本发明涉及货车前轮摆振系统横向减振器最优阻尼系数的设计方法，属于货车前轮摆振系统技术领域。本发明通过利用赫尔维茨稳定性判据，计算得到横向减振器的最小临界阻尼系数，并根据轮胎原地转向阻力、横向减振器阻尼力和液压助力转向器力之间的关系，计算得到横向减振器的最大临界阻尼系数，然后，利用黄金分割原理，设计得到横向减振器的最优阻尼系数。通过设计实例及Matlab/Simulink仿真验证可知，该方法可得到准确可靠的横向减振器的最优阻尼系数设计值，为货车前轮摆振系统横向减振器最优阻尼系数的设计提供了可靠的设计方法。利用该方法，不仅可提高货车横向减振器的设计水平和车辆的行驶安全性，还可降低设计及试验费用，缩短产品开发周期。
1.货车前轮摆振系统横向减振器最优阻尼系数的设计方法，其具体步骤如下：
(1)确定前轮摆振系统赫尔维茨稳定性判据的特征行列式：
根据转向横拉杆当量角刚度K1，前轮转向系统转向柱当量角刚度K3；转向横拉杆等效角阻尼系数C1，转向柱等效角阻尼系数C3；待设计横向减振器的阻尼系数C；车辆悬架系统垂向刚度K2，减振器等效阻尼系数C2；轮胎垂向刚度Kt，侧向刚度ρ，侧偏刚度k，机械拖矩β；左、右前轮绕主销的转动惯量I，车轮绕自身轴线的转动惯量Iw，前桥绕侧倾轴线的转动惯量J；转向节的臂长d1，梯形臂的臂长d2，横向减振器的摆臂T，前悬架两弹簧中心之间的距离Bf，主销中心到车轮中心平面的距离L，轮距B，车轮半径R；主销后倾角α；轮胎滚动阻力系数f；车辆行驶速度v；利用货车前轮摆振系统三自由度行驶振动模型，以左前轮的摆振角θ1、右前轮的摆振角θ2，车身的侧倾角ψ为坐标，确定前轮摆振系统赫尔维茨稳定性判据的特征行列式，即：2
(2)确定赫尔维茨稳定性判据特征行列式的特征方程式：
根据步骤(1)中所确定的特征行列式D(s)，将其展开，确定赫尔维茨稳定性判据特征行列式的特征方程式，即：a0s8+a1s7+a2s6+a3s5+a4s4+a5s3+a6s2+a7s+a8＝0；
a1＝2JIk2C+I2k2q9+2I2Jkρv+JIk2(q2+q6)；
a2＝I2k2q12+C2Jk2+2CIk2q9+(2JIkρv+Jk2q2+CJk2+Ik2q9)(q2+q6)+JIk2(q3+q7)+JI2ρ2v2+
(2Ikq9+4CIJk)ρv+2JIβkq8ρ；
a3＝(Ik2q9+CJk2+2IJkρv)(q3+q7)+Jk(kq3+2ρvq2)(q6-q2)+Jk2q2(q7-q3)+2Ik2q0(q0+Rβρ)+[k2q2q9+Ik2q12+Ck2q9+IJρ2v2+Jk2βρq8+2kρv(CJ+Iq9)](q2+q6)+Ck2(Cq9+2Iq12)+2kρ(βkq8+Cv)(CJ+Iq9)+2JIkq8ρv(k+βρ)+Iρ2v2(2CJ+Iq9)+2I2kq12ρv；
a4＝kq0(q0+Rβρ)(3q2+q6)+kq2(kq2+2Jρv)(q7-q3)+2βkq8ρ(Cq9+Jβρq8)+[k (q3q9+q2q12)+2kρv(Jq3+q2q9)+Jq2ρ2v2](q6-q2)+Iρ2v2(2Jkq8+Iq12)+[ρ2v2(JC+Iq9)+Jkq8ρv2(k+βρ)+βk2q8q9ρ+2kρv(Cq9+Iq12)](q6+q2)+Cρ2v2(CJ+2Iq9)+k2q12(2Iq8βρ+C2)+(2q0k2+2Rβk2ρ)(Cq0-Iq1)+[Ck2q9+Ik2(q12+q3)+IJρ2v2+Jk2βρq8+2kρv(CJ+Iq9)](q3+q7)+[2IRkq0ρv+2kq8ρv(CJ+Iq9)](k+βρ)+kρv(2C2q9+4Iq02+CIq12)；
a5＝q9ρ2v2(C2+2Ikq8)+[(2kq02ρv+Rρvq0k)(k+βρ)-k2q1(Rβρ+q0)](3q2+q6)+[(CJ+Iq9)ρ
2v2+(k+βρ)Jkρvq8+k2q9(βρq8+q3)+2kρv(Cq9+Iq12)](q3+q7)+ρv[(Cq9+Iq12)ρv+2kq12(q2+C)+kq8q9(k+βρ)+(Jkq8-q2q9)ρv](q2+q6)+[(Jq2ρv+2kq2q9ρv+2Jkq3)ρv+k2q2q12](q7-q3)+k2β2ρ2q8(2Rq0+q8q9)+q3[(Jρv+2kq9)ρv+k2q12](q6-q2)+2k2βρ(Cq8q12-CRq1+q8q02)+2kρv[q8(Cq9+Iq12)+R(k+βρ)](Cq0-Iq1)+k2q0(Rβρ+q0)(q7+3q3)+2Jkq8ρv2(Cρ+βkq8)+2Iq0ρ2v2(Rk+q0)+2Cq12ρv(Ck+Iρv)-2Ck2q0q1；
a6＝ρv[(q0+Rk)q0ρv-2kq0q1-Rkq1(Rk+βρ)](q6+3q2)-4Ckq0q1ρv+ρv[(q3q9+q2q12)ρv+
2kq3q12](q6-q2)+2βk2q8ρ2v(2Rq0+q8q9)+ρv[(q2q9+Jq3)ρv+2k(q3q9+q2q12)](q7-q3)-2βq1q8ρk2(q0+Rβρ)+[(Cq9+Iq12+Jkq8)ρ2v2+kq8q9ρv(k+βρ)+kq12ρ(2Cv+βkq8)](q7+q3)+ρv[(Cq12+kq8q9)
ρv+kq8q12(k+βρ)](q6+q2)+2ρv (q0+Rk)(Cq0-Iq1)+[2kq0ρv-kq1(q0+Rρ)+Rkq0ρv(kq0+βρ)](q7+3q3)+2kq8ρ2v2(Cq9+Iq12)+ρv[2kq8(Cq12+q02)-2CRkq1](k+βρ)+(C2q12+Jk2q82)ρ2v2+β
a7＝[(q0ρv-2kq1+Rkρv)q0ρv-Rkq1v(k+βρ)](3q3+q7)-2kq0q1q8ρv(k+βρ)+[(Cq12+q3q9+
kq8q9)ρv+kq8q12ρv(k+βρ)](q3+q7)+kq8ρv (kq8q9+2Cq12)+2ρv(kq8q0-Cq1)(q0+Rk)+2βkq8ρ2v(q8q12-2Rq1)+kq8q12ρ2v2(q2+q6)-q1ρ2v2(q0+Rk)(3q2+q6)+q12ρv(q2ρv+2kq3)(q7-q3)+q3q12ρ2v2(q6-q2)；
a8＝kq8q12ρ2v2(q3+q7)-q1ρ2v2(q0+Rk)(3q3+q7)+(kq8q12-2Rkq1-2q0q1)kq8ρ2v2+q3q12ρ2v2(q7-q3)；
其中， q1＝BKtL(α-f)/2+ραR2； q6
＝q2+q4；q7＝q3+q5；q8＝αR+β； q11＝B2Kt/2+2ρR2；q12＝q10+q11；
根据步骤(2)中所确定的特征方程式，利用赫尔维茨稳定性判据及货车前轮摆振系统稳定性的临界条件，求解关于C的行列式方程 的正实数根，便可得到横向减振器的最小临界阻尼系数Cmin；
根据转向系统的角传动比iw，液压助力转向器作用力Fh，转向盘角速度 轮胎与底面积间的滑动摩擦系数fs，转向轴负荷G，轮胎气压P，横向减振器的摆臂T，及转向横拉杆到主销的力臂长度d3，利用轮胎原地转向阻力、横向减振器阻尼力和液压助力转向器力之间的关系，对横向减振器的最大临界阻尼系数Cmax进行设计，即：(5)横向减振器最优阻尼系数C的设计：
根据步骤(3)中所确定的横向减振器的最小临界阻尼系数Cmin，及步骤(4)中确定的横向减振器的最大临界阻尼系数Cmax，利用黄金分割原理，对横向减振器的最优阻尼系数C进行设计，即：C＝Cmin+(1-0.618)(Cmax-Cmin)。
货车前轮摆振系统横向减振器最优阻尼系数的设计方法
技术领域
[0001] 本发明涉及货车前轮摆振系统，特别是货车前轮摆振系统横向减振器最优阻尼系数的设计方法。
背景技术
[0002] 横向减振器能够有效抑制货车高速行驶时的前轮摆振运动，显著改善车辆的行驶平顺性、安全性及操纵稳定性。然而，由于货车前轮摆振系统属于多自由度振动系统，对其进行动力学分析计算非常复杂，据所查阅资料可知，目前国内、外对于货车前轮摆振系统横向减振器阻尼系数的设计，一直未能给出可靠的解析设计方法，大都是采用实验、Matlab/Simulink建模仿真或Adams多体动力学软件建模仿真的方法对其进行设计，尽管该方法可得到比较可靠的仿真数值，使车辆具有较好的动力性能，然而，由于该方法需要进行计算机建模优化设计和计算，很难让减振器工程设计人员掌握，此外，该方法不能够提供精确的解析计算式，不能实现解析设计，更不能满足货车前轮摆振系统横向减振器CAD软件开发的要求。随着车辆行驶速度的不断提高，人们对车辆行驶稳定性和安全性提出了更高的设计要求，因此，必须建立一种精确、可靠的货车前轮摆振系统横向减振器最优阻尼系数的设计方法，满足货车前轮摆振系统横向减振器设计的要求，提高产品设计水平和质量，提高车辆行驶平顺性和安全性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。
发明内容
[0003] 针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的货车前轮摆振系统横向减振器最优阻尼系数的设计方法，其设计流程图如图1所示；货车前轮摆振系统三自由度行驶振动模型的前轮摆振系统图如图2所示，货车前轮摆振系统三自由度行驶振动模型的前桥简化系统图如图3所示。
[0004] 为了解决上述技术问题，本发明所提供的货车前轮摆振系统横向减振器最优阻尼系数的设计方法，其特征在于采用以下设计步骤：
[0005] (1)确定前轮摆振系统赫尔维茨稳定性判据的特征行列式：
[0006] 根据转向横拉杆当量角刚度K1，前轮转向系统转向柱当量角刚度K3；转向横拉杆等效角阻尼系数C1，转向柱等效角阻尼系数C3；待设计横向减振器的阻尼系数C；车辆悬架系统垂向刚度K2，减振器等效阻尼系数C2；轮胎垂向刚度Kt，侧向刚度ρ，侧偏刚度k，机械拖矩β；左、右前轮绕主销的转动惯量I，车轮绕自身轴线的转动惯量Iw，前桥绕侧倾轴线的转动惯量J；转向节的臂长d1，梯形臂的臂长d2，横向减振器的摆臂T，前悬架两弹簧中心之间的距离Bf，主销中心到车轮中心平面的距离L，轮距B，车轮半径R；主销后倾角α；轮胎滚动阻力系数f；车辆行驶速度v；利用货车前轮摆振系统三自由度行驶振动模型，以左前轮的摆振角θ1、右前轮的摆振角θ2，车身的侧倾角ψ为坐标，确定前轮摆振系统赫尔维茨稳定性判据的特征行列式，即：
[0007]
[0008] 其中， q1＝BKtL(α-f)/2+ραR2；q8＝αR+β；
[0009] (2)确定赫尔维茨稳定性判据特征行列式的特征方程式：
[0010] 根据步骤(1)中所确定的特征行列式D(s)，将其展开，确定赫尔维茨稳定性判据特征行列式的特征方程式，即：
[0011] a0s8+a1s7+a2s6+a3s5+a4s4+a5s3+a6s2+a7s+a8＝0；
[0012] 式中，
[0013] a0＝JI2k2；
[0014] a1＝2JIk2C+I2k2q9+2I2Jkρv+JIk2(q2+q6)；
[0015] a2＝I2k2q12+C2Jk2+2CIk2q9+(2JIkρv+Jk2q2+CJk2+Ik2q9)(q2+q6)+JIk2(q3+q7)+JI2ρ2v2+(2I2kq9+4CIJk)ρv+2JIβk2q8ρ；
[0016] a3＝(Ik2q9+CJk2+2IJkρv)(q3+q7)+Jk(kq3+2ρvq2)(q6-q2)+Jk2q2(q7-q3)+2Ik2q0(q0+Rβρ)+[k2q2q9+Ik2q12+Ck2q9+IJρ2v2+Jk2βρq8+2kρv(CJ+Iq9)](q2+q6)+Ck2(Cq9+2Iq12)+2kρ(βkq8+Cv)(CJ+Iq9)+2JIkq8ρv(k+βρ)+Iρ2v2(2CJ+Iq9)+2I2kq12ρv；
[0017] a4＝k2q0(q0+Rβρ)(3q2+q6)+kq2(kq2+2Jρv)(q7-q3)+2βk2q8ρ(Cq9+Jβρq8)+[k2(q3q9+q2q12)+2kρv(Jq3+q2q9)+Jq2ρ2v2](q6-q2)+Iρ2v2(2Jkq8+Iq12)+[ρ2v2(JC+Iq9)+Jkq8ρv2(k+βρ)+βk2q8q9ρ+2kρv(Cq9+Iq12)](q6+q2)+Cρ2v2(CJ+2Iq9)+k2q12(2Iq8βρ+C2)+(2q0k2+2Rβk2ρ)(Cq0-Iq1)+[Ck2q9+Ik2(q12+q3)+IJρ2v2+Jk2βρq8+2kρv(CJ+Iq9)](q3+q7)+[2IRkq0ρv+2kq8ρv(CJ+Iq9)](k+βρ)+kρv(2C2q9+4Iq02+CIq12)；
[0018] a5＝q9ρ2v2(C2+2Ikq8)+[(2kq02ρv+Rρvq0k)(k+βρ)-k2q1(Rβρ+q0)](3q2+q6)+[(CJ+Iq9)ρ2v2+(k+βρ)Jkρvq8+k2q9(βρq8+q3)+2kρv(Cq9+Iq12)](q3+q7)+ρv[(Cq9+Iq12)ρv+2kq12(q22 2
+C)+kq8q9(k+βρ)+(Jkq8-q2q9)ρv](q2+q6)+[(Jq2ρv+2kq2q9ρv+2Jkq3)ρv+kq2q12](q7-q3)+kβ2ρ2q8(2Rq0+q8q9)+q3[(Jρv+2kq9)ρv+k2q12](q6-q2)+2k2βρ(Cq8q12-CRq1+q8q02)+2kρv[q8(Cq9+Iq12)+R(k+βρ)](Cq0-Iq1)+k2q0(Rβρ+q0)(q7+3q3)+2Jkq8ρv2(Cρ+βkq8)+2Iq0ρ2v2(Rk+q0)+
2Cq12ρv(Ck+Iρv)-2Ck2q0q1；
[0019] a6＝ρv[(q0+Rk)q0ρv-2kq0q1-Rkq1(Rk+βρ)](q6+3q2)-4Ckq0q1ρv+ρv[(q3q9+q2q12)ρv+2kq3q12](q6-q2)+2βk2q8ρ2v(2Rq0+q8q9)+ρv[(q2q9+Jq3)ρv+2k(q3q9+q2q12)](q7-q3)-2βq1q8ρk2(q0+Rβρ)+[(Cq9+Iq12+Jkq8)ρ2v2+kq8q9ρv(k+βρ)+kq12ρ(2Cv+βkq8)](q7+q3)+ρv[(Cq12+kq8q9)ρv+kq8q12(k+βρ)](q6+q2)+2ρ2v2(q0+Rk)(Cq0-Iq1)+[2kq02ρv-k2q1(q0+Rρ)+Rkq0ρv(kq02 2 2 2 2 2 2 2
+βρ)](q7+3q3)+2kq8ρv (Cq9+Iq12)+ρv[2kq8(Cq12+q0)-2CRkq1](k+βρ)+(Cq12+Jkq8)ρv+β2k2q82q12ρ2；
[0020] a7＝[(q0ρv-2kq1+Rkρv)q0ρv-Rkq1v(k+βρ)](3q3+q7)-2kq0q1q8ρv(k+βρ)+[(Cq12+q3q9+kq8q9)ρ2v2+kq8q12ρv(k+βρ)](q3+q7)+kq8ρ2v2(kq8q9+2Cq12)+2ρ2v2(kq8q0-Cq1)(q0+Rk)+2βk2q8ρ2v(q8q12-2Rq1)+kq8q12ρ2v2(q2+q6)-q1ρ2v2(q0+Rk)(3q2+q6)+q12ρv(q2ρv+2kq3)(q7-q3)+q3q12ρ2v2(q6-q2)；
[0021] a8＝kq8q12ρ2v2(q3+q7)-q1ρ2v2(q0+Rk)(3q3+q7)+(kq8q12-2Rkq1-2q0q1)kq8ρ2v2+q3q12ρ2v2(q7-q3)；
[0022] 其中， q1＝BKtL(α-f)/2+ραR2；q6＝q2+q4；q7＝q3+q5；q8＝αR+β； q11＝B2Kt/2+2ρR2；
q12＝q10+q11；
[0023] (3)横向减振器最小临界阻尼系数Cmin的设计：
[0024] 根据步骤(2)中所确定的特征方程式，利用赫尔维茨稳定性判据及货车前轮摆振系统稳定性的临界条件，求解关于C的行列式方程 的正实数根，便可得到横向减振器的最小临界阻尼系数Cmin；
[0025] (4)横向减振器最大临界阻尼系数Cmax的设计：
[0026] 根据转向系统的角传动比iw，液压助力转向器作用力Fh，转向盘角速度 轮胎与底面积间的滑动摩擦系数fs，转向轴负荷G，轮胎气压P，横向减振器的摆臂T，及转向横拉杆到主销的力臂长度d3，利用轮胎原地转向阻力、横向减振器阻尼力和液压助力转向器力之间的关系，对横向减振器的最大临界阻尼系数Cmax进行设计，即：
[0027]
[0028] (5)横向减振器最优阻尼系数C的设计：
[0029] 根据步骤(3)中所确定的横向减振器的最小临界阻尼系数Cmin，及步骤(4)中确定的横向减振器的最大临界阻尼系数Cmax，利用黄金分割原理，对横向减振器的最优阻尼系数C进行设计，即：
[0030] C＝Cmin+(1-0.618)(Cmax-Cmin)。
[0031] 本发明比现有技术具有的优点：
[0032] 由于货车前轮摆振系统属于多自由度振动系统，对其进行动力学分析计算非常复杂，据所查阅资料可知，目前国内、外对于货车前轮摆振系统横向减振器阻尼系数的设计，一直未能给出可靠的解析设计方法，大都是采用实验、Matlab/Simulink建模仿真或Adams多体动力学软件建模仿真的方法对其进行设计，尽管该方法可得到比较可靠的仿真数值，使车辆具有较好的动力性能，然而，由于该方法需要进行计算机建模优化设计和计算，很难让减振器工程设计人员掌握，此外，该方法不能够提供精确的解析计算式，不能实现解析设计，更不能满足货车前轮摆振系统横向减振器CAD软件开发的要求。
[0033] 本发明通过利用赫尔维茨稳定性判据，计算得到横向减振器的最小临界阻尼系数，并根据轮胎原地转向阻力、横向减振器阻尼力和液压助力转向器力之间的关系，计算得到横向减振器的最大临界阻尼系数，然后，利用黄金分割原理，设计得到横向减振器的最优阻尼系数。通过设计实例及Matlab/Simulink仿真验证可知，该方法可得到准确可靠的横向减振器的最优阻尼系数设计值，为货车前轮摆振系统横向减振器最优阻尼系数的设计提供了可靠的设计方法。利用该方法，不仅可提高横向减振器的设计水平和质量，提高货车高速行驶的稳定性和安全性；同时，还可降低设计及试验费用，缩短产品开发周期。
附图说明
[0034] 为了更好地理解本发明下面结合附图做进一步的说明。
[0035] 图1是货车前轮摆振系统横向减振器阻尼系数设计方法的设计流程图；
[0036] 图2是货车前轮摆振系统三自由度行驶振动模型的前轮摆振系统图；
[0037] 图3是货车前轮摆振系统三自由度行驶振动模型的前桥简化系统图。具体实施方案
[0038] 下面通过一实施例对本发明做进一步详细说明。
[0039] 某货车的转向横拉杆当量角刚度K1＝49.1kN.m/rad，前轮转向系统转向柱当量角刚度K3＝30.41kN.m/rad；转向横拉杆等效角阻尼系数C1＝30N.m.s/rad，转向柱等效角阻尼系数C3＝70N.m.s/rad；悬架系统垂向刚度K2＝6.06kN.s/m，减振器等效阻尼系数C2＝1.72kN.s/m；轮胎垂向刚度Kt＝850kN/m，侧向刚度ρ＝190kN/m，侧偏刚度k＝94kN.m/rad，机械拖矩β＝0.06m；左、右前轮绕主销的转动惯量I＝20kg.m2，车轮绕自身轴线的转动惯量Iw＝12.96kg.m2，前桥绕侧倾轴线的转动惯量J＝31.88kg.m2；转向节的臂长d1＝0.85m，梯形臂的臂长d2＝1m，横向减振器的摆臂T＝0.15m，前悬架两弹簧中心之间的距离Bf＝0.74m，主销中心到车轮中心平面的距离L＝0.07m，轮距B＝1.608m，车轮半径R＝0.48m；主销后倾角α＝0.012rad；轮胎与底面积间的滑动摩擦系数fs＝0.7，轮胎滚动阻力系数f＝0.015；转向系统的角传动比iw＝16，转向盘角速度 液压助力转向器作用力Fh＝3500N，
转向轴负荷G＝6000N，轮胎气压P＝0.25MPa，转向横拉杆到主销的力臂长度d3＝0.18m，横向减振器的摆臂T＝0.15m；待设计横向减振器的阻尼系数为C。该货车前轮摆振系统横向减振器阻尼系数设计所要求的车辆行驶速度v＝70km/h，对该货车前轮摆振系统横向减振器的最优阻尼系数进行设计。
[0040] 本发明实施例所提供的货车前轮摆振系统横向减振器最优阻尼系数的设计方法，其设计流程图如图1所示，货车前轮摆振系统三自由度行驶振动模型的前轮摆振系统图如图2所示，货车前轮摆振系统三自由度行驶振动模型的前桥简化系统图如图3所示，具体步骤如下：
[0041] (1)确定前轮摆振系统赫尔维茨稳定性判据的特征行列式：
[0042] 根据转向横拉杆当量角刚度K1＝49.1kN.m/rad，前轮转向系统转向柱当量角刚度K3＝30.41kN.m/rad；转向横拉杆等效角阻尼系数C1＝30N.m.s/rad，转向柱等效角阻尼系数C3＝70N.m.s/rad；待设计横向减振器的阻尼系数C；车辆悬架系统垂向刚度K2＝6.06kN.s/m，减振器等效阻尼系数C2＝1.72kN.s/m；轮胎垂向刚度Kt＝850kN/m，侧向刚度ρ＝190kN/m，侧偏刚度k＝94kN.m/rad，机械拖矩β＝0.06m；左、右前轮绕主销的转动惯量I＝20kg.m2，车轮绕自身轴线的转动惯量Iw＝12.96kg.m2，前桥绕侧倾轴线的转动惯量J＝31.88kg.m2；转向节的臂长d1＝0.85m，梯形臂的臂长d2＝1m，横向减振器的摆臂T＝0.15m，前悬架两弹簧中心之间的距离Bf＝0.74m，主销中心到车轮中心平面的距离L＝0.07m，轮距B＝1.608m，车轮半径R＝0.48m；主销后倾角α＝0.012rad；轮胎滚动阻力系数f＝0.015；车辆行驶速度v＝70km/h；利用货车前轮摆振系统三自由度行驶振动模型，以左前轮的摆振角θ1、右前轮的摆振角θ2，车身的侧倾角ψ为坐标，确定前轮摆振系统赫尔维茨稳定性判据的特征行列式，即：
[0043]
[0044] 其中， q1＝BKtL(α-f)/2+ραR2；q8＝αR+β；
[0045] (2)确定赫尔维茨稳定性判据特征行列式的特征方程式：
[0046] 根据步骤(1)中所确定的特征行列式D(s)，将其展开，确定赫尔维茨稳定性判据特征行列式的特征方程式，即：
[0047] a0s8+a1s7+a2s6+a3s5+a4s4+a5s3+a6s2+a7s+a8＝0；
[0048] 式中，
[0049] a0＝JI2k2；
[0050] a1＝2JIk2C+I2k2q9+2I2Jkρv+JIk2(q2+q6)；
[0051] a2＝I2k2q12+C2Jk2+2CIk2q9+(2JIkρv+Jk2q2+CJk2+Ik2q9)(q2+q6)+JIk2(q3+q7)+JI2ρ2v2+(2I2kq9+4CIJk)ρv+2JIβk2q8ρ；
[0052] a3＝(Ik2q9+CJk2+2IJkρv)(q3+q7)+Jk(kq3+2ρvq2)(q6-q2)+Jk2q2(q7-q3)+2Ik2q0(q0+Rβρ)+[k2q2q9+Ik2q12+Ck2q9+IJρ2v2+Jk2βρq8+2kρv(CJ+Iq9)](q2+q6)+Ck2(Cq9+2Iq12)+2kρ(βkq8+Cv)(CJ+Iq9)+2JIkq8ρv(k+βρ)+Iρ2v2(2CJ+Iq9)+2I2kq12ρv；
[0053] a4＝k2q0(q0+Rβρ)(3q2+q6)+kq2(kq2+2Jρv)(q7-q3)+2βk2q8ρ(Cq9+Jβρq8)+[k2(q3q9+q2q12)+2kρv(Jq3+q2q9)+Jq2ρ2v2](q6-q2)+Iρ2v2(2Jkq8+Iq12)+[ρ2v2(JC+Iq9)+Jkq8ρv2(k+βρ)+βk2q8q9ρ+2kρv(Cq9+Iq12)](q6+q2)+Cρ2v2(CJ+2Iq9)+k2q12(2Iq8βρ+C2)+(2q0k2+2Rβk2ρ)(Cq0-Iq1)+[Ck2q9+Ik2(q12+q3)+IJρ2v2+Jk2βρq8+2kρv(CJ+Iq9)](q3+q7)+[2IRkq0ρv+2kq8ρv(CJ+Iq9)](k+βρ)+kρv(2C2q9+4Iq02+CIq12)；
[0054] a5＝q9ρ2v2(C2+2Ikq8)+[(2kq02ρv+Rρvq0k)(k+βρ)-k2q1(Rβρ+q0)](3q2+q6)+[(CJ+Iq9)ρ2v2+(k+βρ)Jkρvq8+k2q9(βρq8+q3)+2kρv(Cq9+Iq12)](q3+q7)+ρv[(Cq9+Iq12)ρv+2kq12(q2+C)+kq8q9(k+βρ)+(Jkq8-q2q9)ρv](q2+q6)+[(Jq2ρv+2kq2q9ρv+2Jkq3)ρv+k2q2q12](q7-q3)+k2β2ρ2q8(2Rq0+q8q9)+q3[(Jρv+2kq9)ρv+k2q12](q6-q2)+2k2βρ(Cq8q12-CRq1+q8q02)+2kρv[q8(Cq9+Iq12)+R(k+βρ)](Cq0-Iq1)+k2q0(Rβρ+q0)(q7+3q3)+2Jkq8ρv2(Cρ+βkq8)+2Iq0ρ2v2(Rk+q0)+2Cq12ρv(Ck+Iρv)-2Ck2q0q1；
[0055] a6＝ρv[(q0+Rk)q0ρv-2kq0q1-Rkq1(Rk+βρ)](q6+3q2)-4Ckq0q1ρv+ρv[(q3q9+q2q12)ρv+2kq3q12](q6-q2)+2βk2q8ρ2v(2Rq0+q8q9)+ρv[(q2q9+Jq3)ρv+2k(q3q9+q2q12)](q7-q3)-2βq1q8ρk2(q0+Rβρ)+[(Cq9+Iq12+Jkq8)ρ2v2+kq8q9ρv(k+βρ)+kq12ρ(2Cv+βkq8)](q7+q3)+ρv[(Cq12+kq8q9)ρv+kq8q12(k+βρ)](q6+q2)+2ρ2v2(q0+Rk)(Cq0-Iq1)+[2kq02ρv-k2q1(q0+Rρ)+Rkq0ρv(kq0+βρ)](q7+3q3)+2kq8ρ2v2(Cq9+Iq12)+ρv[2kq8(Cq12+q02)-2CRkq1](k+βρ)+(C2q12+Jk2q82)ρ2v2+2 2 2 2
βkq8q12ρ；
[0056] a7＝[(q0ρv-2kq1+Rkρv)q0ρv-Rkq1v(k+βρ)](3q3+q7)-2kq0q1q8ρv(k+βρ)+[(Cq12+q3q9+kq8q9)ρ2v2+kq8q12ρv(k+βρ)](q3+q7)+kq8ρ2v2(kq8q9+2Cq12)+2ρ2v2(kq8q0-Cq1)(q0+Rk)+2βk2q8ρ2v(q8q12-2Rq1)+kq8q12ρ2v2(q2+q6)-q1ρ2v2(q0+Rk)(3q2+q6)+q12ρv(q2ρv+2kq3)(q7-q3)+2 2
q3q12ρv(q6-q2)；
[0057] a8＝kq8q12ρ2v2(q3+q7)-q1ρ2v2(q0+Rk)(3q3+q7)+(kq8q12-2Rkq1-2q0q1)kq8ρ2v2+q3q12ρ2v2(q7-q3)；
[0058] 其中， q1＝BKtL(α-f)/2+ραR2；q6＝q2+q4；q7＝q3+q5；q8＝αR+β； q11＝B2Kt/2+2ρR2；
q12＝q10+q11；
[0059] (3)横向减振器最小临界阻尼系数Cmin的设计：
[0060] 根据步骤(2)中所确定的特征方程式，利用赫尔维茨稳定性判据及货车前轮摆振系统稳定性的临界条件，求解关于C的行列式方程 的正实数根，可得到横向减振器的最小临界阻尼系数Cmin＝1952.622N.s/m；
[0061] (4)横向减振器最大临界阻尼系数Cmax的设计：
[0062] 根据转向系统的角传动比iw＝16，液压助力转向器作用力Fh＝3500N，转向盘角速度 轮胎与底面积间的滑动摩擦系数fs＝0.7，转向轴负荷G＝6000N，轮胎气压P＝0.25MPa，横向减振器的摆臂T＝0.15m，及转向横拉杆到主销的力臂长度d3＝0.18m，利用轮胎原地转向阻力、横向减振器阻尼力和液压助力转向器力之间的关系，对横向减振器的最大临界阻尼系数Cmax进行设计，即：
[0063]
[0064] (5)横向减振器最优阻尼系数C的设计：
[0065] 根据步骤(3)中所确定的横向减振器的最小临界阻尼系数Cmin＝1952.622N.s/m，及步骤(4)中确定的横向减振器的最大临界阻尼系数Cmax＝2724.5N.s/m，利用黄金分割原理，对横向减振器的最优阻尼系数C进行设计，即：
[0066] C＝Cmin+(1-0.618)(Cmax-Cmin)＝2247.48N.s/m。
[0067] 根据实施例所提供的车辆参数，利用Matlab/Simulink仿真软件，通过建模仿真验证可知，当横向减振器的阻尼系数小于最小临界阻尼系数Cmin＝1952.622N.s/m时，左前轮摆振角、右前轮摆振角、车身侧倾角的幅值越来越大；当横向减振器的阻尼系数等于最优阻尼系数C＝2247.48N.s/m时，左前轮摆振角、右前轮摆振角、车身侧倾角的幅值分别平均减小32％、33.3％、26.2％，同时，转向系统液压助力转向器所需要的作用力小于3500N，能够保证货车的转向灵活性，表明本发明所提供的货车前轮摆振系统横向减振器最优阻尼系数的设计方法是正确的。
