一种基于改进的偏微分模型的指纹方向场计算方法

摘要

本发明公开了一种基于改进的偏微分模型的指纹方向场计算方法，属于自动指纹识别技术领域。本发明主要包括两个步骤：第一，采用基本的梯度算法求解指纹的初始方向场；第二，对初始方向场采用改进的偏微分模型进行平滑。本发明主要针对原偏微分模型中的保持项进行改进，其一，将原模型中以初始方向场作为保持标准改进为以上一步迭代的方向场作为保持标准；其二，将原模型中的静态捕获奇异点函数改进为动态捕获奇异点函数。本发明的指纹方向场计算方法，能够有效地区分噪声区域和奇异点区域，使得算法更加合理，有效减少迭代次数，提高算法效率，使得方向场的计算更加准确。

权利要求

1.一种基于改进的偏微分模型的指纹方向场计算方法，包括如下步骤：步骤1、将指纹图像划分为至少一个互不重叠的正方形窗口，对各个窗口进行预处理后，划分到指纹图像的前景区域和背景区域中；

步骤2、利用梯度公式求解步骤1所述前景区域中各窗口的初始方向场θ，并定义初始方向场θ的正弦投影为vsin＝sin(2θ)、余弦投影为vcos＝cos(2θ)；

步骤3、利用改进的偏微分模型分别对步骤2所述各窗口初始方向场的正弦投影vsin、余弦投影vcos进行迭代，得到各窗口最终方向场 的正弦投影usin和余弦投影ucos；

步骤4、根据步骤3得到的usin和ucos，计算前景区域中各窗口的最终方向场 其特征在于：步骤3所述利用改进的偏微分模型分别对步骤2所述各窗口初始方向场的正弦投影vsin、余弦投影vcos进行迭代，得到各窗口最终方向场 的正弦投影usin和余弦投影ucos的方法为：令 迭代公式如下 其

中，u为usin或ucos，λ为平衡参数，t为迭代次数，t＝1时， 其中i,j分别为窗口在横、纵轴方向的位置， 为前景区域中的窗口(i,j)在第t次迭代时的投影，为动态捕获奇异点函数，n为前景区域中各窗口的像素点，n'为n的8邻域的其中一个像素点，Nn为n的8邻域的8个像素点的集合。

2.如权利要求1所述基于改进的偏微分模型的指纹方向场计算方法，其特征在于：步骤

1所述对各个窗口进行预处理，划分到指纹图像的前景区域和背景区域中的方法为：计算各窗口的灰度变化值，并设定阈值，将灰度变化值大于等于该阈值的窗口划分到前景区域，小于该阈值的窗口划分到背景区域。

3.如权利要求1所述基于改进的偏微分模型的指纹方向场计算方法，其特征在于：步骤

2所述利用梯度公式求解步骤1所述前景区域中各窗口的初始方向场θ的方法为：对前景区域中的每个窗口，计算窗口中各像素点在平面直角坐标系横、纵轴方向的梯度向量，根据窗口中各像素点的梯度向量计算该窗口的窗口梯度向量，根据窗口梯度向量计算该窗口的初始方向场。

4.如权利要求1所述基于改进的偏微分模型的指纹方向场计算方法，其特征在于：步骤

3中λ取值为0.25。

5.如权利要求1所述基于改进的偏微分模型的指纹方向场计算方法，其特征在于：步骤

4所述根据步骤3得到的usin和ucos，计算前景区域中各窗口的最终方向场 的公式为：

说明书

一种基于改进的偏微分模型的指纹方向场计算方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种基于改进的偏微分模型的指纹方向场计算方法，属于自动指纹识别、数字图像处理技术领域。

背景技术

[0002] 生物特征识别技术是根据每个人独有的可以采样和测量的生物学特征和行为学特征进行身份识别的技术。由于生物特征不像各种证件类持有物那样容易窃取，也不像密码、口令那么容易遗忘或破解，所以在身份识别上体现了独特的优势，近年来在国际上被广泛研究。自动指纹识别系统(AFIS)由于其体积小、成本低、易操作、可靠性高等优点越来越受到人们的青睐，成为最重要的生物识别技术之一。

[0003] 一般的自动指纹识别系统包括：图像采集、图像分割、方向场计算、图像增强、二值化及细化、特征点提取、特征匹配等部分。指纹方向场描述了指纹脊线、谷线的方向模式，作为指纹全局、可靠的特征，在图像增强、指纹分类、指纹匹配等方面发挥着关键且不可代替的作用。

[0004] 目前已有大量的指纹方向场计算方法被提出，其中大致分为：基于梯度的方法、基于滤波的方法、基于模型的方法。基于梯度的方法是指纹方向场最为广泛也最为基础的一种方法，主要分两个部分：点梯度向量和块梯度向量的计算；然而单纯的使用梯度方法，不能够有效的进行抗噪，尤其在大块噪声区域，基于梯度的方向场计算更是非常的困难，计算出的方向场非常不准确。基于滤波的方法具有很好的抗噪性能，但只有有限个数的滤波器，计算出的方向场不够精确，且此类方法在估计每个点方向时需要计算每个滤波器的输出并进行比较，计算量很大，效率较低。基于模型的方法从全局的角度总结出指纹方向场的规律和局限，并以此来估计指纹的方向场，以基于多项式模型的指纹方向场计算为经典；这类方法具有很强的抗噪声能力，但是有赖于准确地提取指纹的奇异点，同时对于在奇异点区域往往不能很好地准确估计，另外大多数的模型在计算过程中往往需要大量的参数。

[0005] 指纹方向场计算是一个重要又亟待解决的指纹识别问题，其主要存在的难点在于较难区分指纹的奇异点和噪声，尤其当噪声出现在奇异点区域，目前所存在的估计方法都是假设基本的梯度方法在奇异点计算出来的方向场是基本正确的。但是，指纹在噪声区域经过梯度算法得到的初始方向场其实是不可靠的，并且对于捕获奇异点的函数，其原来的算法存在一定的缺陷，不能有效的区分奇异点区域和噪声区域。

发明内容

[0006] 本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于改进的偏微分模型的指纹方向场计算方法，对原偏微分模型的保持项进行改进，使得该计算方法能够有效区分噪声区域和奇异点区域，使得指纹方向场的计算更加准确。

[0007] 本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

[0008] 一种基于改进的偏微分模型的指纹方向场计算方法，包括如下步骤：步骤1、将指纹图像划分为至少一个互不重叠的正方形窗口，对各个窗口进行预处理后，划分到指纹图像的前景区域和背景区域中；步骤2、利用梯度公式求解步骤1所述前景区域中各窗口的初始方向场θ，并定义初始方向场θ的正弦投影为vsin＝sin(2θ)、余弦投影为vcos＝cos(2θ)；步骤3、利用改进的偏微分模型分别对步骤2所述各窗口初始方向场的正弦投影vsin、余弦投影vcos进行迭代，得到各窗口最终方向场 的正弦投影usin和余弦投影ucos；步骤4、根据步骤3得到的usin和ucos，计算前景区域中各窗口的最终方向场 步骤3所述利用改进的偏微分模型分别对步骤2所述各窗口初始方向场的正弦投影vsin、余弦投影vcos进行迭代，得到各窗口最终方向场 的正弦投影usin和余弦投影ucos的方法为：令 迭代公式如下

[0009]

[0010] 其中，u为usin或ucos，λ为平衡参数，t为迭代次数，t＝1时， 其中i,j分别为窗口在横、纵轴方向的位置，uit,j为前景区域中的窗口(i,j)在第t次迭代时的投影，为动态捕获奇异点函数，n为前景区域中各窗口的像素点，n'为n的8邻域的其中一个像素点，Nn为n的8邻域的8个像素点的集合。

[0011] 优选的，步骤1所述对各个窗口进行预处理，划分到指纹图像的前景区域和背景区域中的方法为：计算各窗口的灰度变化值，并设定阈值，将灰度变化值大于等于该阈值的窗口划分到前景区域，小于该阈值的窗口划分到背景区域。

[0012] 优选的，步骤2所述利用梯度公式求解步骤1所述前景区域中各窗口的初始方向场θ的方法为：对前景区域中的每个窗口，计算窗口中各像素点在平面直角坐标系横、纵轴方向的梯度向量，根据窗口中各像素点的梯度向量计算该窗口的窗口梯度向量，根据窗口梯度向量计算该窗口的初始方向场。

[0013] 优选的，步骤3中λ取值为0.25。

[0014] 优选的，步骤4所述根据步骤3得到的usin和ucos，计算前景区域中各窗口的最终方向场 的公式为：

[0015] 本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

[0016] 本发明基于改进的偏微分模型的指纹方向场计算方法，主要针对原偏微分模型中的保持项进行改进，其一，将原模型中以初始方向场作为保持标准改进为以上一步迭代的方向场作为保持标准，其二，将原模型中的静态捕获奇异点函数改进为动态捕获奇异点函数。由此带来的有益效果如下：(1)能够有效地区分噪声区域和奇异点区域，使得算法更加合理；(2)有效减少迭代次数，提高算法效率；(3)使得方向场的计算更加准确。

附图说明

[0017] 图1是本发明实施例的指纹图像原图。

[0018] 图2是本发明梯度方法计算出的指纹初始方向场图。

[0019] 图3是利用原偏微分模型计算出的指纹方向场图。

[0020] 图4是本发明调整原偏微分模型中的保持项后计算出的指纹方向场图。

具体实施方式

[0021] 下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

[0022] 本发明首先将指纹预处理，区分出指纹的前景和背景区域，在前景区域先采用基本的梯度算法，计算出指纹的初始方向场。然后，通过对指纹的光滑性和保持性建模，建立能量方程并求解，为了避免方向场的不光滑缺陷，对初始方向场角度分两部分求解。在求解泛函得到的数值解过程中，对保持项以及捕获奇异点的函数做进一步修改。对于保持项，我们分析指纹在噪声区域经过梯度算法后得到的初始方向场是不可靠的，因而在迭代过程当中，将其每一次都与上一步得到的方向场进行比较，而不是初始方向场。对于捕获奇异点的函数，我们分析其原来的算法存在一定的缺陷，不能有效的区分奇异点区域和噪声区域，由于奇异点区域和噪声区域在迭代过程当中的改变是不同的，我们将其改进为一个动态的函数，每一次迭代过程当中都对其函数重新进行计算。最后根据得到的最新的指纹方向场的两部分计算最终方向场。具体步骤如下：

[0023] 步骤1，读入一张指纹图，如图1所示，通过预处理，得到指纹的背景区域和前景区域。

[0024] 步骤2，对指纹的前景区域采用基本的梯度公式求解其初始方向场。

[0025] 先将原始的指纹图像划分为互不重叠、大小为W×W的窗口，可另W＝9。计算各窗口中的每个像素点在x、y方向上的梯度向量[Gx(x,y),Gy(x,y)]T，x、y方向即为平面直角坐标系的横轴方向、纵轴方向，其公式如下：

[0026]

[0027] 其中，I(x,y)为像素点(x,y)的像素值。

[0028] 计算每个窗口的窗口梯度向量[GBx,GBy]T：

[0029]

[0030] 计算每个窗口的初始方向场θ：

[0031]

[0032] 得到指纹初始方向场，如图2所示。

[0033] 步骤3，在得到的初始方向场上采用偏微分模型进行迭代，并对其进行改进，其中θ为步骤2求得的初始方向场，为迭代后的方向场，迭代后的方向场较为光滑，且能够保护奇异点区域。

[0034] 采用梯度法对方向场的光滑性进行建模如下：

[0035]

[0036] 对方向场的保持性建模如下：

[0037]

[0038] 其中，静态函数ψ(θ)能够捕获奇异点区域，静态函数ψ(θ)表达式如下：

[0039]

[0040] 其中，n为前景区域中各窗口的像素点，n'为n的8邻域的其中一个像素点，Nn为n的8邻域的8个像素点的集合。

[0041] 建立泛函的能量方程：

[0042]

[0043] 通过Euler-Lagrange等式将其转换为求解偏微分方程，以下公式为偏微分的数值解形式：

[0044]

[0045] 其中t为迭代次数，Δt为迭代时间间隔。

[0046] 为了避免得到指纹方向场的不连续和相互消除缺点，将方向场θ和 分为正弦和余弦两个部分进行迭代，即令 vcos＝cos(2θ)或 vsin＝sin(2θ)。进一步可得如下迭代公式：

[0047]

[0048] 其中，i,j分别为窗口在横、纵轴方向的位置， 为前景区域中的窗口(i,j)在第t次迭代时的投影，由此迭代公式计算出重构后的方向场，如图3所示。

[0049] 上述迭代公式的右侧前一部分为光滑项，后一部分为保持项，为了更好地将奇异点和噪声区域分开，可以将迭代公式里保持项的vi,j替换为 同时将捕获奇异点的静态函数改进为动态函数，动态函数形式如下：

[0050]

[0051] 此时迭代公式即为：

[0052]

[0053] 当t＝1时，另 λ为平衡参数。

[0054] 将上述迭代公式得到的usin、ucos代入以下公式得到各窗口的最终方向场 如图4所示。

[0055]

[0056] 以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。