本发明公开一种相控阵雷达搜索捕获目标的方法，属于相控阵跟踪雷达信号处理领域。本发明包括搜索过程和捕获过程，其中搜索过程通过波束引导信息按照两种波位编排状态对雷达信号进行搜索，如果接收信号的能量大于门限，判定符合转入捕获过程；捕获过程与普通相控阵雷达捕获方法相比，不仅进行了多次检测，以降低虚警概率，还增加了类单脉冲和差波束测角和α‑β滤波闭环的测角和跟踪滤波过程，利用跟踪滤波处理过程中新息过程中角度余弦残差为参量做判决，判断是否捕获成功，使得捕获过程有一个收敛的过程，在初始波束指向目标位置有较大误差时候，捕获到的雷达信号更稳定可靠，可使得整个相控阵自动跟踪系统更加稳健。
1.一种相控阵雷达搜索捕获目标的方法，具体包括以下步骤：步骤1.相控阵雷达子阵划分；
将相控阵雷达天线划分成四个子阵，分别记为子阵1、子阵2、子阵3及子阵4；
记n1(n)、n2(n)、n3(n)、n4(n)分别为所述四个子阵均未接收到捕获目标的信号时相应的输出信号，则此时合成信号记为n∑＝n1(n)+n2(n)+n3(n)+n4(n)，由此得噪声总能量：求解所述噪声总能量的均值以及方差 σ∑，得能量检测门限 其中k1∈[1.0，1.2]、k2∈[4，5]；
步骤3.目标搜索过程；从载体平台提供的引导信息获得目标的初始位置后，控制相控阵雷达天线的波束位置指向该初始位置，并以该初始位置为中心进行波束搜索；波束搜索具体采用以下方式进行：步骤3-1.构建两种不同范围的用于波束搜索的波位排列，分别记为排列1、排列2；
所述排列1包括5个波位：中心波位1，分别位于中心波位1的左上方、右上方、左下方及右下方的波位2、3、4及波位5；所述中心波位1与波位2、3、4、5相交叠，所述排列1中波位2、3、
所述排列2包括呈九宫格排列的九个波位：波位1位于九宫格中心，所述九宫格第一排由左至右分别为波位2、3及波位4，波位1的左、右分别为波位5、波位6，九宫格第三排由左至右分别为波位7、8、9；排列2中左右或上下相邻的两个波位中心之间均相距一个波束宽度；
步骤3-2.以目标的初始位置为中心波位1构建排列1所示的波束搜索排列方式，将相控阵雷达的波束指向调整至目标的初始位置，计算此时四个子阵合成信号的能量F∑；
以子阵1为参考子阵，分别对每个子阵做波束形成，得到相应的输出信号y1(n)、y2(n)、y3(n)及y4(n)，将所述四个输出信号合成得Y∑(n)＝y1(n)+y2(n)+y3(n)+y4(n)，由此求解出四个子阵合成信号的能量：其中N为时域上的总采样点数；
若所述能量F∑不小于所述能量检测门限Et，则目标搜索完成，记此时相控阵雷达的波束指向为捕获用波束指向，执行步骤4；否则，将相控阵雷达的波束指向依次调整至波位2、3、
4、5直至四个子阵合成信号的能量F∑不小于所述能量检测门限Et时止；若将相控阵雷达的波束指向调整至波位5时，四个子阵合成信号的能量F∑依旧小于所述能量检测门限Et，执行步骤3-3；
步骤3-3.以目标的初始位置为中心波位1构建排列2所示的波束搜索排列方式，将相控阵雷达的波束指向调整至目标的初始位置，计算此时四个子阵合成信号的能量；
若所述能量F∑不小于所述能量检测门限Et，则目标搜索完成，记此时相控阵雷达的波束指向为捕获用波束指向，执行步骤4；否则，将相控阵雷达的波束指向依次调整至波位2、3、
4、5、6、7、8、9直至四个子阵合成信号的能量F∑不小于所述能量检测门限Et时止；若将相控阵雷达的波束指向调整至波位9时，四个子阵合成信号的能量F∑依旧小于所述能量检测门限Et，则载体平台重新初始化获得最新的引导信息并向相控阵雷达提供目标的最新初始位置，并再次执行步骤3-1至步骤3-3；
步骤4-1.以步骤3所得的捕获用波束指向作为类单脉冲测角的初始值，利用和差波束比幅测角方法求解目标信号的方位角 和俯仰角步骤4-2.根据和差波束比幅测角得到测量角度 求得对应角度下的方向余弦为：以目标在三个方向的方向余弦及其变化的速度为状态向量：
其中 为方向余弦变化的速度，应用α-β算法跟踪滤波得到入射角度估计值作为下一次测角的初始角度；
步骤4-3.在进行α-β滤波时，计算新息过程α(n)时应将其模值与门限W做判决，若满足：其中z(n)为α-β滤波过程中的观测信号；
则认为观测数据有效，并进行状态估计，求解下一次测角的初始角度；否则新息过程α(n)判为野值；门限值选为W，W选为三个方向观测噪声标准差各自的3倍所组成的向量；
步骤4-4.若当前观测值被判为野值，则在状态估计时利用前一周期的状态向量估计值做线性外推，当连续3个观测时刻均检测到野值时判定为跟踪目标丢失，此时应当重新初始化α-β跟踪滤波器重新执行步骤3至步骤4所述的整个搜索和捕获过程；
步骤4-5.滤波过程中将角度余弦残差|αt|和|βt|与门限做判决，门限值通常取1/6至1/
3波束宽度，当|αt|和|βt|均小于所述门限值时则认为捕获过程收敛，目标捕获完成可以转入跟踪过程，否则，将重复执行步骤4-1至步骤4-4直至捕获过程收敛，完成目标捕获。
2.根据权利要求1所述的相控阵雷达搜索捕获目标的方法，其特征在于，步骤4所述的方位角 和俯仰角 的具体求解方法如下：其中，
所述和差比幅测角方法采用的波束排列包括5个波位：中心波位5，分别位于中心波位5的正上方、正下方、左方及右方的波位1、2、3及波位4；所述中心波位5与波位1、2、3、4相交叠，所述排列中波位1、2、3、4的中心均与波位5的中心相距半个波束宽度；
对5个波束方位进行接收信号合成，可以得到5个方位的和波束接收信号能量F∑1～F∑5，所述能量可按照式F∑的求解方法求得，求取误差电压：令相控阵天线阵列所在平面为x-o-y平面，捕获过程中相控阵雷达的入射信号初始指向与x轴及y轴的夹角分别为αx和αy；入射信号与z轴夹角为俯仰角θ，其取值范围为0°～90°，入射信号在x-o-y平面的投影与x轴夹角为方位角 其取值范围为0°～360°，(αx，αy)与有如下关系：其中，斜率kα和kβ可以通过实验拟合得到：求解kα时假设β方向指向为目标方向，在α0附近左右偏离一个波束宽度范围里对应uα与αt的值并用直线逼近uα-αt的关系曲线，由实测数据拟合得到直线的斜率求解kα；β方向的角误差信号与角度余弦偏差的关系曲线斜率kβ与上述求解方法相同。
3.根据权利要求1所述的相控阵雷达搜索捕获目标的方法，其特征在于，所述α-β滤波方法具体如下：离散化的目标运动状态方程为：
观测信号为z(n)＝[xc，yc，zc]，滤波过程具体如下：状态下一步预测：
α-β滤波器是一种针对匀速运动目标模型的常增益滤波器，其增益矩阵为K(n)，利用K(n)，进行状态估计：提取 向量中第一、第三、第五个参数的值，即提取滤波之后的方向余弦并通过反三角函数关系求解出θ′，作为下一次测角的输入值，进行闭环的测角和跟踪的过程。
一种相控阵雷达搜索捕获目标的方法
技术领域
[0001] 本发明涉及相控阵跟踪雷达信号处理领域，特别涉及相控阵卫星跟踪系统搜索/捕获的方法，以此过渡到稳定跟踪阶段。
背景技术
[0002] 近年来，移动通信的不断发展，通信系统对通信距离和范围的要求越来越高。移动卫星通信系统成为一种机动通信的良好手段，可用于汽车，火车，舰船，飞机，导弹等各种移动载体上，因其覆盖范围广、对地域要求不敏感、通信容量大等优点，已经被广泛应用于军事和民用的多个领域。移动卫星通信系统的关键设备是天线稳定跟踪系统。
[0003] 有源相控阵天线具有波束快速扫描的能力，采用电子移相方式控制波束方向，能够克服机械扫描天线波束指向转换的惯性及由此对系统性能的限制。避免传统的机械雷达天线的机械伺服机构的运动速度较慢，跟不上载体的姿态和地理位置变化，使得在动态情况下天线的指向偏离卫星，导致通信质量下降或者造成通信中断的情况。
[0004] 跟踪雷达是指那些能够自动连续的对目标进行跟踪，不断地对目标参数进行精确测量并能输出目标坐标位置参数的雷达，连续闭环式自动跟踪、目标坐标参数的高精度测量及高数据输出率是目标跟踪的主要特点。单脉冲雷达跟踪精度高，实现简单，数以典型的高精度跟踪雷达都选用单脉冲体制。
[0005] 卫星通信相控阵天线自跟踪系统，主要包括接收天线阵列、发射天线阵列、射频前端模块、自跟踪基带处理单元、波束引导控制单元、外部时钟和电源等部分。自跟踪接收系统通过将天线阵列划分成4个子阵。各天线单元的信号合成四个子阵,进行4路A/D变换,4路子阵信号经模拟下变频变为中频信号并经ADC采样后，首先由预处理模块完成复信号产生、通道校正等处理工作。然后进入搜索捕获状态，根据载体平台提供的引导信息完成卫星信号的搜索捕获。捕获成功后系统进入自跟踪状态，通过角度测量和跟踪滤波等处理使得天线波束自动对准卫星，实现接收阵列波束对卫星的自动跟踪。跟踪滤波过程中将实时检测目标是否跟丢，判定为跟丢后则重新转入搜索捕获状态。
[0006] 由于运动平台设备获得的卫星位置预报信息和实际目标难免存在一定的角度误差，需要雷达在一定范围内进行搜索捕获过程，减小与目标位置之间的角度误差满足天线的跟踪环路跟踪状态条件。对于搜索捕获过程，一般的搜索捕获就是通过门限检测和判决，一种典型的技术是设置合适的门限，使得门限电压足够高，以防止大多数噪声尖峰超过门限，可是又要低的足以让弱信号通过，只是有的做了两次或多次判决确认，而本发明借助了闭环式跟踪滤波方法，运用了角度测量以及跟踪滤波，使得捕获过程有一个收敛的过程，更稳定，整个算法简易稳定，具有较高的搜索速度，可以运用到高速的移动平台的自跟踪系统，保证自跟踪的准确性。
[0007] 跟踪滤波技术是跟踪系统的核心。国内外对该项技术也开展了深入研究。卡尔曼(Kalman)用状态方程来描述随机线性系统，提出了卡尔曼滤波算法。该算法同时适用于平稳和非平稳随机过程。卡尔曼滤波在线性系统中是最优的估计方法，但卡尔曼滤波需要实时求解增益矩阵，涉及到较复杂的矩阵求逆过程，为算法的工程实现增加了难度，针对非线性系统，基于将非线性方程进行线性近似的思想，提出了扩展卡尔曼滤波等非线性滤波算法。但这类算法容易发散，工程应用受到限制。不敏卡尔曼滤波和粒子滤波两种较新的非线性滤波算法，但这些方法目前尚处于理论研究阶段，工程上难以实现。工程上通常采用α-β滤波算法，该算法是一种常增益的滤波方法，该方法避免了卡尔曼滤波中复杂的增益矩阵求解问题，易于实现，因而在工程上获得了较多应用。
发明内容
[0008] 本发明提供了一种基于类单脉冲和差比幅测角的相控阵雷达搜索捕获方法，该方法与传统的搜索捕获方法相比，一般的搜索捕获通过门限检测和判决，只是有的做了两次或多次判决确认，而本方法借助了角度跟踪滤波，在搜索过程通过门限检测到信号后，进行类单脉冲和差比幅测角和α-β滤波的闭环跟踪过程使得捕获过程有一个收敛的过程，使得捕获更稳定可靠。
[0009] 本发明具体采用如下技术方案：
[0010] 一种相控阵雷达搜索捕获目标的方法，其流程如图1所示，具体包括以下步骤：
[0011] 步骤1.相控阵雷达子阵划分；
[0012] 将相控阵雷达天线阵列划分成四个子阵，分别记为子阵1、子阵2、子阵3及子阵4；
[0013] 步骤2.设定能量检测门限Et；
[0014] 记n1(n)、n2(n)、n3(n)、n4(n)分别为所述四个子阵均未接收到捕获目标的信号时相应的输出信号，则此时合成信号记为nΣ＝n1(n)+n2(n)+n3(n)+n4(n)；由此得噪声总能量：
[0015]
[0016] 求解所述噪声总能量的均值以及方差 σΣ，得能量检测门限 其中k1取值1.0到1.2、k2取值4到5；
[0017] 步骤3.目标搜索过程；从载体平台提供的引导信息获得目标的初始位置后，通过控制相控阵雷达的波束位置指向该初始位置，并以该初始位置为中心进行波束搜索；波束搜索具体采用以下方式进行：
[0018] 步骤3-1.构建两种不同范围的用于波束搜索的波位排列，分别记为排列1、排列2；
[0019] 所述排列1如图4所示，包括5个波位：中心波位1，分别位于中心波位1的左上方、右上方、左下方及右下方的波位2、3、4及波位5；所述中心波位1与波位2、3、4、5相交叠，所述排列1中波位2、3、4、5的中心均与波位1的中心相距半个波束宽度；
[0020] 所述排列2如图5所示，包括呈九宫格排列的九个波位：波位1位于九宫格中心，所述九宫格第一排由左至右分别为波位2、3及波位4，波位1的左、右分别为波位5、波位6，九宫格第三排由左至右分别为波位7、8、9；排列2中左右或上下相邻的两个波位中心之间均相距一个波束宽度；
[0021] 步骤3-2.以目标的初始位置为中心波位1构建排列1所示的波束搜索排列方式，将相控阵雷达的波束指向调整至目标的初始位置，计算此时四个子阵合成信号的能量；
[0022] 所述合成信号的能量具体由以下方法获得：
[0023] 以子阵1为参考子阵，分别对每个子阵做波束形成，得到相应的输出信号y1(n)、y2(n)、y3(n)及y4(n)，将所述四个输出信号合成得YΣ(n)＝y1(n)+y2(n)+y3(n)+y4(n)，由此求解出四个子阵合成信号的能量：
[0024] N表示时域上的总采样点数；
[0025] 若所述能量不小于所述能量检测门限Et，则目标搜索完成，记此时相控阵雷达的波束指向为捕获用波束指向，执行步骤4；否则，将相控阵雷达的波束指向依次调整至波位2、3、4、5直至四个子阵合成信号的能量不小于所述能量检测门限Et时止；若将相控阵雷达的波束指向调整至波位5时，四个子阵合成信号的能量依旧小于所述能量检测门限Et，执行步骤3-3；
[0026] 步骤3-3.以目标的初始位置为中心波位1构建排列2所示的波束搜索排列方式，将相控阵雷达的波束指向调整至目标的初始位置，计算此时四个子阵合成信号的能量；
[0027] 若所述能量不小于所述能量检测门限Et，则目标搜索完成，记此时相控阵雷达的波束指向为捕获用波束指向，执行步骤4；否则，将相控阵雷达的波束指向依次调整至波位2、3、4、5、6、7、8、9直至四个子阵合成信号的能量不小于所述能量检测门限Et时止；若将相控阵雷达的波束指向调整至波位9时，四个子阵合成信号的能量依旧小于所述能量检测门限Et，则载体平台重新初始化获得最新的引导信息并向相控阵雷达提供目标的最新初始位置，并再次执行步骤3-1至步骤3-3；
[0028] 步骤4.目标捕获过程；
[0029] 步骤4-1.以步骤3所得的捕获用波束指向作为类单脉冲测角的初始值，利用和差波束比幅测角方法求解处目标信号的方位角 和俯仰角
[0030] 所述和差比幅测角方法采用的波束排列如图6所示，包括5个波位：中心波位5，分别位于中心波位5的正上方、正上方、左方及右方的波位1、2、3及波位4；所述中心波位5与波位1、2、3、4相交叠，所述排列中波位1、2、3、4的中心均与波位5的中心相距半个波束宽度；
[0031] 步骤4-2.根据单脉冲和差波束比幅测角得到测量角度 求得对应角度下的方向余弦：
[0032]
[0033] 以目标在三个方向的方向余弦及其变化的速度为状态向量：
[0034]
[0035] 其中 为方向余弦变化的速度，应用α-β算法跟踪滤波得到入射角度估计值作为下一次测角的初始角度；
[0036] 步骤4-3.在滤波过程中，受多种因素影响，观测数据中可能有部分数据与真实值之间存在很大误差，这些数据被称为野值，野值对跟踪性能会产生较大的影响，需要剔除；在进行α-β滤波时，将新息过程模值与某一门限W做判决，若满足：
[0037]
[0038] 观测数据有效，利用α-β滤波进行状态估计，并利用反三角函数求解出滤波过后的方位角和俯仰角作为下一次类单脉冲测角的初始值；否则，将当前观测值被判为野值，执行步骤4-4；
[0039] 其中，门限值可选为W选为三个方向观测噪声标准差各自的3倍所组成的向量；
[0040] 步骤4-4.若当前观测值被判为野值，则在状态估计时利用前一周期的状态向量估计值做线性外推，当连续3个观测时刻均检测到野值时判定为跟踪目标丢失，此时应当重新初始化α-β跟踪滤波器重新执行步骤3至步骤4所述的整个搜索和捕获过程；
[0041] 步骤4-5.滤波过程中将角度余弦残差|αt|和|βt|与门限做判决，门限值通常取1/6至1/3波束宽度，当|αt|和|βt|均小于所述门限值时则认为捕获过程收敛，目标捕获完成可以转入跟踪过程，否则，将重复执行步骤4-1至步骤4-4直至捕获过程收敛，完成目标捕获。
[0042] 本发明的有益效果是：传统方法在搜索过程通过门限检测到信号后进行两次或者多次检测的过程，尽管可以提高检测概率但依然无法保证每次进入自跟踪过程的波束指向满足自跟踪条件要求，如果波束指向信息有误会使得自跟踪结果误差大或者不能使用，本方法在搜索过程通过门限检测到信号后，捕获过程中进行了闭环跟踪过程，并且此时跟踪滤波器的采样率通常是正常跟踪状态的2～5倍可以使得捕获过程快速收敛，进入自跟踪过程波束指向信息满足其跟踪条件，保证跟踪结果准确，提高自跟踪精度。
附图说明
[0043] 图1为本发明提供的相控阵雷达目标搜索捕获方法的流程图；
[0044] 图2为相控阵雷达天线的坐标分布；
[0045] 图3为相邻两波束示意图；
[0046] 图4为搜索波位的排列分布1；
[0047] 图5为搜索波位的排列分布2；
[0048] 图6为和差比幅测角波束排列。
具体实施方式
[0049] 本发明的搜索捕获方法包括搜索过程和捕获过程，系统首先根据平台的波束引导信息进行目标位置搜索，搜索到有效信号后进入捕获过程。其中，搜索过程通过对两种波位编排状态进行波束扫描，对每个波位进行能量检测，以获得有效的检测信号；捕获过程，在搜索状态检测到目标后，阵列波束对检测到信号的方向进行重复接收和检测，排除虚警情况后，进行闭环的类单脉冲和差比幅测角以及α-β跟踪滤波，使得捕获过程快速收敛，进入自跟踪状态。
[0050] 本发明具体采用如下技术方案：
[0051] 一种相控阵雷达搜索捕获目标的方法，其流程如图1所示，具体包括以下步骤：
[0052] 步骤1.相控阵雷达划分；
[0053] 将相控阵雷达划分成四个子阵，分别记为子阵1、子阵2、子阵3及子阵4；
[0054] 步骤2.设定能量检测门限Et；
[0055] 记n1(n)、n2(n)、n3(n)、n4(n)分别为所述四个子阵均未接收到捕获目标的信号时相应的输出信号，则此时合成信号记为nΣ＝n1(n)+n2(n)+n3(n)+n4(n)；由此得噪声总能量：
[0056]
[0057] 求解所述噪声总能量的均值以及方差 σΣ，得能量检测门限 其中k1∈[1.0,1.2]、k2∈[4,5]；
[0058] 步骤3.目标搜索过程；从载体平台提供的引导信息获得目标的初始位置后，控制相控阵雷达的波束位置指向该初始位置，并以该初始位置为中心进行波束搜索；波束搜索具体采用以下方式进行：
[0059] 步骤3-1.构建两种不同范围的用于波束搜索的波位排列，分别记为排列1、排列2；
[0060] 所述排列1如图4所示，包括5个波位：中心波位1，分别位于中心波位1的左上方、右上方、左下方及右下方的波位2、3、4及波位5；所述中心波位1与波位2、3、4、5相交叠，所述排列1中波位2、3、4、5的中心均与波位1的中心相距半个波束宽度；
[0061] 所述排列2如图5所示，包括呈九宫格排列的九个波位：波位1位于九宫格中心，所述九宫格第一排由左至右分别为波位2、3及波位4，波位1的左、右分别为波位5、波位6，九宫格第三排由左至右分别为波位7、8、9；排列2中左右或上下相邻的两个波位中心之间均相距一个波束宽度；
[0062] 步骤3-2.以目标的初始位置为中心波位1构建排列1所示的波束搜索排列方式，将相控阵雷达的波束指向调整至目标的初始位置，计算此时四个子阵合成信号的能量；
[0063] 所述合成信号的能量具体由以下方法获得：
[0064] 以子阵1为参考子阵，分别对每个子阵做波束形成，得到相应的输出信号y1(n)、y2(n)、y3(n)及y4(n)，将所述四个输出信号合成得YΣ(n)＝y1(n)+y2(n)+y3(n)+y4(n)，由此求解出四个子阵合成信号的能量：
[0065] 其中N为时域上的总采样点数； (2)
[0066] 若所述能量FΣ不小于所述能量检测门限Et，则目标搜索完成，记此时相控阵雷达的波束指向为捕获用波束指向，执行步骤4；否则，将相控阵雷达的波束指向依次调整至波位2、3、4、5直至四个子阵合成信号的能量FΣ不小于所述能量检测门限Et时止；若将相控阵雷达的波束指向调整至波位5时，四个子阵合成信号的能量FΣ依旧小于所述能量检测门限Et，执行步骤3-3；
[0067] 步骤3-3.以目标的初始位置为中心波位1构建排列2所示的波束搜索排列方式，将相控阵雷达的波束指向调整至目标的初始位置，计算此时四个子阵合成信号的能量；
[0068] 若所述能量FΣ不小于所述能量检测门限Et，则目标搜索完成，记此时相控阵雷达的波束指向为捕获用波束指向，执行步骤4；否则，将相控阵雷达的波束指向依次调整至波位2、3、4、5、6、7、8、9直至四个子阵合成信号的能量FΣ不小于所述能量检测门限Et时止；若将相控阵雷达的波束指向调整至波位9时，四个子阵合成信号的能量FΣ依旧小于所述能量检测门限Et，则载体平台重新初始化获得最新的引导信息并向相控阵雷达提供目标的最新初始位置，并再次执行步骤3-1至步骤3-3；
[0069] 步骤4.目标捕获过程；
[0070] 步骤4-1.以步骤3所得的捕获用波束指向作为类单脉冲测角的初始值，利用和差波束比幅测角方法求解处目标信号的方位角 和俯仰角 具体求解方法如下：
[0071] 令雷达相控阵所在平面为x-o-y平面，捕获过程中相控阵雷达的入射信号初始指向与x轴及y轴的夹角分别为αx和αy；入射信号与z轴夹角为俯仰角θ，其取值范围为0°～90°，入射信号在x-o-y平面的投影与x轴夹角为方位角 其取值范围为0°～360°，(αx,αy)与有如下关系：
[0072]
[0073] 4个天线子阵经移相后输出的信号分别记为y1(n)、y2(n)、y3(n)和y4(n)，用第一通道的接收信号y1(n)分别与四个信号分别进行相关处理，就可得到子天线阵1与其余子阵之间的相关系数：R1,1、R1,2、R1,3和R1,4；这四个相关系数中包含有入射源的角度信息，具体的：
[0074]
[0075] 其中N时域上的总采样点数，将四个相关系数看成四个子阵输出的复幅度，可以得到和信号：
[0076] FΣi＝R1,1+R1,2+R1,3+R1,4 (5)
[0077] 以波束5为中心，角度余弦坐标系下波束5的指向为(α5,β5)＝(α0,β0)；沿α坐标方向左右各偏移该方向的半个波束宽度，顺序形成波束1和波束2，两波束指向分别为:
[0078]
[0079] 同样地，沿β坐标方向依次形成波束3和波束4，波束指向分别为
[0080]
[0081] 以上两式中，α3dB与β3dB分别表示角度余弦坐标系下α坐标方向和β坐标方向的半功率波束宽度。与入射信号方向越靠近的波束接收到的信号更强，据此可以判断目标信号偏离等信号轴的方向。
[0082] 对5个波束方位进行接收信号合成，可以得到5个方位的和波束接收信号能量FΣ1～FΣ5。其中FΣi其中按照式(28)求得，下式求取α和β方向的误差电压：
[0083]
[0084] 分别记 为目标方向偏离中心波束指向的角度余弦值，其中和 为目标信号方向角度余弦，在一定范围内角误差信号uα与αt，uβ与βt近似成线性关系，即
[0085]
[0086] 其中斜率kα和kβ可以通过实验拟合得到，实际应用中，求解kα时假设β方向指向为目标方向，在α0附近左右偏离一个波束宽度范围里对应uα与αt的值并用直线逼近uα-αt的关系曲线，由实测数据拟合得到直线的斜率求解kα，β方向的角误差信号与角度余弦偏差的关系曲线斜率kβ与α方向的kα的求解方法相同，进而求解出信号方向的角度余弦
[0087]
[0088] 最终解出目标信号的方位角和俯仰角：
[0089]
[0090] 在αt≤α3dB/2,βt≤β3dB/2时，uα与αt，uβ与βt近似成线性关系，随着在αt＞α3dB/2,βt＞β3dB/2时，随着αt,βt的增大uα与αt，uβ与βt呈现出非线性关系，对非线性情况进行此时可采用分段拟合的处理方式或者限幅处理进行拟合求解目标信号的方位角和俯仰角。
[0091] 步骤4-2.根据单脉冲和差波束比幅测角得到测量角度 求得对应角度下的方向余弦为：
[0092]
[0093] 以目标在三个方向的方向余弦及其变化的速度为状态向量：
[0094]
[0095] 其中 为方向余弦变化的速度，应用α-β算法跟踪滤波得到入射角度估计值作为下一次测角的初始角度；
[0096] α-β滤波器是一种针对匀速运动目标模型的常增益滤波器，其中的增益矩阵具有如下形式：
[0097]
[0098] 其中 和 分别为目标状态的位置和速度分量的常滤波增益，T为采样周期。先定义三个方向机动指标 为：
[0099]
[0100] 其中σ1为过程噪声和 为三个方向观测噪声的标准差。以 和 为例表达式如下式， 和 求解方法相同
[0101]
[0102]
[0103] 状态转移矩阵为
[0104]
[0105] 观测矩阵为
[0106]
[0107] 下面为滤波具体步骤，离散化的目标运动状态方程为：
[0108]
[0109] 观测方程为z(n)＝[xc,yc,zc]，滤波步骤具体如下：
[0110] 状态一步预测：
[0111]
[0112] 由观测信号z(n)计算新息过程：
[0113]
[0114]
[0115] 对于α-β滤波算法，利用K(n)，进行状态估计：
[0116]
[0117] 得到状态估计值后，提取 向量中第一个，第三个，第五个参数的值，即提取滤波之后的角度余弦 并通过反三角函数关系求解出 作为下
一次测角的输入值，进行闭环的测角和跟踪的过程。
[0118] 步骤4-3.在滤波过程中，受多种因素影响，观测数据中可能有部分数据与真实值之间存在很大误差，这些数据被称为野值；野值对跟踪性能会产生较大的影响，需要剔除；在进行α-β滤波时，计算新息过程时应将其模值与某一门限W做判决，若满足：
[0119]
[0120] 则认为观测数据有效，否则判为野值；通常门限值可选为W选为三个方向观测噪声标准差各自的3倍所组成的向量；
[0121] 步骤4-4.若当前观测值被判为野值，则在状态估计时利用前一周期的状态向量估计值做线性外推，当连续3个观测时刻均检测到野值时判定为跟踪目标丢失，此时应当重新初始化α-β跟踪滤波器重新执行步骤3至步骤4所述的整个搜索和捕获过程；
[0122] 步骤4-5.滤波过程中将角度余弦残差|αt|和|βt|与门限做判决，门限值通常取1/6至1/3波束宽度，当|αt|和|βt|均小于所述门限值时则认为捕获过程收敛，目标捕获完成可以转入跟踪过程，否则，将重复执行步骤4-1至步骤4-4直至捕获过程收敛，完成目标捕获。
