本发明公开了一种电力线路参数的计算方法，包括：S1、对同步相量测量单元测量的数据进行采样，得到采样数据；S2、对所述采样数据求解带约束条件的最优化问题，得到待判断线路参数值；S3、判断所述待判断线路参数值是否符合预设条件，若是，则将所述待判断线路参数值作为最终线路参数值；否则，将所述采样数据中不符合预设条件的坏数据剔除，并返回步骤S2以继续对剔除坏数据后的所述采样数据进行求解。采用本发明实施例，能够准确计算出电力传输线路阻抗参数，使得到的电力线路参数的准确性和可靠性均有较大提高。
1.一种电力线路参数的计算方法，其特征在于，包括：S1、对同步相量测量单元测量的数据进行采样，得到采样数据；
所述同步相量测量单元测量的数据包括： 其中， 分别表示电力传输线路送电端与受电端的三相电压所构成的向量， 分别表示电力传输线路送电端和受电端的三相电流所构成的向量；
三相电压， 分别表示受电端的三相电压， 分别表示送电端的三相电流， 分别表示受电端的三相电流；
S2、对所述采样数据求解带约束条件的最优化问题，得到待判断线路参数值；所述带约束条件的最优化问题包括：
s.t.fi(β)＝0，i＝1,2,…,12gk(β)≤0，k＝1,2,3
lbj≤βj≤ubj，j＝1,3,5…27其中，||H·β-Z||22表示向量H·β-Z的二范数的平方；
公式fi(β)＝0，i＝1,2,…,12具体为：β2＝β1·β25+β13·β28+β21·β30β4＝β3·β25+β15·β28+β23·β30β14＝β1·β28+β13·β26+β21·β29β16＝β3·β28+β15·β26+β23·β29β21＝β1·β30+β13·β29+β21·β27β24＝β3·β30+β15·β29+β23·β27β6＝β13·β28+β5·β26+β17·β29β8＝β15·β28+β7·β26+β19·β29β18＝β13·β30+β5·β29+β17·β27β20＝β15·β30+β7·β29+β19·β27β10＝β21·β30+β17·β29+β9·β27β12＝β23·β30+β19·β29+β11·β27；
公式gk(β)≤0，k＝1,2,3具体为：β1≤β3
公式lbj≤βj≤ubj，j＝1,3,5…27具体为：lbj和ubj为对应参数的范围下限与上限，αR、αX、αB为定义误差范围所用的常数，分别为电网能量管
β＝[β1,β2,...,β30]T＝[Ra,Sa,Xa,Ta,Rb,Sb,Xb,Tb,Rc,Sc,Xc,Tc,Rab,Sab,Xab,Tab,Rbc,Sbc,Xbc,Tbc,Rac,Sac,Xac,Tac,Ba,Bb,Bc,Bab,Bbc,Bac]T其中，Ra、Rb、Rc分别为a、b、c相电阻，Rab、Rac、Rbc分别为ab、ac、bc相互阻，Xa、Xb、Xc分别为a、b、c相电抗，Xab、Xac、Xbc分别为ab、ac、bc相互电抗，Ba、Bb、Bc分别为a、b、c相电纳，Bab、Bac、Bbc分别为ab、ac、bc相互电纳，Ra、Rb、Rc、Rab、Rac、Rbc、Xa、Xb、Xc、Xab、Xac、Xbc、Ba、Bb、Bc、Bab、Bac、Bbc均为待求的线路参数值；
Z＝[x1-x7,x2-x8,x3-x9,x4-x10,x5-x11,x6-x12,x13+x19,x14+x20,x15+x21,x16+x22,x17+x23,x18+x24]T分别表示 的实部、虚部，H为一矩阵；
S3、判断所述待判断线路参数值是否符合预设条件，若是，则将所述待判断线路参数值作为最终线路参数值；否则，将所述采样数据中不符合预设条件的坏数据剔除，并返回步骤S2以继续对剔除坏数据后的所述采样数据进行求解。
2.如权利要求1所述的电力线路参数的计算方法，其特征在于，在所述步骤S1中，依次对同步相量测量单元测量的数据进行采样，从而得到m组所述采样数据；
从而得到m组所述采样数据对应的所述最终线路参数值。
3.如权利要求1所述的电力线路参数的计算方法，其特征在于，所述步骤S1包括：S11、设定初始时间t，时间间隔s；
S12、对时间间隔[t-s，t]内的同步相量测量单元测量的数据进行采样，得到采样数据。
4.如权利要求1所述的电力线路参数的计算方法，其特征在于，判断所述待判断线路参数值是否符合预设条件的方法包括：S31、获取残差ri：
ri＝Zi-Hi·β,i＝1,2,...,12其中，Zi是矩阵Z中第i行元素构成的行向量，Hi是矩阵H中第i行元素构成的行向量；
其中，Ωii是对角矩阵Ω第i行第i列的元素，Ω＝H(HTH)-1HT；
S33、将标幺化之后得到的残差最大值 与设定的阈值c比较；
S34、如果 则所述待判断线路参数值符合预设条件；否则，所述待判断线路参数值不符合预设条件。
5.如权利要求4所述的电力线路参数的计算方法，其特征在于，阈值c为3。
6.如权利要求2所述的电力线路参数的计算方法，其特征在于，还包括：S4、判断所述最终线路参数值是否符合设定条件，若是，则将得到的最终线路参数值存入数据库；否则，放弃得到的最终线路参数值。
7.如权利要求6所述的电力线路参数的计算方法，其特征在于，判断所述最终线路参数值是否符合设定条件的方法包括：
S42、将所述标准差σ(x)与设定的阈值ξx比较；
S43、若σ(x)≤ξx，则所述最终线路参数值可信，符合设定条件；否则，所述最终线路参数值不可信，不符合设定条件；
其中，σ(x)表示参数x的标准差，x＝Rabc、Xabc、Babc，Rabc、Xabc、Babc分别表示电阻、电抗、电纳。
一种电力线路参数的计算方法
技术领域
[0001] 本发明涉及电力技术领域，尤其涉及一种电力线路参数的计算方法。
背景技术
[0002] 电力系统的安全运行是社会经济健康发展的重要保障，电网的安全运行一直是电网公司高度重视的问题。调度运行人员对电网特性的把握也越来越依赖于基于电网模型的
实时监测分析。准确的电网参数是形成准确的电网模型，进而进行状态估计、潮流计算、网
损分析、故障分析和继电保护整定计算等电力系统计算的基础。由于种种原因，现有的在传
统方法基础上计算的线路参数往往存在一些错误，从而影响在线或离线计算程序的可信
度，因此，提高电网参数的准确性和可靠性，对特大电网的安全稳定运行具有重大意义。
[0003] 随着PMU(Phasor Measurement Unit，同步相量测量单元)的大规模应用和迅猛发展，基于相量采集装置高精度相量信息的参数估计方法也被提出。PMU是用于进行同步相量
测量和输出以及进行动态记录的装置。相量测量单元要求同步对时误差不超过1us，相量幅
度误差小于0.2％，角度误差不过0.2度，频率测量为45－55Hz，误差不超过0.005Hz。
[0004] 现有的利用PMU计算线路的方法主要有三种，各自的局限性简单讨论如下。第一种是是基于全网量测信息进行的参数估计，由于涉及到的参数和量测都较多，各种误差相互
影响，从而对参数估计的误差产生较大影响，其结果往往不可靠。第二种是基于单条线路的
两端测量信息建立的参数估计模型，当线路负荷较轻或者线路本身阻抗值较小的情况下方
法误差较大。第三种方法是分别采用单条线路的多时段SCADA和PMU量测进行参数估计，这
种方法没有考虑参数变量的物理约束，并且忽略了不同时刻的负荷变化对线路参数的影
响，其方法有效性经常受到怀疑。
发明内容
[0005] 本发明所要解决的技术问题在于，提供一种电力线路参数的计算方法，能够准确计算出电力传输线路阻抗参数，使得到的电力线路参数的准确性和可靠性均有较大提高。
[0006] 为了解决上述技术问题，本发明提出了一种电力线路参数的计算方法，包括：S1、对同步相量测量单元测量的数据进行采样，得到采样数据；S2、对所述采样数据求解带约束
条件的最优化问题，得到待判断线路参数值；S3、判断所述待判断线路参数值是否符合预设
条件，若是，则将所述待判断线路参数值作为最终线路参数值；否则，将所述采样数据中不
符合预设条件的坏数据剔除，并返回步骤S2以继续对剔除坏数据后的所述采样数据进行求
解。
[0007] 进一步的，在所述步骤S1中，依次对同步相量测量单元测量的数据进行采样，从而得到m组所述采样数据；从而得到m组所述采样数据对应的所述最终线路参数值。
[0008] 又进一步的，所述步骤S1包括：S11、设定初始时间t，时间间隔s；S12、对时间间隔[t-s，t]内的同步相量测量单元测量的数据进行采样，得到采样数据。
[0009] 再进一步的，所述同步相量测量单元测量的数据包括： 其中， 分别表示电力传输线路送电端与受电端的三相电压所构成的向量，
分别表示电力传输线路送电端和受电端的三相电流所构成的向量；
[0010] 分别表示送电端的三相电压， 分别表示受电端的三相电压， 分别表示送电
端的三相电流， 分别表示受电端的三相电流。
[0011] 更进一步的，所述带约束条件的最优化问题包括：
[0012]
[0013] s.t.fi(β)＝0，i＝1,2,…,12
[0014] gk(β)≤0，k＝1,2,3
[0015] lbj≤βj≤ubj，j＝1,3,5…27
[0016] 其中，||H·β-Z||22表示向量H·β-Z的二范数的平方；
[0017] 公式fi(β)＝0，i＝1,2,…,12具体为：
[0018] β2＝β1·β25+β13·β28+β21·β30
[0019] β4＝β3·β25+β15·β28+β23·β30
[0020] β14＝β1·β28+β13·β26+β21·β29
[0021] β16＝β3·β28+β15·β26+β23·β29
[0022] β21＝β1·β30+β13·β29+β21·β27
[0023] β24＝β3·β30+β15·β29+β23·β27
[0024] β6＝β13·β28+β5·β26+β17·β29
[0025] β8＝β15·β28+β7·β26+β19·β29
[0026] β18＝β13·β30+β5·β29+β17·β27
[0027] β20＝β15·β30+β7·β29+β19·β27
[0028] β10＝β21·β30+β17·β29+β9·β27
[0029] β12＝β23·β30+β19·β29+β11·β27；
[0030] 公式gk(β)≤0，k＝1,2,3具体为：
[0031] β1≤β3
[0032] β5≤β7
[0033] β9≤β11；
[0034] 公式lbj≤βj≤ubj，j＝1,3,5…27具体为：
[0035]
[0036]
[0037]
[0038]
[0039]
[0040]
[0041]
[0042]
[0043]
[0044] lbj和ubj为对应参数的范围下限与上限，αR、αX、αB为定义误差范围所用的常数，分别为电网能量管
理系统中存储的线路参数值；
[0045] β＝[β1,β2,...,β30]T＝[Ra,Sa,Xa,Ta,Rb,Sb,Xb,Tb,Rc,Sc,Xc,Tc,Rab,Sab,Xab,Tab,Rbc,Sbc,Xbc,Tbc,Rac,Sac,Xac,Tac,Ba,Bb,Bc,Bab,Bbc,Bac]T
[0046] 其中，Ra、Rb、Rc分别为a、b、c相电阻，Rab、Rac、Rbc分别为ab、ac、bc相互阻，Xa、Xb、Xc分别为a、b、c相电抗，Xab、Xac、Xbc分别为ab、ac、bc相互电抗，Ba、Bb、Bc分别为a、b、c相电纳，Bab、Bac、Bbc分别为ab、ac、bc相互电纳，Ra、Rb、Rc、Rab、Rac、Rbc、Xa、Xb、Xc、Xab、Xac、Xbc、Ba、Bb、Bc、Bab、Bac、Bbc均为待求的线路参数值；
[0047] Z＝[x1-x7,x2-x8,x3-x9,x4-x10,x5-x11,x6-x12,x13+x19,x14+x20,x15+x21,x16+x22,x17+x23,x18+x24]T
[0048]
[0049] 分别表示 的实部、虚部，H为一矩阵。
[0050] 更进一步的，判断所述待判断线路参数值是否符合预设条件的方法包括：
[0051] S31、获取残差ri：
[0052] ri＝Zi-Hi·β,i＝1,2,...,12
[0053] 其中，Zi是矩阵Z中第i行元素构成的行向量，Hi是矩阵H中第i行元素构成的行向量；
[0054] S32、将残差ri标幺化：
[0055]
[0056] 其中，Ωii是对角矩阵Ω第i行第i列的元素，Ω＝H(HTH)-1HT；
[0057] S33、将标幺化之后得到的残差最大值 与设定的阈值c比较；
[0058] S34、如果 则所述待判断线路参数值符合预设条件；否则，所述待判断线路参数值不符合预设条件。
[0059] 更进一步的，阈值c为3。
[0060] 更进一步的，还包括：S4、判断所述最终线路参数值是否符合设定条件，若是，则将得到的最终线路参数值存入数据库；否则，放弃得到的最终线路参数值。
[0061] 更进一步的，判断所述最终线路参数值是否符合设定条件的方法包括：S41、计算所述最终线路参数值的标准差σ(x)；S42、将所述标准差σ(x)与设定的阈值ξx比较；S43、若σ(x)≤ξx，则所述最终线路参数值可信，符合设定条件；否则，所述最终线路参数值不可信，
不符合设定条件；其中，σ(x)表示参数x的标准差，x＝Rabc、Xabc、Babc，Rabc、Xabc、Babc分别表示电阻、电抗、电纳。
[0062] 实施本发明实施例，具有如下有益效果：
[0063] 本发明实施例提供的电力线路参数的计算方法，通过对同步相量测量单元测量的数据进行采样，然后对得到的采样数据求解带多种约束条件的最优化问题，得到待判断线
路参数值，再判断待判断线路参数值是否符合预设条件，若是，则得到最终线路参数值，否
则，将采样数据中不符合预设条件的坏数据剔除，并继续对剔除坏数据后的所述采样数据
进行求解。本方法将电网能量管理系统的线路参数与根据同步相量测量单元的测量数据得
到的计算结果互相校验，还通过电力传输线路的基本原理和已知条件等多个维度对计算结
果进行校验，能够准确计算出电力传输线路阻抗参数，从而提高了电网参数的准确性和可
靠性。
附图说明
[0064] 图1是本发明提供的电力线路参数的计算方法的流程图；
[0065] 图2是本发明提供的电力线路参数的计算方法的三相电力传输线路的P I等值模型；
[0066] 图3是H矩阵的表达式。
具体实施方式
[0067] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于
本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他
实施例，都属于本发明保护的范围。
[0068] 参见图1，本实施例提供的一种电力线路参数的计算方法，包括：
[0069] S1、对同步相量测量单元测量的数据进行采样，得到采样数据；
[0070] 具体的，设定初始时间t，时间间隔s，获取时间间隔[t-s，t]内的同步相量测量单元测量的数据 其中， 分别表示电力传输线路送电端与
受电端的三相电压所构成的向量， 分别表示电力传输线路送电端和受电端的三
相电流所构成的向量。
[0071] 采用自助采样算法从同步相量测量单元测量的数据 中取出一批数据作为采样数据，通常取出的数据量小于该组测量数据的数据总量，并且允许
重复抽样。
[0072] S2、对所述采样数据求解带约束条件的最优化问题，得到待判断线路参数值；
[0073] 具体的，建立电力传输线参数测量模型，参见图2，根据节点电压、电流方程，可以得到 满足下面两个矩阵方程：
[0074]
[0075]
[0076] 其中，Zabc和Yabc是线路串联阻抗复数矩阵与并联导纳复数矩阵，即为本发方法要计算得出的电力线路参数，且Zabc＝Rabc+jXabc，Yabc＝jBabc，Rabc、Xabc分别表示电力传输线路的电阻、电抗所构成的矩阵，Babc表示电力传输线路的电纳所构成的矩阵，
Rabc、Xabc、Babc为待求的电力线路参数。
[0077] 分别表示送电端的三相电压； 分别表示受电端的三相电压； 分别表示送电
端的三相电流； 分别表示受电端的三相电流。
[0078] 为了简化节点电压、电流方程(1)、(2)，定义如下矩阵：
[0079]
[0080] 于是，节点电压、电流方程(1)、(2)可以变换为：
[0081]
[0082]
[0083] 上述公式中包含如下定义x＝a,b,c。
[0084] 最终，节点电压、电流方程(1)、(2)可以展开为如下形式：
[0085]
[0086]
[0087]
[0088]
[0089]
[0090]
[0091] Gx(x＝a，b，c，ab，bc，ac)是复数变量，做如下定义：Gx＝Sx+jTx。
[0092] 方程(6)-(11)均为复数方程，其中所有的复数变量均可以按实部和虚部展开。将已知的同步相量测量单元测量的数据与待求的电力线路参数分离到方程左右两边，最终可
以简化为如下形式：
[0093] Z＝H·β (12)
[0094] 其中，
[0095]
[0096]
[0097] 和 分别表示 的实部与虚部，H矩阵的表达式见图3。
[0098]
[0099] 其中，Ra、Rb、Rc分别为a、b、c相电阻，Rab、Rac、Rbc分别为ab、ac、bc相互阻，Xa、Xb、Xc分别为a、b、c相电抗，Xab、Xac、Xbc分别为ab、ac、bc相互电抗，Ba、Bb、Bc分别为a、b、c相电纳，Bab、Bac、Bbc分别为ab、ac、bc相互电纳，Ra、Rb、Rc、Rab、Rac、Rbc、Xa、Xb、Xc、Xab、Xac、Xbc、Ba、Bb、Bc、Bab、Bac、Bbc均为待求的线路参数值。
[0100] 基于同步相量测量单元测量数据的电力线路参数计算对于测量数据中存在的噪声和测量误差非常敏感。所以在电力线路参数计算过程中，加入如下物理性约束：
[0101] 首先，从方程(3)中可以得到如下等式约束：
[0102] β2＝β1·β25+β13·β28+β21·β30 (16)
[0103] β4＝β3·β25+β15·β28+β23·β30 (17)
[0104] β14＝β1·β28+β13·β26+β21·β29 (18)
[0105] β16＝β3·β28+β15·β26+β23·β29 (19)
[0106] β21＝β1·β30+β13·β29+β21·β27 (20)
[0107] β24＝β3·β30+β15·β29+β23·β27 (21)
[0108] β6＝β13·β28+β5·β26+β17·β29 (22)
[0109] β8＝β15·β28+β7·β26+β19·β29 (23)
[0110] β18＝β13·β30+β5·β29+β17·β27 (24)
[0111] β20＝β15·β30+β7·β29+β19·β27 (25)
[0112] β10＝β21·β30+β17·β29+β9·β27 (26)
[0113] β12＝β23·β30+β19·β29+β11·β27 (27)
[0114] 上面方程总共包含12个等式约束条件，上述12个方程可以统一写成如下形式：
[0115] fi(β)＝0，i＝1,2,…,12 (28)
[0116] 其次，根据线路传输材料以及几何尺寸计算所得的电力线路参数，即电网能量管理系统中储存的线路参数是对电力线路真实参数的一种近似，电力线路参数的真实值在该
近似值附近的某个区间，于是，电网能量管理系统中储存的线路参数可以用来构造如下约
束条件：
[0117]
[0118]
[0119]
[0120]
[0121]
[0122]
[0123]
[0124]
[0125]
[0126] αR、αX、αB为定义误差范围所用的常数，一般取值范围在0.2～0.4之间，具体取决于电网能量管理系统中线路参数的可信程度；分别为电网能量管理系统中存储的线路参数值。
[0127] 上述方程(30)-(38)可以简化成如下形式：
[0128] lbj≤βj≤ubj，j＝1,3,5…,27 (38)
[0129] 其中，lbj和ubj为对应参数的范围下限与上限。
[0130] 再次，依据电力传输线路的串联电阻一般小于串联电抗值，可以添加如下约束方程：
[0131] β1≤β3 (39)
[0132] β5≤β7 (40)
[0133] β9≤β11 (41)
[0134] 上述三个约束条件可以化简为如下形式：
[0135] gk(β)≤0，k＝1,2,3 (42)
[0136] 加入上述物理性约束后，基于同步相量测量单元测量数据的电力线路参数计算问题可以转化为求解如下带约束条件的最优化问题：
[0137]
[0138] 其中，||H·β-Z||22表示向量H·β-Z的二范数的平方；
[0139] S3、判断所述待判断线路参数值是否符合预设条件，若是，则将所述待判断线路参数值作为最终线路参数值；否则，将所述采样数据中不符合预设条件的坏数据剔除，并返回
步骤S2以继续对剔除坏数据后的所述采样数据进行求解。
[0140] 具体的，判断所述待判断线路参数值是否符合预设条件的方法包括：
[0141] S31、获取残差ri：
[0142] ri＝Zi-Hi·β，i＝1,2,...,12 (44)
[0143] 其中，Zi是矩阵Z中第i行元素构成的行向量，Hi是矩阵H中第i行元素构成的行向量；
[0144] S32、将残差ri标幺化：
[0145]
[0146] 其中，Ωii是对角矩阵Ω第i行第i列的元素，Ω＝H(HTH)-1HT；
[0147] S33、将标幺化之后的残差最大值 与设定的阈值c比较，优选的，阈值c为3。
[0148] S34、如果 则所述待判断线路参数值符合预设条件，将所述待判断线路参数值作为最终线路参数值；否则，将所述采样数据中不符合预设条件的坏数据剔除，并返
回步骤S2以继续对剔除坏数据后的所述采样数据进行求解。
[0149] 依次对同步相量测量单元测量的数据进行采样，从而得到m组所述采样数据；进而得到m组所述采样数据对应的所述最终线路参数值，即得到了m组Zabc和Babc。
[0150] 再根据公式
[0151] Z012＝A-1ZabcA (46)
[0152] B012＝A-1BabcA (47)
[0153] 将相分量Zabc、Babc转化为序分量Z012、B012，进而根据序分量Z012、B012的对角线元素可以得到对应电力线路的正序、负序、零序参数。
[0154] S4、判断所述最终线路参数值是否符合设定条件，若是，则将得到的最终线路参数值存入数据库；否则，放弃得到的最终线路参数值。
[0155] 具体的，判断所述最终线路参数值是否符合设定条件的方法包括：
[0156] S41、计算所述最终线路参数值的标准差σ(x)；
[0157] S42、将所述标准差σ(x)与设定的阈值ξx比较；
[0158] S43、若σ(x)≤ξx，则所述最终线路参数值可信，符合设定条件，将得到的最终线路参数值存入数据库；否则，所述最终线路参数值不可信，不符合设定条件，放弃得到的最终
线路参数值。
[0159] 其中，σ(x)表示参数x的标准差，x＝Rabc、Xabc、Babc，Rabc、Xabc、Babc分别表示电阻、电抗、电纳。
[0160] 通过将线路参数值的标准差与设定的阈值比较来判断线路参数的可信度，避免了以往凭经验判断带来的主观性，具有更高的实用性。
[0161] 本发明实施例提供的电力线路参数的计算方法，通过对同步相量测量单元测量的数据进行采样，然后对得到的采样数据求解带多种约束条件的最优化问题，得到待判断线
路参数值，再判断待判断线路参数值是否符合预设条件，若是，则得到最终线路参数值，否
则，将采样数据中不符合预设条件的坏数据剔除，并继续对剔除坏数据后的所述采样数据
进行求解；最后根据最终线路参数值的标准差判断最终线路参数值的可信度，若可信，则将
得到的最终线路参数值存入数据库；否则，放弃得到的最终线路参数值。本方法将电网能量
管理系统的线路参数与根据同步相量测量单元的测量数据得到的计算结果互相校验，还通
过电力传输线路的基本原理和已知条件等多个维度对计算结果进行校验，能够准确计算出
电力传输线路阻抗参数，从而提高了电网参数的准确性和可靠性；能通过进一步的变换，得
到电力线路的正序、负序、零序参数。
[0162] 以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也视为
本发明的保护范围。
