基于光子轨道角动量编码实现的高容量量子秘密共享方法

摘要

本发明实现了一种基于光子轨道角动量编码实现的高容量量子秘密共享方法，构造了两个幺正算符，给出两组完备的本征量子态；进行环形量子秘密共享通信，基于本征量子态空间，发送方Alice随机制备光子序列发给Bob；Bob从光子序列中随机选取校验光子进行或者测量，根据密钥字串对剩余光子进行编码，编码后光子发给Charlie；Charlie对接收的光子序列进行校验光子测量，根据密钥字串对剩余光子进行编码，编码后光子发给Alice；Alice判断通信信道是否安全，读取Bob和Charlie联合所进行的编码操作。本发明利用单光子轨道角动量编码提高了量子秘密共享方案的通信容量和频谱效率，不需要多组分纠缠光子态。

权利要求

1.一种基于光子轨道角动量编码实现的高容量量子秘密共享方法，其特征在于，利用轨道角动量量子态编码，实现高容量的量子秘密信息的共享，包括如下步骤：步骤1：进行量子态编码；

设高维度量子空间的维度为p，p为大于2的整数；

构造量子空间中的轨道角动量相位控制算符 参数ω＝ei2π/p，ω表示路径自由度；

构造量子空间中的轨道角动量大小控制算符

构造量子态编码的具体形式，为两组完备的本征量子态，其形式表示为：

{|t>，t＝0，1，2，...，p-1}以及{|ψt>}；

其中， 参数sj＝j+(j+1)+...+(p-1)，k表示0，1，2，...，p-1中任意数值；

步骤2：进行环形量子秘密共享通信，设通信三方为Alice、Bob和Charlie，其中Alice将光子序列发送给Bob，Bob经过编码操作以后发送给Charlie，Charlie编码操作以后发送给Alice；通信开始前，预先选定维度空间p，具体通信过程包括步骤2.1～步骤2.4；

步骤2.1：Alice随机地制备一组光子序列，其内每个光子的轨道角动量状态随机处在本征量子态空间 或者 中；Alice将制备的光子序列发送给Bob；

步骤2.2：Bob接收到光子序列后，从该光子序列中随机地选出一部分光子作为校验光子，则该光子序列中除去校验光子的剩余光子为待编码光子；Bob对校验光子随机在 或/和 空间进行测量，得到校验光子的轨道角动量状态；然后Bob对待编码光子随机进行编码操作，将编码完成的光子发送给Charlie；

Bob在待编码光子上根据自己的密钥字串进行编码操作，具体是：对待编码光子的轨道角动量，根据需要传输的h进制信息序列，随机的选取 或者 进行操作，利用 操作编码逻辑比特0，利用 操作编码逻辑比特h，其中 为单位矩阵，h的取值范围为(1，

2，...，p-1)；

步骤2.3：Charlie在接收到Bob编码后的光子序列后，从该光子序列中随机选出一部分作为校验光子，则该光子序列中除去校验光子的剩余光子为待编码光子；

Charlie对校验光子随机在 或/和 空间进行测量；然后Charlie对待编码光子随机进行编码操作，将编码完成的光子发送给Alice；

Charlie在待编码光子上根据自己的密钥字串进行编码操作，对待编码光子的轨道角动量，根据需要传输的h进制信息序列，随机的选取 或者 进行操作，利用 操作编码逻辑比特0，利用 操作编码逻辑比特h；

步骤2.4：Alice接收到光子序列后，分别和Bob、Charlie通过公开信道比对校验光子的位置、测量基和测量结果，判断比特误码率是否低于通信信道的安全阈值，若是，则通信信道是安全的，否则通信信道不安全；

通信信道安全时，Alice对比光子轨道角动量的初始状态和最终状态，读取Bob和Charlie联合所进行的编码操作，Alice的密钥是Bob和Charlie的编码密钥的乘积；通信信道不安全时，停止通信。

2.根据权利要求1所述的基于光子轨道角动量编码实现的高容量量子秘密共享方法，其特征在于，所述的发送方Alice，级联p个轨道角动量分离器，校验光子通过级联的p个轨道角动量分离器，随机进行 或/和 操作，其中 操作通过相移片完成， 操作通过四分之一波片和全息片共同作用实现；输出的不同轨道角动量值的光子分量沿不同路径输出，路径上标记有对应的轨道角动量值ωj。

说明书

基于光子轨道角动量编码实现的高容量量子秘密共享方法

技术领域

[0001] 本发明属于量子通信技术领域，具体涉及一种基于光子轨道角动量高维编码实现的量子秘密共享方法。

背景技术

[0002] 经典秘密共享方案是在三方实现的，其中一方作为主导方，需要把加密密钥分发给两个接收方，由于可能存在不信任的一方，所以接收者需要联合起来才能读取加密密钥。现有的量子秘密共享方案是基于单光子的偏振编码实现。为了实现量子秘密信息共享，信息的发送者利用两组分或者三组分纠缠光子作为信息比特，然后将纠缠光子通过光纤或者自由空间传输，送达接收方。双方经过安全监测，然后随机地选取测量基。在三方同时选择相同测量基准的情况下，可以得到有用的结果。接收方将分别得到的秘密信息联合做异或运算，即可生成主导方发送的秘密信息。传统的秘密共享方案中，利用的是光子的偏振自由度，或者相位自由度上，由于光子的偏振自由度和相位自由度都是二维编码空间，所以编码容量受局限，从而直接影响了量子秘密共享的信息传输速率。

[0003] 光子轨道角动量是1992年科学家通过实验证实的，对于同一频率的电磁波，理论上可以有无穷多个不同轨道角动量的取值。在2010年，吕宏，柯熙政公开了《光束轨道角动量的量子通信编码方法研究》，利用高阶Bessel无衍射光束具有轨道角动量设计了一种量子编码方案。2012年，郭建军，郭邦红，程广明等公开了《光子轨道角动量在量子通信中应用的研究进展》，介绍了利用光子轨道角动量实现的量子密钥分配实验方案，为光子轨道角动量在量子通信中的应用提供了思路。目前，研究人员在量子密钥分配方案中已经开始利用光子轨道角动量开展研究，利用光子轨道角动量实现编码，完成密钥的安全传输，但目前仍然存量子秘密共享方案中信道传输容量低的问题，且轨道角动量目前还没有应用到量子安全直接通信中，实现信息的直接传输。

发明内容

[0004] 本发明的目的在于克服现有量子秘密共享方案中信道传输容量低的不足，设计一种利用光子轨道角动量实现信息编码、解码的高容量量子秘密共享方案。

[0005] 为实现以上目的，本发明提供了一种基于光子轨道角动量编码实现的高容量量子秘密共享方法，具体通过以下步骤实现：

[0006] 步骤1：进行量子态编码；

[0007] 设高维度量子空间的维度为p，其中一组完备的本征量子态表示为{|0>,|1>,...,|p-1>}，p为大于2的整数；

[0008] 构造两个幺正算符，分别是：

[0009] 量子空间中的轨道角动量相位控制算符 参数ω＝ei2π/p；

[0010] 量子空间中的轨道角动量大小控制算符

[0011] 构造量子态编码的具体形式，为两组完备的本征量子态，其形式表示为：

[0012] {|t>,t＝0,1,2,...,p-1}以及{|ψt>}，

[0013] 其中参数sj＝j+(j+1)+...+(p-1)，k表示0,1,2,...,p-1中任意数值。

[0014] 在本发明的高容量量子秘密共享方法中，利用光子的轨道角动量量子态记录量子操作信息，通过p维空间的幺正算符作为量子操作加载编码信息。

[0015] 步骤2：进行环形量子秘密共享通信，设通信三方为Alice、Bob和Charlie，其中Alice将光子序列发送给Bob，Bob编码操作以后发送给Charlie，Charlie编码操作以后发送给Alice；通信开始前，预先选定维度空间p，具体的通信过程包括步骤2.1～步骤2.4。

[0016] 这里Alice是通信方案中的主导方(Boss)，而Bob和Charlie是两个信息的接收方。

[0017] 步骤2.1：通信开始后，信息的发送方Alice随机地制备一组光子序列，其内每个光子的轨道角动量状态随机处在本征量子态空间{|t>,t＝0,1,2,...,p-1}，或者{|ψt>}中；Alice将制备的光子序列发送给Bob。

[0018] 步骤2.2：Bob接收到一个光子序列后，从该光子序列中随机地选出一部分光子作为校验光子，则该光子序列中除去校验光子的剩余光子为待编码光子；Bob对校验光子随机在 或者/和 空间进行测量；然后Bob对待编码光子随机进行编码操作，将编码完成的光子发送给Charlie。

[0019] Bob在待编码光子上根据自己的密钥字串进行编码操作，具体是：对待编码光子的轨道角动量，根据需要传输的h进制信息序列，随机的选取 或者 进行操作，利用操作编码逻辑比特0，利用 操作编码逻辑比特h，其中 为单位矩阵，h的取值范围为(1,2,...,p-1)。

[0020] 步骤2.3：Charlie在接收到Bob编码后的光子序列后，从该光子序列中随机选出一部分作为校验光子，则该光子序列中除去校验光子的剩余光子为待编码光子；Charlie对校验光子随机在 或者/和 空间进行测量；然后Charlie对待编码光子随机进行编码操作，将编码完成的光子发送给Alice。

[0021] Charlie在待编码光子上根据自己的密钥字串进行编码操作，对待编码光子的轨道角动量，根据需要传输的h进制信息序列，随机的选取 或者 进行操作，利用操作编码逻辑比特0，利用 操作编码逻辑比特h。

[0022] 步骤2.4：Alice接收到光子序列后，分别和Bob、Charlie通过公开信道比对校验光子的位置、测量基和测量结果，判断比特误码率是否低于通信信道的安全阈值，若是，则通信信道是安全的，否则通信信道不安全。

[0023] 通信信道安全时，Alice对比光子轨道角动量的初始状态和最终状态，读取Bob和Charlie联合所进行的编码操作，Alice的密钥是Bob和Charlie的编码密钥的乘积；通信信道不安全时，停止通信。

[0024] 相对于现有技术，本发明的优点和积极效果在于：

[0025] (1)利用全息片和线性光学元件实现了光子轨道角动量的量子信息编码和解码；

[0026] (2)实现了基于光子轨道角动量的环形分发模式的高维量子秘密共享，利用单光子轨道角动量编码提高了量子秘密共享方案的通信容量和频谱效率；

[0027] (3)本发明将秘密信息的编码空间扩展到N维体系，在单光子的轨道角动量空间中实现了这种环形分发模式的量子秘密共享方案，其效率更高，不需要多组分纠缠光子态，故可实现性更强。

附图说明

[0028] 图1是轨道角动量分离器的原理图；

[0029] 图2是本发明基于轨道角动量的量子秘密共享方法在五维空间的编码装置示意图；

[0030] 图3是本发明基于轨道角动量的量子秘密共享方法的通信三方示意图；

[0031] 图4是本发明基于轨道角动量的量子秘密共享方法的流程示意图。

具体实施方式

[0032] 下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

[0033] 本发明的核心是把光子的轨道角动量这一电磁波参数维度用于量子秘密共享方案中，利用光子轨道角动量提高量子秘密共享系统的频谱通信效率和容量。

[0034] 图1是轨道角动量分离器，可以实现轨道角动量在二维空间的操控。图1中：CPBS表示圆偏振光极化分束器，PBS表示偏振光极化分束器，R表示反射镜，DP表示Dove棱镜。轨道角动量分离器入射口光子量子态可以标记为 其中|H>表示光子的偏振处于水平极化的状态，|l>表示此光子的轨道角动量的值为l。当光子经过CPBS装置后，其左旋和右旋圆偏振的分量将被分离开，其左旋光子状态将经过路径1，而其右旋光子状态将经过路径2。路径1是指图1中连接在CPBS装置右侧的路径，路径1上依次经一个DP和一个R，到达PBS。路径2是指图1中连接CPBS装置下方的路径，路径2上依次经一个R和一个DP，到达PBS。

[0035] 装置中路径1和路径2上的Dove棱镜光轴有一个相对的α角度差，两路圆偏振光分别经过Dove棱镜并通过PBS合并到一路输出，最终的状态变为：可以调整合适的α值为α＝(π/2)/(l1-l2)，最终通过PBS两个端口可以得到光子的两个状态分量，分别为： 和 其中l＝(l1+l2)。l1和l2分别为两个光子的轨道角动量数值，均为小于l的正整数。

[0036] 本发明方法基于的装置包括编码模块和解码模块，编码模块如图2所示，而解码模块是编码模块的逆过程。图2所示实施例是在维度p＝5的量子空间中进行通信，发送方级联5个图1装置，经过级联的轨道角动量分离器装置，不同轨道角动量l的光子分量将沿着不同
0
的路径输出，这里的路径从上到下依次标记不同的轨道角动量值。图2所示实施例中：ω ～ω4依次表示不同的路径自由度，Cascaded OAM sorter表示级联的轨道角动量分离器，Reversed configuration表示是OAM sorter级联装置的反过程。在每一路上，可以进行或/和 的操作，其中 是相移操作，可以通过相移片完成； 是四分之一波片和全息片的共同作用完成，可以实现不同轨道角动量量子态之间的变换。

[0037] 本发明的基于光子轨道角动量编码的环形量子秘密共享方法，所基于的装置包括编码模块和解码模块，其中编码模块的实现如图2所示，而解码模块是编码模块的逆过程。

[0038] 本发明的基于光子轨道角动量编码实现的高容量量子秘密共享方法，结合图3和图4，对各步骤具体说明如下。

[0039] 步骤1：进行量子态编码。

[0040] 设高维度量子空间的维度为p，其中一组完备的本征量子态可以表示为{|0>,|1>,...,|p-1>}，p为大于2的自然数。

[0041] 在这个量子空间中，可以构造出两个幺正算符，其具体形式为：

[0042] 以及

[0043] 其中，j取值是小于p的自然数，用于表示光子轨道角动量的状态。

[0044] 表示量子空间中的角动量相位控制算符， 表示量子空间中的角动量大小控制算符。其中 可以改变特定光子的轨道角动量的相位， 可以改变光子的轨道角动量的大小；参数ω＝ei2π/p。

[0045] 进一步，构造出编码态的具体形式，编码空间为p维，编码态为两组完备的本征量子态，其形式可以表示为{|t>,t＝0,1,2,...,p-1}以及{|ψt>}，这里的其中参数sj＝j+(j+1)+...+(p-1)，t＝0,1,2,...,p-1，其中上角标k表示0,1,2,...,p-1中任意数值。

[0046] 在本发明方法中，将要传递的信息编码在量子态上，通过p维空间的幺正算符完成编码操作。

[0047] 步骤2：进行环形量子秘密共享。

[0048] 设通信三方为Alice、Bob和Charlie，图3所示是本发明环形量子秘密共享的原理图，信息源Alice将光子序列发送给Bob，Bob经过编码操作以后发送给Charlie，Charlie编码操作以后发送给Alice，从而构成一个环形通信模式。

[0049] 步骤2.1：通信三方Alice、Bob和Charlie预先选定一个维度空间p；p为大于2的整数。通信开始后，Alice随机地制备一组光子序列，光子序列包含n个光子，每个光子的量子态为 Alice通过量子信道将制备的光子序列发送给Bob。

[0050] Alice所制备的光子序列中的每个光子的轨道角动量状态，随机的处在 或者的本征量子态空间{|t>,t＝0,1,2,...,p-1}，或者{|ψt>}中。

[0051] 步骤2.2：Bob在接收到Alice发送来的光子序列后，从该光子序列中随机地选出一部分作为校验光子，则该光子序列中除去校验光子的剩余光子为Bob的待编码光子。校验光子是用来进行安全性检测的。Bob使用图2所示的装置，对校验光子在路径上进行 或/和的测量，得到校验光子的测量结果；测量结束后，Bob在待编码光子上根据自己的密钥字串kB进行编码操作，Bob将完成编码操作的光子发送给Charlie。

[0052] 具体编码操作是：对待编码光子的轨道角动量，根据需要传输的h进制信息序列，随机的选取 或者 进行操作，利用 操作编码逻辑比特0， 为单位矩阵，表示不做任何操作；利用 操作编码逻辑比特h，其中h的取值范围为(1,2,...,p-1)。例如，光子的轨道角动量为|ψt>，操作编码逻辑比特h，在数学形式上可以表示为 直接乘以|ψt>。

[0053] 本发明实施例中p＝5，如图2所示，Bob级联p个图1所示的轨道角动量分离器，校验光子经p个级联的轨道角动量分离器，输出的不同轨道角动量值的光子分量沿不同路径输出，在路径上标记有对应在轨道角动量分离器内操作后的输出的轨道角动量值ωj。在每一条路径对应的轨道角动量分离器中，进行相应的 或/和 的操作，其中 操作通过相移片完成， 操作通过四分之一波片和全息片共同作用实现。

[0054] 校验光子不需要编码操作，对校验光子测量是为了获取光子的轨道角动量，进行安全性检测。

[0055] 步骤2.3：Charlie在接收到Bob发送来的光子序列后，重复Bob的操作过程，对收到的光子序列进行编码后发送给Alice。

[0056] Charlie在接收到Bob发送来的光子序列后，跟Bob类似，从光子序列中随机地选出一部分光子作为校验光子，则该光子序列中除去校验光子的剩余光子为Charlie的待编码光子。Charlie对校验光子，使用图2所示的装置在各路径上的轨道角动量分离器，随机地进行 或者/和 的测量，得到校验光子的轨道角动量状态。

[0057] 测量结束后，Charlie在待编码光子上根据自己的密钥字串kC进行编码操作。

[0058] 编码过程和Bob的操作相同，根据需要传输的h进制信息序列，对光子的轨道角动量，随机选取 或者 进行操作，利用 操作编码逻辑比特0，利用 操作编码逻辑比特h。

[0059] Charlie完成编码操作后将编码过的光子发回给Alice。

[0060] 步骤2.4：Alice接收到光子后，分别和Bob、Charlie通过公开信道比对校验光子的位置、测量基和测量结果，进行通信信道安全验证。当通信信道安全时，Alice对比光子轨道角动量的初始状态和最终状态，读取Bob和Charlie联合所进行的编码操作。当通信信道不安全时，停止通信。

[0061] Alice接收到光子后，通过公开信道分别与Bob和Charlie比对校验光子的位置，测量基和测量结果。根据测量结果，判断比特误码率是否低于信道的安全阈值，若低于，那么可以确定通信信道是安全的，否则，通信信道不安全。

[0062] 由于Alice是比特的制备者，所以Alice确定的知道每一个光子的初始的轨道角动量状态。Alice根据光子制备时选择的本征量子态空间{|t>,t＝0,1,2,...,p-1}或者{|ψt>}，对接收到的光子在本征量子态空间中进行轨道角动量的测量，从而读出光子的最终的轨道角动量状态。对比光子的初始轨道角动量状态和最终轨道角动量状态，Alice即可以读出Bob和Charlie联合所进行的编码操作，即读取出Bob和Charlie的编码密钥从而构造出密钥比特信息。至此，秘密共享方案完成，Alice的密钥是Bob和Charlie的编码密钥的乘积。