对声学分散元素的浓度分布的确定

摘要

本发明提供了一种用于确定对象(306、604，1004)内的声学分散元素(606、2001)的浓度分布的医学装置(200、300、400、500)，其中，所述医学装置包括：存储器(212)，其用于存储机器可执行指令(224、226、228、230、232、318)；以及处理器(206)，其用于运行机器可执行指令。对指令的运行令处理器：针对至少两个频率来接收(100)剪切波数据(214)，所述剪切波数据描述剪切波(310、608、1118)在对象内的传播；使用在至少两个频率中的每个处的剪切波数据来确定(102)对象的机械属性(316、618、620)；确定(104)至少两个频率与机械属性之间的幂次定律关系(218、702)；并且使用幂次定律关系和校准数据(222、704、800)来确定(106)对象内的声学分散元素的浓度分布。

权利要求

1.一种用于确定对象(306、604、1004)内的声学分散元素(606、2001)的浓度分布的医学装置(200、300、400、500)，其中，所述医学装置包括：存储器(212)，其用于存储机器可执行指令(224、226、228、230、232、318)；

处理器(206)，其用于运行所述机器可执行指令，其中，对所述指令的运行令所述处理器：-针对至少两个频率来接收(100)描述所述对象内的剪切波(310、608、1118)的传播的剪切波数据(214)；

-使用在所述至少两个频率中的每个处的所述剪切波数据来确定(102)所述对象的机械属性(316、618、620)；

-确定(104)所述至少两个频率与所述机械属性之间的幂次定律关系(218、702)；并且-使用所述幂次定律关系和校准数据(222、704、800)来确定(106)所述对象内的所述声学分散元素的浓度分布。

2.如权利要求1所述的医学装置，其中，所述医学装置还包括用于测量所述剪切波数据的医学成像系统(302、402)，其中，对所述机器可执行指令的运行令所述处理器使用所述医学成像系统来采集所述剪切波数据。

3.如权利要求2所述的医学装置，其中，所述医学成像系统是超声系统(302)，其中，所述超声系统能够采集超声数据，其中，所述超声系统能够通过跟踪所述超声数据中的斑纹图样来确定所述剪切波数据。

4.如权利要求2所述的医学装置，其中，所述医学成像系统是磁共振成像系统(302、

402)，其中，所述磁共振成像系统能够采集磁共振弹性成像数据，其中，所述磁共振成像系统能够使用所述磁共振弹性成像数据来确定所述剪切波数据。

5.如权利要求1所述的医学装置，其中，所述医学装置还包括振动系统(310、506)，所述振动系统能够诱发所述对象中的所述剪切波，其中，对所述机器可执行指令的运行还令所述处理器使用所述振动系统来引起所述对象中的剪切波，并且其中，所述剪切波数据描述所述剪切波。

6.如权利要求5所述的医学装置，其中，所述振动系统包括超声换能器(510、602)或机械致动器(310)。

7.如权利要求5所述的医学装置，其中，所述振动系统包括高强度聚焦超声系统(506)，其中，所述高强度聚焦超声系统能够使用声辐射力来诱发所述剪切波。

8.如权利要求5、6或7中的任一项所述的医学装置，其中，所述振动系统能够生成具有

10Hz至1000Hz的频率的剪切波。

9.如权利要求1-7中的任一项所述的医学装置，其中，所述剪切波数据、所述机械属性、所述幂次定律关系、所述声学分散元素的浓度分布具有二维空间依赖性或三维空间依赖性。

10.如权利要求1-7中的任一项所述的医学装置，其中，对所述机器可执行指令的运行还令所述处理器执行以下中的任一项：将所述声学分散元素的浓度分布存储在所述存储器中、在显示器上显示所述声学分散元素的浓度分布、经由计算机网络将所述声学分散元素的浓度分布发送到计算机系统、以及它们的组合。

11.如权利要求1-7中的任一项所述的医学装置，其中，对所述机器可执行指令的运行还令所述处理器通过根据剪切波频率和/或声学分散元素的尺寸对所述声学分散元素对剪切波的散射进行建模来生成校准数据。

12.如权利要求1-7中的任一项所述的医学装置，其中，所述机械属性是以下中的任一项：弹性、粘度、所述剪切波的传播、所述剪切波的衰减、以及所述剪切波的分散关系。

13.一种计算机可读介质，其存储由控制医学装置(200、300、400、500)的处理器运行的机器可执行指令，所述医学装置用于确定对象(306、604、1004)内的声学分散元素(606、

2001)的浓度分布，其中，对所述指令的运行令所述处理器：

-针对至少两个频率来接收(100)描述所述对象内的剪切波(310、608、1118)的传播的剪切波数据(214)；

-使用在所述至少两个频率中的每个处的所述剪切波数据来确定(102)所述对象的机械属性(316、618、620)；

-确定(104)所述至少两个频率与所述机械属性之间的幂次定律关系(218、702)；并且-使用所述幂次定律关系和校准数据(222、704、800)来确定(106)所述对象内的所述声学分散元素的浓度分布。

14.一种确定对象(306、604、1004)内的声学分散元素(606、2001)的浓度分布的方法，其中，所述方法包括以下步骤：-针对至少两个频率来接收(100)描述所述对象内的剪切波(310、608、1118)的传播的剪切波数据(214)；

-使用在所述至少两个频率中的每个处的所述剪切波数据来确定(102)所述对象的机械属性(316、618、620)；

-确定(104)所述至少两个频率与所述机械属性之间的幂次定律关系(218、702)；并且-使用所述幂次定律关系和校准数据(222、704、800)来确定(106)所述对象内的所述声学分散元素的浓度分布。

15.如权利要求14所述的方法，其中，所述方法还包括以下步骤：

-根据分散元素的浓度分布来测量针对多个的校准幂次定律关系；并且

-使用所述校准幂次定律关系根据经验来确定所述校准数据。

说明书

对声学分散元素的浓度分布的确定

技术领域

[0001] 本发明涉及确定对对象内的声学分散元素的分布的确定，特别是使用医学成像的对该分布的确定。

背景技术

[0002] 知悉并了解目标或组织的微结构在技术上或医学上可以是有益的。例如，知悉特定体积或横截面内的颗粒或血管的数量可以给予描述所述结构的信息或者甚至用于辅助对病理学的诊断。

[0003] 在PCT专利申请WO 00/70362中，磁共振弹性成像被用于使用纵波以单个频率测量杨氏模量。

[0004] 在Sinkus等人的“Viscoelastic shear properties of in vivo breast lesions measured by MR elastography”(Magnetic Resonance Imaging 23(2005)159–165)中，描述了一种用于使用磁共振成像来测量剪切粘度和剪切模量的技术。

[0005] 在Mariappan等人的期刊文章“Magnetic Resonance Elastography:A Review”(Clin.Anat.；23(5)497-511；doi:10.1002/ca.21006；2010年7月)中对磁共振弹性成像进行了回顾。

发明内容

[0006] 本发明在独立权利要求中提供了一种医学装置、一种计算机程序产品以及一种方法。在从属权利要求中给出了实施例。

[0007] 如本领域技术人员将意识到，本发明的各方面可以被体现为装置、方法或计算机程序产品。因此，本发明的各方面可以采取以下形式：完全硬件实施例、完全软件实施例(包括固件、驻存软件、微代码等)、或者组合了软件方面和硬件方面的实施例，其在本文中均可以被通称为“电路”、“模块”或“系统”。另外，本发明的各方面可以采取计算机程序产品的形式，所述计算机程序产品体现在一个或多个计算机可读介质中，所述一个或多个计算机可读介质具有体现于其上的计算机可执行代码。

[0008] 可以采用一个或多个计算机可读介质的任意组合。所述计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或计算机可读存储介质。本文中所使用的“计算机可读存储介质”包括可以存储能由计算设备的处理器运行的指令的任何有形存储介质。所述计算机可读存储介质可以被称为计算机可读非瞬态存储介质。所述计算机可读存储介质还可以被称为有形计算机可读介质。在一些实施例中，计算机可读存储介质还能够存储能够由所述计算设备的所述处理器访问的数据。计算机可读存储媒介的范例包括但不限于：软盘、磁硬盘驱动器、固态硬盘、闪存、USB拇指驱动器、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、光盘、磁性光盘和所述处理器的寄存器文件。光盘的范例包括压缩盘(CD)和数字多功能盘(DVD)，例如CD-ROM盘、CD-RW盘、CD-R盘、DVD-ROM盘、DVD-RW盘或DVD-R盘。术语计算机可读存储介质还指能够经由网络或通信链接由所述计算机设备访问的各种类型的记录媒介。例如数据可以在调制解调器上、因特网上或局域网上被检索。可以使用任何适当的介质来传输体现在计算机可读介质上的计算机可执行代码，所述适当的介质包括但不限于：无线、有线、光纤线缆、RF等，或者是前述的任何适合的组合。

[0009] 计算机可读信号介质可以包括具有体现在其中的计算机可执行代码的经传播的数据信号，例如在基带中或者作为载波的部分。这样的经传播的信号可以采取多种形式中的任意形式，包括但不限于：电磁的、光学的、或其任何适合的组合。计算机可读信号介质可以是非计算机可读存储介质的，并且可以传送、传播、或运送程序的任何计算机可读介质，所述程序由指令执行系统、装置或设备使用或者结合指令执行系统、装置或设备使用。

[0010] “计算机存储器”或“存储器”是计算机可读存储介质的范例。计算机存储器是能被处理器直接访问的任何存储器。“计算机存储装置”或“存储装置”是计算机可读介质的另外的范例。计算机存储装置是任何非易失性计算机可读存储介质。在一些实施例中，计算机存储装置还可以是计算机存储器，或者反之亦然。

[0011] 本文所使用的“处理器”包括能够运行程序或机器可执行指令或计算机可执行代码的电子部件。对包括“处理器”的计算设备的引用应当被解释为可能包括多于一个处理器或处理核。所述处理器比如可以是多核处理器。处理器还可以指单个计算机系统内的或分布在多个计算机系统中的处理器的集合。术语计算设备也应当被解释为可能指计算设备的集合或网络，每个计算设备包括一个或多个处理器。计算机可执行代码可以由多个处理器来运行，所述多个处理器可以在同一个计算设备内或者甚至可以分布在多个计算设备上。

[0012] 计算机可执行代码可以包括机器可执行指令或程序，所述机器可执行指令或程序令处理器执行本发明的方面。用于执行本发明的各方面的操作的计算机可执行代码可以是以一种或多种编程语言的任意组合来编写的，并且被编译为机器可执行指令，所述一种或多种编程语言包括面向对象编程言，例如Java、Smalltalk、C++等，以及常规流程式编程序言，例如“C”编程语言或者类似的编程语言。在一些实例中，计算机可执行代码可以是高级语言的形式或者是预编译的形式，并且可以结合联机生成机器可执行指令的解释器来使用。

[0013] 计算机可执行代码可以完全地在用户的计算机上、部分地在用户的计算机上、作为单独的程序包、部分地在用户的计算机上并且部分地在远程计算机上、或者完全地在远程计算机或服务器上运行。在后者的场景中，远程计算机可以通过包括局域网(LAN)或广域网(WAN)的任何类型的网络被连接到用户的计算机，或者可以被连接到外部计算机(例如使用互联网服务提供商而通过互联网)。

[0014] 参考对根据本发明的实施例的方法、装置(系统)以及计算机程序产品的流程图图示和/或方框图描述了本发明的各方面。应当理解，在适用时，可以通过计算机可执行代码的形式的计算机程序指令来实施流程图、图示和/或方框图的每个方框或方框的部分。还应当理解，在不相互排斥时，不同的流程图、图示和/或方框图中的方框的组合可以被组合。这些计算机程序指令可以被提供到通用计算机、专用计算机或者其他可编程数据处理装置的处理器，以产生机器，使得经由计算机或其他可编程数据处理装置的处理器运行的指令创建用于实施在流程图和/或方框图的一个或多个方框中指定的功能/动作的单元。

[0015] 这些计算机程序指令也可以被存储在计算机可读介质中，所述计算机可读介质可以指导计算机、其他可编程数据处理装置或者其他设备以特定的方式工作，使得存储在计算机可读介质中的指令产生包括指令的制品，所述指令实施在流程图和/或方框图的一个或多个方框中指定的功能/动作。

[0016] 计算机程序指令也可以被加载到计算机、其他可编程数据处理装置或其他设备上，以引起将要在所述计算机、其他可编程装置或其他设备上执行的一系列操作步骤，从而产生计算机实施的过程，使得在计算机或其他可编程装置上运行的指令提供用于实施在流程图和/或方框图的一个或多个方框中指定的功能/动作的过程。

[0017] 本文所使用的“用户界面”是允许用户或操作者与计算机或计算机系统交互的界面。“用户界面”还可以被称为“人类界面设备”。用户界面可以向所述操作者提供信息或数据和/或从所述操作者接收信息或数据。用户界面可以使得来自操作者的输入能够被计算机接收并且可以从计算机向用户提供输出。换言之，所述用户界面可以允许操作者控制或操纵计算机，并且所述界面可以允许所述计算机指示所述操作者的控制或操纵的效果。显示器或图形用户界面上对数据或信息的显示是向操作者提供信息的范例。通过键盘、鼠标、轨迹球、触摸板、指点杆、绘图板、操纵杆、游戏手柄、摄像头、头戴式受话器、变速杆、方向盘、踏板、有线手套、跳舞毯、遥控器和加速度计来接收数据都是用户界面部件的范例，所述用户界面部件使得能够从操作者接收信息或数据。

[0018] 本文所使用的“硬件接口”包括使得计算机系统的处理器能够与外部计算设备和/或装置交互和/或控制外部计算设备和/或装置的接口。硬件接口可以允许处理器向外部计算设备和/或装置发送控制信号或指令。硬件接口还可以使得处理器能够与外部计算设备和/或装置交换数据。硬件接口的范例包括但不限于：通用串行总线、IEEE 1394端口、并行端口、IEEE 1284、串行端口、RS-232端口、IEEE-488端口、蓝牙连接、无线局域网连接、TCP/IP连接、以太网连接、控制电压接口、MIDI接口、模拟输入接口和数字输入接口。

[0019] 本文所使用的“显示器”或“显示设备”包括适于显示图像或数据的输出设备或用户界面。显示器可以输出视觉、听觉和/或触觉数据。显示器的范例包括但不限于：计算机监视器、电视机屏幕、触摸屏、触觉电子显示器、盲文屏、阴极射线管(CRT)、存储管、双稳态显示器、电子纸、矢量显示器、平板显示器、真空荧光显示器(VF)、发光二极管(LED)显示器、电致发光显示器(ELD)、等离子显示板(PDP)、液晶显示器(LCD)、有机发光二极管显示器(OLED)、投影机以及头戴显示器。

[0020] 本文中所使用的“超声窗口”包括能够发射超声波或能量的窗口。典型地，使用薄片或薄膜作为超声窗口。例如，超声窗口可以由BoPET(双向拉伸聚对苯二甲酸乙二醇酯)薄膜制成。

[0021] 在本文中医学图像数据被定义为己经使用医学成像扫描器采集到的二维或三维数据。在本文中医学成像扫描器被定义为适于采集关于患者的身体结构的信息并且构建二维或三维医学图像数据的集合的装置。医学图像数据可以被用于构建对于医生的诊断有用的可视化。可以使用计算机来执行该可视化。

[0022] 在本文中磁共振(MR)数据被定义为对在磁共振成像扫描期间通过磁共振装置的天线由原子自旋发射的射频信号的所记录的测量结果。在本文中磁共振成像(MRI)图像被定义为对所述磁共振成像数据内含有的解剖数据的经重建的二维或三维可视化。可以使用计算机来执行该可视化。

[0023] 磁共振弹性成像数据是在执行磁共振弹性成像的过程中已经被采集到的磁共振数据。

[0024] 在一个方面中，本发明提供了一种用于确定对象内声学分散元素的浓度分布的医学装置。本文中所使用的声学分散元素包括所述对象内的具有声学阻抗的颗粒或结构，所述声学阻抗与周围介质足够不同使得所述声学阻抗引起声学波的波散。

[0025] 所述医学装置包括：存储器，其用于存储机器可执行指令；以及处理器，其用于运行所述机器可执行指令。对所述指令的运行令所述处理器针对至少两个频率来接收剪切波数据，所述剪切波数据描述剪切波在所述对象内的传播。所述剪切波数据可以采取不同的形式，但是其至少描述所述剪切波随时间的传播以及针对所述剪切波的至少两个不同的传播频率或生成频率。对所述指令的运行还令所述处理器使用在所述至少两个频率中的每个处的所述剪切波数据来确定所述对象的机械属性。本文中所使用的机械属性是可以从所述剪切波的传播导出的机械属性。所述机械属性可以具有空间依赖性。所述剪切波数据也可以是空间描述性的。

[0026] 对所述指令的执行还令所述处理器确定所述至少两个频率与所述机械属性之间的幂次定律关系。本文中所使用的幂次定律关系是常规的数学用途。基本上，机械属性具有对频率的指数的依赖性。对所述指令的运行还令处理器使用所述幂次定律关系和校准数据来确定所述对象内所述声学分散元素的浓度分布。该实施例可以是有益的，这是因为可以只通过所述对象内的所述剪切波的传播来确定微结构或者基本上为所述对象内的所述声学分散元素的所述浓度。可以确定关于单个种类的分散元素的浓度的信息以及关于具有尺寸分布的分散元素的信息。这也可以包括不同类型的分散元素的混合。可以关于晶粒尺寸分布来表征所述微结构，所述颗粒尺寸分布可以描述分散元素的若干尺寸的浓度。

[0027] 这可以具有各种用途，例如检测母体内颗粒的浓度，或者甚至可以具有医学应用，例如检测对象内的血管或其他目标的密度。这对于推断关于所述分散元素的性质的信息也可以是有用的。例如，血管的尺寸和密度可以遵循在对象内的特定分布。知悉该信息对于诊断或研究目的可以是有用的。

[0028] 所述校准数据可以采取不同的形式，例如可以通过采取在己知的浓度内对对象的经验测量来确定所述校准数据，或者也可以通过对散射进行理论研究或对来自所述声学分散元素的所述剪切波的散射进行建模来确定所述校准数据。

[0029] 在另一实施例中，所述医学装置还包括医学成像系统，所述医学成像系统用于测量所述剪切波数据。对所述机器可执行指令的运行令所述处理器使用所述医学成像系统来采集所述剪切波数据。如本文中所使用的所述医学成像系统是能够无创地检测剪切波在所述对象内的行进的任何成像系统。范例将包括超声系统和磁共振成像系统。

[0030] 在另一实施例中，所述医学成像系统是超声系统。所述超声系统能够采集超声数据。所述超声系统能够通过跟踪所述超声数据中的斑纹图样来确定所述剪切波。斑纹图样是超声图像中的强度图样，所述强度图样由来自多个波阵面(wave front)的相互干涉而产生。这样，所述斑纹图样取决于所述对象的内部结构。随着所述对象由于剪切波而在内部移动，图像中的所述斑纹图样将移动。这种对所述斑纹图样的位置的跟踪允许确定所述对象的所述内部移动。这可以被用来创建剪切波波阵面行进通过所述对象的图。这样，可以直接从所述超声数据导出所述剪切波数据。该实施例可以是有益的，这是因为超声是无创的并且实现对所述剪切波数据的测量，而不对所述对象造成任何损伤。

[0031] 在另一实施例中，所述医学成像系统是磁共振成像系统。所述磁共振成像系统能够采集磁共振弹性成像数据。所述磁共振成像系统能够使用所述磁共振弹性成像数据来确定所述剪切波数据。在Rump等人的期刊文章“Fractional Encoding of Harmonic Modtions in MR Elastography”(Magnetic Resonance in Medicine，57:388-395(2007))中对磁共振弹性成像进行了详细解释。该文章中所描述的部分MRE技术适用用于本发明。

[0032] 该实施例可以是有益的，这是因为磁共振成像能够非常准确地测量对象的内部结构的谐波运动。这将实现根据时间对在对象的不同部分中的剪切波传播的测量。

[0033] 在另一实施例中，所述医学装置还包括振动系统，所述振动系统能够诱发所述对象中的所述剪切波。对所述机器可执行指令的执行还令所述处理器使用所述振动系统来引起所述对象中的剪切波。所述剪切波数据描述由所述振动系统创建的所述剪切波。该实施例是特别有利的，这是因为所述医学装置能够生成所述对象中的剪切波并且能够自动地采集所述剪切波数据。

[0034] 在另一实施例中，所述振动系统是超声换能器或机械致动器。

[0035] 在另一实施例中，所述振动系统是高强度聚焦超声系统。所述高强度聚焦超声系统能够使用声辐射力来诱发所述剪切波。高强度聚焦超声系统操作的频率可能太高以致于不能被用于直接生成剪切波。然而，聚焦在所述高强度聚焦超声系统的焦点上的超声可以是脉冲的或是被调制的。这种脉冲或调制生成随时间变化的声辐射力。该实施例可以是特别有益的，这是因为所述剪切波可以被选择性地生成为起源于所述对象内的特定点。这在想要对所述对象的特定部分进行内部研究的情况下可以是特别有用的。

[0036] 在另一实施例中，所述振动系统能够生成具有在10Hz至1000Hz之间的频率的剪切波。该实施例可以是特别有价值的，这是因为这是可以在组织内生成剪切波的频率。

[0037] 在另一实施例中，所述剪切波数据、所述机械属性、所述幂次定律关系、以及所述声学分散元素的浓度分布具有二维空间依赖性或三维空间依赖性。该实施例可以是有利的，这是因为知悉所述对象内的所述声学分散元素的二维或三维分布可以是有益的。

[0038] 在另一实施例中，对所述机器可执行指令的运行还令所述处理器执行以下中的任一项：将所述声学分散元素的浓度分布存储在所述存储器中、在显示器上显示所述声学分散元素的浓度分布、经由计算机网络将所述声学分散元素的浓度分布发送到计算机系统、以及它们的组合。

[0039] 在一些实施例中，所述声学分散元素的浓度分布可以是利用其他图形信息来显示的，例如使用所述磁共振成像系统或诊断超声系统采集的医学图像或图像来显示。

[0040] 在另一实施例中，对所述机器可执行指令的运行还令所述处理器通过对根据剪切波频率的所述声学分散元素对剪切波的散射进行建模来生成所述校准数据。在所述模型中，所述声学分散元素的尺寸也可以是变化的。在数值模型中，还易于在执行所述建模时选择尺寸的分布和/或浓度的分布。这样，分析可以扩展到作为替代分散元件具有尺寸分布的情况。

[0041] 基本上，所述机械属性可以通过对系统的建模根据频率而被确定。例如，这可以以各种不同的方式来实现。例如，可以使用包括周围母体内的分散元素的有限差异模型。在另一实施例中，可以使用盒计数(box counting)算法来确定分形维度，所述分形维度在普通微分方程中被用来针对机械属性预测幂次定律的频率依赖性。

[0042] 在另一实施例中，所述机械属性是以下中的任一项：弹性、粘度、传播或传播速度、所述剪切波的衰减、以及所述剪切波的分散关系。

[0043] 在另一方面中，本发明提供了一种包括机器可执行指令的计算机程序产品，所述机器可执行指令用于由控制医学装置的处理器运行。所述医学装置能够确定对象内的声学分散元素的浓度分布。对所述指令的运行令所述处理器针对至少两个频率来接收描述所述对象内的剪切波的传播的剪切波数据。对所述指令的运行还令所述处理器使用在所述至少两个频率中的每个处的所述剪切波数据来确定所述对象的机械属性。对所述指令的运行还令所述处理器确定所述至少两个频率与所述机械属性之间的幂次定律关系。对所述指令的运行行还令所述处理器使用所述幂次定律关系和校准数据来确定所述声学分散元素的浓度分布。

[0044] 在另一方面中，本发明提供了一种确定对像内的声学分散元素的浓度分布的方法。所述方法包括针对至少两个频率来接收描述剪切波在所述对象内的传播的剪切波数据的步骤。所述方法还包括使用在所述至少两个频率中的每个处的所述剪切波数据来确定所述对象的机械属性的步骤。所述方法还包括确定所述至少两个频率与所述机械属性之间的幂次定律关系的步骤。所述方法还包括使用所述幂次定律关系和校准数据来确定所述对象内的所述声学分散元素的浓度分布的步骤。

[0045] 在另一实施例中，所述方法还包括根据分散元素的浓度分布来测量针对多个频率的校准幂次定律关系的步骤。因此，基本上，在生成所述剪切波的不同频率处，可以通过使用含有不同浓度的分散元素或分散元素的不同浓度分布的对象或体模来以经验确定所述幂次定律关系。所述方法还包括使用所述校准幂次定律关系来根据经验确定所述校准数据的步骤。如果所述分散元素的浓度分布以及所述分散元素的尺寸已知是优先的，则可以进行这些测量并且可以使用这些测量来直接地以经验确定所述校准数据。

[0046] 应当理解，本发明的前述实施例中的一个或多个可以被组合，只要所组合的实施例不相互排斥。

附图说明

[0047] 以下将仅通过范例的方式并且参考附图来描述本发明的优选实施例，其中：

[0048] 图1示出了图示根据本发明的实施例的方法的流程图；

[0049] 图2图示了医学装置的范例；

[0050] 图3图示了医学装置的另外的范例；

[0051] 图4图示了医学装置的另外的范例；

[0052] 图5图示了医学装置的另外的范例；

[0053] 图6和图7图示了一系列图像，所述一系列图像被用于图示确定声学分散元素的浓度分布的方法的部分；

[0054] 图8图示了用来计算颗粒浓度的多个解；

[0055] 图9示出了图示可以如何确定正确解的流程图；

[0056] 图10示出了具有嵌入颗粒的胶态凝胶样本的光学显微图像；

[0057] 图11图示了实验设置；

[0058] 图12示出了实验数据的曲线图；

[0059] 图13示出了实验数据的另外的曲线图；

[0060] 图14示出了针对固定的颗粒尺寸的不同密度的盒计数结果；

[0061] 图15示出了根据浓度的分形维度df的范例；

[0062] 图16示出了在D＝2的情况下根据 的特征长度ζ(这里以像素为单位，＝μm)；并且

[0063] 图17示出了针对总滞后时间a(t)对两种贡献的示意性描绘。

[0064] 附图标记列表：

[0065] 200 医学装置

[0066] 202 计算机

[0067] 204 硬件接口

[0068] 206 处理器

[0069] 208 用户界面

[0070] 210 计算机存储装置

[0071] 212 计算机存储器

[0072] 214 剪切波数据

[0073] 216 机械属性

[0074] 218 幂次定律关系

[0075] 220 声学分散元素的浓度分布

[0076] 222 校准数据

[0077] 224 控制模块

[0078] 226 剪切波数据处理模块

[0079] 228 幂次定律确定模块

[0080] 230 浓度确定模块

[0081] 232 校准数据生成模块

[0082] 300 医学装置

[0083] 302 医学成像系统

[0084] 304 成像区域

[0085] 306 对象

[0086] 308 对象支撑体

[0087] 310 机械致动器

[0088] 312 机械致动器控制器

[0089] 314 剪切波

[0090] 316 医学图像数据

[0091] 318 图像处理模块

[0092] 400 医学装置

[0093] 402 磁共振成像系统

[0094] 404 磁体

[0095] 406 磁体的膛

[0096] 408 成像区域

[0097] 410 磁场梯度线圈

[0098] 412 磁场梯度线圈电源

[0099] 414 射频线圈

[0100] 416 收发器

[0101] 420 脉冲序列

[0102] 500 医学装置

[0103] 506 高强度聚焦超声系统

[0104] 508 液体填充室

[0105] 510 超声换能器

[0106] 512 机构

[0107] 514 机械致动器/电源

[0108] 516 超声的路径

[0109] 518 超声窗口

[0110] 520 凝胶垫

[0111] 522 焦点

[0112] 600激发步骤

[0113] 602 超声换能器

[0114] 604 母体

[0115] 606 颗粒

[0116] 608 剪切波成像

[0117] 610 经重建的图像

[0118] 612 局部值

[0119] 613 机械参数对频率的曲线图

[0120] 614 频率的对数

[0121] 616 机械属性的对数

[0122] 618 值

[0123] 620 多个值

[0124] 700 幂次定律拟合

[0125] 702 α

[0126] 704 曲线图

[0127] 706 空间尺度

[0128] 708 填充因子

[0129] 710 浓度拐点

[0130] 712 异常分形填充

[0131] 714 正常欧几里得填充

[0132] 800 曲线图

[0133] 802 两个解

[0134] 1000 图像

[0135] 1002 颗粒

[0136] 1004 凝胶

[0137] 1100 电磁振动器

[0138] 1102 碳棒

[0139] 1104 棒的机械运动

[0140] 1106 摇架

[0141] 1108 摇架的运动

[0142] 1110 牙签

[0143] 1112 容器

[0144] 1114 凝胶

[0145] 1116 盖

[0146] 1118 剪切波

[0147] 1200 频率Hz

[0148] 1202 归一化的复剪切模量

[0149] 1204 具有10μm微球体的凝胶

[0150] 1206 对1204的幂次定律拟合

[0151] 1208 参考凝胶

[0152] 1210 对1208的幂次定律拟合

[0153] 1304 具有gamma＝0的分形

[0154] 1306 对1304的幂次定律拟合

[0155] 1308 参考凝胶

[0156] 1310 对1308的幂次定律拟合

具体实施方式

[0157] 这些附图中相似的附图标记是等价的元件或执行相同的功能。如果功能是等价的，则在较后的附图中将不必讨论之前已经讨论过的元件。

[0158] 图1示出了图示根据本发明的实施例的方法的流程图。首先，在步骤100中，针对至少两个频率来接收剪切波数据，所述剪切波数据描述剪切波在对象内的传播。接下来，在步骤102中，使用在至少两个频率中的每个处的剪切波数据来确定对象的机械属性。然后，在步骤104中，确定至少两个频率与机械属性之间的幂次定律关系。接着，在步骤106中，使用幂次定律关系和校准数据来确定对象内的声学分散元素的浓度分布。例如，可以创建查找表，所述查找表包括根据声学分散元素的浓度分布的各种幂次定律关系值的条目。

[0159] 应当注意，在一些实例中，使用对象内的声学分散元素的尺寸或近似尺寸的先验知识可以是有益的。在一些情况下，声学分散元素的尺寸可能是公知的。例如，如果声学分散元素是血管，则对象内的血管的平均或典型尺寸可以是事先己知的，并且结合校准数据还可以是有用的。例如，校准数据可以是针对分散元素的特定类型或分布的。

[0160] 图2图示了医学装置200的范例。医学装置200包括计算机202。计算机202具有连接到处理器206的硬件接口204。处理器206还被连接到用户界面208和计算机存储装置210以及计算机存储器212。计算机存储装置210内存储有剪切波数据214。剪切波数据214被用于推导机械属性216，所述机械属性216也被存储在计算机存储装置210中。计算机存储装置210还包括根据机械属性216导出或计算出的幂次定律关系218。计算机存储装置210还被示为包括声学分散元素的浓度220，所述声学分散元素的浓度220是使用幂次定律关系218通过将其与校准数据222相比较来计算的。校准数据222也被示为存储在所述计算机存储装置
210中。剪切波数据214、机械属性216、幂次定律关系218、以及声学分散元素的浓度220或声学分散元素的浓度分布可以具有空间依赖性。

[0161] 计算机存储器212被示为包括控制模块224。控制模块224使得处理器206能够控制医学装置200的操作和功能。在额外的部件(例如机械致动器、或用于生成剪切波的系统、或医学成像系统)被添加到医学装置200的情况下，控制模块224可以使得处理器206能够经由硬件接口204来控制所述额外的部分。计算机存储器212还被示为包括剪切波数据处理模块226。剪切波数据处理模块226包括计算机可执行代码，所述计算机可执行代码使得处理器
206能够根据剪切波数据214来确定机械属性216。

[0162] 计算机存储器212还被示为包括幂次定律确定模块228。幂次定律确定模块228包括计算机可执行代码，所述计算机可执行代码使得处理器206能够根据机械属性216来确定幂次定律关系218。计算机存储器212还被示为包括浓度确定模块230。浓度确定模块230使得处理器206能够使用幂次定律关系218和校准数据222来确定声学分散元素的浓度220或声学分散元素的浓度分布。

[0163] 最后，计算机存储器212被示为包括校准数据生成模块232。校准数据生成模块232是任选的模块，其在一些实施例中将被用于从理论上计算校准数据222。在其他实施例中，校准数据生成模块可以使用经验测量来推导或计算校准数据222。

[0164] 图3示出了医学成像系统300的另外的范例。图3中的医学成像系统类似于图2中所示的，除了额外地存在医学成像系统302，并且机械致动器310也被示为被包括。医学成像系统302旨在是代表性的并且可以是能够检测行进通过对象306的剪切波的任何医学成像系统。医学成像系统具体可以表示磁共振成像系统或超声系统。存在被示为静卧在部分地在成像区域304内的对象支撑体308上的对象306。

[0165] 存在与对象306接触的机械致动器310，所述机械致动器310生成剪切波314。在一些实例中，还可以存在被插入到孔口中以局部地生成剪切波的导管或物体。机械致动器310被连接到机械致动器控制器312，所述机械致动器控制器312供应电能或其他致动以用于移动机械致动器310。在磁共振成像系统的情况下，机械致动器控制器312例如可以向机械致动器310提供气动能量或者可以移动非磁性棒。医学成像系统302和机械致动器控制器312被示为连接到硬件接口204。这使得处理器206能够控制医学成像系统300的各部分的操作和功能。

[0166] 计算机存储装置210被示为包括使用医学成像系统302而被采集到的医学图像数据316。计算机存储器212被示为额外地包括图像处理模块318。图像处理模块318使得处理器206能够根据医学图像数据316来生成剪切波数据214。

[0167] 图4示出了医学装置400的另外的范例。在该范例中，医学成像系统是磁共振成像系统402。磁共振成像系统包括磁体404。磁体404是具有通过其中心的膛406的圆柱形超导磁体。

[0168] 磁体具有带超导线圈的液氦冷却低温恒温器。也可能使用永磁体或常导磁体。对不同类型的磁体的使用也是可能的，例如，也可能使用分裂圆柱磁体以及所谓的开放磁体。分裂圆柱磁体与标准圆柱磁体类似，除了低温恒温器已经被分裂成两个部分以允许访问磁体的等平面，这样的磁体例如可以结合带电颗粒束治疗来使用。开放磁体具有两个磁体部分，一个在另一个上方，其间具有对于接收对象足够大的空间：对两个部分面积的布置类似于亥姆霍兹(Helmholtz)线圈。开放磁体是流行的，这是因为对象被较少地限制。在圆柱磁体的低温恒温的里面存在一组超导线圈。在圆柱磁体的膛406内存在成像区域408，在所述成像区域408中磁场足够强并且足够均匀以执行磁共振成像。机械致动器310被示为在磁体的膛406中。

[0169] 在磁体的膛406内，还存在一组磁场梯度线圈410，所述磁场梯度线圈410被用于采集磁共振数据以对磁体404的成像区域408内的磁自旋进行空间编码。磁场梯度线圈被连接到磁场梯度线圈电源412。磁场梯度线圈410旨在是代表性的。典型地，磁场梯度线圈包括独立的三组线圈，以用于在三个正交空间方向上进行空间编码。磁场梯度线圈电源412向磁场梯度线圈410供应电流。供应到磁场线圈的电流根据时间而被控制并且可以是倾斜的或者脉冲的。

[0170] 邻近成像区域408的是射频线圈414，所述射频线圈414用于操纵成像区域408内的磁自旋的取向并且用于接收来自也在成像区域内的自旋的无线电发射。射频线圈可以包括多个线圈元件。射频线圈也可以被称为通道或天线。射频线圈414被连接到射频收发器416。射频线圈414和射频收发器416可以由单独的发射线圈和接收线圈以及单独的发射器和接收器代替。应当理解，射频线圈414和射频收发器416是代表性的。射频线圈414旨在还表示专用发射天线以及专用接收天线。同样地，收发器416也可以表示单独的发射器和接收器。

[0171] 机械致动器控制器312、收发器416和磁场梯度线圈电源412被示为连接到计算机202的硬件接口204。

[0172] 在该范例中，医学图像数据是磁共振数据。计算机存储装置210还被示为包括脉冲序列420。脉冲序列420是一组命令或信息，所述命令或信息可以被用来导出用于控制磁共振成像系统402采集磁共振数据316的一组命令。例如，控制模块224可以使用脉冲序列420来采集磁共振数据316。

[0173] 图5示出了类似于图4中示出的实施例的医学仪器500。然而，图5中使用高强度聚焦超声系统506，而不是机械致动器。高强度聚焦超声系统506将超声聚焦到点522。通过将超声开启或关闭或者对其进行调制，可以在对象306内生成剪切波。剪切波314可以被示为从焦点522向外辐射。

[0174] 对象306被示为静卧在对象支撑体308上。医学装置200包括高强度聚焦超声系统506。高强度聚焦超声系统506包括液体填充室508。液体填充室508内是超声换能器510。尽管在该图中未示出，但是超声换能器510包括多个超声换能器元件，每个超声换能器元件能够生成独立的超声波束。这可以被用于通过控制供应到超声换能器元件中的每个或超声换能器元件组的交流电流的相位和/或幅度来以电子方式操纵焦点522的位置。点522表示医学装置500的可调节焦点。

[0175] 超声换能器510被连接到机构512，机构512允许超声换能器510被以机械方式重新定位。机构512被连接到机械致动器514，所述机械致动器514适于对机构512进行致动。机械致动器514还表示用于向超声换能器510供应电力的电源。在一些实施例中，电源可以控制到各个超声换能器元件的电力的相位和/或幅度。

[0176] 超声换能器510生成被示为遵循路径516的超声。超声516经过液体填充室508并且经过超声窗口518。在该实施例中，超声然后经过凝胶垫520。凝胶垫520不是必需在所有实施例中存在的，但是在该实施例中，对象支撑体308中存在凹槽以接收凝胶垫520。凝胶垫520帮助在换能器510与对象306之间耦合超声能量。在经过凝胶垫520之后，超声516被聚焦到声处理体积522或目标区域。

[0177] 声处理体积522可以通过对以机械方式定位超声换能器510与以电子方式操纵声处理体积522的位置的组合而被移动。通过对聚焦在聚点522处的超声强度进行调制或脉冲，可以在对象内诱发剪切波314。

[0178] 图6示出了用于图示确定声学分散元素的浓度分布的方法的部分的一系列图像。第一图像600示出了用于机械致动器602的换能器，机械致动器602与填充有各种颗粒606的母体604接触。超声换能器602能够诱发通过颗粒606部分地分散的剪切波。接下来，图像608示出了描述剪切波通过母体604的转移的剪切波图像608或剪切波数据。剪切波成像系统允许对剪切波传播进行采集或记录。

[0179] 图像610表示用于确定机械属性的经重建的图像。专用软件允许根据波传播理论来重建机械属性。这可以包括但不限于弹性、粘度、传播、衰减和波的分散关系。接下来，图像613示出了频率614的对数对机械属性616的对数的两个曲线图。图像610中指示了局部体积612。检查局部体积612并且确定针对该频率在该特定点处的机械属性。这是第一曲线图上的绘制的值618。接着这在多个频率处被重复，并且多个绘制值被示为620。在不同频率处重复该实验，以便获得机械属性的频率依赖性。

[0180] 接下来，图7再次示出了图像613的部分。绘制了多个值620并且执行由虚线指示的幂次定律拟合。值α为该线702的斜率并且表示幂次定律拟合。对幂次定律指数α702的提取表征了机械属性的频率依赖性。图像704图示了一个理论模型，所述理论模型可以被用于关于α702来解释颗粒密度。该曲线图示出了空间尺度对填充因子，所述填充因子是针对分散在母体内的颗粒的理论表示而被计算的。盒计数算法被用于表征被检查的体积或区域。在空间尺度上，存在值710，所述值710表征正常的分形填充区712与正常的欧几里得填充区714之间的转变。可以根据空间尺度来分析障碍(例如可以是空间中的血管或颗粒)的分布，所述空间尺度是指我们是以微米、毫米还是厘米的尺度来进行查看。例如在图像704中可以示出，针对给定的空间尺度710，障碍物所在的填充空间在经典几何填充空间与分形填充空间之间变化。不规则的部分与α的指数或斜率相联系。该部分由材料的微架构来定义，因此，根据α702的值来推断微架构的细节是可能的。这仅在剪切波的波长足够小以感测分形填充区712时是可行的。

[0181] 图8图示了对于颗粒密度可能存在多个解。图像613再次被用于表示对α的计算。在曲线图800中，示出了浓度分布对α的值。针对α的特定的测量值，可能存在两个解802。该值是使用对剪切波的分散属性的理论推导而被导出的：

[0182]

[0183] 其中，Disp对测量结果是分形区内还是欧几里得区内的度量，df是分形维度，d是维度，ω是正被研究的频率，并且t0是特征时间，所述特征时间等价于颗粒的半径。当Disp远大于一时，则存在分形效应，并且当Disp远小于一时，则不存在分形效应。以下附录中包括对该以上公式的理论的概述。具体而言，见附录中标签为“总体权重”的公式9的部分。

[0184] 对于给定的测量，浓度或浓度的分布可能具有多于一个解。为了从实验数据得到浓度，可以使用对微观病理学的知识的使用来确定半径，并且可以使用先验信息来在两个可能的解之间进行区分。例如可以知晓哪种血管或颗粒在对象里面。这将允许排除可能的解中的一个。

[0185] 图9示出了确定正确解的方法。在步骤900中，确定对αmp的值的数据采集和提取，其中，αmp是针对机械属性mp的幂次定律关系。接下来，在步骤902中，确定根据观察到的病理的对障碍的尺寸和浓度或浓度分布的估计。接下来，在步骤904，执行分形效应方程(Disp，如上所述)中对颗粒的尺寸范围rOE以及浓度范围CE的注入。对rOE和CE的选择给予了关于微结构的一些先验知识，并且使得能够确定解。

[0186] 如果Disp的值远小于1，则选择分支906。在这种情况下，没有分形效应908并且不可能提取浓度910。在这种情况下，频率被改变914并且方法返回步骤900。在值Disp远大于一的情况下912，则存在分形效应924。如果CE远小于Cmin(较低的最小浓度解)，则选择低浓度918。如果浓度处于最小值920，则仅存在一个解并且该解是己知的。如果CE大于Cmin，则选择高浓度926。对Disp公式的使用不是必须的。可以执行实验或数值模拟来确定αmp与浓度之间的关系。

[0187] 磁共振弹性成像(MRE)是能够无创地评估组织的机械属性的技术。对这些属性的评估是经由对穿过组织的低频机械剪切波的测量而间接完成的。可以假设，类似于造成表观弥散系数的效应，微障碍的存在改变了传播的剪切波的分散关系，并且因此可能在宏观尺度上影响介质的表观机械属性。在弥散加权成像中(DWI)，无序的介质可能造成两种效应：典型扩散长度的减小造成不再与时间成比例而是与时间的分数幂成比例的表观扩散系数和/或均方位移不等于一(所谓的异常弥散)。在DWI中，由于在图像体素内发生的大量的求平均，微结构信息丢失并且仅在使用不同的b值来探索组织时能够被展现。在此，类似地，在机械波的传播由于多散射效应而进入弥散区，机械属性的频率依赖性可以允许对亚体素微架构的评估。在该研究中，我们在经校准的体模中研究剪切波的传播，所述经校准的体模包括散射颗粒的准确受控的尺寸分布，并且我们首次展示了剪切波能够在宏观尺度上展现材料的隐藏的微架构属性。

[0188] 为测试该实验，使用在80℃的水浴中制备的15g/L的琼脂糖溶液(BRL，5510UB型)来制造凝胶体模。为了创建完善地定义的散射颗粒尺寸分布，在固化前将具有精确己知的直径(1μm、5μm,、10μm、30μm以及150μm直径，Sigma-Aldrich)和浓度的聚苯乙烯微球体的胶态悬浊液加入到凝胶中。这在图10中被示出。

[0189] 目的是针对所有制备的凝胶保持球体的8％的浓度(类似于组织中血管的体积分数)。聚苯乙烯微球体具有极高的剪切模量(～MPa)并且因此可以用作软凝胶(～kPa)中的微观散射体。准备了不同的样本：用作参考的没有球体的凝胶、具有仅一类球体的凝胶(所谓的单尺寸凝胶)、以及具有符合幂次定律并因此具有分形属性的颗粒尺寸分布的凝胶。制造了不同指数的幂次定律颗粒尺寸分布(#～dY，其中d为颗粒直径) 为零的 值指示平坦分布，所述平坦分布意味着存在的小颗粒与大颗粒一样多。在水平7T成像扫描器上执行MRE(Pharmascan，Bruker，埃朗根，德国)。由被放置在样本的中心的牙签(toothpick)来生成机械振动，以诱发圆形传播。被定位在MR扫描器外面的电磁振动器被用来经由柔性碳纤维棒向牙签发射机械振动。这在图11中被示出。

[0190] 图11示出了所使用的实验设置的示意性描述。凝胶被填充到被安装到MRE设置上的插入物中。图11示出了实验设置的范例。存在被连接到碳棒1102的电磁振动器1100。电磁振动器1100令碳棒1102在由箭头1104指示的方向上移动。碳棒1102被连接到摇架1106。摇架1106将棒1104的运动转译为由箭头1108指示的不同运动。1108横切1104。牙签1110被安装在摇架1106中。牙签1110被插入到填充有凝胶1114并被利用石蜡膜1116密封的容器1112中。牙签1110上下振动，在凝胶1114中诱发剪切波1118。

[0191] 经由自制的支撑体，被放置在牙签1110周围的样本总处于相同的高度。表面接收器线圈被以凝胶的水平放置在样本周围以确保最优信噪比。针对每个体模，应用稳态MRE序列，所述稳态MRE序列具有在150至300Hz范围中的机械激发频率以及以下序列参数：8个动态、7个具有0.4mm的切片厚度的连续的横向切片、＝25mm*25mm的视场、矩阵尺寸＝256*256、TE/TR＝24-17/427-353ms、以及取决于激发频率和运动编码梯度周期的数量在6至10分钟的范围中的采集时间。针对运动的三个空间方向来采集MRE序列，以便获得体模里面的
3D传播的机械波的体积图像。为了考虑整个采集时间(高达300分钟！)期间凝胶的潜在的时间演化，在采集时间的结束时重复第一实验。这允许针对潜在的干噪效应的校正。利用各向同性重建技术来重建数据。

[0192] 在检查实验结果时，由于老化效应，每个体模的复剪切模量(G*)在多频率MRE实验的开始和结束之间最大增加10％。如图2中所呈现的，结果示出对于四个被研究的样本，宏观剪切模量是频率依赖性的并且遵循幂次定律，其中，|G*(ω)|＝α.ωz0。如图12和图13所示，具有微球体的10μm单尺寸分布的凝胶的幂系数z0与参考凝胶的z0相比几乎没变。

[0193] 图12示出了实验数据的曲线图。图12是以赫兹为单位的频率1200对归一化的复剪切模量1202的曲线图。+标记的点1204是针对具有10μm的凝胶的测量结果。线1206是对数据1204的幂次定律拟合。利用x标记的点1208是针对参考凝胶取得的。线1210是对1208的幂次定律拟合。

[0194] 图13示出了更多实验数据。标记为1304的点或+对应于gamma＝0的分形。线1306是对数据1304的幂次定律拟合。标记有x的数据1308是参考凝胶。线1310是对数据1308的幂次定律拟合。

[0195] 然而，在存在微球体的分形分布的情况下，z0与参考凝胶相比显著增长2.2倍。所有其他分形凝胶等价地展示了z0的显著增长。

[0196] 实验测试展示了机械剪切波弥散的频率依赖性可以允许探测散射结构的亚体素分布并且因此克服了固有地依赖于MR成像灵敏度的空间分辨率限制。这些实验结果己经经由FEM模拟而被从理论上并数值地确认(未示出)。然而，在该研究中，凝胶的机械属性严重依赖于制造过程并且仅对不同凝胶的相对斜率进行了比较。胶体凝胶的固化过程必须被改进，并且应该包括诸如CT扫描的额外成像模态，以便在凝胶固化之后对体模中的微球体的分布进行成像，所述凝胶固化可能诱发微球体聚合成分形絮团。此外，所研究的凝胶由非常简化的双相结构布置组成，其中，颗粒比背景凝胶硬约1000倍。生理组织表现出复杂得多的布置，其中，不仅具有尺寸变化，而且具有硬度对比度变化和长度分布变化。展示出多尺寸分布以及多弹性属性的具有微球体的体模将更好地模拟真实组织。这里观察到的效应可能在对微观组织部分对如通过弹性成像技术测得的机械属性的影响的理解上起重要作用。其开启了根据弹性成像数据来检测并描述不能由MRE直接检测的微包含物(例如小的转移或新血管生成)的前景。

[0197] 尽管已经在附图和前述的说明中详细图示并描述了本发明，但是这样的图示和说明将被认为是说明性或示范性的，而不是限制性的；本发明不限于所公开的实施例。

[0198] 本领域技术人员通过研究附图、公开内容以及权利要求，在实践请求保护的发明时能够理解并实现对所公开的实施例的其他变型。在权利要求书中，“包括”一词不排除其他元件或步骤，并且词语“一”或“一个”不排除多个。单个处理器或其他单元可以实现在权利要求中记载的若干项的功能。尽管在互不相同的从属权利要求中记载了某些措施，但是这并不指示不能有利地使用这些措施的组合。计算机程序可以被存储/分布在合适的介质上，例如与其他硬件一起或作为其他硬件的部分供应的光学存储介质或固态介质，但是也可以被以其他形式分布，例如经由因特网或其他有线或无线的通信系统。权利要求中的任何附图标记都不应被解释为对范围的限制。

[0199] 附件

[0200] 经由盒计数的材料的几何表征：对相关函数

[0201] 我们将研究如何表征简单的同质弹性介质(无粘性)，所述简单的同质弹性介质被填充有固定尺寸的非常硬的颗粒。为此，我们将使用如图14所示的盒计数方法。图14示出了针对不同的密度和10μm的固定颗粒直径的盒计数结果。该直径对应于x轴上的l＝log(10)。

[0202] 我们可以针对这类复合材料识别两个分别的区域，所述区域以特征长度ζ分开，使得：

[0203] N(r)～rdf<ζ           (1)

[0204] N(r)～rD<ζ           (2)

[0205] 其中，我们引入df作为分形维度。在这里可以将以上认为是其定义，并且这样df表示特定带宽内的幂次定律指数。

[0206] 对于低密度，我们观察到df≈1，而对于较高的密度，针对那些2D模拟df接近2(见图15)。图15示出了根据浓度的分形维度df(即图14中的非欧几里得部分的斜率)。

[0207] 该依赖性不是从第一原理导出的。其只是实验结果。然而，由于材料不形成任何复聚合，因此特征长度ζ在这些条件下必须遵循简单的几何关系：

[0208]

[0209] 其中，ρ是被淹没在同质背景中的颗粒的密度。在图16中示出了该关系。

[0210] 为了评估在距离r处找到颗粒的概率(即我们在寻找所谓的对相关(pair-correlation)函数)，我们遵循Teixiera的方法，见Teixeira,J“. Small-angle scattering by fractal systems”(J.Appl.Cryst21,781-785(1988))。从原点起半径r内的颗粒的数量可以被写为：

[0211]

[0212] 对公式2和公式4进行微分得到概率密度函数的以下表达式：

[0213] P(r)～rdf-D            (5)

[0214] 显然，在具有df≡D的欧几里得分布的情况下，我们发现P(r)～r0，这如期望地得到N(r)～rD。如果我们将材料背景考虑为恒定的和各向同性的，则该概率密度表示材料的滞后时间分布，这是因为其描述有多可能在距离r处找到另一障碍。这是为了将该分形部分与ODA理论结合的关键想法。图16示出了根据 的特征长度ζ(这里以像素为单位，＝μm)，其中，在这里D＝2。

[0215] 因此图14和图16的结果提供了以下参数化：

[0216]

[0217]

[0218] 其中，浓度ρ是以％的。

[0219] 利用该知识，我们现在可以构建滞后时间分布，所述滞后时间分布允许以解析方式求解ODA中的必要公式，以计算传播β的分散性质。因此，滞后时间分布a(t)由两个项组成：一个项描述分形部分并且一个项描述经典欧几里得部分。分形部分的有效性的限制是由特征长度ζ给出的，所述特征长度在时间域中被称为τF＝ζ/c0，其中，c0是波在背景材料中的速度。为了以解析方式描绘公式，我们使用指数函数来进行抑制。对于小的距离，欧几里-t/τF得部分被相应地由1-e 抑制。为防止无限值的滞后时间，欧几里得部分进一步地通过指数方程被抑制，所述指数方程具有特征时间常数τD，其中，τF<τD。这产生以下的滞后时间分布(见图17)：

[0220]

[0221] 其中，引入了额外的1/r，这是因为我们想使用如针对ODA理论的维度D发展出来的概率密度，所述概率密度以1D操作！

[0222] 图17示出了针对总滞后时间分布a(t)的两个贡献的示意性描绘。有限的颗粒尺寸将分析限制到t>t0＝r0/c0。

[0223] 从滞后时间分布到针对β的分散关系的转译使对a(l)的傅立叶正弦变换的计算成为必要，即我们需要计算特征方程(见Gradshteyn,I.S.&Ryzhik,I.M.，“Table of Integrals,Series,and Products”(Academic Press，Burlington，MA，2007，第7版，498页/公式2)：

[0224]

[0225] 显然，对于df→D，傅立叶正弦积分得到零。因此，来自分布的欧几里得部分的多重反射并不对β做出贡献。因此，公式8的不同项产生针对波的传播的以下表达式：

[0226]

[0227] 其中，α是直接波束的缩放因子(其在τF的量级)，并且

[0228]

[0229]

[0230] τD＝M×t0>τF           (13)

[0231]