本发明公开了一种神经网络自适应动态面控制器结构及设计方法，所述的控制器结构由n级子控制器组成。本发明在控制器设计中引入预估器，对被控系统不确定性的在线学习不再基于跟踪误差，而是基于预估误差，能够克服初始阶段跟踪误差较大对控制系统暂态性能的影响，使得系统控制信号不易陷入饱和。本发明在控制器设计中引入低通滤波器，能够消除由于自适应参数较大引起的输入控制信号的高频振荡问题，有利于保证控制信号在执行器的执行频带范围之内。本发明采用微分跟踪器代替传统动态面控制中的一阶滤波器，能够保证对虚拟控制信号的有限时间估计，提高估计的精确性。本发明采用预估的状态进行反馈，有利于消除测量噪声对控制系统的干扰。
1.一种神经网络自适应动态面控制器结构，由n级子控制器组成；其特征在于：第1级子控制器的输入端与外部参考信号yr相连，还与测量机构的输出端x1m,x2m相连，第1级子控制器的输出端α2与第2级子控制器的输入端相连，第1级子控制器的另一输出端分别与第1级到n级子控制器的输入端相连；
第i级子控制器的输入端与第i-1级子控制器的输出端αi相连，并与前i级子控制器的输出端 相连，还与测量机构的输出端xim,x(i+1)m相连，第i级子控制器的输出端αi+1与第i+1级子控制器的输入端相连，第i级子控制器的另一输出端 分别与第i级到n级子控制器的输入端相连；
以此类推，第n级子控制器的输入端与第n-1级子控制器的输出端αn相连，并分别与全部n级子控制器的输出端 相连，还与测量机构的输出端xnm相连，第n级子控制器的输出端u与被控系统的输入端相连；
所述的第1级子控制器由跟踪微分器、比较器1、比较器2、预估器、线性控制单元、逼近器、低通滤波器及求和器构成，跟踪微分器的输入端与外部参考信号yr相连，跟踪微分器的输出端分别与比较器1和求和器的输入端相连；比较器1的另一输入端与预估器的输出端相连，比较器1的输出端与线性控制单元的输入端相连；比较器2的两个输入端分别与测量机构和预估器的输出端相连；预估器的输入端分别与测量机构和逼近器的输出端相连，预估器的输出端为第1级子控制器的一个输出端；逼近器的输入端与比较器2的输出端相连，另一输入端与预估器的输出端相连，逼近器的输出端还与低通滤波器的输入端相连；低通滤波器的输出端与求和器的输入端相连；求和器的另一输入端与线性控制单元的输出端相连，求和器的输出端为第1级子控制器的另一输出端；
所述的第i级子控制器由跟踪微分器、比较器1、比较器2、预估器、线性控制单元、逼近器、低通滤波器及求和器构成，跟踪微分器的输入端与第i-1级子控制器的输出端相连，跟踪微分器的输出端分别与比较器1和求和器的输入端相连；比较器1的另一输入端与预估器的输出端相连，比较器1的输出端与线性控制单元的输入端相连；比较器2的两个输入端分别与测量机构和预估器的输出端相连；预估器的输入端分别与测量机构和逼近器的输出端相连，预估器的输出端为第i级子控制器的一个输出端；逼近器的输入端与比较器2的输出端相连，另一输入端与前i级子控制器的输出端相连，逼近器的输出端还与低通滤波器的输入端相连；低通滤波器的输出端与求和器的输入端相连；求和器的另一输入端与线性控制单元的输出端相连，求和器的输出端为第i级子控制器的另一输出端；
所述的第n级子控制器由跟踪微分器、比较器1、比较器2、预估器、线性控制单元、逼近器、低通滤波器及求和器构成，跟踪微分器的输入端与第n-1级子控制器的输出端相连，跟踪微分器的输出端分别与比较器1和求和器的输入端相连；比较器1的另一输入端与预估器的输出端相连，比较器1的输出端与线性控制单元的输入端相连；比较器2的两个输入端分别与测量机构和预估器的输出端相连；预估器的输入端分别与测量机构，逼近器及求和单元的输出端相连；逼近器的输入端与比较器2的输出端相连，另一输入端与所有n级子控制器的输出端相连，逼近器的输出端还与低通滤波器的输入端相连；低通滤波器的输出端与求和器的输入端相连；求和器的另一输入端与线性控制单元的输出端相连，求和器的输出端为第n级子控制器的输出端，与被控系统的输入端相连；
所述的被控系统由下列n阶不确定严反馈非线性系统形式来描述：如果用R表示实数集合，那么式中xi∈R表示被控系统第i级子系统的状态；u∈R表示被控系统的控制输入； 为未知的非线性连续函数， y∈R为被控系统的输出。
2.一种神经网络自适应动态面控制器设计方法，其特征在于：包括以下步骤：A、第1级子控制器设计：
A1、第1级跟踪微分器：第1级跟踪微分器接收外部参考信号yr，经过下列变换：得到第1级跟踪微分器的输出信号为估计变量x1r及其导数 其中γ1＞0为常值， 是中间变量，sign(·)表示符号函数；
A2、第1级比较器1：第1级比较器1分别接收跟踪微分器的输出信号估计变量x1r和预估器的输出信号 接收到的信号经过下列变换：得到第1级比较器1的输出信号
A3、第1级比较器2：第1级比较器2分别接收由测量机构输出的被控系统第1级子系统的状态信号x1m和预估器的输出信号 接收到的信号经过下列变换得到比较器2的输出端信号其中x1m＝x1+w1为含有测量噪声的第1级子系统的状态信号，w1为测量噪声；
A4、第1级预估器：第1级预估器分别接收由测量机构输出的被控系统第1级子系统的状态信号x1m和第2级子系统的状态信号x2m，以及逼近器的输出信号αw1，接收到的信号经过下列变换得到预估器的输出信号其中k1＞0，κ1＞0为常数；预估器的输出信号 同时也是第1级子控制器的一个输出信号；
A5、第1级线性控制单元：第1级线性控制单元接收比较器1的输出信号 经过下列比例控制：得到第1级线性控制单元的输出信号αk1；
A6、第1级逼近器：第1级逼近器分别接收预估器的输出信号 和比较器2的输出信号逼近器的作用是对被控系统中的未知非线性 进行在线估计，所述的逼近器采用神经网络逼近方法，将 表示为 的形式，其中 是逼近误差，满足 是正常数；W1∈Rs为未知的权值矩阵，并满足||W1||F≤W1*，W1*是正常数；
A7、第1级低通滤波器：第1级低通滤波器接收逼近器的输出信号αw1，经过以下变换：αcw1＝C(s)αw1 (9)
得到第1级低通滤波器的输出信号αcw1，其中C(s)表示滤波器；
A8、第1级求和器：第1级求和器分别接收线性控制单元的输出信号αk1、低通滤波器的输出信号αcw1和跟踪微分器的输出信号估计变量的导数 接收到的信号经过以下求和计算：得到第1级子控制器的另一输出端信号α2；
B1、第i级跟踪微分器：第i级跟踪微分器接收第i-1级子控制器的输出信号αi，经过下列变换：得到第i级跟踪微分器的输出信号为估计变量xir及其导数 其中γi＞0为常值， 是中间变量；
B2、第i级比较器1：第i级比较器1分别接收跟踪微分器的输出信号估计变量xir和预估器的输出信号 接收到的信号经过下列变换得到第i级比较器1的输出信号
B3、第i级比较器2：第i级比较器2分别接收由测量机构输出的被控系统第i级子系统的状态信号xim和预估器的输出信号 接收到的信号经过下列变换得到比较器2的输出端信号其中xim＝xi+wi为含有测量噪声的第i级子系统的状态信号，wi为测量噪声；
B4、第i级预估器：第i级预估器分别接收由测量机构输出的被控系统第i级子系统的状态信号xim和第i+1级子系统的状态信号x(i+1)m，以及逼近器的输出信号αwi，接收到的信号经过下列变换得到预估器的输出信号其中ki＞0，κi＞0为常数；预估器的输出信号 同时也是第i级子控制器的一个输出信号；
B5、第i级线性控制单元：第i级线性控制单元接收比较器1的输出信号 经过下列比例控制：得到第i级线性控制单元的输出端信号αki；
B6、第i级逼近器：第i级逼近器分别接收前i级子控制器的输出信号 以及第i级比较器2的输出信号逼近器作用是对被控系统中的未知非线性 进行在线估计，所述的逼近器采用神经网络逼近方法，将 表示为 的形式，其中 是逼近误差，满足是正常数；Wi∈Rs为未知权值矩阵，并满足||Wi||F≤Wi*，Wi*是正常数；
B7、第i级低通滤波器：第i级低通滤波器接收逼近器的输出信号αwi，经过以下变换：αcwi＝C(s)αwi (18)
B8、第i级求和器：第i级求和器分别接收线性控制单元的输出信号αki、低通滤波器的输出信号αcwi和跟踪微分器的输出信号估计变量的导数 接收到的信号经过以下求和计算：得到第i级子控制器的另一输出端信号α(i+1)；
重复步骤B1-B8递推设计得到第2级到第n-1级子控制器结构；
C1、第n级跟踪微分器：第n级跟踪微分器接收第n-1级子控制器的输出信号αn，经过下列变换：得到第n级跟踪微分器的输出信号为估计变量xnr及其导数 其中γn＞0为常值， 是中间变量；
C2、第n级比较器1：第n级比较器1分别接收跟踪微分器的输出信号估计变量xnr和预估器的输出信号 接收到的信号经过下列变换：得到第n级比较器1的输出信号
C3、第n级比较器2：第n级比较器2分别接收由测量机构输出的被控系统第n级子系统的状态信号xnm和预估器的输出信号 接收到的信号经过下列变换得到比较器2的输出端信号其中xnm＝xn+wn为含有测量噪声的第n级子系统的状态信号，wn为测量噪声；
C4、第n级预估器：第n级预估器分别接收由测量机构输出的被控系统第n级子系统的状态信号xnm、逼近器的输出信号αwn和求和器的输出信号u，接收到的信号经过下列变换得到预估器的输出信号其中kn＞0，κn＞0为常数；
C5、第n级线性控制单元：第n级线性控制单元接收比较器1的输出信号 经过下列比例控制：得到第n级线性控制单元的输出信号αkn；
C6、第n级逼近器：第n级逼近器分别接收所有n级子控制器的输出信号 相连和第n级比较器2的输出信号
C7、第n级低通滤波器：第n级低通滤波器接收逼近器的输出信号αwn，经过以下变换：αcwn＝C(s)αwn (27)
C8、第n级求和器：第n级求和器单元分别接收线性控制单元的输出信号αkn、低通滤波器的输出信号αcwn和跟踪微分器单元的输出信号估计变量的导数 接收到的信号经过以下求和计算：得到被控系统总的控制输入u；选择合适参数，控制输入u能够使得被控系统的输出y跟踪给定的外部参考信号yr。
一种神经网络自适应动态面控制器结构与设计方法
技术领域
[0001] 本发明涉及非线性系统控制领域，尤其涉及一类不确定严反馈非线性系统的神经网络自适应动态面控制器结构及设计方法。
背景技术
[0002] 不确定严反馈非线性系统是一类典型的非线性系统，许多实际系统都满足不确定严反馈非线性系统的形式，如船舶自动舵系统、汽车主动悬架系统、飞行器系统和机器人系统等。因此对不确定严反馈非线性系统的控制研究具有重要的理论价值与广泛的实际意义。
[0003] 反步法(Backstepping)在处理不确定严反馈非线性系统控制问题时具有设计过程清晰，控制律容易推导等特点，在工业控制领域得到了广泛的重视和发展。然而，反步法在每步递推的过程中，需要对虚拟控制律进行求导，导致计算复杂性会随着被控系统阶数的增长呈爆炸性增长，从而制约了反步法的实际应用。为克服反步法设计的缺陷，Swaroop等人提出了一种动态面控制(Dynamic Surface Control，DSC)设计方法，通过引入若干一阶滤波器，将复杂的求导运算转变成简单的代数运算，从而显著地降低了控制器的复杂性。王丹与黄捷等将动态面与神经网络自适应控制技术相结合，显著放松了以往对被控系统不确定性线性参数化的约束条件，解决了具有高度不确定性非线性系统的自适应控制设计问题。随后，该方法被学者们推广到各种基于在线逼近的自适应动态面控制设计中。
[0004] 然而，在控制器结构和控制器设计方面，现有自适应动态面控制器设计技术仍存在下列不足：
[0005] 第一，现有技术均采用跟踪误差进行在线学习，由于在初始阶段跟踪误差通常较大，从而严重影响神经网络的暂态学习性能，进而使得控制器陷入饱和，最终会导致控制系统整体控制性能降低。
[0006] 第二，现有技术中为了对被控系统不确定性进行快速学习，往往需要选取较大的自适应控制参数，但大的自适应控制参数会导致控制信号的高频振荡，控制系统的鲁棒性与稳定性相互制约，难以达到理想的控制效果。
[0007] 第三，现有技术中通常采用一阶滤波器得到虚拟控制信号及其导数的估计，由于采用线性滤波器形式，很难实现对导数的精确估计，并且需要通过增加滤波器的带宽来提高控制系统的跟踪性能。
[0008] 第四，现有技术中均假设被控系统状态是精确可测的，但在实际应用中反馈状态不可避免地存在测量噪声，由于现有控制器设计方法无法消除噪声对控制系统的影响，因而很难保证理想的控制性能。
发明内容
[0009] 为解决现有技术存在的上述问题，本发明要提出一种神经网络自适应动态面控制器结构及设计方法，不仅可以显著提高控制系统的暂态性能，避免控制器输入信号的高频振荡，并且能够提高对虚拟控制信号估计的精确性，同时能够消除测量噪声带来的影响，使得该设计方法更有利于实际的工程应用。
[0010] 为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种神经网络自适应动态面控制器结构，由n级子控制器组成；
[0011] 第1级子控制器的输入端与外部参考信号yr相连，还与测量机构的输出端x1m,x2m相连，第1级子控制器的输出端α2与第2级子控制器的输入端相连，第1级子控制器的另一输出端 分别与第1级到n级子控制器的输入端相连；
[0012] 第i级子控制器的输入端与第i-1级子控制器的输出端αi相连，并与前i级子控制器的输出端 相连，还与测量机构的输出端xim,x(i+1)m相连，第i级子控制器的输出端αi+1与第i+1级子控制器的输入端相连，第i级子控制器的另一输出端 分别与第i级到n级子控制器的输入端相连；
[0013] 以此类推，第n级子控制器的输入端与第n-1级子控制器的输出端αn相连，并分别与全部n级子控制器的输出端 相连，还与测量机构的输出端xnm相连，第n级子控制器的输出端u与被控系统的输入端相连；
[0014] 所述的第1级子控制器由跟踪微分器、比较器1、比较器2、预估器、线性控制单元、逼近器、低通滤波器及求和器构成，跟踪微分器的输入端与外部参考信号yr相连，跟踪微分器的输出端分别与比较器1和求和器的输入端相连；比较器1的另一输入端与预估器的输出端相连，比较器1的输出端与线性控制单元的输入端相连；比较器2的两个输入端分别与测量机构和预估器的输出端相连；预估器的输入端分别与测量机构和逼近器的输出端相连，预估器的输出端为第1级子控制器的一个输出端；逼近器的输入端与比较器2的输出端相连，另一输入端与预估器的输出端相连，逼近器的输出端还与低通滤波器的输入端相连；低通滤波器的输出端与求和器的输入端相连；求和器的另一输入端与线性控制单元的输出端相连，求和器的输出端为第1级子控制器的另一输出端；
[0015] 所述的第i级子控制器由跟踪微分器、比较器1、比较器2、预估器、线性控制单元、逼近器、低通滤波器及求和器构成，跟踪微分器的输入端与第i-1级子控制器的输出端相连，跟踪微分器的输出端分别与比较器1和求和器的输入端相连；比较器1的另一输入端与预估器的输出端相连，比较器1的输出端与线性控制单元的输入端相连；比较器2的两个输入端分别与测量机构和预估器的输出端相连；预估器的输入端分别与测量机构和逼近器的输出端相连，预估器的输出端为第i级子控制器的一个输出端；逼近器的输入端与比较器2的输出端相连，另一输入端与前i级子控制器的输出端相连，逼近器的输出端还与低通滤波器的输入端相连；低通滤波器的输出端与求和器的输入端相连；求和器的另一输入端与线性控制单元的输出端相连，求和器的输出端为第i级子控制器的另一输出端；
[0016] 所述的第n级子控制器由跟踪微分器、比较器1、比较器2、预估器、线性控制单元、逼近器、低通滤波器及求和器构成，跟踪微分器的输入端与第n-1级子控制器的输出端相连，跟踪微分器的输出端分别与比较器1和求和器的输入端相连；比较器1的另一输入端与预估器的输出端相连，比较器1的输出端与线性控制单元的输入端相连；比较器2的两个输入端分别与测量机构和预估器的输出端相连；预估器的输入端分别与测量机构，逼近器及求和单元的输出端相连；逼近器的输入端与比较器2的输出端相连，另一输入端与所有n级子控制器的输出端相连，逼近器的输出端还与低通滤波器的输入端相连；低通滤波器的输出端与求和器的输入端相连；求和器的另一输入端与线性控制单元的输出端相连，求和器的输出端为第n级子控制器的输出端，与被控系统的输入端相连；
[0017] 所述的被控系统由下列n阶不确定严反馈非线性系统形式来描述：
[0018]
[0019] 如果用R表示实数集合，那么式中xi∈R表示被控系统第i级子系统的状态；u∈R表示被控系统的控制输入； 为未知的非线性连续函数， y∈R为被控系统的输出。
[0020] 一种神经网络自适应动态面控制器设计方法，包括以下步骤：
[0021] A、第1级子控制器设计：
[0022] A1、第1级跟踪微分器：第1级跟踪微分器接收外部参考信号yr，经过下列变换：
[0023]
[0024] 得到第1级跟踪微分器的输出信号为估计变量x1r及其导数 其中γ1＞0为常值，是中间变量，sign(·)表示符号函数；
[0025] A2、第1级比较器1：第1级比较器1分别接收跟踪微分器的输出信号估计变量x1r和预估器的输出信号 接收到的信号经过下列变换：
[0026]
[0027] 得到第1级比较器1的输出信号
[0028] A3、第1级比较器2：第1级比较器2分别接收由测量机构输出的被控系统第1级子系统的状态信号x1m和预估器的输出信号 接收到的信号经过下列变换得到比较器2的输出端信号
[0029]
[0030] 其中x1m＝x1+w1为含有测量噪声的第1级子系统的状态信号，w1为测量噪声；
[0031] A4、第1级预估器：第1级预估器分别接收由测量机构输出的被控系统第1级子系统的状态信号x1m和第2级子系统的状态信号x2m，以及逼近器的输出信号αw1，接收到的信号经过下列变换得到预估器的输出信号
[0032]
[0033] 其中k1＞0，κ1＞0为常数；预估器的输出信号 同时也是第1级子控制器的一个输出信号；
[0034] A5、第1级线性控制单元：第1级线性控制单元接收比较器1的输出信号 经过下列比例控制：
[0035]
[0036] 得到第1级线性控制单元的输出信号αk1；
[0037] A6、第1级逼近器：第1级逼近器分别接收预估器的输出信号 和比较器2的输出信号
[0038] 逼近器的作用是对被控系统中的未知非线性 进行在线估计，所述的逼近器采用神经网络逼近方法，将 表示为 的形式，其中 是逼近误差，满足 是正常数；W1∈Rs为未知的权值矩阵，并满足||W1||F≤W1*，W1*是正常数； 为已知的激励函数矩阵，其形式为 定义
是W1的估计，设计 的更新率为：
[0039]
[0040] 其中ΓW1∈R，kW1∈R是正常数；
[0041] 最后得到第1级逼近器的输出信号αw1：
[0042]
[0043] A7、第1级低通滤波器：第1级低通滤波器接收逼近器的输出信号αw1，经过以下变换：
[0044] αcw1＝C(s)αw1 (9)
[0045] 得到第1级低通滤波器的输出信号αcw1，其中C(s)表示滤波器；
[0046] A8、第1级求和器：第1级求和器分别接收线性控制单元的输出信号αk1、低通滤波器的输出信号αcw1和跟踪微分器的输出信号估计变量的导数 接收到的信号经过以下求和计算：
[0047]
[0048] 得到第1级子控制器的另一输出端信号α2；
[0049] B、第i级子控制器设计：
[0050] B1、第i级跟踪微分器：第i级跟踪微分器接收第i-1级子控制器的输出信号αi，经过下列变换：
[0051]
[0052] 得到第i级跟踪微分器的输出信号为估计变量xir及其导数 其中γi＞0为常值，是中间变量；
[0053] B2、第i级比较器1：第i级比较器1分别接收跟踪微分器的输出信号估计变量xir和预估器的输出信号 接收到的信号经过下列变换
[0054]
[0055] 得到第i级比较器1的输出信号
[0056] B3、第i级比较器2：第i级比较器2分别接收由测量机构输出的被控系统第i级子系统的状态信号xim和预估器的输出信号 接收到的信号经过下列变换得到比较器2的输出端信号
[0057]
[0058] 其中xim＝xi+wi为含有测量噪声的第i级子系统的状态信号，wi为测量噪声；
[0059] B4、第i级预估器：第i级预估器分别接收由测量机构输出的被控系统第i级子系统的状态信号xim和第i+1级子系统的状态信号x(i+1)m，以及逼近器的输出信号αwi，接收到的信号经过下列变换得到预估器的输出信号
[0060]
[0061] 其中ki＞0，κi＞0为常数；预估器的输出信号 同时也是第i级子控制器的一个输出信号；
[0062] B5、第i级线性控制单元：第i级线性控制单元接收比较器1的输出信号 经过下列比例控制：
[0063]
[0064] 得到第i级线性控制单元的输出端信号αki；
[0065] B6、第i级逼近器：第i级逼近器分别接收前i级子控制器的输出信号以及第i级比较器2的输出信号
[0066] 逼近器作用是对被控系统中的未知非线性 进行在线估计，所述的逼近器采用神经网络逼近方法，将 表示为 的形式，其中 是逼近误s * *
差，满足 是正常数；Wi∈R 为未知权值矩阵，并满足||Wi||F≤Wi ，Wi 是正常数； 为已知的激励函数矩阵，其形式为 定义
是Wi的估计，设计 的更新率为
[0067]
[0068] 其中ΓWi∈R，kWi∈R是正常数。
[0069] 最后得到第i级逼近器的输出信号αwi：
[0070]
[0071] B7、第i级低通滤波器：第i级低通滤波器接收逼近器的输出信号αwi，经过以下变换：
[0072] αcwi＝C(s)αwi (18)
[0073] 得到第i级低通滤波器的输出信号αcwi；
[0074] B8、第i级求和器：第i级求和器分别接收线性控制单元的输出信号αki、低通滤波器的输出信号αcwi和跟踪微分器的输出信号估计变量的导数 接收到的信号经过以下求和计算：
[0075]
[0076] 得到第i级子控制器的另一输出端信号α(i+1)；
[0077] 重复步骤B1-B8递推设计得到第2级到第n-1级子控制器结构；
[0078] C、第n级子控制器设计：
[0079] C1、第n级跟踪微分器：第n级跟踪微分器接收第n-1级子控制器的输出信号αn，经过下列变换：
[0080]
[0081] 得到第n级跟踪微分器的输出信号为估计变量xnr及其导数 其中γn＞0为常值，是中间变量；
[0082] C2、第n级比较器1：第n级比较器1分别接收跟踪微分器的输出信号估计变量xnr和预估器的输出信号 接收到的信号经过下列变换：
[0083]
[0084] 得到第n级比较器1的输出信号
[0085] C3、第n级比较器2：第n级比较器2分别接收由测量机构输出的被控系统第n级子系统的状态信号xnm和预估器的输出信号 接收到的信号经过下列变换得到比较器2的输出端信号
[0086]
[0087] 其中xnm＝xn+wn为含有测量噪声的第n级子系统的状态信号，wn为测量噪声；
[0088] C4、第n级预估器：第n级预估器分别接收由测量机构输出的被控系统第n级子系统的状态信号xnm、逼近器的输出信号αwn和求和器的输出信号u，接收到的信号经过下列变换得到预估器的输出信号
[0089]
[0090] 其中kn＞0，κn＞0为常数；
[0091] C5、第n级线性控制单元：第n级线性控制单元接收比较器1的输出信号 经过下列比例控制：
[0092]
[0093] 得到第n级线性控制单元的输出信号αkn；
[0094] C6、第n级逼近器：第n级逼近器分别接收所有n级子控制器的输出信号相连和第n级比较器2的输出信号
[0095] 与步骤B6类似，接收到的信号经过下列逼近器：
[0096]
[0097]
[0098] 得到第n级逼近器的输出信号αwn；
[0099] C7、第n级低通滤波器：第n级低通滤波器接收逼近器的输出信号αwn，经过以下变换：
[0100] αcwn＝C(s)αwn (27)
[0101] 得到第n级低通滤波器的输出信号αcwn；
[0102] C8、第n级求和器：第n级求和器单元分别接收线性控制单元的输出信号αkn、低通滤波器的输出信号αcwn和跟踪微分器单元的输出信号估计变量的导数 接收到的信号经过以下求和计算：
[0103]
[0104] 得到被控系统总的控制输入u；选择合适参数，控制输入u能够使得被控系统的输出y跟踪给定的外部参考信号yr。
[0105] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0106] 第一，本发明在控制器设计中引入预估器，对被控系统不确定性的在线学习不再基于跟踪误差，而是基于预估误差，通过选取κi控制预估误差的收敛速度，能够克服初始阶段跟踪误差较大对控制系统暂态性能的影响，从而使得被控系统具有较好的暂态输入，控制信号不容易陷入饱和。
[0107] 第二，本发明在控制器设计中引入低通滤波器，能够消除由于自适应参数较大引起的输入控制信号的高频振荡问题，因此可以有效地对控制信号的高频分量进行滤波，有利于保证控制信号在执行器的执行频带范围之内。
[0108] 第三，本发明采用微分跟踪器代替传统动态面控制中的一阶滤波器，在能够克服反步法中的“计算复杂性”问题的同时，还能够保证对虚拟控制信号的有限时间估计，提高估计的精确性，并且能够克服一阶滤波器需要通过增加带宽来提高跟踪性能的缺点。
[0109] 第四，本发明采用预估的状态进行反馈，消除了测量噪声对控制系统的干扰，使得该控制器设计方法有利于实际的工程应用。
附图说明
[0110] 本发明共有附图4张，其中：
[0111] 图1是本发明的神经网络自适应动态面控制器结构示意图。
[0112] 图2是本发明的神经网络自适应动态面控制器(PNDSC)与传统神经网络自适应动态面控制器(NDSC)输出响应的比较。
[0113] 图3是本发明的神经网络自适应动态面控制器与传统神经网络自适应动态面控制器的控制输入信号的比较。
[0114] 图4是本发明的神经网络自适应动态面控制器与传统神经网络自适应动态面控制器的控制输入信号的幅度谱的比较。
具体实施方式
[0115] 下面结合附图以二阶不确定严反馈非线性系统为例对本发明进行进一步说明。
[0116] 考虑下列二阶不确定严反馈非线性系统
[0117]
[0118] 为仿真需要，设置 与 为
[0119]
[0120] 针对该系统，根据图1可以设计神经网络自适应动态面控制器如下：
[0121] 第1级子控制器：
[0122]
[0123] 第2级子控制器：
[0124]
[0125] 选择如下控制器的参数：
[0126] k1＝k2＝5,γ1＝γ2＝0.005,κ1＝κ2＝100,ΓW1＝ΓW2＝10000,kW1＝kW2＝0.001；
[0127] 如采用传统神经网络自适应动态面控制设计方法，控制器结构如下：
[0128] 第1级子控制器：
[0129]
[0130] 第2级子控制器：
[0131]
[0132] 控制器参数的选择与本发明的神经网络自适应动态面控制器中一致。
[0133] 仿真结果如图2-4所示。图2所示的是控制系统的输出响应，从图中看出，本发明的神经网络自适应动态面控制器(PNDSC)与传统神经网络自适应动态面控制器(NDSC)均能使被控系统的输出有效跟踪参考信号yr。图3所示的是本发明的神经网络自适应动态面控制器与传统神经网络自适应动态面控制器控制输入信号的比较示意图，图中能够看出，基于本发明的神经网络自适应动态面控制器的控制输入信号更加平滑，高频振荡明显减少。图4所示的是本发明的神经网络自适应动态面控制器与传统神经网络自适应动态面控制器控制输入信号在频域下的幅度谱的比较，能够明显看出，本发明的神经网络自适应动态面控制器显著改善了控制器的控制输入信号。综上所述，本发明提出的神经网络自适应动态面控制算法的控制性能明显优于现有的传统神经网络自适应动态面控制算法。
