基于高阶统计量的L‑DACS1系统自适应干扰消除方法

摘要

本发明提供了一种基于高阶统计量的L‑DACS1系统自适应干扰消除方法，将DME与L‑DACS1时频域交叠的干扰场景建模为确定性信号叠加高斯有色噪声的干扰量化模型，并据此提出CE‑LMS自适应滤波算法，该算法采用三阶累积量作为体现两者差异性的高阶统计量，以误差信号的三阶自累积量的平方作为代价函数，并引入基于对数螺线的变步长机制，减少L‑DACS1对DME的影响，同时提高L‑DACS1抗DME干扰的能力。与现有干扰抑制方案相比，本发明在复杂度、收敛性和精确度不变的前提下，可得到更高的干扰抑制比和更低的误比特率，为L‑DACS1系统的实际部署提供参考。

权利要求

1.一种基于高阶统计量的L-DACS1系统自适应干扰消除方法，其特征在于按照以下步骤进行：S1:按照Ry(t)＝y(t)*y(t+Δt)对接收的信号y(t)进行干扰检测，通过检测Ry(t)的最大值实现测距机系统干扰信号的定位，其中y(t)＝x(t)+p(t)+n(t)，x(t)为L-DACS1系统信号，p(t)为来自测距机系统的干扰信号，n(t)为加性高斯噪声信号，Δt为时间间隔；

S2：根据L-DACS1系统信号与测距机系统信号在高阶统计域的差异特性得到干扰信号估计量S3：从接收的信号y(t)中减去干扰信号估计量 得到纯净的L-DACS1系统信号

2.根据权利要求1所述的基于高阶统计量的L-DACS1系统自适应干扰消除方法，其特征在于，步骤S2中计算干扰信号估计量 的具体步骤如下：S21：初始化抽头系数W(0)＝(w0(0),w1(0),…,wM-1(0))＝0，M为滑动窗口的长度；

S22：计算估计误差、自累积量以及互累积量，从而得到代价函数 的梯度估计值g(n)；

所述代价函数 为误差信号的三阶累积量的平方，即：所述代价函数 的梯度估计值为：

其中， 为估计误差，τ1、τ2为两个相互独立的时间间隔，测距机系统的时域信号为 其中，α是决定脉冲宽度的常数，Δt是脉冲对间隔； 为自累积量估计值，为互累积

量估计值；

S23：按照μ(n)＝α·(exp(β·e(n))-δ)更新步长，式中，α、β、δ均为常数；

S24：按照W(n+1)＝W(n)-μ(n)g(n)改变抽头系数；

S25：返回步骤S23循环执行，直至代价函数 为零；

S26：按照 得到对应的干扰信号估计量

3.根据权利要求2所述的基于高阶统计量的L-DACS1系统自适应干扰消除方法，其特征在于，测距机系统的时域信号中，α＝4.5×1011s-2，Δt＝12us或者36us。

4.根据权利要求2所述的基于高阶统计量的L-DACS1系统自适应干扰消除方法，其特征在于，信号p(t)的自累积量估计值为：

信号y(t)与信号p(t)的互累积量估计值为：所述自累积量估计值 和互累积量估计值采用迭代法计算，即：通过n-1时刻的累积量 迭代计算n时刻的累积量 具体计算公式为：其余的三阶累积量

以此类推。

说明书

基于高阶统计量的L-DACS1系统自适应干扰消除方法

技术领域

[0001] 本发明涉及航空通信技术领域，具体涉及一种基于高阶统计量的L-DACS1系统自适应干扰消除方法。

背景技术

[0002] 针对以航空短波通信、VHF模拟语音通信和甚高频数据链(VDL)为主的现有航空通信难以满足未来航空通信高速发展需求，欧洲航空安全组织(EUROCONTROL)和美国联邦航空管理局(FAA)提出机场场面通信采用C波段AEROMACS系统(即IEEE802.16标准)，陆地空域采用L波段数字航空通信系统(L-DACS)，海洋和偏远区域采用卫星通信，各网络之间采用IPv6协议进行互联的未来航空移动通信基础架构(FCI)，并明确指出在已部署航电系统基础上，实现新兴技术和现有航空通信系统多系统共存并实现标准化的技术演进路线，为航迹导航和飞行控制的空管操作、航空电信网服务以及气象信息共享等航空通信服务提供更为安全、可靠、实时性高的信息交互，最终完成向未来航空通信的过渡。

[0003] L-DACS是未来航空通信地空数据链的候选技术，包括L-DACS1和L-DACS2两种备选方案。相较于L-DACS2，L-DACS1具有更高的频谱利用率、更灵活的频谱扩展性和更强的抗突发脉冲噪声能力而受到广泛的关注。L-DACS1的工作频段为960-1164MHz，该频段已部署测距机系统(DME)、战术空中导弹系统(TACAN)、联合战术信息发布系统(JTIDS)、二次雷达系统(SSR)、空中防撞系统(TCAS)等航电系统。上述航电系统已被分配固定的授权频段，L-DACS1的可用频段表现出明显的离散特性。为提高频谱利用率，L-DACS1以非连续内插方式工作在相邻1MHz的DME频谱空隙间实现宽带数据传输。如何满足未来航空通信需求并与DME保持兼容是L-DACS1部署首要解决的关键问题。L-DACS1与DME的兼容性问题包括两方面：1)减少L-DACS1对DME的影响；2)提高L-DACS1抗DME干扰的能力。DME信号功率强、频率范围宽、地面覆盖广，是L-DACS1的主要干扰源。DME对L-DACS1的干扰属于加性共信道干扰类型，这将引起L-DACS1信号严重失真，此外多普勒效应、非理想滤波和非线性色散信道还将造成干扰信号的频谱泄露，严重影响L-DACS1同步接收性能和L波段频谱利用率。因此L-DACS1与DME共存与干扰抑制问题是L-DACS1面临的主要挑战之一。围绕该技术挑战，国内外进行了大量研究，主要包括电磁兼容、脉冲消隐/限幅、时频域干扰抑制等算法。但上述各类方法多以DME与L-DACS1在时域、频域或低阶统计域的差异为基础实现干扰抑制。然而DME与L-DACS1在时频域存在严重交叠，因此,上述方法效果并不理想；由时域加窗和脉冲消隐技术带来码间干扰(ISI)和ICI还将进一步降低L-DACS1性能。因此针对现有基于时域、频域、低阶统计域的干扰抑制技术无法有效解决DME对L-DACS1干扰的问题。

发明内容

[0004] 本申请通过提供一种基于高阶统计量的L-DACS1系统自适应干扰消除方法，以解决现有技术中基于时域、频域和低阶统计域的L-DACS1与DME干扰抑制方案无法有效抑制DME干扰的技术问题。

[0005] 为解决上述技术问题，本申请采用以下技术方案予以实现：

[0006] 一种基于高阶统计量的L-DACS1系统自适应干扰消除方法，其关键在于按照以下步骤进行：

[0007] S1:按照Ry(t)＝y(t)*y(t+Δt)对接收的信号y(t)进行干扰检测，通过检测Ry(t)的最大值实现测距机系统干扰信号的定位，其中y(t)＝x(t)+p(t)+n(t)，x(t)为L-DACS1系统信号，p(t)为来自测距机系统的干扰信号，n(t)为加性高斯噪声信号，Δt为时间间隔；

[0008] S2：根据L-DACS1系统信号与测距机系统信号在高阶统计域的差异特性得到干扰信号估计量

[0009] S3：从接收的信号y(t)中减去干扰信号估计量 得到纯净的L-DACS1系统信号[0010] 进一步地，步骤S2中计算干扰信号估计量 的具体步骤如下：

[0011] S21：初始化抽头系数W(0)＝(w0(0),w1(0),…,wM-1(0))＝0，M为滑动窗口的长度；

[0012] S22：计算估计误差、自累积量以及互累积量，从而得到代价函数 的梯度估计值g(n)；

[0013] 所述代价函数 为误差信号的三阶累积量的平方，即：

[0014]

[0015] 所述代价函数 的梯度估计值为：

[0016]

[0017] 其中， 为估计误差，τ1、τ2为两个相互独立的时间间隔，测距机系统的时域信号为 其中，α是决
定脉冲宽度的常数，Δt是脉冲对间隔； 为自累积量估计值，
为互累积
量估计值；

[0018] S23：按照μ(n)＝α·(exp(β·e(n))-δ)更新步长，式中，α、β、δ均为常数；

[0019] S24：按照W(n+1)＝W(n)-μ(n)g(n)改变抽头系数；

[0020] S25：返回步骤S23循环执行，直至代价函数 为零；

[0021] S26：按照 得到对应的干扰信号估计量

[0022] 针对具体场景而言，测距机系统的时域信号中，α＝4.5×1011s-2，Δt＝12us或者36us。

[0023] 在计算过程中，信号p(t)的自累积量估计值为：

[0024]

[0025] 信号y(t)与信号p(t)的互累积量估计值为：

[0026]

[0027]

[0028]

[0029]

[0030]

[0031]

[0032] 所述自累积量估计值 和互累积量估计值采用迭代法计算，即：通过n-1时刻的
累积量 迭代计算n时刻的累积量 具体计算公式为：

[0033]

[0034] 其余的三阶累积量以此类推。

[0035] 该方法根据DME与L-DACS1在高阶统计域的差异性，将两者共存时建模为确定性信号叠加高斯有色噪声的干扰量化模型，并采用基于高阶统计量的累积量-最小均方误差(Cumulant Error-Least Mean Square，CE-LMS)自适应滤波算法，以消除DME信号对L-DACS1信号的影响。

[0036] 与现有技术相比，本申请提供的技术方案，具有的技术效果或优点是：在复杂度、收敛性和精确度不变的前提下，可得到更高的干扰抑制比和更低的误比特率。

附图说明

[0037] 图1为累积量-最小均方误差CE-LMS自适应滤波算法的示意图；

[0038] 图2为DME信号时域波形图；

[0039] 图3为DME信号归一化三阶累积量示意图；

[0040] 图4为OFDM三阶累积量估计值仿真图；

[0041] 图5为干扰抑制比性能仿真图；

[0042] 图6为系统误比特率仿真图；

[0043] 图7为误差均方根仿真图；

[0044] 图8为归一化误差系数仿真图。

具体实施方式

[0045] 本申请实施例通过提供一种基于高阶统计量的L-DACS1系统自适应干扰消除方法，以解决现有技术中基于时域、频域和低阶统计域的L-DACS1与DME干扰抑制方案无法有效抑制DME干扰的技术问题。

[0046] 为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式，对上述技术方案进行详细的说明。

[0047] 实施例

[0048] 如图1所示，一种基于高阶统计量的L-DACS1系统自适应干扰消除方法，按照以下步骤进行：

[0049] S1:按照Ry(t)＝y(t)*y(t+Δt)对接收的信号y(t)进行干扰检测，通过检测Ry(t)的最大值实现测距机系统干扰信号的定位，通过图1可以看出，y(t)为接收端接收到受DME信号和加性高斯噪声影响的信号，y(t)＝x(t)+p(t)+n(t)，x(t)为发射端将已调制的数据序列Sk经傅里叶逆变换后产生时域发射信号，p(t)为DME信号，n(t)为加性高斯噪声信号，Δt为时间间隔；

[0050] S2：当检测到DME干扰时，进行自适应干扰消除，将L-DACS1信号作为干扰信号，DME信号作为有用信号，根据L-DACS1与DME在高阶统计域的差异特性精确估计DME信号，从L-DACS1与DME的混合信号中减去估计的DME信号，从而得到L-DACS1信号，具体为：

[0051] S21：初始化抽头系数W(0)＝(w0(0),w1(0),…,wM-1(0))＝0，M为滑动窗口的长度；

[0052] S22：计算估计误差、自累积量以及互累积量，从而得到代价函数 的梯度估计值g(n)；

[0053] 所述代价函数 为误差信号的三阶累积量的平方，即：

[0054]

[0055] 所述代价函数 的梯度估计值为：

[0056]

[0057] 其中， 为估计误差，τ1、τ2为两个相互独立的时间间隔，测距机系统的时域信号为 其中，α是决
定脉冲宽度的常数，Δt是脉冲对间隔； 为自累积量估计值，
为互累积
量估计值；

[0058] S23：按照μ(n)＝α·(exp(β·e(n))-δ)更新步长，式中，α、β、δ均为常数；

[0059] S24：按照W(n+1)＝W(n)-μ(n)g(n)改变抽头系数；

[0060] S25：返回步骤S23循环执行，直至代价函数 为零；

[0061] S26：按照 得到对应的干扰信号估计量

[0062] S3：从接收的信号y(t)中减去干扰信号估计量 得到纯净的L-DACS1系统信号[0063] 高阶统计特性作为相关函数和功率谱的推广与扩展，在干扰抑制、系统辨识、时延估计和线性预测等统计信号处理领域取得广泛运用。高阶统计特性是随机变量或者随机过程三阶及以上的统计特性，其优势在于：1)抑制未知功率谱的加性有色高斯噪声的影响；2)提取高斯性偏离引起的特征信息；3)辨识非最小相位系统和非线性系统。L-DACS1采用OFDM接入技术，其信号时域包络具有渐进高斯特性，可建模为高斯有色噪声。DME时域上为典型高斯脉冲对，其周期、幅度、脉冲对间隔等参数均已事先确知。因此可将两者共存时的干扰量化模型建模为确定性信号叠加高斯有色噪声的信号模型。利用高阶统计量可完全抑制高斯噪声(有色或无色)的天然优势，本发明提供了一种特征明显、便于估计、计算量小的高阶统计量实现DME与L-DACS1自适应干扰抑制。

[0064] 由于自适应滤波算法在收敛速度、跟踪速度以及收敛精度方面对算法调整步长的要求是相互矛盾的，因此本发明引入变步长机制提升所设计的自适应滤波算法的性能。在步骤S23中，建立了μ(n)与e(n)之间的非线性函数关系。对数螺线的性质保证了在初始收敛阶段步长较大，算法能够具有较快的收敛速度和跟踪速度；算法收敛后保持较小的调整步长避免稳态失调，可大幅提高算法收敛性能。

[0065] 根据矩-累积量转换公式，零均值随机信号的三阶累积量等于三阶矩，四阶累积量可用一阶、二阶和三阶矩来表示，四阶以上累积量的形式还将更加复杂。由于高阶矩的一致样本估计复杂度随阶数的增加而增加，可得各类高阶统计量中，三阶累积量估计最方便，计算量最小，因此本发明分别采用DME和L-DACS1的三阶累积量作为体现二者差异性的高阶统计量。

[0066] DME系统是国际民航组织批准的近程导航系统，DME系统的时域信号由一对高斯脉冲组成，如图2所示，其数学表达式为：

[0067]

[0068] 式中，α是决定脉冲宽度的常数，且α＝4.5×1011s-2，τ1和τ2是相互独立的时间间隔，Δt是脉冲对间隔，Δt＝12us或者36us。DME信号属于持续时间有限的确定性信号，其三阶累积量的计算方法为

[0069] C3,DME(τ1,τ2)＝∫p(t)p(t+τ1)p(t+τ2)dt  (2)

[0070] 其中，τ1和τ2是相互独立的时间间隔。将式(1)带入式(2)，DME信号的三阶累积量可表示为：

[0071]

[0072] 图3给出了DME信号三阶累积量的基本特性，DME三阶累积量是关于时间间隔τ1和τ2的圆对称三维曲面，包括中心坐标在(0，0)、(Δt，0)、(Δt，Δt)、(0，Δt)、(-Δt，0)、(-Δt，-Δt)、(0，-Δt)的7个二维高斯函数，且中心坐标在(0,0)的二维高斯函数的峰值是其余高斯函数的两倍。各高斯函数的相关系数ρ＝0.5，方差σ2＝2/α。当α趋于无穷大时，DME信号将退化为时间间隔为Δt的双脉冲信号，其三阶累积量域的高斯函数由于方差趋于0而退化为坐标在中心点的冲激函数，表明只要已知DME信号的脉冲宽度常数α和脉冲对间隔Δt，就能描述DME信号的三阶累积量，且信号脉冲宽度越窄，其三阶累积量域的二维高斯函数越陡峭。

[0073] L-DACS1系统采用OFDM多载波调制技术，其时域信号表达式为：

[0074]

[0075] 式中，dn,k是调制映射的符号序列，满足零均值和相互独立的，N是子载波个数，fc是载波中心频率，Δf是子载波间频率间隔，g(t)是成形脉冲函数，Ts是码元持续时间。在子载波数足够大的情况下，根据中心极限定理，OFDM信号的时域包络具有渐进高斯性，即OFDM信号等效为平稳高斯过程，理论上其三阶及以上累积量恒为0。

[0076] 为验证上述假设的正确性，本实施例采用三阶累积量估计的非参数化法进行验证。验证方法是：令x(0),x(1),......,x(N-1)是零均值化OFDM信号的N个观测样本，已知OFDM信号为平稳随机过程，平稳随机过程集总意义下的三阶累积量可表示为：C3,OFDM＝E{x(t)x(t+τ1)x(t+τ2)}  (5)

[0077] 由于高斯随机过程具有各态历经性，集总意义和时间意义下的三阶累积量相等，因此OFDM信号的三阶累积量可表示为：

[0078]

[0079] 根据上述思路，创建样本长度为M的滑动窗口，窗口的滑动范围为l＝1,......,N-M，通过滑动窗口内的M个样本数据，第l个OFDM信号的三阶累积量估计值：

[0080] 图4给出按式(7)计算L-DACS1信号关于τ1和τ2的三阶累积量估计值，L-DACS1系统仿真参数设置为子载波数为64，子载波间隔为9.765kHz，符号长度为120us。图3中L-DACS1信号的三阶累积量估计值均在10-6以内，与平稳高斯随机过的三阶累积量恒为0的理论推导一致，因此证明关于L-DACS1信号时域包络服从高斯随机过程的假设。

[0081] 综上，L-DACS1信号可等效为平稳高斯过程，其三阶累积量趋于0。

[0082] 进一步地，在计算过程中，信号p(t)的自累积量估计值为：

[0083]

[0084] 信号y(t)与信号p(t)的互累积量估计值为：

[0085]

[0086]

[0087]

[0088]

[0089]

[0090]

[0091] 所述自累积量估计值 和互累积量估计值采用迭代法计算，即：通过n-1时刻的
累积量 迭代计算n时刻的累积量 具体计算公式为：

[0092]

[0093] 其余的三阶累积量以此类推。

[0094] 基于三阶累积量的MMSE准则是经典的高阶累积量误差准则，其代价函数为该代价函数实质上是由双谱Bx(ω1,ω2)的特殊切片(即沿x轴的径向横截面Bx(ω1,0))推导得到的等效均方误差准则，其中双谱是三阶累积量的二维离散傅里叶变换。J3准则的优点是保证均方误差最小的同时，还能够有效抑制高斯噪声。
但是由于J3准则只观察三阶统计量的特殊切片，该准则并不能完备地表示L-DACS1与DME的高阶统计特性，即无法完全利用高阶域的先验信息。

[0095] 为克服J3准则的该局限性，步骤S22中以误差信号的三阶累积量的平方作为代价函数

[0096] 因为自适应滤波器输出的误差信号为纯净的L-DACS1信号，L-DACS1信号可等效为高斯有色噪声，其三阶累积量的平方理论上为零，因此CE-LMS自适应滤波算法的代价函数能够完备地表征L-DACS1的高阶统计特性，并通过最速下降法(LMS)计算 的梯度更新滤波器抽头系数。

[0097] 直接计算自累积量和互累积量参数，复杂度较高。为保障该算法的工程可实现性，采用迭代法计算。

[0098] 表1中列出了CE-LMS自适应滤波算法的实现流程和执行每一步骤所需的乘法次数。

[0099] 表1 算法实现流程与复杂度分析

[0100]

[0101] 综合考虑算法所有步骤，可得CE-LMS自适应滤波算法的乘法运算量S(n)和时间复杂度T(n)分别为：

[0102] S(n)＝(3×M×M+14×M+2×M+(U+1)×U/2+6)×n；

[0103] T(n)＝ο(n)表示一个为与n相关的函数；

[0104] 其中n为循环次数，M为累积量矩阵的维度即窗口长度，U为指数函数的泰勒级数展开的阶数。基于三阶累积量的MMSE算法S'(n)和时间复杂度T'(n)分别为：

[0105] S'(n)＝(2×M+3×M+4)×n

[0106] T'(n)＝ο(n)

[0107] 由于CE-LMS自适应滤波算法的累积量迭代更新和梯度计算需要进行繁复的乘法运算，因此CE-LMS自适应滤波算法计算量大于基于三阶累积量的MMSE算法，但是时间复杂度两者都是线性阶ο(n)，因此CE-LMS自适应滤波算法也具有较高的执行效率。

[0108] 为验证CE-LMS自适应滤波算法的性能分析结果，需要搭建L-DACS1系统仿真平台。L-DACS1的物理层关键技术为OFDM多载波调制技术，其载波带宽为625kHz，子载波数为64，有效子载波带宽498.05kHz，有效子载波数为50，子载波间隔为9.765kHz。L-DACS1的符号长度为120us，其中包括OFDM信号符号长度为102.4us和循环前缀长度为17.6us(保护间隔
4.8us和窗函数长度12.8us)。主要物理层参数如表2所示。

[0109] 表2 L-DACS1物理层参数表

[0110]

[0111] 基于此，本实施例搭建了L-DACS1与DME共存时的物理层链路级仿真验证平台，并完成CE-LMS自适应滤波算法的自适应干扰消除技术的性能分析。以时域加窗、脉冲消隐、基于三阶累积量的MMSE算法作为比较对象，从系统误比特率、干扰抑制比评估CE-LMS自适应滤波算法的优越性，并验证了CE-LMS自适应滤波算法的收敛性能和跟踪性能。

[0112] 图5为分别采用时域加窗、脉冲消隐和基于三阶累积量的MMSE算法以及CE-LMS自适应滤波算法时，L-DACS1系统干扰抑制比(Cancellation Ratio)性能曲线。干扰抑制比定义为算法前后干扰功率之比的度量单位。由图5可知：1)信噪比越高，上述算法的干扰抑制比均越大，即算法干扰抑制性能与信干噪比正相关；2)相较于前三种算法，CE-LMS自适应滤波算法具有更高的干扰抑制比，这表明CE-LMS自适应滤波算法抑制DME干扰的效果更好。

[0113] 图6为时域加窗、脉冲消隐和基于三阶累积量的MMSE算法以及CE-LMS自适应滤波算法的L-DACS1系统误比特率曲线。由图6可知：1)相较于时域加窗和脉冲消隐算法，CE-LMS自适应滤波算法有3-4dB的性能提升；2)CE-LMS自适应滤波算法性能比基于三阶累积量的MMSE算法有所提升，更逼近理想的误比特曲线。

[0114] 图7为基于三阶累积量的MMSE算法与CE-LMS自适应滤波算法的误差均方根曲线。由图7可知：1)信噪比越大，自适应算法受到信道高斯白噪声的影响越小，因此算法的误差均方根越小。2)相较于基于累积量的MMSE算法，CE-LMS自适应滤波算法的误差均方根曲线下降更快，表明CE-LMS自适应滤波算法的收敛性能更好，干扰抑制能力更强。

[0115] 图8为基于三阶累积量的MMSE算法与CE-LMS自适应滤波算法的归一化系数误差曲线。归一化系数误差γ＝||w-w*||/||w*||，其中w表示算法计算得到的抽头系数，w*表示基于最大信噪比准则的最优抽头系数，系数误差能够很好地反映自适应算法调整的准确性。由图8可知：相较于基于三阶累积量的MMSE算法，CE-LMS自适应滤波算法的归一化系数误差曲线更低，表明CE-LMS自适应滤波算法的跟踪性能更好。

[0116] 本申请的上述实施例中，通过提供一种基于高阶统计量的L-DACS1系统自适应干扰消除方法，将DME与L-DACS1时频域交叠的干扰场景建模为确定性信号叠加高斯有色噪声的干扰量化模型，并据此提出CE-LMS自适应滤波算法，该算法采用三阶累积量作为体现两者差异性的高阶统计量，以误差信号的三阶自累积量的平方作为代价函数，并引入基于对数螺线的变步长机制，减少L-DACS1对DME的影响，同时提高L-DACS1抗DME干扰的能力。

[0117] 应当指出的是，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改性、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。