一种机载雷达发射方向图设计方法

摘要

本发明属于机载雷达发射端杂波抑制技术领域，公开了一种机载雷达发射方向图设计方法。该机载雷达发射方向图设计方法，包括以下步骤：根据所述机载雷达上一时刻接收的回波信号构造导向矢量数据；根据所述导向矢量数据，计算目标的响应以及杂波的响应，并得出目标信号的平均功率以及杂波信号的平均功率的计算公式；构造杂信比；以杂信比最小为代价函数，建立对应的凸优化数学模型；得出发射信号的相关矩阵的优化值；得出机载雷达的发射方向图。

权利要求

1.一种机载雷达发射方向图设计方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：根据所述机载雷达上一时刻接收的回波信号构造导向矢量数据，所述回波信号包括目标信号和杂波信号，所述导向矢量数据包括：目标的发射导向矢量 目标的空时二维导向矢量、杂波的发射导向矢量 以及杂波的空时二维导向矢量；

步骤S1具体包括：

在所述机载雷达上一时刻接收的回波信号中，提取出目标的方位角θt以及杂波的方位角θ；根据所述机载雷达的阵元数N、机载雷达的阵元间距d，所述机载雷达的工作波长λ、所述机载雷达对应的载机俯仰角 所述机载雷达对应的载机速度v、目标的方位角θt、以及杂波的方位角θ，得出目标的接收导向矢量 目标的发射导向矢量 杂波的接收导向矢量 以及杂波的发射导向矢量然后，得出目标的多普勒导向矢量 和杂波的多普勒导向矢量其中，M为所述机载雷达在一个相干处理间隔内发射的脉冲数；则目标的空时二维导向矢量为 ： 表示 与的 K r o n e c k e r 乘 积 ，杂 波 的 空 时 二 维 导 向 矢 量 为 ：表 示 与 的

Kronecker乘积；

步骤S1还包括：

在所述机载雷达上一时刻接收的回波信号中，提取出目标的散射系数 和杂波的散射系数S2：根据所述导向矢量数据，计算目标的响应Yt以及杂波的响应Yc，并得出目标信号的平均功率Pt的计算公式以及杂波信号的平均功率Pc的计算公式；构造杂信比CSR，CSR＝Pc/Pt；

步骤S2具体包括：

根据以下公式计算目标的响应Yt以及杂波的响应Yc：其中，S为待优化的机载雷达的发射信号；

得出目标信号的平均功率Pt的计算公式和杂波信号的平均功率Pc的计算公式：R为机载雷达的发射信号的相关矩阵；

或者，

计算得出目标的响应Yt以及杂波的响应Yc，构造多普勒滤波器空时匹配滤波器组如下：其中，W＝[W1,...,WM]表示具有M个通道的空时匹配滤波器组， 表示多普勒滤波器组，其中 表示第m个多普勒滤波器的系数， 表示指向目标的接收波束形成器；

假设目标在第m个空时匹配滤波器，则可得出目标信号的平均功率Pt的计算公式以及杂波信号的平均功率Pc的计算公式：S3：以杂信比CSR最小为代价函数，建立对应的凸优化数学模型；根据所述凸优化数学模型，得出发射信号的相关矩阵R的优化值；

步骤S3具体包括：

以杂信比CSR最小为代价函数，建立以下凸优化数学模型：s.t.R的特征值大于或等于零

s.t.R(nn)＝C

其中，n取1至N；C为机载雷达每个阵元的发射功率的上限； 为：CSR最小时的R；发射信号的相关矩阵R的优化值为求解出的 根据求解出的得出对应机载雷达的发射方向图、以及机载雷达的发射信号S的优化值；

S4：根据发射信号的相关矩阵R的优化值，得出机载雷达的发射方向图。

说明书

一种机载雷达发射方向图设计方法

技术领域

[0001] 本发明属于机载雷达发射端杂波抑制技术领域，涉及一种机载雷达发射方向图设计方法，特别涉及一种用于提高杂波抑制能力的机载雷达发射方向图设计方法。

背景技术

[0002] 数字元器件在雷达系统中的普遍应用产生了数字阵列雷达，数字阵列雷达的各阵元可以发射不同信号。同时通信领域中MIMO的概念[Rabideau D.J.and Parker P..Ubiquitous MIMO Multifunction Digital Array Radar[C].Conference Record of the37th Asilomar Conference on Signals,Systems and Computers,2003,vol.1,pp.1057-1064]和技术及综合脉冲孔径雷达SIAR在雷达中的应用，使得数字阵列雷达有了用武之地。MIMO雷达可以根据收发天线的间距大小分为分布式MIMO雷达和集中式MIMO雷达。对于分布式MIMO雷达，因为各个天线对目标的观测角度不同且回波具有独立性，因此，统计意义下，分布式MIMO雷达可以克服目标的闪烁效应。集中式MIMO雷达具有自由设计各阵元发射波形的能力，相较于相控阵雷达，其自由度有显著地提高，因此具有自适应发射方向图设计能力，见[Li J.and Stoica P..MIMO Radar With Colocated Antennas[J].IEEE Signal Processing Magazine,Sep.2007,vol.24,pp.106-114]。

[0003] 如前所述，将数字阵列雷达和MIMO技术相结合，就可以根据实际需要设计发射方向图，进而进行信号发射。目前发射方向图设计方法都是设计发射信号的相关矩阵R。通过构造满足特定条件且含有相关矩阵R的代价函数，建立凸优化模型，再用凸优化工具包cvx求解，cvx的具体用法见[M.Grant and S.Boyd.CVX:Matlab software for disciplined convex programming.http://stanford.edu/～boyd/cvx,Dec.2008]。

[0004] 目前机载雷达大多应用相控阵制式雷达，其发射方向图虽然指向性较强，信号相干性好，但是自由度低，在发射端基本没有杂波抑制能力。而且，机载相控阵雷达对杂波的抑制处理多现于接收端，参见[J.Ward."Space-Time Adaptive Processing for Airborne Radar"MIT Lincoln Laboratory,Tech.Rpt.TR-I015,13Dec.1994]。

[0005] 在机载雷达的实际工作环境中，感兴趣的目标大多存在于非均匀杂波中，这大大影响了雷达检测目标的能力。因此，雷达有必要在杂波区域自适应地减少辐射能量，以此来降低接收信号中杂波的功率；对目标区域（杂波信号弱的区域）适当地加大辐射能量，依次增强接收信号中目标的回波信号功率。由于目前机载雷达可以通过对发射波形设计来获得特定的方向图，从而实现某些要求，例如在感兴趣的方向分配一定能量的同时，对杂波区域特别是强杂波区域辐射较低能量。

[0006] 目前自适应发射方向图设计方法主要是基于地基雷达的，而机载雷达抑制杂波的处理都是设计在接收端，发射端则采用传统的相控阵制式，没有抑制杂波的自适应性。机载雷达的空域角度范围大于地基雷达的空域角度范围，因此，机载雷达的发射端的发射方向图设计方法和地基雷达具有明显的不同。同时由于机载雷达的发射信号S是恒模矩阵，实际获得的发射信号S的相关矩阵只能近似于最优相关矩阵R，无法保证在杂波区域产生足够低的凹陷，因此可能降低目标回波信号的信杂比。

发明内容

[0007] 本发明的目的在于提出一种机载雷达发射方向图设计方法。本发明针对杂波，利用先验信息来设计发射方向图，在发射方向图中杂波区域设计低旁瓣，从而在发射端抑制杂波，从而提高目标回波信号的信杂比。

[0008] 为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

[0009] 一种机载雷达发射方向图设计方法，包括以下步骤：

[0010] S1：根据所述机载雷达上一时刻接收的回波信号构造导向矢量数据，所述回波信号包括目标信号和杂波信号，所述导向矢量数据包括：目标的发射导向矢量 目标的空时二维导向矢量、杂波的发射导向矢量 以及杂波的空时二维导向矢量；

[0011] S2：根据所述导向矢量数据，计算目标的响应Yt以及杂波的响应Yc，并得出目标信号的平均功率Pt的计算公式以及杂波信号的平均功率Pc的计算公式；构造杂信比CSR，CSR=Pc/Pt；

[0012] S3：以杂信比CSR最小为代价函数，建立对应的凸优化数学模型；根据所述凸优化数学模型，得出发射信号的相关矩阵R的优化值；

[0013] S4：根据发射信号的相关矩阵R的优化值，得出机载雷达的发射方向图；所述机载雷达按照机载雷达的发射方向图进行信号发射。

[0014] 本发明的特点和进一步改进在于：

[0015] 在步骤S1中，在所述机载雷达上一时刻接收的回波信号中，提取出目标的方位角θt以及杂波的方位角θ；根据所述机载雷达的阵元数N、机载雷达的阵元间距d，所述机载雷达的工作波长λ、所述机载雷达对应的载机俯仰角 所述机载雷达对应的载机速度v、目标的方位角θt、以及杂波的方位角θ，得出目标的接收导向矢量 目标的发射导向矢量 杂波的接收导向矢量 以及杂波的发射导向矢量

[0016]

[0017]

[0018]

[0019]

[0020] 然后，得出目标的多普勒导向矢量 和杂波的多普勒导向矢量

[0021]

[0022]

[0023] 其中，M为所述机载雷达在一个相干处理间隔内发射的脉冲数；则目标的空时二维导向矢量为： 表示 与的 K r o n e c k e r 乘 积 ，杂 波 的 空 时 二 维 导 向 矢 量 为 ：
表示 与 的
Kronecker乘积。

[0024] 在步骤S1中，在所述机载雷达上一时刻接收的回波信号中，提取出目标的散射系数 和杂波的散射系数

[0025] 在步骤S2中，根据以下公式计算目标的响应Yt以及杂波的响应Yc：

[0026]

[0027]

[0028] 其中，S为待优化的机载雷达的发射信号；

[0029] 得出目标信号的平均功率Pt的计算公式和杂波信号的平均功率Pc的计算公式：

[0030]

[0031]

[0032]

[0033]

[0034] R为机载雷达的发射信号的相关矩阵；

[0035] 在步骤S3中，以杂信比CSR最小为代价函数，建立以下凸优化数学模型：

[0036]

[0037] s.t.R的特征值大于或等于零

[0038] s.t.R(nn)=C

[0039] 其中，n取1至N；C为机载雷达每个阵元的发射功率的上限；为：CSR最小时的R；发射信号的相关矩阵R的优化值为求解出的 根据求
解出的 得出对应机载雷达的发射方向图、以及机载雷达的发射信号S的优化值。

[0040] 本发明的有益效果为：本发明在已知杂波和目标信息的条件下，以最小化杂信比为代价函数优化发射信号的相关矩阵，从而在杂波区域产生低旁瓣，达到了抑制杂波的目的；本发明的一种机载雷达发射方向图设计方法应用在可机载平台上，有效地提高了机载雷达的杂波抑制能力。通过本发明的一种用于提高杂波抑制能力的机载雷达的信号发射方法，首先可以在发射端就对杂波环境做调整，主动地改变发射波形、工作模式，设计出特定的发射方向图，具有环境适应能力，从而提升雷达系统杂波抑制性能。其次，能够有效地利用发射端的资源，减轻接收端的工作负荷。

附图说明

[0041] 图1为本发明实施例的一种机载雷达发射方向图设计方法的流程示意图；

[0042] 图2为本发明的仿真实施例的仿真结果示意图。

具体实施方式

[0043] 下面结合附图对本发明作进一步说明：

[0044] 本发明实施例提出了一种机载雷达发射方向图设计方法。该机载雷达可以选用多种制式的雷达，例如，机载雷达为相控阵制式雷达。该机载雷达的阵元呈现等距分布，机载雷达的阵元数为N，机载雷达的相邻阵元间距为d，机载雷达的工作波长为λ。

[0045] 参照图1，为本发明实施例的一种机载雷达发射方向图设计方法的流程示意图。该机载雷达发射方向图设计方法具体包括以下步骤：

[0046] S1：在机载雷达上一时刻接收的回波信号中，提取出目标的方位角θt、杂波的方位角θ、目标的散射系数 以及杂波的散射系数 为机载雷达对应的载机俯仰角。上述回波信号包括目标信号和杂波信号。

[0047] 然后构造导向矢量数据，导向矢量数据包括：目标的发射导向矢量 目标的空时二维导向矢量、杂波的发射导向矢量 以及杂波的空时二维导向矢量；构造导向矢量数据的具体过程如下：根据机载雷达的阵元数N、机载雷达的阵元间距d，机载雷达的工作波长λ、机载雷达对应的载机俯仰角 机载雷达对应的载机速度v、目标的方位角θt、以及杂波的方位角θ，得出目标的接收导向矢量 目标的发射导向矢量杂波的接收导向矢量 以及杂波的发射导向矢量

[0048]

[0049]

[0050]

[0051]

[0052] 然后，得出目标的多普勒导向矢量 和杂波的多普勒导向矢量

[0053]

[0054]

[0055] 其中，M为所述机载雷达在一个相干处理间隔（CPI）内发射的脉冲数；则目标的空时 二 维 导向 矢 量 为 ： 表 示与 的Kronecker乘积，杂波的空时二维导向矢量为：
表示 与 的
Kronecker乘积。

[0056] S2：根据以下公式计算目标的响应Yt以及杂波的响应Yc：

[0057]

[0058]

[0059] 其中，S为待优化的机载雷达的发射信号（用矩阵表示）。

[0060] 得出目标信号的平均功率Pt的计算公式以及杂波信号的平均功率Pc的计算公式，具体过程如下：

[0061] 发射信号S=[s1,s2,…sM]为窄带的相位调制脉冲信号，其中sm=[s1,m,s2,m,…,sN,m]T表示第m个阵元发射的恒模信号，m取1至N， 表示X中第n行第m列的元素，n取1至L，其中 表示元素xn,m的相位，L为发射信号的码长（或脉冲数）。

[0062] 为了简化问题，且不失一般性，假设电磁波没有传播衰减，则在远场γ方向处的信号平均功率为：

[0063]

[0064] 其中a(γ)表示导向矢量，γ表示方位角，(·)H表示共轭转置， S为发射信号的相关矩阵，Y=aH(γ)S为发射信号S的响应，P(γ)即为发射方向图，表征在远场γ方向处的信号平均功率；E(.)表示期望。

[0065] 对上述公式进行推导，即可得出目标信号的平均功率Pt的计算公式以及杂波信号的平均功率Pc的计算公式（Pt和Pc为P(γ)的两个分量）：

[0066]

[0067]

[0068]

[0069]

[0070] α和β分别为空域角度范围的设定下限和设定上限，例如α=-90°，β=90°。

[0071] 然后，利用Pt和Pc，构造杂信比CSR，CSR=Pc/Pt，显然，杂信比CSR包含发射信号的相关矩阵R。

[0072] 作为本发明实施例的一种变形，在计算得出目标的响应Yt以及杂波的响应Y之后，首先构造多普勒滤波器空时匹配滤波器组如下：

[0073]

[0074] 其中W=[W1,...,WM]表示具有M个通道的空时匹配滤波器组， 表示多普勒滤波器组，

[0075] 其中， 表示第m个多普勒滤波器的系数，ar(θt)表示指向目标的接收波束形成器。

[0076] 假设目标在第m个空时匹配滤波器，则可得出目标信号的平均功率Pt的计算公式以及杂波信号的平均功率Pc的计算公式（Pt和Pc为P(γ)的两个分量）：

[0077]

[0078]

[0079]

[0080]

[0081] S3：以杂信比CSR最小为代价函数，建立对应的凸优化数学模型，以此来获得发射信号的相关矩阵R的优化值；具体过程如下：

[0082] 在步骤S3中，以杂信比CSR最小为代价函数，建立以下凸优化数学模型：

[0083]

[0084] s.t.R的特征值大于或等于零

[0085] s.t.R(nn)=C

[0086] 其中，n取1至N；C为机载雷达每个阵元的发射功率的上限（机载雷达每个阵元的发射功率的上限相同）。 为：CSR最小时的R；发射信号的相关矩阵R的优化值为求解出的 此时，利用凸优化工具包cvx求解出 根据求解出的 得出对应机载雷达的发射信号S的发射方向图、以及对应机载雷达的发射信号S的优化值。

[0087] S4：机载雷达根据对应机载雷达的发射信号S的发射方向图、以及对应机载雷达的发射信号S的优化值，进行信号发射。

[0088] 下面通过一个仿真实施例来对本发明进行进一步说明：

[0089] 1）实验场景：考虑一收发同置的机载雷达，其阵元数为16，阵元间距为半波长，一个CPI内发射脉冲数为10，脉冲重复频率为2000Hz，载机速度为50m/s，高度为5000m，仿真产生单个目标和非均匀分布杂波。

[0090] 2）仿真内容及仿真结果分析。

[0091] 空域角度范围为[-90°,90°]，空间中有一个目标，该目标的方位角位于30°方向，空间分布杂波，强杂波（相较于目标）分布于[-71°,-51°]中，其他区域分布着均匀的弱杂波（相较于目标），参照图2，为本发明的仿真实施例的仿真结果示意图。从图中可以看出，在已知强杂波分布空域的情况下，本发明优化的相关矩阵R对应的发射方向图在[-71°,-51°]形成了[-73.2dB,-62.8dB]的凹口。也就是说，在发射方向图中杂波区域设计低旁瓣，从而在发射端抑制杂波，提高了目标回波信号的信杂比。

[0092] 显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。