一种与塔机匹配的弓板力矩限制器结构参数确定方法，它涉及一种用于实时显示起重力矩以便超载提前预警的塔机力矩限制器，尤其是针对双吊点上回转式塔机，其目的是为了克服现行弓板力矩限制器普遍存在的放大率不足导致挠度变化量不够引起的精度不高、灵敏度偏低的问题。本发明采用力学分析法和解析法推导放大率与挠度的具体解析式，建立弓板力矩限制器与塔机匹配的数学模型，实现塔机与弓板力矩限制器结构参数的匹配。本发明对弓板力矩限制器设计及其灵敏度提高具有理论和应用价值，在选定塔机型号并初选弓板力矩限制器之后采用本发明计算放大率及挠度是否符合使用要求，进而对弓板力矩限制器结构参数进行优化匹配。
1.一种与塔机匹配的弓板力矩限制器结构参数确定方法,其特征在于所述方法按以下步骤进行：
a、计算弓板在弓板力矩限制器对称轴上的变形量，首先对弓板力矩限制器进行受力分析，取弓形板上任意一微弧段并计算其在弓板力矩限制器对称轴上的变形量，按幂级数展开后忽略高阶无穷小量，然后在整个长度范围内进行积分，得到弓板在弓板力矩限制器对称轴上的变形量，上述公式(1)中，Δ为弓板在弓板力矩限制器对称轴方向上总的变形量，a'为弓板力矩限制器工作时的弓高，L″0为塔机工作时弓板发生弯曲变形之后的长度；
b、计算弓板力矩限制器在压力F作用下的最大变形量，弓板在弓板力矩限制器对称轴上的变形量由两部分引起，第一部分是由于压力F引起塔机主弦杆变形造成的在对称轴轴方向的支座位移量Δ1，第二部分是弓板初弯曲后自身的弯曲变形量Δ2，Δ＝Δ1+Δ2 (4)
上述公式(2)、(3)、(4)中，式中Δ1为压力F引起塔机主弦杆变形造成的在对称轴方向的支座位移量，Δ2为塔机工作时弓板初弯曲后在x轴方向的弯曲变形量，F为主弦杆轴向压力，L'0为弓板焊接于塔机主弦杆上时弓板初步弯曲后的长度，E为塔机主弦杆的弹性模量，a为塔机未工作时弓板在垂直于对称轴方向上最大变形量的一半，A为塔机主弦杆截面积，L0为弓板力矩限制器的初始长度；
c、计算弓板力矩限制器放大率解析式，弓板力矩限制器放大率定义为弓高变化量与弓长变化量之比，根据上述分析弓板力矩限制器工作时弓长L'0'的表达式及放大率解析式如下，第二步，按照如下步骤计算正弦型弓板力矩限制器挠度解析式：
a、计算挠曲线方程，正弦型弓板力矩限制器上任意一点挠度ω满足挠曲线方程：
上述公式(7)中，x为以弓板力矩限制器底端为坐标原点弓板上任意一点在对称轴线方向上的位移；
根据公式(1)、(2)、(3)、(4)的计算结果带入公示(7)，并考虑到塔机主弦杆变形较小，可对计算结果进行简化得挠曲线表达，
b、计算弓板力矩限制器所受压力F解析式，首先对塔顶进行受力分析得到F与平衡臂拉杆拉力F3及起重臂拉杆拉力F1,F2的关系，然后分别对平衡臂和起重臂进行受力分析，得到F1,F2,F3的具体表达式，在对起重臂进行受力分析时，由于双吊点塔机起重臂是一个超静定结构，需要用多余约束力取代其中一根拉杆简化为静定结构列变形协调方程进行计算，在计算的过程中当吊重处于外拉杆所在外吊点之外、内外两根拉杆所在两吊点之间以及内拉杆所在内吊点之内时还需要分别讨论，计算结果如下，公式(9)中，F1为起重臂外拉杆即拉杆1的拉力，F2为起重臂内拉杆即拉杆2的拉力，F3为平衡臂拉杆即拉杆3的拉力，hi为塔顶根部安装弓板力矩限制器所在主弦杆与横腹杆焊接点到拉杆i的距离，i＝1,2,3，h4为塔顶根部安装弓板力矩限制器所在主弦杆与横腹杆焊接点与起重臂与塔顶铰接点之间的距离，α为拉杆1与竖直方向的夹角，β为拉杆2与竖直方向的夹角，γ为拉杆3与竖直方 向的夹角，L4为塔顶根部安装弓板力矩限制器所在主弦杆正对面同侧的主弦杆与横腹杆焊接点与塔顶根部安装弓板力矩限制器所在主弦杆与横腹杆焊接点与起重臂与塔顶铰接点之间的距离，L7为截断弓板力矩限制器安装所在位置主弦杆截断面之间两同侧截断点的距离，G为塔机平衡配重，L4为平衡臂与塔顶铰接点到起重臂与塔顶铰接点的距离，L5为平衡配重质心到平衡臂与塔顶铰接点的距离，q1平衡臂均布载荷的集度，Q为塔机工作时的吊重，q为吊具的重量，L—吊重吊点D到起重臂与塔顶铰接点的距离，L1为内吊点C3到起重臂与塔顶铰接点的距离，L2为外吊点到内吊点的距离，L3为外吊点到起重臂最外端点的距离，g为当地的重力加速度，q2为起重臂均布载荷的集度，δ11为单位载荷单独作用下拉杆2截断点沿着拉杆2所在直线方向的位移，Δ1P为在臂架自重载荷q2、吊重Q及吊具重q作用下拉杆2截断点沿其所在直线方向的位移，E为材料的弹性模量，I为材料的截面惯性矩，AAC为拉杆2的截面面积，AAE为拉杆1的截面面积，K1为载荷Q+q的区段影响系数，K2为拉杆布局影响系数，K3为弓板安装位置影响系数，K4为主弦杆内力常量，A3,A2,A1,A0为载荷Q+q的区段影响系数K1表达式中的常数系数项；
第三步：采用上述计算公式对弓板力矩限制器进行设计计算，在塔机型号确定并初步选定弓板力矩限制器结构参数的情况下，采用上述公式计算放大率及挠度，看是否在使用要求范围内，并根据计算结果对参数进行优化匹配。
2.根据权利要求1所述的一种与塔机匹配的弓板力矩限制器结构参数确定方法，其特征在于：1)首先计算放大率，看是否满足不小于8的使用要求；2)计算挠度变化量，看是否满足在20～30mm范围内变化；3)在至少有一个不满足使用要求的情况下，采用控制变量法依次改变弓板力矩限制器的结构参数，重复步骤1)和步骤2)，直到放大率和挠度变化量均满足使用要求为止。
一种与塔机匹配的弓板力矩限制器结构参数确定方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种与塔机匹配的弓板力矩限制器结构参数确定方法，它涉及一种用于实时显示起重力矩以便超载提前预警的塔机力矩限制器，尤其是针对双吊点上回转式塔机。
背景技术
[0002] 随着我国城市化建设进程的加快，塔机的保有量持续攀升。与此同时，塔机重大伤害事故的发生率也居高不下，塔机事故发生率从1999年3.9‰增加到2011年的22.7‰，超载是引发塔机事故的主要原因。力矩限制器作为塔机必备的最重要也是最有效的安全保护装置，被广泛用于防止塔机因超载而引起的倒塔事故。
[0003] 力矩限制器一般分为机械式和电子式，机械式包括偏心拉杆式和弓板式，由于弓板式力矩限制器结构简单、成本低、维修方便，因此被绝大多数力矩限制器采用。然而现行的弓板式力矩限制器普遍存在精度不高、灵敏度偏低的问题，这主要是由于弓板力矩限制器放大率和挠度计算不准确所致。
发明内容
[0004] 本发明所要解决的技术问题是提供一种与塔机匹配的弓板力矩限制器结构参数确定方法，提高弓板力矩限制器的精度及灵敏度。
[0005] 为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种与塔机匹配的弓板力矩限制器结构参数确定方法，本发明的参数确定方法按以下步骤进行：
[0006] 第一步，按如下步骤计算放大率解析式：
[0007] a、计算弓板在弓板力矩限制器对称轴上的变形量。首先对弓板力矩限制其进行受力分析，取弓形板上任意一微弧段并计算其在弓板力矩限制器对称轴上的变形量，按幂级数展开后忽略高阶无穷小量，然后在整个长度范围内进行积分，得到弓板在弓板力矩限制器对称轴上的变形量，
[0008]
[0009] 上述公式(1)中，Δ为弓板在弓板力矩限制器对称轴方向上总的变形量，a'为弓板力矩限制器工作时的弓高，L″0为塔机工作时弓板发生弯曲变形之后的长度；
[0010] b、计算弓板力矩限制器在压力F作用下的最大变形量。弓板在弓板力矩限制器对称轴上的变形量由两部分引起，第一部分是由于压力F引起塔机主弦杆变形造成的在对称轴轴方向的支座位移量Δ1，第二部分是弓板初弯曲后自身的弯曲变形量Δ2，[0011]
[0012]
[0013] Δ＝Δ1+Δ2 (4)
[0014] 上述公式(2)、(3)、(4)中，式中Δ1为压力F引起塔机主弦杆变形造成的在对称轴方向的支座位移量，Δ2为塔机工作时弓板初弯曲后在x轴方向的弯曲变形量，F为主弦杆轴向压力，L'0为弓板焊接于塔机主弦杆上时弓板初步弯曲后的长度，E为塔机主弦杆的弹性模量，a为塔机未工作时弓板在垂直于对称轴方向上最大变形量的一半，A为塔机主弦杆截面积；
[0015] c、计算弓板力矩限制器放大率解析式。弓板力矩限制器放大率定义为弓高变化量与弓长变化量之比，根据上述分析弓板力矩限制器工作时弓长L″0的表达式及放大率解析式如下，
[0016]
[0017]
[0018] 第二步，按照如下步骤计算弓板力矩限制器挠度解析式。弓板力矩限制器一般有三种型号：直线性、圆弧形和正弦型，鉴于正弦型应用较多，因此本发明以正弦型弓板力矩限制器为例对挠度解析式进行计算，其余两种型号可采用相同方法计算。
[0019] a、计算挠曲线方程。正弦型弓板力矩限制器上任意一点挠度ω满足挠曲线方程：
[0020]
[0021] 上述公式(7)中，x为以弓板力矩限制器底端为坐标原点弓板上任意一点在对称轴线方向上的位移。
[0022] 根据公式(1)、(2)、(3)、(4)的计算结果带入公示(7)，并考虑到塔机主弦杆变形较小，可对计算结果进行简化得挠曲线表达，
[0023]
[0024] b、计算弓板力矩限制器所受压力F解析式。首先对塔顶进行受力分析得到F与平衡臂拉杆拉力F3及起重臂拉杆拉力F1,F2的关系，然后分别对平衡臂和起重臂进行受力分析，得到F1,F2,F3的具体表达式。在对起重臂进行受力分析时，由于双吊点塔机起重臂是一个超静定结构，需要用多余约束力取代其中一根拉杆简化为静定结构列变形协调方程进行计算，在计算的过程中当吊重处于外拉杆所在外吊点之外、内外两根拉杆所在两吊点之间以及内拉杆所在内吊点之内时还需要分别讨论。计算结果如下，
[0025] 公式(9)中，F1为起重臂外拉杆(拉杆1)的拉力，F2为起重臂内拉杆(拉杆2)的拉力，F3为平衡臂拉杆(拉杆3)的拉力，hi为塔顶根部安装弓板力矩限制器所在主弦杆与横腹杆焊接点到拉杆i的距离，i＝1,2,3，h4为塔顶根部安装弓板力矩限制器所在主弦杆与横腹杆焊接点与起重臂与塔顶铰接点之间的距离，α为拉杆1与竖直方向的夹角，β为拉杆2与竖直方向的夹角，γ为拉杆3与竖直方向的夹角，L4为塔顶根部安装弓板力矩限制器所在主弦杆正对面同侧的主弦杆与横腹杆焊接点与塔顶根部安装弓板力矩限制器所在主弦杆与横腹杆焊接点与起重臂与塔顶铰接点之间的距离，L7为截断弓板力矩限制器安装所在位置主弦杆截断面之间两同侧截断点的距离，G为塔机平衡配重，L4为平衡臂与塔顶铰接点到起重臂与塔顶铰接点的距离，L5为平衡配重质心到平衡臂与塔顶铰接点的距离，q1平衡臂均布载荷的集度，Q为塔机工作时的吊重，q为吊具的重量，L—吊重吊点D到起重臂与塔顶铰接点的距离，L1为内吊点C3到起重臂与塔顶铰接点的距离，L2为外吊点到内吊点的距离，L3为外吊点到起重臂最外端点的距离，g为当地的重力加速度，q2为起重臂均布载荷的集度，δ11为单位载荷单独作用下拉杆2截断点沿着拉杆2所在直线方向的位移，Δ1P为在臂架自重载荷q2、吊重Q及吊具重q作用下拉杆2截断点沿其所在直线方向的位移，E为材料的弹性模量，I为材料的截面惯性矩，AAC为拉杆2的截面面积，AAE为拉杆1的截面面积，K1为载荷Q+q的区段影响系数，K2为拉杆布局影响系数，K3为弓板安装位置影响系数，K4为主弦杆内力常量，A3,A2,A1,A0为载荷Q+q的区段影响系数K1表达式中的常数系数项。
[0026]
[0027] 第三步：采用上述计算公式对弓板力矩限制器进行设计计算。在塔机型号确定并初步选定弓板力矩限制器结构参数的情况下，采用上述公式计算放大率及挠度，看是否在使用要求范围内，并根据计算结果对参数进行优化匹配。
[0028] 2、所述的参数匹配方法，按以下步骤进行：1)首先计算放大率，看是否满足不小于8的使用要求；2)计算挠度变化量，看是否满足在20～30mm范围内变化；3)在至少有一个不满足使用要求的情况下，采用控制变量法依次改变弓板力矩限制器的结构参数，重复步骤
1)和步骤2)，直到放大率和挠度变化量均满足使用要求为止。
[0029] 发明效果：采用本发明的参数匹配方法，在选定塔机型号并初选弓板力矩限制器之后采用本发明计算放大率及挠度是否符合使用要求，进而对弓板力矩限制器结构参数进行优化匹配，可以在塔机安装后弓板力矩限制器调试之前确保弓板力矩限制器的可用性，提高其准确性和灵敏度，使弓板力矩限制器的调试变得更为简单，保证塔机的安全运行。
附图说明
[0030] 下面结合附图和实施例对本实用新型作进一步说明：
[0031] 图1为本发明的方法流程图。
[0032] 图2为本发明具体实施方式以QTZ160双吊点动臂自升式塔机及弓板力矩限制器结构参数在特定范围内时内吊点以内放大率变化图。
[0033] 图3为本发明具体实施方式以QTZ160双吊点动臂自升式塔机及弓板力矩限制器结构参数在特定范围内时两吊点之间放大率变化图。
[0034] 图4为本发明具体实施方式以QTZ160双吊点动臂自升式塔机及弓板力矩限制器结构参数在特定范围内时外吊点之外放大率变化图。
[0035] 图5为本发明具体实施方式以QTZ160双吊点动臂自升式塔机及特定参数弓板力矩限制器为例时单片挠度变化图。
[0036] 图6为本发明具体实施方式以QTZ160双吊点动臂自升式塔机及特定参数弓板力矩限制器为例时单片挠度变化量的变化图。
具体实施方式
[0037] 如图1中所示，本具体实施方式以QTZ160双吊点动臂自升式塔机为例，采用厚度为8mm，宽50mm合金结构钢板制造的弓形板力矩限制器(一般选择材料为Q235-A)，其弓高限定范围为20～40mm，弓长限定为为1000～1500mm，采用本发明结构参数确定方法如下：
[0038] 第一步，按如下步骤计算放大率解析式：
[0039] a、计算弓板在弓板力矩限制器对称轴上的变形量。首先对弓板力矩限制其进行受力分析，取弓形板上任意一微弧段并计算其在弓板力矩限制器对称轴上的变形量，按幂级数展开后忽略高阶无穷小量，然后在整个长度范围内进行积分，得到弓板在弓板力矩限制器对称轴上的变形量，
[0040]
[0041] 上述公式(1)中，Δ为弓板在弓板力矩限制器对称轴方向上总的变形量，a'为弓板力矩限制器工作时的弓高，L″0为塔机工作时弓板发生弯曲变形之后的长度；
[0042] b、计算弓板力矩限制器在压力F作用下的最大变形量。弓板在弓板力矩限制器对称轴上的变形量由两部分引起，第一部分是由于压力F引起塔机主弦杆变形造成的在对称轴轴方向的支座位移量Δ1，第二部分是弓板初弯曲后自身的弯曲变形量Δ2，[0043]
[0044]
[0045] Δ＝Δ1+Δ2 (4)
[0046] 上述公式(2)、(3)、(4)中，式中Δ1为压力F引起塔机主弦杆变形造成的在对称轴方向的支座位移量，Δ2为塔机工作时弓板初弯曲后在x轴方向的弯曲变形量，F为主弦杆轴向压力，L'0为弓板焊接于塔机主弦杆上时弓板初步弯曲后的长度，E为塔机主弦杆的弹性模量，a为塔机未工作时弓板在垂直于对称轴方向上最大变形量的一半，A为塔机主弦杆截面积；
[0047] c、计算弓板力矩限制器放大率解析式。弓板力矩限制器放大率定义为弓高变化量与弓长变化量之比，根据上述分析弓板力矩限制器工作时弓长L″0的表达式及放大率解析式如下，
[0048]
[0049]
[0050] 第二步，按照如下步骤计算弓板力矩限制器挠度解析式。弓板力矩限制器一般有三种型号：直线性、圆弧形和正弦型，鉴于正弦型应用较多，因此本发明以正弦型弓板力矩限制器为例对挠度解析式进行计算，其余两种型号可采用相同方法计算。
[0051] a、计算挠曲线方程。正弦型弓板力矩限制器上任意一点挠度ω满足挠曲线方程：
[0052]
[0053] 上述公式(7)中，x为以弓板力矩限制器底端为坐标原点弓板上任意一点在对称轴线方向上的位移。
[0054] 根据公式(1)、(2)、(3)、(4)的计算结果带入公示(7)，并考虑到塔机主弦杆变形较小，可对计算结果进行简化得挠曲线表达，
[0055]
[0056] b、计算弓板力矩限制器所受压力F解析式。首先对塔顶进行受力分析得到F与平衡臂拉杆拉力F3及起重臂拉杆拉力F1,F2的关系，然后分别对平衡臂和起重臂进行受力分析，得到F1,F2,F3的具体表达式。在对起重臂进行受力分析时，由于双吊点塔机起重臂是一个超静定结构，需要用多余约束力取代其中一根拉杆简化为静定结构列变形协调方程进行计算，在计算的过程中当吊重处于外拉杆所在外吊点之外、内外两根拉杆所在两吊点之间以及内拉杆所在内吊点之内时还需要分别讨论。计算结果如下，
[0057] 公式(9)中，F1为起重臂外拉杆(拉杆1)的拉力，F2为起重臂内拉杆(拉杆2)的拉力，F3为平衡臂拉杆(拉杆3)的拉力，hi为塔顶根部安装弓板力矩限制器所在主弦杆与横腹杆焊接点到拉杆i的距离，i＝1,2,3，h4为塔顶根部安装弓板力矩限制器所在主弦杆与横腹杆焊接点与起重臂与塔顶铰接点之间的距离，α为拉杆1与竖直方向的夹角，β为拉杆2与竖直方向的夹角，γ为拉杆3与竖直方向的夹角，L4为塔顶根部安装弓板力矩限制器所在主弦杆正对面同侧的主弦杆与横腹杆焊接点与塔顶根部安装弓板力矩限制器所在主弦杆与横腹杆焊接点与起重臂与塔顶铰接点之间的距离，L7为截断弓板力矩限制器安装所在位置主弦杆截断面之间两同侧截断点的距离，G为塔机平衡配重，L4为平衡臂与塔顶铰接点到起重臂与塔顶铰接点的距离，L5为平衡配重质心到平衡臂与塔顶铰接点的距离，q1平衡臂均布载荷的集度，Q为塔机工作时的吊重，q为吊具的重量，L—吊重吊点D到起重臂与塔顶铰接点的距离，L1为内吊点C3到起重臂与塔顶铰接点的距离，L2为外吊点到内吊点的距离，L3为外吊点到起重臂最外端点的距离，g为当地的重力加速度，q2为起重臂均布载荷的集度，δ11为单位载荷单独作用下拉杆2截断点沿着拉杆2所在直线方向的位移，Δ1P为在臂架自重载荷q2、吊重Q及吊具重q作用下拉杆2截断点沿其所在直线方向的位移，E为材料的弹性模量，I为材料的截面惯性矩，AAC为拉杆2的截面面积，AAE为拉杆1的截面面积，K1为载荷Q+q的区段影响系数，K2为拉杆布局影响系数，K3为弓板安装位置影响系数，K4为主弦杆内力常量，A3,A2,A1,A0为载荷Q+q的区段影响系数K1表达式中的常数系数项。
[0058]
[0059] 第三步：采用上述计算公式对弓板力矩限制器进行设计计算。代入QTZ160双吊点动臂自升式塔机的结构参数对应值，弓高按限定范围20～40mm，弓长按限定范围1000～1500mm，计算放大率是否满足不小于8的使用要求，并计算其挠度变化量是否在20～30mm范围内变化。
[0060] 如图2～4所示，分别为本发明具体实施方式以QTZ160双吊点动臂自升式塔机及弓板力矩限制器结构参数在弓高范围20～40mm以及弓长范围1000～1500mm内时内吊点以内放大率变化图、两吊点之间放大率变化图与外吊点之外放大率变化图。从图上来看，当弓高和弓长在设定范围内变化时，吊重处于内吊点之内、两吊点之间、外吊点之外时放大率范围分别为[1.28，3.12]、[1.27，2.92]、[1.26，2.95]，放大率不满足不小于8的使用要求，因此需要更改设定值。从图2～4来看，无论吊点处于内吊点之内、两吊点之间还是外吊点之外，都是弓高取极小值而弓长取极大值时放大率取得最大值，因此需要减小弓高增加弓长。
[0061] 如图5～6所示，分别为本发明具体实施方式以QTZ160双吊点动臂自升式塔机及特定参数弓板力矩限制器为例时单片弓板挠度变化图与单片弓板挠度变化量的变化图。从图上来看，弓板挠度以及挠度变化量与起重力矩近似呈线性关系，当起重力矩达到额定起重力矩时，特定参数下(弓高40mm，弓长1400mm)单片挠度变化量最大接近4mm，对于整个弓形板力矩限制器来说由于其结构的对称性，弓板力矩限制器总得挠度变化量大约为8mm，也不在20～30mm的使用要求范围内变化，因此需要改变弓高和弓长的值，改进方法为减小弓高增加弓长。
[0062] 本发明可以准确计算弓板力矩限制器放大率和挠度计算，改善现行弓板式力矩限制器普遍存在精度不高、灵敏度偏低的问题，对弓板力矩限制器设计及其灵敏度提高具有理论和应用价值，可以提前判断某种结构参数的弓板力矩限制器是否适合特定型号的塔机，节约了试制的费用和调试的时间，同时使弓板力矩限制器满足使用要求。
