基于支持向量分类机的励磁涌流识别方法

摘要

基于支持向量分类机的励磁涌流识别方法，该方法选择二次谐波、三次谐波、电流间断角、波宽、波形畸变量、波形相关系数和励磁侧测量阻抗七个特征量作为支持向量机的输入，然后对变压器的各种运行状态进行训练，构造识别励磁涌流和故障电流的决策函数，当变压器发生事故后，保护装置采集系统采集来的数据计算得出七种特征量，带入决策函数中进行励磁涌流和故障电流的判断。本发明既综合谐波制动，间断角，波形相似度等原理的优势，又避免其各自的局限，增加了涌流识别的可信度；算法可最终转化为凸优化问题，避免了神经网络无法解决的局部最小问题；该方法不受变压器接线方式的影响，不受模型参数制约，适用性强，灵活性好。

权利要求

1.一种基于支持向量分类机的励磁涌流识别方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：a、选择支持向量机的输入特征量；

a1、采集三相差动电流中二次谐波、三次谐波的含量，以判别方程 为基础，令 将K2作为支持向量机的第一个特征量输入，将K3作为支持向量机的第二个特征量输入；其中，I2nd为每相差动电流中的二次谐波；I3rd为每相差动电流中的三次谐波；

I1st为对应相的差流基波，k2xb为二次谐波制动系数整定值；k3xb为三次谐波制动系数整定值；

a2、采集变压器内部故障时流入差动继电器的差动电流，经微分之后再取绝对值，得|i'2|，以|i'2|＜KI'm2的持续时间对应的角度θ作为支持向量机的第三个特征量输入，其中I'm2为|i'2|的幅值，K＝0.25；

a3、采集励磁涌流的波宽Width＝(t/T)*360作为支持向量机的第四个特征量输入；

a4、采集差动电流的积分值S作为支持向量机的第五个特征量输入，其中其中i(k)表示第k个采样点的值，N表示一个周波采样点的总数，Ts表示相邻两个采样点的时间差；

a5、将差动电流前半周波设为x(t)，后半周波取反并设为y(t)，二者做相关分 析 ，采 用波形相关系数J作为支持向量机的第六个特征输入量，其中其中x(k)和y(k)中的k表示采样点的个数，N表示一个周波采样点的总数；

a6、将测量阻抗Z(t)的变化度σZ作为支持向量机的第七个特征量输入，其中k表示采样点的个数，N表示一个周波采样点的总数，Ts表示相邻两个采样点的时间差，T表示一个周波的周期；

b、对变压器的各种运行状态进行训练，构造识别励磁涌流和故障电流的决策函数，所述训练步骤为：b1、通过动模试验获得变压器各种运行状态下的真实动模数据,并据此得出步骤a中的七个输入特征量值，设xi∈χ＝R7,xi＝(K2i,K3i,θi,Wi,Si,Ji,σZi)T，yi∈γ＝{1,-1}，励磁涌流时yi＝1；故障时yi＝-1；

则负类样本表示为：

T1＝{((K2,1,K3,1,θ1,W1,S1,J1,σZ1)T,-1),…(xa,-1)}∈(χ×γ)a

其中，a为负类样本数；

正类样本表示为：

T2＝{((K2,a+1,K3,a+1,θa+1,Wa+1,Sa+1,Ja+1,σZa+1)T,+1),…(xa+b,+1)}∈(χ×γ)b

其中，a为负类样本数，b为正类样本数；

b2、引入核函数 设σ＝0.07，C＝1，构造最优规划方程，将参数带入最优规化方程

0≤αi≤C,i＝1,…,a+b；

得最优解

b3、选取α*的一个正分量 计算阈值

b4、构造决策函数

c、当变压器发生事故后，将保护装置采集系统采集来的数据经过步骤a计算出七种输入特征量值后带入b4中的决策函数中，如果

2.根据权利要求1所述的基于支持向量分类机的励磁涌流识别方法，其特征在于，在步骤b1中，如果有新增训练样本，则将新增样本代入影响因子(ES)估计公式：对ES值位于0.8-1.0之间的样本予以保留。

说明书

基于支持向量分类机的励磁涌流识别方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种励磁涌流识别方法，具体地说是一种基于支持向量分类机的励磁涌流识别方法。

背景技术

[0002] 近年来，随着超高压、大电网的建设，越来越多的大容量变压器投入使用，这也使得变压器在电网稳定运行中起到的作用越发的重要，使得变压器保护承受着越来越大的考验。然而，研究表明，220kv及以上电力变压器保护的正确动作率一直徘徊在70％～80％，远低于发电机及220kV及以上线路保护的正确动作率。究其原因是，变压器保护不能十分准确的区分励磁涌流和故障电流，这成为挡在提高变压器保护动作率的一座大山。

[0003] 国内外的众多学者多年来一直致力于区分励磁涌流和故障电流的研究，成绩斐然。每一种方法都有其独到的优点，但同时也存在一定的局限性。如：

[0004] 二次谐波制动实现方便简单，在变压器保护中应用最广，但无功补偿用的并联电容和高压输电线路分布电容的影响使得变压器故障时也存在较高的二次谐波；大型变压器饱和磁通的降低使得励磁涌流时二次谐波含量有时降低到10％以下。

[0005] 间断角识别原理也是常用的励磁涌流识别方法，但受CT饱和，非周期分量，采样频率等影响较大，人工神经网络法受到局部极小值点影响并对训练的样本依存度较高，模糊多判据原理对各判据所取的权重难以确定。

[0006] 等值电路方法避免了差动电流带来的影响，但受到变压器暂态模型，变压器漏感等参数的制约。

[0007] 所以，寻找一种既能继承吸收前人成果，又能克服其伴随缺点的方法很有必要。

发明内容

[0008] 为了解决上述方法在识别励磁涌流时的局限性，本发明的目的在于提供一种既能够利用单独特征量判据的优势，又能避免单一判据的局限，判据准确的基于支持向量分类机的励磁涌流识别方法。

[0009] 本发明解决上述技术问题所采取的技术方案是：一种基于支持向量分类机的励磁涌流识别方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

[0010] a、选择支持向量机的输入特征量，

[0011] a1、采集三相差动电流中二次谐波、三次谐波的含量，以判别方程 为基础，令 将K2作为支持向量机的第一个特征量输入，将K3作为支持向量机的第
二个特征量输入；其中，I2nd为每相差动电流中的二次谐波；I3rd为每相差动电流中的三次谐波；I1st为对应相的差流基波，k2xb为二次谐波制动系数整定值；k3xb为三次谐波制动系数整定值；

[0012] a2、采集变压器内部故障时流入差动继电器的差动电流，经微分之后再取绝对值，得|i'2|，以|i'2|＜KI'm2的持续时间对应的角度θ作为支持向量机的第三个特征量输入，其中I'm2为|i'2|的幅值，K＝0.25；

[0013] a3、采集励磁涌流的波宽Width＝(t/T)*360作为支持向量机的第四个特征量输入；

[0014] a4、采集差动电流的积分值S作为支持向量机的第五个特征量输入，其中其中i(k)表示第k个采样点的值，N表示一个周波采样点的总数，Ts表
示相邻两个采样点的时间差；

[0015] a5、将差动电流前半周波设为x(t)，后半周波取反并设为y(t)，二者做相关分析，采用波形相关系数J作为支持向量机的第六个特征输入量，其中
其中x(k)和y(k)中的k表示采样点的个数，N表示一个周波
采样点的总数；

[0016] a6、将测量阻抗Z(t)的变化度σZ作为支持向量机的第七个特征量输入，其中k表示采样点的个数，N表示一个周波采样点
的总数，Ts表示相邻两个采样点的时间差，T表示一个周波的周期；

[0017] b、对变压器的各种运行状态进行训练，构造识别励磁涌流和故障电流的决策函数，所述训练步骤为：

[0018] b1、通过动模试验获得变压器各种运行状态下的真实动模数据,并据此得出步骤a中的七个输入特征量值，

[0019] 设xi∈χ＝R7,xi＝(K2i,K3i,θi,Wi,Si,Ji,σZi)T，yi∈γ＝{1,-1}，

[0020] 励磁涌流时yi＝1；故障时yi＝-1；

[0021] 则负类样本表示为：

[0022] T1＝{((K2,1,K3,1,θ1,W1,S1,J1,σZ1)T,-1),···

[0023] (xa,-1)}∈(χ×γ)a

[0024] 其中，a为负类样本数；

[0025] 正类样本表示为：

[0026] T2＝{((K2,a+1,K3,a+1,θa+1,Wa+1,Sa+1,Ja+1,σZa+1)T,+1),

[0027] ···(xa+b,+1)}∈(χ×γ)b

[0028] 其中，a为负类样本数，b为正类样本数；

[0029] b2、引入核函数 设σ＝0.07，C＝1，构造最优规划方程，将参数带入最优规化方程

[0030]

[0031]

[0032] 0≤αi≤C,i＝1,···,a+b；

[0033] 得最优解

[0034] b3、选取α*的一个正分量 计算阈值

[0035] b4、构造决策函数

[0036] c、当变压器发生事故后，将保护装置采集系统采集来的数据经过步骤a计算出七种输入特征量值后带入b4中的决策函数中，如果

[0037] 进一步的，在步骤b1中，如果有新增训练样本，将新增样本代入影响因子(ES)估计公式：

[0038]

[0039] 对ES值位于0.8-1.0之间的样本予以保留。

[0040] 本发明的有益效果是：

[0041] 1、本发明将二次谐波、三次谐波、电流间断角、波宽、波形畸变量、波形相关系数和励磁侧测量阻抗这七个特征量作为识别励磁涌流的判据，引入核函数，将七个特征量同时映射到七维空间，在七维空间中寻找励磁涌流和故障电流的区别，这样既综合谐波制动，间断角，波形相似度等原理的优势，又避免其各自原理的局限，增加了励磁涌流识别的可信度。

[0042] 2、通过采集变压器各种运行状态样本，对样本进行训练得到适应性强，泛化能力好的励磁涌流识别可靠判据。

[0043] 3、该方法不受变压器接线方式的影响，不受模型参数制约，适用性强，灵活性好。

[0044] 4、采用最佳样本标记法不断修正新增样本，使该励磁涌流识别判据将更为准确。

[0045] 5、对本方法进行正确率的测试，选取各种变压器运行状态的样本，测试结果如下表所示：

[0046]

[0047] 经测试可得，该方法能很好的识别空载合闸涌流、一般性内部故障和空投于相间和接地故障，对于空投于10％以上的匝间短路也能很好的识别，正确识别率达到96.2％。

附图说明

[0048] 图1为本发明的方法流程图；

[0049] 图2为本发明的实验变压器系统模型示意图。

具体实施方式

[0050] 下面结合附图对本发明的具体实施例做详细描述：

[0051] 如图1所示，a、首先选择支持向量机输入特征量

[0052] 当前识别励磁涌流的方法大致分为三类：基于波形(谐波制动原理，波形相关度原理，数学形态学原理，幅值变化原理，数学形态学，改进数学形态学等)，基于模型(等值电路方程原理，功率差动原理等)，以及基于人工智能(人工神经网络和基于模糊贴近度原理等)。本着实现方便、快捷的原则对现有励磁涌流识别方法进行选择，将波形作为支持向量机特征量输入。

[0053] a1、谐波含量识别励磁涌流

[0054] 采用三相差动电流中二次谐波、三次谐波的含量来识别励磁涌流，判别方程如下：

[0055]

[0056] 其中I2nd、I3rd分别为每相差动电流中的二次谐波和三次谐波，I1st为对应相的差流基波，k2xb、k3xb分别为二次谐波和三次谐波制动系数整定值。令

[0057]

[0058] 将K2，K3分别作为支持向量机的第一个输入特征量和第二个输入特征量。

[0059] a2、间断角和波宽识别励磁涌流

[0060] 励磁涌流的波形中会出现间断角，而变压器内部故障时流入差动继电器的稳态差动电流是正弦波，不会出现间断角。将差动电流经微分之后，再取绝对值，得|i′2|，I′m2为|i′2|的幅值；K＝0.25。以|i′2|＜KI′m2的持续时间对应的角度θ作为支持向量机的第三个特征量输入。

[0061] 增加一个反映波宽的辅助判据，将提高识别的正确性。波宽Width＝(t/T)*360，可作为支持向量机的第四个特征量输入。

[0062] a3、波形畸变识别励磁涌流

[0063] 故障时，差流基本上是工频正弦波。而励磁涌流时，有大量的谐波分量存在，波形发生畸变，间断，不对称。利用算法识别出这种畸变，即可识别出励磁涌流。

[0064] 根据此判据，将差动电流的积分值S作为支持向量机的第五个输入。算法如下：

[0065]

[0066] a4、波形相关系数

[0067] 将差动电流前半周波设为x(t)，后半周波取反并设为y(t)，二者做相关分析。此时波形系数为：

[0068] 其中:ρ(X,Y)为x(t)与y(t)之间的协方差系数，σ2(x)为x(t)的方差，故障电流的相关系数J接近1，而励磁涌流的相关系数接近于零。所以可以采用波形相关系数作为支持向量机的第七个特征输入量，对映的算法：

[0069]

[0070] a5、励磁测量阻抗法

[0071] 测量阻抗 在正常运行和故障时基本不变,而当励磁涌流时则是急剧变化的。因此,可以利用测量阻抗的变化来判别涌流与故障。其中U、I为通过滤波算法得到的电压、电流在某一时刻的计算幅值。其数学期望为 均方差为
式中σZ(t)为测量阻抗Z(t)的变化度。

[0072] 设σZset为门槛值,则

[0073]

[0074] 据此，可将测量阻抗Z(t)的变化度σZ作为支持向量机的第七个特征量输入。对应算法如下：

[0075]

[0076] b、训练

[0077] b1、通过动模试验获得变压器各种运行状态下的真实动模数据,并据此得出步骤a中的七个输入特征量值。

[0078] 下面结合实验变压器对该步进行详细描述：

[0079] 通过动模试验获得大量的变压器各种运行状态下的真实动模数据，为支持向量机二分类变形算法识别励磁涌流提供训练所需数据。

[0080] 如图2所示，实验变压器T2是由三台单相DMB-10型变压器组成的三相变压器，接线组别为Yn,d11。它的相关参数是：(1)容量：10kVA；(2)低压侧额定电压：380V；(3)低压侧额定电流：25.3A；(4)高压侧额定电压：1000V；(5)高压侧额定电流：10A；(6)空载电流：1.45％；(7)空载损耗：100W；(8)短路损耗：0.35％；(9)短路电压：9％-15％。(10)进行数据录波时，每个周波采集24个点。图2中T1为调压变压器、CT为电流互感器、PT为电压互感器。

[0081] 表一列出了动模试验系统对变压器各种运行状态训练样本。

[0082] 表一 变压器各种运行状态训练样本

[0083]

[0084] 设xi∈χ＝R7,xi＝(K2i,K3i,θi,Wi,Si,Ji,σZi)T，yi∈γ＝{1,-1}，励磁涌流时yi＝1；故障时yi＝-1。

[0085] 则负类样本表示为：

[0086] T1＝{((K2,1,K3,1，θ1,W1,S1,J1,σZ1)T,-1),…

[0087] (x7000,-1)}∈(χ×γ)7000

[0088] 正类样本表示为：

[0089] T2＝{((K2,7001,K3,7001,θ7001,W7001,S7001,J7001,σZ7001)T,+1),…(x13000,+1)}∈(χ×γ)6000

[0090] b2、引入核函数。

[0091] 因输入为7维变量，在现实中没有与之相对应的空间，也无法找到实际平面H，所以引入一个核函数K(x·x')，将观测数据映射到高维空间，通过寻找超平面(球面)求最优解。

[0092] 目前研究最多也最常用的核函数有：1、多项式形式的核函数；2、径向基函数型(RBF)核函数；3、S形函数核函数等。

[0093] 本次训练采用 作为核函数，得到的支持向量是一种径向基函数分类器。它与传统径向基函数(RBF)方法的基本区别是，这里每一个基函数的中心对应于一个支持向量，它们及输出权值都是由算法自动确定的。

[0094] 设σ＝0.07，C＝1，并将以上核函数，σ＝0.07，C＝1，以及七种输入特征量值参数代入构造的最优规划方程

[0095]

[0096]

[0097] 0≤αi≤C,i＝1,···,a+b；

[0098] 得： s.t. 0≤αi≤1,i＝1,···,l.；

[0099] 经训练求解得到76个支持向量。其中有3个支持向量负类样本和73个支持向量正类样本分别表示：

[0100] T1＝{((K2,1,K3,1,θ1,W1,S1,J1,σZ1)T,-1),···(x3,-1)}∈(χ×γ)3 T2＝{(K2,j,K3,j,θj,Wj,Sj,Jj,σZj)T,+1}∈(χ×γ)1…73

[0101] 其对应最优解 的值如表二所示：

[0102] 表二 α最优解

[0103]编号 1 2 3 4 5 6 7 8
α值 0.7120 0.5643 0.8454 -0.0045 -0.0776 -0.0112 -0.0236 -0.0341
编号 9 10 11 12 13 14 15 16
α值 -0.0222 -0.0020 -0.0824 -0.0019 -0.0712 -0.0162 -0.0076 -0.0053
编号 17 18 19 20 21 22 23 24
α值 -0.0243 -0.0081 -0.0010 -0.0378 -0.0190 -0.0081 -0.0411 -0.0027
编号 25 26 27 28 29 30 31 32
α值 -0.0355 -0.0012 -0.0354 -0.0107 -0.0262 -0.0149 -0.0843 -0.0274
编号 33 34 35 36 37 38 39 40
α值 -0.0176 -0.0291 -0.0037 -0.0298 -0.0170 -0.0298 -0.0556 -0.0181
编号 41 42 43 44 45 46 47 48
α值 -0.0877 -0.0483 -0.0931 -0.0155 -0.0058 -0.0016 -0.0614 -0.0424
编号 49 50 51 52 53 54 55 56
α值 -0.0502 -0.0119 -0.0169 -0.0148 -0.0175 -0.0135 -0.0154 -0.0252
编号 57 58 59 60 61 62 63 64
α值 -0.0104 -0.0023 -0.0165 -0.0043 -0.0295 -0.0050 -0.0079 -0.0054
编号 65 66 67 68 69 70 71 72
α值 -0.0227 -0.0521 -0.0180 -0.0120 -0.1016 -0.0785 -0.0190 -0.0750
编号 73 74 75 76 77 78 79 80
α值 -0.0537 -0.0089 -0.0386 -0.0998        

[0104] b3、选取α*的一个正分量，并据此计算阈值：

[0105] 得b*＝0.8821。

[0106] b4、构造识别励磁涌流和故障电流的决策函数

[0107]

[0108] 公式中只有一个7维变量x未知，当输入特征量一旦确认，即可用该公式进行励磁涌流的识别。

[0109] c、当变压器发生事故后，将保护装置采集系统采集来的数据经过步骤a计算出七种输入特征量值后带入b4中的决策函数中，如果

[0110] 为使该励磁涌流识别判据将更为准确，需要不断修正新增样本。上述励磁涌流决策函数f(x)只由训练出的76个支持向量决定，如果有新增训练样本，不管来源于动模试验还是实际运行，通过最优样本标记方法进行标记，保留对分类结果较大的样本，剩余的予以剔除，以达到减少计算量，同时不影响识别效果的目的。最优标记法实现步骤如下：

[0111] 将新增样本代入影响因子(ES)估计公式：

[0112]

[0113] 其ES越接近1，说明它含有的信息量越大，其属于最佳样本的可能性越大,这样的样本予以保留。优选的，对ES值位于0.8-1.0的样本予以保留。

[0114] 下面进行测试，以说明该决策函数f(x)是否有较高的识别率。

[0115] 另外选取各种变压器运行状态的样本进行正确率的测试。测试结果如表三所示：

[0116] 表三 测试结果

[0117]

[0118] 经测试可得，该方法能很好的识别空载合闸涌流、一般性内部故障和空投于相间和接地故障，对于空投于10％以上的匝间短路也能很好的识别，正确识别率达到96.2％。

[0119] 以上所述结合附图对本发明的优选实施方式和实施例作了详述，但是本发明并不局限于上述实施方式和实施例，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。