基于多段辊形曲线拟合的热轧平整机工作辊辊形设计方法

摘要

本发明涉及一种可以延长热轧平整机工作辊轧制公里数并改善产品板形质量的工作辊辊形设计方法，具体指在不使用轧辊轴向窜动的热轧平整机上，通过对工作辊辊形曲线进行设计，达到延长热轧平整机工作辊轧制公里数和改善板形质量的目的。本发明采用工作辊初始辊形曲线和补偿曲线叠加的方法，形成特殊的工作辊辊形曲线。工作辊初始辊形曲线系数根据平整机的板形控制能力以及现场实际生产情况确定，而补偿曲线各段参数主要通过对轧辊磨损补偿的位置、大小和曲线特点确定，两组曲线确定后进行多段函数分区域叠加。实际应用表明，通过本发明提及的热轧平整机工作辊辊形技术，可有效延长工作辊的轧制公里数，提高产品的板形质量，降低生产成本。

权利要求

1.基于多段辊形曲线拟合的热轧平整机工作辊辊形设计方法，其特征在于，该辊形曲线采用初始辊形曲线与补偿曲线分段叠加的方式，具体步骤如下：步骤1：前期数据统计分析阶段：对热轧平整生产线一段时间内的工作辊辊形磨损数据进行大量采集和统计分析，统计辊身各个位置的磨损量，求出辊身各个位置磨损量的平均值，从而得到工作辊的磨损趋势曲线；

步骤2：补偿曲线的确定：根据磨损趋势曲线计算工作辊辊形的补偿曲线，首先需要将磨损趋势曲线对应的工作辊两端未磨损部分补偿为一条直线，然后计算辊面上沿辊身长度方向各点辊形补偿值的大小，由于工作辊磨损对称分布，辊形上相对于中点的对称位置处的补偿值取两点的平均值，初步得到一条补偿曲线，最后将补偿曲线对应的两端未磨损部分平移到零点位置；

步骤3：平整机工作辊补偿曲线表达式的确定：由于补偿曲线无法用单一的数学表达式确定，因此，需要根据其曲线特征进行分段表示，分段位置根据补偿曲线的特点确定，首先定义-X0、-X1、-X2、X2、X1、X0六个关键点，补偿曲线分七段分别表示，公式如下：

1）第一段用水平直线表示，公式如下：， ，

2）第二段可以近似用一条直线表示，公式如下：， ，

由于第二段直线与第一段直线在 相交，故得到：，

其中， 表示该直线的斜率；

3）第三段为过渡段，保证第二段直线平滑过渡到第四段曲线，采用六次多项式曲线进行拟合，公式如下：， ，

由于第三段曲线与第二段直线在 相交，故得到：，

其中， 、 、 、 、 、 为六次方曲线系数；

4）第四段用六次多项式曲线进行拟合，公式如下：， ，

由于第四段曲线与第三段曲线在 相交，故得到：，其中，

、 、 、 、 、 为六次方曲线系数；

5）第五段与第三段作用相同，保证第四段曲线平滑过渡到第六段直线，且与第三段曲线关于工作辊中线对称，采用六次多项式曲线进行拟合，公式如下：， ，

6）第六段与第二段对工作辊中线相对称，公式如下：， ，

7）第七段与第一段对工作辊中线相对称，公式如下：， ，

其中，X0=L/2，L定义为平整机工作辊辊面长度；X1=B/2，B定义为所轧制的带钢宽度；X2为轧辊磨损量最大点的位置，步骤4：工作辊新辊形的确定：根据步骤3得到分为七段的辊形补偿曲线，其各点辊形值乘以补偿系数后叠加到平整机工作辊初始辊形上，补偿系数取0.2~0.5之间，得到工作辊新辊形离散点数据，其中x为以轧辊辊面中点为原点的轧辊横向坐标，单位为mm，y为轧辊辊形值，单位为µm，从而得到最终的辊形磨削曲线。

说明书

基于多段辊形曲线拟合的热轧平整机工作辊辊形设计方法

技术领域：

[0001] 本发明涉及冶金机械、自动化及轧制技术，具体指一种通过多段曲线拟合和初始辊形相叠加，从而提高热轧平整机工作辊轧制公里数和产品板形质量的工作辊辊形设计方法。背景技术：

[0002] 在热轧平整机生产线上，带钢产品的板形主要与轧机承载辊缝形状有关。影响轧机承载辊缝形状的因素主要有两个：一是轧辊辊形，二是轧辊的弹性变形。前者由轧辊的初始辊形、轧辊的磨损及轧辊的热变形等决定，后者与轧机所承受的载荷有关。对于不同的轧机，它们对辊缝的影响程度是不同的，需要针对具体的轧机类型进行研究。

[0003] 本文的研究对象是热轧平整机。热轧平整机在带钢生产的过程中所起的作用是给冷却到室温的热轧带钢施以0.5％～3％左右的小变形，用于消除屈服平台、改善力学性能，同时还可以改善板形。

[0004] 然而，在实际生产中，由于热轧带钢在平整过程中既没有冷却，也没有润滑，平整机工作辊会出现非常严重的不均匀磨损；另一方面平整机的轧制力比较小，引起轧辊的弹性变形也较小，因此，轧辊磨损对辊缝及其板形的影响更加突出，严重影响到平整机的板形调控效果和工作辊的轧制公里数。

[0005] 目前关于热轧带钢平整机轧辊磨损问题的研究比较少，需要对热轧带钢平整机工作辊的磨损进行针对性的研究，以延长平整机工作辊的轧制公里数、降低辊耗和改善板形。

[0006] 对平整机的工作过程进行分析：平整过程中，由于平整力较小，且平整速度低，工作辊与带钢之间摩擦系数低，所以中部区域的磨损量应该是很小的；由于热轧带钢未经处理直接进行平整，且钢卷热轧生产过程中卷取后带钢各部位接触空气的程度是不同的，热轧带钢的化学成分、轧制温度、轧制后的冷却速度以及卷取温度也不同，这造成热轧卷取后带钢表面上所生成的氧化铁皮的结构、厚度和性质的不同，即同卷带钢在宽度范围内和上下两个表面的氧化物的成分、微观组织结构的不同。图1为现场热轧带钢表面氧化铁皮分布情况图。带钢中部为褐色氧化铁皮，主要是在带钢出精轧机组后经层流冷却之后形成的氧化铁皮，其成分主要为Fe2O3；而带钢边部为蓝黑色的氧化铁皮，其是在高温卷取后自然冷却下形成的，由于钢卷边部比中心更能接触到氧气，所以边部的氧化物成分比较复杂，其成分主要为Fe2O3和Fe3O4。由于Fe3O4的硬度是Fe2O3硬度的5-6倍，这种氧化物成分和结构的差异造成后续热轧平整机组工作辊辊身方向与带钢边部对应的区域磨损与中部区域不同。因此，带钢边部位置处的磨损比中部区域磨损严重的多，最终造成平整机工作辊磨损呈“W”形分布，如图2所示。这种工作辊严重不均匀磨损问题会导致平整机工作辊服役后期产生复杂浪形，影响产品的板形质量。在实际生产中，只能通过减少轧制公里数频繁换辊解决。这种做法极大的降低了生产线的生产效率，同时吨钢成本大幅度提高。

[0007] 虽然目前在热轧平整机工作辊磨损问题上有一些研究成果，但主要还是集中在通过调节轧机窜辊和弯辊力的大小等方法改善工作辊磨损的研究，如文献1(热轧带钢平整机工作辊的不均匀磨损及其降低措施，2011，中南大学学报(自然科学版))以2250mm热轧带钢平整机为对象，对工作辊的不均匀磨损进行研究，利用模型计算分析不同窜辊策略时工作辊的磨损情况，针对原策略的不足提出新的窜辊策略；文献2(武钢2250热轧平整机不均匀磨损及板形调控特性，2009，北京科技大学学报)提出使用工作辊由正弯辊向负弯辊逐渐变化的调节手段来增大轧机承载辊缝凸度,以补偿平整过程中工作辊磨损和窜辊引起的承载辊缝凸度的减小,从而保证承载辊缝凸度的相对稳定；文献3(热轧带钢平整机工作辊磨损问题研究，2007，冶金设备)提出优化平整生产计划和采取合理的窜辊策略改善工作辊的磨损情况等。这些研究都无法解决不具备窜辊功能的热轧平整机由于轧辊不均匀磨损带来的复杂浪形和工作辊轧制公里数过短的问题。目前，热轧平整机工作辊不均匀磨损带来的复杂浪形问题以及轧辊轧制公里数过短的生产问题还没有相关的研究和很好的解决方案。发明内容：

[0008] 为了解决上述问题，本发明目的是提供一种建立在大量数据统计分析基础上的采用多段函数分区域叠加的辊形设计方法，用于提高热轧平整机工作辊轧制公里数，补偿由于原料固有缺陷引起的轧辊严重不均匀磨损从而导致板形质量下降的问题，大幅度提高热轧平整机工作辊的轧制公里数和产品的板形质量。

[0009] 本发明技术方案具体包括以下步骤：

[0010] 1.前期数据统计分析阶段：对热轧平整生产线一段时间内的工作辊辊形磨损数据进行大量采集和统计分析，计算辊身各个位置上磨损的平均值，初步计算出工作辊的磨损趋势曲线。

[0011] 2.补偿曲线的确定：根据磨损趋势曲线计算出工作辊辊形的补偿曲线，由于热轧平整机无窜辊机构且弯辊力的调节能力有限，所以，工作辊磨损应该呈对称分布。而现场测量的结果与理论值不同，这是辊形测量时工作辊位置没有完全做到水平放置等原因造成的，因此，首先需要将磨损曲线的未磨损部分补偿到一条水平直线上，然后计算辊面上沿辊身长度方向上各点补偿值的大小。根据磨损对称分布这一特点，辊形上相对于中点的对称位置处的补偿值应取对称位置处两点的平均值，这样就可以初步得到一个补偿曲线，最后将补偿曲线上轧辊两端未磨损部分平移到零点水平位置。

[0012] 步骤3：平整机工作辊补偿曲线表达式的确定：观察补偿曲线发现其无法用单一的数学表达式确定，因此，需要根据其曲线特点进行分段拟合表示。曲线分段位置根据补偿曲线的特点确定，取-X0、-X1、-X2、X2、X1、X0六个关键点，将补偿曲线分为七段表示：

[0013] 1)对于第一段用水平直线表示，公式如下：

[0014] y＝0 x∈[-X0,-X1]

[0015] 2)对于第二段可以近似用一条直线表示，公式如下：

[0016] y＝a0x+d1 x∈[-X1,-X2-100]

[0017] 由于第二段直线与第一段直线在x1＝-X1相交，故得到：

[0018] d1＝-a0x1＝a0X1

[0019] 其中，a0表示该直线的斜率；

[0020] 3)第三段为过渡段，保证第二段直线平滑过渡到第四段曲线，采用六次多项式曲线进行拟合，公式如下：

[0021] y＝b6x6+b5x5+b4x4+b3x3+b2x2+b1x+d2 x∈[-X2-100,-X2+100]

[0022] 由于第三段曲线与第二段直线在x2＝-X2-100相交，故得到：

[0023] d2＝a0x2+d1-b6x26-b5x25-b4x24-b3x23-b2x22-b1x2

[0024] 其中，b6、b5、b4、b3、b2、b1为六次方曲线系数；

[0025] 4)第四段可以用六次多项式曲线进行拟合，公式如下：

[0026] y＝a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+d3 x∈[-X2+100,X2-100]

[0027] 由于第四段曲线与第三段曲线在x3＝-X2+100相交，故得到：

[0028] d3＝b6x36+b5x35+b4x34+b3x33+b2x32+b1x3+d2-a6x36-a5x35-a4x34-a3x33-a2x32-a1x3[0029] 其中，a6、a5、a4、a3、a2、a1为六次方曲线系数；

[0030] 5)第五段与第三段作用相同，保证第四段曲线平滑过渡到第六段直线，且与第三段曲线关于工作辊中线对称，也可以采用六次多项式曲线进行拟合，公式如下：

[0031] y＝b6x6-b5x5+b4x4-b3x3+b2x2-b1x+d2 x∈[X2-100,X2+100]

[0032] 6)第六段与第二段对工作辊中线相对称，公式如下：

[0033] y＝-a0x+d1 x∈[X2+100,X1]

[0034] 7)第七段与第一段对工作辊中线相对称，公式如下：

[0035] y＝0 x∈[X1,X0]

[0036] 因此，工作辊补偿曲线可以用以下公式表示：

[0037]

[0038] 其中，X0＝L/2，L定义为平整机工作辊辊面长度；X1＝B/2，B定义为所轧制的带钢宽度；X2为轧辊磨损量最大点的位置。

[0039] 4.工作辊新辊形的确定：根据步骤3得到分为七段的辊形补偿曲线，其各点辊形值乘以补偿系数后叠加到平整机工作辊初始辊形上，补偿系数取0.2～0.5之间，得到工作辊新辊形离散点数据，其中x为以轧辊辊面中点为原点的轧辊横向坐标，单位为mm，y为轧辊辊形值，单位为μm，从而得到最终的辊形磨削曲线。

[0040] 本发明内容通过辊形曲线的设计即可延长平整机的轧制公里数，提高产品的板形质量，辊形设计完成后以离散点的方式输入磨床进行磨削即可。因此，本发明在热轧平整机上实现起来可行性强、成本低。在某厂热轧平整机上机使用后表明，此种辊形可显著提高平整机工作辊的轧制公里数，提高产品板形质量。附图说明：

[0041] 图1热轧带钢表面氧化铁皮分布情况图。

[0042] 图2现场工作辊磨损辊形测量图。

[0043] 图3补偿曲线分段位置确定图。

[0044] 图4工作辊磨损数据统计图。

[0045] 图5工作辊磨损趋势图。

[0046] 图6工作辊补偿曲线图。

[0047] 图7工作辊初始辊形曲线。

[0048] 图8工作辊新辊形曲线。

[0049] 图9新工作辊辊形曲线与初始辊形曲线对比示意图。

[0050] a为黑蓝色氧化铁皮；b为褐色氧化铁皮。具体实施方式：

[0051] 下面结合具体实施方式对本发明做进一步的说明：

[0052] 针对某厂热轧生产线平整机出现的工作辊磨损问题严重的现象，对其工作辊辊形进行改进。

[0053] 根据本发明的内容，设计相应的工作辊辊形曲线。

[0054] 首先统计了该厂近半个月内平整机工作辊的磨损数据，共计23组数据，见图4，计算沿辊身各个位置处磨损的平均值，得到工作辊的磨损趋势图，见图5。

[0055] 根据磨损趋势曲线计算工作辊辊形的补偿值，首先需要将磨损曲线的未磨损部分补偿到一条水平直线上，然后计算辊面上沿辊身长度方向各点补偿值的大小，由于工作辊磨损对称分布，辊形上相对于中点的位置处的补偿值取对称位置处两点的平均值，初步得到一个补偿曲线，最后将补偿曲线两端未磨损部分平移到零点水平位置，得到最终的补偿曲线，见图6。

[0056] 接着对得到的补偿曲线进行分段拟合，公式如下：

[0057] 当x∈[-900,-720]时为第一段曲线，y＝0；

[0058] 当x∈[-720,-640]时为第二段曲线，y＝0.1788x+128.97；

[0059] 当x∈[-640,-440]时为第三段曲线，

[0060]

[0061] 当x∈[-440,440]时为第四段曲线，

[0062]

[0063] 当x∈[440,640]时为第五段曲线，

[0064]

[0065] 当x∈[640,720]时为第六段曲线，y＝-0.1788x+128.97；

[0066] 当x∈[720,900]时为第七段曲线，y＝0。

[0067] 平整机工作辊的初始辊形为-60μm的凹辊形，见图7；采用二次曲线函数表示：

[0068] y＝7.407×10-5x2-60 x∈[-900,900]

[0069] 以上辊形分段设计完成后，对曲线进行叠加，根据平整机的实际工作情况，取补偿系数为0.25，补偿曲线乘以补偿系数后与初始辊形进行叠加，即可得到新的工作辊辊形。综合公式如下：

[0070] 当x∈[-900,-720]时，y＝7.407×10-5x2-60；

[0071] 当x∈[-720,-640]时，y＝7.407×10-5x2+0.0447x-27.7575；

[0072] 当x∈[-640,-440]时，

[0073]当

[0074] x∈[-440,440]时，

[0075]

[0076] 当x∈[440,640]时，

[0077]

[0078] 当x∈[640,720]时，y＝7.407×10-5x2-0.0447x-27.7575；

[0079] 当x∈[720,900]时，y＝7.407×10-5x2-60。

[0080] 根据上面的公式可以计算得到轧辊横向离散点数据(间隔25mm一个点)，如表1所示，x为以轧辊中点为原点的轧辊横向坐标，单位mm，y为轧辊辊形值，单位为μm。图8即为新设计的工作辊辊形；图9为新设计工作辊辊形曲线与原初始辊形曲线对比图。

[0081] 表1工作辊横向离散点数据

[0082]x y x y x y
-900 0.00 -275 -53.13 350 -47.85
-875 -3.29 -250 -54.49 375 -45.70
-850 -6.48 -225 -55.65 400 -43.40
-825 -9.59 -200 -56.64 425 -40.98
-800 -12.60 -175 -57.46 450 -38.47
-775 -15.51 -150 -58.12 475 -36.05
-750 -18.34 -125 -58.65 500 -33.61
-725 -21.23 -100 -59.07 525 -31.48
-700 -22.75 -75 -59.37 550 -29.94
-675 -24.18 -50 -59.58 575 -28.96
-650 -25.52 -25 -59.70 600 -27.99
-625 -26.77 0 -59.74 625 -26.77
-600 -27.99 25 -59.70 650 -25.52
-575 -28.96 50 -59.58 675 -24.18
-550 -29.94 75 -59.37 700 -22.75
-525 -31.48 100 -59.07 725 -21.23
-500 -33.61 125 -58.65 750 -18.34
-475 -36.05 150 -58.12 775 -15.51
-450 -38.47 175 -57.46 800 -12.60
-425 -40.98 200 -56.64 825 -9.59
-400 -43.40 225 -55.65 850 -6.48
-375 -45.70 250 -54.49 875 -3.29
-350 -47.85 275 -53.13 900 0.00
-325 -49.81 300 -51.57    
-300 -51.57 325 -49.81    

[0083] 将以上数据输入到磨床进行磨削，得到新的工作辊辊形进行上机生产。

[0084] 实际生产表明：热轧平整机通过采用新设计的工作辊辊形，板形质量异议下降了36％，板形缺陷得到有效控制；平整机工作辊的平均轧制公里数由原来的540公里增加到
960公里，大大降低了吨钢辊耗，同时也减少了轧辊磨削车间的磨辊次数以及热轧平整机生产线的换辊频率，极大的提高了产线的作业率，为企业带来了巨大的经济效益。

[0085] 以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，通过辊形技术改善轧辊不均匀磨损所带来的平整机工作辊轧制公里数低和板形质量下降等问题所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。