一种空间目标轨道改进初值修正方法

摘要

本发明为一种空间目标轨道改进初值修正方法，涉及航天技术领域。本发明利用空间目标轨道预报误差传播规律，建立了沿迹/法向预报误差关于预报误差系数的非线性传播模型；利用不同时刻获取的多组观测资料，分别建立沿迹、法向预报误差关于预报误差系数的非线性方程组；通过对沿迹、法向误差进行拟合，完成沿迹、法向预报误差系数估计；根据预报误差系数与轨道初值误差之间的关系，获得轨道初值修正量，从而实现对轨道初值的修正；通过多次反复迭代，提高轨道改进初值精度，促进轨道改进过程可靠、快速收敛。

权利要求

1.一种空间目标轨道改进初值修正方法，其特征在于：利用空间目标轨道预报误差传播规律，构建沿迹、法向预报误差关于预报误差系数的非线性传播模型；预报误差系数的非线性传播模型采用以下方法构建：在(1)～(4)式中，ΔT(t)、ΔW(t)分别为空间目标在t时刻的沿迹、法向预报误差，分别为t时刻的沿迹、法向预报误差特征多项式，分别为沿迹、法向预报误差系数；其中，a、e、i、f分别

为空间目标在t时刻的轨道半长轴、偏心率、轨道倾角和真近点角； 为地心距，为平运动角速度，μ为地球引力常数，u＝ω+f为纬度幅角，ω为空间目标在t时刻的近地点幅角，τ＝t-t0为预报期，t0为轨道初值历元时刻；

然后利用不同时刻获取的多组观测资料，分别建立沿迹、法向预报误差关于预报误差系数的非线性方程组；

再通过对沿迹、法向误差进行拟合，完成沿迹、法向预报误差系数估计；

最后根据预报误差系数与轨道初值误差之间的关系，获得轨道初值修正量，从而实现对轨道初值的修正。

2.如权利要求1所述的一种空间目标轨道改进初值修正方法，其特征在于：进一步地，轨道改进初值修正量采用以下方法计算：利用n组观测资料,相应的观测时刻分别为t1,t2,…,tn，分别计算每组观测资料对应的沿迹、法向预报误差多项式及预报误差；并建立沿迹、法向预报误差关于预报误差系数的条件方程；采用最小二乘估计方法，分别解算沿迹、法向预报误差系数；

根据预报误差系数与轨道初值误差之间的关系，计算部分轨道初值参数，即轨道半长轴a0、倾角i0、升交点赤经Ω0、平近点角M0及面质比系数k0的修正值：其中，k0、 分别为空间目标在t0时的面质比系数和半长轴变率；

利用轨道参数修正量，对相应的轨道参数初值进行补偿修正：

其中，σ分别取a、i、Ω、M和k；上标“old”、“new”分别表示修正前、修正后的轨道参数；

采用多次迭代修正方式，最终获得较为精确的轨道改进初值。

说明书

一种空间目标轨道改进初值修正方法

技术领域

[0001] 本发明属于航天技术领域，涉及轨道动力学技术，特别涉及空间目标定轨技术。

背景技术

[0002] 伴随着空间目标测量技术的快速发展，以及空间碰撞预警的迫切需求，空间目标探测数量(包括目标数量、测量数据量)大幅增加，对空间目标编目管理的定轨成功率、编目精度和时效性等方面的需求不断提高。

[0003] 对空间目标进行轨道改进，目的是利用一系列观测值，采用加权观测残差均方和最小准则，获得轨道改进初值 的最佳估计值 整个轨道改进过程实际是迭代进行的，首先将测量方程中的非线性函数在参考值 附近展开，对测量方程线性化，形成轨道改进的条件方程；然后采用加权最小二乘估计求解条件方程，获得待估状态量相对于参考值的改正值。其中，首次轨道改进迭代的参考轨道，一般采用初轨确定结果，或者利用历史轨道根数外推获得。当参考轨道本身误差较大，或者目标轨道高度较低、面质比较大时，对于与改进历元时间间隔较远的观测值，测量方程线性化引入的误差偏大，导致轨道改进迭代收敛速度较慢影响计算时效，甚至无法收敛、改进失败。

[0004] 结合大批量空间目标编目管理需求，寻找一种适用于不同轨道、不同面质比空间目标的通用、快速、精度较高的轨道改进初值修正方法，对于提高轨道改进成功率十分必要。

发明内容

[0005] 本发明的主要目的是，克服背景技术的不足，给出一种空间目标轨道改进初值修正方法，解决由初值误差过大导致轨道改进不收敛(或收敛效率低)的难题。

[0006] 本发明采用以下技术方案解决上述技术问题：

[0007] 一种空间目标轨道改进初值修正方法，利用空间目标轨道预报误差传播规律，建立沿迹/法向预报误差关于预报误差系数的非线性传播模型；然后利用不同时刻获取的多组观测资料，分别建立沿迹、法向预报误差关于预报误差系数的非线性方程组；再通过对沿迹、法向误差进行拟合，完成沿迹、法向预报误差系数估计后，根据预报误差系数与轨道初值误差之间的关系，获得轨道初值修正量，从而实现对轨道初值的修正。

[0008] 进一步地，预报误差传播模型采用以下方法构建：

[0009]

[0010]

[0011]

[0012]

[0013] 在(1)～(4)式中，ΔT(t)、ΔW(t)分别为空间目标在t时刻的沿迹、法向预报误差，分别为t时刻的沿迹、法向预报误差特征多项式，分别为沿迹、法向预报误差系数；其中，a、e、i、f分
别为空间目标在t时刻的轨道半长轴、偏心率、轨道倾角和真近点角； 为地心
距， 为平运动角速度，μ为地球引力常数，u＝ω+f为纬度幅角，ω为空间目标在t时刻的近地点幅角，τ＝t-t0为预报期，t0为轨道初值历元时刻。

[0014] 进一步地，轨道改进初值修正量采用以下方法计算：

[0015] 利用n组观测资料(相应的观测时刻分别为t1,t2,…,tn)，分别计算每组观测资料对应的沿迹、法向预报误差多项式及预报误差；并建立沿迹、法向预报误差关于预报误差系数的条件方程；采用最小二乘估计方法，分别解算沿迹、法向预报误差系数。

[0016] 根据预报误差系数与轨道初值误差之间的关系，计算部分轨道初值参数(轨道半长轴a0、倾角i0、升交点赤经Ω0、平近点角M0及面质比系数k0)的修正值：

[0017]

[0018]

[0019]

[0020]

[0021]

[0022] 其中，k0、 分别为空间目标在t0时的面质比系数和半长轴变率。

[0023] 利用轨道参数修正量，对相应的轨道参数初值进行补偿修正：

[0024]

[0025] 其中，σ分别取a、i、Ω、M和k；上标“old”、“new”分别表示修正前、修正后的轨道参数。

[0026] 采用多次迭代修正方式，最终获得较为精确的轨道改进初值。

[0027] 本发明的有益效果：基于空间目标轨道预报误差传播特性，建立起轨道初值误差与观测资料之间的内在联系，本发明给出的轨道初值修正方法适用性强，可大大提高轨道改进成功率。其中，沿迹预报误差传播模型中考虑了偏心率、半长轴变率的影响，适用于不同偏心率、轨道高度及面质比情形下的轨道初值修正；利用法向预报误差修正后的倾角、升交点赤经初值，必要时直接作为最终改进结果，而不必在轨道改进时解算，可达到减少待估参数数量、提高轨道改进成功率的目的；通过多次迭代修正，提高了轨道改进初值精度，可促进轨道改进过程快速收敛。

附图说明

[0028] 图1为本发明空间目标轨道改进初值修正方法流程图；

[0029] 图2为修正前后的沿迹差散点分布比较示例；

[0030] 图3为修正前后的法向差散点分布比较示例。

具体实施方式

[0031] 如图1所示，本发明研究并提出了基于沿迹/法向预报误差拟合的空间目标轨道改进初值修正方法。该方法的核心是利用空间目标轨道预报误差传播规律，建立沿迹/法向预报误差关于预报误差系数的非线性传播模型：

[0032]

[0033]

[0034] 在(1)～(2)式中，ΔT(t)、ΔW(t)分别为空间目标在t时刻的沿迹、法向预报误差，分别为t时刻的沿迹、法向预报误差特征多项式， 分别为沿迹、法向预报误差系数。

[0035] 然后利用不同时刻获取的多组观测资料，分别建立沿迹、法向预报误差关于预报误差系数的非线性方程组；再通过对沿迹、法向误差进行拟合，完成沿迹、法向预报误差系数估计后，根据预报误差系数与轨道初值误差之间的关系，获得轨道初值修正量，从而实现对轨道初值的修正。

[0036] 本发明的实现方案，主要由预报误差特征多项式构建、预报误差计算、预报误差系数解算、轨道初值修正四部分组成。

[0037] (一)、构建预报误差特征多项式

[0038] 根据空间目标轨道预报误差传播规律，t时刻对应的沿迹、法向预报误差特征多项式 可构建为：

[0039]

[0040]

[0041] 其中，a、e、i、f分别为空间目标在t时刻的轨道半长轴、偏心率、轨道倾角和真近点角； 为地心距， 为平运动角速度(μ为地球引力常数)，u＝ω+f为纬度幅角(ω为空间目标在t时刻的近地点幅角)，τ＝t-t0为预报期(t0为轨道初值历元时刻)。

[0042] (二)、计算预报误差

[0043] 空间目标在t时刻的沿迹、法向预报误差ΔT(t)、ΔW(t)采用预报值与观测值做差的方式获得：

[0044]

[0045]

[0046]

[0047] 在(5)～(7)式中， 分别为采用与轨道改进相同的轨道预报模型，对轨道初值外推生成的空间位置、速度矢量(预报值)。沿迹单位矢量 法向单位矢量 基于t时刻的空间目标位置、速度矢量预报值建立。 为利用t时刻的观测资料生成的空间位置矢量(观测值)；当观测资料中仅有测角元素、而无测距元素时，可利用空间位置预报值反算测距值替代。

[0048] (三)、解算预报误差系数

[0049] 利用n组观测资料(相应的观测时刻分别为t1,t2,…,tn)，按照(一)、(二)中给出的方法，分别计算每组观测资料对应的沿迹、法向预报误差多项式及预报误差；并建立沿迹、法向预报误差关于预报误差系数的条件方程：

[0050]

[0051]

[0052]

[0053]

[0054]

[0055]

[0056] 采用最小二乘估计方法，分别解算沿迹、法向预报误差系数：

[0057]

[0058]

[0059] (四)、修正轨道初值

[0060] 根据预报误差系数与轨道初值误差之间的关系，计算部分轨道初值参数(轨道半长轴a0、倾角i0、升交点赤经Ω0、平近点角M0及面质比系数k0)的修正值：

[0061]

[0062]

[0063]

[0064]

[0065]

[0066] 其中，k0、 分别为空间目标在t0时的面质比系数和半长轴变率。

[0067] 利用轨道参数修正量，对相应的轨道参数初值进行补偿修正：

[0068]

[0069] 其中，σ分别取a、i、Ω、M和k；上标“old”、“new”分别表示修正前、修正后的轨道参数。

[0070] 采用多次迭代修正方式，最终获得较为精确的轨道初值。判断迭代完成的条件包括(满足任一条件即退出迭代过程)：①迭代次数超出门限(一般最多迭代5次)；②半长轴修正量不超过门限(一般取5米)。

[0071] 具体实施步骤是：

[0072] ①读入全部n组用于轨道改进处理的观测资料，记录每组观测资料对应的观测时刻ti(i＝1,2,…,n)。

[0073] ②初始化当前处理的观测资料组序号i＝1。

[0074] ③利用轨道初值，采用与轨道改进相同的轨道预报模型，外推生成ti时刻空间目标的位置、速度预报值

[0075] ④利用第i组观测资料，计算ti时刻空间目标的位置观测值 若观测资料中无测距元素，可利用位置预报值反算替代。

[0076] ⑤根据式(3)、(4)，利用 计算第i组沿迹、法向预报误差多项式

[0077] ⑥根据式(5)、(6)、(7)，利用 计算第i组沿迹、法向预报误差分量ΔT(ti)、ΔW(ti)。

[0078] ⑦判断当前处理观测资料组序号i是否小于n；若是，则对i做加1处理后，返回步骤③；否则，执行步骤⑧。

[0079] ⑧根据式(10)、(11)，利用n组沿迹、法向预报误差分量形成沿迹、法向预报误差矢量 根据式(12)、(13)，利用n组沿迹、法向预报误差多项式形成沿迹、法向预报误差多项式矩阵PT、PW；对式(8)、(9)给出的条件方程，采用最小二乘估计方法，分别解算沿迹、法向预报误差系数

[0080] ⑨根据式(16)～(20)，利用沿迹、法向预报误差系数 获得部分轨道初值参数的修正值，包括半长轴修正量Δa0、平近点角修正量ΔM0、面质比系数Δk0、倾角修正量Δi0、升交点赤经修正量ΔΩ0；根据式(21)，完成对相应的轨道参数初值的修正更新。

[0081] ⑩判断迭代过程是否完成，若是，则退出轨道改进初值修正处理，将修正后的轨道初值用于后续轨道改进处理；若否，则记录迭代次数增加1次后，返回步骤②，再次进行修正处理。判断迭代过程结束的条件：迭代次数已达最多迭代次数(例如5次)，或者本次迭代的半长轴修正量小于设定的门限(例如5米)。