一种大型光伏电站抑制电力系统低频振荡控制器设计方法

摘要

本发明公开了一种大型光伏电站抑制电力系统低频振荡控制器设计方法，具体包括以下步骤：S1.以光伏电站输出有功功率P和无功功率Q为输入向量(P,Q)T，同步发电机功角δ和光伏并网点电压Um为输出向量(δ,Um)T，建立系统的MIMO小信号模型，得到系统函数矩阵G(s)；S2.计算G(s)的相对增益阵列RGA；S3.计算RGA数；S4.计算系统函数的条件数，条件数定义为最大奇异值与最小奇异值之比S5.根据步骤S4中确定的带宽设计控制器。本发明通过多变量反馈控制，在设计控制器时同时考虑了功角和电压因素，确保了功角和电压振荡能同时得到抑制。

权利要求

1.一种大型光伏电站抑制电力系统低频振荡控制器设计方法，其特征在于：具体包括以下步骤：S1.以光伏电站输出有功功率P和无功功率Q为输入向量(P,Q)T，同步发电机功角δ和光伏并网点电压Um为输出向量(δ,Um)T，建立系统的MIMO小信号模型，得到系统函数矩阵G(s)；

S2.计算G(s)的相对增益阵列RGA；

S3.计算RGA数，确定配对方式；

S4.计算系统函数矩阵的条件数γ(G)，条件数定义为最大奇异值 与最小奇异值之比，其中，为保证系统非病态，γ(G)＜10；根据条件数的频率响应确定分散控制时的带宽；

S5.根据步骤S4中确定的带宽设计控制器；

所述系统函数矩阵

其中

其中E'q为q轴的暂态电动势，δ为发电机转子的功角，Um为光伏电站并网点电压，θ为光伏并网点电压Um与发电机暂态电动势E'q之间的相位差，Us为大电网电压，x1为发电机并网点到光伏并网点之间的线路电抗，x2为光伏并网点到大电网之间的线路电抗，P和Q分别为光伏电站输出的有功和无功功率，下标“0”特指稳态工作点下的值，TJ为发电机的惯性时间常数，D为阻尼系数；

RGA为

其中：

λij为第i个输入和第j个输出的交互作用的度量；

在步骤S3中，计算对角配对的RGA数 和非对角配对的RGA数选小者对应的配对方式为最优。

2.根据权利要求1所述的大型光伏电站抑制电力系统低频振荡控制器设计方法，其特征在于：在步骤S1中对(P,Q)T和(δ,Um)T进行尺度变换，则ΔP*＝ΔP/Spv Δδ*＝Δδ/ΔδmaxΔQ*＝ΔQ/Spv， 其中Spv表示光伏电站额定容量；ΔP表示有功功率的变化量；ΔQ表示无功功率的变化量；Δδ表示同步发电机功角的变化量；ΔUm表示光伏并网点电压的变化量；Δδmax表示同步发电机功角的最大变化量；ΔUmmax表示光伏并网点电压的最大变化量。

说明书

一种大型光伏电站抑制电力系统低频振荡控制器设计方法

技术领域

[0001] 本发明涉及光伏发电领域，具体涉及一种大型光伏电站抑制电力系统低频振荡控制器设计方法。

背景技术

[0002] 抑制电力系统低频振荡的措施主要可以分为二次系统对策和一次系统对策。二次系统的对策主要为装设电力系统稳定器(Power System Stabilizer,PSS)，是目前抑制低频振荡最主要的方法；一次系统对策主要包括减少重负荷输电线、缩短送受端的电气距离、采用高压直流输电(High Voltage Direct Current，HVDC)以及在输电线上装设柔性交流输电系统(Flexible AC Transmission System，FACTS)。考虑到光伏发电系统与FACTS同样基于电力电子变换器，在拓扑结构和控制结构上具有相似性，因此光伏发电在功能上也具备抑制低频振荡的潜力。

[0003] 目前利用光伏电站抑制电力系统低频振荡的控制方法是采集同步发电机功角、输电线路有功功率等信号，通过反馈控制光伏电站输出的有功和无功功率，达到抑制振荡的目的。对于光伏阻尼低频振荡的结果分析大部分是在完成控制器设计后进行的，如果最终控制效果不佳，就无法解释是由于控制器设计不合理还是因为系统本身就是难以控制的。

发明内容

[0004] 鉴于此，本发明的目的是提供一种大型光伏电站抑制电力系统低频振荡控制器设计方法。

[0005] 本发明的目的是通过以下技术方案实现的，一种大型光伏电站抑制电力系统低频振荡控制器设计方法，一种大型光伏电站抑制电力系统低频振荡控制器设计方法，具体包括以下步骤：

[0006] S1.以光伏电站输出有功功率P和无功功率Q为输入向量(P,Q)T，同步发电机功角δ和光伏并网点电压Um为输出向量(δ,Um)T，建立系统的MIMO小信号模型，得到系统函数矩阵G(s)；

[0007] S2.计算G(s)的相对增益阵列RGA；

[0008] S3.计算RGA数，确定配对方式；

[0009] S4.计算系统函数的条件数，条件数定义为最大奇异值 与最小奇异值σ(G)之比 为保证系统非病态，γ(G)＜10；根据条件数的频率响应确定分散控制时的带宽。

[0010] S5.根据步骤S4中确定的带宽设计控制器。

[0011] 选优的，在步骤S1中对(P,Q)T和(δ,Um)T进行尺度变换，则其中Spv表示光伏电站额定容量；ΔP表示有功功率的变化量；ΔQ表示无功功率的变化量；Δδ表示同步发电机功角的变化量；ΔUm表示光伏并网点电压的变化量；Δδmax表示同步发电机功角的最大变化量；ΔUmmax表示光伏并网点电压的最大变化量。

[0012] 选优的，所述系统函数

[0013] 其中其中E'q为q轴的暂态电动势，δ为发电机转子的功角，Um为光伏电站并网点电压，θ为光伏并网点电压Um与发电机暂态电动势E'q之间的相位差，Us为大电网电压，x1为发电机并网点到光伏并网点之间的线路电抗，x2为光伏并网点到大电网之间的线路电抗，P和Q分别为光伏电站输出的有功和无功功率，下标“0”特指稳态工作点下的值，TJ为发电机的惯性时间常数，D为阻尼系数。

[0014] 选优的，在步骤S3中，计算对角配对的RGA数 和非对角配对的RGA数 选小者对应的配对方式为最优。

[0015] 由于采用了上述技术方案，本发明具有如下的优点：

[0016] 现有技术只能单独以抑制低频振荡或者维持并网点电压稳定进行分析进而设计控制器，没有综合考虑功角和电压控制之间的耦合。本发明通过多变量反馈控制，在设计控制器时同时考虑了功角和电压因素，确保了功角和电压振荡能同时得到抑制。

附图说明

[0017] 为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

[0018] 图1为并网光伏发电系统小信号模型结构图；

[0019] 图2为输出向量平面图为；

[0020] 图3为对角配对的RGA频率响应；

[0021] 图4为非对角配对的RGA频率响应；

[0022] 图5为条件数γ(G)的频率响应；

[0023] 图6为无阻尼和有阻尼控制时的功角振荡对比；

[0024] 图7为无阻尼和有阻尼控制时的电压振荡对比；

[0025] 图8为本明所述方法的流程图。

具体实施方式

[0026] 以下将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述；应当理解，优选实施例仅为了说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。

[0027] 如图8所示，一种大型光伏电站抑制电力系统低频振荡控制器设计方法，具体包括以下步骤：

[0028] S1.以光伏电站输出有功功率P和无功功率Q为输入向量(P,Q)T，同步发电机功角和光伏并网点电压Um为输出向量(δ,Um)T，建立系统的MIMO小信号模型，得到系统函数矩阵G(s)，即

[0029]

[0030] 所述系统函数通过以下方法获得：

[0031] 考虑电机功角方程，电磁功率Pe为

[0032]

[0033] 将式(A1)线性化

[0034] ΔPe＝A1ΔUm+A2Δθ    (A2)

[0035] 其中

[0036]

[0037] θ0和Um0中的下标“0”特指稳态工作点下的值，下面涉及到的写法也统一采用这种表示方式。

[0038] 若不考虑原动机机械功率波动，即ΔPm＝0，则发电机经典二阶模型线性化后可写为如下形式

[0039] TJs2Δδ+DsΔδ+ΔPe＝0    (A4)

[0040] 上式中TJ为发电机的惯性时间常数，D为阻尼系数，其中TJ是有名值，D和ΔPe为标幺值。

[0041] 设光伏电站输出的有功和无功功率分别为P和Q，根据并网点的有功功率平衡关系得到

[0042]

[0043] 对式(A5)线性化

[0044]

[0045] 联立(A2)和(A6)，可得

[0046] Δθ＝B1Δδ+B2ΔUm+B3ΔP    (A7)

[0047] 其中

[0048]

[0049] 光伏并网点的输出功率为

[0050]

[0051] 求解上式可得光伏电站发出的有功功率

[0052]

[0053] 以及无功功率

[0054]

[0055] 将式(A11)线性化

[0056] x1x2ΔQ＝F1ΔUm+F2Δδ+F3Δθ    (A12)

[0057] 其中

[0058]

[0059] 将式(A7)代入(A12)，可得：

[0060] ΔUm＝H1ΔP+H2ΔQ+H3Δδ(A14)

[0061] 其中

[0062]

[0063] 联立式(A2)、(A4)、(A7)和(A14)，可得

[0064]

[0065] 其中

[0066]

[0067] 将式(A16)代入(A14)得

[0068]

[0069] 将(A16)和(A18)联立写为矩阵形式

[0070]

[0071] 其中

[0072]

[0073] 输入输出变量的尺度变换：目的在于使得输入输出变量的幅值小于1，通常可以除以预计最大值或者允许的最大变化值。对于ΔP和ΔQ，可以将其除以光伏电站额定容量Spv，即

[0074] ΔP*＝ΔP/Spv

[0075] ΔQ*＝ΔQ/Spv

[0076] 对于Δδ和ΔUm，若无法确定其最大值，可暂不进行尺度变换。

[0077] 由于光伏电站只能输出有功，而无功可正可负，因此输入向量(ΔP*,ΔQ*)T的角度变化范围为-90°～90°。当单位输入向量在该角度范围内任意变化时，做出不同频率下对应的输出向量 平面图。若之前未对输出变量进行尺度变换，则据此可得到Δδ和ΔUm的最大值Δδmax和ΔUmmax，以此对输出变量进行尺度变换，

[0078] Δδ*＝Δδ/Δδmax

[0079]

[0080] S2.计算G(s)的相对增益阵列(Relative Gain Array，RGA)，它可以作为MIMO系统中交互作用的一种度量。RGA为

[0081]

[0082] 其中：

[0083]

[0084] λij为第i个输入和第j个输出的交互作用的度量。

[0085] S3.计算RGA数。若采用对角型配对

[0086]

[0087] 若采用非对角型配对

[0088]

[0089] RGA数越小，其配对方式造成的交互作用也越小，由此可以判断应该采用对角控制还是非对角控制。

[0090] S4.计算系统函数的条件数，条件数定义为最大奇异值 与最小奇异值σ(G)之比

[0091]

[0092] 如果条件数过大，则系统增益会随着输入方向变化而剧烈变化，矩阵是病态的，对于不确定性敏感，不利于控制。为保证系统非病态，一般以γ(G)＜10作为标准，根据条件数的频率响应确定分散控制时的带宽。

[0093] S5.根据步骤S4中确定的带宽设计PID控制器，但不限于PID控制器。

[0094] 实施例子

[0095] 下面用具体算例来介绍本文提出的理论分析方法，采用的参数及潮流分析后的初值如表1所示，可近似对应于长度为600km的500kV实际线路。设光伏电站的额定容量为0.25p.u.。

[0096]Us 1p.u.
TJ 6s
D 1.5p.u.
E'q 1.01p.u
P0 0p.u.
Q0 0.03p.u.
Um0 1p.u.

[0097]δ0 25°
θ0 3.5°
x1 0.1p.u.
x2 0.6p.u.

[0098] 表1算例中采用的参数值

[0099] 设光伏电站可调节的有功和无功功率满足以下关系：

[0100]

[0101] 输入变量不妨采用如下尺度变换

[0102]

[0103] 图2为输出向量平面图，可见在0.1-1Hz范围内输出变量的最大值分别为Δδmax＝0.182和ΔUmmax＝0.022，对输出变量做尺度变换

[0104]

[0105] 比较在对角和非对角配对时RGA数的频率响应，图3为对角配对的RGA频率响应，图4为非对角型配对的RGA频率响应。可见对角配对的RGA数较小，因此采用对角配对的控制方式更合理。

[0106] 再计算条件数的频率响应：图5为条件数γ(G)的频率响应。

[0107] 如果以γ(G)＜10作为标准，由图5可知设计分散控制时的带宽应该设定在约0.3Hz以下。无功控制电压的带宽应与外环有所差别，可取约10倍的外环带宽(3Hz)。

[0108] 根据经典控制理论分别对内环和外环设计控制器K2和K1：

[0109]

[0110]

[0111] 若检测同步发电机功角改为检测转速，则K1改为

[0112]

[0113] 以下分析原动机机械功率扰动产生低频振荡的情况。假设0.5s时原动机机械功率产生1p.u.的阶跃扰动ΔPm，持续0.1s。图6和图7对比了光伏系统无阻尼控制和有阻尼控制时功角和电压的波动情况。

[0114] 可见无阻尼时扰动使得功角和电压都出现了比较大的波动，其中Δδ*波动峰值约0.13， 波动峰值约0.06，此时系统阻尼偏小；加入阻尼控制后，Δδ*波动峰值降低约
70％， 波动峰值降低约97％，功角和电压振荡均得到了有效抑制。

[0115] 以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。