一种面向智能蒙皮天线的应变传感器布局方法

摘要

本发明公开了一种面向智能蒙皮天线的应变传感器布局方法，其整体思路是：以传感器位置和总数为设计变量，位移估计误差与传感器总数的线性加权和为目标函数，给出传感器总数上界，为每个位置变量附加0‑1拓扑变量，用双重变量来表示传感器位置组合，建立优化模型，同时优化传感器位置和总数。本发明的有益之处在于：能够有效的实现传感器数目和位置同时优化。

权利要求

1.一种面向智能蒙皮天线的应变传感器布局方法，其特征在于，包括以下步骤：一、根据设计的智能蒙皮天线几何结构建立该智能蒙皮天线的有限元模型；

二、进行有限元求解，提取位移模态数据[Φ]N×n和应变模态数据[Ψ]M×n，然后利用下面公式构建位移转化矩阵DST：式中，DST是维数为N×M的矩阵，n表示使用的模态数，N和M分别表示位移节点数和光栅测量的应变点数，N≥M≥n；

三、利用第二步中得到的DST矩阵和第一步建立的有限元模型构建传感器的布置优化模型，该布置优化模型为：J＝{J1,J2,…,Jm}为 时的指标集，

式中， 为传感器数目上限；ni为第一步所构建的智能蒙皮天线有限元模型中的优选的个节点编号；γi为节点ni对应的随机附加变量； 为位移估计误差；w1和w2为权重系数；m为所选定的传感器数目；nmax为节点最大编号，nmin为节点最小编号；a为用于保证公式(3)分母不为0所设定的常数；J为 时的指标集，通过公式(4)和罚值e将传感器位置附加变量变为0-1拓扑变量，拓扑变量为1的所有位置即为指标集J； 为所选定的传感器目标位置；yi为有限元仿真第i个位移节点的位移值； 为第i个位移节点的估计位移值； 为N个位移节点的估计位移值构成的向量；{ε}M×1为M个应变片测得的应变值构成的向量；

构建该布置优化模型的过程为：

(1)某次迭代过程中，对于种群的每一行选出前 个节点作为候选传感器位置，选出后个节点作为传感器位置的附加变量；

(2)将 个位置附加变量代入公式(4)中，然后比较Ti和罚值e的大小：当Ti≥e时，

当Ti

(3)将位置变量和拓扑变量表示如下：

ε

上表中， 此时参与迭代的向量X 如下所示：

计算目标函数时，找出拓扑变量Ti取值为1时对应的位置变量 的下标i，找出的下标i作为元素构成下标集合J，集合J中元素的总数记为m，即为传感器数目；

(4)根据下标集合J取出对应位置变量组成的实际参与计算的向量 如下所示：四、利用粒子群优化算法求解第三步中优化模型，求解的过程为：(i)输入参数：种群规模popsize，个体维数 传感器总数上界 最大进化代数MG，惯性权重的最大值wmax和最小值wmin，自我学习因子c1，社会学习因子c2，阀值e，位置变量取值的最大值nmax和最小值nmin，位移估计误差的权重系数w1，传感器总数的权重系数w2，初始个体最优值向量Pbest，全局最优值Gbest；

(ii)根据步骤(i)输入的参数初始化粒子种群和速度，生成初始种群POP0：(iii)对于种群中的每一行，前popsize个变量作为待选位置变量，后popsize个变量作为附加变量，将附加变量转化为0-1拓扑变量；

(iv)每一个个体利用公式(4)和罚值e将传感器位置用双重变量表示，并找出实际参与计算的传感器位置组合；

(v)利用实际参与计算的传感器位置组合计算位移估计误差以及传感器总数m；

(vi)利用公式(3)计算当前的适应度值；

(vii)比较当前适应值与个体历史最优值的大小，当当前适应值较小时更新个体历史最优值；

(viii)从当前所有个体历史最优值中找出最优解与全局最优解进行比较，当全局最优解较小时更新全局最优解；

(ix)根据公式(10)和公式(11)分别进行速度更新和个体更新：vid＝w*vid+c1r1(pid-xid)+c2r2(pgd-xid)  式(10)xid＝xid+vid  式(11)

式(10)中，c1和c2为学习因子，r1和r2为[0，1]范围内的均匀随机数，vid为粒子的速度，xid为粒子的位置，pid为个体最优值，pgd为群体最优值；

(x)判断是否满足收敛条件，若进化次数大于MG则满足收敛条件，停止迭代，优化结束，输出最终优化结果，若进化次数小于等于MG则不满足收敛条件，重复步骤(iii)至步骤(ix)，继续迭代直至进化次数大于MG；

五、输出优化结果。

说明书

一种面向智能蒙皮天线的应变传感器布局方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种应变传感器的布局方法，具体涉及一种面向智能蒙皮天线的应变传感器布局方法，属于传感器优化布局技术领域。

背景技术

[0002] 智能蒙皮天线是指将集成天线阵的射频元件和传感元件嵌入到机载、舰载、星载和车载结构中。在服役中，由于气动、振动、冲击或温度载荷的影响，会引起智能蒙皮天线结构的变形。传感器系统是整个智能蒙皮天线系统的眼睛，通过它可以使天线在适应各种不同恶劣环境的同时还能很好的获得和传输信息。由于受到测试条件的限制，需要在蒙皮天线中嵌入应变传感器以获取全面、准确的测试信息，实时测量其变形。名称为《结构功能一体化机翼天线》、申请号为201410135872.9的专利申请文件中仅对智能蒙皮天线的结构、制作方法等进行了介绍，但是关于传感器优化布局并未做相关介绍。名称为《一种基于嵌入光纤光栅的智能蒙皮天线电补偿方法》、申请号为201510194075.2的专利申请文件中对智能蒙皮天线的传感器布局是在给定传感器数目的情况下，只对传感器的位置进行的优化。

[0003] 传感器优化布局在结构健康监测、模态试验和振动控制等众多方面有承前启后的作用。传感器优化布局包括传感器的布局数目和布局位置两个方面的内容。我们总是希望传感器总数尽可能的少，并且位置尽可能的精确。

[0004] 目前，国内外对传感器优化布局问题进行的研究有：

[0005] 1、Kammer针对大型空间结构基于每只传感器布点对确定模态向量线性无关的贡献提出了有效独立法。该方法在“Kammer D C.Sensor placement for on orbit modal identification of large space structures[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,1991,14(2):252-259.”中有报道。

[0006] 2、宗周红等人基于环境振动测试结果,结合实际健康监测的需要,以测量模态向量的正交性和对结构待识别参数的信息含量最大化为目标,通过MAC阵非对角元最小化与Fisher信息阵的迹最大化,在合理的位置添加少量传感器后,最大程度地改善健康监测的模态测试效果。该方法在“宗周红,孙建林,徐立群等.大跨度连续刚构桥健康监测加速度传感器优化布局研究[J].地震工程与工程振动,2009,29(2):150-158.”中有报道。

[0007] 3、西北工业大学吴丹等通过弹性波传播原理确定特定结构的传感器极限间距并初步确定检测所需传感器数量，然后采用有效独立——驱动点残差法并将传感器布局极限间距作为约束条件对传感器进行优化布局。该方法在“吴丹，吴子燕，杨海峰，覃小文.基于两步有效配置法的传感器优化布局.西华大学学报：自然科学版.2008，27(2)：48-51，3.”中有报道。

[0008] 但是，上述关于传感器优化布局的方法存在以下不足：

[0009] 1、传感器的数目大多以经验和经济等方面因素来考虑和确定，随意性、不确定性较大，并且大多优化布局是在给定传感器数目的情况下进行的讨论。

[0010] 2、现有的传感器优化布局方法主要应用在一些重要结构的安全检测上，如桥梁、机库等，对应用于天线结构的变形测量研究甚少。并且布局方法仅考虑单个因素，没能很好的协调考虑其他方面因素，很可能出现顾此失彼的结果。

[0011] 3、现有的传感器优化布局多数是应用的位移传感器，位移传感器直接测量结构位移无法消除基础位移的影响，并且位移传感器还具有质量较重、测量精度较低等缺点。

发明内容

[0012] 为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种能够有效的实现传感器数目和位置同时优化的面向智能蒙皮天线的应变传感器布局方法。

[0013] 为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

[0014] 一种面向智能蒙皮天线的应变传感器布局方法，其特征在于，包括以下步骤：

[0015] 一、根据设计的智能蒙皮天线几何结构建立该智能蒙皮天线的有限元模型；

[0016] 二、进行有限元求解，提取位移模态数据[Φ]N×n和应变模态数据[Ψ]M×n，然后利用下面公式构建位移转化矩阵DST：

[0017]        式(1)

[0018] 式中，DST是维数为N×M的矩阵，n表示使用的模态数，N和M分别表示位移节点数和光栅测量的应变点数，N≥M≥n；

[0019] 三、利用第二步中得到的DST矩阵和第一步建立的有限元模型构建传感器的布置优化模型，该优化模型为：

[0020]        式(2)

[0021]        式(3)

[0022]        式(4)

[0023] J＝{J1,J2,…,Jm}为 时的指标集，        式(5)

[0024]        式(6)

[0025]        式(7)

[0026]        式(8)

[0027] 式中， 为传感器数目上限；ni为第一步所构建的智能蒙皮天线有限元模型中的优选的 个节点编号；γi为节点ni对应的随机附加变量； 为位移估计误差；w1和w2为权重系数；m为所选定的传感器数目；nmax为节点最大编号，nmin为节点最小编号；a为用于保证公式(3)分母不为0所设定的常数；J为 时的指标集，通过公式(4)和罚值e将传感器位置附加变量变为0-1拓扑变量，拓扑变量为1的所有位置即为指标集J；为所选定的传感器目标位置；yi为有限元仿真第i个位移节点的位移值； 为第i个位移节点的估计位移值； 为N个位移节点的估计位移值构成的向量；{ε}M×1为M个应变片测得的应变值构成的向量；

[0028] 四、利用粒子群优化算法求解第三步中优化模型；

[0029] 五、输出优化结果。

[0030] 前述的面向智能蒙皮天线的应变传感器布局方法，其特征在于，在第三步中，构建传感器的布置优化模型的过程为：

[0031] (1)某次迭代过程中，对于种群的每一行选出前 个节点作为候选传感器位置，选出后 个节点作为传感器位置的附加变量；

[0032] (2)将 个位置附加变量代入公式(4)中，然后比较Ti和罚值e的大小：

[0033] 当Ti≥e时，

[0034] 当Ti

[0035] (3)将位置变量和拓扑变量表示如下：

[0036]

[0037] 上表中， 此时参与迭代的向量Xε如下所示：

[0038]        式(12)

[0039] 计算目标函数时，找出拓扑变量Ti取值为1时对应的位置变量 的下标i，找出的下标i作为元素构成下标集合J，集合J中元素的总数记为m，即为传感器数目；

[0040] (4)根据下标集合J取出对应位置变量组成的实际参与计算的向量 如下所示：

[0041]        式(13)。

[0042] 前述的面向智能蒙皮天线的应变传感器布局方法，其特征在于，在第四步中，求解优化模型的过程为：

[0043] (i)输入参数：种群规模popsize，个体维数 传感器总数上界 最大进化代数MG，惯性权重的最大值wmax和最小值wmin，自我学习因子c1，社会学习因子c2，阀值e，位置变量取值的最大值nmax和最小值nmin，位移估计误差的权重系数w1，传感器总数的权重系数w2，初始个体最优值向量Pbest，全局最优值Gbest；

[0044] (ii)根据步骤(i)输入的参数初始化粒子种群和速度，生成初始种群POP0：

[0045]        式(9)；

[0046] (iii)对于种群中的每一行，前popsize个变量作为待选位置变量，后popsize个变量作为附加变量，将附加变量转化为0-1拓扑变量；

[0047] (iv)每一个个体利用公式(4)和罚值e将传感器位置用双重变量表示，并找出实际参与计算的传感器位置组合；

[0048] (v)利用实际参与计算的传感器位置组合计算位移估计误差以及传感器总数m；

[0049] (vi)利用公式(3)计算当前的适应度值；

[0050] (vii)比较当前适应值与个体历史最优值的大小，当当前适应值较小时更新个体历史最优值；

[0051] (viii)从当前所有个体历史最优值中找出最优解与全局最优解进行比较，当全局最优解较小时更新全局最优解；

[0052] (ix)根据公式(10)和公式(11)分别进行速度更新和个体更新：

[0053] vid＝w*vid+c1r1(pid-xid)+c2r2(pgd-xid)       式(10)

[0054] xid＝xid+vid       式(11)

[0055] 式(10)中，c1和c2为学习因子，r1和r2为[0，1]范围内的均匀随机数，vid为粒子的速度，xid为粒子的位置，pid为个体最优值，pgd为群体最优值；

[0056] (x)判断是否满足收敛条件，若进化次数大于MG则满足收敛条件，停止迭代，优化结束，输出最终优化结果，若进化次数小于等于MG则不满足收敛条件，重复步骤(iii)至步骤(ix)，继续迭代直至进化次数大于MG。

[0057] 本发明的有益之处在于：

[0058] (1)因为采用双重变量来表示传感器位置组合，将附加变量也作为优化变量进行迭代优化，所以本发明的方法能够使传感器的数目在优化过程中变化，做到传感器位置和数目的同时优化；

[0059] (2)因为以位移估计误差和传感器数目的线性加权和为目标函数，协调考虑数目和位移估计误差，所以本发明的方法能够保证在最佳数目和合理位置的传感器布局情况下，实时准确地监测智能蒙皮天线的变形；

[0060] (3)因为应变传感器相对于位移传感器具有结构轻小、测量范围广、分辨率和灵敏度高、对复杂环境适应性强等特点，所以本发明的方法更能够满足智能蒙皮天线对质量、精度、环境等苛刻条件的要求。

附图说明

[0061] 图1是本发明的实现流程图；

[0062] 图2是本发明第三步中双重变量传感器位置组合的实现方法流程图；

[0063] 图3是本发明第四步求解过程具体实现流程图；

[0064] 图4是历代最优适应值的变化情况图；

[0065] 图5是由ANSYS建立的智能蒙皮天线有限元模型；

[0066] 图6是优化后智能蒙皮天线的有限元模型上传感器布点位置；

[0067] 图7是本发明重构的智能蒙皮天线结构变形形貌。

具体实施方式

[0068] 本发明的面向智能蒙皮天线的应变传感器的布局方法，基于拓扑优化方法来实现，能够同时对传感器的位置和数目进行优化。

[0069] 本发明的整体思路是：以传感器位置和总数为设计变量，位移估计误差(RMS)与传感器总数的线性加权和为目标函数，给出传感器总数上界，为每个位置变量附加0-1拓扑变量，用双重变量来表示传感器位置组合，建立优化模型，同时优化传感器位置和总数。

[0070] 以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。

[0071] 参照图1，本发明的应变传感器的布局方法包括以下步骤：

[0072] 第一步：

[0073] 根据设计的智能蒙皮天线几何结构建立该智能蒙皮天线的有限元模型。

[0074] 第二步：

[0075] 进行有限元求解，提取位移模态数据[Φ]N×n和应变模态数据[Ψ]M×n，然后利用下面公式构建位移转化矩阵DST：

[0076]        式(1)

[0077] 式中，DST是维数为N×M的矩阵，n表示使用的模态数，N和M分别表示位移节点数和光栅测量的应变点数，N≥M≥n。

[0078] 第三步：

[0079] 利用第二步中得到的DST矩阵和第一步建立的有限元模型构建传感器的布置优化模型，该优化模型为：

[0080]        式(2)

[0081]        式(3)

[0082]        式(4)

[0083] J＝{J1,J2,…,Jm}为 时的指标集，        式(5)

[0084]        式(6)

[0085]        式(7)

[0086]        式(8)

[0087] 式中， 为传感器数目上限；ni为第一步所构建的智能蒙皮天线有限元模型中的优选的 个节点编号；γi为节点ni对应的随机附加变量； 为位移估计误差；w1和w2为权重系数；m为所选定的传感器数目；nmax为节点最大编号，nmin为节点最小编号；a为用于保证公式(3)分母不为0所设定的常数；J为 时的指标集，通过公式(4)和罚值e将传感器位置附加变量变为0-1拓扑变量，拓扑变量为1的所有位置即为指标集J；为所选定的传感器目标位置；yi为有限元仿真第i个位移节点的位移值； 为第i个位移节点的估计位移值； 为N个位移节点的估计位移值构成的向量；{ε}M×1为M个应变片测得的应变值构成的向量。

[0088] 下面详细介绍构建传感器的布置优化模型的过程。

[0089] 参照图2，构建传感器的布置优化模型的过程为：

[0090] (1)某次迭代过程中，对于种群的每一行选出前 个节点作为候选传感器位置，选出后 个节点作为传感器位置的附加变量。

[0091] (2)将 个位置附加变量代入公式(4)中，然后比较Ti和罚值e的大小：

[0092] 当Ti≥e时，

[0093] 当Ti

[0094] (3)将位置变量和拓扑变量表示如下：

[0095]

[0096] 上表中， 此时参与迭代的向量Xε如下所示：

[0097]        式(12)

[0098] 计算目标函数时，找出拓扑变量Ti取值为1时对应的位置变量 的下标i，找出的下标i作为元素构成下标集合J，集合J中元素的总数记为m，即为传感器数目。

[0099] (4)根据下标集合J取出对应位置变量组成的实际参与计算的向量 如下所示：

[0100]        式(13)。

[0101] 第四步：

[0102] 利用粒子群优化算法求解第三步中优化模型。

[0103] 参照图3，利用粒子群优化算法求解第三步中优化模型的过程为：

[0104] (i)输入参数：种群规模popsize，个体维数 传感器总数上界 最大进化代数MG，惯性权重的最大值wmax和最小值wmin，自我学习因子c1，社会学习因子c2，阀值e，位置变量取值的最大值nmax和最小值nmin，位移估计误差的权重系数w1，传感器总数的权重系数w2，初始个体最优值向量Pbest，全局最优值Gbest。

[0105] (ii)根据步骤(i)输入的参数初始化粒子种群和速度，生成初始种群POP0：

[0106]      式(9)。

[0107] (iii)对于种群中的每一行，前popsize个变量作为待选位置变量，后popsize个变量作为附加变量，将附加变量转化为0-1拓扑变量。

[0108] (iv)每一个个体利用公式(4)和罚值e将传感器位置用双重变量表示，并找出实际参与计算的传感器位置组合。

[0109] (v)利用实际参与计算的传感器位置组合计算位移估计误差以及传感器总数m。

[0110] (vi)利用公式(3)计算当前的适应度值。

[0111] (vii)比较当前适应值与个体历史最优值的大小，决定是否更新个体历史最优值，当当前适应值较小时更新个体历史最优值。

[0112] (viii)从当前所有个体历史最优值中找出最优解与全局最优解进行比较，决定是否更新全局最优解，当全局最优解较小时更新全局最优解。

[0113] (ix)根据公式(10)和公式(11)分别进行速度更新和个体更新：

[0114] vid＝w*vid+c1r1(pid-xid)+c2r2(pgd-xid)       式(10)

[0115] xid＝xid+vid       式(11)

[0116] 式(10)中，c1和c2为学习因子，r1和r2为[0，1]范围内的均匀随机数，vid为粒子的速度，xid为粒子的位置，pid为个体最优值，pgd为群体最优值。

[0117] (x)判断是否满足收敛条件，若进化次数大于MG则满足收敛条件，停止迭代，优化结束，输出最终优化结果，若进化次数小于等于MG则不满足收敛条件，重复步骤(iii)至步骤(ix)，继续迭代直至进化次数大于MG。

[0118] 仿真实验：

[0119] 1、仿真模型参数

[0120] 智能蒙皮天线结构的长、宽和厚分别为734mm、202mm和14.5mm。各部分所用材料及参数如下：

[0121] (1)上、下面板使用玻璃钢，厚度为1mm；

[0122] (2)蜂窝层使用正六边形Nomex纸蜂窝，厚度为10mm，壁厚为0.6mm，边长为5mm；

[0123] (3)射频功能层厚度为2.5mm；

[0124] (4)光纤光栅智能夹层厚度为0.225mm，光纤光栅智能夹层埋设在下面板与射频功能层之间。

[0125] 利用ANSYS软件shell181单元进行有限元建模，长度方向取节点40个，宽度方向取节点20个。

[0126] 本发明智能蒙皮天线有限元模型如图5所示。

[0127] 罚函数值随迭代次数增加逐渐收敛的过程如图4所示。从图4可知：收敛效果明显，显著说明了本方法的有效性。

[0128] 2、仿真内容与结果

[0129] 完成模态分析后取出各节点位移模态值和应变模态值。根据经济条件和设备系统取传感器数目上限为10，利用本发明前述的对位置变量赋予双重变量的方法，然后运用粒子群算法对传感器位置和数目进行优化。

[0130] 优化结果为：传感器最优数目为6个，对应的最优位置如图6所示。

[0131] 在智能蒙皮天线一端施加约束，另一端施加1000N的载荷。智能蒙皮天线将产生形变，导致应变片的所测应变变化。利用所测应变可获得智能蒙皮天线的整体结构变形形貌，如图7所示。

[0132] 可见，采用双重变量来表示传感器位置组合，给每一个位置变量附加0—1拓扑变量，将位置变量和附加变量同时作为优化变量进行优化，以位移估计误差(RMS)与传感器总数的线性加权和为目标函数，能够对传感器数目和位置进行同时优化。

[0133] 需要说明的是，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。