利用时钟同步GNSS接收机相位缠绕计算航向角的方法

摘要

本发明公开了一种利用时钟同步GNSS接收机相位缠绕计算航向角的方法，包括：采集时钟同步GNSS双天线接收机中每个单天线的载波相位观测值；对所述载波相位观测值进行站间单差计算，得到单差方程；对所述单差方程进行线性化处理建立模型，所述模型中引入模型参数以表征接收机天线的延迟差值；估算所述模型中的模型参数；利用所述模型参数计算相位缠绕差值在历元间的累计值，获得航向角变化的累计值。

权利要求

1.一种利用时钟同步GNSS接收机相位缠绕计算航向角的方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：采集时钟同步GNSS双天线接收机中每个单天线的载波相位观测值；

步骤2：对所述载波相位观测值进行站间单差计算，得到单差方程；所述单差方程以如下公式(2)表示：式(2)中，Δρj表示卫星j到接收机的双天线间几何距离的差值， 表示接收机的双天线电缆延迟的差值， 表示双天线间非校准相位延迟的差值， 表示双天线间地基相位缠绕的差值，ΔNj表示卫星j的基线模糊度参数，λ表示载波波长，ε表示接收机测量噪声；

步骤3：通过对所述单差方程进行线性化处理来建立模型，所述模型中引入模型参数，所述模型参数用于表征接收机天线的延迟差值；

步骤4：估算所述模型中的模型参数，以得到所述模型参数的各历元值；

步骤5：利用所述模型参数的各历元值计算相位缠绕差值在各历元间的累计值，获得航向角变化的累计值。

2.如权利要求1所述的利用时钟同步GNSS接收机相位缠绕计算航向角的方法，其特征在于，所述载波相位观测值以如下公式(1)表示：式(1)中，j表示卫星编号，i表示接收机天线编号， 表示卫星j到接收机天线i间的几何距离， 分别表示接收机天线i的钟差和卫星j的钟差， 表示卫星j到接收机天线i的大气层延迟，表示卫星j到接收机天线i的电离层延迟， 分别表示接收机天线i的电缆延迟、接收机天线i的非校准相位延迟、卫星j端和接收机天线i端的相位缠绕之和以及卫星j到接收机天线i的多路径延迟，λ表示载波波长，c表示光速，表示卫星j到接收机天线i的载波相位的整数模糊度，ε表示接收机测量噪声。

3.如权利要求1所述的利用时钟同步GNSS接收机相位缠绕计算航向角的方法，其特征在于，所述步骤3中建立模型包括如下步骤：步骤3a：对所述单差方程进行线性化处理，获得的线性化单差方程以如下式(3)表示：式(3)中， 表示卫星j到接收机天线间距离差值的初始值，A表示待估基线参数的系数矩阵，ΔX表示待估基线参数， 表示电缆延迟差值， 表示非校准相位延迟差值， 表示地基相位缠绕差值，ΔNj表示待估基线模糊度参数，λ表示载波波长，ε表示测量噪声；

步骤3b：引入模型参数，在进行卡尔曼滤波计算时给予扰动值，所述模型参数所估计的时变部分用于表示地基相位缠绕效应；所述模型参数以如下式(4)表示：式(4)中， 表示模型参数， 表示电缆延迟差值， 表示非校准相位延迟差值， 表示地基相位缠绕差值；

步骤3c：将所述模型参数代入所述线性化单差方程，得到的模型如以下式(5)所示：式(5)中， 表示卫星j到接收机天线间距离差值的初始值，A表示待估基线参数的系数矩阵， 表示模型参数，ΔNj表示待估基线模糊度参数，λ表示载波波长，ε表示测量噪声。

4.如权利要求1所述的利用时钟同步GNSS接收机相位缠绕计算航向角的方法，其特征在于，所述步骤4中，估算所述模型参数包括如下步骤：步骤4a：根据所述模型估计模糊度差参数，利用所述模糊度差参数构建矩阵；

步骤4b：利用所述一个模型参数置换一个所述模糊度差参数，使所述矩阵不秩亏；

步骤4c：利用所述矩阵进行求解，使求解的模糊度固定，并获得所述模型参数的各历元值。

5.如权利要求1所述的利用时钟同步GNSS接收机相位缠绕计算航向角的方法，其特征在于，所述步骤5中，将任意两个所述模型的历元值相减，获得相位缠绕差值在两个历元之间的累计值，即两个历元之间航向角变化的累计值；所述航向角变化的累计值以如下式(9)表示：式(9)中，t0表示一个历元，tn表示另一个历元， 表示航向角变化， 表示模型参数的tn历元值， 表示模型参数的t0历元值。

说明书

利用时钟同步GNSS接收机相位缠绕计算航向角的方法

技术领域

[0001] 本发明属于通信技术领域，尤其涉及一种利用时钟同步GNSS接收机相位缠绕计算航向角的方法。

背景技术

[0002] 时钟同步GNSS接收机相位缠绕技术确定航向角是指利用在运动载体上加装的GNSS信号接收天线在运动过程中采集载波相位观测值，根据特定的算法和数据处理技术得到该运动载体航向角。一般采用两个时钟同步天线，当一个天线静止，而另一个天线旋转(天线的极化方向与天线的旋转轴一致)时，利用单差载波相位观测值估算出两个天线的相位缠绕差值，从而计算出旋转天线的航向角。

[0003] 由于GNSS卫星发射天线和接收机天线都对应右旋圆极化电波信号，当卫星或者接收机的天线方位改变时，接收机载波相位观测值中将出现由天线旋转产生的附加相位值，这种影响称为相位缠绕效应。由于相位缠绕并不对应地面接收机的位置变化，不改正就会给定位精度带来误差，因此相位缠绕效应是高精度GNSS定位及测姿时需要考虑的关键问题之一。按照发生旋转的主体不同它分为空基相位缠绕效应(Space-based carrier Phase Wind-Up,简称SPWU)和地基相位缠绕效应(Ground-based carrier Phase Wind-Up,简称GPWU)两大类型。

[0004] 空基相位缠绕效应与卫星到地心联线和卫星到接收机联线的夹角有关，在非差和长基线差分的情况下需要建立模型对其进行估算和改正，而在短基线情况下通过双差可以消除。国内外这方面的研究已经比较成熟。

[0005] 与地基相位缠绕效应相关的研究非常少。其特征在于，在接收机天线的极化方向与天线的旋转轴一致的情况下，地基相位缠绕效应与卫星无关、与卫星高度角也无关，但与接收机钟差完全相关，因而可以通过载波相位观测值双差消除地基相位缠绕效应。而在常规的单差和非差的情况下又和估计的接收机钟差参数完全耦合，无法分离出其中的相位缠绕值。因此，基于地基相位缠绕效应确定航向角的技术鲜有提出。

[0006] 本发明的目的是为了提出一种利用时钟同步GNSS接收机相位缠绕计算航向角的方法，通过测量接收机载波相位观测值的相位缠绕差值来确定航向角。

发明内容

[0007] 本发明提出了一种利用时钟同步GNSS接收机相位缠绕计算航向角的方法，包括如下步骤：

[0008] 步骤1：采集时钟同步GNSS双天线接收机中每个单天线的载波相位观测值；

[0009] 步骤2：对所述载波相位观测值进行站间单差计算，得到单差方程；

[0010] 步骤3：通过对所述单差方程进行线性化处理来建立模型，所述模型中引入模型参数， 所述模型参数用于表征接收机天线的延迟差值；

[0011] 步骤4：估算所述模型中的模型参数，以得到所述模型参数的各历元值；

[0012] 步骤5：利用所述模型参数的各历元值计算相位缠绕差值在各历元间的累计值，获得航向角变化的累计值。

[0013] 本发明所述利用时钟同步GNSS接收机相位缠绕计算航向角的方法中，所述载波相位观测值以如下公式(1)表示：

[0014]

[0015] 式(1)中，j表示卫星编号，i表示接收机天线编号， 表示卫星j到接收机天线i间的几何距离， 分别表示接收机天线i的钟差和卫星j的钟差， 表示卫星j到接收机天线i的大气层延迟， 表示卫星j到接收机天线i的电离层延迟，分别表示接收机天线i的电缆延迟、接收机天线i的非校准相位延迟、卫星j端和接收机天线i端的相位缠绕之和以及卫星j到接收机天线i的多路径延迟，λ表示载波波长，c表示光速，表示卫星j到接收机天线i的载波相位的整数模糊度，ε表示接收机测量噪声。

[0016] 本发明所述利用时钟同步GNSS接收机相位缠绕计算航向角的方法中，所述单差方程以如下公式(2)表示：

[0017]

[0018] 式(2)中，Δρj表示卫星j到接收机的双天线间几何距离的差值， 表示接收机的双天线电缆延迟的差值， 表示双天线间非校准相位延迟的差值， 表示双天线间地基相位缠绕的差值，ΔNj表示卫星j的基线模糊度参数，λ表示载波波长，ε表示接收机测量噪声。

[0019] 本发明所述利用时钟同步GNSS接收机相位缠绕计算航向角的方法中，所述步骤3中建立模型包括如下步骤：

[0020] 步骤3a：对所述单差方程进行线性化处理，获得的线性化单差方程以如下式(3)表示：

[0021]

[0022] 式(3)中， 表示卫星j到接收机天线间距离差值的初始值，A表示待估基线参数的系数矩阵，ΔX表示待估基线参数， 表示电缆延迟差值， 表示非校准相位延迟差值，  表示地基相位缠绕差值，ΔNj表示待估基线模糊度参数，λ表示载波波长，ε表示测量噪声；

[0023] 步骤3b：引入模型参数，在进行卡尔曼滤波计算时给予扰动值，所述模型参数所估计的时变部分用于表示地基相位缠绕效应；所述模型参数以如下式(4)表示：

[0024]

[0025] 式(4)中， 表示模型参数， 表示电缆延迟差值， 表示非校准相位延迟差值， 表示地基相位缠绕差值；

[0026] 步骤3c：将所述模型参数代入所述线性化单差方程，得到的模型如以下式(5)所示：

[0027]

[0028] 式(5)中， 表示卫星j到接收机天线间距离差值的初始值，A表示待估基线参数的系数矩阵， 表示模型参数，ΔNj表示待估基线模糊度参数，λ表示载波波长，ε表示测量噪声。

[0029] 本发明所述利用时钟同步GNSS接收机相位缠绕计算航向角的方法中，所述步骤4中，估算所述模型参数包括如下步骤：

[0030] 步骤4a：根据所述模型估计模糊度差参数，利用所述模糊度差参数构建矩阵；

[0031] 步骤4b：利用所述一个模型参数置换一个所述模糊度差参数，使所述矩阵不秩亏；

[0032] 步骤4c：利用所述矩阵进行求解，使求解的模糊度固定，并获得所述模型参数的各历元值。

[0033] 本发明所述利用时钟同步GNSS接收机相位缠绕计算航向角的方法中，所述步骤5中，将任意两个所述模型的历元值相减，获得相位缠绕差值在两个历元之间的累计值，即两个历元之间航向角变化的累计值；所述航向角变化的累计值以如下式(9)表示：

[0034]

[0035] 式(9)中，t0表示一个历元，tn表示另一个历元， 表示航向角变化，表示模型参数的tn历元值， 表示模型参数的t0历元值。

[0036] 本发明计算方法首次有效地观测到地基相位缠绕效应(GPWU)，并且给出了它的应用前景和精度评估。与传统地基相位缠绕效应研究方法的区别在于，本方法创新性地采用了时钟同步GNSS双天线接收机，由于不存在接收机钟差，因而可以利用单差载波相位观测值估算出两个天线的相位缠绕差值，当一个天线静止，而另一个天线旋转(天线的极化方向与天线的旋转轴一致)的情况下，可以利用相位缠绕差值计算旋转天线的航向角。

附图说明

[0037] 图1是本发明利用时钟同步GNSS接收机相位缠绕计算航向角的方法的流程图。

[0038] 图2(a)是参数置换前矩阵的模糊度偏差值，图2(b)是参数置换后矩阵的模糊度偏差值。

具体实施方式

[0039] 结合以下具体实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明。实施本发明的过程、条件、 实验方法等，除以下专门提及的内容之外，均为本领域的普遍知识和公知常识，本发明没有特别限制内容。

[0040] 如图1所示，本发明利用时钟同步GNSS接收机相位缠绕计算航向角的方法的流程图，其包括如下步骤：

[0041] 步骤1：采集时钟同步GNSS双天线接收机中每个单天线的载波相位观测值；

[0042] 步骤2：对所述载波相位观测值进行站间单差计算，得到单差方程；

[0043] 步骤3：通过对所述单差方程进行线性化处理来建立模型，所述模型中引入模型参数，所述模型参数用于表征接收机天线的延迟差值；

[0044] 步骤4：估算所述模型中的模型参数，以得到所述模型参数的各历元值；

[0045] 步骤5：利用所述模型参数的各历元值计算相位缠绕差值在各历元间的累计值，获得航向角变化的累计值。

[0046] 下面结合附图对本发明做详细描述。整个计算步骤如下：

[0047] 在步骤1中，时钟同步GNSS接收机单天线输出的载波相位观测值的表达式如下：

[0048]

[0049] 式(1)中，上标j代表卫星编号，下标i代表接收机天线编号。 代表卫星j到接收机天线i间的几何距离， 分别代表接收机天线i的钟差和卫星j的钟差， 分别代表卫星j到接收机天线i的大气层延迟、电离层延迟， 分别代表接收机天线i的电缆延迟、接收机天线i的非校准相位延迟(uncalibrated phase delay，UPD)延迟、卫星j端和接收机天线i端的相位缠绕之和以及卫星j到接收机天线i的多路径延迟，λ代表载波波长，c代表光速， 代表卫星j到接收机天线i的载波相位的整数模糊度，ε代表接收机测量噪声。

[0050] 在步骤2中，假定不考虑多路径效应(可通过优化接收机天线的安装站址来降低多路径效应)，由于是短基线并采用时钟同步GNSS接收机，故消除了大气层延迟、电离层延迟、卫星钟差和空基相位缠绕等公共误差，时钟同步接收机则消除了接收机钟差的影响，对式(1)进行单差计算后，得到的单差方程以表达式(2)表示：

[0051]

[0052] 式(2)中，Δρj代表卫星j到接收机双天线间几何距离的差值， 代表双天线电缆延迟的差值， 代表双天线间UPD的差值， 代表双天线间地基相位缠绕的差值，ΔNj代表卫星j的基线模糊度参数，λ代表载波波长，ε代表接收机测量噪声。

[0053] 在步骤3中，建立模型包括如下步骤：

[0054] 步骤3a：对单差方程进行线性化处理，获得的线性化单差方程以如下式(3)表示：

[0055]

[0056] 式(3)中， 代表卫星j到接收机天线间距离差值的初始值，A代表待估基线参数的系数矩阵，ΔX代表待估基线参数， 代表电缆延迟差值、UPD差值和地基相位缠绕差值，ΔNj代表待估基线模糊度参数，λ代表载波波长，ε代表测量噪声。

[0057] 步骤3b： 三项线性化后系数相同，其中电缆延迟差值、UPD差值通常认为是常数，而地基相位缠绕差值是随时间变化的量。以上三项可以合并为一项模型参数，该模型参数用 表示，令：

[0058]

[0059] 在进行卡尔曼(KALMAN)滤波计算时给予适当的扰动值，则该模型参数估计的时变部分代表GPWU，将(4)式带入(3)式，化简后得到的模型如以下式(5)所示：

[0060]

[0061] 步骤4中，估算模型参数是利用模糊度差ΔNj与 的高度耦合，通过 置换其中一个模糊度差参数来求解所有整数模糊度差参数的算法。具体估算过程如下，本具体实施例为简化说明，假定基线参数ΔX已知，令 则可得：

[0062]

[0063] 步骤4a：根据模型估计模糊度差参数，利用模糊度差参数构建矩阵。

[0064] 本发明是基于GNSS，所以本实施例以GPS卫星发射的L1波段信号为例说明该模型参数估算方法。从以上式(6)可以看出，对于L1波段，假设有m颗卫星，则有m个模糊度差参数ΔNj， 对于所有卫星均相同，因而 与模糊度差参数之和完全相关。该示例中，矩阵如以下所示：

[0065]

[0066] 矩阵左边是对应于m个卫星的ΔΦ’值，右边为m个模糊度差参数ΔNj以及一个与模糊度差参数之和完全相关 参数。法矩阵的秩为m，需要求解m+1个参数，上述方程存在秩亏，可采用先验约束使得法方程不病态，形式上可以求解。

[0067] 需要说明的是在基线参数ΔX已知时，如果没有 一项，m个ΔNj之间相互独立，而在添加了 之后，会使得 与ΔNj之间存在强负相关，并且ΔNj内部各参数之间存在强正相关。 试验数据表明，所有模糊度参数取浮点估计时，估计的 与ΔNj之间的负相关系数超过-99.9％，同时ΔNj各参数之间相关系数超过99.9％。由于ΔNj只与对应卫星相j关，而 对于所有卫星均相同，ΔN为时不变参数，而 为时变参数，因而时变的对于所有卫星均相同的  将只被估计的 所吸收。这样，估计的模糊度差参数的整数部分为模糊度差的真实整数部分加上硬件和电缆延迟的整数部分，记为ΔNj(I)。小数部分为被浮点模糊度参数吸收的UPD加上硬件和电缆延迟的一部分值，记为Δnj。UPD加上硬件和电缆延迟的另一部分值被  吸收，记为 不难看出，由于UPD加上硬件和电缆延迟的值为常量，如果观测噪音不大，估计的各模糊度差参数的小数部分应当相当接近。于是模糊度差参数的整数部分和小数部分分别以如下式(7)和式(8)所示：

[0068] ΔNj＝ΔNj(I)+Δnj。(7)

[0069]

[0070] 步骤4b：利用一个模型参数置换一个模糊度差参数，使矩阵不秩亏。

[0071] 在置换过程中，首先选取一个ΔNj(假定选取第k个)固定为与其浮点值最为接近的整数，即固定其中一项Δnk，δ(NNk)＝ΔNk(I)-ΔNk＝-Δnk。根据高度相关参数理论，当该约束的标准差σ＝0时， 估计的改变量 式中 为相关系数。而其它的模糊度参数的改变量δ(ΔNj)＝γjkδ(ΔNk)≈-Δnk，式中γjk≈1.0为相关k
系数。这一步相当于用一个参数 置换掉一个模糊度参数ΔN ，使得协方差矩阵不再秩亏，参数间的相关降到0.5左右正常水平。置换的结果使得各个估计的模糊度参数去掉了一个共同的小数部分，变得非常接近整数。而这个小数部分被模型参数 吸收。置换后的模型参数 估计值非常接近 即，参数置换前的矩阵如以下所示：

[0072]

[0073] 通过利用模型参数 置换掉模糊度参数ΔNk，以固定其中的一个模糊度参数ΔNk，参数置换后的矩阵如以下所示：

[0074]

[0075] 步骤4c：利用矩阵进行求解，使求解的模糊度固定，并获得模型参数的各历元值。其中，计算步骤和常规的模糊度固定方法没有差别，由于各个模糊度参数已经非常接近整数，使得模糊度固定变得相当容易而且基本不会出错。

[0076] 以上步骤4提出的参数置换思想是利用m-1个ΔNj和1个 置换了m个ΔNj，既使得法方程不秩亏，又巧妙地使得m个估计的ΔNj的小数部分被 吸收，都成为十分接近于整数的浮点值，大大提高了模糊度固定的效率和正确率。

[0077] 本实施例中，分别对参数置换前与参数置换后矩阵的模糊度偏差值进行了实验，数值分别如图2(a)和图2(b)所示。对比可知，经参数置换后矩阵的模糊度偏差值主要分布于±0.1周数之间，明显优于参数置换前矩阵模糊度偏差值。相比于常规的GPS多天线测姿方法，本发明采用载波相位缠绕技术计算航向角是一种新颖的、可靠的计算航向角方法。

[0078] 在步骤5中，由于在第4步中计算获得 各历元值之后，剥离 则可获得相位缠绕差值 由于 通常被认为是常数，因而如果将两个历元tn、
t0的  作差，则可获得相位缠绕差值 在历元间的累计值,即：

[0079]

[0080] 式(9)中，t0表示一个历元，tn表示另一个历元， 表示航向角变化，表示模型参数的tn历元值， 表示模型参数的t0历元值。

[0081] 利用时钟同步双天线GNSS接收机，并且在一个天线固定一个天线转动的实验环境下，基于以上计算过程和(9)式获得的相位缠绕差值累计值即为转动天线的航向角变化的累计值。

[0082] 本发明的保护内容不局限于以上实施例。在不背离发明构思的精神和范围下，本领域技术人员能够想到的变化和优点都被包括在本发明中，并且以所附的权利要求书为保护范围。