机器人三维空间重力平衡补偿装置及方法，以解决现有三维空间补偿装置结构复杂的问题。第一平衡杆的一端与第一转动关节连接，第一平衡杆的另一端与连接头连接，第二平衡杆的一端与连接头铰接、另一端与固定套铰接，大臂杆的一端穿过固定套与肘关节固定连接、另一端与第一肩关节连接，小臂杆的一端与肘关节铰接，第一滑轮和第一弹簧均固定在第一平衡杆上，第二滑轮和第二弹簧均固定在小臂杆上，第三肩关节和第三转动关节均与固定架固定连接，平衡杆钢丝绳的一端与固定架固定连接、另一端绕过第一滑轮与第一弹簧固定连接，小臂钢丝绳的一端与第二平衡杆固定连接、另一端绕过第二滑轮与第二弹簧固定连接。本发明用于机器人重力平衡。
1.一种机器人三维空间重力平衡补偿装置，其特征在于：所述装置包括第一平衡杆(1)、第二平衡杆(2)、固定套(3)、大臂杆(4)、小臂杆(5)、肘关节(6)、第一肩关节(7)、第二肩关节(8)、第三肩关节(9)、连接头(10)、第一转动关节(11)、第二转动关节(12)、第三转动关节(13)、第一滑轮(14)、第一弹簧(15)、第二滑轮(16)、第二弹簧(17)、平衡杆钢丝绳(18)、小臂钢丝绳(19)和固定架(20)，第一平衡杆(1)的一端与第一转动关节(11)固定连接，第一转动关节(11)与第二转动关节(12)铰接，第二转动关节(12)与第三转动关节(13)铰接，第一平衡杆(1)的另一端与连接头(10)固定连接，第二平衡杆(2)的一端与连接头(10)铰接，第二平衡杆(2)的另一端与固定套(3)铰接，大臂杆(4)的一端穿过固定套(3)与肘关节(6)固定连接，固定套(3)绕大臂杆(4)转动，大臂杆(4)的另一端与第一肩关节(7)通过轴承连接，第一肩关节(7)与第二肩关节(8)铰接，第二肩关节(8)与第三肩关节(9)铰接，小臂杆(5)的一端与肘关节(6)铰接，第一滑轮(14)和第一弹簧(15)均固定在第一平衡杆(1)上，且第一滑轮(14)位于第一转动关节(11)的一侧，第一弹簧(15)位于连接头(10)的一侧，第二滑轮(16)和第二弹簧(17)均固定在小臂杆(5)上，且第二滑轮(16)位于肘关节(6)的一侧，第二弹簧(17)位于小臂杆(5)的外侧，第三肩关节(9)和第三转动关节(13)均与固定架(20)固定连接，平衡杆钢丝绳(18)的一端与固定架(20)固定连接，平衡杆钢丝绳(18)的另一端绕过第一滑轮(14)与第一弹簧(15)固定连接，小臂钢丝绳(19)的一端与第二平衡杆(2)固定连接，小臂钢丝绳(19)的另一端绕过第二滑轮(16)与第二弹簧(17)固定连接。
2.根据权利要求1所述机器人三维空间重力平衡补偿装置，其特征在于：所述大臂杆(4)的长度与第一平衡杆(1)的长度相同，固定架(20)上在第三肩关节(9)与第三转动关节(13)之间的距离与第二平衡杆(2)的长度相同。
3.根据权利要求1或2所述机器人三维空间重力平衡补偿装置，其特征在于：所述第一平衡杆(1)、第二平衡杆(2)、大臂杆(4)和固定架(20)构成平行四边形。
4.一种利用机器人三维空间重力平衡补偿装置实现机器人三维空间重力平衡补偿方法，其特征在于：所述方法是实现平面重力平衡补偿的方法，其步骤如下：步骤一：计算大臂杆(4)的重力势能W1：
其中，其中，m1为大臂杆(4)的质量，g为重力加速度，l′1为大臂杆(4)的质量中心点至第一肩关节(7)与第二肩关节(8)铰接点的长度，c1为cosθ1，θ1为平行四边形的外侧大臂杆(4)与固定架(20)之间的锐角，h为第一肩关节(7)的铰接点至第一转动关节(11)的铰接点之间的距离；
公式二：W2＝m2g(l1c1+l′2c1+2+h)＝m2g(l1c1+l′2c1c2-l′2s1s2+h)其中，m2为小臂杆(5)的质量，l1为大臂杆(4)的长度，l′2为小臂杆(5)的质量中心点至肘关节(6)铰接点的长度，c1+2为cos(θ1+θ2)，c2为cosθ2，s1为sinθ1，s2为sinθ2，θ2为小臂杆(5)的外侧小臂杆(5)与大臂杆(4)之间的锐角；
其中，m3为第一平衡杆(1)的质量，l′3为第一平衡杆(1)的质量中心点至第一转动关节(11)铰接点的长度；
其中，m4为第二平衡杆(2)的质量，l′4为第二平衡杆(2)的质量中心点至连接头(10)铰接点的长度；
步骤五：计算大臂杆(4)、小臂杆(5)、第一平衡杆(1)和第二平衡杆(2)的总势能Vg：公式五：Vg＝W1+W2+W3+W4＝m1gh+m2gh+m4gl′4+(m1gl′1+m2gl1+m3gl′3+m4gl1)c1+m2gl′
其中，x12为第一弹簧(15)的伸长量的平方，d1为平衡杆钢丝绳(18)的长度，d12为平衡杆钢丝绳(18)长度的平方；
其中，x22为第二弹簧(17)的伸长量的平方，d2为小臂钢丝绳(19)的长度，d22为小臂钢丝绳(19)长度平方；
步骤八：计算第一弹簧(15)和第二弹簧(17)的弹性势能和Vs：公式八：
其中，k1为第一弹簧(15)的劲度系数，k2为第二弹簧(17)的劲度系数；
步骤九：为使Vs+Vg＝常量，对公式八消除系数，由于重力势能结算结果为负值，故有：公式九：m1gl′1+m2gl1+m3gl′3+m4gl1＝k1hd1 Vs和Vg对应项系数相消公式十：m2gl′2＝k2hd2 Vs和Vg对应项系数相消步骤十：当系统关系满足以上公式九和十时，系统达到平面平衡，即重力补偿完成；
步骤十一：根据实际物体质量m，调节第一肩关节(7)的铰接点至第一转动关节(11)的铰接点之间的距离h，即可实现平衡补偿。
5.一种利用机器人三维空间重力平衡补偿装置实现机器人三维空间重力平衡补偿方法，其特征在于：所述方法是实现空间重力平衡补偿方法，其步骤如下：步骤一：计算大臂杆(4)的重力势能W1：
其中，其中，m1为大臂杆(4)的质量，g为重力加速度，l′1为大臂杆(4)的质量中心点至第一肩关节(7)与第二肩关节(8)铰接点的长度，c1为cosθ1，θ1为平行四边形的外侧大臂杆(4)与固定架(20)之间的锐角，h为第一肩关节(7)的铰接点至第一转动关节(11)的铰接点之间的距离；
公式二′：W2＝m2g(l1c1+l′2c1c2-l′2c0s1s2+h)其中，m2为小臂杆(5)的质量，l1为大臂杆(4)的长度，l′2为小臂杆(5)的质量中心点至肘关节(6)铰接点的长度，c0为cosθ0，c2为cosθ2，s1为sinθ1，s2为sinθ2，θ2为小臂杆(5)的外侧小臂杆(5)与大臂杆(4)之间的锐角；θ0为大臂杆(4)轴向自转角；
其中，m3为第一平衡杆(1)的质量，l′3为第一平衡杆(1)的质量中心点至第一转动关节(11)铰接点的长度；
其中，m4为第二平衡杆(2)的质量，l′4为第二平衡杆(2)的质量中心点至连接头(10)铰接点的长度；
步骤五：计算大臂杆(4)、小臂杆(5)、第一平衡杆(1)和第二平衡杆(2)的总势能Vg：公式五′：Vg＝W1+W2+W3+W4＝m1gh+m2gh+m4gl′4+(m1gl′1+m2gl1+m3gl′3+m4gl1)c1+m2gl′
其中，x1为第一弹簧(15)的伸长量的平方，d1为平衡杆钢丝绳(18)的长度，d1为平衡杆钢丝绳(18)长度的平方；
其中，x22为第二弹簧(17)的伸长量的平方，d2为小臂钢丝绳(19)的长度，d22为小臂钢丝绳(19)长度平方；
步骤八：计算第一弹簧(15)和第二弹簧(17)的弹性势能和Vs：公式八′：
其中，k1为第一弹簧(15)的劲度系数，k2为第二弹簧(17)的劲度系数；
步骤九：为使Vs+Vg＝常量，对公式八′消除系数，由于重力势能结算结果为负值，故有：公式九′：m1gl′1+m2gl1+m3gl′3+m4gl1＝k1hd1 Vs和Vg对应项系数相消公式十′：m2gl′2＝k2hd2 Vs和Vg对应项系数相消步骤十：当系统关系满足以上公式九′和公式十′时，系统达到空间平衡；
步骤十一：根据实际物体质量m，调节第一肩关节(7)的铰接点至第一转动关节(11)的铰接点之间的距离h，即可实现空间补偿。
机器人三维空间重力平衡补偿装置及方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种机器人重力补偿装置及方法，具体涉及一种机器人三维空间重力平衡补偿装置及方法。
背景技术
[0002] 重力补偿装置广泛应用于工业医疗等领域，例如在工业机器人的机械手中，往往需要将其自身重力平衡以达到更精确的控制目标；在医疗康复等领域中，重力平衡更能带给复健病人以福音，重力平衡装置可以减少甚至省去电驱动的环节，增加了机构的可靠性，使得使用安全性得到了极大的保障。现有的重力补偿装置大多局限于二维空间，而现有的三维空间补偿装置的结构是利用差动机构或者添加质量块等方式实现，这种补偿方式结构复杂或者笨重而失去实用性。
发明内容
[0003] 本发明为解决现有三维空间补偿装置结构复杂的问题，而提出一种机器人三维空间重力平衡补偿装置及方法。
[0004] 装置：本发明的机器人三维空间重力补偿平衡装置包括第一平衡杆、第二平衡杆、固定套、大臂杆、小臂杆、肘关节、第一肩关节、第二肩关节、第三肩关节、连接头、第一转动关节、第二转动关节、第三转动关节、第一滑轮、第一弹簧、第二滑轮、第二弹簧、平衡杆钢丝绳、小臂钢丝绳和固定架，第一平衡杆的一端与第一转动关节固定连接，第一转动关节与第二转动关节铰接，第二转动关节与第三转动关节铰接，第一平衡杆的另一端与连接头固定连接，第二平衡杆的一端与连接头铰接，第二平衡杆的另一端与固定套铰接，大臂杆的一端穿过固定套与肘关节固定连接，固定套绕大臂杆转动，大臂杆的另一端与第一肩关节通过轴承连接，第一肩关节与第二肩关节铰接，第二肩关节与第三肩关节铰接，小臂杆的一端与肘关节铰接，第一滑轮和第一弹簧均固定在第一平衡杆上，且第一滑轮位于第一转动关节的一侧，第一弹簧位于连接头的一侧，第二滑轮和第二弹簧均固定在小臂杆上，且第二滑轮位于肘关节的一侧，第二弹簧位于小臂杆的外侧，第三肩关节和第三转动关节均与固定架固定连接，平衡杆钢丝绳的一端与固定架固定连接，平衡杆钢丝绳的另一端绕过第一滑轮与第一弹簧固定连接，小臂钢丝绳的一端与第二平衡杆固定连接，小臂钢丝绳的另一端绕过第二滑轮与第二弹簧固定连接。
[0005] 方法一：所述方法是实现平面重力平衡补偿的方法，其步骤如下：
[0006] 步骤一：计算大臂杆的重力势能W1：
[0007] 公式一：W1＝m1g(l′1c1+h)
[0008] 其中，m1为大臂杆的质量，g为重力加速度，l1′为大臂杆的质量中心点至第一肩关节与第二肩关节铰接点的长度，c1为cosθ1，θ1为平行四边形的外侧大臂杆与固定架之间的锐角，h为第一肩关节的铰接点至第一转动关节的铰接点之间的距离；
[0009] 步骤二：计算小臂杆的重力势能W2：
[0010] 公式二：W2＝m2g(l1c1+l′2c1+2+h)＝m2g(l1c1+l′2c1c2-l′2s1s2+h)
[0011] 其中，m2为小臂杆的质量，l1为大臂杆的长度，l′2为小臂杆的质量中心点至肘关节铰接点的长度，c1+2为cos(θ1+θ2)，c2为cosθ2，s1为sinθ1，s2为sinθ2，θ2为小臂杆的外侧小臂杆与大臂杆之间的锐角；
[0012] 步骤三：计算第一平衡杆的重力势能W3：
[0013] 公式三：W3＝m3gl′3c1
[0014] 其中，m3为第一平衡杆的质量，l′3为第一平衡杆的质量中心点至第一转动关节铰接点的长度；
[0015] 步骤四：计算第二平衡杆的重力势能W4：
[0016] 公式四：W4＝m4g(l1c1+l′4)
[0017] 其中，m4为第二平衡杆的质量，l′4为第二平衡杆的质量中心点至连接头铰接点的长度；
[0018] 步骤五：计算大臂杆、小臂杆、第一平衡杆和第二平衡杆的总势能Vg：
[0019] 公式五：Vg＝W1+W2+W3+W4＝
[0020] m1gh+m2gh+m4gl′4+(m1gl′1+m2gl1+m3gl′3+m4gl1)c1+m2gl′2c1c2-m2gl′2s1s2[0021] 步骤六：计算第一弹簧的伸长量x1：
[0022] 公式六：
[0023] 其中，x12为第一弹簧的伸长量的平方，d1为平衡杆钢丝绳的长度，d12为平衡杆钢丝绳长度的平方；
[0024] 步骤七：计算第二弹簧的伸长量x2：
[0025] 公式七：
[0026] 其中，x22为第二弹簧的伸长量的平方，d2为小臂钢丝绳的长度，d22为小臂钢丝绳长度平方；
[0027] 步骤八：计算第一弹簧和第二弹簧的弹性势能和Vs：
[0028] 公式八：
[0029] 其中，k1为第一弹簧的劲度系数，k2为第二弹簧的劲度系数；
[0030] 步骤九：为使Vs+Vg＝常量，对公式八消除系数，由于重力势能结算结果为负值，故有：
[0031] 公式九：m1gl′1+m2gl1+m3gl′3+m4gl1＝k1hd1 Vs和Vg对应项系数相消
[0032] 公式十：m2gl′2＝k2hd2 Vs和Vg对应项系数相消
[0033] 步骤十：当系统关系满足以上公式九和公式十时，系统达到平面平衡；
[0034] 步骤十一：根据实际物体质量m，调节第一肩关节的铰接点至第一转动关节的铰接点之间的距离h，即可实现平衡补偿。
[0035] 方法二：所述方法是实现空间重力平衡补偿方法，其步骤如下：
[0036] 步骤一：计算大臂杆的重力势能W1：
[0037] 公式一′：W1＝m1g(l′1c1+h)
[0038] 其中，其中，m1为大臂杆的质量，g为重力加速度，l1′为大臂杆的质量中心点至第一肩关节与第二肩关节铰接点的长度，c1为cosθ1，θ1为平行四边形的外侧大臂杆与固定架之间的锐角，h为第一肩关节的铰接点至第一转动关节的铰接点之间的距离；
[0039] 步骤二：计算小臂杆的重力势能W2：
[0040] 公式二′：W2＝m2g(l1c1+l′2c1c2-l′2c0s1s2+h)
[0041] 其中，m2为小臂杆的质量，l1为大臂杆的长度，l′2为小臂杆的质量中心点至肘关节铰接点的长度，c0为cosθ0，c2为cosθ2，s1为sinθ1，s2为sinθ2，θ2为小臂杆的外侧小臂杆与大臂杆之间的锐角；θ0为大臂杆轴向自转角；
[0042] 步骤三：计算第一平衡杆的重力势能W3：
[0043] 公式三′：W3＝m3gl′3c1
[0044] 其中，m3为第一平衡杆的质量，l′3为第一平衡杆的质量中心点至第一转动关节铰接点的长度；
[0045] 步骤四：计算第二平衡杆的重力势能W4：
[0046] 公式四′：W4＝m4g(l1c1+l′4)
[0047] 其中，m4为第二平衡杆的质量，l′4为第二平衡杆的质量中心点至连接头铰接点的长度；
[0048] 步骤五：计算大臂杆、小臂杆、第一平衡杆和第二平衡杆的总势能Vg：
[0049] 公式五′：Vg＝W1+W2+W3+W4＝
[0050] m1gh+m2gh+m4gl′4+(m1gl′1+m2gl1+m3gl′3+m4gl1)c1+m2gl′2c1c2-m2gl′2c0s1s2[0051] 步骤六：计算第一弹簧的伸长量x1：
[0052] 公式六′：
[0053] 其中，x12为第一弹簧的伸长量的平方，d1为平衡杆钢丝绳的长度，d12为平衡杆钢丝绳长度的平方；
[0054] 步骤七：计算第二弹簧的伸长量x2：
[0055] 公式七′：
[0056] 其中，x22为第二弹簧.的伸长量的平方，d2为小臂钢丝绳的长度，d22为小臂钢丝绳长度平方；
[0057] 步骤八：计算第一弹簧和第二弹簧的弹性势能和Vs：
[0058] 公式八′
[0059] 其中，k1为第一弹簧的劲度系数，k2为第二弹簧的劲度系数；
[0060] 步骤九：为使Vs+Vg＝常量，对公式八′消除系数，由于重力势能结算结果为负值，故有：
[0061] 公式九′：m1gl′1+m2gl1+m3gl′3+m4gl1＝k1hd1 Vs和Vg对应项系数相消[0062] 公式十′：m2gl′2＝k2hd2 Vs和Vg对应项系数相消
[0063] 步骤十：当系统关系满足以上公式九′和公式十′时，系统达到空间平衡；
[0064] 步骤十一：根据实际物体质量m，调节第一肩关节的铰接点至第一转动关节的铰接点之间的距离h，即可实现空间补偿。
[0065] 本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
[0066] 一、本发明的装置为模仿手臂自由度的结构，由于固定套与大臂杆可以相对转动，这样就不会受到大臂杆自转的影响，从而保证了在三维空间中平行四边形仍然存在。
[0067] 二、本发明的平行四边形结构和零位弹簧的引入，使得各个质点的位置解析式和弹簧伸长量的解析式项类型相同，即可以进行抵销，通过计算即可获得质量与弹簧位置的关系。本发明的方法有效解决了三维重力平衡的问题。结构简单，易于在机械设计中加工使用。
[0068] 三、本发明应用于康复医疗方面可以大大增加机构的安全性，减小复杂度，提高设备的实用性能。
附图说明
[0069] 图1是本发明的机器人三维空间重力平衡补偿装置的结构示意图；
[0070] 图2是利用本发明的装置实现机器人平面重力平衡补偿方法的平衡原理图；
[0071] 图3是利用本发明的装置实现机器人空间重力平衡补偿方法的平衡原理图。
具体实施方式
[0072] 具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式包括第一平衡杆1、第二平衡杆2、固定套3、大臂杆4、小臂杆5、肘关节6、第一肩关节7、第二肩关节8、第三肩关节9、连接头10、第一转动关节11、第二转动关节12、第三转动关节13、第一滑轮14、第一弹簧15、第二滑轮16、第二弹簧17、平衡杆钢丝绳18、小臂钢丝绳19和固定架20，第一平衡杆1的一端与第一转动关节11固定连接，第一转动关节11与第二转动关节12铰接，第一转动关节11可在竖着方向转动，第二转动关节12与第三转动关节13铰接，第二转动关节12可在水平方向转动，第一平衡杆1的另一端与连接头10固定连接，第二平衡杆2的一端与连接头10铰接，第二平衡杆2可在第一平衡杆1的垂直方向转动，第二平衡杆2的另一端与固定套3铰接，大臂杆4的一端穿过固定套3与肘关节6固定连接，固定套3可以绕大臂杆4转动，大臂杆4的另一端与第一肩关节7通过轴承连接，大臂杆4可以在轴向做自传运动，第一肩关节7与第二肩关节8铰接，第二肩关节8与第三肩关节9铰接，小臂杆5的一端与肘关节6铰接，第一滑轮14和第一弹簧15均固定在第一平衡杆1上，且第一滑轮14位于第一转动关节11的一侧，第一弹簧15位于连接头10的一侧，第二滑轮16和第二弹簧17均固定在小臂杆5上，且第二滑轮16位于肘关节6的一侧，第二弹簧17位于小臂杆5的外侧，第三肩关节9和第三转动关节13均与固定架20固定连接，平衡杆钢丝绳18的一端与固定架20固定连接，平衡杆钢丝绳18的另一端绕过第一滑轮14与第一弹簧15固定连接，小臂钢丝绳19的一端与第二平衡杆2固定连接，小臂钢丝绳19的另一端绕过第二滑轮16与第二弹簧17固定连接。
[0073] 具体实施方式二：结合图1说明本实施方式，本实施方式的大臂杆4的长度与第一平衡杆1的长度相同，固定架20上在第三肩关节9与第三转动关节13之间的距离与第二平衡杆2的长度相同。其它组成及连接关系与具体实施方式一相同。
[0074] 具体实施方式三：结合图1说明本实施方式，本实施方式的第一平衡杆1、第二平衡杆2、大臂杆4和固定架20构成平行四边形。其它组成及连接关系与具体实施方式一或二相同。
[0075] 具体实施方式四：结合图2说明本实施方式，本实施方式是实现平面重力平衡补偿的方法，其步骤如下：
[0076] 步骤一：计算大臂杆4的重力势能W1：
[0077] 公式一：W1＝m1g(l′1c1+h)
[0078] 其中，其中，m1为大臂杆4的质量，g为重力加速度，l1′为大臂杆4的质量中心点至第一肩关节7与第二肩关节8铰接点的长度，c1为cosθ1，θ1为平行四边形的外侧大臂杆4与固定架20之间的锐角，h为第一肩关节7的铰接点至第一转动关节11的铰接点之间的距离；
[0079] 步骤二：计算小臂杆5的重力势能W2：
[0080] 公式二：W2＝m2g(l1c1+l′2c1+2h)＝m2g(l1c1+l′2c1c2-l′2s1s2+h)
[0081] 其中，m2为小臂杆5的质量，l1为大臂杆4的长度，l′2为小臂杆5的质量中心点至肘关节6铰接点的长度，c1+2为cos(θ1+θ2)，c2为cosθ2，s1为sinθ1，s2为sinθ2，θ2为小臂杆5的外侧小臂杆5与大臂杆4之间的锐角；
[0082] 步骤三：计算第一平衡杆1的重力势能W3：
[0083] 公式三：W3＝m3gl′3c1
[0084] 其中，m3为第一平衡杆1的质量，l′3为第一平衡杆1的质量中心点至第一转动关节11铰接点的长度；
[0085] 步骤四：计算第二平衡杆2的重力势能W4：
[0086] 公式四：W4＝m4g(l1c1+l′4)
[0087] 其中，m4为第二平衡杆2的质量，l′4为第二平衡杆2的质量中心点至连接头10铰接点的长度；
[0088] 步骤五：计算大臂杆4、小臂杆5、第一平衡杆1和第二平衡杆2的总势能Vg：
[0089] 公式五：Vg＝W1+W2+W3+W4＝
[0090] m1gh+m2gh+m4gh′l4+(m1gl′1+m2gl1+m3gl′3+m4gl1)c1+m2gl′2c1c2-m2gl′2s1s2[0091] 步骤六：计算第一弹簧15的伸长量x1：
[0092] 公式六：
[0093] 其中，x12为第一弹簧15的伸长量的平方，d1为平衡杆钢丝绳18的长度，d12为平衡杆钢丝绳18长度的平方；
[0094] 步骤七：计算第二弹簧17的伸长量x2：
[0095] 公式七：
[0096] 其中，x22为第二弹簧17的伸长量的平方，d2为小臂钢丝绳19的长度，d22为小臂钢丝绳19长度平方；
[0097] 步骤八：计算第一弹簧15和第二弹簧17的弹性势能和Vs：
[0098] 公式八：
[0099] 其中，k1为第一弹簧15的劲度系数，k2为第二弹簧17的劲度系数；
[0100] 步骤九：为使Vs+Vg＝常量，对公式八消除系数，由于重力势能结算结果为负值，故有：
[0101] 公式九：m1gl′1+m2gl1+m3gl′3+m4gl1＝k1hd1 Vs和Vg对应项系数相消
[0102] 公式十：m2gl′2＝k2hd2 Vs和Vg对应项系数相消
[0103] 步骤十：当系统关系满足以上公式九和十时，系统达到平面平衡；
[0104] 步骤十一：根据实际物体质量m，调节第一肩关节7的铰接点至第一转动关节11的铰接点之间的距离h，即可实现平衡补偿。
[0105] 具体实施方式五：结合图3说明本实施方式，本实施方式是实现空间重力平衡补偿方法，其步骤如下：
[0106] 步骤一：计算大臂杆4的重力势能W1：
[0107] 公式一′：W1＝m1g(l′1c1+h)
[0108] 其中，m1为大臂杆4的质量，g为重力加速度，l1′为大臂杆4的质量中心点至第一肩关节7与第二肩关节8铰接点的长度，c1为cosθ1，θ1为平行四边形的外侧大臂杆4与固定架20之间的锐角，h为第一肩关节7的铰接点至第一转动关节11的铰接点之间的距离；
[0109] 步骤二：计算小臂杆5的重力势能W2：
[0110] 公式二′：W2＝m2g(l1c1+l′2c1c2-l′2c0s1s2+h)
[0111] 其中，m2为小臂杆5的质量，l1为大臂杆4的长度，l′2为小臂杆5的质量中心点至肘关节6铰接点的长度，c0为cosθ0，c2为cosθ2，s1为sinθ1，s2为sinθ2，θ2为小臂杆5的外侧小臂杆5与大臂杆4之间的锐角；θ0为大臂杆4轴向自转角；
[0112] 步骤三：计算第一平衡杆1的重力势能W3：
[0113] 公式三′：W3＝m3gl′3c1
[0114] 其中，m3为第一平衡杆1的质量，l′3为第一平衡杆1的质量中心点至第一转动关节11铰接点的长度；
[0115] 步骤四：计算第二平衡杆2的重力势能W4：
[0116] 公式四′：W4＝m4g(l1c1+l′4)
[0117] 其中，m4为第二平衡杆2的质量，l′4为第二平衡杆2的质量中心点至连接头10铰接点的长度；
[0118] 步骤五：计算大臂杆4、小臂杆5、第一平衡杆1和第二平衡杆2的总势能Vg：
[0119] 公式五′：Vg＝W1+W2+W3+W4＝
[0120] m1gh+m2gh+m4gl′4+(m1gl′1+m2gl1+m3gl′3+m4gl1)c1+m2gl′2c1c2-m2gl′2c0s1s2[0121] 步骤六：计算第一弹簧15的伸长量x1：
[0122] 公式六′：
[0123] 其中，x12为第一弹簧15的伸长量的平方，d1为平衡杆钢丝绳18的长度，d12为平衡杆钢丝绳18长度的平方；
[0124] 步骤七：计算第二弹簧17的伸长量x2：
[0125] 公式七′：
[0126] 其中，x22为第二弹簧17的伸长量的平方，d2为小臂钢丝绳19的长度，d22为小臂钢丝绳19长度平方；
[0127] 步骤八：计算第一弹簧15和第二弹簧17的弹性势能和Vs：
[0128] 公式八′
[0129] 其中，k1为第一弹簧15的劲度系数，k2为第二弹簧17的劲度系数；
[0130] 步骤九：为使Vs+Vg＝常量，对公式八′消除系数，由于重力势能结算结果为负值，故有：
[0131] 公式九′：m1gl′1+m2gl1+m3gl′3+m4gl1＝k1hd1 Vs和Vg对应项系数相消[0132] 公式十′：m2gl′2＝k2hd2 Vs和Vg对应项系数相消
[0133] 步骤十：当系统关系满足以上公式九′和公式十′时，系统达到空间平衡；
[0134] 步骤十一：根据实际物体质量m，调节第一肩关节7的铰接点至第一转动关节11的铰接点之间的距离h，即可实现空间补偿。
