一种空间调制系统中多圈APM数字调制星座的遍历产生方法，该方法产生的APM调制星座具有多圈结构，每圈的星座点符合等相位间隔分布的传统PSK调制星座；相邻圈间的信号星座点满足最小相位差最大化的条件。具体遍历方法为：一，圈数遍历；二，每圈内的点数遍历；三，每圈的半径遍历，遍历过程中依据度量公式进行星座优选，同时遍历过程有效借助度量公式获得加速。通过本发明可有效获得多圈APM数字调制星座，能保证新APM调制星座具备优于传统PSK和QAM数字调制星座的性能。APM数字调制星座可在系统的初始配置阶段一次性生成，不会对系统的实际传输过程带来额外影响和开销，更具实用价值和积极效果。
1.一种空间调制系统中多圈APM数字调制星座的遍历产生方法，适用于由发射机和接收机构建的空间调制传输系统，其发射机中所包括的数字调制星座产生器负责完成多圈APM数字调制星座的产生，产生方法为：空间调制传输系统的发射机先获取空间调制传输系统的基本参数，包括发射天线数Nt，其值等于2的幂次方；接收天线数Nr，Nr为大于等于1的整数；系统在每个时隙发送的总比特数M，由此确定星座图的大小，即L＝2M/Nt，所有参数均需在系统实施具体传输之前通过用户接入阶段的参数交互获得；接下来，由数字调制星座产生器依据有限遍历的方法，生成多圈APM数字调制星座，遍历方法包括圈数遍历；每圈内的点数遍历；每圈的半径遍历，遍历过程中要依据下面的公式(1)计算每个有效APM星座的度量，然后选择度量最小的星座作为最终输出结果，G(Nt,Nr,L)表示多圈APM调制星座的度量，度量越小，性能越好,sl和sl′分别表示具体的APM调制信号星座点，其中小标l和l′代表了星座点的序号，其取值从1到L，表示公式(1)中的求和需要遍历星座的所有信号星座点，该遍历方法的具体步骤如下：
1)设度量的初始值为Gsave(Nt,Nr,L)，该值选择为GPSK(Nt,Nr,L)与GQAM(Nt,Nr,L)两者之中较小的一个，其中GPSK(Nt,Nr,L)与GQAM(Nt,Nr,L)分别表示LPSK与LQAM星座依据公式(1)计算所得的度量值，LPSK和LQAM中的L表示调制符号的个数，即调制星座的势为L；
2)确定多圈APM调制星座的圈数范围，设最大圈数为Cmax，则实际圈数为1到Cmax；在实际遍历过程中，对L≤64的情况，最大圈数取为4；
3)从1到Cmax圈及每圈内从1到第L个点实施遍历，构建所有可能的多圈APM调制星座点分布，即圈的个数以及每圈的星座点个数，合法的APM调制星座点分布必须符合：①所有圈的星座点总个数为L，即 其中Np表示第p圈所包含的星座点个数，p是从1到Cmax的自然数，半径小的圈，圈序号p也小；②如果第p圈的星座点个数不为0,则比第p圈半径小的圈所包含的星座点个数也必须大于0，即Nq＞0，q是从1到p-1的自然数；如果第p圈的星座点个数为0，则比第p圈半径大的圈所包含的星座点个数也必须为0，即Nq＝0，q是从p+1到Cmax的自然数；
4)每产生一个合法的星座点分布，针对该分布确定每个星座点的相位；假定该星座点分布的实际圈数为k，第p圈的星座点个数为Np，p是从1到k的自然数，则第一圈星座点的相位为： u＝1,2,...,N1，其中，θ1,u表示第一圈的第u个星座点相位，N1是第一圈的星座点个数，θ1,1表示第一圈的第一个星座点相位，θ1,1可在[0,2π)区间内任意取值；第一圈星座点的相位确定后，依次确定其他圈星座点的相位，确定方法为：假定第m圈第u个星座点的相位为： u＝1,2,...,Nm，1≤m≤k-1，其中，Nm是第m圈的星座点个数，θm,1是第m圈第一个星座点的相位，则第m+1圈第u个星座点的相位为：
其中Nm+1是第m+1圈的星座点个数，θm+1,1是第m+1圈第一个星座点的相位，LCM(Nm,Nm+1)表示Nm与Nm+1的最小公倍数，相位θm+1,1的选取随意，既可以是(2)亦可是(3)；
5)对于任意一个合法的星座点分布及其星座点相位，对星座的圈半径实施遍历，如果星座点分布只有1圈，则圈半径为1，无需遍历；若星座点分布的圈数k>1，则对每圈的半径实施遍历，具体遍历方法为：a、确定每圈半径的遍历范围，即半径的最大值与最小值，第p圈的半径最小值为0，最大值为 其中p是从1到k的自然数，k>1；
b、确定每圈半径的遍历步长，假定细分步数为S，S为正整数，则第p圈的半径遍历步长为 对L≤64的情况，细分步数选为100；
c、对每圈的半径从最小值到最大值依步长实施遍历，构建有效的调制星座图，有效的星座图须满足：外圈半径大于内圈半径，且信号的平均能量为1，具体遍历方法为：设当前遍历的第p圈半径为rp，先让最外圈的半径rk按步长依次增加，而维持内圈的半径rm不变，m是自然数，1≤m≤k-1，直到rk达到最大半径限制，然后再让第k-1圈的半径rk-1增加一个步长，而新的rk选择离rk-1最近的遍历值开始，再按步长依次增加，重复上述过程；以此类推，如果第m圈(2≤m≤k)的半径rm达到了最大半径限制，则进一步让第m-1圈的半径rm-1增加一个步长，而第m圈到第k圈的半径选择离rm-1最近的遍历值，然后再让最外圈的半径rk按步长依次增加；遍历过程直至所有圈的半径均达到最大半径为止；
每次半径遍历并非都能产生一个有效的星座图，外圈半径大于内圈半径容易满足，但信号的平均能量为1单靠遍历很难满足，如不满足时，需对最外圈的半径进行调整，调整方法为：假定当前遍历的半径为rp，p是从1到实际圈数k的自然数：①如果 则最外圈的半径计算为 rk′与其他圈rp共同作
为各圈的实际半径，1≤p≤k-1，结合步骤4)给出的各星座点相位，能构建一个有效的星座图，下一次遍历可先将rk-1实施一个步长增加，然后rk再从与rk-1最邻近的值开始，依次进行步长增加即可；
②如果 表明半径组合无效，此时，寻找一个圈数k′＜k，使得
且 然后通过改变半径参数，实施新的遍历，其中，所有圈的半
径开始值为：第k′圈的半径rk′在当前基础上增加一个步长，第1圈到第k′-1圈的半径维持不变，第k′+1圈到第k圈的半径取与rk′最邻近的值；
①半径遍历过程中须满足rm+1＞rm，m是从1到k-1的自然数，即外圈半径大于内圈半径；
②每圈半径遍历的起始值不必从最小值0开始，其实际起始值可通过当前保存的度量Gsave(Nt,Nr,L)计算获得，具体计算从第一圈开始；
假定第一圈半径为1，依据步骤4)给出的星座点相位可获得第一圈的星座点s1,u，其中u是从1到N1的自然数，N1是第一圈的星座点个数，然后将所有的s1,u依据公式(1)计算度量，表示为G1(Nt,Nr,L)，则第一圈的最小半径计算为： 如果R1,min大于等于之前计算的最大半径R1,max，则表示本星座点分布无效，直接进行下一个有效星座点分布的遍历；如果R1,min小于之前计算的最大半径R1,max，且第一圈的当前遍历半径值r1≥R1,min，则维持r1不变；否则，表示当前遍历半径值r1太小，直接将r1赋值为R1,min，第2圈到第k圈的半径赋值为与R1,min最邻近的值，然后从第k圈开始新的半径遍历过程；
以此类推，可确定第一圈之外的各圈最小起始半径，假定当前第p圈的半径已经遍历到rp，p是从1到k-1的自然数，k代表实际圈数，且对由第1圈到第p圈的所有信号星座点计算获得的度量Gp(Nt,Nr,L)满足Gp(Nt,Nr,L)＜Gsave(Nt,Nr,L)，则让第p+1圈的半径rp+1从最邻近rp的值开始遍历，寻找一个半径Rp+1,min，由半径Rp+1,min所属的第p+1圈星座点sp+1,u(u是从1到Np+1的自然数，Np+1是第p+1圈的星座点个数)联合比该圈半径更小的其它圈即第1到第p圈所属的信号星座点，依据公式(1)计算一个新的度量Gp+1(Nt,Nr,L)，让其满足Gp+1(Nt,Nr,L)＜Gsave(Nt,Nr,L)，而如果再减小第p+1圈的半径，则Gp+1(Nt,Nr,L)≥Gsave(Nt,Nr,L)，此时Rp+1,min即为第p+1圈的最小遍历半径，如果在第p+1圈的半径变化范围内找不到满足Gp+1(Nt,Nr,L)＜Gsave(Nt,Nr,L)的Rp+1,min，则表示此半径遍历无效，让rp增加一个步长，并让第p+1圈到第k圈的半径赋值为与rp最邻近的值，然后从第k圈开始新的半径遍历过程；
③针对一个新的星座点分布，其实际圈数为k，可依据步骤4)获得每圈的星座点相位，依据步骤5)的a步确定每圈的最大半径Rp,max，对第p圈，1≤p≤k，以Rp,max为半径，可产生第p圈的信号星座点，所有第p圈的信号星座点构成第p圈的星座点集Ωp，对Ωp，由公式(1)计算出第p圈度量的后一部分值为 其中，sp,u与sp,u′是Ωp中的两个信号星座点，即sp,u∈Ωp，sp,u′∈Ωp，1≤p≤k，1≤u≤Np，1≤u′≤Np，Np是第p圈的星座点个数；所有圈的信号星座点即Ωp(1≤p≤k)的并集可构成多圈APM调制星座，由公式(1)计算出该并集度量的前一部分值为 其中sv与sv′表示该多圈APM调制星座中的两个APM调制信号星座点,v、v′表示星座点的序号，1≤v≤L，1≤v′≤L；如果 则表示对半径无论如何遍历，都得不到度量比Gsave(Nt,Nr,L)更小的APM调制星座图，所以可直接越过这个星座点分布，寻找新的星座点分布；
6)步骤5)中每产生一个有效的多圈APM星座图，依据公式(1)计算其度量，表示为Gnew(Nt,Nr,L)，将其与之前已存储的度量Gsave(Nt,Nr,L)进行比较，如果当前度量小于已存储的度量，即Gnew(Nt,Nr,L)＜Gsave(Nt,Nr,L)，则将当前度量作为新的度量进行存储，即令Gsave(Nt,Nr,L)＝Gnew(Nt,Nr,L)，并存储当前星座图；
依据上述步骤2)-6)，通过遍历圈数、每圈的点数以及每圈的半径，即能获得具有多圈结构的APM调制星座。
空间调制系统中多圈APM数字调制星座的遍历产生方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种空间调制系统中多圈APM数字调制星座的遍历产生方法，属于无线通信传输技术领域。
背景技术
[0002] 空间调制技术是新近提出的一种多天线传输技术,它将待发送信息比特的一部分映射到数字调制星座，另一部分映射为空间中的一个或者多个发送天线。由于每个时隙只有一个或少数几个发送天线工作，相对于传统的多天线传输技术，空间调制具有诸多优点，如可降低射频链路成本、有效解决多天线发射带来的载波间干扰以及天线间的同步问题等。因此，空间调制技术自提出以来，便很快成为业界所关注和研究的热点之一。空间调制作为一种新的多维调制技术，本身需要解决的问题还很多。其中数字调制星座的优化就是其中的一个关键问题。最近研究成果表明，当传统的数字调制星座，如PSK(Phase-Shift Keying)或QAM(Quadrature Amplitude Modulation)应用到空间调制传输系统时，未必能获得最优的传输效果。
[0003] 区别于PSK和QAM调制，在针对空间调制系统的新调制星座研究方面，目前主要集中在幅度相位调制(Amplitude Phase Modulation，APM)星座的设计上。为了降低APM星座设计的复杂度，目前已有技术多假定APM星座具有多圈结构，如文献：Ping Yang,Marco Di Renzo,Yue Xiao,Shaoqian Li,and Lajos Hanzo,“Design Guidelines for Spatial Modulation”，IEEE Communications Surveys&Tutorials，vol.17,no.1,pp.6-26,Mar.2015就Star-QAM调制星座在空间调制系统中进行了优化设计，优化的目标是各个星座圈的半径比例。显然，这种优化设计存在很大的局限性，因为在这里星座的圈数和每圈的点数还是固定的，而且其优化算法也难以向圈数超过2的APM调制星座进行扩展。针对这个问题，我们新近提出了专利申请“一种适用于空间调制传输系统的数字调制星座产生方法(申请号：201410805610.9)”，该专利申请通过合理地增加限定条件，主要包括每圈的点数，临圈之间的星座点相位，以及最小星座点间的欧式距离等，提出了一种新的具有多圈结构的APM数字调制星座设计方法，度量分析和仿真验证表明所提方法可以获得比PSK和QAM性能更好的APM数字调制星座图。但是，该专利申请所提方法在APM数字调制星座的设计方面仍具有局限性，尤其是限定条件太多，容易导致设计的不合理性，从而带来不必要的性能损失。
发明内容
[0004] 为了克服现有技术存在的缺陷和不足，本发明针对空间调制传输系统，提出了一种空间调制系统中多圈APM数字调制星座的遍历产生方法。该方法在合理限制每圈点数，以及临圈之间的星座点相位基础上，通过对圈半径实施有效的遍历，可获得性能进一步改善的多圈APM数字调制星座。
[0005] 本发明技术方案按以下方式实现：
[0006] 一种空间调制系统中多圈APM数字调制星座的遍历产生方法，适用于由发射机和接收机构建的空间调制传输系统，其发射机中所包括的数字调制星座产生器负责完成多圈APM数字调制星座的产生，产生方法为：空间调制传输系统的发射机先获取空间调制传输系统的基本参数，包括发射天线数Nt，其值等于2的幂次方；接收天线数Nr，Nr为大于等于1的整数；系统在每个时隙发送的总比特数M，由此确定星座图的大小，即L＝2M/Nt，所有参数均需在系统实施具体传输之前通过用户接入阶段的参数交互获得；接下来，由数字调制星座产生器依据有限遍历的方法，生成多圈APM数字调制星座，遍历方法包括圈数遍历；每圈内的点数遍历；每圈的半径遍历，遍历过程中要依据下面的公式(1)计算每个有效APM星座的度量，然后选择度量最小的星座作为最终输出结果，
[0007]
[0008] G(Nt,Nr,L)表示多圈APM调制星座的度量，度量越小，性能越好,sl和sl′分别表示具体的APM调制信号星座点，其中小标l和l′代表了星座点的序号，其取值从1到L，表示公式(1)中的求和需要遍历星座的所有信号星座点，该遍历方法的具体步骤如下：
[0009] 1)设度量的初始值为Gsave(Nt,Nr,L)，该值选择为GPSK(Nt,Nr,L)与GQAM(Nt,Nr,L)两者之中较小的一个，其中GPSK(Nt,Nr,L)与GQAM(Nt,Nr,L)分别表示LPSK与LQAM星座依据公式(1)计算所得的度量值，LPSK和LQAM中的L表示调制符号的个数，即调制星座的势为L；
[0010] 2)确定多圈APM调制星座的圈数范围，设最大圈数为Cmax，则实际圈数为1到Cmax；在实际遍历过程中，对L≤64的情况，最大圈数取为4；
[0011] 3)从1到Cmax圈及每圈内从1到第L个点实施遍历，构建所有可能的多圈APM调制星座点分布，即圈的个数以及每圈的星座点个数，合法的APM调制星座点分布必须符合：①所有圈的星座点总个数为L，即 其中Np表示第p圈所包含的星座点个数，p是从1到Cmax的自然数，半径小的圈，圈序号p也小；②如果第p圈的星座点个数不为0,则比第p圈半径小的圈所包含的星座点个数也必须大于0，即Nq＞0，q是从1到p-1的自然数；如果第p圈的星座点个数为0，则比第p圈半径大的圈所包含的星座点个数也必须为0，即Nq＝0，q是从p+1到Cmax的自然数；
[0012] 4)每产生一个合法的星座点分布，针对该分布确定每个星座点的相位；假定该星座点分布的实际圈数为k，第p圈的星座点个数为Np，p是从1到k的自然数，则第一圈星座点的相位为： 其中，θ1,u表示第一圈的第u个星座点相位，N1是第一圈的星座点个数，θ1,1表示第一圈的第一个星座点相位，θ1,1可在[0,2π)区间内任意取值；第一圈星座点的相位确定后，依次确定其他圈星座点的相位，确定方法为：假定第m圈第u个星座点的相位为： 其中，Nm是第m圈
的星座点个数，θm,1是第m圈第一个星座点的相位，则第m+1圈第u个星座点的相位为：
[0013]
[0014] 或
[0015]
[0016] 其中Nm+1是第m+1圈的星座点个数，θm+1,1是第m+1圈第一个星座点的相位，LCM(Nm,Nm+1)表示Nm与Nm+1的最小公倍数；相位θm+1,1的选取随意，既可以是(2)亦可是(3)；
[0017] 5)对于任意一个合法的星座点分布及其星座点相位，对星座的圈半径实施遍历，如果星座点分布只有1圈，则圈半径为1，无需遍历；若星座点分布的圈数k>1，则对每圈的半径实施遍历，具体遍历方法为：
[0018] a、确定每圈半径的遍历范围，即半径的最大值与最小值，第p圈的半径最小值为0，最大值为 其中p是从1到k的自然数，k>1；
[0019] b、确定每圈半径的遍历步长，假定细分步数为S，S为正整数，则第p圈的半径遍历步长为 对L≤64的情况，细分步数可选为100；
[0020] c、对每圈的半径从最小值到最大值依步长实施遍历，构建有效的调制星座图，有效的星座图须满足：外圈半径大于内圈半径，且信号的平均能量为1，具体遍历方法为：设当前遍历的第p圈半径为rp，先让最外圈的半径rk按步长依次增加，而维持内圈的半径rm不变，m是自然数，1≤m≤k-1，直到rk达到最大半径限制，然后再让第k-1圈的半径rk-1增加一个步长，而新的rk选择离rk-1最近的遍历值开始，再按步长依次增加，重复上述过程；以此类推，如果第m圈(2≤m≤k)的半径rm达到了最大半径限制，则进一步让第m-1圈的半径rm-1增加一个步长，而第m圈到第k圈的半径选择离rm-1最近的遍历值，然后再让最外圈的半径rk按步长依次增加；遍历过程直至所有圈的半径均达到最大半径为止；
[0021] 每次半径遍历并非都能产生一个有效的星座图，外圈半径大于内圈半径容易满足，但信号的平均能量为1单靠遍历很难满足，如不满足时，需对最外圈的半径进行调整，调整方法为：假定当前遍历的半径为rp，p是从1到实际圈数k的自然数：
[0022] ①如果 则最外圈的半径计算为 rk′与其他圈rp共同作为各圈的实际半径，1≤p≤k-1，结合步骤4)给出的各星座点相位，能构建一个有效的星座图，下一次遍历可先将rk-1实施一个步长增加，然后rk再从与rk-1最邻近的值开始，依次进行步长增加即可；
[0023] ②如果 表明半径组合无效，此时，寻找一个圈数k′＜k，使得且 然后通过改变半径参数，实施新的遍历，其中，所有圈的半
径开始值为：第k′圈的半径rk′在当前基础上增加一个步长，第1圈到第k′-1圈的半径维持不变，第k′+1圈到第k圈的半径取与rk′最邻近的值；
[0024] 圈半径遍历过程可通过如下方式获得加速：
[0025] ①半径遍历过程中须满足rm+1＞rm，m是从1到k-1的自然数，即外圈半径大于内圈半径；
[0026] ②每圈半径遍历的起始值不必从最小值0开始，其实际起始值可通过当前保存的度量Gsave(Nt,Nr,L)计算获得，具体计算从第一圈开始；
[0027] 假定第一圈半径为1，依据步骤4)给出的星座点相位可获得第一圈的星座点s1,u，其中u是从1到N1的自然数，N1是第一圈的星座点个数，然后将所有的s1,u依据公式(1)计算度量，表示为G1(Nt,Nr,L)，则第一圈的最小半径计算为： 如果R1,min大于等于之前计算的最大半径R1,max，则表示本星座点分布无效，直接进行下一个有效星座点分布的遍历；如果R1,min小于之前计算的最大半径R1,max，且第一圈的当前遍历半径值r1≥R1,min，则维持r1不变；否则，表示当前遍历半径值r1太小，直接将r1赋值为R1,min，第2圈到第k圈的半径赋值为与R1,min最邻近的值，然后从第k圈开始新的半径遍历过程；
[0028] 以此类推，可确定第一圈之外的各圈最小起始半径，假定当前第p圈的半径已经遍历到rp，p是从1到k-1的自然数，k代表实际圈数，且对由第1圈到第p圈的所有信号星座点计算获得的度量Gp(Nt,Nr,L)满足Gp(Nt,Nr,L)＜Gsave(Nt,Nr,L)，则让第p+1圈的半径rp+1从最邻近rp的值开始遍历，寻找一个半径Rp+1,min，由半径Rp+1,min所属的第p+1圈星座点sp+1,u(u是从1到Np+1的自然数，Np+1是第p+1圈的星座点个数)联合比该圈半径更小的其它圈即第1到第p圈所属的信号星座点，依据公式(1)计算一个新的度量Gp+1(Nt,Nr,L)，让其满足Gp+1(Nt,Nr,L)＜Gsave(Nt,Nr,L)，而如果再减小第p+1圈的半径，则Gp+1(Nt,Nr,L)≥Gsave(Nt,Nr,L)，此时Rp+1,min即为第p+1圈的最小遍历半径，如果在第p+1圈的半径变化范围内找不到满足Gp+1(Nt,Nr,L)＜Gsave(Nt,Nr,L)的Rp+1,min，则表示此半径遍历无效，让rp增加一个步长，并让第p+1圈到第k圈的半径赋值为与rp最邻近的值，然后从第k圈开始新的半径遍历过程；
[0029] ③针对一个新的星座点分布，其实际圈数为k，可依据步骤4)获得每圈的星座点相位，依据步骤5)的a步确定每圈的最大半径Rp,max，对第p圈，1≤p≤k，以Rp,max为半径，可产生第p圈的信号星座点，所有第p圈的信号星座点构成第p圈的星座点集Ωp，对Ωp，由公式(1)计算出第p圈度量的后一部分值为 其中，sp,u与sp,u′是Ωp中的两个信号星座点，即sp,u∈Ωp，sp,u′∈Ωp，1≤p≤k，1≤u≤Np，1≤u′≤Np，Np是第p圈的星座点个数；所有圈的信号星座点即Ωp(1≤p≤k)的并集可构成多圈APM调制星座，由公式(1)计算出该并集度量的前一部分值为 其
中sv与sv′表示该多圈APM调制星座中的两个APM调制信号星座点,v、v′表示星座点的序号，1≤v≤L，1≤v′≤L；如果 则表示对半径无
论如何遍历，都得不到度量比Gsave(Nt,Nr,L)更小的APM调制星座图，所以可直接越过这个星座点分布，寻找新的星座点分布；
[0030] 6)步骤5)中每产生一个有效的多圈APM星座图，依据公式(1)计算其度量，表示为Gnew(Nt,Nr,L)，将其与之前已存储的度量Gsave(Nt,Nr,L)进行比较，如果当前度量小于已存储的度量，即Gnew(Nt,Nr,L)＜Gsave(Nt,Nr,L)，则将当前度量作为新的度量进行存储，即令Gsave(Nt,Nr,L)＝Gnew(Nt,Nr,L)，并存储当前星座图；
[0031] 依据上述步骤2)-6)，通过遍历圈数、每圈的点数以及每圈的半径，即能获得具有多圈结构的APM调制星座。
[0032] 本发明方法遍历过程完毕，如果成功获得一个APM调制星座，还可以针对这个固定的APM星座点数分布，进一步缩小半径的遍历步长，优化APM调制星座的性能。
[0033] 所述APM是英文Amplitude Phase Modulation的缩写，其汉语意思为幅度相位调制。所述PSK是英文Phase Shift Keying的缩写，其汉语意思为相移键控。所述QAM是英文Quadrature Amplitude Modulation的缩写，其汉语意思为正交振幅调制。
[0034] 本发明方法提出了一种适合空间调制系统的多圈APM数字调制星座的遍历产生方法，该方法区别于传统的PSK和QAM数字调制星座。实验证明，在调制星座点数小于等于64的情况下，通过这种方式可有效获得多圈APM调制星座，并可保证新的APM调制星座具备优于传统PSK和QAM调制星座的性能。
附图说明
[0035] 图1是本发明的新型APM调制星座实例图(Nt＝4，Nr＝4，L＝16)；
[0036] 图2是本发明的新型APM调制星座实例图(Nt＝4，Nr＝4，L＝64)；
[0037] 图3是本发明的新型APM调制星座与传统PSK和QAM调制星座的性能对比图。其中MIMO信道为独立Rayleigh衰落信道，Nt＝4，Nr＝4，L＝16。图3中，带·、ο、*、的曲线分别表示数字调制星座采用本发明方法的16APM、传统16QAM、传统16PSK以及经半径优化的16Star-QAM的情况,由曲线比较知本发明方法产生的16APM优于传统的PSK和QAM数字调制星座。
具体实施方式
[0038] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但不限于此。
[0039] 实施例1：
[0040] 一种空间调制系统中多圈APM数字调制星座的遍历产生方法，适用于由发射机和接收机构建的空间调制传输系统，其发射机中所包括的数字调制星座产生器负责完成多圈APM数字调制星座的产生，产生方法为：空间调制传输系统的发射机先获取空间调制传输系统的基本参数，包括发射天线数Nt，其值等于2的幂次方；接收天线数Nr，Nr为大于等于1的整数；系统在每个时隙发送的总比特数M，由此确定星座图的大小，即L＝2M/Nt，所有参数均需在系统实施具体传输之前通过用户接入阶段的参数交互获得；接下来，由数字调制星座产生器依据有限遍历的方法，生成多圈APM数字调制星座，遍历方法包括圈数遍历；每圈内的点数遍历；每圈的半径遍历，遍历过程中要依据下面的公式(1)计算每个有效APM星座的度量，然后选择度量最小的星座作为最终输出结果，
[0041]
[0042] G(Nt,Nr,L)表示多圈APM调制星座的度量，度量越小，性能越好,sl和sl′分别表示具体的APM调制信号星座点，其中小标l和l′代表了星座点的序号，其取值从1到L，表示公式(1)中的求和需要遍历星座的所有信号星座点，该遍历方法的具体步骤如下：
[0043] 1)设度量的初始值为Gsave(Nt,Nr,L)，该值选择为GPSK(Nt,Nr,L)与GQAM(Nt,Nr,L)两者之中较小的一个，其中GPSK(Nt,Nr,L)与GQAM(Nt,Nr,L)分别表示LPSK与LQAM星座依据公式(1)计算所得的度量值，LPSK和LQAM中的L表示调制符号的个数，即调制星座的势为L；
[0044] 2)确定多圈APM调制星座的圈数范围，设最大圈数为Cmax，则实际圈数为1到Cmax；在实际遍历过程中，对L≤64的情况，最大圈数取为4；
[0045] 3)从1到Cmax圈及每圈内从1到第L个点实施遍历，构建所有可能的多圈APM调制星座点分布，即圈的个数以及每圈的星座点个数，合法的APM调制星座点分布必须符合：①所有圈的星座点总个数为L，即 其中Np表示第p圈所包含的星座点个数，p是从1到Cmax的自然数，半径小的圈，圈序号p也小；②如果第p圈的星座点个数不为0,则比第p圈半径小的圈所包含的星座点个数也必须大于0，即Nq＞0，q是从1到p-1的自然数；如果第p圈的星座点个数为0，则比第p圈半径大的圈所包含的星座点个数也必须为0，即Nq＝0，q是从p+1到Cmax的自然数；
[0046] 4)每产生一个合法的星座点分布，针对该分布确定每个星座点的相位；假定该星座点分布的实际圈数为k，第p圈的星座点个数为Np，p是从1到k的自然数，则第一圈星座点的相位为： 其中，θ1,u表示第一圈的第u个星座点相位，N1是第一圈的星座点个数，θ1,1表示第一圈的第一个星座点相位，θ1,1可在[0,2π)区间内任意取值；第一圈星座点的相位确定后，依次确定其他圈星座点的相位，确定方法为：假定第m圈第u个星座点的相位为： 其中，Nm是第m圈
的星座点个数，θm,1是第m圈第一个星座点的相位，则第m+1圈第u个星座点的相位为：
[0047]
[0048] 或
[0049]
[0050] 其中Nm+1是第m+1圈的星座点个数，θm+1,1是第m+1圈第一个星座点的相位，LCM(Nm,Nm+1)表示Nm与Nm+1的最小公倍数；相位θm+1,1的选取随意，既可以是(2)亦可是(3)；
[0051] 5)对于任意一个合法的星座点分布及其星座点相位，对星座的圈半径实施遍历，如果星座点分布只有1圈，则圈半径为1，无需遍历；若星座点分布的圈数k>1，则对每圈的半径实施遍历，具体遍历方法为：
[0052] a、确定每圈半径的遍历范围，即半径的最大值与最小值，第p圈的半径最小值为0，最大值为 其中p是从1到k的自然数，k>1；
[0053] b、确定每圈半径的遍历步长，假定细分步数为S，S为正整数，则第p圈的半径遍历步长为 对L≤64的情况，细分步数可选为100；
[0054] c、对每圈的半径从最小值到最大值依步长实施遍历，构建有效的调制星座图，有效的星座图须满足：外圈半径大于内圈半径，且信号的平均能量为1，具体遍历方法为：设当前遍历的第p圈半径为rp，先让最外圈的半径rk按步长依次增加，而维持内圈的半径rm不变，m是自然数，1≤m≤k-1，直到rk达到最大半径限制，然后再让第k-1圈的半径rk-1增加一个步长，而新的rk选择离rk-1最近的遍历值开始，再按步长依次增加，重复上述过程；以此类推，如果第m圈(2≤m≤k)的半径rm达到了最大半径限制，则进一步让第m-1圈的半径rm-1增加一个步长，而第m圈到第k圈的半径选择离rm-1最近的遍历值，然后再让最外圈的半径rk按步长依次增加；遍历过程直至所有圈的半径均达到最大半径为止；
[0055] 每次半径遍历并非都能产生一个有效的星座图，外圈半径大于内圈半径容易满足，但信号的平均能量为1单靠遍历很难满足，如不满足时，需对最外圈的半径进行调整，调整方法为：假定当前遍历的半径为rp，p是从1到实际圈数k的自然数：
[0056] ①如果 则最外圈的半径计算为 rk′与其他圈rp共同作为各圈的实际半径，1≤p≤k-1，结合步骤4)给出的各星座点相位，能构建一个有效的星座图，下一次遍历可先将rk-1实施一个步长增加，然后rk再从与rk-1最邻近的值开始，依次进行步长增加即可；
[0057] ②如果 表明半径组合无效，此时，寻找一个圈数k′＜k，使得且 然后通过改变半径参数，实施新的遍历，其中，所有圈的半
径开始值为：第k′圈的半径rk′在当前基础上增加一个步长，第1圈到第k′-1圈的半径维持不变，第k′+1圈到第k圈的半径取与rk′最邻近的值；
[0058] 圈半径遍历过程可通过如下方式获得加速：
[0059] ①半径遍历过程中须满足rm+1＞rm，m是从1到k-1的自然数，即外圈半径大于内圈半径；
[0060] ②每圈半径遍历的起始值不必从最小值0开始，其实际起始值可通过当前保存的度量Gsave(Nt,Nr,L)计算获得，具体计算从第一圈开始；
[0061] 假定第一圈半径为1，依据步骤4)给出的星座点相位可获得第一圈的星座点s1,u，其中u是从1到N1的自然数，N1是第一圈的星座点个数，然后将所有的s1,u依据公式(1)计算度量，表示为G1(Nt,Nr,L)，则第一圈的最小半径计算为： 如果R1,min大于等于之前计算的最大半径R1,max，则表示本星座点分布无效，直接进行下一个有效星座点分布的遍历；如果R1,min小于之前计算的最大半径R1,max，且第一圈的当前遍历半径值r1≥R1,min，则维持r1不变；否则，表示当前遍历半径值r1太小，直接将r1赋值为R1,min，第2圈到第k圈的半径赋值为与R1,min最邻近的值，然后从第k圈开始新的半径遍历过程；
[0062] 以此类推，可确定第一圈之外的各圈最小起始半径，假定当前第p圈的半径已经遍历到rp，p是从1到k-1的自然数，k代表实际圈数，且对由第1圈到第p圈的所有信号星座点计算获得的度量Gp(Nt,Nr,L)满足Gp(Nt,Nr,L)＜Gsave(Nt,Nr,L)，则让第p+1圈的半径rp+1从最邻近rp的值开始遍历，寻找一个半径Rp+1,min，由半径Rp+1,min所属的第p+1圈星座点sp+1,u(u是从1到Np+1的自然数，Np+1是第p+1圈的星座点个数)联合比该圈半径更小的其它圈即第1到第p圈所属的信号星座点，依据公式(1)计算一个新的度量Gp+1(Nt,Nr,L)，让其满足Gp+1(Nt,Nr,L)＜Gsave(Nt,Nr,L)，而如果再减小第p+1圈的半径，则Gp+1(Nt,Nr,L)≥Gsave(Nt,Nr,L)，此时Rp+1,min即为第p+1圈的最小遍历半径，如果在第p+1圈的半径变化范围内找不到满足Gp+1(Nt,Nr,L)＜Gsave(Nt,Nr,L)的Rp+1,min，则表示此半径遍历无效，让rp增加一个步长，并让第p+1圈到第k圈的半径赋值为与rp最邻近的值，然后从第k圈开始新的半径遍历过程；
[0063] ③针对一个新的星座点分布，其实际圈数为k，可依据步骤4)获得每圈的星座点相位，依据步骤5)的a步确定每圈的最大半径Rp,max，对第p圈，1≤p≤k，以Rp,max为半径，可产生第p圈的信号星座点，所有第p圈的信号星座点构成第p圈的星座点集Ωp，对Ωp，由公式(1)计算出第p圈度量的后一部分值为 其中，sp,u与sp,u′是Ωp中的两个信号星座点，即sp,u∈Ωp，sp,u′∈Ωp，1≤p≤k，1≤u≤Np，1≤u′≤Np，Np是第p圈的星座点个数；所有圈的信号星座点即Ωp(1≤p≤k)的并集可构成多圈APM调制星座，由公式(1)计算出该并集度量的前一部分值为 其
中sv与sv′表示该多圈APM调制星座中的两个APM调制信号星座点,v、v′表示星座点的序号，1≤v≤L，1≤v′≤L；如果 则表示对半径无
论如何遍历，都得不到度量比Gsave(Nt,Nr,L)更小的APM调制星座图，所以可直接越过这个星座点分布，寻找新的星座点分布；
[0064] 6)步骤5)中每产生一个有效的多圈APM星座图，依据公式(1)计算其度量，表示为Gnew(Nt,Nr,L)，将其与之前已存储的度量Gsave(Nt,Nr,L)进行比较，如果当前度量小于已存储的度量，即Gnew(Nt,Nr,L)＜Gsave(Nt,Nr,L)，则将当前度量作为新的度量进行存储，即令Gsave(Nt,Nr,L)＝Gnew(Nt,Nr,L)，并存储当前星座图；
[0065] 依据上述步骤2)-6)，通过遍历圈数、每圈的点数以及每圈的半径，即能获得具有多圈结构的APM调制星座。
[0066] 本发明实施例1如图1所示，选取的Nt＝4，Nr＝4，L＝16，星座图通过设定半径的细分步数S＝100，最大圈数为4。在图1中，新APM调制星座的点数分布为[N1,N2]＝[5,11]，半径为[r1,r2]＝[0.55,1.1476]，信号星座点相位为：第一圈， 第二圈， 其中55为5和11的最小公倍数。新APM调制星座的度量
Gnew(4,4,16)与传统16QAM星座的度量GQAM(4,4,16)之比为
本发明方法与传统方法相比较可获得度量更小的调制星座图。
[0067] 实施例2:
[0068] 本发明实施例2同实施例1相同，只是选取Nt＝4，Nr＝4，L＝64，如图2所示，星座图通过设定半径的细分步数S＝100，最大圈数为4。在图2中，新APM调制星座的点数分布为[N1,N2,N3,N4]＝[7,14,19,24]，半径为[r1,r2,r3,r4]＝[0.35,0.657,0.9638,1.2821]，信号星座点相位为：第一圈， 第二圈，第三圈， 第四圈， 新APM
调制星座的度量Gnew(4,4,64)与传统64QAM星座的度量GQAM(4,4,64)之比为
显然，通过本发明所提供方法，可获得度量更小的调
制星座图，也就是说能获得优于传统PSK和QAM调制星座的新APM调制星座。
