一种自动多维粗差探测方法

摘要

本发明公开了一种自动多维粗差探测方法,包括以下步骤：1)布设水准网，设计水准测量方案；2)野外水准测量；3)利用观测数据建立数学模型；4)依次进行WK诊断，直至没有强影响点探测出来。经过大量的实际水准测量数据显示，该方法只要对原始水准观测数据进行数次WK诊断，挑选出强影响点放入第二组，进行部分最小二乘法，可大大提高数据处理效率。本发明方法大大提高了水准观测中粗差探测的速度，也易于编程实现，在工程应用上有较好的实用价值。

权利要求

1.一种水准测量中的多维粗差自动探测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)读取预设水准网的水准数据，所述水准数据为进行了多余观测的水准数据；

2)利用步骤1)得到的全部水准观测数据建立数学模型，函数模型：L＝AX+Δ (1)

随机模型：E(Δ)＝0，D(L)＝D(Δ)＝σ02Q＝σ02P-1 (2)式中L为n×1维观测向量，n为观测值个数；A为n×t维系数矩阵，t为必要观测数；X为t×1维未知参数向量；Δ为n×1维误差向量；E()为数学期望，D()为方差——协方差矩阵；

2

σ0为单位权方差；Q为协因数矩阵；P为权阵；

根据最小二乘平差方法，计算：

未知参数X的最小二乘估计：

观测值改正数：

改正数的协因数矩阵：

QVV＝(I-H)QLL (5)式中I为单位矩阵,H为帽子矩阵：H＝A(ATPA)-1ATP (6)单位权方差估值：

3)计算每一个水准观测数据的WK距离值，及对应的统计量分位值，进行比较，选出粗差数据放在第二组，剩下的数据放在第一组；

a.各个观测值的WK距离值：

式中vi为(4)式中的第i个观测值的改正数，i＝1,2,…n， 为去掉第i个观测值的σ0的估值， 为(5)式中第i个主对角元，hii为(6)式中第i个主对角元；

b.计算WK距离的统计量分位值

当wki>wki分时，第i个点为强影响点；其中α为显著性水平；

4)若第3)步中有强影响点出现，将第3)步中的第一组数据作为全部水准观测数据循环第2)及第3)步骤，每次循环显著水平α依次减小，如α依次取0.1、0.05、0.025、0.01、

0.005、…，直至没有强影响点再被探测出来；若第3)步中没有强影响点出现，结束。

2.根据权利要求1所述的水准测量中的多维粗差自动探测方法，其特征在于：步骤4)中所述显著性水平α依次减小取值，具体为依次取0.1、0.05、0.025、0.01、0.005、0.0025…至没有强影响点被探测出来。

说明书

一种自动多维粗差探测方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种结合了WK距离和部分最小二乘法来进行水准测量中的多维粗差探测的方法，属于“测绘科学与技术”学科中的“大地测量学”技术领域。

背景技术

[0002] 水准测量是测定地面点高程的一种最常用的方法。确定地面点的高程是测量中的一项基本工作，是开展控制测量、碎部测量以及施工放样的基本依据之一。进行水准测量在工程实践中具有非常重大的意义。

[0003] 在水准测量的过程中会不可避免的出现粗差，粗差点会影响水准测量数据处理效果，严重时甚至会导致错误的估计，影响正确结论的得出。因此对水准测量数据进行粗差探测是十分有必要的。

[0004] 自从上个世纪60年代末Baarda提出数据探测法以来，观测粗差的探测、识别与处理一直是测量数据处理理论的研究热点。经过诸多学者的不断努力，这一理论取得了较大的进展，形成了两种不同的粗差处理模式：将粗差归入函数模型的均值漂移模和将粗差归入随机模型的抗差估计模式。随着观测手段的不断进步，出现多个粗差的概率增大。研究多个粗差的探测、识别和处理理论也显得异常重要。

[0005] 部分最小二乘法是基于均值漂移模式的一种粗差探测方法。该方法先对观测值进行分组，把不含粗差的观测值放到一组中，而把含粗差的观测值放到另一组中，平差原则是使不含粗差的观测值改正数的平方和最小，而不是全部观测值改正数的平方和最小。然而原部分最小二乘法采用的分组方法为逐个搜索法，该方法搜索工作量大，尤其是当观测值数据量大的情况下，效率比较低。

[0006] 针对逐个搜索法搜索工作量大，效率低的问题，本发明提出了采用WK距离法进行分组的方法。该方法可以搜索出水准观测数据中的强影响点，然后将强影响点放入部分最小二乘法的第二组。经过大量的实例证明：只要对原始水准观测数据进行数次WK诊断，挑选出强影响点放入第二组，进行部分最小二乘法，可大大提高数据处理效率。本发明方法大大提高了水准观测中多维粗差探测的速度，也易于编程实现，在工程应用上有较好的实用价值。

发明内容

[0007] 发明目的：本发明的目的在于提供一种水准测量中多维粗差探测方法，使用该方法探测水准测量中的多维粗差计算简便，可以大大提高多维粗差探测的效率。

[0008] 技术方案：本发明所述的本发明采用以下技术方案：

[0009] 第一步：在需要进行水准测量的区域内布设水准网，设计水准测量方案，为了保证数据质量，需要进行多余观测；

[0010] 第二步：采用水准仪进行野外数据采集，获得各个水准点之间n段高差；

[0011] 第三步：利用全部水准观测数据建立数学模型，建立

[0012] 函数模型：L＝AX+Δ      (1)

[0013] 随机模型：E(Δ)＝0，D(L)＝D(Δ)＝σ02Q＝σ02P-1      (2)

[0014] 式中L为n×1维观测向量；A为n×t维系数矩阵，t为必要观测数；X为t×1维未知参数向量；Δ为n×1维误差向量；E()为数学期望，D()为方差——协方差矩阵；σ02为单位权方差；Q为协因数矩阵；P为权阵。

[0015] 根据最小最小二乘平差方法，计算：

[0016] 未知参数X的最小二乘估计：

[0017]

[0018] 观测值改正数：

[0019]

[0020] 改正数的协因数矩阵：

[0021] QVV＝(I-H)QLL  (5)

[0022] 式中H为帽子矩阵：

[0023] H＝A(ATPA)-1ATP      (6)

[0024] 单位权方差估值：

[0025]

[0026] 第四步：计算每一个水准观测数据的WK距离值，每一个WK距离都有对应的统计量分位值，进行比较，选出粗差数据放在第二组，剩下的数据放在第一组；

[0027] c.各个观测值的WK距离值：

[0028]

[0029] 式中vi为(4)式中的第i(i＝1,2,…n)个观测值的改正数， 为去掉第i个观测值的σ0的估值， 为(5)式中第i个主对角元，hii为帽子矩阵H的第i个主对角元。

[0030] d.计算WK距离的统计量分位值

[0031]

[0032] 当wki＞wki分时，第i个点为强影响点。其中α为显著性水平。

[0033] 第五步：对第四步中的第一组数据循环第三及第四步骤，每次循环显著水平α依次减小，如α依次取0.1、0.05、0.025、0.01、0.005、0.0025…，直至没有强影响点再被探测出来。α依次选取的规律每三位为一组依次选取为0.1、0.05、0.025再紧接着依次选取该组数字的十分之一的另一组依次连接，不断循环。

[0034] 本发明与现有技术相比，其有益效果是：与现有的部分最小二乘平差法相比，本发明大大提高了分组的效率。经过大量的数据实例证明，本发明只要对原始水准观测值进行数次WK诊断，将所诊断出的强影响点放入第二组，进行部分最小二乘，可大大提高水准测量中的粗差数据处理效率，并能够改善数据处理质量，获得较好的数据处理精度。该发明方法便于编程实现，具有很好的工程实用价值。

附图说明

[0035] 图1为实施例所述的水准检测网示意图。

具体实施方式

[0036] 下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。

[0037] 实施例1：

[0038] 在描述具体实施过程时，结合某具体实施例，对本发明方法作详细说明。实施例，如图1所示。

[0039] (1)布设水准网，设计水准测量方案。为了保证数据质量，需要进行多余观测。

[0040] 具体实施实例，水准网布设如图1所示，图中箭头表示观测方向，A、F为已知点，高程分别为0.000m和11.414m。

[0041] (2)采用水准仪进行野外数据采集，获得各个水准点之间的13段高差。

[0042] 通过观测获得水准观测值向量为：h＝[73.794，14.007，14.171，71.949，59.785，12.159，15.364，5.794，3.040，0.164，3.204，9.571，62.376]表示高差真值向量(单位为m)，S＝[2.0，1.9，1.5，1.0，1.4，1.3，1.1，2.1，1.5，1.1，1.2，0.9，1.6]表示各水准路线距离(单位为km)。计算得到单位权中误差为：0.0015m，在第1、4、8个高差数据上模拟-9mm、8mm和-
8mm的粗差。

[0043] (3)进行第一次WK诊断

[0044] 高差观测数为n＝13，必要观测数t＝5，多余观测数为r＝n-t＝13-5＝8。利用全部观测数据建立数学模型，计算每一个观测数据的WK距离值，计算出每一个WK距离对应的统计量分位值，此处的显著性水平α取0.10，将WK距离值大于分位值的数据挑选出来，计算情况如表1：

[0045] 表1 第一次WK诊断表

[0046]

[0047] 带*号的为WK距离值大于统计量分位值的数据。

[0048] (4)进行第二次WK诊断

[0049] 此时的显著性水平α若取0.05，计算情况见表2:

[0050] 表2 第二次WK诊断表

[0051]

[0052] 带*号的为WK距离值大于统计量分位值的数据。

[0053] (5)进行第三次WK诊断

[0054] 此时的显著性水平α若取0.025，计算情况见表3:

[0055] 表3 第三次WK诊断表

[0056]

[0057] 带*号的为WK距离值大于统计量分位值的数据。

[0058] (6)进行第四次WK诊断

[0059] 此时的显著性水平α若取0.01，计算情况见表4:

[0060] 表4 第四次WK诊断表

[0061]

[0062] 第四次WK诊断得到的强影响点个数为零，到这一步停止WK诊断，分组结束。由以上计算结果可以看出，经过四次WK诊断，加入粗差的1、4、8号水准观测值均被检测出来，另外还有第12个高差观测值被检测出来，这是因为WK诊断较为敏感的缘故，对于多余水准观测较多的情况下并无大的影响。

[0063] 如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。