一种基于捷联惯导与飞行控制系统的大气参数解算方法

摘要

本发明公开了一种基于捷联惯导与飞行控制系统的大气参数解算方法，基于攻角、侧滑角的定义，建立真空速投影到机体系的映射关系，结合高空大气流动速度稳定的特点，利用惯导信息得到大气参数的一步预测模型，根据飞行器气动模型，建立气动参数与大气参数的函数关系，构建起惯导量测值与大气参数的数学关系，通过扩展卡尔曼滤波的方法对大气参数进行求解。该方法为大气参数的测量提供了冗余手段，克服了高超声速、大机动情况下大气参数的测量难点，能够在飞行包线内实时提供大气参数。

权利要求

1.一种基于捷联惯导与飞行控制系统的大气参数解算方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1、初始信息设置：状态量为攻角α、侧滑角β和真空速Vt，设置攻角α的初值为载体俯仰角θ，侧滑角β的初值为零，攻角、侧滑角单位均为rad，真空速Vt的初值为载体速度Vb，单位为ft/s；设置系统噪声方差阵Q、测量噪声方差阵R和初始估计误差协方差阵P；

步骤2、状态量变化率解算：根据真空速投影到机体系的映射关系，计算状态量在当前k时刻的变化率，具体步骤包括：步骤201、载入k时刻捷联惯导系统输出的机体系加速度，包括机头方向加速度 机身右翼加速度 和机身垂向加速度 加速度单位均为ft/s2；

步骤202、基于真空速投影到机体系的映射关系，进行微分，计算状态量的变化率：

式中， 和 为k时刻状态量的变化率；αk、βk和Vt,k为k时刻状态量的估计值，初始时刻状态量的估计值取初值；

步骤3、状态量一步预测：根据状态量变化率，结合采样步长T，对状态量进行一步预测：

式中， 和 为k时刻状态量的一步预测；

步骤4、一步预测均方误差解算：计算状态一步转移矩阵F并离散化，结合k时刻的估计误差协方差阵Pk，解算一步预测均方误差Pk+1,k，具体步骤包括：步骤401、根据k时刻状态量的估计值和机体系加速度，计算状态一步转移矩阵F，F中的元素为：

F3,3＝0

步骤402、对F离散化，得到Φk+1,k＝I+FT，I为单位矩阵；

步骤403、结合k时刻的估计误差协方差阵Pk，解算一步预测均方误差Pk+1,k：

式中，Pk为k时刻的估计误差协方差阵，初始时刻的估计误差协方差阵为P；

步骤5、滤波增益解算：根据捷联惯导系统和飞行控制系统提供的信息，建立气动参数与大气参数的函数关系，解算量测矩阵，具体步骤包括：步骤501、载入下一时刻k+1时刻的捷联惯导系统输出的机体系角速度、飞行控制系统的飞行控制量和空气密度ρ，空气密度的单位为slug/ft3；

步骤502、根据气动模型，结合捷联惯导系统和飞行控制系统提供的信息，将气动系数改写为大气参数的函数，解算量测矩阵H，H中元素为：

式中，di为函数中的常数系数，由气动系数的函数系数、载体的速度、角速度、姿态以及转动惯量解算获得，i＝1～43；

步骤503、解算滤波增益步骤6、估计均方误差解算：根据滤波增益Kk+1、量测矩阵H、一步预测均方误差Pk+1,k和测量噪声方差阵R，解算估计均方误差Pk+1：

步骤7、状态估计：结合状态量的一步预测，根据载体的气动模型，解算k+1时刻的观测量估计值，从而实现状态量的估计，即大气参数的估计，具体步骤包括：步骤701、载入k+1时刻捷联惯导系统输出的机体系角加速度，包括机头方向角加速度机身右翼角加速度 和机身垂向角加速度 角加速度单位均为rad/s2；载入k+1时刻的飞行控制量、机体系加速度步骤702、将状态量在k时刻的一步预测、k+1时刻的飞行控制量、k+1时刻的机体系加速度和k+1时刻的机体系角加速度代入到气动模型中，解算观测量估计值：

式中，d44为函数中的常数，由气动系数的函数系数、载体的速度、角速度、姿态以及转动惯量解算获得；

步骤703、记k+1时刻的观测量为 k+1时刻的观测量估计值为 状态量在k时刻的一步预测为状态量在k+1时刻的一步预测为 则有状态估计值 在获得状态估计值后，返回步骤2，继续进行后续的大气参数解算。

说明书

一种基于捷联惯导与飞行控制系统的大气参数解算方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种大气参数解算方法，包括攻角、侧滑角和真空速的解算，尤其涉及一种基于捷联惯导与飞行控制系统的大气参数解算方法。

背景技术

[0002] 大气数据系统是完成大气参数感知、测量、解算并输出的重要机载航电设备，目前主要有传统大气数据系统、嵌入式大气数据系统两类。

[0003] 传统大气数据系统以伸出机体的空速管为标志，并结合其他传感器(攻角/侧滑角/总温传感器)实现总压、静压、攻角、侧滑角及总温的直接测量，然后利用大气数据计算机进行相关的解算和校正，完成大气数据的测量，测量原理简单、发展最早、技术成熟稳定，已在国内外军机和民机上广泛应用。但随着现代航空技术的不断发展，传统大气数据传感技术逐渐难以满足高性能飞行器的飞行需求，如大攻角飞行状态下，受气流分离影响，传统大气数据系统难以测量精确的压力，且伸出的装置将成为引起头部涡流及侧向不稳定的主要因素，导致其操控性能严重下降；在高超声速飞行状态下，突出的测量装置难以适应高温环境，且严重影响高超声速飞行器高度一体化的气动外形设计，另外伸出的测量装置也难以满足飞行器隐身性需求。

[0004] 嵌入式大气数据系统是一种依靠嵌入在飞行器前端(或机翼)不同位置上的压力传感器阵列来测量飞行器表面的压力分布，并由压力分布获取大气参数。这一技术的提出与发展，全面提升了大气数据传感技术的水平。该装置不仅便于隐身，而且有效解决了大攻角、高马赫数飞行时大气数据测量问题，极大地提高了大气数据系统的适用范围。但受气动延时和气动导管频率响应特性限制，导致高机动和高高空飞行时测量精度下降，严重影响系统的实时性。与此同时，高超声速飞行时，取气装置直接接触高温气流，易引发故障。

[0005] 捷联惯性导航是根据牛顿力学定律获得载体导航信息的一种自主式导航方法，它利用陀螺仪、加速度计等惯性元件敏感载体运动信息，然后通过计算机进行积分运算得到载体的姿态、速度和位置等导航参数。飞行控制系统是根据飞行员的操作，对舵面以及发动机传输控制信息，从而对飞行器的构形、飞行姿态和运动参数实施控制的系统。

[0006] 这两种导航方式各有特点：捷联惯性导航信息丰富，导航精度较高；飞行控制系统信息丰富，准确性相对较低，但与大气参数关系紧密。因此，使用捷联惯性导航与飞行控制系统的信息，对大气参数进行估算，能够在不增加硬件设备的前提下，在全飞行包线内为载体提供高精度的大气参数，具有突出的应用价值。

发明内容

[0007] 发明目的：为了克服现有技术中高超声速、大机动情况下大气参数难以测量的问题，在飞行包线内实时提供大气参数，提供一种不需要额外增加硬件设备的大气参数测量冗余手段；该方法适用于捷联惯导/飞行控制系统，基于攻角、侧滑角的定义，建立真空速投影到机体系的映射关系，结合高空大气流动速度稳定的特点，利用惯导信息得到大气参数的一步预测模型，根据飞行器气动模型，建立气动参数与大气参数的函数关系，构建起惯导量测值与大气参数的数学关系，通过扩展卡尔曼滤波的方法对大气参数进行求解，避免了对大气参数的直接测量，解决了高超声速、大机动情况下大气参数的测量问题。

[0008] 技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

[0009] 一种基于捷联惯导与飞行控制系统的大气参数解算方法，包括以下步骤：

[0010] 步骤1、初始信息设置：状态量为攻角α、侧滑角β和真空速Vt，设置攻角α的初值为载体俯仰角θ，侧滑角β的初值为零，攻角、侧滑角单位均为rad，真空速Vt的初值为载体速度Vb，单位为ft/s；设置系统噪声方差阵Q、量测噪声方差阵R和初始估计误差协方差阵P；

[0011] 步骤2、状态量变化率解算：根据真空速投影到机体系的映射关系，计算状态量在当前k时刻的变化率，具体步骤包括：

[0012] 步骤201、载入k时刻捷联惯导系统输出的机体系加速度，包括机头方向加速度2
机身右翼加速度 和机身垂向加速度 加速度单位均为ft/s (英尺每平方秒)；

[0013] 步骤202、基于真空速投影到机体系的映射关系，进行微分，计算状态量的变化率：

[0014]

[0015]

[0016]

[0017] 式中， 和 为k时刻状态量的变化率；αk、βk和Vt,k为k时刻状态量的估计值，初始时刻状态量的估计值取初值；

[0018] 步骤3、状态量一步预测：根据状态量变化率，结合采样步长T，对状态量进行一步预测：

[0019]

[0020]

[0021]

[0022] 式中， 和 为k时刻状态量的一步预测；

[0023] 步骤4、一步预测均方误差解算：计算状态一步转移矩阵F并离散化，结合k时刻的估计误差协方差阵Pk，解算一步预测均方误差Pk+1,k，具体步骤包括：

[0024] 步骤401、根据k时刻状态量的估计值和机体系加速度，计算状态一步转移矩阵F，F中的元素为：

[0025]

[0026]

[0027]

[0028]

[0029]

[0030]

[0031]

[0032]

[0033] F3,3＝0；

[0034] 步骤402、对F离散化，得到Φk+1,k＝I+FT，I为单位矩阵；

[0035] 步骤403、结合k时刻的估计误差协方差阵Pk，解算一步预测均方误差Pk+1,k：

[0036]

[0037] 式中，Pk为k时刻的估计误差协方差阵，初始时刻的估计误差协方差阵为P；

[0038] 步骤5、滤波增益解算：根据捷联惯导系统和飞行控制系统提供的信息，建立气动参数与大气参数的函数关系，解算量测矩阵，具体步骤包括：

[0039] 步骤501、载入下一时刻k+1时刻的捷联惯导系统输出的机体系角速度、飞行控制3
系统的飞行控制量和空气密度ρ，空气密度的单位为slug/ft(斯勒格每立方英尺)；

[0040] 步骤502、根据气动模型，结合捷联惯导系统和飞行控制系统提供的信息，将气动系数改写为大气参数的函数，解算量测矩阵H，H中元素为：

[0041]

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[0056]

[0057]

[0058]

[0059] 式中，di为函数中的常数系数，由气动系数的函数系数、载体的速度、角速度、姿态以及转动惯量解算获得，i＝1～43；

[0060] 步骤503、解算滤波增益

[0061] 步骤6、估计均方误差解算：根据滤波增益Kk+1、量测矩阵H、一步预测均方误差Pk+1,k和测量噪声方差阵R，解算估计均方误差Pk+1：

[0062]

[0063] 步骤7、状态估计：结合状态量的一步预测，根据载体的气动模型，解算k+1时刻的观测量估计值，从而实现状态量的估计，即大气参数的估计，具体步骤包括：

[0064] 步骤701、载入k+1时刻捷联惯导系统输出的机体系角加速度，包括机头方向角加速度 机身右翼角加速度 和机身垂向角加速度 角加速度单位均为rad/s2；载入k+1时刻的飞行控制量、机体系加速度

[0065] 步骤702、将状态量在k时刻的一步预测、k+1时刻的飞行控制量、k+1时刻的机体系加速度和k+1时刻的机体系角加速度代入到气动模型中，解算观测量估计值：

[0066]

[0067]

[0068]

[0069]

[0070]

[0071]

[0072] 式中，d44为函数中的常数，由气动系数的函数系数、载体的速度、角速度、姿态以及转动惯量解算获得；

[0073] 步骤703、记k+1时刻的观测量为 k+1时刻的观测量估计值为 状态量在k时刻的一步预
测为 状态量在k+1时刻的一步预测为 则
有状态估计值 在获得状态估计值后，返回步骤2，继续进行后
续的大气参数解算。

[0074] 有益效果：本发明提供的基于捷联惯导与飞行控制系统的大气参数解算方法，与现有技术相比，具有如下优势：1、现有结合动力学方程与飞控参数进行大气参数解算方法中直接使用飞行控制系统提供的力、力矩信息，根据刚体运动学原理进行真空速在机体系下三轴分量的解算，进而解算气流角，但却未考虑力、力矩本身与大气参数的关系，影响算法精度，针对这一问题，本发明根据载体气动模型，建立气动参数与大气参数的函数关系，提高了量测方程的准确性，保证了算法精度；2、针对现有大气数据系统在高机动、高超声速、超高空飞行状态下难以测量、易故障、实时性差的问题，通过捷联惯导与飞行控制系统信息融合的方式，在确保系统自主性的同时，提供全飞行包线内的实时大气参数。

附图说明

[0075] 图1为本发明的大气参数解算方法的算法流程图；

[0076] 图2为本发明的大气参数解算方法的仿真程序结构图；

[0077] 图3为本发明的大气参数解算方法的大气参数解算的结果，其中：3(a)为攻角对比曲线，3(b)为侧滑角对比曲线，3(c)为真空速对比曲线。

具体实施方式

[0078] 下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

[0079] 如图1所示为一种基于捷联惯导与飞行控制系统的大气参数解算方法，包括以下步骤：

[0080] 步骤1、初始信息设置：状态量为攻角α、侧滑角β和真空速Vt，设置攻角α的初值为载体俯仰角θ，侧滑角β的初值为零，攻角、侧滑角单位均为rad，真空速Vt的初值为载体速度Vb，单位为ft/s；设置系统噪声方差阵Q、量测噪声方差阵R和初始估计误差协方差阵P；

[0081] 步骤2、状态量变化率解算：根据真空速投影到机体系的映射关系，计算状态量在当前k时刻的变化率，具体步骤包括：

[0082] 步骤201、载入k时刻捷联惯导系统输出的机体系加速度，包括机头方向加速度机身右翼加速度 和机身垂向加速度 加速度单位均为ft/s2(英尺每平方秒)；

[0083] 步骤202、基于真空速投影到机体系的映射关系，进行微分，计算状态量的变化率：

[0084]

[0085]

[0086]

[0087] 式中， 和 为k时刻状态量的变化率；αk、βk和Vt,k为k时刻状态量的估计值，初始时刻状态量的估计值取初值；

[0088] 步骤3、状态量一步预测：根据状态量变化率，结合采样步长T，对状态量进行一步预测：

[0089]

[0090]

[0091]

[0092] 式中， 和 为k时刻状态量的一步预测；

[0093] 步骤4、一步预测均方误差解算：计算状态一步转移矩阵F并离散化，结合k时刻的估计误差协方差阵Pk，解算一步预测均方误差Pk+1,k，具体步骤包括：

[0094] 步骤401、根据k时刻状态量的估计值和机体系加速度，计算状态一步转移矩阵F，F中的元素为：

[0095]

[0096]

[0097]

[0098]

[0099]

[0100]

[0101]

[0102]

[0103] F3,3＝0；

[0104] 步骤402、对F离散化，得到Φk+1,k＝I+FT，I为单位矩阵；

[0105] 步骤403、结合k时刻的估计误差协方差阵Pk，解算一步预测均方误差Pk+1,k：

[0106]

[0107] 式中，Pk为k时刻的估计误差协方差阵，初始时刻的估计误差协方差阵为P；

[0108] 步骤5、滤波增益解算：根据捷联惯导系统和飞行控制系统提供的信息，建立气动参数与大气参数的函数关系，解算量测矩阵，具体步骤包括：

[0109] 步骤501、载入下一时刻k+1时刻的捷联惯导系统输出的机体系角速度、飞行控制系统的飞行控制量和空气密度ρ，空气密度的单位为slug/ft3(斯勒格每立方英尺)；

[0110] 步骤502、根据气动模型，结合捷联惯导系统和飞行控制系统提供的信息，将气动系数改写为大气参数的函数，解算量测矩阵H，H中元素为：

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[0129] 式中，di为函数中的常数系数，由气动系数的函数系数、载体的速度、角速度、姿态以及转动惯量解算获得，i＝1～43；

[0130] 步骤503、解算滤波增益

[0131] 步骤6、估计均方误差解算：根据滤波增益Kk+1、量测矩阵H、一步预测均方误差Pk+1,k和测量噪声方差阵R，解算估计均方误差Pk+1：

[0132]

[0133] 步骤7、状态估计：结合状态量的一步预测，根据载体的气动模型，解算k+1时刻的观测量估计值，从而实现状态量的估计，即大气参数的估计，具体步骤包括：

[0134] 步骤701、载入k+1时刻捷联惯导系统输出的机体系角加速度，包括机头方向角加速度 机身右翼角加速度 和机身垂向角加速度 角加速度单位均为rad/s2；载入k+1时刻的飞行控制量、机体系加速度

[0135] 步骤702、将状态量在k时刻的一步预测、k+1时刻的飞行控制量、k+1时刻的机体系加速度和k+1时刻的机体系角加速度代入到气动模型中，解算观测量估计值：

[0136]

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[0139]

[0140]

[0141]

[0142] 式中，d44为函数中的常数，由气动系数的函数系数、载体的速度、角速度、姿态以及转动惯量解算获得；

[0143] 步骤703、记k+1时刻的观测量为 k+1时刻的观测量估计值为 状态量在k时刻的一步预
测为 状态量在k+1时刻的一步预测为
则有状态估计值 在获得状态估计值后，返回步骤2，继续进
行后续的大气参数解算。

[0144] 为了评价本发明提出的真空速解算方法的性能，设计了仿真程序，在matlab平台上对算法进行验证，结构如图2所示，该仿真程序包括以下步骤：

[0145] (1)设置航迹，根据载体气动模型，进行飞行器配平；

[0146] (2)进行飞行仿真，生成与航迹匹配的飞行控制量、惯导数据、大气参数；

[0147] (3)对飞行控制量、气动模型、惯导数据注入误差；

[0148] (4)使用注入误差后的飞行控制量、气动模型、惯导数据进行大气参数解算，与飞行仿真得到的真实值进行对比分析；

[0149] 实验结果如图3所示，表明本发明的大气参数解算结果与真实值基本重合，攻角误差均值为0.16268°，侧滑角误差均值为0.05505°，真空速误差均值为-4.82748m/s，证明了本发明解算大气参数方法的正确性和有效性。

[0150] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。