本发明属于流体机械设计领域，公开了一种多级离心泵流道式导叶多工况水力优化方法，主要用于计算出多个工况下加权平均效率最高或加权平均功率最低的多级离心泵流道式导叶叶片进口安放角。具体为：测量各个工况下多级离心泵的流量、扬程、功率和效率；采用迭代算法对流道式导叶叶片进口安放角的迭代数学模型进行求解，解出进口安放角的一组解集；采用CFD技术分别对多个工况下多级离心泵内部流场进行全流场数值计算，得到导叶进口安放角的最佳值。本发明设计的多级离心泵流道式导叶叶片进口安放角比单工况设计的进口安放角更准确，不仅提高了多级离心泵多个工况的加权平均效率，还为多级离心泵叶轮和导叶的其他几何参数的多工况优化提供了借鉴。
1.一种多级离心泵流道式导叶多工况水力优化方法，其特征在于：包含以下具体步骤：(1)搭建多级离心泵外特性实验台，测量设计工况下多级离心泵的流量Qd、扬程Hd、功率和效率；
(2)采用迭代算法对流道式导叶叶片进口安放角α1的迭代数学模型进行求解，解出流道式导叶叶片进口安放角α1的解集组；其具体步骤如下：(A)根据多级离心泵流道式导叶叶片进口排挤系数Ψ1和流道式导叶叶片进口过水断面面积F1，建立设计工况下多级离心泵流道式导叶叶片进口轴面速度vm1；
其中z为流道式导叶的叶片数，S1为流道式导叶叶片进口实际厚度，D1为流道式导叶进口直径，Rc为流道式导叶进口处过水断面的半径，b为流道式导叶叶片进口宽度；
(B)根据速度矩定理，建立设计工况下多级离心泵流道式导叶叶片进口圆周分速度vu1；
其中n为多级离心泵的转速，R1为流道式导叶进口半径；
(C)建立设计工况下多级离心泵流道式导叶叶片进口安放角α1的迭代数学模型：其中Δα1为设计工况下流道式导叶叶片进口冲角；
(D)以多级离心泵流道式导叶叶片进口安放角α1为迭代变量，以单工况设计的多级离心泵流道式导叶叶片进口安放角α1的设计值为初始值，采用迭代算法对流道式导叶叶片进口安放角α1的迭代数学模型进行求解，若前后两次求得的解小于收敛精度δ，则满足收敛精度要求，否则重新迭代计算；经过反复迭代，可求出满足收敛精度的流道式导叶叶片进口安放角α1的解集组；
(3)将步骤(2)得到的解集组，采用CFD技术分别对多个工况下多级离心泵内部流场进行全流场数值计算，得到流道式导叶叶片进口安放角α1的最佳值。
2.根据权利要求1所述的一种多级离心泵流道式导叶多工况水力优化方法，其特征在于：所述步骤(1)中，搭建多级离心泵外特性实验台，测量设计工况下多级离心泵的流量、扬程、功率和效率的具体步骤如下：(A)采用单工况设计方法对多级离心泵进行设计；
(B)加工多级离心泵，并搭建多级离心泵外特性试验台；
(C)测量单工况设计的多级离心泵设计工况下的流量、扬程、功率和效率；所述单工况设计的多级离心泵设计工况下的流量Qd由泵出口管路系统上的流量计测量得到，所述扬程Hd由泵进、出口的压力传感器测量得到，所述功率Pd由电测法测量得到，所述效率ηd由公式ηd＝ρgQdHd/Pd计算得到，其中ρ为多级离心泵输送介质的密度，g为重力加速度，g＝9.8。
3.根据权利要求1所述的一种多级离心泵流道式导叶多工况水力优化方法，其特征在于：所述步骤(3)中，所述采用CFD技术分别对多个工况下多级离心泵内部流场进行全流场数值计算，得到流道式导叶叶片进口安放角α1的最佳值，其具体步骤如下：(A)将步骤(2)得到的解集组，根据单工况设计的多级离心泵设计工况下扬程、功率和效率的实验值，找出多级离心泵数值计算中与实验值误差最小的湍流模型；
(B)分别对迭代优化得到的解集组的各个方案下多级离心泵内部流场进行全流场数值计算，计算出多个工况下多级离心泵的效率值、功率值；
(C)计算迭代优化得到的解集组的各个方案下多个工况的加权平均效率值和加权平均功率值，计算出流道式导叶叶片进口安放角α1的最佳值，其中各个工况下的权重因子由超传递近似法来确定。
4.根据权利要求1所述的一种多级离心泵流道式导叶多工况水力优化方法，其特征在于：所述迭代算法为牛顿迭代算法，最小二乘法，模拟退火法，或遗传算法。
5.根据权利要求1或4所述的一种多级离心泵流道式导叶多工况水力优化方法，其特征在于：流道式导叶叶片进口安放角α 1 的最佳值是指多个工况下加权平均效率最高或加权平均功率最低时流道式导叶叶片进口安放角α1的值。
一种多级离心泵流道式导叶多工况水力优化方法
技术领域
[0001] 本发明属于流体机械设计领域，特指涉及一种多级离心泵流道式导叶多工况水力优化方法。
背景技术
[0002] 多级离心泵两级叶轮之间通过导叶相连，在对导叶叶片进行水力设计时，尤其是在后期绘制外壁的流线图时，往往会出现突变抑或是角度变化不均匀，这时就必须通过修改导叶叶片进口安放角、导叶叶片出口安放角、包角来达到角度平缓变化的要求。对于流道式导叶来说，合理的导叶叶片进口安放角能使导叶与上一级叶轮完全匹配，进而使得流体在叶轮与流道式导叶的过渡中水力损失减到最小。目前对流道式导叶叶片进口安放角的设计往往是根据叶轮出口确定液流角，再根据经验选取冲角，从而计算流道式导叶叶片进口安放角。这种设计方法是以经验为主的单工况设计方法，经验因素偏多，且没有科学的理论与数学模型作为支撑。这就要求对多级离心泵流道式导叶进行多工况水力优化设计。
[0003] 迄今为止，尚未见多级离心泵流道式导叶多工况水力优化方法的公开报道。
发明内容
[0004] 本发明的目的是提供一种多级离心泵流道式导叶多工况水力优化方法，通过采用外特性实验、迭代算法和CFD技术得到多个工况下加权平均效率最高(或加权平均功率最低)的多级离心泵流道式导叶叶片进口安放角的最佳值。
[0005] 为达到以上目的，采用如下技术方案：
[0006] 采用迭代算法对流道式导叶叶片进口安放角α1的迭代数学模型进行求解，解出的流道式导叶叶片进口安放角α1的一组解集，再采用CFD技术得到多个工况下加权平均效率最高或加权平均功率最低的多级离心泵流道式导叶叶片进口安放角α1的最佳值。
[0007] 其具体步骤如下：
[0008] (1)搭建多级离心泵外特性实验台，测量设计工况下多级离心泵的流量、扬程、功率和效率。
[0009] 采用单工况(即设计工况)设计方法对多级离心泵进行设计；加工多级离心泵，并搭建多级离心泵外特性试验台；测量单工况设计的多级离心泵设计工况下的流量、扬程、功率和效率。
[0010] 所述单工况设计的多级离心泵设计工况下的流量Qd由泵出口管路系统上的流量计测量得到，其扬程Hd由泵进、出口的压力传感器测量得到，其功率Pd由电测法测量得到，其效率ηd由公式ηd＝ρgQdHd/Pd计算得到，其中ρ为多级离心泵输送介质的密度，g为重力加速度，g＝9.8。
[0011] (2)采用迭代算法对流道式导叶叶片进口安放角α1的迭代数学模型进行求解，解出流道式导叶叶片进口安放角α1的解集组，解集组是一组范围而不是某一个具体数值。
[0012] 根据多级离心泵流道式导叶叶片进口排挤系数Ψ1和流道式导叶叶片进口过水断面面积F1建立设计工况下多级离心泵流道式导叶叶片进口轴面速度vm1；
[0013]
[0014] F1＝2πRcb (2)
[0015]
[0016] 其中z为流道式导叶的叶片数，S1为流道式导叶叶片进口实际厚度，D1为流道式导叶进口直径，Rc为流道式导叶进口处过水断面的半径，b为流道式导叶叶片进口宽度。
[0017] 根据速度矩定理，建立设计工况下多级离心泵流道式导叶叶片进口圆周分速度vu1；
[0018]
[0019] 其中n为多级离心泵的转速，R1为流道式导叶进口半径。
[0020] 建立设计工况下多级离心泵流道式导叶叶片进口安放角α1的迭代数学模型：
[0021]
[0022] 其中Δα1为设计工况下流道式导叶叶片进口冲角，Δα1＝0～8°。
[0023] 以多级离心泵流道式导叶叶片进口安放角α1为迭代变量，以单工况设计的多级离心泵流道式导叶叶片进口安放角α1的设计值为初始值，采用迭代算法对流道式导叶叶片进口安放角α1的迭代数学模型进行求解，若前后两次求得的解小于收敛精度δ，则满足收敛精度要求；否则重新迭代计算。经过反复迭代，可求出满足收敛精度的流道式导叶叶片进口安放角。
[0024] 所述收敛精度δ＝3°。
[0025] (3)采用CFD技术分别对多个工况下多级离心泵内部流场进行全流场数值计算，得到多个工况下加权平均效率最高或加权平均功率最低的流道式导叶叶片进口安放角α1的最佳值。
[0026] 首先，将步骤(2)得到的解集组，根据设计工况下多级离心泵扬程、功率和效率的实验值，找出多级离心泵数值计算中与实验值误差最小的湍流模型；
[0027] 然后分别对迭代优化得到的解集组的各个方案下多级离心泵内部流场进行全流场数值计算，计算出多个工况下多级离心泵的效率值、功率值。
[0028] 最后计算迭代优化得到的解集组各个方案下多个工况的加权平均效率值和加权平均功率值，找出多个工况下加权平均效率最高(或加权平均功率最低)的多级离心泵流道式导叶叶片进口安放角α1，其中各个工况下的权重因子由超传递近似法来确定。
[0029] 所述迭代算法为牛顿迭代算法，最小二乘法，模拟退火法，或遗传算法。
[0030] 本发明的优点在于：
[0031] (1)得到了多个工况下加权平均效率最高(或加权平均功率最低)的多级离心泵流道式导叶叶片进口安放角的最佳值，比单工况设计的的流道式导叶叶片进口安放角更为准确。
[0032] (2)将外特性实验与迭代算法、CFD技术相结合，建立了一种多级离心泵流道式导叶多工况水力优化方法，提高了多级离心泵多个工况的加权平均效率(或降低了多级离心泵多个工况的加权平均功率)，节约了经济成本。
[0033] (3)为多级离心泵叶轮和流道式导叶的其他几何参数的多工况优化提供了借鉴。
附图说明
[0034] 图1一种多级离心泵流道式导叶多工况水力优化方法的流程图；
[0035] 图2实施例中三级离心泵首级叶轮的水体三维造型；
[0036] 图3实施例中三级离心泵首级流道式导叶的水体三维造型。
具体实施方式
[0037] 下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。
[0038] 实施例：
[0039] 一比转数为154的三级离心泵，其设计流量为Qd＝850m3/h，Hd＝131m，n＝1475r/min。
[0040] (1)搭建该三级离心泵外特性实验台，测量设计工况下三级离心泵的流量、扬程、功率和效率。
[0041] 采用单工况(即设计工况)设计方法对该三级离心泵进行设计。加工三级离心泵，并搭建三级离心泵外特性试验台。测量设计工况下三级离心泵的流量、扬程、功率和效率。设计工况下三级离心泵的流量Qd由泵出口管路系统上的涡轮流量计测量得到，其扬程Hd由泵进、出口的压力传感器测量得到，其功率Pd由电测法测量得到，其效率ηd由公式ηd＝ρgQdHd/Pd计算得到，其中ρ为水的密度；g为重力加速度，g＝9.8。
[0042] 设计工况Qd＝850m3/h下，三级离心泵外特性试验结果为：扬程Hd＝138.7m，功率Pd＝461kW，效率ηd＝69.5％。
[0043] (2)采用牛顿迭代法对流道式导叶叶片进口安放角α1的迭代数学模型进行求解，解出流道式导叶叶片进口安放角α1的一组解集。
[0044] 根据三级离心泵流道式导叶叶片进口排挤系数 和流道式导叶叶片进口过水断面面积F1＝2πRcb，建立设计工况下三级离心泵流道式导叶叶片进口轴面速度vm1的计算公式 其中z为流道式导叶的叶片数，S1为流道式导叶叶片进口实际厚度，D1为流道式导叶进口直径，Rc为流道式导叶进口处过水断面的半径，b为流道式导叶叶片进口宽度。
[0045] 根据速度矩定理，建立设计工况下三级离心泵流道式导叶叶片进口圆周分速度vu1的计算公式 其中n为多级离心泵的转速，R1为流道式导叶进口半径。
[0046] 建立设计工况下三级离心泵流道式导叶叶片进口安放角α1的迭代数学模型其中Δα1为设计工况下流道式导叶叶片进口冲角，选取Δα1＝4°。
[0047] 以三级离心泵流道式导叶叶片进口安放角α1为迭代变量，以单工况设计的三级离心泵流道式导叶叶片进口安放角α1＝15°为初始值，采用牛顿迭代法对流道式导叶叶片进口安放角α1的迭代数学模型进行求解，若前后两次求得的解小于δ(δ＝3°)则满足收敛精度要求，否则重新迭代计算。经过反复迭代，求出满足收敛精度的流道式导叶叶片进口安放角α1＝13～16°。
[0048] (3)采用CFD技术分别对三个工况下三级离心泵内部流场进行全流场数值计算，得到三个工况下加权平均效率最高的流道式导叶叶片进口安放角α1的最佳值。
[0049] 三级离心泵首级叶轮与首级流道式导叶的水体三维模型如图2和图3所示。根据设计工况下三级离心泵扬程、功率和效率的实验值，与实验值误差最小的湍流模型为标准k-ε模型。
[0050] 分别对迭代优化得到的各个方案下三级离心泵内部流场进行全流场数值计算，计算出0.6Qd、Qd、1.2Qd三个工况下三级离心泵的效率值。
[0051] 计算迭代优化得到的各个方案下三个工况的加权平均效率值，找出三个工况下加权平均效率最高的三级离心泵流道式导叶叶片进口安放角α1＝13.4°，此时，三个工况下效率值分别为56.3％、70.1％、71.2％，三个工况的加权平均效率为66.8％，其中由超传递近似法确定的三个工况下的权重因子分别为0.26、0.43、0.31。
[0052] 所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。
