发送信号的数字信号的均方差MSE(Mean Square Error)，图1所示为本实施例选取2至5个候选对所得结果的均方差值曲线图，以用平均加权平均并且使用2个候选对得到的均方差MSE设定为0。图1中横坐标为选取的候选对个数Ncp，纵坐标为均方差MSE值，图中实线为采用平均加权平均时的曲线，此时随着选取的候选对个数的增加，MSE变小，也就是说分离出来的数字信号更精确。虚线为线性加权平均时的曲线，当选取的候选对个数相同时，所得到的MSE比平均加权平均所得到的要小，也就是说采用线性加权平均分离出来的数字信号更精确、性能更好。

[0179] 上述实施例，仅为对本发明的目的、技术方案和有益效果进一步详细说明的具体个例，本发明并非限定于此。凡在本发明的公开的范围之内所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围之内。