一种基于平波电抗器多次换向失败时的暂态温度场仿真方法

摘要

本发明公开了一种基于平波电抗器多次换向失败时的暂态温度场仿真方法，包括以下步骤：A：基于ANSYS有限元软件，采用实体建模的方式建立油浸式平波电抗器三维几何模型；B：对油浸式平波电抗器进行产热分析；C：对油浸式平波电抗器进行散热分析；D：确定温度场仿真计算的边界条件；E：计算正常工况下平波电抗器稳态温度场；F：将求得稳态温度场结果作为故障暂态模型的初始值，然后加载故障电流，采用分步长的方法，计算出故障后温度场随时间的分布，完成基于平波电抗器多次换向失败时的暂态温度场仿真。本发明能够为查明平波电抗器瓦斯继电器误动的原因和为平波电抗器的瓦斯校验整定值设置提供依据。

权利要求

1.一种基于平波电抗器多次换向失败时的暂态温度场仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：A：基于ANSYS有限元软件，采用实体建模的方式建立油浸式平波电抗器三维几何模型；

然后对油浸式平波电抗器三维几何模型进行材料物理参数确定、单元类型确定以及网格划分；

B：对油浸式平波电抗器进行产热分析，分别确定油浸式平波电抗器中绕组电流产生的铜损、铁芯产生的铁损和由于漏磁通在电抗器结构件中产生的杂散损耗；绕组电流产生的铜损p的计算式为： I1为绕组的相电流；r1为绕组的总电阻；铁芯产生的铁损P0的计算式为：P0＝K0GPc，K0为铁芯损耗的工艺系数，G为铁芯的重量，Pc为单位重量铁耗，P1/50为铁耗系数，为Bm＝1T且f＝50Hz时每千克硅钢片的铁耗，β为频率指数，Bm为最大磁通密度，B指代磁通密度，下角标m指代max；F为频率；漏磁通在电抗器结构件中产生的杂散损耗在总损耗中所占的比重较小，在此不再考虑；

C：对油浸式平波电抗器进行散热分析，分别确定油浸式电抗器中的热传导、热辐射和热对流；

D：确定温度场仿真计算的边界条件；

E：计算正常工况下平波电抗器稳态温度场；

F：将求得稳态温度场结果作为故障暂态模型的初始值，然后加载故障电流，采用分步长的方法，使用ANSYS有限元软件的瞬态分析功能，计算出故障后温度场随时间的分布，完成基于平波电抗器多次换向失败时的暂态温度场仿真。

2.根据权利要求1所述的基于平波电抗器多次换向失败时的暂态温度场仿真方法，其特征在于：所述的步骤A中，油浸式平波电抗器三维几何模型包括绕组、铁芯、油箱、油、套管和冷却系统；在对油浸式平波电抗器三维几何模型中材料物理参数进行确定时，依次输入绕组、铁芯、油箱和油的电阻率及热传导系数，并输入铁芯非线性磁导率。

3.根据权利要求2所述的基于平波电抗器多次换向失败时的暂态温度场仿真方法，其特征在于：所述的步骤A中，在ANSYS有限元软件中，以铁芯的B-H曲线的形式输入非线性磁导率，其中铁芯的B-H曲线以二维数组的形式拟合。

4.根据权利要求1所述的基于平波电抗器多次换向失败时的暂态温度场仿真方法，其特征在于：所述的步骤C中，对油浸式平波电抗器进行散热分析，分别确定油浸式电抗器中的热传导、热辐射和热对流；

(1)油浸式电抗器中的热传导：

热传导在导热介质两侧温度差可以用以下公式计算：

Δθ＝θ1-θ2＝Q×RT，

其中Δθ为热传导在导热介质两侧温度差，θ1为导热介质一侧温度，θ2为导热介质另一侧温度，Q为绝缘层或油箱壁的热通量，RT为绝缘层或油箱壁热阻，下角标T代表绝缘层或油箱壁， β1为导热介质厚度，A为导热介质的横截面积；k为热导率；

定义q为单位面积的热通量即热流密度，则上式变为

油浸式电抗器油纸绝缘的热导率k为定值；

(2)油浸式电抗器中的热辐射：

辐射的热转移斯特凡波尔兹曼定律表示为：

其中，PR单位时间内物体表面辐射出的总能量，下角标R仅用于区分并非为变量，斯特凡波尔兹曼常数η＝5.67×10-8w/m2·k4，E为表面发射率，AR为辐射表面积，Ts为辐射表面平均温度，Tα为周围空气温度，下角标s和下角标α表示仅用于区分并非为变量；

(3)油浸式电抗器中的热对流

对流换热公式如下：

Q＝α(tw-tf)S；

其中，Q为对流换热量，单位为W；tw和tf为壁面和流体平均温度，单位为℃，w表示油箱壁壁面，f表示流体，下角标w、f非变量，仅用于区分两个温度；S为对流换热面积，单位为㎡；α为对流换热系数，单位为W/㎡·℃。

5.根据权利要求1所述的基于平波电抗器多次换向失败时的暂态温度场仿真方法，其特征在于：所述的步骤D中，温度场仿真计算的边界条件分别为：(1)第一类边界是已知任何时刻物体边界面的温度分布，即

T|S1＝T0；

其中，T为物体温度，S1为物体的边界面，T0在稳态热传导过程中表示给定的温度，在非稳态导热过程中表示温度值；

(2)第二类边界是已知任何时刻物体边界面上的热流密度分布，即

其中，λ为导热系数，T为物体温度， 表示温度沿n方向的梯度，n为热流传递方向；S2为物体的边界面；q0为通过边界面S2的热流密度，对于稳态导热过程，q0为常量；对于非稳态过程，q0是随时间变化的量；

(3)第三类边界条件是已知物体与周围流体间的对流换热系数和流体温度，即其中，λ为导热系数；T为物体温度； 表示温度沿n方向的梯度，n为热流传递方向；S3为物体的边界面；α为物质的散热系数，Tf为流体温度，T为物体温度。

6.根据权利要求5所述的基于平波电抗器多次换向失败时的暂态温度场仿真方法，其特征在于：所述的步骤E中，使用ANSYS有限元分析软件，利用上述步骤中确定的网格划分后的油浸式平波电抗器三维几何模型，输入材料物理参数和边界条件，然后在平波电抗器绕组上加载稳态电流，并在平波电抗器油箱外侧远场模型上加载外界环境温度；外界环境温度加载后，在产热的同时考虑散热对温度的影响，根据步骤C中确定的热传导公式、热辐射公式和对流换热公式，计算出平波电抗器内部热量交换以及油箱壁的散热；最后通过ANSYS有限元分析软件计算出稳态温度场的结果，即平波电抗器三维模型内各个点的温度值，并以三维图像的形式显示出来；其中，稳态电流指油浸式平波电抗器正常运行时绕组上通过的电流。

说明书

一种基于平波电抗器多次换向失败时的暂态温度场仿真方法

技术领域

[0001] 本发明涉及电力系统仿真领域，尤其涉及一种基于平波电抗器多次换向失败时的暂态温度场仿真方法。

背景技术

[0002] 目前,我国已建成多项大型直流输电工程，随着这些直流输电工程的投运，直流输电的运行稳定工作显得日益重要。统计数据表明，平波电抗器瓦斯继电器误动是故障主要因素之一，其原因主要是平波电抗器瓦斯继电器无法避开连续发生换向失败而导致瓦斯动作，而事后对油质的分析结果却都是正常的，并无大量油气产生。引发上述故障的具体动作机理无法确定，是因电流产生的热效应导致油体积膨胀，还是因大电流突变产生的电动力使带电体变形造成对变压器油的挤出，都无法考证。另一方面，在进行平波电抗器的瓦斯校验整定值设置时，目前的方法还是借鉴常规油浸式变压器，且依靠于经验值设置，效果不佳。

[0003] 平波电抗器结构与变压器类似，对变压器的研究也适用于平波电抗器，变压器温度场描述方法也可用于平波电抗器。现有变压器故障的研究主要集中在通过油中溶解气体在线监控与色谱分析来进行故障识别，很少有基于油流速来进行故障识别。由于油流速是故障发生时的一个典型特征，影响油流速的产气和油膨胀都是由故障发热引起的，但平波电抗器故障发热是一个暂态过程，其故障发热过程复杂。因此故障后暂态温度场的仿真研究对查明平波电抗器气体继电器误动作原因具有重要意义。现有研究都只考虑变压器正常运行时的稳态温度场描述，并没有涉及对故障情况下变压器暂态温度场进行计算。

[0004] 综上，考虑到多次换向失败引起的平波电抗器气体继电器误动作的现实问题，有必要对故障情况下平波电抗器内部暂态温度场进行仿真计算，为查明平波电抗器瓦斯继电器误动的原因和为平波电抗器的瓦斯校验整定值设置提供依据。

发明内容

[0005] 本发明的目的是提供一种基于平波电抗器多次换向失败时的暂态温度场仿真方法，能够为查明平波电抗器瓦斯继电器误动的原因和为平波电抗器的瓦斯校验整定值设置提供依据。

[0006] 本发明采用下述技术方案：

[0007] 一种基于平波电抗器多次换向失败时的暂态温度场仿真方法，包括以下步骤：

[0008] A：基于ANSYS有限元软件，采用实体建模的方式建立油浸式平波电抗器三维几何模型；然后对油浸式平波电抗器三维几何模型进行材料物理参数确定、单元类型确定以及网格划分；

[0009] B：对油浸式平波电抗器进行产热分析，分别确定油浸式平波电抗器中绕组电流产生的铜损、铁芯产生的铁损和由于漏磁通在电抗器结构件中产生的杂散损耗；

[0010] C：对油浸式平波电抗器进行散热分析，分别确定油浸式电抗器中的热传导、热辐射和热对流；

[0011] D：确定温度场仿真计算的边界条件；

[0012] E：计算正常工况下平波电抗器稳态温度场；

[0013] F：将求得稳态温度场结果作为故障暂态模型的初始值，然后加载故障电流，采用分步长的方法，使用ANSYS有限元软件的瞬态分析功能，计算出故障后温度场随时间的分布，完成基于平波电抗器多次换向失败时的暂态温度场仿真。

[0014] 所述的步骤A中，油浸式平波电抗器三维几何模型包括绕组、铁芯、油箱、油、套管和冷却系统；在对油浸式平波电抗器三维几何模型中材料物理参数进行确定时，依次输入绕组、铁芯、油箱和油的电阻率及热传导系数，并输入铁芯非线性磁导率。

[0015] 所述的步骤A中，在ANSYS有限元软件中，以铁芯的B-H曲线的形式输入非线性磁导率，其中铁芯的B-H曲线以二维数组的形式拟合。

[0016] 所述的步骤B中，绕组电流产生的铜损p的计算式为： ，I1为绕组的相电流；r1为绕组的总电阻；铁芯产生的铁损P0的计算式为：P0＝K0GPc，K0为铁芯损耗的工艺系数，G为铁芯的重量，Pc为单位重量铁耗， P1/50为铁耗系数，为Bm＝1T且f＝
50Hz时每千克硅钢片的铁耗，β为频率指数，Bm为最大磁通密度，B指代磁通密度，下角标m指代max；F为频率；漏磁通在电抗器结构件中产生的杂散损耗在总损耗中所占的比重较小，在此不再考虑。

[0017] 所述的步骤C中，对油浸式平波电抗器进行散热分析，分别确定油浸式电抗器中的热传导、热辐射和热对流；

[0018] (1)油浸式电抗器中的热传导：

[0019] 热传导在导热介质两侧温度差(△θ＝θ1-θ2)可以用以下公式计算：

[0020] △θ＝Q×RT，

[0021] 其中△θ为热传导在导热介质两侧温度差，θ1为导热介质一侧温度，θ2为导热介质另一侧温度，Q为绝缘层或油箱壁的热通量，RT为绝缘层或油箱壁热阻，下角标T代表绝缘层或油箱壁， β1为导热介质厚度，A为导热介质的横截面积；k为热导率；

[0022] 定义q为单位面积的热通量即热流密度，则上式变为

[0023]

[0024] 油浸式电抗器油纸绝缘的热导率k为定值；

[0025] (2)油浸式电抗器中的热辐射：

[0026] 辐射的热转移斯特凡波尔兹曼定律表示为：

[0027]

[0028] 其中，PR单位时间内物体表面辐射出的总能量，下角标R仅用于区分并非为变量，斯特凡波尔兹曼常数η＝5.67×10-8w/m2·k4，E为表面发射率，AR为辐射表面积，Ts为辐射表面平均温度，Tα为周围空气温度，下角标s和下角标α表示仅用于区分并非为变量；

[0029] (3)油浸式电抗器中的热对流

[0030] 对流换热公式如下：

[0031] Q＝α(tw-tf)S；

[0032] 其中，Q为对流换热量，单位为W；tw和tf为壁面和流体平均温度，单位为℃，w表示油箱壁壁面，f表示流体，下角标w、f非变量，仅用于区分两个温度；S为对流换热面积，单位为㎡；α为对流换热系数，单位为W/㎡·℃。

[0033] 所述的步骤D中，温度场仿真计算的边界条件分别为：

[0034] (1)第一类边界是已知任何时刻物体边界面的温度分布，即

[0035] T|S1＝T0；

[0036] 其中，T为物体温度，S1为物体的边界面，T0在稳态热传导过程中表示给定的温度，在非稳态导热过程中表示温度值；

[0037] (2)第二类边界是已知任何时刻物体边界面上的热流密度分布，即

[0038]

[0039] 其中，λ为导热系数，T为物体温度， 表示温度沿n方向的梯度，n为热流传递方向；S2为物体的边界面；q0为通过边界面S2的热流密度，对于稳态导热过程，q0为常量；对于非稳态过程，q0是随时间变化的量。

[0040] (3)第三类边界条件是已知物体与周围流体间的对流换热系数和流体温度，即[0041]

[0042] 其中，λ为导热系数；T为物体温度； 表示温度沿n方向的梯度，n为热流传递方向；S3为物体的边界面；、α为物质的散热系数，Tf为流体温度，T为物体温度。

[0043] 所述的步骤E中，使用ANSYS有限元分析软件，利用上述步骤中确定的网格划分后的油浸式平波电抗器三维几何模型，输入材料物理参数和边界条件，然后在平波电抗器绕组上加载稳态电流，并在平波电抗器油箱外侧远场模型上加载外界环境温度；外界环境温度加载后，在产热的同时考虑散热对温度的影响，根据步骤C中确定的热传导公式、热辐射公式和对流换热公式，计算出平波电抗器内部热量交换以及油箱壁的散热；最后通过ANSYS有限元分析软件计算出稳态温度场的结果，即平波电抗器三维模型内各个点的温度值，并以三维图像的形式显示出来；其中，稳态电流指油浸式平波电抗器正常运行时绕组上通过的电流。

[0044] 所述的步骤F中，将求得稳态温度场结果作为故障暂态模型的初始值，然后加载故障电流，采用分步长的方法，使用ANSYS有限元软件的瞬态分析功能，计算出故障后温度场随时间的分布，完成基于平波电抗器多次换向失败时的暂态温度场仿真。

[0045] 本发明通过使用实体建模的方式建立油浸式平波电抗器三维几何模型，然后经材料物理参数确定、单元类型确定、网格划分和边界条件确定，通过在平波电抗器绕组上加载稳态电流，利用用ANSYS有限元分析软件计算出稳态温度场的结果；再将求得稳态温度场结果作为故障暂态模型的初始值，通过加载故障电流并采用分步长的方法，计算出故障后温度场随时间的分布，完成基于平波电抗器多次换向失败时的暂态温度场仿真。本发明为故障情况下平波电抗器温度场计算提供了一种方法，为通过油流速整定平波电抗器气体继电器并防止其误动作提供了相应的基础模型，同时也为查明平波电抗器瓦斯继电器误动的原因和为平波电抗器的瓦斯校验整定值设置提供依据。

附图说明

[0046] 图1为本发明的流程示意图。

具体实施方式

[0047] 以下结合附图和实施例对本发明作以详细的描述：

[0048] 如图1所示，本发明所述的基于平波电抗器多次换向失败时的暂态温度场仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：

[0049] A：基于ANSYS有限元软件，采用实体建模的方式建立油浸式平波电抗器三维几何模型；然后对油浸式平波电抗器三维几何模型进行材料物理参数确定、单元类型确定以及网格划分；

[0050] 油浸式平波电抗器的结构与变压器相似，油浸式平波电抗器三维几何模型主要包括绕组、铁芯、油箱、油、套管和冷却系统；

[0051] 在对油浸式平波电抗器三维几何模型中材料物理参数进行确定时，依次输入绕组、铁芯、油箱和油的电阻率及热传导系数，并输入铁芯非线性磁导率，在ANSYS有限元软件中，以铁芯的B-H曲线的形式输入非线性磁导率，其中铁芯的B-H曲线以二维数组的形式拟合。

[0052] 在确定油浸式平波电抗器三维几何模型的材料物理参数后，还需确定油浸式平波电抗器三维几何模型的单元类型并进行网格划分。本发明中，油浸式平波电抗器三维几何模型的单元类型采用三维热电耦合单元。在进行网格划分过程中，由于油浸式平波电抗器三维几何模型中绕组近似于圆环形体，可对绕组采用先进行面剖分，再通过体扫掠完成体的剖分；由于油的形状极不规则，因此先将其拆分成规则形状，然后再分别进行剖分控制。在进行面剖分的时候，通过设置边线的长度或分段数，保证模型结构之间的网格能够合理的过渡。进行旋转体剖分的时候，通过设置沿旋转方向生成单元个数控制网格剖分的精度。
一般网格越密，计算的精度会更高，但同时所需的计算时间也会增加。本发明中，由于在油箱附近温度变化较小，铁芯跟绕组作为主要发热源，其附近温度变化较大，铁芯跟绕组附近需增加网格密度，离铁芯跟绕组较远的部分可降低网格密度，网格的密度主要通过设置边线的分段数或者生成单元个数来控制。通过上述一系列的剖分控制，保证了模型结构之间的网格平滑过渡，得到质量较好的有限元模型。此外还需在油箱外侧加一层远场单元，用以模拟外界环境温度对平波电抗器的影响。

[0053] B：对油浸式平波电抗器进行产热分析，分别确定油浸式平波电抗器中绕组电流产生的铜损、铁芯产生的铁损和由于漏磁通在电抗器结构件中产生的杂散损耗；

[0054] 其中，绕组电流产生的铜损p的计算式为： I1为绕组的相电流；r1为绕组的总电阻；

[0055] 铁芯产生的铁损P0的计算式为：P0＝K0GPc，K0为铁芯损耗的工艺系数，G为铁芯的重量，Pc为单位重量铁耗(通过查阅硅钢片型号的铁损曲线即可得到单位重量铁损值Pc)，P1/50为铁耗系数，为Bm＝1T且f＝50Hz时每千克硅钢片的铁耗，β为频率指数，Bm为最大磁通密度，B指代磁通密度，下角标m指代max；F为频率。

[0056] 油浸式平波电抗器运行时，绕组中的电流产生的磁通不全通过铁芯闭合，相当一部分通过电抗器内部介质和结构件(如油、拉板、夹件、油箱壁等)闭合，在油浸式平波电抗器一定负载运行下，其绕组中的电流产生的漏磁场在导电介质中产生一定的杂散损耗，通常这些损耗在总损耗中所占的比重较小，在此不再考虑。

[0057] C：对油浸式平波电抗器进行散热分析，分别确定油浸式电抗器中的热传导、热辐射和热对流；

[0058] (1)油浸式电抗器中的热传导：

[0059] 在油浸式电抗器中热量通过绝缘层流出，热量通常流过几层绝缘层到达冷却介质，油箱壁两侧的热量传递同样通过热传导进行的；根据热电类比,热传导在导热介质两侧温度差(△θ＝θ1-θ2)可以用以下公式计算：

[0060] △θ＝Q×RT，其中△θ为热传导在导热介质两侧温度差，θ1为导热介质一侧温度，θ2为导热介质另一侧温度，Q为绝缘层或油箱壁的热通量，RT为绝缘层或油箱壁热阻，下角标T代表绝缘层或油箱壁， β1为导热介质厚度，A为导热介质的横截面积；k为热导率。

[0061] 定义q为单位面积的热通量即热流密度，则上式变为

[0062]

[0063] 油浸式电抗器油纸绝缘的热导率k是随温度变化的,在一般工程计算中，可取合理的定值计算。

[0064] (2)油浸式电抗器中的热辐射：

[0065] 油浸式电抗器内部绕组和油、铁芯和油、铁芯和绕组、绕组之间以及绕组与油箱壁都存在温度差，都会发生热辐射，但相对于其间的热传导和热对流小很多，可忽略不计；油浸式电抗器油箱壁和散热器也会通过热辐射向周围空气散失热量，辐射物体表面的辐射率影响辐射程度，辐射的热转移斯特凡波尔兹曼定律表示为：

[0066]

[0067] 其中，PR单位时间内物体表面辐射出的总能量，下角标R仅用于区分并非为变量，斯特凡波尔兹曼常数η＝5.67×10-8w/m2·k4，E为表面发射率，AR为辐射表面积，Ts为辐射表面平均温度，Tα为周围空气温度，下角标s和下角标α表示仅用于区分并非为变量。

[0068] (3)油浸式电抗器中的热对流

[0069] 油浸式电抗器内部绕组和油、铁芯和油、油与油箱壁以及油箱壁和外界空气之间的换热都是通过热对流进行的；油浸式电抗器油箱壁和散热器的热量转移到临近空气中，使周围的空气受热，空气是可压缩气体，受热体积会膨胀，产生运动。但是，加热的空气冷却后并不回到原来的状态，而是由新的同样密度的空气补充。

[0070] 对流换热公式如下：

[0071] Q＝α(tw-tf)S

[0072] 其中，Q为对流换热量，单位为W；tw和tf为壁面和流体平均温度，单位为℃，w表示油箱壁壁面，f表示流体，下角标w、f非变量，仅用于区分两个温度；S为对流换热面积，单位为㎡；α为对流换热系数，单位为W/㎡·℃。

[0073] 变压器中有三种传热散热方式:热传导、热对流以及热辐射。在油浸式变压器中，对流和传导起着相当重要的作用，热辐射的作用相对的比较小。在强油循环的变压器中，热辐射的作用可以忽略不计；而自然油循环变压器中，传导起到主要作用，对流次之，辐射起到一定的作用。

[0074] D：确定温度场仿真计算的边界条件，分别为：

[0075] 温度场仿真计算的相关背景为：

[0076] 导热的基本定律及微分方程

[0077] 为了研究物体的导热问题，本发明引入连续介质假定，即认为物体内部介质是连续的，运用连续函数描述物体的温度分布，物体内部各点的温度可以表述为时间和空间坐标的函数，即

[0078] T＝T(x,y,z,t)；

[0079] 其中，T表示温度，x，y，z为物体温度的几何空间坐标，t为时间；

[0080] 导热的基本定律为在单位时间内,通过一定截面的导热量和这个截面的温度梯度呈正比例，而热量的传递方向则与温度梯度方向相反,即傅里叶定律：

[0081]

[0082] 其中，q为热流密度；Φ为传导热流量；A为与传热方向垂直的横截面积；λ为导热系数； 表示温度沿n方向的梯度，T为温度；n为热流传递方向。

[0083] 固液耦合界面

[0084] 在固液交界面上,固体和液体的热耦合是靠对流换热进行的，对流换热的基本计算公式一般采用牛顿冷却公式。在电抗器的铁芯和绕组与油流之间，及油箱壁和空气之间，流体温度低于固体温度，流体被加热：

[0085] q＝h(tw-tf)；

[0086] 在油流与油箱壁之间，流体温度高于固体温度，固体被加热：

[0087] q＝h(tf-tw)；

[0088] 其中，q为热流密度；h为表面对流换热系数；tw为壁面温度；tf为流体温度。

[0089] 表面对流换热系数h的大小与换热过程的许多因素有关,它不仅取决于流体的性质以及换热表面的形状、大小与布置,而且还与流速有密切的关系,可用下式表示：

[0090] h＝f(vf,tw,tf,λ,c,ρ,μ,β2,x1,y1,z1,φ1)；

[0091] 其中，vf为流体的速度；tw为壁面温度；tf为流体温度；λ、C和ρ分别为流体的导热系数、比热容和密度；μ为流体的黏度；β2为流体的体积膨胀系数；x1、y1、z1分别为直角坐标下被求点的坐标；φ1为固体表面形状系数。

[0092] 由于对流传热系数是一个受多变量控制的复杂函数，很难准确的进行理论计算，所以一般在工程上多采用经验公式。

[0093] 上述内容为温度场仿真计算中导热微分方程的确定，由于导热微分方程是描述导热过程共性的通用表达式，从数学角度来看，求解导热微分方程式可获得方程的通解。然而，每一个具体的导热过程总是在特定条件进行的。因此，为获得唯一的温度分布函数，还必须给出表达该过程特点的补充说明条件，即确定微分方程特解的边界条件。

[0094] 确定温度场仿真计算的边界条件：

[0095] (1)第一类边界是已知任何时刻物体边界面的温度分布，即

[0096] T|S1＝T0；

[0097] 其中，T为物体温度，S1为物体的边界面，T0在稳态热传导过程中表示给定的温度，在非稳态导热过程中表示温度值；

[0098] (2)第二类边界是已知任何时刻物体边界面上的热流密度分布，即

[0099]

[0100] 其中，λ为导热系数，T为物体温度， 表示温度沿n方向的梯度，n为热流传递方向；S2为物体的边界面；q0为通过边界面S2的热流密度，对于稳态导热过程，q0为常量；对于非稳态过程，q0是随时间变化的量。

[0101] (3)第三类边界条件是已知物体与周围流体间的对流换热系数和流体温度，即[0102]

[0103] 其中，λ为导热系数；T为物体温度；n为热流传递方向；S3为物体的边界面；、α为物质的散热系数，Tf为流体温度，T为物体温度。上述内容中，S1、S2和S3中的下角标1、2和3，以及Tf的下角标f，均是仅用于区分并非为变量。

[0104] E：计算正常工况下平波电抗器稳态温度场；

[0105] 使用ANSYS有限元分析软件，利用上述步骤中确定的网格划分后的油浸式平波电抗器三维几何模型，输入材料物理参数和边界条件，然后在平波电抗器绕组上加载稳态电流，并在平波电抗器油箱外侧远场模型上加载外界环境温度，本实施例中外界环境温度为20度；外界环境温度加载后，在产热的同时考虑散热对温度的影响，根据步骤C中确定的热传导公式、热辐射公式和对流换热公式，计算出平波电抗器内部热量交换以及油箱壁的散热；最后通过ANSYS有限元分析软件计算出稳态温度场的结果，即平波电抗器三维模型内各个点的温度值，并以三维图像的形式显示出来。其中，稳态电流指油浸式平波电抗器正常运行时绕组上通过的电流。

[0106] F：将求得稳态温度场结果作为故障暂态模型的初始值，然后加载故障电流，采用分步长的方法，使用ANSYS有限元软件的瞬态分析功能，计算出故障后温度场随时间的分布，完成基于平波电抗器多次换向失败时的暂态温度场仿真。

[0107] 本发明中，以典型换相失败故障电流作为故障模型中使用的故障电流。连续换相失败电流即假设多个故障时间点，在每个故障时间点加载一个典型故障电流。

[0108] 换相失败故障电流的分析原理及确定过程：

[0109] 由于关断角γ与触发超前角β3、换流变压器变比k、逆变侧直流电流Id、等效换相电抗Xc、逆变器交流侧母线电压有效值UL的相互关系为：

[0110]

[0111] 从γ的表达式可以得出，当故障导致Id急剧增大或者UL急剧下降时，会导致双极直流电压迅速大幅下降，故障初期直流电流急剧增加，产生过冲电流，过冲电流峰值主要受直流平波电抗器和换流变压器阻抗的限制，直流电流过冲到约为额定值的2倍；换相重叠角μ也因换相电压瞬时跌落而增大，逆变侧的控制系统还来不及将超前触发角β3加大，使得关断角γ从先前的稳定值瞬时跌落到零，导致换相失败的发生。为抑制急剧增大的短路电流，VDCL环节起作用，整流侧提高触发角α以减小直流电流减小；故障消除后，VDCL确保直流电流逐渐爬升至故障前水平。

[0112] 在ANSYS有限元软件中可以以表格的形式加载不同电流，这里将电流-时间图以二维数组的形式制成表格，作为计算中加载的电流，便能在计算中加载故障电流。

[0113] 由于换相是一个几分钟左右的暂态过程，分析中需要使用ANSYS有限元软件中求解模块的暂态分析功能，采用分步长的方法，即依据以故障后数秒或者数毫秒作为一个步长，在ANSYS有限元软件中只需设置好每个步长的长度，并设置一个计算时间终点，就可以分步计算出不同时间点的温度场分布，一般步长越小计算精度越高，但同时所需要的计算时间也更长，可在故障发生时依据故障波形以几十到一百毫秒为步长，非故障时步长可设置为0.5-5秒不等。

[0114] 利用ANSYS，在设置好加载的电流跟步长后就可以进行故障后暂态温度场分布的计算，ANSYS有限元软件中的后处理模块能保存并查看每步中平波电抗器三维模型内各点的温度值。