用于预测材料结构的方法和系统

摘要

根据一个实施例，公开了一种预测通过源自材料的温度变化的成核导致从母相到新相的相变的材料结构的材料结构预测方法。方法可以预先设置材料中的成核候选核。方法可确定在预先设置的成核候选核中的每一个中是否出现成核。另外，方法可通过将确定出现成核的成核候选核视为新相，来计算新相的结构的时间演化。

权利要求

1.一种预测通过源自材料的温度变化的成核导致从母相到新相的相变的材料结构的材料结构预测方法，包括：在所述材料的所述母相的任意位置中预先设置成核候选核；

通过将每个成核候选核的成核比率与在0到1的范围内的随机数进行比较，来在每个时间步幅确定在预先设置的成核候选核的每一个中是否已出现成核，其中所述范围包括0和

1；和

通过将确定出现成核的所述成核候选核视为所述新相来计算所述新相的结构的时间演化，其中，所述成核比率满足下式，

其中，Is是成核比率，ΔGv是母相与新相之间的吉布斯自由能差，R是气体常数，T是温度，N是成核候选位点DS的数量，S是预测目标区域的面积，Dγ是母相的构成元素的扩散系数，k1是依赖于界面能或位错密度的常数，k1的单位为K0.5/m4，k2是依赖于激活能的常数，k2的单位为J3/mol3。

2.根据权利要求1所述的方法，其中计算所述新相的所述结构的所述时间演化包括：通过基于相界面动力学的方程来计算所述新相的构成元素的扩散。

3.根据权利要求2所述的方法，其中所述基于相界面动力学的方程使用所述母相与所述新相之间的吉布斯自由能差、相界面宽度、界面迁移率和界面能。

4.根据权利要求1所述的方法，其中所述成核候选核基于将要在所述材料的计算区域中产生的成核候选核的数量和作为所述成核候选核之间的距离的相邻核距离被设置。

5.根据权利要求1所述的方法，还包括计算所述母相的结构的时间演化。

6.一种用于预测通过源自材料的温度变化的成核导致从母相到新相的相变的材料结构的材料结构预测系统，包括：设置单元，其被配置来在所述材料的所述母相的任意位置中预先设置成核候选核；

确定单元，其被配置为通过将每个成核候选核的成核比率与在0到1的范围内的随机数进行比较，来在每个时间步幅确定在由所述设置单元预先设置的所述成核候选核的每一个中是否已出现所述成核，其中所述范围包括0和1；和计算单元，其被配置为通过将由所述确定单元确定出现所述成核的所述成核候选核视为所述新相来计算所述新相的结构的时间演化，其中，所述成核比率满足下式，

其中，Is是成核比率，ΔGv是母相与新相之间的吉布斯自由能差，R是气体常数，T是温度，N是成核候选位点DS的数量，S是预测目标区域的面积，Dγ是母相的构成元素的扩散系数，k1是依赖于界面能或位错密度的常数，k1的单位为K0.5/m4，k2是依赖于激活能的常数，k2的单位为J3/mol3。

7.根据权利要求6所述的系统，其中所述计算单元通过基于相界面动力学的方程来计算所述新相的构成元素的扩散。

8.根据权利要求7所述的系统，其中基于相界面动力学的方程使用所述母相与所述新相之间的吉布斯自由能差、相界面宽度、界面迁移率和界面能。

9.根据权利要求6所述的系统，其中所述设置单元基于将要在所述材料的计算区域中产生的成核候选核的数量和作为所述成核候选核之间的距离的相邻核距离来设置所述成核候选核。

10.根据权利要求6所述的系统，还包括被配置为计算所述母相的结构的时间演化的时间演化计算单元。

说明书

用于预测材料结构的方法和系统

[0001] (对相关申请的交叉引用)

[0002] 本申请基于在2012年8月31日提交的日本专利申请No.2012-192525并要求其优先权，在此通过引用引入其全部内容。

技术领域

[0003] 这里描述的实施例一般涉及用于预测材料结构的预测方法和预测系统。

背景技术

[0004] 一般地，铁和钢材(钢材料)被应用于各种应用中，这些应用例如为诸如车辆和船只的运输机和诸如建筑物和桥梁的建筑结构。已出现进一步提高诸如钢材的强度、可成形性或可焊接性的材料质量特性的要求。这不仅适用于钢材，而且适用于所有材料。还已知材料的材料质量特性与微观材料结构具有紧密的关系。例如，诸如钢的金相结构的晶粒尺寸与应力特性之间的关系被称为Hall-Patch法则。随着金相结构变细，钢材的强度增加。钢材的微观结构由在制造工艺过程中的热处理(例如，冷却、加热或等温处理)中的从固相到液相的晶体结构变化来确定。因此，可通过热处理通过结构控制来提高钢材的材料质量特性。

[0005] 典型的钢制造工艺是热轧。在热轧过程中，加热的钢材通过轧辊(roll)变形并且被加工成板材等。在制造工艺中，能够通过操作处理和温度条件通过控制相变的产生以及随后控制晶体的晶粒生长以各种方式来改变钢材的金相结构。由此，能够单独地制造具有匹配应用的材料质量特性的钢材。因此，为了设定适于希望的钢材的热轧条件，掌握例如冷却或轧制的工艺条件与材料结构之间的关系是十分重要的。

[0006] 制造工艺与材料结构之间的这些关系作为半经验数据被积累。为了搜索适当的工艺条件，通过重复试验轧制(实验轧制)通过缩窄来确定最佳的条件。不幸的是，该重复试验制造的方法需要较高的成本和大量的劳动，因此，从产品开发的观点来看是效率低下的。因此，近年来，使用计算机模拟的材料结构预测技术被视为提高处理效率并降低产品开发成本的重要技术。

[0007] 一般地，钢材的金相结构的空间尺度、磁性材料和电介质材料的内部微观结构和聚合物的相分离为约几微米到几十微米。该尺度充分地比原子的微观尺寸大，但充分地比可见的宏观尺寸小。这样的既不是微观也不是宏观的尺度常被称为中尺度(中间尺度)。因此，假定中尺度预测技术可有效地预测这些材料的金相结构的行为。

[0008] 但是，在中尺度上，没有确信有效的技术是已知的。这种背景具有以下的原因。由于中尺度上的原子的数量远大于微观尺度上的原子的数量，因此，从计算成本的观点看，使用第一原理计算等的方法是十分困难的。另一方面，宏观方法基本上不适于作为更微观尺度的中尺度的各种现象。

[0009] 因此，近年来，提出了通过诸如Monte Carlo方法和元胞自动机(cellular automation)的各种方法实现材料结构预测技术的方法。这些方法中的一种是多相场(MPF)方法。

[0010] MPF方法是将表征相状态的序参数引入各相并且通过基于热力学函数的数值计算来模拟出现相变时的结构的时间演化的方法。MPF方法可基于总自由能的最小化在动力学上预测结构形成过程。MPF方法被应用于各种领域。例子是凝固、旋节分解(spinodal decomposition)、奥氏体/铁素体转变和马氏体转变。

[0011] MPF方法的优点在于能够通过与CALPHAD(CALculation of PHAse Diagram)方法的计算方法协作直接使用符合相图的吉布斯自由能。因此，MPF方法可模拟符合相图的结构形成过程。并且，实时步骤蕴涵在Monte Carlo方法和元胞自动机中是困难的。相反，MPF方法中的模拟的时间步骤与实时自身对应。并且，由于MPF方法能够进行包含界面生长时的曲率的影响(即，Gibbs-Thomson效应)的计算，因此它是优异的方法。

[0012] 如上所述，MPF方法是非常通用的材料结构预测技术。MPF方法也是包括由实验确定的参数的现象学(phenomenology)。因此，MPF方法可通过适当地使用现有物质的物理性能值执行动力学上能量上的定量模拟。作为实际的例子，MPF方法在预测符合相图的合金的相分离的微观结构时是极其强大的。

附图说明

[0013] 图1是表示由根据实施例的材料结构预测装置执行的钢材预测方法的过程的流程图；

[0014] 图2是钢的低碳部分的平衡状态图；

[0015] 图3是表示根据实施例的作为材料结构预测装置的目标材料的母相(parent phase)中的晶粒的简化示图；

[0016] 图4是表示向作为根据实施例的材料结构预测装置的目标材料的母相中的晶粒分配序参数的方法的示图；

[0017] 图5是表示由根据实施例的材料结构预测装置模拟的母相的简化示图；

[0018] 图6是表示由根据实施例的材料结构预测装置执行的设置成核候选位点的设置方法的简化示图；

[0019] 图7是表示根据实施例的材料结构预测装置中的低碳钢的线性化状态绘制方法的示图；

[0020] 图8是表示在根据实施例的材料结构预测装置中使用MPF方法的数值解的运算过程的流程图；

[0021] 图9是表示在根据实施例的材料结构预测装置的计算中使用的各种参数的示图；

[0022] 图10是表示通过根据实施例的材料结构预测装置获得的计算结果的铁素体沉淀率的示图；

[0023] 图11是表示通过根据实施例的材料结构预测装置获得的计算结果的材料结构的时间演化的转变图；

[0024] 图12是表示通过根据实施例的材料结构预测装置改变在成核比率方程中所包含的参数时的铁素体沉淀率的变化的示图；

[0025] 图13是表示通过根据实施例的材料结构预测装置改变在成核比率方程中所包含的参数时的成核比率的变化的示图；

[0026] 图14是表示在通过根据实施例的材料结构预测装置执行的计算中使用的计算条件的示图；

[0027] 图15是表示通过根据实施例的材料结构预测装置获得的预测结果的铁素体沉淀率和实验结果的示图。

具体实施方式

[0028] 以下参照附图解释实施例。

[0029] 通过MPF方法获得的结果可以是定性的。这意味着，作为现象学(phenomenology)的MPF方法可预测实验结果的趋势，但难以通过MPF方法找到模拟结果与实验结果之间的定量一致性。

[0030] 例如，如果MPF方法被应用于给定冷却速率下的连续冷却过程中的钢的γ/α相变，那么铁素体(ferrite)沉淀率的温度依赖度的预测结果将定性地与实验结果一致。但是，由此预测的结果可能无法定量地在高温部分与行为(behavior)一致或在低温部分与实验结果一致。

[0031] 该问题不限于MPF方法。用于定量地预测由于温度变化导致相变的材料结构的方法还不是已知的。

[0032] 因此，通过实施例解决的一个问题是，提供可定量地预测由于温度变化导致相变的材料结构的材料结构预测方法和预测系统。

[0033] 一般地，根据一个实施例，公开了一种预测通过由材料的温度变化导致的成核而导致从母相到新相的相变的材料结构的材料结构预测方法。该方法可预先设置材料中的成核候选核。该方法可确定在预先设置的成核候选核中的每一个中是否已出现成核。另外，该方法可通过将确定已出现成核的成核候选核视为新相，来计算新相的结构的时间演化。

[0034] (实施例)

[0035] 首先，通过主要以钢材为例子来解释作为预测目标的材料的现象。注意，材料不限于钢材，也可以是磁性材料(由例如铜、铁、铂、钯、钴、铬、镍、钕、钡、铋或钐制成的合金或氧化物)、电介质材料或以聚合物有机材料为代表的功能材料(如，诸如聚苯乙烯-聚甲基丙烯酸甲酯的嵌段共聚物)。

[0036] 图2是钢的低碳部分的平衡状态图。一般称为钢材的碳钢实际上具有直至约6.67％的质量％(wt％)的碳含量。很少使用碳浓度比该浓度更高的材料。因此，较窄的低碳区域的行为在钢的相图中是重要的。仅在该低碳区域中，只出现两个或三个特征相。出于简化的原因，以下解释溶质主要只包含碳的情况。

[0037] 以下描述在钢相图中发现的特征。不含溶质(碳)的纯铁具有768℃的磁转变点。纯铁在等于或低于该磁转变点的温度下为铁磁性材料，并在高于该温度的温度下为顺磁性材料。该温度被称为A2转变点。当该温度从910℃(1183K)升高时，纯铁从具有体心立方结构的α铁变为具有面心立方结构的γ铁。该温度被称为A3转变点。当温度进一步升高到1390℃(1663K)时，纯铁从具有面心立方结构的γ铁重新变回到具有体心立方结构的结构(δ铁)。该温度被称为A4转变点。当温度进一步升高到1534℃(1807K)时，δ铁熔融为液体。

[0038] 以下解释含有非常少量的碳的低碳钢。在这种钢中，碳溶于上述的α铁、γ铁和δ铁中的每一种中并且形成固溶体。α铁在723℃(996K)以约0.02的质量％溶解。这种α铁被称为铁素体相。在温度等于或高于A3转变点的区域中在较宽范围上与碳形成固溶体的γ铁被称为奥氏体相。当温度等于或低于A1点时，形成称为珠光体相的结构。这种珠光体相具有由溶解高浓度碳的渗碳体相和铁素体的共析体形成的片层结构。一般地，在钢材热轧步骤中的连续冷却处理中起主导作用的相变是从γ铁到α铁(或者到通过执行淬火时的由无扩散型转变而形成的马氏铁)的固相转变，其中γ铁在温度等于或高于A3转变点的区域中稳定，而α铁在低温处稳定，并由此被称为γ/α相变(或当执行淬火时被称为马氏体转变)。

[0039] 钢材的γ/α相变是α铁相的晶粒生长，其中，溶质的扩散是由于γ铁和α铁的晶体相的相稳定性之间的差异以及这些晶体相的溶质溶解浓度(dissolution concentration)之间的差异而竞争性地出现。因此，γ/α相变由于出现溶质扩散而被称为扩散相变。由于α铁相的晶粒生长受例如溶质浓度或冷却条件的影响，因此，γ/α相变形成各种微观结构。另一方面，马氏体转变是无扩散相变，在无扩散相变中，晶体的取向(变体(variant)发生改变。在这种相变现象中，能够通过MPF方法同时处理由源自热力学相稳定性的相变驱动力所导致的晶粒的界面移动和原子的扩散。

[0040] 下面解释根据本实施例的材料结构预测方法。该预测方法主要由计算机操作。将使用材料结构预测装置来做出该解释，该材料结构预测装置被配置为使计算机根据程序来执行材料结构预测方法。

[0041] 图1是表示预测新相结构的时间演化的方法的过程的流程图，其通过根据实施例的材料结构预测装置来执行。

[0042] 操作员将各种参数输入到材料结构预测装置(步骤S101)。

[0043] 输入的参数有作为MPF方法的必要初始条件的界面迁移率、界面能量和界面宽度、新相(沉淀相，例如，铁素体相)转变的开始时间、转变的结束温度和初始沉淀的新核(铁素体核)的数量、预测目标区域(二维或三维)的指定、预测目标区域的空间步幅、时间演化的步幅宽度、母相(例如，奥氏体相)的数量、碳浓度、冷却速度、温度历史图形(pattern)、新相与母相之间的相变熵差。通过使用CALPHAD方法计算输入参数时的操作所需要的热力学量。

[0044] 然后，操作员对材料结构预测装置进行设定并且指定输入/输出文件(步骤S102)。因此，材料结构预测装置执行读取母相的坐标的操作。母相作为来自以下的数据被加载：
Voronoi图、通过元胞自动机进行的晶粒生长计算、通过MPF方法进行的晶粒生长计算、通过Monte Carlo方法进行的计算、或通过扫描电子显微镜(SEM)等拍摄的结构照片。

[0045] 随后，如在下面将要被解释的，材料结构预测装置执行初始参数条件设定处理(步骤S103)。

[0046] 通过使用例如序参数(order parameter)作为坐标函数来表示母相的数据。基于相界面动力学方程来计算序参数。

[0047] 以下参照图3和图4详细解释向母相的各晶粒分配序参数φ的方法。假定多晶体具有两种相，即α相和β相，并且包含属于这些相的晶粒。参照图3，α1到α6表示属于α相的晶粒，β1和β2表示属于β相的晶粒。这些晶粒之间的边界是晶粒边界。

[0048] 向计算区域中的各晶粒分配序参数φ。如图4所示，为各晶粒准备序参数。例如，向存在晶粒α3的区域中的晶粒α3的序参数φα3分配1，并且向不存在该晶粒的区域中的φα3分配0。对各晶粒执行该处理。在晶粒之间的界面(晶粒边界)，通过正弦函数平滑地连接序参数φ。此外，设定条件使得在计算区域的任意坐标位置处，具有序参数φ的晶粒的和为1。这表达各相的位置信息(例如，母相的晶粒边界)。例如，在两个不同的晶粒之间的边界(晶粒边界)，边界的坐标位置处的序参数φ为0.5。在三联(三点交点)区域中，序参数φ为约
0.33。

[0049] 基于输入或设定的信息，材料结构预测装置执行用于预测材料结构的初始化。例如，材料结构预测装置设置初始沉淀的新核的候选坐标的布置，作为初始化。以下参照图5描述初始沉淀的新核的候选坐标的布置的设定。图5是表示将要通过材料结构预测装置模拟的母相的简化示图。

[0050] 材料结构预测装置设置成核候选位点(以下，也称为伪位点(dummy sites)、成核候选核、或铁素体候选核)DS。当时间t从0变为时间t1时，材料结构预测装置根据成核比率将成核候选位点DS随机变为成核位点NS。每个成核候选位点基于经典成核理论变为相变核。这种从成核候选位点DS到成核位点NS的变化意味着新相的核从成核候选位点DS形成。

[0051] 材料结构预测装置计算可在计算区域中形成的核的坐标，由此确定成核候选位点DS的核的数量。核是否由成核候选位点DS形成依赖于对各成核候选位点所设定的成核比率。成核比率代表每单位时间形成核的概率。因此，如果所有的成核比率都较高，那么随着时间的推移，可以由所有的成核候选位点DS形成核。另一方面，如果成核比率较低，那么可能留存有这样的成核候选位点DS:即使时间推移，也没有形成核。因此，对于成核的模拟根据成核比率而进行。

[0052] 为了执行模拟以生成核以及成核比率，可以通过MPF方法计算成核之后的铁素体相的界面生长，新相的序参数的数量必须随时间的推移而改变。

[0053] 成核候选位点DS可设定在母相的任意位置，但也可以优选地设定三联点(triple junctions)或晶粒边界。可通过参照母相的序参数来检测晶粒边界或三联点的坐标。例如，可以确定：序参数φ为0.5的坐标点为母相晶粒边界位置。

[0054] 参照图6解释设定成核候选位点DS的布置的方法。

[0055] 操作员指定(输入)要在用于预测材料结构的计算目标区域中产生的成核候选位点DS的数量N和相邻的核之间的最小距离Rmin。

[0056] 材料结构预测装置执行用于设置N个成核候选位点DS的坐标的运算处理。成核候选位点DS的坐标基于母相的序参数φ被确定。在该方法中，在晶粒边界和三联点的坐标之前设置成核候选位点DS。

[0057] 材料结构预测装置基于由操作员指定的相邻的核之间的最小距离Rmin来设置成核候选位点DS。如图6所示，假定第I个与第(I+1)个成核候选核(铁素体候选核)之间的距离为R(I，I+1)，则该R(I，I+1)必须满足R(I，I+1)>Rmin(I＝1、2、…、N-1)。相邻的核之间的最小距离Rmin对应于核之间的平均相邻距离。通过适当地设定计算目标区域中的成核候选核的数量N和相邻核之间的最小距离Rmin，在计算目标区域上反映成核候选核的布置的偏差和分散(dispersion)。

[0058] 在确定成核候选位点的布置之后，设定成核的初始条件(步骤S104)。具体而言，材料结构预测装置指定给出成核候选位点变为新相的核的概率的成核比率。对于成核比率，以下方程被作为钢材的标准来被使用。注意，对于磁性材料、电介质材料或聚合物材料，也可以使用根据材料的现象来建模的成核比率：

[0059]

[0060] 这里，ΔGν是母相与新相之间的吉布斯自由能差，R是气体常数，T是温度，N是成核候选位点DS的数量，S是预测目标区域的面积，Dγ是母相的构成元素的扩散系数，k1[K0.5/m4]是依赖于界面能或位错密度的常数，而k2[J3/mol3]是依赖于激活能的常数。

[0061] 在设定初始参数条件和初始成核条件之后，材料结构预测装置开始钢材的模拟(时间t＝0)(步骤S105)。在开始钢材的模拟之后，材料结构预测装置执行一系列的过程LP2(步骤S106)，该一系列的过程LP2用于根据出现成核的预设定时间来产生新相。当产生新相时，材料结构预测装置通过MPF方法来计算核新相的结构的时间演化(步骤S107)。材料结构预测装置基于通过MPF方法获得的计算结果来计算扩散方程(步骤S108)。材料结构预测装置重复步骤S106到步骤S108的运算处理，直到满足终止条件(步骤S109)。如果满足终止条件，那么材料结构预测装置输出预测的材料结构的信息作为运算处理结果(步骤S110)。

[0062] 以下解释用于模拟成核的系列过程LP2。

[0063] 材料结构预测装置计算所有的N个成核候选位点DS的成核比率Is(步骤S201)。材料结构预测装置将各成核候选位点的成核比率Is与0(包含)到1(包含)的范围内的随机数进行比较(步骤S203)。如果成核比率Is等于或小于该随机数，那么材料结构预测装置确定在成核候选位点上还没有出现成核(在步骤S203中的“否”)。如果成核比率Is大于该随机数，那么材料结构预测装置确定在成核候选位点上已出现成核(步骤S203中的“是”)。出现成核的成核候选位点是成核位点。该成核位点被保存于存储器中(步骤S204)。材料结构预测装置重复上述的过程，直到完成所有的N个成核候选位点的比较(步骤S205)，由此模拟成核(步骤S202到S206)。

[0064] 下面，解释用于计算其中已经开始成核的新相的结构的时间演化的一系列的过程。

[0065] 在钢材的γ/α相变的情况下，成核之后的新相的生长是扩散型相变，在扩散型相变中溶质的扩散是伴随界面移动的。因此，必须同时处理新相(在钢材的γ/α相变的情况下，为铁素体相)的界面生长以及由于新相与母相(在钢材的γ/α相变的情况下，为奥氏体相)之间的溶质溶解浓度差而出现的原子扩散。

[0066] MPF方法对这样的分析是有效的。在MPF方法中，相φi(i是代表第1个到第N个晶粒的后缀)和碳浓度c作为描述系统的序参数被引入。相φi表示α相或γ相。相φi和碳浓度c表示如下：

[0067] 相 碳浓度 对相的时间演化使用非守恒场的MPF方程，并对随时间的浓度变化使用守恒场的MPF方程(扩散方程)，并且，以联立方程的形式表达它们。因此，以下的方程(3)、(4)和(5)描述γ/α相变。这些方程与包含N(i＝1、2、3、…、N)个相的系统对应。N个晶粒具有α相或γ相：

[0068]

[0069] 这里，t是时间，ΔGji是母相与新相之间的吉布斯自由能差、η是相界面宽度，μ是界面迁移率，σ是界面能，n是与给定的相具有相关性的相的数量，φ是序参数：

[0070]

[0071] 这里，当满足 时Sj＝1，并且，在其它情况下，Sj＝0。

[0072]

[0073] 这里，Dγ是奥氏体相中的碳的扩散系数，Dα是铁素体相中的碳的扩散系数。

[0074] MPF方法的最重要的点是，通过使用序参数尽可能精确地描述系统的自由能，该自由能是描述关注的系统(在这种情况下，为低碳钢)所必需的并且是足够的。可通过使用CALPHAD方法实现这一点。另一方面，从计算成本的角度看，每次都加载CALPHAD方法的计算数据并且执行计算是效率低下的。当不处理诸如大量转变的转变现象而是处理沉淀现象时，不是CALPHAD方法的所有计算数据都是必要的，而只需要获知各温度处的平衡成分。当在这种情况下处理相图时，可在一定程度上执行近似。近似的例子是线性化状态绘制方法。

[0075] 线性化状态绘制方法是一种通过直线近似相图中的关注区域的方法。

[0076] 图7是表示针对低碳钢的线性化状态绘制方法的示图。在实际的相图中，对碳浓度的变化绘制曲线图，如由曲线图Lr(虚线)所表示的。另一方面，线性化状态绘制方法通过如由曲线图La(实线)表示的直线来近似曲线图Lr的曲线。

[0077] 假定直线近似的这些函数通过线性化状态绘制方法通过利用近似被表达为作为温度的函数的F(c)(T＝F(c))和G(c)(T＝G(c))，则温度T下的铁素体相和奥氏体相的平衡碳浓度的比例常数k由下式表达：

[0078]

[0079]

[0080] 在线性化状态图中，当可一次确定函数F(c)和G(c)时，可从方程(6)为各温度获得k(T)。相反地，也能够从α相和γ相的浓度确定温度。因此，由方程(5)代表的扩散方程可通过使用线性化状态绘制方法变形如下。通过使用α相和γ相的序参数，各相的碳浓度由以下的方程(7)表达：

[0081] c＝φαcα+(1-φα)cγ＝cγ{(1-φα)+k(T)φα}＝cγ{1+(k(T)-1)φα} ...(7)[0082] 在这种情况下，以下的方程成立：

[0083]

[0084] 并且，方程(7)可被重写为方程(9)和(10)：

[0085]

[0086]

[0087] 通过将由方程(9)和(10)代表的相的碳浓度代入到方程(5)中，获得由以下的方程表示的应用线性化状态绘制方法的碳扩散方程：

[0088]

[0089] 图8是表示根据本实施例的使用MPF方法的数值解的运算过程的流程图。

[0090] 以下解释使用MPF方法的数值解的运算过程。在本实施例中，出于简化的原因，解释当N＝2时的运算过程。但是，即使当N是另一个一般值时，也可使用相同的过程。

[0091] 假定系统在给定的时间ta处于给定的温度T。还假定在此时可从MPF方程(3)计算相的MPF函数φα和φγ(步骤S301)。从MPF函数φα和φγ计算时间ta处的碳浓度(步骤S302)。基于计算的碳浓度，计算时间ta处的扩散方程(步骤S303)。因此，从方程(9)和(10)获得时间ta处、温度T处的α相和γ相的碳浓度(步骤S304)。

[0092] 在从方程(9)和(10)获得的碳浓度下，如果平衡状态的α相和γ相的温度满足局部平衡状态，那么可从由方程(6)和(7)表示的函数F(c)和G(c)获得这些相的局部温度。α相和γ相的局部温度由下式表达：

[0093] α相的局部温度：

[0094]                                    ...(12)

[0095] γ相的局部温度：

[0096] 例如，线性化的函数F(c)和G(c)由下式表达：

[0097] F(c)＝-10350.0·c+891.5   ...(13)

[0098] G(c)＝-186.2·c+851.8  ...(14)平衡温度附近的温度下的热力学相变驱动力与代表系统温度从平衡温度的偏差的过冷度ΔT成比例。它由下式表达：

[0099] ΔGji＝ΔHji-TΔSji

[0100] ≈ΔS(Teq)(Teq-T)  ...(15)

[0101] ＝ΔS(Teq)ΔT

[0102] 时间ta的过冷度ΔT可由以下的方程(16)、(17)和(18)计算(步骤S305)：

[0103]

[0104]

[0105]

[0106] 通过方程(15)至(18)获得在给定时间ta处的热力学驱动力ΔGγa＝Sγα(Te-T)。Sγα是母相(等同于在钢材的γ/α相变的情况下的奥氏体相)与新相(等同于在钢材的γ/α相变的情况下的铁素体相)之间的相变熵差。通过将新获得的热力学驱动ΔGγa代入方程(3)中重新求解MPF方程(步骤S306)。

[0107] 基于MPF方程的计算结果，在下一时间步幅中获得在时间ta+Δt处的MPF方程φα(步骤S307和S301)。通过将新的MPF函数φα代入方程(9)和(10)中，重复上述的过程(步骤S301至S307)。通过重复这些过程，依次获得MPF函数φα的时间演化。初始条件下(转变开始时间)的MPF函数φα通过初始设定的成核候选位点的空间分布来确定。对于碳浓度c，根据计算的平衡状态图来输入初始设定温度处的平衡碳浓度的值。

[0108] 通过重复上述的运算线程直到希望的时间步幅，来获得序参数的时间演化和代表相(在钢材的γ/α相变的情况下的铁素体相和奥氏体相)的碳浓度的时间演化。由于可通过序参数来显示相的结构形状，因此，可通过序参数的时间演化来检查材料结构的变化。还能够根据碳浓度分布随时间的变化来检查结构形状随时间的变化。

[0109] 下面，解释确定是否针对成核候选坐标开始了成核的方法。

[0110] 仅对用母相晶粒已导致成核的新相晶粒计算开始成核的新相的结构的时间演化。在材料结构预测装置中，引入成核候选位点，并且在材料结构预测方法的初始化过程中事先限定成核候选核的序参数。

[0111] 当计算在时间步幅Δt中已开始成核的新相的结构的时间演化时，材料结构预测装置就所述成核候选坐标，对各时间步幅Δtnuc确定是否新相的所有成核候选位点都已开始成核。

[0112] 通过将成核比率与0(包含)至1(包含)的范围内的随机数进行比较，来确定新相的成核候选位点是否开始了成核。通过随机数随机选择作为确定目标的成核候选位点。还能够通过随机数以外的方法优选地选择在特定的成核坐标点处的成核候选位点。例如，可通过加权成核候选位点的成核比率来确定成核的开始，从而设定各成核候选位点的成核的优先次序(priority)。

[0113] 对于随着时间演化的推进根据成核比率已出现成核的新相核，通过计算新相的结构的时间演化，由时间演化导致了核生长。另一方面，对于还没有出现成核的新相核，通过认为该核仍为成核候选位点因此不会导致核生长，从而不计算新相的结构的时间演化。

[0114] 相对于计算新相的结构的时间演化的时间步骤Δt，来适当地调整确定是否已开始成核的成核确定步幅Δtnuc。例如，如果成核确定步幅Δtnuc与Δt相比过大，那么成核的变化相对于结构的时间演化的变化来说则变得粗糙。结果，模拟出反映成核比率的准确的结构形成则变得不可能了。

[0115] 可以通过由材料结构预测装置执行的材料结构预测方法来预测定量的γ/α相变。以下，以钢材为例解释这一点。

[0116] 图10和图11示出由根据本实施例的材料结构预测装置获得的计算结果的例子。图10是表示由计算结果获得的铁素体沉淀率的示图。图11是表示由计算结果获得的材料结构的转变的转变图。并且，图9表示在图10和图11所示的计算中使用的各种参数。注意，界面迁移率被定义如下：

[0117]

[0118] 参照图11，填充部分表示新相(铁素体相)，未填充部分表示母相(奥氏体相)。并且，线条表示晶粒边界。

[0119] 如图10和图10所示，铁素体转变率随成核比率而变。另外，示出模拟，在该模拟中γ/α界面上的碳浓度随着铁素体相的生长而增加。

[0120] 图12和图13示出当改变包含于成核比率的方程(1)中的参数时通过材料结构预测装置获得的计算结果。图12表示铁素体沉淀率(转变率)的变化。图13表示成核比率的变化。在图12和图13中，与图10和图11同样，铁素体沉淀率根据成核比率的变化而变化。

[0121] 这表明，材料结构预测装置可通过考虑成核比率来计算材料结构。材料结构预测装置也可通过调整包含于成核比率的方程(1)中的参数来模拟各种类型的成核的状态。例如，能够在计算开始温度处设定较高的成核比率。这允许材料结构预测装置模拟常规执行的假定(所谓的位点饱和)，通过该假设，相变过程中一旦开始相变就立刻导致成核，作为使用MPF方法的条件。

[0122] 参照图14和图15解释通过根据本实施例的材料结构预测装置获得的预测结果与实际实验结果的比较的结果。

[0123] 首先，解释初始条件。金属材料的计算区域为60[μm]×60[μm]的二维区域。成核候选的数量为29。为了匹配实验条件的碳浓度，初始碳浓度被设定为0.1[质量％]。冷却速度为10[k/s]。其它的计算条件和分析条件如图14所示。注意，界面迁移率的定义如方程(19)所示。

[0124] 图15表示通过材料结构预测装置获得的计算结果与实验结果的比较的结果。实线CR1表示通过材料结构预测装置获得的计算结果。正方形符号表示在Militzer,M.等人所著的“Three-dimensional phase field modeling of the austenite-to-ferrite transformation”(Acta materialia 54.15(2006)：3961-3972)中描述的实验数据。点线CR2表示在相同的条件下通过常规的方法获得的计算结果。

[0125] 图15所示的该比较结果显示出，通过常规方法获得的计算结果不能定量地与实验数据一致。而且，高温侧的不一致是由常规方法的位点饱和近似所导致的。

[0126] 另一方面，通过本实施例获得的计算结果在整个温度区域上定量地与实验数据相当一致。由于材料结构预测装置将成核比率引入计算，因此该装置改善了在常规方法中发现的高温侧的定量不一致。

[0127] 从以上可以看出，可从通过材料结构预测装置获得的计算结果来获得定量预测。

[0128] 本实施例可实现以下的效果。

[0129] 在通过材料结构预测装置执行的预测方法中，可基于经典成核理论通过将成核加入到MPF方法中来定量地预测由于温度变化而导致相变的材料的结构。

[0130] 在通过材料结构预测装置执行的预测方法中，原本是描述二次相变的相变现象的方法的MPF方法被应用于成核类型一次相变。即，材料结构预测装置可通过MPF方法直接考虑成核中随时间变化的波动，而不使用在常规的MPF方法中使用的初始成核位点饱和假定，来模拟结构形成。具体而言，材料结构预测装置设置成核候选位点，并且随着时间的推移，根据成核比率将成核候选位点随机变为成核位点。这使得能够增加对于时间转变结束温度和材料结构的预测准确度。

[0131] 在由材料结构预测装置执行的预测方法中，预先确定成核候选位点。预先确定成核候选位点的方法与预先确定铁素体候选核的序参数等效。因此，新相的数量仅在序参数的限定数量的范围内改变。这避免了通过MPF方法将成核模拟切换到新相(铁素体相)界面生长模拟而使用任何复杂的编程。而且，当局部的碳浓度由于序参数的突然加入而突然改变时，几乎不出现微分方程的解的数值不稳定。

[0132] 由材料结构预测装置执行的预测方法可预测包含于给定处理步骤中的材料质量特性。该预测结果可被用于检查用于获得希望的材料质量特性的最佳条件。这可减少由例如重复尝试辊轧的方法所消耗的大量的成本和劳动。预测结果也可被用于对赋予匹配钢材用户要求的材料质量特性的热处理(例如，冷却、加热或等温处理)的指引搜索(guideline search)中。

[0133] 因此，材料结构预测装置可减少制造工艺中的开发成本，并且也可被用作开发希望的产品时的开发辅助工具。例如，材料结构预测装置可被用于钢材制造工艺的现场。

[0134] 并且，材料结构预测装置可类似地用于：诸如磁性材料和电介质材料的无机材料，和诸如以嵌段共聚物为代表的聚合物材料的有机材料，以及钢材。例如，被视为可有效用于高密度磁性器件的具有纳米尺度微观结构的复合磁性材料(典型的例子是坡莫合金、钴，特别是铁-铂)的磁特性或以钕化合物或钐化合物为代表的多晶永磁材料的磁特性与结构具有密切的关系。并且，当搜索制造工艺的指引时，材料结构预测技术对电介质特性依赖于微观结构的电介质材料(例如，薄膜)和呈现纳米级微观相分离的诸如嵌段共聚物的聚合物材料来说是十分重要的。因此，材料结构预测装置在这些领域中是有用的。

[0135] 常规的MPF方法带来了定量特性的问题，原因是常规的方法是基于二次相变的现象学的。因此，当将MPF方法应用于诸如钢材的成核类型一次相变时，相变过程中的成核通过位点饱和来执行。可能是由于这种假定，MPF方法没有定量特性。

[0136] 这是由于，在连续冷却处理过程中在给定冷却速度下执行的铁的γ/α相变中，成核比率假定随时间的推移(或者随温度降低)而改变，因此，即使在连续冷却处理过程中也可能连续地出现成核。因此，通过位点饱和获得的转变开始时的成核假定有时是不合适的。因此，新相的沉淀率不与实验结果定量地一致。当通过使用常规的MPF方法预测钢材的连续冷却转变图(CCT曲线)时，定量特性的这种缺少是极其决定性的。为了将该技术提升为实际的材料预测技术，将成核比率等引入到MPF方法的计算方法可能是有必要的。在物理性能被例如诸如磁性材料或电介质材料的无机材料或以嵌段共聚物为代表的聚合物材料的有机材料以及钢材的材料结构大大影响的系统中，类似地出现该问题。由于通过常规的MPF方法获得的模拟结果的成核假定的问题有时与处理预测有关，因此，该问题是十分重要的。这里提到的“处理预测”为例如磁体材料的老化时间、聚合物的退火时间或凝固等过程中的结晶成核的结构形成的不同行为。

[0137] 由于MPF方法的描述在动力学上是合适的，因此缺少定量特性的常规MPF方法的结果可定量地预测实验结果。

[0138] 从这些特征的观点看，由材料结构预测装置执行的材料结构预测方法使得能够通过改善相变的初始阶段的成核的处理来实际地使用预测结果。

[0139] 注意，在实施例中，作为导致成核类型相变的材料，主要解释了钢，但是，实施例不限于上述的材料。例如，作为导致成核类型相变的材料，也能够使用金属材料、钢材(含有碳、锰、硅、铌、镍、铝或氮作为溶质)、磁性材料(由例如铜、铁、铂、钯、钴、铬、镍、钕、钡、铋或钐制成的合金或氧化物)、电介质材料、或诸如聚合有机材料(诸如聚苯乙烯-聚甲基丙烯酸甲酯的嵌段共聚物)的功能材料作为材料结构预测目标。例如，磁性材料由于诸如加热或冷却的热处理(包含等温处理、退火和老化)导致成核或相分离，并因此形成各种微观结构。电介质材料和聚合物材料也通过诸如加热和退火的退火实现各种结构形式。因此，可以使用与实施例相同的设置，以定量地预测在这些材料的退火过程中通过相变或相分离形成的材料结构。例如，由材料结构预测装置执行的预测方法适用于有机材料结晶处理。

[0140] 在实施例中碳主要作为溶质来被解释，但溶质不限于此。作为碳的替代，溶质也可包含锰、硅、铌、镍、铝或氮。在这种情况下，获得与图2所示的平衡状态图稍微不同的多成分系统平衡状态图。因此，通过考虑这一点，即使当包含碳以外的溶质时，也可通过使用与实施例的设置相同的设置来获得与实施例相同的效果。

[0141] 虽然在实施例中主要解释了钢材的从奥氏体相向铁素体相的相变，但实施例不限于此。能够选择母相与新相的任意组合。例如，能够通过钢材的铁素体相、奥氏体相、珠光体相、马氏体相、贝氏体相和渗碳体相的任意组合的相变，来预测材料结构。也能够通过钢材以外的任何材料的相的任意组合的相变来预测材料结构。

[0142] 在实施例中，通过计算新相的结构的时间演化来预测材料结构。但是，也能够以与新相相同的方式来计算母相的结构的时间演化。

[0143] 在实施例中的通过材料结构预测装置(计算机)执行的运算处理的给定部分的处理也可由人执行。基于根据实施例的材料结构预测方法的原理和理论利用自然法则。因此，即使当人执行材料结构预测方法的一部分的处理时，根据实施例的材料结构预测方法也总体利用自然法则。

[0144] 构成材料结构预测装置的计算机可具有任意的构成。例如，计算机包括诸如任意类型的处理器的运算单元和诸如存储器或硬盘的存储单元。另外，计算机可包括输入/输出单元和显示单元。并且，计算机可以是诸如微计算机或个人计算机的任意类型的计算机。

[0145] 根据本实施例的材料结构预测方法可被加入到任何系统(包含装置)中。例如，材料结构预测方法可作为制造工艺的一部分被加入到产品制造系统中。材料结构预测方法由此所加入的系统可制造具有希望的材料质量的产品。

[0146] 虽然已描述了某些实施例，但这些实施例仅是作为例子给出的，并且不是要限制本发明的范围。事实上，这里描述的新颖的实施例可通过各种其它的形式被体现；并且，在不背离本发明的精神的情况下，可以提出这里描述的实施例的形式的各种省略、替代和变化。所附的权利要求和它们的等同物旨在覆盖落在本发明的范围和精神内的这些形式或修改。