本发明公开了一种用于非对称短路故障条件下TRV参考电压的计算方法，通过电流零点的对称短路故障(T100s)和非对称短路故障的电流表达式，应用电流注入法原理，得出以T100s的TRV参考电压为基础，T100a的TRV参考电压的修正系数，以此来获得T100a条件下的TRV参考电压。本发明方法所获得的T100a的TRV参考电压，为大容量试验站进行T100a试验时，评定TRV参数是否满足标准要求的范围，以及试验时TRV调频装置L，R，C元件参数的调整提供了理论依据。
1.一种用于非对称短路故障条件下TRV参考电压的计算方法，其特征在于，针对具有两参数特征的TRV参考电压uc，包括以下步骤：
1)对于T100a条件下，设开断时电流零点的时刻为t0，则以t0为起始时刻的注入电流iasym(t)表达式为：其中，Im为短路电流交流分量峰值；t为时间；ω为电源角频率；τ为直流时间常数；
2)对于T100s条件下，由于没有直流分量，因此以t0为起始时刻的注入电流isym(t)表达式为：isym(t)＝±Imsinωt (2)
其中，“+”表示对应于式(1)中电流熄弧半波为小半波的对称电流过零点；“-”表示对应于式(1)中电流熄弧半波为大半波的对称电流过零点；
3)以T100a和T100s条件下的注入电流表达式为基础，T100a开断后的TRV参考电压uc相对于T100s的TRV参考电压uc的标幺值uc(p.u.)表达式为：其中，t3为规定的到达两参数TRV参考电压uc的时间。
2.根据权利要求1所述的用于非对称短路故障条件下TRV参考电压的计算方法，其特征在于：步骤1)中，T100a条件下的电流熄弧半波为大半波，或者电弧继续到随后的小半波零点开断。
3.根据权利要求2所述的用于非对称短路故障条件下TRV参考电压的计算方法，其特征在于：设t0时刻直流分量的标幺值为p，则其中，当 时，表示短路电流在小半波末过零熄弧；当
4.根据权利要求1所述的用于非对称短路故障条件下TRV参考电压的计算方法，其特征在于：步骤3)中，大半波、小半波末过零熄弧时，T100a开断后TRV参考电压uc(p.u.)的计算公式为：其中，p为t0时刻直流分量的标幺值。
5.一种用于非对称短路故障条件下TRV参考电压的计算方法，其特征在于，针对具有四参数特征的TRV第一参考电压u1、第二参考电压uc，包括以下步骤：
1)应用T100a条件下的两参数TRV参考电压uc的计算公式，得出T100a条件下四参数TRV的第一参考电压u1的标幺值表达式为：其中，t1为规定的到达四参数TRV第一参考电压u1的时间；ω为电源角频率；p为t0时刻直流分量的标幺值；τ为直流时间常数；
2)由于GB1984-2014中规定的四参数TRV参考线在0到t1时间段的斜率大于t1到t2时间段的斜率，因此，在t1到t2时间段，在起始注入电流的基础上，对于T100s、T100a分别叠加一个反极性的注入电流i′sym(t)、i′asym(t)来满足标准的要求，其中，t2为GB1984-2014中规定的到达四参数TRV第二参考电压uc的时间；
3)根据0到t2时间段的注入电流isym(t)、iasym(t)，以及t1到t2时间段的注入电流i′sym(t)、i′asym(t)，应用叠加原理，分别得出大半波、小半波末过零熄弧时，T100a开断后四参数TRV第二参考电压uc(p.u.)的计算公式为：
6.根据权利要求5所述的用于非对称短路故障条件下TRV参考电压的计算方法，其特征在于：步骤2)中，在T100s条件下，反极性的注入电流i′sym(t)在t2时刻满足的数值为：
7.根据权利要求5所述的用于非对称短路故障条件下TRV参考电压的计算方法，其特征在于：步骤2)中，在T100a条件下，反极性的注入电流i′asym(t)在t2时刻的数值满足的关系为：
一种用于非对称短路故障条件下TRV参考电压的计算方法
技术领域：
[0001] 本发明属于高压交流断路器短路试验技术领域，特别涉及一种用于非对称短路故障条件下(T100a)TRV参考电压的计算方法。背景技术：
[0002] 高压断路器开断电力系统中的非对称短路电流时，叠加在故障电流上的直流分量导致电流过零熄弧点电源电压偏离峰值，暂态恢复电压(TRV)峰值uc将低于开断对称短路电流时的数值，电流熄弧半波将变为大半波或者电弧继续到随后的小半波零点开断。
[0003] 国家标准规定额定电压126kV以下的高压交流断路器的预期TRV参考电压用两参数法(见图1)表示。额定电压126kV～1100kV的高压交流断路器，试验方式T100、T60、近区故障试验方式L90和L75的电源侧回路以及失步试验方式OP1和OP2的预期TRV用四参数法(见图2)表示，试验方式T10和T30 用两参数法表示。
[0004] 求解高压断路器开断短路电流后断口间的暂态恢复电压(TRV)主要有两种方法，即电压响应法和电流注入法。电压响应法是根据断路器开断短路故障后，求解系统中电容、电感、电阻上满足的微分方程，来获得TRV的方法；电流注入法是从断路器开断点向电源侧看进去的等效电路中，注入电流零点的电流来求解TRV的方法。
[0005] 目前涉及到非对称短路故障条件下(T100a)TRV参考电压的计算理论和方法比较少，这是由于断路器开断短路故障后，电感上储存的磁场能量体现为直流形式的恢复电压，使得准确计算和评估T100a条件下的TRV要比T100s条件下的TRV复杂得多。特别是在计算T100a条件下的四参数TRV时，系统的等效电路为多频的集总参数电路，使得计算更为复杂。发明内容：
[0006] 本发明的目的在于针对目前非对称短路故障条件下(T100a)TRV参考电压计算的复杂性，提供了一种用于非对称短路故障条件下TRV参考电压的计算方法。
[0007] 为达到以上目的，本发明采取如下技术方案予以实现的：
[0008] 一种用于非对称短路故障条件下TRV参考电压的计算方法，针对具有两参数特征的TRV参考电压uc，包括以下步骤：
[0009] 1)对于T100a条件下，设开断时电流零点的时刻为t0，则以t0为起始时刻的注入电流iasym(t)表达式为：
[0010]
[0011] 其中，Im为短路电流交流分量峰值；t为时间；ω为电源角频率；τ为直流时间常数；
[0012] 2)对于T100s条件下，由于没有直流分量，因此以t0为起始时刻的注入电流isym(t)表达式为：
[0013] isym(t)＝±Imsinωt (2)
[0014] 其中，“+”表示对应于式(1)中电流熄弧半波为小半波的对称电流过零点；“-”表示对应于式(1)中电流熄弧半波为大半波的对称电流过零点；
[0015] 3)以T100a和T100s条件下的注入电流表达式为基础，T100a开断后的TRV 参考电压uc相对于T100s的TRV参考电压uc的标幺值uc(p.u.)表达式为：
[0016]
[0017] 其中，t3为规定的到达两参数TRV参考电压uc的时间。
[0018] 本发明进一步的改进在于：步骤1)中，T100a条件下的电流熄弧半波为大半波，或者电弧继续到随后的小半波零点开断。
[0019] 本发明进一步的改进在于：设t0时刻直流分量的标幺值为p，则
[0020] 其中，当 时，表示短路电流在小半波末过零熄弧；当时，表示短路电流在大半波末过零熄弧。
[0021] 本发明进一步的改进在于：步骤3)中，大半波、小半波末过零熄弧时，T100a 开断后TRV参考电压uc(p.u.)的计算公式为：
[0022]
[0023] 其中，p为t0时刻直流分量的标幺值。
[0024] 一种用于非对称短路故障条件下TRV参考电压的计算方法，针对具有四参数特征的TRV第一参考电压u1、第二参考电压uc，包括以下步骤：
[0025] 1)应用T100a条件下的两参数TRV参考电压uc的计算公式，得出T100a 条件下四参数TRV的第一参考电压u1的标幺值表达式为：
[0026]
[0027] 其中，t1为规定的到达四参数TRV第一参考电压u1的时间；ω为电源角频率；p为t0时刻直流分量的标幺值；τ为直流时间常数；
[0028] 2)由于GB1984-2014中规定的四参数TRV参考线在0到t1时间段的斜率大于t1到t2时间段的斜率，因此，在t1到t2时间段，在起始注入电流的基础上，对于T100s、T100a分别叠加一个反极性的注入电流i'sym(t)、i'asym(t)来满足标准的要求，其中，t2为GB1984-2014中规定的到达四参数TRV第二参考电压uc的时间；
[0029] 3)根据0到t2时间段的注入电流isym(t)、iasym(t)，以及t1到t2时间段的注入电流i'sym(t)、i'asym(t)，应用叠加原理，分别得出大半波、小半波末过零熄弧时， T100a开断后四参数TRV第二参考电压uc(p.u.)的计算公式为：
[0030]
[0031] 本发明进一步的改进在于：步骤2)中，在T100s条件下，反极性的注入电流i'sym(t)在t2时刻满足的数值为：
[0032]
[0033] 本发明进一步的改进在于：步骤2)中，在T100a条件下，反极性的注入电流i'asym(t)在t2时刻的数值满足的关系为：
[0034]
[0035] 相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：
[0036] 本发明一种用于非对称短路故障条件下(T100a)TRV参考电压的计算方法，通过电流零点的对称短路故障(T100s)和非对称短路故障的电流表达式，应用电流注入法原理，得出以T100s的TRV参考电压为基础，T100a的TRV参考电压的修正系数，以此来获得T100a条件下的TRV参考电压。本发明方法所获得的T100a的TRV参考电压，为大容量试验站进行T100a试验时，评定TRV 参数是否满足标准要求的范围，以及试验时TRV调频装置L，R，C元件参数的调整提供了理论依据。附图说明：
[0037] 图1为满足型式试验条件的、用两参数包络线表示的预期试验的TRV示例图。
[0038] 图2为满足型式试验条件的、用四参数包络线表示的预期试验的TRV示例图。
[0039] 图3为基于电流注入法的非对称短路故障条件下(T100a)两参数TRV参考电压计算原理图。
[0040] 图4为基于电流注入法的非对称短路故障条件下(T100a)四参数TRV参考电压计算原理图。具体实施方式：
[0041] 以下结合附图及具体实施例对本发明作进一步的详细说明：
[0042] 实施例1
[0043] 如图3所示，一种用于非对称短路故障条件下(T100a)具有两参数特征的 TRV参考电压uc的计算方法，是通过T100s和T100a条件下的电流零点的短路电流表达式，应用电流注入法原理，得出T100a条件下的uc(T100a)基于T100s 条件下的uc(T100s)的标幺值，以此来计算T100a条件下uc(T100a)的值。
[0044] 利用图3所示的两参数TRV参考电压计算原理图，包括下述步骤：
[0045] (1)对于T100a条件下，设开断时电流零点的时刻为零，直流分量的标幺值为p，则获得T100a条件下暂态恢复电压的注入电流fasym表达式为：
[0046]
[0047] 其中，“+”表示电流熄弧半波为小半波，“-”表示电流熄弧半波为大半波。
[0048] (2)对于T100s条件下，由于没有直流分量，因此以零为起始时刻，则获得T100s条件下暂态恢复电压的注入电流fsym表达式为：
[0049] isym(t)＝±Imsinωt (2)
[0050] 其中，“+”表示对应于式(1)中电流熄弧半波为小半波的对称电流过零点，“-”表示对应于式(1)中电流熄弧半波为大半波的对称电流过零点。
[0051] (3)如图3所示，注入电流fasym在t3时刻的值为iasym(t3)，注入电流fsym在t3时刻的值为isym(t3)。对于同一电路系统，iasym(t3)所激励的T100a条件下的 uc(T100a)，与isym(t3)所激励的T100s条件下的uc(T100s)成正比关系。因此，可得出T100a条件下的uc(T100a)，基于T100s条件下的uc(T100s)的标幺值为：
[0052]
[0053] 其中，“+”代表小半波，“-”代表大半波，t3为规定的到达两参数TRV参考电压uc的时间。
[0054] (4)根据国家标准GB1984-2014中规定的T100s条件下的uc(T100s)值，乘以步骤(3)所获得的uc(p.u.)，计算出T100a条件下的uc(T100a)值。
[0055] 实施例2
[0056] 如图4所示，一种用于计算非对称短路故障条件下(T100a)具有四参数特征的TRV第一参考电压u1(T100a)、第二参考电压uc(T100a)的方法，是通过 T100s和T100a条件下的电流零点的短路电流表达式，应用电流注入法原理，得出T100a条件下的u1(T100a)、uc(T100a)基于T100s条件下的u1(T100s)、 uc(T100s)的修正系数，以此来计算T100a条件下u1(T100a)、uc(T100a)的值。
[0057] 利用图4所示的四参数TRV参考电压计算原理图，包括下述步骤：
[0058] (1)应用T100a条件下的两参数TRV参考电压uc的计算过程，得出T100a 条件下四参数TRV的第一参考电压u1(T100a)的标幺值表达式为：
[0059]
[0060] 其中，t1为规定的到达四参数TRV第一参考电压u1的时间，“+”表示电流熄弧半波为小半波，“-”表示电流熄弧半波为大半波。
[0061] (2)如图2所示，国家标准GB1984-2014中规定的四参数TRV参考电压u1、 uc的关系为 因此，对于同一电路系统，在图4中，T100s条件下注入电流fsym1、fsym2在t2时刻共同作用所对应的注入电流值为
[0062] (3)如图4所示，对于同一电路系统，T100a条件下注入电流fasym1、fasym2在 t2时刻共同作用所对应的注入电流值需要满足的关系式为：
[0063]
[0064] (4)对于同一电路系统，在t2时刻，注入电流值iasym(t2)+i'asym(t2-t1)所激励的T100a条件下的uc(T100a)，与isym(t2)+i'sym(t2-t1)所激励的T100s条件下的 uc(T100s)成正比关系。因此，可得出T100a条件下的uc(T100a)基于T100s条件下的uc(T100s)的标幺值为：
[0065]
[0066] (5)根据国家标准GB1984-2014中规定的T100s条件下的u1、uc值，分别乘以步骤(1)所获得的u1(p.u.)和步骤(4)所获得的uc(p.u.)，计算出T100a 条件下的u1、uc值。
