多路径求解方法及装置

摘要

本发明实施例提供了一种多路径求解方法及装置，改善了现有技术中只会给出一种求解路径，无法满足实际需求的问题。该多路径求解方法，应用于多路径求解装置，装置中预先存储有求解规则数据库，求解规则数据库中的求解规则包括平面几何的推理规则、公理、定义和定理，以及代数的基本定理和规则，方法包括：多路径求解装置获得待求解几何问题中的已知条件，以及待求解几何问题需得到的结论；根据已知条件，从求解规则数据库中调用求解规则对待求解几何问题进行求解，获得根据已知条件得到结论的所有求解路径。使用该多路径求解方法，会给出多种求解路径，展示了一题多解求解过程，符合实际需求，易于推广应用。

权利要求

1.一种多路径求解方法，其特征在于，应用于多路径求解装置，所述装置中预先存储有求解规则数据库，所述求解规则数据库中的求解规则包括平面几何的推理规则、公理、定义和定理，以及代数的基本定理和规则，所述方法包括：所述多路径求解装置获得待求解几何问题中的已知条件，以及所述待求解几何问题需得到的结论；

从所述求解规则数据库中，查找到能够直接获得所述结论的所有求解规则，作为结论求解规则集；

根据所述已知条件，从所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解，获得第一种求解路径；

判断所述第一种求解路径应用了所述结论求解规则集中的哪种求解规则，将已被应用了的求解规则从所述求解规则数据库中去除；

再次根据所述已知条件，从去除已被应用了的求解规则的所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解；

判断能否获得第二种求解路径，如果否，则结束全部流程；如果是，则判断所述第二种求解路径应用了所述结论求解规则集中的哪种求解规则，将已被所述第二种求解路径应用了的求解规则从所述求解规则数据库中去除；

再次根据所述已知条件，从去除已被应用了的求解规则的所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解；

判断能否获得第M种求解路径，M＞2，如果否，则结束全部流程；如果是，则判断所述第M种求解路径应用了所述结论求解规则集中的哪种求解规则，将已被所述第M种求解路径应用了的求解规则从所述求解规则数据库中去除，直至获得根据所述已知条件得到所述结论的所有求解路径。

2.根据权利要求1所述的多路径求解方法，其特征在于，所述将已被应用了的求解规则从所述求解规则数据库中去除，包括：将已被应用了的求解规则从所述求解规则数据库中隐藏；

所述方法还包括：

在所述获得根据所述已知条件得到所述结论的所有求解路径之后，将已被应用了的求解规则解除隐藏。

3.根据权利要求1～2任意一项所述的多路径求解方法，其特征在于，所述根据所述已知条件，从所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解，获得根据所述已知条件得到所述结论的所有求解路径，包括：从所述求解规则数据库中调用与所述已知条件相关的所有求解规则；

根据与所述已知条件相关的所有求解规则，对所述已知条件进行求解，得到对所述已知条件求解得出的所有结论，将对所述已知条件求解得出的所有结论作为第一结论集；

判断是否存在与所述第一结论集中的各结论相关的求解规则，如果否，则在从对所述已知条件到所述第一结论集的求解路径中查找所述待求解几何问题的求解路径；如果是，则调用与所述第一结论集中的各结论相关的所有求解规则对所述第一结论集中的各结论进行求解，得到对所述第一结论集中的各结论求解得出的所有结论，将对所述第一结论集中的各结论求解得出的所有结论作为第二结论集；

判断是否存在与所述第二结论集中的各结论相关的求解规则，如果否，则在从对所述已知条件到所述第一结论集的求解路径中和从对所述第一结论集到所述第二结论集的求解路径中查找所述待求解几何问题的求解路径；如果是，则对第N结论集中的各结论求解，得到第N+1结论集，N≥2；

直至获得根据所述已知条件得到所述待求解几何问题需得到的结论的所有求解路径。

4.根据权利要求3所述的多路径求解方法，其特征在于，还包括：将获得的每一种求解路径进行存储和显示。

5.一种多路径求解装置，其特征在于，包括：

存储模块，用于存储求解规则数据库，所述求解规则数据库中的求解规则包括平面几何的推理规则、公理、定义和定理，以及代数的基本定理和规则；

信息获得模块，用于获得待求解几何问题中的已知条件，以及所述待求解几何问题需得到的结论；

求解路径获得模块，用于根据所述已知条件，从所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解，获得根据所述已知条件得到所述结论的所有求解路径；

所述求解路径获得模块，包括：

求解规则查找单元，用于从所述求解规则数据库中，查找到能够直接获得所述结论的所有求解规则，作为结论求解规则集；

求解路径获得单元，用于根据所述已知条件，从所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解，获得第一种求解路径；

第一求解规则判断单元，用于判断所述第一种求解路径应用了所述结论求解规则集中的哪种求解规则，将已被应用了的求解规则从所述求解规则数据库中去除；

第一求解规则调用单元，用于再次根据所述已知条件，从去除已被应用了的求解规则的所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解；

所述第一求解规则判断单元，还用于判断能否获得第二种求解路径，如果否，则结束全部流程；如果是，则判断所述第二种求解路径应用了所述结论求解规则集中的哪种求解规则，将已被所述第二种求解路径应用了的求解规则从所述求解规则数据库中去除；

所述第一求解规则调用单元，还用于再次根据所述已知条件，从去除已被应用了的求解规则的所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解；

所述第一求解规则判断单元，还用于判断能否获得第M种求解路径，M＞2；如果否，则结束全部流程；如果是，则判断所述第M种求解路径应用了所述结论求解规则集中的哪种求解规则，将已被所述第M种求解路径应用了的求解规则从所述求解规则数据库中去除，直至获得根据所述已知条件得到所述结论的所有求解路径。

6.根据权利要求5所述的多路径求解装置，其特征在于，所述将已被应用了的求解规则从所述求解规则数据库中去除，包括：将已被应用了的求解规则从所述求解规则数据库中隐藏；

所述装置还包括：

解除隐藏模块，用于在所述求解路径获得模块获得根据所述已知条件得到所述结论的所有求解路径之后，将已被应用了的求解规则解除隐藏。

7.根据权利要求5～6任意一项所述的多路径求解装置，其特征在于，所述求解路径获得模块，包括：第二求解规则调用单元，用于从所述求解规则数据库中调用与所述已知条件相关的所有求解规则；

求解单元，用于根据与所述已知条件相关的所有求解规则，对所述已知条件进行求解，得到对所述已知条件求解得出的所有结论，将对所述已知条件求解得出的所有结论作为第一结论集；

第二求解规则判断单元，用于判断是否存在与所述第一结论集中的各结论相关的求解规则，如果否，则在从对所述已知条件到所述第一结论集的求解路径中查找所述待求解几何问题的求解路径；如果是，则调用与所述第一结论集中的各结论相关的所有求解规则对所述第一结论集中的各结论进行求解，得到对所述第一结论集中的各结论求解得出的所有结论，将对所述第一结论集中的各结论求解得出的所有结论作为第二结论集；

所述第二求解规则判断单元，还用于判断是否存在与所述第二结论集中的各结论相关的求解规则，如果否，则在从对所述已知条件到所述第一结论集的求解路径中和从对所述第一结论集到所述第二结论集的求解路径中查找所述待求解几何问题的求解路径；如果是，则对第N结论集中的各结论求解，得到第N+1结论集，N≥2。

8.根据权利要求7所述的多路径求解装置，其特征在于，所述存储模块，还用于将获得的每一种求解路径进行存储；

所述装置还包括：

显示模块，用于将获得的每一种求解路径进行显示。

说明书

多路径求解方法及装置

技术领域

[0001] 本发明涉及几何学领域，具体而言，涉及一种多路径求解方法及装置。

背景技术

[0002] 平面几何指按照欧几里得的《几何原本》构造的几何学。也称欧几里得几何。平面几何研究的是平面上的直线和二次曲线如圆锥曲线—椭圆、双曲线、抛物线等的几何结构和度量性质，如面积、长度、角度、位置关系等。

[0003] 几何在人们的生活、工作中应用较广，基于其重要性，专门形成了几何学。随着技术的发展，现今，已经开发出了可以自动完成几何求解的系统，如几何证明系统等，发明人经研究发现，现今的几何求解系统只会给出一种求解路径，无法满足实际需求。

发明内容

[0004] 有鉴于此，本发明实施例的目的在于提供一多路径求解方法及装置，以改善现有技术中只会给出一种求解路径，无法满足实际需求的问题。

[0005] 为了实现上述目的，本发明实施例采用的技术方案如下：

[0006] 第一方面，本发明实施例提供了一多路径求解方法，应用于多路径求解装置，所述装置中预先存储有求解规则数据库，所述求解规则数据库中的求解规则包括平面几何的推理规则、公理、定义和定理，以及代数的基本定理和规则，所述方法包括：

[0007] 所述多路径求解装置获得待求解几何问题中的已知条件，以及所述待求解几何问题需得到的结论；

[0008] 根据所述已知条件，从所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解，获得根据所述已知条件得到所述结论的所有求解路径。

[0009] 结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第一种可能的实施方式，其中，所述根据所述已知条件，从所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解，获得根据所述已知条件得到所述结论的所有求解路径，包括：

[0010] 从所述求解规则数据库中，查找到能够直接获得所述结论的所有求解规则，作为结论求解规则集；

[0011] 根据所述已知条件，从所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解，获得第一种求解路径；

[0012] 判断所述第一种求解路径应用了所述结论求解规则集中的哪种求解规则，将已被应用了的求解规则从所述求解规则数据库中去除；

[0013] 再次根据所述已知条件，从去除已被应用了的求解规则的所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解；

[0014] 判断能否获得第二种求解路径，如果否，则结束全部流程；如果是，则判断所述第二种求解路径应用了所述结论求解规则集中的哪种求解规则，将已被所述第二种求解路径应用了的求解规则从所述求解规则数据库中去除；

[0015] 再次根据所述已知条件，从去除已被应用了的求解规则的所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解；

[0016] 判断能否获得第M种求解路径，M＞2，如果否，则结束全部流程；如果是，则判断所述第M种求解路径应用了所述结论求解规则集中的哪种求解规则，将已被所述第M种求解路径应用了的求解规则从所述求解规则数据库中去除，直至获得根据所述已知条件得到所述结论的所有求解路径。

[0017] 结合第一方面的第一种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第二种可能的实施方式，其中，所述将已被应用了的求解规则从所述求解规则数据库中去除，包括：

[0018] 将已被应用了的求解规则从所述求解规则数据库中隐藏；

[0019] 所述方法还包括：

[0020] 在所述获得根据所述已知条件得到所述结论的所有求解路径之后，将已被应用了的求解规则解除隐藏。

[0021] 结合第一方面，或第一方面的第一种、第二种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第三种可能的实施方式，其中，所述根据所述已知条件，从所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解，获得根据所述已知条件得到所述结论的所有求解路径，包括：

[0022] 从所述求解规则数据库中调用与所述已知条件相关的所有求解规则；

[0023] 根据与所述已知条件相关的所有求解规则，对所述已知条件进行求解，得到对所述已知条件求解得出的所有结论，将对所述已知条件求解得出的所有结论作为第一结论集；

[0024] 判断是否存在与所述第一结论集中的各结论相关的求解规则，如果否，则在从对所述已知条件到所述第一结论集的求解路径中查找所述待求解几何问题的求解路径；如果是，则调用与所述第一结论集中的各结论相关的所有求解规则对所述第一结论集中的各结论进行求解，得到对所述第一结论集中的各结论求解得出的所有结论，将对所述第一结论集中的各结论求解得出的所有结论作为第二结论集；

[0025] 判断是否存在与所述第二结论集中的各结论相关的求解规则，如果否，则在从对所述已知条件到所述第一结论集的求解路径中和从对所述第一结论集到所述第二结论集的求解路径中查找所述待求解几何问题的求解路径；如果是，则对第N结论集中的各结论求解，得到第N+1结论集，N≥2；

[0026] 直至获得根据所述已知条件得到所述待求解几何问题需得到的结论的所有求解路径。

[0027] 结合第一方面的第三种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第四种可能的实施方式，其中，还包括：将获得的每一种求解路径进行存储和显示。

[0028] 第二方面，本发明实施例提供了一种多路径求解装置，包括：

[0029] 存储模块，用于存储求解规则数据库，所述求解规则数据库中的求解规则包括平面几何的推理规则、公理、定义和定理，以及代数的基本定理和规则；

[0030] 信息获得模块，用于获得待求解几何问题中的已知条件，以及所述待求解几何问题需得到的结论；

[0031] 求解路径获得模块，用于根据所述已知条件，从所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解，获得根据所述已知条件得到所述结论的所有求解路径。

[0032] 本发明实施例中所提供的多路径求解方法及装置，会获得根据待求解几何问题中的已知条件得到待求解几何问题中的结论的所有求解路径，与现有技术中仅获得一种求解路径相比，能够展示一题多解求解过程，基于获得的所有求解路径，能够实现交互式学习，具有较强的可扩展性，符合实际需求。

[0033] 为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

[0034] 为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

[0035] 图1示出了本发明实施例1所提供的一种多路径求解流程示意图；

[0036] 图2示出了本发明实施例1所提供的另一种多路径求解流程示意图；

[0037] 图3示出了本发明实施例1所提供的求解方法示意图；

[0038] 图4示出了本发明实施例1所提供的第一、第二种求解路径示意图；

[0039] 图5示出了本发明实施例1所提供的第三种求解路径示意图；

[0040] 图6示出了本发明实施例1所提供的另一种多路径求解流程示意图；

[0041] 图7示出了本发明实施例2所提供的一种多路径求解装置的结构框图；

[0042] 图8示出了本发明实施例2所提供的另一种多路径求解装置的结构框图；

[0043] 图9示出了本发明实施例2所提供的一种求解路径获得模块的结构框图；

[0044] 图10示出了本发明实施例2所提供的另一种求解路径获得模块的结构框图；

[0045] 图11示出了本发明实施例2所提供的另一种多路径求解装置的结构框图；

[0046] 图12示出了本发明实施例所提供的一种多路径求解知识网络示意图；

[0047] 图13示出了本发明实施例所提供的一种多路径求解知识网络构建示意图；

[0048] 图14示出了本发明实施例2所提供的另一种多路径求解装置的结构框图。

具体实施方式

[0049] 下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0050] 实施例1

[0051] 根据已知条件，通过调用与待求解几何问题相关的公理、定义、定理、推论规则、代数的基本定理和规则等对待求解几何问题进行求解，获得结论的一种求解路径的实现方案较多，现有的几何证明系统，如MathXP大都能实现，但这些系统均只获得一种求解路径，将一种求解路径进行展示。该种只给出一种求解路径的求解方法，为了求解而求解，虽然能够求解出待求解几何问题，但未能展示一题多解求解过程，可扩展性较低，无法形成知识网络。

[0052] 上述中，MathXP是一个成功的平面几何证明系统，通过动态几何作图自动生成题目的已知条件，并基于187个平面几何的公理、定义、定理以及27个代数基本规则，进行基于规则的几何定理机器证明，生成可读的问题求解过程，且每一步都包括“结论？由规则？根据条件？”的这种形式，充分地显示了结论与条件之间的逻辑关系，由于MathXP是现有技术中已成熟的技术，因而在此不作更多说明。

[0053] 有鉴于此，本发明实施例的目的在于提供一多路径求解方法，可基于MathXP等系统实现，以获得待求解几何问题的全部求解路径，实现对一题多解求解过程的完整展现。如图1所示，该多路径求解方法，应用于多路径求解装置，所述装置中预先存储有求解规则数据库，所述求解规则数据库中的求解规则包括平面几何的推理规则、公理、定义和定理，以及代数的基本定理和规则，所述方法包括：

[0054] 步骤S100：所述多路径求解装置获得待求解几何问题中的已知条件，以及所述待求解几何问题需得到的结论；

[0055] 获得已知条件的方式有多种，例如：获得用户输入的已知条件；解析获得；扫描识别等。

[0056] 步骤S101：根据所述已知条件，从所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解，获得根据所述已知条件得到所述结论的所有求解路径。

[0057] 于本实施例中，求解路径指从已知条件出发，通过调用与待求解几何问题相关的公理、定义、定理、推论规则、代数的基本定理和规则等，到达结论的一条路径。

[0058] 其中，平面几何的公理、定义和定理、代数的基本定理和规则可参考教科书中的内容。根据已知条件，通过推理规则对上述公理、定义和定理、代数的基本定理和规则进行应用，可以获得结论，在实施时，可预先定义基于平面几何的各公理、定义和定理、代数的基本定理和规则的推理规则，推理规则的获取可进行预先设置，例如：根据目前已知的知识，建立几何推理的推理规则库，定义各推理规则与平面几何的各公理、定义和定理、代数的基本定理和规则的关联性；又例如：应用互联网，进行几何推理的大数据收集，通过数据收集，建立、更新推理规则库。

[0059] 根据所述已知条件，从所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解，获得根据所述已知条件得到所述结论的所有求解路径的方式有很多，在确保根据所述已知条件得到所述结论的全部求解路径的同时，为了确保最快找到根据所述已知条件得到所述结论的求解路径，如图2所示，于本实施例中，优选通过以下方式实现：

[0060] 步骤S200：从所述求解规则数据库中，查找到能够直接获得所述结论的所有求解规则，作为结论求解规则集；

[0061] 在实施时，根据待求解几何问题需得到的结论不同，结论求解规则集中的求解规则亦不同，为了确保求解的快速、准确，可预先在求解规则数据库中建立结论与直接获得所述结论的求解规则的对应关系，亦可应用互联网，进行大数据收集，通过数据收集，建立、更新各结论与直接获得所述结论的求解规则的对应关系。

[0062] 例如：待求解几何问题需得到的结论为某几何图形为平行四边形，那么，能够直接获得该几何图形为平行四边形的求解规则包括：求解规则x1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法)；求解规则x2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；求解规则x3：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；求解规则x4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定)；求解规则x5：对角线互相平分的四边形是平行四边形。那么，待求解几何问题需得到的结论为某几何图形为平行四边形的结论求解规则集中包括求解规则x1、求解规则x2、求解规则x3、求解规则x4和求解规则x5。

[0063] 步骤S201：根据所述已知条件，从所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解，获得第一种求解路径；

[0064] 于实施时，从所述求解规则数据库中调用的求解规则为与已知条件、结论有关联的求解规则，该种关联可以通过已有算法、规则建立，亦可通过大数据收集总结归纳，由于相关技术已经较为成熟，因而在此不作更多说明。

[0065] 步骤S202：判断所述第一种求解路径应用了所述结论求解规则集中的哪种求解规则，将已被应用了的求解规则从所述求解规则数据库中去除；步骤S203：再次根据所述已知条件，从去除已被应用了的求解规则的所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解；步骤S204：判断能否获得第二种求解路径，如果否，则结束全部流程；步骤S205：如果是，则判断所述第二种求解路径应用了所述结论求解规则集中的哪种求解规则，将已被所述第二种求解路径应用了的求解规则从所述求解规则数据库中去除；步骤S206：再次根据所述已知条件，从去除已被应用了的求解规则的所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解；步骤S207：判断能否获得第M种求解路径，M＞2，如果否，则结束全部流程；步骤S208：如果是，则判断所述第M种求解路径应用了所述结论求解规则集中的哪种求解规则，将已被所述第M种求解路径应用了的求解规则从所述求解规则数据库中去除，直至获得根据所述已知条件得到所述结论的所有求解路径。

[0066] 于实施时，各求解路径的获得都必须有依据，例如：待求解几何问题需得到的结论为某几何图形为平行四边形，那么，能够直接获得该几何图形为平行四边形的求解规则—依据包括：求解规则x1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法)；求解规则x2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；求解规则x3：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；求解规则x4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定)；求解规则x5：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

[0067] 所有求解路径均是从已知条件到上述求解依据(求解规则x1、求解规则x2、求解规则x3、求解规则x4和求解规则x5)，在首次求解时，所有求解依据均“显示”，求解过程中，从已知条件到达任一求解依据便能获得第一种求解路径，确保了求解速度。在完成首次求解之后，将已应用了的求解依据去除，例如：已应用了求解规则x1，则求解过程中，从已知条件到达去除已被应用的求解规则后的结论求解规则集(求解规则x2、求解规则x3、求解规则x4和求解规则x5)中的任一求解依据方能获得第二种求解路径，依次类推，直至无解，则完成了对根据所述已知条件得到所述结论的所有求解路径的获取。

[0068] 其中，将已被求解路径应用了的求解规则从所述求解规则数据库中去除，目的是，避免重复获得从已知条件到已被求解路径应用了的求解规则的求解路径。在实施时，可以将结论求解规则集和求解规则数据库分离设置，即结论求解规则集是一个独立的数据集，求解规则数据库是一个包括结论求解规则集中的求解规则的独立数据库，此时，多路径求解装置中包括结论求解规则集和求解规则数据库。那么，在将已被求解路径应用了的求解规则从所述求解规则数据库中去除时，需同时去除结论求解规则集和求解规则数据库中的相应求解规则。在实施时，亦可将结论求解规则集和求解规则数据库结合设置，即结论求解规则集不是一个独立的数据集，是包括在求解规则数据库中的，可通过在求解规则数据库中对属于结论求解规则集的求解规则进行标注，识别出结论求解规则。那么，在将已被求解路径应用了的求解规则从所述求解规则数据库中去除时，只需去除求解规则数据库中的相应求解规则即可。

[0069] 实施时，将已被应用了的求解规则从所述求解规则数据库中去除的方式有多种，本实施例中，优选包括：将已被应用了的求解规则从所述求解规则数据库中隐藏。为了确保求解规则数据库中求解规则的完整性，所述方法还包括：在所述获得根据所述已知条件得到所述结论的所有求解路径之后，将已被应用了的求解规则解除隐藏。

[0070] 为了使上述方案更为清楚，本实施例进行以下举例说明：

[0071] 已知任意四边形ABCD，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA各边的中点。证明：四边形EFGH是平行四边形。

[0072] 将多路径求解装置应用到Math XP中，将上述方法应用到多路径求解装置中，实现流程如下：

[0073] 通过Math XP的自动作图，生成对应的“已知：”和“求证：”，如图3所示，已知：(1)点E是AB的中点；(2)点F是BC的中点；(3)点G是CD的中点；(4)点H是DA的中点。

[0074] 求证：四边形EFGH是平行四边形。

[0075] 结论求解规则集包括，求解规则x1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法)；求解规则x2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；求解规则x3：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；求解规则x4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定)；求解规则x5：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

[0076] 设多路径求解装置获得的第一种求解路径为：

[0077] 根据求解规则—三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半，如图4所示，求解得出：EF∥GH，EH∥FG。根据推理规则可知，四边形EFGH是平行四边形。应用的求解规则是，求解规则x1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法)。

[0078] 去除求解规则x1之后，再次按上述方式求解，获得第二种求解路径为：

[0079] 根据求解规则—三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半，如图4所示，求解得出：HE＝1×1/2DB；GF＝1×1/2DB；EF＝1×1/2CA；GH＝1×1/2CA。根据推理规则可知，四边形EFGH是平行四边形。应用的求解规则是，求解规则x3：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

[0080] 去除求解规则x3之后，再次按上述方式求解，获得第三种求解路径为：

[0081] 根据求解规则—三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半，如图5所示，求解得出：EF＝1×1/2CA；GH＝1×1/2CA。根据推理规则可知，四边形EFGH是平行四边形。应用的求解规则是，求解规则x2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

[0082] 去除求解规则x2之后，再次按上述方式求解，无法得到更多求解路径，则结束全部流程，该问题一共有上述三种求解路径。将获得的每一种求解路径进行存储和显示。四边形EFGH是平行四边形的知识网络示意图如图13所示。

[0083] 上述中，所述根据所述已知条件，从所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解，获得根据所述已知条件得到所述结论的所有求解路径的方式有多种，如图6、图12所示，本实施例中优选包括：

[0084] 步骤S300：从所述求解规则数据库中调用与所述已知条件相关的所有求解规则；

[0085] 其中，条件1、条件2、…条件m指已知条件。

[0086] 步骤S301：根据与所述已知条件相关的所有求解规则，对所述已知条件进行求解，得到对所述已知条件求解得出的所有结论，将对所述已知条件求解得出的所有结论作为第一结论集；

[0087] 隐层推理指通过推理规则，根据已知条件相关的所有求解规则，对所述已知条件进行求解的过程。中间结论K11、K12…K1P代表第一结论集。

[0088] 步骤S302：判断是否存在与所述第一结论集中的各结论相关的求解规则，步骤S303：如果否，则在从对所述已知条件到所述第一结论集的求解路径中查找所述待求解几何问题的求解路径；步骤S304：如果是，则调用与所述第一结论集中的各结论相关的所有求解规则对所述第一结论集中的各结论进行求解，得到对所述第一结论集中的各结论求解得出的所有结论，将对所述第一结论集中的各结论求解得出的所有结论作为第二结论集；

[0089] 其中，中间结论K21、K22…K2q代表第二结论集。

[0090] 步骤S305：判断是否存在与所述第二结论集中的各结论相关的求解规则，步骤S306：如果否，则在从对所述已知条件到所述第一结论集的求解路径中和从对所述第一结论集到所述第二结论集的求解路径中查找所述待求解几何问题的求解路径；步骤S307：如果是，则对第N结论集中的各结论求解，得到第N+1结论集，N≥2；直至获得根据所述已知条件得到所述待求解几何问题需得到的结论的所有求解路径。

[0091] Kn1、Kn2…Knr代表第N结论集。从待求解几何问题的已知条件1、条件2、…条件m到待求解几何问题需得到的结论的所有隐层推理和中间结论构成了一条求解路径。

[0092] 其中，与已知条件、第一结论集、第二结论集等相关的求解规则的选取，可以通过已有算法、规则建立，亦可通过大数据收集总结归纳，由于相关技术已经较为成熟，因而在此不作更多说明。

[0093] 本发明实施例中所提供的多路径求解方法，会获得根据待求解几何问题中的已知条件得到待求解几何问题中的结论的所有求解路径，与现有技术中的求解系统仅获得一种求解路径相比，能够实现对一题多解求解过程的完整展现，基于获得的所有求解路径，能够实现交互式学习，具有较强的可扩展性，符合实际需求。

[0094] 实施例2

[0095] 如图7所示，本发明实施例提供了一种多路径求解装置，包括：存储模块500，用于存储求解规则数据库，所述求解规则数据库中的求解规则包括平面几何的推理规则、公理、定义和定理，以及代数的基本定理和规则；信息获得模块501，用于获得待求解几何问题中的已知条件，以及所述待求解几何问题需得到的结论；求解路径获得模块502，用于根据所述已知条件，从所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解，获得根据所述已知条件得到所述结论的所有求解路径。

[0096] 于本实施例中，求解路径指从已知条件出发，通过调用与待求解几何问题相关的公理、定义、定理、推论规则、代数的基本定理和规则等，到达结论的一条路径。

[0097] 根据所述已知条件，从所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解，获得根据所述已知条件得到所述结论的所有求解路径的方式有很多，在确保得到根据所述已知条件得到所述结论的全部求解路径的同时，为了确保最快找到根据所述已知条件得到所述结论的求解路径，如图9所示，于本实施例中，优选所述求解路径获得模块502，包括：求解规则查找单元600，用于从所述求解规则数据库中，查找到能够直接获得所述结论的所有求解规则，作为结论求解规则集；求解路径获得单元601，用于根据所述已知条件，从所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解，获得第一种求解路径；第一求解规则判断单元602，用于判断所述第一种求解路径应用了所述结论求解规则集中的哪种求解规则，将已被应用了的求解规则从所述求解规则数据库中去除；第一求解规则调用单元603，用于再次根据所述已知条件，从去除已被应用了的求解规则的所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解；所述第一求解规则判断单元602，还用于判断能否获得第二种求解路径，如果否，则结束全部流程；如果是，则判断所述第二种求解路径应用了所述结论求解规则集中的哪种求解规则，将已被所述第二种求解路径应用了的求解规则从所述求解规则数据库中去除；所述第一求解规则调用单元
603，还用于再次根据所述已知条件，从去除已被应用了的求解规则的所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解；所述第一求解规则判断单元602，还用于判断能否获得第M种求解路径，M＞2；如果否，则结束全部流程；如果是，则判断所述第M种求解路径应用了所述结论求解规则集中的哪种求解规则，将已被所述第M种求解路径应用了的求解规则从所述求解规则数据库中去除，直至获得根据所述已知条件得到所述结论的所有求解路径。

[0098] 为了确保求解规则数据库中求解规则的完整性，优选所述将已被应用了的求解规则从所述求解规则数据库中去除，包括：将已被应用了的求解规则从所述求解规则数据库中隐藏；如图8所示，所述装置还包括：解除隐藏模块503，用于在所述求解路径获得模块502获得根据所述已知条件得到所述结论的所有求解路径之后，将已被应用了的求解规则解除隐藏。

[0099] 上述中，求解路径获得模块502根据所述已知条件，从所述求解规则数据库中调用求解规则对所述待求解几何问题进行求解，获得根据所述已知条件得到所述结论的所有求解路径的方式有多种，如图10所示，本实施例中优选所述求解路径获得模块502，包括：第二求解规则调用单元700，用于从所述求解规则数据库中调用与所述已知条件相关的所有求解规则；求解单元701，用于根据与所述已知条件相关的所有求解规则，对所述已知条件进行求解，得到对所述已知条件求解得出的所有结论，将对所述已知条件求解得出的所有结论作为第一结论集；第二求解规则判断单元702，用于判断是否存在与所述第一结论集中的各结论相关的求解规则，如果否，则在从对所述已知条件到所述第一结论集的求解路径中查找所述待求解几何问题的求解路径；如果是，则调用与所述第一结论集中的各结论相关的所有求解规则对所述第一结论集中的各结论进行求解，得到对所述第一结论集中的各结论求解得出的所有结论，将对所述第一结论集中的各结论求解得出的所有结论作为第二结论集；所述第二求解规则判断单元702，还用于判断是否存在与所述第二结论集中的各结论相关的求解规则，如果否，则在从对所述已知条件到所述第一结论集的求解路径中和从对所述第一结论集到所述第二结论集的求解路径中查找所述待求解几何问题的求解路径；如果是，则对第N结论集中的各结论求解，得到第N+1结论集，N≥2。

[0100] 考虑到实际需求，优选所述存储模块500，还用于将获得的每一种求解路径进行存储；如图11所示，装置还包括：显示模块504，用于将获得的每一种求解路径进行显示。

[0101] 本发明实施例所提供的装置，其实现原理及产生的技术效果和前述方法实施例相同，为简要描述，装置实施例部分未提及之处，可参考前述方法实施例中相应内容。

[0102] 如图14所示，本发明实施例还提供了一种多路径求解装置的结构示意图，包括：处理器400，存储器404，总线402和通信接口403，所述处理器400、通信接口403和存储器404通过总线402连接。

[0103] 其中，存储器404可能包含高速随机存取存储器(RAM：Random Access Memory)，也可能还包括非不稳定的存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。通过至少一个通信接口403(可以是有线或者无线)实现该系统网元与至少一个其他网元之间的通信连接，可以使用互联网，广域网，本地网，城域网等。

[0104] 处理器400用于执行存储器404中的可执行模块，例如计算机程序401；处理器400通过通信接口403接收数据流；

[0105] 总线402可以是ISA总线、PCI总线或EISA总线等。所述总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图6中仅用一个双向箭头表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。

[0106] 其中，存储器404用于存储程序401，所述处理器400在接收到执行指令后，执行所述程序401，前述本发明实施例任一实施例揭示的过程定义的装置所执行的方法可以应用于处理器400中，或者由处理器400实现。

[0107] 在具体实现中，程序401可以包括程序代码，所述程序代码包括计算机操作指令和算法等；

[0108] 处理器400可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器400中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器400可以是通用处理器，包括中央处理器(Central Processing Unit，简称CPU)、网络处理器(Network Processor，简称NP)等；还可以是数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现成可编程门阵列(FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本发明实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器404，处理器400读取存储器404中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。

[0109] 本发明实施例所提供的进行装置中的计算机程序产品，包括存储了程序代码的计算机可读存储介质，所述程序代码包括的指令可用于执行前面方法实施例中所述的方法，具体实现可参见方法实施例，在此不再赘述。

[0110] 所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

[0111] 除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对步骤、数字表达式和数值并不限制本发明的范围。

[0112] 在这里示出和描述的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制，因此，示例性实施例的其他示例可以具有不同的值。

[0113] 在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的装置、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

[0114] 所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

[0115] 另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。

[0116] 所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

[0117] 以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。