一种深埋非对称连拱隧道土压力荷载确定方法，非对称连拱隧道具有几何与结构形式不对称、开挖跨度大、施工工序繁多、结构受力复杂等力学特性，在进行支护结构设计中通常需要进行荷载‑结构模型验算，而其荷载确定尚无成熟的计算方法。在此背景下，考虑了左右两洞室几何与结构形式不对称条件，基于连拱隧道双塌落拱的基本假定，根据普氏理论推导了深埋非对称连拱隧道土压力荷载计算公式。将推导公式取对称条件，则可以退化为常规连拱隧道的计算公式，验证了所推导公式的正确性。最后结合工程实例，验证了所推导公式的合理性。研究方法和结论可以为深埋非对称连拱隧道的设计荷载确定提供重要参考。
1.一种深埋非对称连拱隧道土压力荷载确定方法，其特征在于：该方法的实现流程如下，
普氏理论是针对松散地层和破碎岩体的松动压力计算公式：P＝γh1 (1)
式中：a为开挖跨度的一半；h为开挖跨度的高度；h1为自然拱高度；γ为围岩重度；l为隧道侧壁任意点至隧道拱顶的垂直距离； 为围岩计算摩擦角；f为岩石坚固性系数，根据公路、铁路隧道设计规范中，岩石坚硬强度对应的岩石单轴饱和抗压强度RC的数值，取f＝
连拱隧道施工中采用中导洞先行开挖且中隔墙施工完成后再开挖两侧导洞的施工步序，因此，中隔墙的稳定性及对其顶部岩土体的主动支护压力作用直接影响了连拱隧道土压力荷载的作用模式；对于深埋情况，根据普氏理论可以认为中隔墙的非常稳定和非常不稳定是连拱隧道承载拱形成的两个极端情形；当中隔墙非常稳定时，两侧的洞室分别形成独立的承载拱，连拱隧道土压力荷载可以简化为两个单侧承载拱下部不稳定土体引起的松散压力；而当中隔墙非常不稳定或中隔墙顶部回填不密实，围岩变形过大，左右两个洞室将连成一个整体形成共同的承载拱，即不考虑中隔墙的支护作用，以整个连拱隧道开挖宽度形成一个大的极限承载拱，此时连拱隧道土压力荷载简化为该极限承载拱下方不稳定土体引起的松散压力；
根据以上分析可知，深埋连拱隧道土压力荷载作用模式通常介于两种极限情况之间，即中隔墙的主动承载作用分担了极限承载拱内的松散压力，抑制了极限承载拱的形成，因此连拱隧道土压力荷载看作拱部松散压力和中隔墙顶部压力之和，简化为以下五部分；
(1)中隔墙顶预支承土压力荷载qz，取决于中隔墙顶岩土体的抗压能力和极限承载拱内的附加总重量；
(2)基本松散土压力荷载q1，由连拱隧道单侧独立洞室承载拱内土层形成，其分布形式为左右不相等的均布荷载；
(3)附加松散土压力荷载q2，由连拱隧道两个洞室共同形成的极限承载拱地层形成，并去除该极限承载拱内基本松散土压力荷载及中隔墙顶预支撑土压力荷载，其土压力荷载为梯形分布荷载；
(4)中隔墙顶松散土压力荷载q3，即连拱隧道左右洞拱顶至中隔墙顶之间松散土体形成的分布荷载；
(5)水平土压力荷载由作用在非对称连拱隧道衬砌外侧及中隔墙上方内侧两部分组成；
定义连拱隧道单侧承载拱曲线和极限承载拱曲线均为抛物线，因此该承载拱曲线与隧道拱顶水平线围成的区域面积S根据承载拱跨度B和承载拱拱高H计算得到，即S＝2BH/3；
基本松散土压力q1看作由单侧洞室形成稳定承载拱下部的岩土体重量产生，根据左右洞室的平衡拱高度分别求得；
为简化分析，根据普氏理论，定义左右洞室的平衡拱高度Hq1l和Hq1r，以及极限承载拱高度Hu分别为其中：Bm＝Bt1+Bt2+Bz+Bp1+Bp2； Bt1为左侧隧道跨度；Bt2为右侧隧道跨度；Bz为中隔墙宽度；Ht1为左侧隧道高度；Ht2为右侧隧道高度；H1为左侧隧道基础至破裂面起始点的高度；H2为右侧隧道基础至破裂面起始点的高度；
中隔墙顶部的均布压力qz，主要取决于中隔墙顶岩土体的抗压能力ps和极限承载拱内的附加总重量G3，即qz＝min(ps,G3/Bz)，Bz为中隔墙能够发挥支撑作用有效宽度；中隔墙顶岩土体的抗压能力ps通过下式求得为中隔墙顶岩体的设计抗压强度；Kz为中隔墙对上部岩体支撑能力的安全系数，取
Hm表示极限承载拱的高度；Hq1、Hq2分别表示基本松散土压力q1和附加松散土压力荷载q2相对应的等效荷载高度；
将连拱隧道左、右洞基本松散压力均简化为均布荷载q1l和q1r，表示如下：(3)附加松散土压力荷载q2
定义q2在拱顶平面上呈三角形分布，且向上的支撑压力与承载拱内的土体重量平衡，则得到：由上式得到q′2、q2l、q2r的计算公式如下q′2＝2(G3-qzBz)/Bm (16)(4)中隔墙顶松散土压力荷载q3
中隔墙顶分布土压力荷载q3简化为三角形荷载：q3＝γHq3 (17)
其中Hq3近似取为单侧大断面隧道拱顶距中隔墙顶的距离；
根据本方法计算基本定义，作用在连拱隧道支护结构外侧的水平土压力荷载其中k为侧压力系数，按朗肯公式计算， 式中 为围岩内摩擦角； 为衬砌外侧拱部及边墙计算点对应的附加松散土压力荷载；hi为计算点到拱顶外侧的距离；
作用在连拱隧道支护结构内侧拱部水平方向土压力荷载 式中 为衬砌外侧拱部及边墙计算点对应的中隔墙顶松散土压力荷载。
一种深埋非对称连拱隧道土压力荷载确定方法
技术领域
[0001] 本发明涉及连拱隧道支护结构设计技术领域，特别涉及一种深埋非对称连拱隧道土压力荷载确定方法。
背景技术
[0002] 改革开放以来，随着国民经济的飞速发展，城市化进程不断推进和西部大开发战略决策得以成功实施，我国城市道路网和城市间的高速公路网正在形成，城市地下道路工程和穿山越岭的隧道工程不断涌现。鉴于公路线位和地形条件的限制，一些隧道不得不采用连拱结构形式，而非对称连拱隧道更是特殊条件下的一种特殊结构形式。非对称连拱隧道除具有结构受力复杂，施工工序繁多和防排水难度大等连拱隧道一般特点外，还具有几何不对称、结构不对称和左右荷载不对称等复杂的力学特性，而且其跨度较大、开挖与支护交错进行，使得围岩应力变化和支护荷载转换变得更加复杂。
[0003] 非对称连拱隧道作为一种极为复杂的结构型式，虽然数量还不多，但已引起学术界极大的关注。周玉宏等，郑宗溪等，王凯等和邓建等分别采用连续介质模型对云南元磨高速公路桥头隧道，兰渝铁路新作坊隧道，青岛胶州湾海底隧道分岔段和某高速公路不等跨连拱隧道的施工过程进行了数值模拟，获得了偏压条件下连拱隧道不同开挖顺序时围岩及支护结构在各个施工阶段的力学响应。胡学兵等，关则廉和高峰等则分别采用荷载-结构模型对重庆市渝中连接隧道，广州地铁三号线番禺折返线工程大跨度不对称连拱隧道和厦门市东坪山地下立交工程非对称连拱隧道的支护结构受力特性进行了计算分析。刘涛等对偏压连拱隧道围岩的稳定性进行了数值模拟和模型试验，研究了偏压连拱隧道的塑性区分布，以及偏压对隧道拱部、边墙、中墙力学行为的影响；王军等研究了非对称连拱隧道的围岩稳定性，指出了围岩和支护结构变形及受力特征，总结了其施工技术。然而这些研究主要集中在偏压连拱隧道施工工序优化方面，而偏压条件下连拱隧道非对称支护结构的设计方法研究较少。
[0004] 土压力荷载作用模式和计算方法作为隧道围岩与支护结构作用关系的核心内容，直接关系到衬砌结构型式的选取和支护参数的确定，一直是隧道学术界研究的热点问题。丁文其等在规范单洞隧道荷载计算公式的基础上，提出了基于双塌落拱理论的连拱隧道荷载计算公式，开创了连拱隧道土压力荷载计算方法的先河，但该方法不足之处是无法全面地考虑中隔墙的预支撑作用。在此基础上，李鸿博和郭小红推导了基于普氏平衡拱理论且考虑中隔墙预支撑作用的连拱隧道土压力荷载计算公式，并通过大量数据计算分析和现场监测数据验证了该公式的正确性和可行性。然而这些研究成果主要是针对对称连拱隧道，无法直接应用到非对称的情况。
发明内容
[0005] 本发明所涉及的方法考虑了非对称连拱隧道的偏压效应，推导了深埋情况下土压力荷载计算方法，为非对称连拱隧道支护结构设计参考。
[0006] 为实现上述目的，本发明采用的技术方案为一种深埋非对称连拱隧道土压力荷载确定方法，该方法的实现流程如下，
[0007] 1、单洞隧道普氏理论
[0008] 普氏理论是针对松散地层和破碎岩体的松动压力计算公式：
[0009] P＝γh1 (1)
[0010]
[0011] 水平压力计算公式为：
[0012]
[0013] 式中：a为开挖跨度的一半；h为开挖跨度的高度；h1为自然拱高度；γ为围岩重度；l为隧道侧壁任意点至隧道拱顶的垂直距离； 为围岩计算摩擦角；f为岩石坚固性系数，根据公路、铁路隧道设计规范中，岩石坚硬强度对应的岩石单轴饱和抗压强度RC的数值，取f＝0.1RC。
[0014] 2、深埋非对称连拱隧道土压力荷载作用模式
[0015] 连拱隧道施工中一般采用中导洞先行开挖且中隔墙施工完成后再开挖两侧导洞的施工步序，因此，中隔墙的稳定性及对其顶部岩土体的主动支护压力作用直接影响了连拱隧道土压力荷载的作用模式。对于深埋情况，根据普氏理论可以认为中隔墙的非常稳定和非常不稳定是连拱隧道承载拱形成的两个极端情形。当中隔墙非常稳定时，两侧的洞室就可以分别形成独立的承载拱，连拱隧道土压力荷载可以简化为两个单侧承载拱下部不稳定土体引起的松散压力，如图2所示；而当中隔墙非常不稳定或中隔墙顶部回填不密实，围岩变形过大，左右两个洞室将连成一个整体形成共同的承载拱，即不考虑中隔墙的支护作用，以整个连拱隧道开挖宽度形成一个大的极限承载拱(见图2)，此时连拱隧道土压力荷载可以简化为该极限承载拱下方不稳定土体引起的松散压力。
[0016] 根据以上分析可知，深埋连拱隧道土压力荷载作用模式通常介于两种极限情况之间，即中隔墙的主动承载作用分担了极限承载拱内的松散压力，抑制了极限承载拱的形成，因此连拱隧道土压力荷载可以看作拱部松散压力和中隔墙顶部压力之和，可以简化为以下四部分，如图3所示。
[0017] (1)中隔墙顶预支承土压力荷载qz，取决于中隔墙顶岩土体的抗压能力和极限承载拱内的附加总重量。
[0018] (2)基本松散土压力荷载q1，由连拱隧道单侧独立洞室承载拱内土层形成，其分布形式为左右不相等的均布荷载。
[0019] (3)附加松散土压力荷载q2，由连拱隧道两个洞室共同形成的极限承载拱地层形成，并去除该极限承载拱内基本松散土压力荷载及中隔墙顶预支撑土压力荷载，其土压力荷载为梯形分布荷载。
[0020] (4)中隔墙顶松散土压力荷载q3，即连拱隧道左右洞拱顶至中隔墙顶之间松散土体形成的分布荷载。
[0021] (5)水平土压力荷载由作用在非对称连拱隧道衬砌外侧及中隔墙上方内侧两部分组成。
[0022] 3、深埋非对称连拱隧道土压力荷载计算公式
[0023] 3.1计算基本定义
[0024] 定义图2中连拱隧道单侧承载拱曲线和极限承载拱曲线均为抛物线，因此该承载拱曲线与隧道拱顶水平线围成的区域面积S根据承载拱跨度B和承载拱拱高H计算得到，即S＝2BH/3。
[0025] 基本松散土压力q1可以看作由单侧洞室形成稳定承载拱下部的岩土体重量产生，根据左右洞室的平衡拱高度分别求得。
[0026] 为简化分析，根据普氏理论，定义左右洞室的平衡拱高度Hq1l和Hq1r，以及极限承载拱高度Hu分别为
[0027]
[0028]
[0029]
[0030] 其中：Bm＝Bt1+Bt2+Bz+Bp1+Bp2；Bt1为左侧隧道跨度；Bt2为右侧隧道跨度；Bz为中隔墙宽度；Ht1为左侧隧道高度；Ht2为右侧隧道高度；H1为左侧隧道基础至破裂面起始点的高度；H2为右侧隧道基础至破裂面起始点的高度；其它符号及意义同前。
[0031] 3.2计算公式推导
[0032] (1)中隔墙均布土压力荷载qz
[0033] 中隔墙顶部的均布压力qz，主要取决于中隔墙顶岩土体的抗压能力ps和极限承载拱内的附加总重量G3，即qz＝min(ps,G3/Bz)，Bz为中隔墙能够发挥支撑作用有效宽度。中隔墙顶岩土体的抗压能力ps可通过下式求得
[0034]
[0035] 为中隔墙顶岩体的设计抗压强度；Kz为中隔墙对上部岩体支撑能力的安全系数，一般取2；
[0036] 极限承载拱内附加总重量G3则可以表示如下：
[0037]
[0038] 式中：
[0039] (2)基本松散压力q1
[0040] 将连拱隧道左、右洞基本松散压力均简化为均布荷载q1l和q1r，表示如下：
[0041] q1l＝γHq1l (9)
[0042] q1r＝γHq1r (10)
[0043] (3)附加松散土压力荷载q2
[0044] 定义q2在拱顶平面上呈三角形分布，且向上的支撑压力与承载拱内的土体重量平衡，则得到：
[0045]
[0046]
[0047]
[0048] 由上式可以得到q′2、q2l、q2r的计算公式如下
[0049]
[0050]
[0051] q′2＝2(G3-qzBz)/Bm (16)
[0052] (4)中隔墙顶松散土压力荷载q3
[0053] 中隔墙顶分布土压力荷载q3简化为三角形荷载：
[0054] q3＝γHq3 (17)
[0055] 其中Hq3近似取为单侧大断面隧道拱顶距中隔墙顶的距离。
[0056] (5)水平土压力荷载
[0057] 根据本方法计算基本定义，作用在连拱隧道支护结构外侧的水平土压力荷载其中k为侧压力系数，按朗肯公式计算， 式中 为围岩内摩擦角； 为衬砌外侧拱部及边墙计算点对应的附加松散土压力荷载；hi为计算点到拱顶外侧的距离。
[0058] 作用在连拱隧道支护结构内侧拱部水平方向土压力荷载 式中为衬砌外侧拱部及边墙计算点对应的中隔墙顶松散土压力荷载。
附图说明
[0059] 图1为普氏理论示意图。
[0060] 图2深埋非对称连拱隧道承载拱曲线。
[0061] 图3深埋非对称连拱隧道土压力荷载分布。
[0062] 图4马宅顶隧道土压力荷载计算与实测结果对比。
具体实施方式
[0063] 当连拱隧道左右对称时，本方法推导的计算公式将退化为现有的关于对称连拱隧道土压力荷载的计算方法。因此可以采用本方法和文献的方法分别计算深埋4车道对称连拱隧道IV级、V级围岩条件下的土压力荷载，以验证本方法推导公式的正确性。计算取连拱隧道单洞开挖跨度为11.5m，开挖高度为8.5m，中隔墙有效宽度为1.5m，计算结果如表1所示。
[0064] 表1深埋4车道连拱隧道土压力荷载计算
[0065]
[0066] 根据计算结果可以看出，采用本方法方法得到的计算结果与现有的计算结果非常吻合，验证了本方法推导公式的正确性。本方法所推导的方法考虑了左右两侧洞几何与结构形式不对称对土压力荷载分布的影响，具有更广的适用性。
[0067] 由于非对称连拱隧道工程实例较少，有土压力荷载监测数据的实例则更少。首先，当深埋连拱隧道左右几何对称时，本方法推导公式将退化为现有的计算方法，而该方法已经通过监测实例验证了计算结果的正确性与合理性。
[0068] 实施例
[0069] 以马宅顶隧道为工程实例，选取K56+215非对称连拱隧道结构断面，按本方法推导公式进行土压力荷载计算，并与实测初期支护与围岩间接触压力作对比。该断面所处围岩为V级，埋深约为50m，左洞开挖跨度11.5m，左洞开挖高度为8.5m，右洞开挖跨度14m，右洞开3
挖高度为9m，中隔墙宽度为3m，计算摩擦角取45°，容重取20kN/m。
[0070] 根据本方法推导公式可以求得该监测断面的土压力荷载。将以上计算结果沿连拱隧道开挖轮廓线进行叠加，得到计算土压力荷载沿洞周的分布，并与现场监测数据进行对比，如图4所示。可以看出，除左洞左拱脚测点外，其余测点土压力荷载计算结果要略大于现场实测结果，即计算结果很好的包络了实测结果，且两种数据均表表现出中隔墙处土压力荷载明显大于相邻拱肩处。考虑到直墙支护形式易产生拱脚处的应力集中，且现场监测数据受诸多因素的影响，监测结果多是相对于量测开始时的应力变化，并非结构实际受力状态。总之，按本方法推导公式计算得到的土压力荷载与实测值基本吻合，充分证明了本方法推导公式的合理性。
