一种带倾角约束的火箭弹纵向导引方法

摘要

一种带倾角约束的火箭弹纵向导引方法，对重力项及阻力项进行了补偿，补偿项的系数随弹道特性变化，更好地提高了导引规律对不同弹道的适应性；附加的变系数速度倾角约束项，在远距离时充分利用弹道下降过程中自身速度方向变化的固有规律，主要进行比例导引，在近距离时进行末端速度倾角控制，有效降低了倾角约束项的过载需求，实施对末段速度倾角控制的同时，减小约束项对机动能力的影响。该制导律还能够根据弹种不同自适应的选取速度倾角期望值和导引参数，以满足不同战斗部对落地速度倾角的不同要求。

权利要求

1.一种带倾角约束的火箭弹纵向导引方法，其特征在于步骤如下：(1)判断火箭弹是否进入降弧飞行阶段，即飞行时间t是否大于等于比例导引开始时间tgb，若t≥tgb，则进入步骤(2)，否则，令平滑处理系数Kguid＝0，进入步骤(5)；

(2)利用火箭弹速度、位置、姿态运动信息与目标点位置信息，计算制导指令；具体由公式：给出，式中，ky、k1、k2、kld、k4为导引系数；G0为重力加速度常数；nx1为加速度计敏感到的轴向过载；θf为期望的速度倾角；vv为火箭弹合速度；pi为圆周率π；

qy为视线高低角，具体由公式：

给出；xr、yr、zr是火箭弹与目标之间的相对位置，具体由公式：xr＝xt-x,yr＝yt-y,zr＝zt-z；

给出，其中，xt,yt,zt为目标在发射系的坐标分量，x,y,z为弹头在发射系的坐标分量，发射系的坐标原点与发射点O固连，X轴在发射点水平面内，指向发射瞄准方向，Y轴垂直于发射点水平面指向上方，Z轴与XOY平面垂直并构成右手直角坐标系；

为视线高低角转率，具体由公式：

给出；vx,vy,vz为弹头在发射系的速度分量；

tg为预估剩余飞行时间，具体由公式：

给出；

(3)若步骤(2)中xr≥0，则利用公式(1)计算纵向过载指令Nyc，否则，利用公式(2)计算纵向过载指令Nyc；

(4)计算平滑处理系数Kguid；具体由公式：Kguid＝(t-tgb)/tgd1

给出，其中tgd1为过渡时间，取值范围为：[1，4]；

(5)若t≥tgb，则利用步骤(3)中得到的纵向过载指令Nyc和步骤(4)中得到的平滑处理系数Kguid计算最终的纵向过载指令NNyc，具体由公式：NNyc＝Nyc*Kguid

给出；

若t

2.根据权利要求1中所述的一种带倾角约束的火箭弹纵向导引方法，其特征在于：所述ky为比例导引系数，ky的取值范围为：[2，4]。

3.根据权利要求1中所述的一种带倾角约束的火箭弹纵向导引方法，其特征在于：所述k1、k2分别为重力和阻力补偿系数，具体由公式：给出，其中 为导航装置输出的俯仰角。

4.根据权利要求1中所述的一种带倾角约束的火箭弹纵向导引方法，其特征在于：所述kld为倾角约束项系数，其中kld是与弹目距离相关的变参数，具体由公式：给出，式中kl1为比例系数，取值范围为：[2，4]，kl2和dist0均为正值参数，其中kld是火箭弹与目标之间距离的减函数，且在比例导引开始阶段，即弹目距离较大时kld的值为零。

5.根据权利要求1中所述的一种带倾角约束的火箭弹纵向导引方法，其特征在于：所述k4为倾角约束项收零系数，具体由公式：给出，其中tgd为倾角收零过渡时间，tgd的取值范围为：[1,3]；ts为倾角控制收零时刻，令ts自适应[θf1，θf2]范围内的期望倾角，则在[θf1，θf2]范围内，ts关于θf单调递增。

6.根据权利要求1中所述的一种带倾角约束的火箭弹纵向导引方法，其特征在于：所述步骤(4)中计算平滑处理系数Kguid；具体由公式：Kguid＝(t-tgb)/tgd1

给出，其中tgd1为过渡时间，取值范围为：[1，4]；若Kguid<0，则令Kguid＝0；若Kguid>1，则令Kguid＝1。

说明书

一种带倾角约束的火箭弹纵向导引方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种导引方法，特别是一种带倾角约束的火箭弹纵向导引方法，属于飞行器制导控制领域。

背景技术

[0002] 无控、简控火箭弹由于受到主动段发动机偏差以及各种飞行干扰的影响，而其本身抗干扰和偏差的能力较弱，因此火箭弹的射程和打击精度均受到相应限制。全程制导火箭弹的研制成为当前火箭弹的一个新的发展方向。全程制导火箭弹为保证机动能力，可采用主发动机助推，将安装在弹头尾部的叉式空气舵作为执行机构，通过设计的制导控制规律实现弹体稳定及大范围机动。从武器系统战术要求的角度出发，还需要火箭弹装配不同的战斗部，可打击敌战役、战术纵深内的各种重要点目标，压制各类集群目标和面目标，而不同战斗部对火箭弹的落地倾角可能会有不同的要求。因此，为实现射程覆盖范围、机动能力及精度的提高，以及满足对速度倾角的控制需求，全程制导火箭弹的制导规律设计成为一项关键技术。

[0003] 2006年西北工业大学出版社出版的，由刘兴堂编著的《导弹制导控制系统分析、设计与仿真分析》一书的318页给出了典型比例导引规律产生的指令加速度如下：

[0004]

[0005] 其中，aM为指令加速度，ky为导航比， 为火箭弹速度方向转动角速度在视线坐标系y向上的投影，v为火箭弹的速度。

[0006] 将加速度指令写成过载指令的形式，如公式：

[0007]

[0008] 其中，Nyc为侧向指令过载，G0为引力加速度。

[0009] 在现有型号研制过程中，经典形式的比例导引、改进比例导引、带落地倾角约束的比例导引等制导方法均有应用，但经典形式与改进后的比例导引均存在起始段制导指令小，机动速度慢，末端制导指令出现较大抖动等不利于工程实现等问题，并且不能够满足落地倾角的控制要求。带落地倾角约束的比例导引方法在飞行末端修正速度倾角会占用很大一部分可用过载，导致打击精度大大降低。因此针对武器系统提出的落地倾角约束与打击精度要求等指标，现有制导形式并不能够完全适应需求。

发明内容

[0010] 本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种带倾角约束的火箭弹纵向导引方法，对重力项及阻力项进行了补偿，补偿项的系数随弹道特性变化，更好地提高了导引规律对不同弹道的适应性；附加的变系数速度倾角约束项，在远距离时充分利用弹道下降过程中自身速度方向变化的固有规律，主要进行比例导引，在近距离时进行末端速度倾角控制，有效降低了倾角约束项的过载需求，实施对末段速度倾角控制的同时，减小约束项对机动能力的影响。该制导律还能够根据弹种不同自适应的选取速度倾角期望值和导引参数，以满足不同战斗部对落地速度倾角的不同要求。

[0011] 本发明的技术解决方案是：一种带倾角约束的火箭弹纵向导引方法，步骤如下：

[0012] (1)判断火箭弹是否进入降弧飞行阶段，即飞行时间t是否大于等于比例导引开始时间tgb，若t≥tgb，则进入步骤(2)，否则，令平滑处理系数Kguid＝0，进入步骤(5)；

[0013] (2)利用火箭弹速度、位置、姿态运动信息与目标点位置信息，计算制导指令；具体由公式：

[0014]

[0015]

[0016] 给出，式中，ky、k1、k2、kld、k4为导引系数；x,y,z为弹头在发射系的坐标分量；G0为重力加速度常数；nx1为加速度计敏感到的轴向过载；θf为期望的速度倾角；vv为火箭弹合速度；pi为圆周率π；

[0017] qy为视线高低角，具体由公式：

[0018]

[0019] 给出；xr、yr、zr是火箭弹与目标之间的相对位置，具体由公式：

[0020] xr＝xt-x,yr＝yt-y,zr＝zt-z；

[0021] 给出，其中，xt,yt,zt为目标在发射系的坐标分量，发射系的坐标原点与发射点O固连，X轴在发射点水平面内，指向发射瞄准方向，Y轴垂直于发射点水平面指向上方，Z轴与XOY平面垂直并构成右手直角坐标系；

[0022] 为视线高低角转率，具体由公式：

[0023]

[0024] 给出；vx,vy,vz为弹头在发射系的速度分量；

[0025] tg为预估剩余飞行时间，具体由公式：

[0026]

[0027] 给出；

[0028] (3)若步骤(2)中xr≥0，则利用公式(2)计算纵向过载指令Nyc，否则，利用公式(1)计算纵向过载指令Nyc；

[0029] (4)计算平滑处理系数Kguid；具体由公式：

[0030] Kguid＝(t-tgb)/tgd1

[0031] 给出，其中tgd1为过渡时间，取值范围为：[1，4]；

[0032] (5)利用步骤(3)中得到的纵向过载指令Nyc和步骤(4)中得到的平滑处理系数Kguid计算最终的纵向过载指令NNyc，具体由公式：

[0033] NNyc＝Nyc*Kguid

[0034] 给出。

[0035] 若t

[0036] 所述ky为比例导引系数，ky的取值范围为：[2，4]。

[0037] 所述k1、k2分别为重力和阻力补偿系数，具体由公式：

[0038]

[0039]

[0040] 给出，其中 为导航装置输出的俯仰角。

[0041] 所述kld为倾角约束项系数，其中kld是与弹目距离相关的变参数，具体由公式：

[0042]

[0043] 给出，式中kl1为比例系数，取值范围为：[2，4]，kl2和dist0均为正值参数，其中kld是火箭弹与目标之间距离的减函数，且在比例导引开始阶段，即弹目距离较大时kld的值为零。

[0044] 所述k4为倾角约束项收零系数，具体由公式：

[0045]

[0046] 给出，其中tgd为倾角收零过渡时间，tgd的取值范围为：[1,3]；ts为倾角控制收零时刻，令ts自适应[θf1，θf2]范围内的期望倾角，则在[θf1，θf2]范围内，ts关于θf单调递增。

[0047] 所述步骤(4)中计算平滑处理系数Kguid；具体由公式：

[0048] Kguid＝(t-tgb)/tgd1

[0049] 给出，其中tgd1为过渡时间，取值范围为：[1，4]；若Kguid<0，则令Kguid＝0；若Kguid>1，则令Kguid＝1。

[0050] 本发明与现有技术相比的有益效果是：

[0051] (1)本发明设计的带倾角约束的变参数自适应比例导引方法，对重力项及阻力项进行了补偿，补偿项的系数随弹道特性变化，更好地提高了导引规律对不同弹道的适应性；

[0052] (2)本发明设计的导引方法中附加了速度倾角约束项，约束项系数随距离改变，弹目距离较远时主要进行比例导引，随着弹目距离逐渐减小速度倾角控制在需用过载中占的比重增大，实施对末段速度倾角控制的同时，减小了约束项对机动能力的影响，在接近目标的过程中合理的分配了过载需求，实现了武器系统对于落地倾角满足指标要求；

[0053] (3)本发明设计的导引方法中的倾角约束项系数在落地前进行收零处理，以保证火箭弹的打击精度；并且倾角收零条件根据弹种不同自适应的进行切换，以满足不同弹种对落地倾角的不同要求，减小了系统的认为干预，提高了系统的可靠性。

附图说明

[0054] 图1为使用经典比例导引律的速度倾角曲线；

[0055] 图2为本发明设计的导引方法指令曲线；

[0056] 图3为本发明设计的导引方法速度倾角曲线；

[0057] 图4为本发明流程图。

具体实施方式

[0058] 下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。

[0059] 在火箭弹进入降弧飞行阶段后(即t≥tgb，t为飞行时间，tgb为比例导引开始时间)，进入比例导引计算程序(带倾角约束的变参数自适应比例导引程序流程如附图说明图4所示)，然后根据火箭弹速度、位置和姿态运动信息与目标点位置信息进行制导指令的解算，如式(1)和式(2)所示。

[0060]

[0061]

[0062] 式中ky、k1、k2、kld、k4为导引系数；

[0063] x,y,z为弹头在发射系的坐标分量(m)；

[0064] vx,vy,vz为弹头在发射系的速度分量(m/s)；

[0065] xt,yt,zt为目标在发射系的直角坐标分量(m)；

[0066] xr、yr、zr是弹目相对位置，xr＝xt-x,yr＝yt-y,zr＝zt-z；

[0067] qy是视线高低角，

[0068] 是视线高低角转率，

[0069] vv为火箭弹合速度；

[0070] tg为预估剩余飞行时间，

[0071] θf为期望的速度倾角；

[0072] nx1为加速度计敏感到的轴向过载；

[0073] G0为重力加速度常数；

[0074] pi为圆周率π。所述发射系的坐标原点与发射点O固连，X轴在发射点水平面内，指向发射瞄准方向，Y轴垂直于发射点水平面指向上方，Z轴与XOY平面垂直并构成右手直角坐标系；

[0075] 现对导引系数ky、k1、k2、kld、k4的计算进行说明。ky为比例导引系数，根据实际工程经验ky一般取值在[2,4]范围内，进行参数设计时需要结合数学仿真结果及综合考虑制导系统稳定性、抗干扰能力和火箭弹的机动能力，根据需要可设计成定值或者变参数；

[0076] k1、k2分别为重力和阻力补偿系数，由于本文设计的制导律要满足50km至200km的射程覆盖范围，其间弹道特性变化很大，为增加制导律的适应性，k1、k2选取为与弹道参数相关的变参数形式，根据坐标系间的转换关系推导出其中 为导航装置输出的俯仰角。

[0077] kld和k4为倾角约束项系数，其中kld是与弹目距离相关的变参数，目的是合理分配比例导引段的需用过载，在弹目距较大时使纯比例导引起主要作用，随着弹目逐渐接近使倾角约束项在需用过载中的比重增大，因此该系数应是弹目距离的减函数，本文设计的参数形式为 式中kl1为比例系数，取值为正值一般在[2,4]范围内，kl2和dist0均为正值参数，其值直接影响比例导引段的过载分配，原则是保证kld是弹目距离的减函数，且在比例导引开始阶段(即弹目距离较大时)kld的值在零附近，设计时需考虑火箭弹在该段的机动能力并结合数学仿真结果；

[0078] k4为倾角约束项收零系数，结合理论分析和数学仿真结果，为保证火箭弹的打击精度，倾角约束项在飞行末端需要收零，收零条件需要根据任务不同而改变，本文设计的制导律需要满足不同战斗部对落地速度倾角的不同要求(一般情况在[-90°，-50°]范围内)，而收零条件的改变直接影响速度倾角的控制效果，因此该系数需要根据对速度倾角要求的不同而自适应的改变，具体形式如下式所示。

[0079]

[0080] 其中tgd为倾角收零过渡时间，考虑系统稳定性，一般取值在[1，3]范围内；ts为倾角控制收零时刻，该参数直接影响倾角控制的自适应性，因此该参数应设计为关于期望倾角θf的函数，假设ts需要自适应[θf1，θf2]范围内的期望倾角，其最简单的形式为一次线性函数ts＝ts1+θf-θf1/ts2，ts2一般取值范围为[5，10]，ts1一般取值范围为[6，10]。根据任务需要，也可将ts设计成更复杂的函数形式，但需保证在定义域[θf1，θf2]内，ts关于θf单调递增即可。

[0081] 在计算完导引系数后，根据图3所示，判断xr的符号，然后按照式(1)或者式(2)计算纵向过载指令。最后一步是对纵向过载指令Nyc进行处理，避免在比例导引开始之后过载指令出现阶跃跳变，影响系统稳定，因此按照流程图所示，需要对Nyc乘以一项平滑处理系数Kguid，Kguid计算形式如式(3)所示，式中tgd1过渡时间，一般取值在[1，4]范围内，若Kguid<0，则令Kguid＝0；若Kguid>1，则令Kguid＝1。

[0082] Kguid＝(t-tgb)/tgd1  (3)

[0083] 方法仿真

[0084] 分别在射程50km期望落地倾角-56°±5°、射程130km期望落地倾角-73°±5°、射程200km期望落地倾角-73°±5°条件下下进行六自由度数学仿真，所得到的速度倾角与过载指令曲线如下图1、图2和图3所示，图中虚线为射程50km的曲线，点划线为射程130km的曲线，实线为射程200km的曲线。其中图1给出的是采用经典形式的比例导引规律进行制导所得结果，该制导规律并未对速度倾角进行主动控制，由图中曲线也可看出速度倾角的变化趋势由弹道下降过程中自身速度方向变化的固有规律决定，落地速度倾角值分别为-
43.2°、-43.4°和-36.3°，与期望的值相差较大。图2和图3分别为相同条件下采用本发明设计的导引方法进行制导所得到的制导指令与速度倾角，由图中曲线可知不同射程对应的落点倾角分别为-56.4°、-73.6°和-73.0°，均能够满足指标要求。数学仿真结果表明本发明能够充分利用火箭弹的机动能力，沿弹道的过载指令分配合理，射程覆盖范围广，能够满足不同战斗部对落地速度倾角的不同要求。

[0085] 本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。