一种用于医学图像的曲率测量方法和装置

摘要

本发明实施例提供了一种用于医学图像的曲率测量方法和装置，所述方法包括：获得医学图像中待测点所在的轨迹；将所述轨迹划分为至少两个区间；根据三弯矩算法获得Mi和Mi+1的值，Mi为所述轨迹在第一区间点的二阶导数，Mi+1为所述轨迹在第二区间点的二阶导数；根据Mi和Mi+1的值分别获得S′(x)和S″(x)的表达式；根据S′(x)和S″(x)的表达式分别获得所述轨迹在所述待测点的一阶导数和二阶导数；根据所述一阶导数和所述二阶导数获得所述待测点的曲率。可见本发明能够更加精确地测量出医学图像中所述待测点的曲率，从而更好地反映病理特征。

权利要求

1.一种用于医学图像的曲率测量方法，其特征在于，包括：

获得医学图像中待测点所在的轨迹；

将所述轨迹划分为至少两个区间；

根据三弯矩算法获得Mi和Mi+1的值，Mi为所述轨迹在第一区间点的二阶导数，Mi+1为所述轨迹在第二区间点的二阶导数，所述第一区间点和所述第二区间点为所述待测点所在区间的两个区间点；

根据Mi和Mi+1的值分别获得S′(x)和S″(x)的表达式，S′(x)的表达式以Mi和Mi+1为系数，S′(x)表示对S(x)一阶求导后的函数，S″(x)的表达式以Mi和Mi+1为系数，S″(x)表示对S(x)二阶求导后的函数，S(x)为所述轨迹在所述待测点所在区间的三次样条插值函数；

根据S′(x)和S″(x)的表达式分别获得所述轨迹在所述待测点的一阶导数和二阶导数；

根据所述一阶导数和所述二阶导数获得所述待测点的曲率。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述至少两个区间共包括n+1个区间点；

所述根据三弯矩算法获得Mi和Mi+1的值，包括：

获得三弯矩方程组，所述三弯矩方程组的未知数为所述轨迹在所述n+1个区间点中各个区间点的二阶导数；

对所述三弯矩方程组求解得到Mi和Mi+1的值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述n+1个区间点具体为{Ek|0≤k≤n}，其中区间点E0和区间点En分别为所述轨迹的起始点和终止点；

所述获得三弯矩方程组，包括：

获得S1(x)的表达式，S1(x)为横坐标x位于区间[xj,xj+1]时的所述轨迹的三次样条插值函数，S1(x)的表达式中包括未知数Mj和Mj+1，1≤j≤n-1，xj为区间点Ej的横坐标，xj+1为区间点Ej+1的横坐标，区间点Ej和区间点Ej+1为相邻的区间点，Mj为所述轨迹在区间点Ej的二阶导数，Mj+1为所述轨迹在区间点Ej+1的二阶导数；

获得S2(x)的表达式，S2(x)为横坐标x位于区间[xj-1,xj]时的所述轨迹的三次样条插值函数，S2(x)的表达式中包括未知数Mj-1和Mj，xj-1为区间点Ej-1的横坐标，区间点Ej-1和区间点Ej为相邻的区间点，Mj-1为所述轨迹在区间点Ej-1的二阶导数；

根据S1(x)和S2(x)在横坐标x＝xj时的关系，获得n-1个线性方程；

获得横坐标x＝x0和横坐标x＝xn时的两个边界方程，x0为区间点E0的横坐标，xn为区间点En的横坐标；

将所述n-1个线性方程和所述两个边界方程，作为所述三弯矩方程组。

4.根据权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述n+1个区间点具体为{Ek|0≤k≤n}，所述三弯矩方程组具体为：其中，

hj＝xj+1-xj，hj-1＝xj-xj-1，1≤j≤n-1，xj-1为区间点Ej-1的横坐标，yj-1为区间点Ej-1的纵坐标，xj为区间点Ej的横坐标，yj为区间点Ej的纵坐标，xj+1为区间点Ej+1的横坐标，yj+1为区间点Ej+1的纵坐标，Mk为所述轨迹在区间点Ek的二阶导数，0≤k≤n。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据Mi和Mi+1的值分别获得S′(x)和S″(x)的表达式，包括：根据Mi和Mi+1的值获得S″(x)的表达式；

对S″(x)两次积分获得S(x)的表达式，S(x)的表达式包括积分常数w1和w2；

根据S(xi)＝yi和S(xi+1)＝yi+1获得积分常数w1和w2的值，xi为所述第一区间点的横坐标，xi+1为所述第二区间点的横坐标，yi为所述第一区间点的纵坐标，yi+1为所述第二区间点的纵坐标；

对S(x)的表达式一阶求导获得S′(x)的表达式。

6.根据权利要求1或5所述的方法，其特征在于，S′(x)和S″(x)的表达式分别为：其中，hi＝xi+1-xi，xi为所述第一区间点的横坐标，xi+1为所述第二区间点的横坐标，yi为所述第一区间点的纵坐标，yi+1为所述第二区间点的纵坐标。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述一阶导数和所述二阶导数获得所述待测点的曲率，包括：根据 获得所述待测点的曲率K；

其中，S′(xt)为所述一阶导数，S″(xt)为所述二阶导数。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

获得所述轨迹在所述待测点的一阶导数和二阶导数之前，所述方法还包括：获得用户在所述轨迹上选中的点，将所述选中的点作为所述待测点；

获得所述待测点的曲率之后，所述方法还包括：向用户显示所述待测点的曲率。

9.一种用于医学图像的曲率测量装置，其特征在于，包括：

第一获得单元，用于获得医学图像中待测点所在的轨迹；

划分单元，用于将所述轨迹划分为至少两个区间；

第二获得单元，用于根据三弯矩算法获得Mi和Mi+1的值，Mi为所述轨迹在第一区间点的二阶导数，Mi+1为所述轨迹在第二区间点的二阶导数，所述第一区间点和所述第二区间点为所述待测点所在区间的两个区间点；

第三获得单元，用于根据Mi和Mi+1的值分别获得S′(x)和S″(x)的表达式，S′(x)的表达式以Mi和Mi+1为系数，S′(x)表示对S(x)一阶求导后的函数，S″(x)的表达式以Mi和Mi+1为系数，S″(x)表示对S(x)二阶求导后的函数，S(x)为所述轨迹在所述待测点所在区间的三次样条插值函数；

第四获得单元，用于根据S′(x)和S″(x)的表达式分别获得所述轨迹在所述待测点的一阶导数和二阶导数；

第五获得单元，用于根据所述一阶导数和所述二阶导数获得所述待测点的曲率。

10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述至少两个区间共包括n+1个区间点；

所述第二获得单元包括：

第一获得子单元，用于获得三弯矩方程组，所述三弯矩方程组的未知数为所述轨迹在所述n+1个区间点中各个区间点的二阶导数；

第二获得子单元，用于对所述三弯矩方程组求解得到Mi和Mi+1的值。

11.根据权利要求10所述的装置，其特征在于，所述n+1个区间点具体为{Ek|0≤k≤n}，其中区间点E0和区间点En分别为所述轨迹的起始点和终止点；

所述第一获得子单元具体用于：

获得S1(x)的表达式，S1(x)为横坐标x位于区间[xj,xj+1]时的所述轨迹的三次样条插值函数，S1(x)的表达式中包括未知数Mj和Mj+1，1≤j≤n-1，xj为区间点Ej的横坐标，xj+1为区间点Ej+1的横坐标，区间点Ej和区间点Ej+1为相邻的区间点，Mj为所述轨迹在区间点Ej的二阶导数，Mj+1为所述轨迹在区间点Ej+1的二阶导数；

获得S2(x)的表达式，S2(x)为横坐标x位于区间[xj-1,xj]时的所述轨迹的三次样条插值函数，S2(x)的表达式中包括未知数Mj-1和Mj，xj-1为区间点Ej-1的横坐标，区间点Ej-1和区间点Ej为相邻的区间点，Mj-1为所述轨迹在区间点Ej-1的二阶导数；

根据S1(x)和S2(x)在横坐标x＝xj时的关系，获得n-1个线性方程；

以及，获得横坐标x＝x0和横坐标x＝xn时的两个边界方程，将所述n-1个线性方程和所述两个边界方程，作为所述三弯矩方程组，x0为区间点E0的横坐标，xn为区间点En的横坐标。

12.根据权利要求10或11所述的装置，其特征在于，所述n+1个区间点具体为{Ek|0≤k≤n}，所述三弯矩方程组具体为：其中，

hj＝xj+1-xj，hj-1＝xj-xj-1，1≤j≤n-1，xj-1为区间点Ej-1的横坐标，yj-1为区间点Ej-1的纵坐标，xj为区间点Ej的横坐标，yj为区间点Ej的纵坐标，xj+1为区间点Ej+1的横坐标，yj+1为区间点Ej+1的纵坐标，Mk为所述轨迹在区间点Ek的二阶导数，0≤k≤n。

13.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述第三获得单元具体用于：根据Mi和Mi+1的值获得S″(x)的表达式；

对S″(x)两次积分获得S(x)的表达式，S(x)的表达式包括积分常数w1和w2；

根据S(xi)＝yi和S(xi+1)＝yi+1获得积分常数w1和w2的值，xi为所述第一区间点的横坐标，xi+1为所述第二区间点的横坐标，yi为所述第一区间点的纵坐标，yi+1为所述第二区间点的纵坐标；

以及，对S(x)的表达式一阶求导获得S′(x)的表达式。

14.根据权利要求9或13所述的装置，其特征在于，S′(x)和S″(x)的表达式分别为：其中，hi＝xi+1-xi，xi为所述第一区间点的横坐标，xi+1为所述第二区间点的横坐标，yi为所述第一区间点的纵坐标，yi+1为所述第二区间点的纵坐标。

15.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述第五获得单元具体用于，根据获得所述待测点的曲率K；

其中，S′(xt)为所述一阶导数，S″(xt)为所述二阶导数。

16.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，还包括：

第六获得单元，用于在所述第四获得单元获得所述轨迹在所述待测点的一阶导数和二阶导数之前，获得用户在所述轨迹上选中的点，将所述选中的点作为所述待测点；

显示单元，用于在所述第五获得单元获得所述待测点的曲率之后，向用户显示所述待测点的曲率。

说明书

一种用于医学图像的曲率测量方法和装置

技术领域

[0001] 本发明涉及图像处理领域，尤其是涉及一种用于医学图像的曲率测量方法和装置。

背景技术

[0002] 医学图像指的是用作医疗用途的图像，例如，超声图像以及核磁共振图像等都是常见的医学图像。对于一些医学图像来说，该医学图像的曲率能够反映出一定的病理特征。例如，心脏超声图像的曲率，能够反映心脏的舒张和收缩情况。

[0003] 目前在测量医学图像的曲率时，通常采用近似理想圆的方式。具体的测量过程是：为了测量图1中形状A上一点的曲率，以形状A的几何中心为圆心得到理想圆B，其中形状A与理想圆B的面积相同。在得到理想圆B后，将理想圆B的半径rideal作为该点的曲率半径，根据曲率半径和曲率的倒数关系获得该点的近似曲率。

[0004] 显然，通过这种方式测量出的形状A上每一点的近似曲率都相同，测量精度较低，在很多情况下并不能较好地反映出医学图像中的病理特征。因此，如何能够更加精确地测量医学图像中的曲率，从而更好地反映病理特征，是目前亟待解决的问题。

发明内容

[0005] 本发明解决的技术问题在于提供一种用于医学图像的曲率测量方法和装置，以实现能够更加精确地测量出医学图像中的曲率，从而更好地反映病理特征。

[0006] 为此，本发明解决技术问题的技术方案是：

[0007] 本发明提供了一种用于医学图像的曲率测量方法，包括：

[0008] 获得医学图像中待测点所在的轨迹；

[0009] 将所述轨迹划分为至少两个区间；

[0010] 根据三弯矩算法获得Mi和Mi+1的值，Mi为所述轨迹在第一区间点的二阶导数，Mi+1为所述轨迹在第二区间点的二阶导数，所述第一区间点和所述第二区间点为所述待测点所在区间的两个区间点；

[0011] 根据Mi和Mi+1的值分别获得S′(x)和S″(x)的表达式，S′(x)表示对S(x)一阶求导后的函数，S″(x)表示对S(x)二阶求导后的函数，S(x)为所述轨迹在所述待测点所在区间的三次样条插值函数；

[0012] 根据S′(x)和S″(x)的表达式分别获得所述轨迹在所述待测点的一阶导数和二阶导数；

[0013] 根据所述一阶导数和所述二阶导数获得所述待测点的曲率。

[0014] 可选的，所述至少两个区间共包括n+1个区间点；

[0015] 所述根据三弯矩算法获得Mi和Mi+1的值，包括：

[0016] 获得三弯矩方程组，所述三弯矩方程组的未知数为所述轨迹在所述n+1个区间点中各个区间点的二阶导数；

[0017] 对所述三弯矩方程组求解得到Mi和Mi+1的值。

[0018] 可选的，所述n+1个区间点具体为{Ek|0≤k≤n}，其中区间点E0和区间点En分别为所述轨迹的起始点和终止点；

[0019] 所述获得三弯矩方程组，包括：

[0020] 获得S1(x)的表达式，S1(x)为横坐标x位于区间[xj,xj+1]时的所述轨迹的三次样条插值函数，S1(x)的表达式中包括未知数Mj和Mj+1，1≤j≤n-1，xj为区间点Ej的横坐标，xj+1为区间点Ej+1的横坐标，区间点Ej和区间点Ej+1为相邻的区间点，Mj为所述轨迹在区间点Ej的二阶导数，Mj+1为所述轨迹在区间点Ej+1的二阶导数；

[0021] 获得S2(x)的表达式，S2(x)为横坐标x位于区间[xj-1,xj]时的所述轨迹的三次样条插值函数，S2(x)的表达式中包括未知数Mj-1和Mj，xj-1为区间点Ej-1的横坐标，区间点Ej-1和区间点Ej为相邻的区间点，Mj-1为所述轨迹在区间点Ej-1的二阶导数；

[0022] 根据S1(x)和S2(x)在横坐标x＝xj时的关系，获得n-1个线性方程；

[0023] 获得横坐标x＝x0和横坐标x＝xn时的两个边界方程，x0为区间点E0的横坐标，xn为区间点En的横坐标；

[0024] 将所述n-1个线性方程和所述两个边界方程，作为所述三弯矩方程组。

[0025] 可选的，所述n+1个区间点具体为{Ek|0≤k≤n}，所述三弯矩方程组具体为：

[0026]

[0027] 其中，λ0＝1, μn＝1，hj＝xj+1-xj，hj-1＝xj-xj-1，1≤j≤n-1，xj-1为区间点Ej-1的
横坐标，yj-1为区间点Ej-1的纵坐标，xj为区间点Ej的横坐标，yj为区间点Ej的纵坐标，xj+1为区间点Ej+1的横坐标，yj+1为区间点Ej+1的纵坐标，Mk为所述轨迹在区间点Ek的二阶导数，0≤k≤n。

[0028] 可选的，所述根据Mi和Mi+1的值分别获得S′(x)和S″(x)的表达式，包括：

[0029] 根据Mi和Mi+1的值获得S″(x)的表达式；

[0030] 对S″(x)两次积分获得S(x)的表达式，S(x)的表达式包括积分常数w1和w2；

[0031] 根据S(xi)＝yi和S(xi+1)＝yi+1获得积分常数w1和w2的值，xi为所述第一区间点的横坐标，xi+1为所述第二区间点的横坐标，yi为所述第一区间点的纵坐标，yi+1为所述第二区间点的纵坐标；

[0032] 对S(x)的表达式一阶求导获得S′(x)的表达式。

[0033] 可选的，，S′(x)和S″(x)的表达式分别为：

[0034]

[0035]

[0036] 其中，hi＝xi+1-xi，xi为所述第一区间点的横坐标，xi+1为所述第二区间点的横坐标，yi为所述第一区间点的纵坐标，yi+1为所述第二区间点的纵坐标。

[0037] 可选的，所述根据所述一阶导数和所述二阶导数获得所述待测点的曲率，包括：

[0038] 根据 获得所述待测点的曲率K；

[0039] 其中，S′(xt)为所述一阶导数，S″(xt)为所述二阶导数。

[0040] 可选的，获得所述轨迹在所述待测点的一阶导数和二阶导数之前，所述方法还包括：获得用户在所述轨迹上选中的点，将所述选中的点作为所述待测点；

[0041] 获得所述待测点的曲率之后，所述方法还包括：向用户显示所述待测点的曲率。

[0042] 本发明提供了一种用于医学图像的曲率测量装置，包括：

[0043] 第一获得单元，用于获得医学图像中待测点所在的轨迹；

[0044] 划分单元，用于将所述轨迹划分为至少两个区间；

[0045] 第二获得单元，用于根据三弯矩算法获得Mi和Mi+1的值，Mi为所述轨迹在第一区间点的二阶导数，Mi+1为所述轨迹在第二区间点的二阶导数，所述第一区间点和所述第二区间点为所述待测点所在区间的两个区间点；

[0046] 第三获得单元，用于根据Mi和Mi+1的值分别获得S′(x)和S″(x)的表达式，S′(x)表示对S(x)一阶求导后的函数，S″(x)表示对S(x)二阶求导后的函数，S(x)为所述轨迹在所述待测点所在区间的三次样条插值函数；

[0047] 第四获得单元，用于根据S′(x)和S″(x)的表达式分别获得所述轨迹在所述待测点的一阶导数和二阶导数；

[0048] 第五获得单元，用于根据所述一阶导数和所述二阶导数获得所述待测点的曲率。

[0049] 可选的，所述至少两个区间共包括n+1个区间点；

[0050] 所述第二获得单元包括：

[0051] 第一获得子单元，用于获得三弯矩方程组，所述三弯矩方程组的未知数为所述轨迹在所述n+1个区间点中各个区间点的二阶导数；

[0052] 第二获得子单元，用于对所述三弯矩方程组求解得到Mi和Mi+1的值。

[0053] 可选的，所述n+1个区间点具体为{Ek|0≤k≤n}，其中区间点E0和区间点En分别为所述轨迹的起始点和终止点；

[0054] 所述第一获得子单元具体用于：

[0055] 获得S1(x)的表达式，S1(x)为横坐标x位于区间[xj,xj+1]时的所述轨迹的三次样条插值函数，S1(x)的表达式中包括未知数Mj和Mj+1，1≤j≤n-1，xj为区间点Ej的横坐标，xj+1为区间点Ej+1的横坐标，区间点Ej和区间点Ej+1为相邻的区间点，Mj为所述轨迹在区间点Ej的二阶导数，Mj+1为所述轨迹在区间点Ej+1的二阶导数；

[0056] 获得S2(x)的表达式，S2(x)为横坐标x位于区间[xj-1,xj]时的所述轨迹的三次样条插值函数，S2(x)的表达式中包括未知数Mj-1和Mj，xj-1为区间点Ej-1的横坐标，区间点Ej-1和区间点Ej为相邻的区间点，Mj-1为所述轨迹在区间点Ej-1的二阶导数；

[0057] 根据S1(x)和S2(x)在横坐标x＝xj时的关系，获得n-1个线性方程；

[0058] 以及，获得横坐标x＝x0和横坐标x＝xn时的两个边界方程，将所述n-1个线性方程和所述两个边界方程，作为所述三弯矩方程组，x0为区间点E0的横坐标，xn为区间点En的横坐标。

[0059] 可选的，所述n+1个区间点具体为{Ek|0≤k≤n}，所述三弯矩方程组具体为：

[0060]

[0061] 其中，λ0＝1, μn＝1，hj＝xj+1-xj，hj-1＝xj-xj-1，1≤j≤n-1，xj-1为区间点Ej-1的
横坐标，yj-1为区间点Ej-1的纵坐标，xj为区间点Ej的横坐标，yj为区间点Ej的纵坐标，xj+1为区间点Ej+1的横坐标，yj+1为区间点Ej+1的纵坐标，Mk为所述轨迹在区间点Ek的二阶导数，0≤k≤n。

[0062] 可选的，所述第三获得单元具体用于：

[0063] 根据Mi和Mi+1的值获得S″(x)的表达式；

[0064] 对S″(x)两次积分获得S(x)的表达式，S(x)的表达式包括积分常数w1和w2；

[0065] 根据S(xi)＝yi和S(xi+1)＝yi+1获得积分常数w1和w2的值，xi为所述第一区间点的横坐标，xi+1为所述第二区间点的横坐标，yi为所述第一区间点的纵坐标，yi+1为所述第二区间点的纵坐标；

[0066] 以及，对S(x)的表达式一阶求导获得S′(x)的表达式。

[0067] 可选的，S′(x)和S″(x)的表达式分别为：

[0068]

[0069]

[0070] 其中，hi＝xi+1-xi，xi为所述第一区间点的横坐标，xi+1为所述第二区间点的横坐标，yi为所述第一区间点的纵坐标，yi+1为所述第二区间点的纵坐标。

[0071] 可选的，所述第五获得单元具体用于，根据 获得所述待测点的曲率K；

[0072] 其中，S′(xt)为所述一阶导数，S″(xt)为所述二阶导数。

[0073] 可选的，还包括：

[0074] 第六获得单元，用于在所述第四获得单元获得所述轨迹在所述待测点的一阶导数和二阶导数之前，获得用户在所述轨迹上选中的点，将所述选中的点作为所述待测点；

[0075] 显示单元，用于在所述第五获得单元获得所述待测点的曲率之后，向用户显示所述待测点的曲率。

[0076] 通过上述技术方案可知，在本发明实施例中，不再采用近似理想圆的方式测量近似曲率，而是利用三弯矩算法获得待测点的一阶导数和二阶导数，从而能够根据所述一阶导数和所述二阶导数，更加精确地测量出所述待测点的曲率。具体的测量过程包括：获得所述待测点所在的轨迹，将所述轨迹划分为至少两个区间，从而能够根据三弯矩算法获得Mi和Mi+1的值，其中Mi为所述轨迹在第一区间点的二阶导数，Mi+1为所述轨迹在第二区间点的二阶导数，所述第一区间点和所述第二区间点为所述待测点所在区间的两个区间点。之后根据Mi和Mi+1的值获得S′(x)和S″(x)的表达式，其中S′(x)表示对S(x)一阶求导后的函数，S″(x)表示对S(x)二阶求导后的函数，S(x)为所述轨迹在所述待测点所在区间的三次样条插值函数，并根据S′(x)和S″(x)的表达式分别获得所述轨迹在所述待测点的一阶导数和二阶导数，从而能够根据所述一阶导数和所述二阶导数，更加精确地测量出所述待测点的曲率。可见本发明通过这种方式测量的不再是近似曲率，能够更加精确地测量出医学图像中所述待测点的曲率，从而更好地反映病理特征。

附图说明

[0077] 为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，还可以根据这些附图获得其它的附图。

[0078] 图1为通过近似理想圆的方式测量近似曲率时的示意图；

[0079] 图2为本发明实施例提供的一种方法实施例的流程示意图；

[0080] 图3为一种心脏超声图像的示意图；

[0081] 图4为本发明实施例提供的三弯矩方程组的一种获得方式的流程示意图；

[0082] 图5为本发明实施例提供的步骤S204的一种实现方式的流程示意图；

[0083] 图6为本发明实施例提供的一种装置实施例的结构示意图。

具体实施方式

[0084] 目前在测量医学图像的曲率时，通常采用近似理想圆的方式。这种测量方式只能测量出近似曲率，而近似曲率在很多情况下并不能较好地反映出医学图像中的病理特征。因此，如何能够更加精确地测量出医学图像中一个点的曲率，更好地反映病理特征，是目前亟待解决的问题。

[0085] 为了能够计算出医学图像中一个待测点的曲率，需要拟合出所述待测点所在的轨迹的表达式，之后根据拟合出的所述轨迹的表达式获得所述待测点的曲率。在拟合所述轨迹的表达式时，可以采用三次样条插值算法。下面说明通过三次样条插值算法拟合所述轨迹的表达式的一种常规思路。

[0086] 根据三次样条插值算法的要求，将所述轨迹划分为n个区间，n≥2。所述n个区间共有n+1个区间点，其中，沿着所述轨迹将所述n+1个区间点顺序编号为E0，E1，……，En-1，En。区间点E0和区间点En分别为所述轨迹的起始点和终止点，区间点Ek的横坐标为xk，区间点Ek的纵坐标为yk，0≤k≤n，且a＝x0

[0087] 当所述待测点的横坐标x位于区间[a,b]时，如果函数S(x)满足条件1和条件2，则称S(x)为所述轨迹在区间[a,b]上的三次样条插值函数。

[0088] 条件1：S(x)具有连续的一阶导数和连续的二阶导数。

[0089] 条件2：S(x)在每一个区间[xm,xm+1]上为三次多项式。

[0090] 其中，0≤m≤n-1，区间点Em的横坐标为xm，纵坐标为ym。

[0091] 根据条件2，可以令：S(x)＝S1(x)＝am+bmx+cmx2+dmx3  (公式1)

[0092] 其中，x∈[xm,xm+1]。

[0093] 公式1中共包括4n个系数am、bm、cm和dm，因此为了获得该4n个系数的值，共需要4n个独立条件。下面提供三类独立条件。

[0094] 第一类独立条件为插值条件：

[0095] 根据n+1个区间点中每个区间点的横坐标和纵坐标的值，有：S(xm)＝ym，其中m从0依次取值到n-1，因此共提供了n+1个独立条件。

[0096] 第二类独立条件为连续性条件：

[0097] 令m＝j，公式1可表示为：

[0098] S(x)＝S1(x)＝aj+bjx+cjx2+djx3

[0099] 其中，x∈[xj,xj+1]，1≤j≤n-1。

[0100] 根据条件2，令S(x)＝S2(x)＝aj-1+bj-1x+cj-1x2+dj-1x3

[0101] 其中，x∈[xj-1,xj]。

[0102] 根据S1(x)和S2(x)在x＝xj时的连续性，提供了3n-3个独立条件：

[0103]

[0104] 其中，S1'(xj)表示对S1(xj)一阶求导后的函数，S2'(xj)表示对S2(xj)一阶求导后的函数，S1"(xj)表示对S1(xj)二阶求导后的函数，S2"(xj)表示对S2(xj)二阶求导后的函数。

[0105] 所述第一类独立条件和所述第二类独立条件共提供了4n-2个独立条件，为获得所述4n个系数的值，还需要两个边界条件作为独立条件。例如可以使用固定边界条件，即令起始点和终止点的一阶导数为零：因此有S'(x0)＝S'(xn)＝0

[0106] 因此，根据所述第一类独立条件、所述第二类独立条件和所述两个边界条件，能够计算出4n个系数am、bm、cm和dm的值，将计算出的4n个系数的值代入到公式1中，即可得到所述轨迹在每一个区间[xm,xm+1]的表达式，从而根据所述待测点所在的区间的表达式，获得所述待测点的曲率。

[0107] 然而在采用上述方式获得所述轨迹在每一个区间[xm,xm+1]的表达式时，由于要获得4n个系数的值，因此需要对4n个独立方程进行求解，计算量比较大。

[0108] 为了解决上述问题，本发明提供了一种用于医学图像的曲率测量方法和装置，不仅能够更加精确地计算出医学图像中待测点的曲率，从而更好地反映病理特征，而且具有计算量更小的特点。本发明的主要思想包括但不局限于：利用三弯矩算法获得待测点的一阶导数和二阶导数，从而根据所述一阶导数和所述二阶导数，直接测量出所述待测点的曲率。

[0109] 请参阅图2，本发明提供了用于医学图像的曲率测量方法的一种方法实施例，本实施例的所述方法包括：

[0110] S201：获得医学图像中待测点所在的轨迹。

[0111] 所述待测点所在的轨迹一般为所述医学图像中的边界轨迹，可以通过人工方式标出，也可以由设备根据所述医学图像的灰度值自动获得。例如在图3所示的心脏超声图像中，可以通过人工方式标记出一段边界轨迹S，作为所述待测点所在的轨迹。

[0112] 其中，可以先确定出所述待测点，再根据所述待测点获得所述轨迹；也可以先获得所述轨迹，再从所述轨迹上确定出所述待测点，例如在图3中，在获得所述边界轨迹S之后，可以将用户在所述边界轨迹S上选中的一点作为所述待测点。其中，用户可以通过单击、双击、或者光标停留时间大于预设时间等操作选中所述待测点。

[0113] S202：将所述轨迹划分为至少两个区间。

[0114] 由于本发明采用的是三次样条插值算法，因此根据该算法的要求，需要将所述轨迹划分为n个区间，n大于或等于2。其中，可以将所述轨迹划分为n个等间距的区间。例如在图3所示的心脏超声图像中，将边界轨迹S划分成10个等间距的区间。该10个区间共包括11个区间点，沿着所述轨迹将所述n+1个区间点顺序编号为E0，E1，……，E9，E10，区间点E0和区间点E10分别为边界轨迹S的起始点和终止点。

[0115] S203：根据三弯矩算法获得Mi和Mi+1的值，Mi为所述轨迹在第一区间点的二阶导数，Mi+1为所述轨迹在第二区间点的二阶导数，所述第一区间点和所述第二区间点为所述待测点所在区间的两个区间点。

[0116] 在本发明实施例中，采用三次样条插值算法获得所述轨迹的表达式，即所述轨迹的三次样条插值函数。其中，根据三次样条插值算法的要求，将所述轨迹划分为n个区间，n≥2。所述n个区间共有n+1个区间点{Ek|0≤k≤n},Mk为所述轨迹在区间点Ek的二阶导数。所述轨迹的三次样条插值函数可以有多种表达式，将用每个区间点Ek的二阶导数值Mk表示所述轨迹的三次样条插值函数的算法称为三弯矩算法。通过三弯矩算法能够构造包括Mk的三弯矩方程组，从而获得Mk的值，根据所述待测点所在的区间从Mk的值中获得Mi和Mi+1的值。

[0117] S204：根据Mi和Mi+1的值获得S′(x)和S″(x)的表达式。

[0118] 其中，S′(x)的表达式以Mi和Mi+1为系数，以横坐标x为变量，表示对S(x)一阶求导后的函数。S″(x)的表达式以Mi和Mi+1为系数，以横坐标x为变量，表示对S(x)二阶求导后的函数，S(x)为所述轨迹在所述待测点所在区间的三次样条插值函数。

[0119] 本发明实施例中不再通过公式1，而是通过Mi和Mi+1表示S(x)、S′(x)和S″(x)表达式，当获得Mi和Mi+1的值后，就能够根据Mi和Mi+1的值获得S(x)、S′(x)和S″(x)的表达式。

[0120] S205：根据S′(x)和S″(x)的表达式分别获得所述轨迹在所述待测点的一阶导数和二阶导数。

[0121] 由于S′(x)表示对S(x)一阶求导后的函数，S″(x)表示对S(x)二阶求导后的函数，因此S′(x)在所述待测点处的函数值即为所述待测点的一阶导数，S″(x)在所述待测点处的函数值即为所述待测点的二阶导数，因此，令x＝xt时，S′(x)和S″(x)的表达式的值即分别为所述待测点的一阶导数S′(xt)和二阶导数S″(xt)。

[0122] S206：根据所述一阶导数和所述二阶导数获得所述待测点的曲率。

[0123] 例如，可以根据 获得所述待测点的曲率K。

[0124] 其中，S′(xt)为所述轨迹在所述待测点的一阶导数，S″(xt)为所述轨迹在所述待测点的二阶导数。

[0125] 通过上述技术方案可知，在本发明实施例中，不再采用近似理想圆的方式测量近似曲率，而是利用三弯矩算法获得待测点的一阶导数和二阶导数，从而能够根据所述一阶导数和所述二阶导数，更加精确地测量出所述待测点的曲率。具体的测量过程包括：获得所述待测点所在的轨迹，将所述轨迹划分为至少两个区间，从而能够根据三弯矩算法获得Mi和Mi+1的值，其中Mi为所述轨迹在第一区间点的二阶导数，Mi+1为所述轨迹在第二区间点的二阶导数，所述第一区间点和所述第二区间点为所述待测点所在区间的两个区间点。之后根据Mi和Mi+1的值获得S′(x)和S″(x)的表达式，其中S′(x)表示对S(x)一阶求导后的函数，S″(x)表示对S(x)二阶求导后的函数，S(x)为所述轨迹在所述待测点所在区间的三次样条插值函数，也就是说本发明中通过Mi和Mi+1作为系数表示S′(x)的表达式和S″(x)的表达式，当获得Mi和Mi+1的值后，就能够根据Mi和Mi+1的值获得S′(x)的表达式和S″(x)的表达式，之后根据S′(x)的表达式和S″(x)的表达式获得所述轨迹在所述待测点的一阶导数和二阶导数，从而能够根据所述一阶导数和所述二阶导数，更加精确地测量出所述待测点的曲率。可见本发明实施例通过这种方式测量的不再是近似曲率，能够更加精确地确定出医学图像中所述待测点的曲率，从而更好地反映病理特征。其中，所述待测点可以为所述轨迹上的任一点，因此本发明实施例中可以测量出所述轨迹上任一点的曲率。

[0126] 同时，本发明实施例中不再通过公式1构造S(x)的常规表达式，因此无需通过对4n个方程求解以得到4n个系数am、bm、cm和dm，即无需计算出所述轨迹的函数表达式。只需根据三弯矩算法计算出Mi和Mi+1，并且根据Mi和Mi+1获得所述待测点的一阶导数和二阶导数，从而根据所述一阶导数和所述二阶导数直接计算出所述待测点的曲率。其中，由于根据三弯矩算法计算Mi和Mi+1时，一般只需对n+1个方程求解，相比于对4n个方程求解，计算量大幅度减少。尤其是n的值越大时，本发明对计算量的改善就越明显。

[0127] 并且，在对4n个方程求解以得到4n个系数am、bm、cm和dm时，并不能保证一定有解，因此可能无法测量出曲率。而本发明利用三弯矩算法计算Mi和Mi+1属于一种数值解法，因此能够保证一定有解，从而一定能够测量出所述待测点的曲率。

[0128] 本发明实施例所具有的精确地更高、计算量更小以及保证一定有解的特点，使得本发明实施例非常适合工程应用。

[0129] 下面分别举例说明S203和S204的具体实现方式。

[0130] 所述至少两个区间共包括n+1个区间点，S203可以包括：获得三弯矩方程组，所述三弯矩方程组的未知数为所述轨迹在所述n+1个区间点中各个区间点的二阶导数；对所述三弯矩方程组求解得到Mi和Mi+1的值。

[0131] 下面对所述获得三弯矩方程组这一步骤进行具体说明。

[0132] 如图4所示，所述获得三弯矩方程组可以包括S2031至S2035。

[0133] 本实施例中的所述n+1个区间点具体为{Ek|0≤k≤n}，其中区间点E0和区间点En分别为所述轨迹的起始点和终止点。

[0134] S2031：获得S1(x)的表达式，S1(x)为横坐标x位于区间[xj,xj+1]时的所述轨迹的三次样条插值函数，S1(x)的表达式中包括未知数Mj和Mj+1，1≤j≤n-1，xj为区间点Ej的横坐标，xj+1为区间点Ej+1的横坐标，区间点Ej和区间点Ej+1为所述n+1个区间点中相邻的区间点，Mj为所述轨迹在区间点Ej的二阶导数，Mj+1为所述轨迹在区间点Ej+1的二阶导数。其中，xj＜xj+1。

[0135] 下面说明S1(x)的表达式的一种获取方式。

[0136] 由于S1″(x)在区间[xj,xj+1]上为一次函数，因此由两点拉格朗日插值可以表示为：

[0137]   (公式2)

[0138] 其中，S1″(x)表示对S1(x)二阶求导后的函数，hj＝xj+1-xj。

[0139] 对公式2进行积分，可以得到：

[0140]   (公式3)

[0141] 其中，S1′(x)表示对S1(x)一阶求导后的函数，w1为积分常数。

[0142] 对公式3积分，可以得到：

[0143]   (公式4)

[0144] 其中，w2为积分常数。

[0145] 根据S(xj)＝yj和S(xj+1)＝yj+1，可以确定出积分常数w1和w2分别为：

[0146]   (公式5)

[0147] 其中，yj为区间点Ej的纵坐标，yj+1为区间点Ej+1的纵坐标。

[0148] 将公式5代入公式4和公式3，可以得出S1(x)和S1′(x)的表达式：

[0149]

[0150]

[0151] S2032：获得S2(x)的表达式，S2(x)为横坐标x位于区间[xj-1,xj]时的所述轨迹的三次样条插值函数，S2(x)的表达式中包括未知数Mj-1和Mj，xj-1为区间点Ej-1的横坐标，区间点Ej-1和区间点Ej为相邻的区间点，Mj-1为所述轨迹在区间点Ej-1的二阶导数。其中，xj-1＜xj。

[0152] 与获取S1(x)的表达式的过程类似，可以获得S2(x)和S2′(x)的表达式：

[0153]

[0154]

[0155] 其中，S2′(x)表示对S2(x)一阶求导后的函数，yj-1为区间点Ej-1的纵坐标，hj-1＝xj-xj-1。

[0156] S2033：根据S1(x)和S2(x)在横坐标x＝xj时的关系，获得n-1个线性方程。

[0157] 为了获得Mk的值，需要使用横坐标x＝xj时的导数连续条件：

[0158] S1′(xj)＝S2′(xj)  (公式6)

[0159] 根据公式6、以及S1′(x)和S2′(x)的表达式，可以得到：

[0160]   (公式7)

[0161] 对公式7整理后得到：

[0162] μjMj-1+2Mj+λjMj+1＝dj  (公式8)

[0163] 其中，

[0164] 其中，j从1取到n-1，即可得到n-1个线性方程：

[0165] μ1M0+2M1+λ1M2＝d1

[0166] μ2M1+2M2+λ2M3＝d2

[0167] ……

[0168] μn-1Mn-2+2Mn-1+λn-1Mn＝dn-1

[0169] S2034：获得横坐标x＝x0和横坐标x＝xn时的两个边界方程，x0为区间点E0的横坐标，xn为区间点En的横坐标。

[0170] 所述n-1个线性方程共含有n+1个未知数Mk，因此为了确定n+1个未知数Mk的值，还需横坐标x＝x0和横坐标x＝xn时的两个边界方程。例如可以采用固定边界条件：S1′(x0)＝0和S2′(xn)＝0。

[0171] 其中，根据S1′(x)的表达式有：

[0172]   (公式9)

[0173] 将j＝0代入公式9，并根据固定边界条件：S1′(x0)＝0可得到：

[0174]   (公式10)

[0175] 类似地，根据S2′(x)的表达式和固定边界条件：S2′(xn)＝0可得到：

[0176]   (公式11)

[0177] S2035：将所述n-1个线性方程和所述两个边界方程，作为所述三弯矩方程组，所述三弯矩方程组的未知数为所述轨迹在所述n+1个区间点中各个区间点的二阶导数。

[0178] 令λ0＝1，μn＝1，

[0179] 根据所述n-1个线性方程、以及根据固定边界条件得到的公式10和公式11，可以得到三弯矩方程组：

[0180]

[0181] 其中，λ0＝1, μn＝1，hj＝xj+1-xj，hj-1＝xj-xj-1，1≤j≤n-1，xj-1为区间点Ej-1的
横坐标，yj-1为区间点Ej-1的纵坐标，xj为区间点Ej的横坐标，yj为区间点Ej的纵坐标，xj+1为区间点Ej+1的横坐标，yj+1为区间点Ej+1的纵坐标，Mk为所述轨迹在区间点Ek的二阶导数。

[0182] 对三弯矩方程组求解可以得到n+1个未知数Mk的值，从而得到Mi和Mi+1的值。

[0183] 如图5所示，S204可以包括S2041至S2044。

[0184] S2041：根据Mi和Mi+1的值获得S″(x)的表达式，S″(x)表示对S(x)二阶求导后的函数。

[0185] 令S(x)＝S1(x)，j＝i，根据公式2可得：

[0186]

[0187] 其中，所述待测点的横坐标x∈[xi,xi+1]，xi为所述第一区间点的横坐标，xi+1为所述第二区间点的横坐标，hi＝xi+1-xi。

[0188] S2042：对S″(x)两次积分获得S(x)的表达式，S(x)的表达式包括积分常数w1和w2。

[0189] 对S”(x)两次积分后可获得：

[0190]

[0191] S2043：根据S(xi)＝yi和S(xi+1)＝yi+1获得积分常数w1和w2的值，xi为所述第一区间点的横坐标，xi+1为所述第二区间点的横坐标，yi为所述第一区间点的纵坐标，yi+1为所述第二区间点的纵坐标。

[0192] 具体地，有：

[0193]

[0194]

[0195] 得到积分常数w1和w2的值后，即可得到S(x)的表达式：

[0196]

[0197] S2044：对S(x)的表达式一阶求导获得S′(x)的表达式。

[0198]

[0199] 在本发明实施例中，n+1个区间点E0至En沿着所述轨迹，按照顺序进行排布，根据三次样条插值函数的要求，需要满足n+1个区间点的横坐标满足：a＝x0

[0200] 本发明实施例中在获得所述待测点的曲率后，还可以进一步显示所述曲率，以使得根据所述曲率确定所述医学图像能够表示的病理特征。具体地，S205中的获得所述轨迹在所述待测点的一阶导数和二阶导数之前，所述方法还包括：获得用户在所述轨迹上选中的点，将所述选中的点作为所述待测点；S206中的获得所述待测点的曲率之后，所述方法还包括：向用户显示所述待测点的曲率。

[0201] 本发明实施例中，当所述待测点发生变化时，还可以实时地更新所述待测点的曲率。例如，用户可以将光标在图3所示的边界轨迹S上进行移动，当光标移动到任一点时，可以将该点作为所述待测点，根据本发明实施例测量出该点的曲率并进行显示。

[0202] 对应上述方法实施例，本发明还提供了一种用于医学图像的曲率测量装置，具体通过下面的实施例进行说明。

[0203] 请参阅图6，本发明提供了用于医学图像的曲率测量装置的一种装置实施例，本实施例的所述装置包括：第一获得单元601、划分单元602、第二获得单元603、第三获得单元604、第四获得单元605和第五获得单元606。

[0204] 第一获得单元601，用于获得医学图像中待测点所在的轨迹。

[0205] 所述待测点所在的轨迹一般为所述医学图像中的边界轨迹，可以通过人工方式标出，也可以由设备根据所述医学图像的灰度值自动获得。例如在图3所示的心脏超声图像中，可以通过人工方式标记出一段边界轨迹S，作为所述待测点所在的轨迹。

[0206] 其中，可以先确定出所述待测点，再根据所述待测点获得所述轨迹；也可以先获得所述轨迹，再从所述轨迹上确定出所述待测点，例如在图3中，在获得所述边界轨迹S之后，可以将用户在所述边界轨迹S上选中的一点作为所述待测点。其中，用户可以通过单击、双击、或者光标停留时间大于预设时间等操作选中所述待测点。

[0207] 划分单元602，用于将所述轨迹划分为至少两个区间。

[0208] 由于本发明采用的是三次样条插值算法，因此根据该算法的要求，需要将所述轨迹划分为n个区间，n大于或等于2。其中，可以将所述轨迹划分为n个等间距的区间。例如在图3所示的心脏超声图像中，将边界轨迹S划分成10个等间距的区间。该10个区间共包括11个区间点，沿着所述轨迹将所述n+1个区间点顺序编号为E0，E1，……，E9，E10，区间点E0和区间点E10分别为边界轨迹S的起始点和终止点。

[0209] 第二获得单元603，用于根据三弯矩算法获得Mi和Mi+1的值，Mi为所述轨迹在第一区间点的二阶导数，Mi+1为所述轨迹在第二区间点的二阶导数，所述第一区间点和所述第二区间点为所述待测点所在区间的两个区间点。

[0210] 在本发明实施例中，采用三次样条插值算法获得所述轨迹的表达式，即所述轨迹的三次样条插值函数。其中，根据三次样条插值算法的要求，将所述轨迹划分为n个区间，n≥2。所述n个区间共有n+1个区间点{Ek|0≤k≤n},Mk为所述轨迹在区间点Ek的二阶导数。通过三弯矩算法能够构造包括Mk的三弯矩方程组，从而获得Mk的值，根据所述待测点所在的区间从Mk的值中获得Mi和Mi+1的值。

[0211] 第三获得单元604，用于根据Mi和Mi+1的值获得S′(x)和S″(x)的表达式。

[0212] 其中，S′(x)的表达式以Mi和Mi+1为系数，以横坐标x为变量，表示对S(x)一阶求导后的函数。S″(x)的表达式以Mi和Mi+1为系数，以横坐标x为变量，表示对S(x)二阶求导后的函数，S(x)为所述轨迹在所述待测点所在区间的三次样条插值函数。

[0213] 本发明实施例中不再通过公式1，而是通过Mi和Mi+1表示S(x)、S′(x)和S″(x)表达式，当获得Mi和Mi+1的值后，就能够根据Mi和Mi+1的值获得S(x)、S′(x)和S″(x)的表达式。

[0214] 第四获得单元605，用于根据S′(x)和S″(x)的表达式分别获得所述轨迹在所述待测点的一阶导数和二阶导数。

[0215] 由于S′(x)表示对S(x)一阶求导后的函数，S″(x)表示对S(x)二阶求导后的函数，因此S′(x)在所述待测点处的函数值即为所述待测点的一阶导数，S″(x)在所述待测点处的函数值即为所述待测点的二阶导数，因此，令x＝xt时，S′(x)和S″(x)的表达式的值即分别为所述待测点的一阶导数S′(xt)和二阶导数S″(xt)。

[0216] 第五获得单元606，用于根据所述一阶导数和所述二阶导数获得所述待测点的曲率。

[0217] 例如，第五获得单元606可以具体用于根据 获得所述待测点的曲率K。

[0218] 其中，S′(xt)为所述轨迹在所述待测点的一阶导数，S″(xt)为所述轨迹在所述待测点的二阶导数。

[0219] 通过上述技术方案可知，在本发明实施例中，不再采用近似理想圆的方式测量近似曲率，而是利用三弯矩算法获得待测点的一阶导数和二阶导数，从而能够根据所述一阶导数和所述二阶导数，更加精确地测量出所述待测点的曲率。具体地，由第一获得单元601获得所述待测点所在的轨迹，划分单元602将所述轨迹划分为至少两个区间，从而第二获得单元603根据三弯矩算法获得Mi和Mi+1的值，其中Mi为所述轨迹在第一区间点的二阶导数，Mi+1为所述轨迹在第二区间点的二阶导数，所述第一区间点和所述第二区间点为所述待测点所在区间的两个区间点。第三获得单元604根据Mi和Mi+1的值获得S′(x)和S″(x)的表达式，其中S′(x)表示对S(x)一阶求导后的函数，S″(x)表示对S(x)二阶求导后的函数，S(x)为所述轨迹在所述待测点所在区间的三次样条插值函数，也就是说本发明中通过Mi和Mi+1作为系数表示S′(x)的表达式和S″(x)的表达式，当获得Mi和Mi+1的值后，就能够根据Mi和Mi+1的值获得S′(x)的表达式和S″(x)的表达式，第四获得单元605根据S′(x)的表达式和S″(x)的表达式获得所述轨迹在所述待测点的一阶导数和二阶导数，第六获得单元606能够根据所述一阶导数和所述二阶导数，更加精确地测量出所述待测点的曲率。可见本发明实施例通过这种方式测量的不再是近似曲率，能够更加精确地确定出医学图像中所述待测点的曲率，从而更好地反映病理特征。其中，所述待测点可以为所述轨迹上的任一点，因此本发明实施例中可以测量出所述轨迹上任一点的曲率。

[0220] 同时，本发明实施例中不再通过公式1构造S(x)的常规表达式，因此无需通过对4n个方程求解以得到4n个系数am、bm、cm和dm，即无需计算出所述轨迹的函数表达式。只需根据三弯矩算法计算出Mi和Mi+1，并且根据Mi和Mi+1获得所述待测点的一阶导数和二阶导数，从而根据所述一阶导数和所述二阶导数直接计算出所述待测点的曲率。其中，由于根据三弯矩算法计算Mi和Mi+1时，一般只需对n+1个方程求解，相比于对4n个方程求解，计算量大幅度减少。尤其是n的值越大时，本发明对计算量的改善就越明显。

[0221] 并且，在对4n个方程求解以得到4n个系数am、bm、cm和dm时，并不能保证一定有解，因此可能无法测量出曲率。而本发明利用三弯矩算法计算Mi和Mi+1属于一种数值解法，因此能够保证一定有解，从而一定能够测量出所述待测点的曲率。

[0222] 本发明实施例所具有的精确地更高、计算量更小以及保证一定有解的特点，使得本发明实施例非常适合工程应用。

[0223] 下面分别举例说明第二获得单元603和第三获得单元604的具体实现方式。

[0224] 所述至少两个区间共包括n+1个区间点；所述第二获得单元包括：第一获得子单元和第二获得子单元，所述第一获得子单元用于获得三弯矩方程组，所述三弯矩方程组的未知数为所述轨迹在所述n+1个区间点中各个区间点的二阶导数；所述第二获得子单元用于对所述三弯矩方程组求解得到Mi和Mi+1的值。

[0225] 下面对所述第一获得子单元进行具体说明。

[0226] 本实施例中的所述n+1个区间点具体为{Ek|0≤k≤n}，其中区间点E0和区间点En分别为所述轨迹的起始点和终止点。

[0227] 所述第一获得子单元可以具体用于：

[0228] 获得S1(x)的表达式，S1(x)为横坐标x位于区间[xj,xj+1]时的所述轨迹的三次样条插值函数，S1(x)的表达式中包括未知数Mj和Mj+1，1≤j≤n-1，xj为区间点Ej的横坐标，xj+1为区间点Ej+1的横坐标，区间点Ej和区间点Ej+1为相邻的区间点，Mj为所述轨迹在区间点Ej的二阶导数，Mj+1为所述轨迹在区间点Ej+1的二阶导数；

[0229] 获得S2(x)的表达式，S2(x)为横坐标x位于区间[xj-1,xj]时的所述轨迹的三次样条插值函数，S2(x)的表达式中包括未知数Mj-1和Mj，xj-1为区间点Ej-1的横坐标，区间点Ej-1和区间点Ej为相邻的区间点，Mj-1为所述轨迹在区间点Ej-1的二阶导数；

[0230] 根据S1(x)和S2(x)在横坐标x＝xj时的关系，获得n-1个线性方程；

[0231] 以及，获得横坐标x＝x0和横坐标x＝xn时的两个边界方程，将所述n-1个线性方程和所述两个边界方程，作为所述三弯矩方程组，x0为区间点E0的横坐标，xn为区间点En的横坐标。

[0232] 其中，所述n+1个区间点具体为{Ek|0≤k≤n}，所述三弯矩方程组可以具体为：

[0233]

[0234] 其中，λ0＝1, μn＝1，hj＝xj+1-xj，hj-1＝xj-xj-1，1≤j≤n-1，xj-1为区间点Ej-1的
横坐标，yj-1为区间点Ej-1的纵坐标，xj为区间点Ej的横坐标，yj为区间点Ej的纵坐标，xj+1为区间点Ej+1的横坐标，yj+1为区间点Ej+1的纵坐标，Mk为所述轨迹在区间点Ek的二阶导数，0≤k≤n。

[0235] 第三获得单元604可以具体用于：

[0236] 根据Mi和Mi+1的值获得S″(x)的表达式；

[0237] 对S″(x)两次积分获得S(x)的表达式，S(x)的表达式包括积分常数w1和w2；

[0238] 根据S(xi)＝yi和S(xi+1)＝yi+1获得积分常数w1和w2的值，xi为所述第一区间点的横坐标，xi+1为所述第二区间点的横坐标，yi为所述第一区间点的纵坐标，yi+1为所述第二区间点的纵坐标；

[0239] 以及，对S(x)的表达式一阶求导获得S′(x)的表达式。

[0240] 其中，S′(x)和S″(x)的表达式可以分别为：

[0241]

[0242]

[0243] 其中，hi＝xi+1-xi。

[0244] 在本发明实施例中，n+1个区间点E0至En沿着所述轨迹，按照顺序进行排布，根据三次样条插值函数的要求，需要满足n+1个区间点的横坐标满足：a＝x0

[0245] 本发明实施例中在获得所述待测点的曲率后，还可以进一步显示所述曲率，以使得根据所述曲率确定所述医学图像能够表示的病理特征。具体地，所述曲率测量装置还包括：第六获得单元，用于在第四获得单元605获得所述轨迹在所述待测点的一阶导数和二阶导数之前，获得用户在所述轨迹上选中的点，将所述选中的点作为所述待测点；显示单元，用于在第五获得单元606获得所述待测点的曲率之后，向用户显示所述待测点的曲率。

[0246] 本发明实施例中，当所述待测点发生变化时，还可以实时地更新所述待测点的曲率。例如，用户可以将光标在图3所示的边界轨迹S上进行移动，当光标移动到任一点时，可以将该点作为所述待测点，根据本发明实施例测量出该点的曲率并进行显示。

[0247] 所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

[0248] 在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

[0249] 所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

[0250] 另外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

[0251] 所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

[0252] 以上所述，以上实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围。