本发明公开了一种基于有限元仿真和等效电路的单芯电力电缆谐振分析方法，使用有限元仿真来精确计算单芯电力电缆的芯线的单位长度电阻、芯线的单位长度电感、金属护层的单位长度电阻、金属护层的单位长度自感和芯线对金属护层的单位长度电容，并使用电路仿真来模拟分析单芯电力电缆电缆的芯线、金属护层和大地系统在不同接地方式下的谐振情况，用于电力单芯电力电缆谐振分析领域，明确了分析的对象，简化了分析的步骤，并可以给出所需的任意故障点的谐振情况，对单芯电力电缆谐振故障诊断及预测具有较大参考价值和意义。
1.一种基于有限元仿真和等效电路的单芯电力电缆谐振分析方法，其特征在于，依次包括以下步骤：
A.在电力系统工频50Hz到5000Hz的谐波频率范围内，由小到大预先设定一组频率的值，计算单芯电力电缆在各频率下的分布参数，单芯电力电缆包括芯线和套设在芯线外侧的金属护层，分布参数包括芯线的单位长度电阻、芯线的单位长度电感、金属护层的单位长度电阻、金属护层的单位长度自感和芯线对金属护层的单位长度电容；
B.根据单芯电力电缆的接地方式和线路长度，在MatlabSimulink软件中做出等效电路；
C.使用MatlabSimulink的监视器功能模块，在步骤B得到的等效电路中设定监测点进行电压和电流的检测，得到仿真电路，用以观察特定单芯电力电缆位置的过电压和过电流情况；
D.根据实地采集的单芯电力电缆谐波含量数据或自行设定的谐波幅值，在步骤C得到的仿真电路上施加激励源，在每个频率下，将步骤A中计算得到的对应的分布参数代入仿真电路，并运行仿真电路，采集仿真得到芯线的电压数据、芯线的电流数据、金属护层的电压数据和金属护层的电流数据，分别做出芯线的电压或芯线的电流对频率的曲线图以及金属护层电压或金属护层电流对频率的曲线图，观察并分析是否出现谐振峰值，若出现了谐振峰值的情况，进行记录。
2.根据权利要求1所述的一种基于有限元仿真和等效电路的单芯电力电缆谐振分析方法，其特征在于，所述的步骤A中芯线对金属护层的单位长度电容的具体计算依次包括如下步骤：A11.在ANSYS软件中选用二维静电场分析模块PLANE121，设定单位制为mks国际单位制，根据单芯电力电缆的几何参数，使用ANSYS软件的自带图形工具建立单芯电力电缆横截面的二维平面几何模型,其中单芯电力电缆的几何参数包括单芯电力电缆内芯线的数量以及芯线、内外半导体屏蔽层、金属护层、绝缘层、铠装层和外皮的内外半径；
A12.根据单芯电力电缆各部分的材料参数给模型赋予材料属性，材料参数包括芯线、半导体屏蔽层、绝缘层、金属屏蔽层、空气和土壤的相对介电常数及电阻率；
A13.根据单芯电力电缆的几何尺寸对整个模型进行剖分,首先将步骤A11中得到的二维平面几何模型的圆周分成至少8个相等的数段单元；其次，将这些数段单元进行控制剖分，通过设定最大单元的长度上限控制单元的总数，通常将总单元数控制在十万个内；再次，设定芯线和金属护层为两个导体，使用ANSYS自带JCG求解器对模型进行求解；最后，使用ANSYS自带计算电容的宏命令cmatrix进行电容矩阵计算，并从计算结果中读出芯线对金属护层的单位长度电容值。
3.根据权利要求1所述的一种基于有限元仿真和等效电路的单芯电力电缆谐振分析方法，其特征在于：所述的步骤A中芯线的单位长度电阻、芯线的单位长度电感、金属护层的单位长度电阻和金属护层的单位长度自感具体计算依次包括如下步骤：A21.选用ANSYS有限元仿真软件中的三维时谐磁场分析模块SOLID97，根据单芯电力电缆的几何参数，使用ANSYS软件的自带图形工具建立一段长度为1m的单芯电力电缆的三维几何模型,其中单芯电力电缆的几何参数包括单芯电力电缆内芯线的数量以及芯线、内外半导体屏蔽层、金属护层、绝缘层、铠装层和外皮的内外半径；
A22.根据单芯电力电缆各部分的材料参数给三维几何模型赋予材料属性，材料参数包括芯线、半导体屏蔽层、绝缘层、金属屏蔽层、空气和土壤的相对磁导率及电阻率；
A23.根据单芯电力电缆的几何尺寸对整个三维几何模型进行剖分：将步骤A21中得到的三维几何模型的金属护层和芯线在轴向、切向和长度方向都分成均匀的数段单元，其中轴向分段时保证金属护层和芯线至少分成5段，切向分段将圆周均分为至少16段，长度方向保证单元长度小于2cm；
A24.耦合单芯电力电缆三维几何模型中芯线两端的电压，并在其中一端加载电压激励，对模型进行求解；读取单芯电力电缆芯线两端电压差矢量和芯线上电流矢量，计算出此段单芯电力电缆的芯线复阻抗，用芯线复阻抗除以此段单芯电力电缆芯线的长度得到单芯电力电缆芯线的单位长度复阻抗，单位长度复阻抗的实部即为单芯电力电缆芯线的单位长度电阻值，单位长度复阻抗的虚部即为单芯电力电缆芯线的单位长度电感值；
A25.首先，将步骤A24中的耦合和激励清零；其次，耦合单芯电力电缆三维几何模型中金属护层两端的电压，并在其中一端加载电压激励，对模型进行求解；再次，读取单芯电力电缆金属护层两端电压差矢量和金属护层上电流矢量，计算出此段单芯电力电缆的金属护层复阻抗；最后，用金属护层复阻抗除以此段单芯电力电缆金属护层的长度得到单芯电力电缆金属护层的单位长度复阻抗，单位长度复阻抗的实部即为单芯电力电缆金属护层的单位长度电阻值，单位长度复阻抗的虚部即为单芯电力电缆金属护层的单位长度电感值。
4.根据权利要求1所述的一种基于有限元仿真和等效电路的单芯电力电缆谐振分析方法，其特征在于：所述的步骤B依次包括以下步骤：
B1.根据传输线的分布参数等效模型，将单芯电力电缆等效为由多个单元级联组成的模型，其中每个单元由芯线的单位长度电阻、芯线的单位长度电感、芯线对金属护层的单位长度电容、金属护层的单位长度电阻和金属护层的单位长度自感组成一个二端口网络，即包含两个输入端口和两个输出端口的电路，其中芯线的单位长度电阻和芯线的单位长度电感串联连接在第一个输入端口和第一个输出端口之间，金属护层的单位长度电阻和金属护层的单位长度电感串联连接在第二个输入端口和第二个输出端口之间，芯线对金属护层的单位长度电容连接在两个输出端口之间，多个二端口网络通过级联的方式连接在一起，第二个二端口网络的两个输入端口分别接于第一个二端口网络的两个输出端口上，以此类推，第N个二端口网络两个输入端口分别接于第N-1个二端口网络的两个输出端口上；
B2.根据单芯电力电缆的接地方式或为研究目的而预设的接地方式，搭建带有接地回路、等效电源及等效负载的单芯电力电缆等效电路；等效电源由Y型联结的三相交流电压源表示，连接于单芯电力电缆电路的一端；等效负载由Y型联结的三相负载表示，连接于单芯电力电缆电路的另一端；等效电路中的地线由参考电位表示，表现为等效电路中电源与负载的连接线；其中单芯电力电缆的接地方式为单端接地、双端接地或交叉互联接地；对于单端接地，以单芯电力电缆一段接地单元的等效电路中第一个二端口网络第二个输入端为等效地电位，直接接地；将最后一个二端口网络末端输出端通过接保护电阻与地电位相连；对于双端接地，在单端接地的基础上，在第一个二端口网络的第二个输入端与地之间增加一个保护电阻；对于交叉互联接地，则根据交叉互联的规则，将三条相位各相差120度的单芯电力电缆每条分成长度相等的三段，共需要建立九段相同的单芯电力电缆一段接地单元的等效电路，并在九段接地单元等效电路之间进行连接。
5.根据权利要求1所述的一种基于有限元仿真和等效电路的单芯电力电缆谐振分析方法，其特征在于，所述的步骤C中监测点的设置原则为：
C1.监测点至少设置两个，分别设置在一段接地单元长度单芯电力电缆首端和末端；
C2.对于具有对称结构的电路，只在一路上设置监测点；
C3.若芯线上的电压和电流未交叉互联接地，在每一段芯线上设置监测点，金属护层上电压、电流若未交叉互联接地，在每一段芯线上设置监测点。
基于有限元仿真和等效电路的单芯电力电缆谐振分析方法
技术领域
[0001] 本发明涉及电力系统设备状态监测技术领域，尤其涉及一种基于有限元仿真和等效电路的单芯电力电缆谐振分析方法。
背景技术
[0002] 单芯电力电缆作为电力系统的重要组成部分，在电网中占有很重要的位置，单芯电力电缆的谐波问题在当前电力系统中日益突出。单芯电力电缆的结构使得其具有一定的分布参数，如分布电感和分布电容。在工频情况下分布参数对单芯电力电缆的正常运行影响可以忽略，但当频率较高的谐波占据了一定的成分之后，就可能在单芯电力电缆中形成局部的谐振过电压和谐振过电流，进而影响单芯电力电缆的正常工作或破坏单芯电力电缆的绝缘加速单芯电力电缆的老化。
[0003] 目前对单芯电力电缆谐波危害的认识，大多数集中在谐波电流使得单芯电力电缆芯线温度提高，造成绝缘层的加速老化，对谐波的分析也集中在将电气设备断开产生的过电压、过电流作为瞬态的大幅值谐波源加载到单芯电力电缆上进行的瞬态分析。对于单芯电力电缆自身的芯线和金属护层回路系统上可能产生的高频谐波谐振问题研究较少。然而经过分析可知此类问题在一些特定的情况下可能对单芯电力电缆造成加速老化或绝缘破坏，因此对单芯电力电缆自身的芯线和金属护层回路系统上可能产生的高频谐波谐振问题的研究具有较大的应用价值。
发明内容
[0004] 本发明的目的是提供一种基于有限元仿真和等效电路的单芯电力电缆谐振分析方法，用于单芯电力电缆谐振分析领域，明确了分析的对象，简化了分析的步骤，并可以给出所需的任意故障点的谐振情况，对单芯电力电缆谐振故障诊断及预测具有较大参考价值和意义。
[0005] 本发明采用的技术方案为：
[0006] 基于有限元仿真和等效电路的单芯电力电缆谐振分析方法，依次包括以下步骤：
[0007] A.在电力系统工频50Hz到5000Hz的谐波频率范围内，由小到大预先设定一组频率的值，计算单芯电力电缆在各频率下的分布参数，单芯电力电缆包括芯线和套设在芯线外侧的金属护层，分布参数包括芯线的单位长度电阻、芯线的单位长度电感、金属护层的单位长度电阻、金属护层的单位长度自感和芯线对金属护层的单位长度电容；
[0008] B.根据单芯电力电缆的接地方式和线路长度，在Matlab Simulink软件中做出等效电路；
[0009] C.使用Matlab Simulink的监视器功能模块，在步骤B得到的等效电路中设定监测点进行电压和电流的检测，得到仿真电路，用以观察特定单芯电力电缆位置的过电压和过电流情况；
[0010] D.根据实地采集的单芯电力电缆谐波含量数据或自行设定的谐波幅值，在步骤C得到的仿真电路上施加激励源，在每个频率下，将步骤A中计算得到的对应的分布参数代入仿真电路，并运行仿真电路，采集仿真得到芯线的电压数据、芯线的电流数据、金属护层的电压数据和金属护层的电流数据，分别做出芯线的电压或芯线的电流对频率的曲线图以及金属护层电压或金属护层电流对频率的曲线图，观察并分析是否出现谐振峰值，若出现了谐振峰值的情况，进行记录。
[0011] 所述的步骤A中芯线对金属护层的单位长度电容的具体计算依次包括如下步骤：
[0012] A11.在ANSYS软件中选用二维静电场分析模块PLANE121，设定单位制为mks国际单位制，根据单芯电力电缆的几何参数，使用ANSYS软件的自带图形工具建立单芯电力电缆横截面的二维平面几何模型,其中单芯电力电缆的几何参数包括单芯电力电缆内芯线的数量以及芯线、内外半导体屏蔽层、金属护层、绝缘层、铠装层和外皮的内外半径；
[0013] A12.根据单芯电力电缆各部分的材料参数给模型赋予材料属性，材料参数包括芯线、半导体屏蔽层、绝缘层、金属屏蔽层、空气和土壤的相对介电常数及电阻率；
[0014] A13.根据单芯电力电缆的几何尺寸对整个模型进行剖分,首先将步骤A11中得到的二维平面几何模型的圆周分成至少8个相等的数段单元；其次，将这些数段单元进行控制剖分，通过设定最大单元的长度上限控制单元的总数，通常将总单元数控制在十万个内；再次，设定芯线和金属护层为两个导体，使用ANSYS自带JCG求解器对模型进行求解；最后，使用ANSYS自带计算电容的宏命令cmatrix进行电容矩阵计算，并从计算结果中读出芯线对金属护层的单位长度电容值。
[0015] 所述的步骤A中芯线的单位长度电阻、芯线的单位长度电感、金属护层的单位长度电阻和金属护层的单位长度自感具体计算依次包括如下步骤：
[0016] A21.选用ANSYS有限元仿真软件中的三维时谐磁场分析模块SOLID97，根据单芯电力电缆的几何参数，使用ANSYS软件的自带图形工具建立一段长度为1m的单芯电力电缆的三维几何模型,其中单芯电力电缆的几何参数包括单芯电力电缆内芯线的数量以及芯线、内外半导体屏蔽层、金属护层、绝缘层、铠装层和外皮的内外半径；
[0017] A22.根据单芯电力电缆各部分的材料参数给三维几何模型赋予材料属性，材料参数包括芯线、半导体屏蔽层、绝缘层、金属屏蔽层、空气和土壤的相对磁导率及电阻率；
[0018] A23.根据单芯电力电缆的几何尺寸对整个三维几何模型进行剖分：将步骤A21中得到的三维几何模型的金属护层和芯线在轴向、切向和长度方向都分成均匀的数段单元，其中轴向分段时保证金属护层和芯线至少分成5段，切向分段将圆周均分为至少16段，长度方向保证单元长度小于2cm；
[0019] A24.耦合单芯电力电缆三维几何模型中芯线两端的电压，并在其中一端加载电压激励，对模型进行求解；读取单芯电力电缆芯线两端电压差矢量和芯线上电流矢量，计算出此段单芯电力电缆的芯线复阻抗，用芯线复阻抗除以此段单芯电力电缆芯线的长度得到单芯电力电缆芯线的单位长度复阻抗，单位长度复阻抗的实部即为单芯电力电缆芯线的单位长度电阻值，单位长度复阻抗的虚部即为单芯电力电缆芯线的单位长度电感值；
[0020] A25.首先，将步骤A24中的耦合和激励清零；其次，耦合单芯电力电缆三维几何模型中金属护层两端的电压，并在其中一端加载电压激励，对模型进行求解；再次，读取单芯电力电缆金属护层两端电压差矢量和金属护层上电流矢量，计算出此段单芯电力电缆的金属护层复阻抗；最后，用金属护层复阻抗除以此段单芯电力电缆金属护层的长度得到单芯电力电缆金属护层的单位长度复阻抗，单位长度复阻抗的实部即为单芯电力电缆金属护层的单位长度电阻值，单位长度复阻抗的虚部即为单芯电力电缆金属护层的单位长度电感值；
[0021] 所述的步骤B依次包括以下步骤：
[0022] B1.根据传输线的分布参数等效模型，将单芯电力电缆等效为由多个单元级联组成的模型，其中每个单元由芯线的单位长度电阻、芯线的单位长度电感、芯线对金属护层的单位长度电容、金属护层的单位长度电阻和金属护层的单位长度自感组成一个二端口网络，即包含两个输入端口和两个输出端口的电路，其中芯线的单位长度电阻和芯线的单位长度电感串联连接在第一个输入端口和第一个输出端口之间，金属护层的单位长度电阻和金属护层的单位长度电感串联连接在第二个输入端口和第二个输出端口之间，芯线对金属护层的单位长度电容连接在两个输出端口之间，多个二端口网络通过级联的方式连接在一起，第二个二端口网络的两个输入端口分别接于第一个二端口网络的两个输出端口上，以此类推，第N个二端口网络两个输入端口分别接于第N-1个二端口网络的两个输出端口上；
[0023] B2.根据单芯电力电缆的接地方式或为研究目的而预设的接地方式，搭建带有接地回路、等效电源及等效负载的单芯电力电缆等效电路；等效电源由Y型联结的三相交流电压源表示，连接于单芯电力电缆电路的一端；等效负载由Y型联结的三相负载表示，连接于单芯电力电缆电路的另一端；等效电路中的地线由参考电位表示，表现为等效电路中电源与负载的连接线；其中单芯电力电缆的接地方式为单端接地、双端接地或交叉互联接地；对于单端接地，以单芯电力电缆一段接地单元的等效电路中第一个二端口网络第二个输入端为等效地电位，直接接地；将最后一个二端口网络末端输出端通过接保护电阻与地电位相连；对于双端接地，在单端接地的基础上，在第一个二端口网络的第二个输入端与地之间增加一个保护电阻；对于交叉互联接地，则根据交叉互联的规则，将三条相位各相差120度的单芯电力电缆每条分成长度相等的三段，共需要建立九段相同的单芯电力电缆一段接地单元的等效电路，并在九段接地单元等效电路之间进行连接。
[0024] 所述的步骤C中监测点的设置原则为：
[0025] C1.监测点至少设置两个，分别设置在一段接地单元长度单芯电力电缆首端和末端；
[0026] C2.对于具有对称结构的电路，只在一路上设置监测点；
[0027] C3.若芯线上的电压和电流未交叉互联接地，在每一段芯线上设置监测点，金属护层上电压、电流若未交叉互联接地，在每一段芯线上设置监测点。
[0028] 本发明该方法使用有限元仿真来精确计算单芯电力电缆的芯线的单位长度电阻、芯线的单位长度电感、金属护层的单位长度电阻、金属护层的单位长度自感和芯线对金属护层的单位长度电容，并使用电路仿真来模拟分析单芯电力电缆电缆的芯线、金属护层和大地系统在不同接地方式下的谐振情况，可以给出所需的任意故障点的谐振情况，对单芯电力电缆谐振故障诊断及预测具有较大参考价值和意义。
附图说明
[0029] 图1为本发明的流程图；
[0030] 图2为本发明实施例的分布参数等效模型；
[0031] 图3为本发明实施例的单芯电力电缆等效电路；
[0032] 图4为本发明实施例的单芯电力电缆仿真电路；
[0033] 图5为本发明不同频率下Va,Vb,Vc的仿真结果；
[0034] 图6为本发明不同频率下va,vb,vc的仿真结果。
具体实施方式
[0035] 如图1所示，本发明所述的基于有限元仿真和等效电路的单芯电力电缆谐振分析方法，依次包括以下步骤：
[0036] A.在电力系统工频50Hz到5000Hz的谐波频率范围内，由小到大预先设定一组频率的值，计算单芯电力电缆在各频率下的分布参数，单芯电力电缆包括芯线和套设在芯线外侧的金属护层，分布参数包括芯线的单位长度电阻、芯线的单位长度电感、金属护层的单位长度电阻、金属护层的单位长度自感和芯线对金属护层的单位长度电容；在本实施例中，从工频50Hz到50000Hz选取9组频率，选取的频率范围如表1所示。
[0037] 在传输线理论中，传输线长度l与工作波长λ相差不大的传输线称为“长线”，传输线长度l远小于工作波长λ的传输线称为“短线”。单芯电力电缆传输的50Hz电力属于低频电磁波，其波长约为6000km，远远大于单芯电力电缆的铺设尺寸，即单芯电力电缆可看作“短线”，所以当仅考虑工频50Hz电力时，单芯电力电缆可以用集总参数模型来表示，其模型可以用电阻元件和电感元件的串联表示。但由于在实际单芯电力电缆工作状态中，输电设备和负载的非线性导致单芯电力电缆中存在一定量的高频谐波。谐波频率越高，波长就越短，当谐波的波长接近单芯电力电缆的铺设尺寸时，单芯电力电缆近似满足“长线”条件，此时集总参数模型不再能准确描述单芯电力电缆的工作状态，而需要分布参数模型来表示。分布参数模型可以视为无穷多个电路单元的级联，然而无穷单元在电路仿真中不易实现，可以采取合理近似，将无穷多单元降为有限个单元。本发明以110kV型号为YJLW031101X100010kV的单芯电力电缆为研究对象，考虑到电力系统中通常只考察100次以下的谐波，即波长6km以上的谐波，而单芯电力电缆通常每隔数百米至一两公里将通过单芯电力电缆接头进行接地，可以近似地将两接地点间的每段单芯电力电缆看作三个单元的分布式参数。
[0038] 表1单芯电力的电缆仿真频率
[0039]
[0040] 表2不同频率下单芯电力的电缆的单位长度电容、单位长度电感、单位长度电阻值[0041]
[0042] 由于在电力系统工频50Hz到5000Hz的谐波频率范围内，单芯电力电缆的芯线对金属护层的单位长度电容变化很小，因此可以采用静态电容计算。芯线对金属护层的单位长度电容的具体计算依次包括如下步骤：
[0043] A11.在ANSYS软件中选用二维静电场分析模块PLANE121，设定单位制为mks国际单位制，以保证计算出来的参数值为单位长度的参数值，根据单芯电力电缆的几何参数，使用ANSYS软件的自带图形工具建立单芯电力电缆横截面的二维平面几何模型,其中单芯电力电缆的几何参数包括单芯电力电缆内芯线的数量以及芯线、内外半导体屏蔽层、金属护层、绝缘层、铠装层和外皮的内外半径；
[0044] A12.根据单芯电力电缆各部分的材料参数给模型赋予材料属性，材料参数包括芯线、半导体屏蔽层、绝缘层、金属屏蔽层、空气和土壤的相对介电常数及电阻率；
[0045] A13.根据单芯电力电缆的几何尺寸对整个模型进行剖分,首先将步骤A11中得到的二维平面几何模型的圆周分成至少8个相等的数段单元；其次，将这些数段单元进行控制剖分，通过设定最大单元的长度上限控制单元的总数，划分单元数量越多，计算越精确，但由于计算机计算能力的限制，通常将总单元数控制在十万之内；再次，设定芯线和金属护层为两个导体，使用ANSYS自带JCG求解器对模型进行求解；最后，使用ANSYS自带计算电容的宏命令cmatrix进行电容矩阵计算，并从计算结果中读出芯线对金属护层的单位长度电容值。
[0046] 由于电感随频率的变化而变化，所以不能采用如计算电容的静态方法来计算电感。此处采用VA法，即使用单芯电力电缆电压除以单芯电力电缆电流得到复数形式的阻抗值，阻抗值的实部即为电阻，虚部即为电感。芯线的单位长度电阻、芯线的单位长度电感、金属护层的单位长度电阻和金属护层的单位长度自感具体计算依次包括如下步骤：
[0047] A21.选用ANSYS有限元仿真软件中的三维时谐磁场分析模块SOLID97，根据单芯电力电缆的几何参数，使用ANSYS软件的自带图形工具建立一段长度为1m的单芯电力电缆的三维几何模型,其中单芯电力电缆的几何参数包括单芯电力电缆内芯线的数量以及芯线、内外半导体屏蔽层、金属护层、绝缘层、铠装层和外皮的内外半径；
[0048] A22.根据单芯电力电缆各部分的材料参数给模型赋予材料属性，材料参数包括芯线、半导体屏蔽层、绝缘层、金属屏蔽层、空气和土壤的相对磁导率及电阻率；
[0049] A23.根据单芯电力电缆的几何尺寸对整个模型进行剖分：将步骤A21中得到的三维几何模型的金属护层和芯线在轴向、切向和长度方向都分成均匀的数段单元，其中轴向分段时保证金属护层和芯线至少分成5段，切向分段将圆周均分为至少16段，长度方向保证单元长度小于2cm，以确保模型中不出现影响计算精度的长度方向边长远大于其他方向边长的细长单元；
[0050] A24.耦合单芯电力电缆三维几何模型中芯线两端的电压，并在其中一端加载电压激励，对三维几何模型进行求解；读取单芯电力电缆芯线两端电压差矢量和芯线上电流矢量，计算出此段单芯电力电缆的芯线复阻抗，用芯线复阻抗除以此段单芯电力电缆芯线的长度得到单芯电力电缆芯线的单位长度复阻抗，单位长度复阻抗的实部即为单芯电力电缆芯线的单位长度电阻值，单位长度复阻抗的虚部即为单芯电力电缆芯线的单位长度电感值；
[0051] A25.首先，将步骤A24中的耦合和激励清零；其次，耦合单芯电力电缆模型中金属护层两端的电压，并在其中一端加载电压激励，对模型进行求解；再次，读取单芯电力电缆金属护层两端电压差矢量和金属护层上电流矢量，计算出此段单芯电力电缆的金属护层复阻抗；最后，用金属护层复阻抗除以此段单芯电力电缆金属护层的长度得到单芯电力电缆金属护层的单位长度复阻抗，单位长度复阻抗的实部即为单芯电力电缆金属护层的单位长度电阻值，单位长度复阻抗的虚部即为单芯电力电缆金属护层的单位长度电感值；
[0052] B.根据YJLW031101X100010kV的单芯电力电缆的接地方式和线路长度，在Matlab Simulink软件中做出等效电路。
[0053] B1.根据传输线的分布参数等效模型，将单芯电力电缆等效为由多个单元级联组成的模型，其中每个单元由芯线的单位长度电阻、芯线的单位长度电感、芯线对金属护层的单位长度电容、金属护层的单位长度电阻和金属护层的单位长度自感组成一个二端口网络，即包含两个输入端口和两个输出端口的电路，其中芯线的单位长度电阻和芯线的单位长度电感串联，连接于第一个输入端口和第一个输出端口之间；金属护层的单位长度电阻和金属护层的单位长度电感相互串联，连接于第二个输入端口和第二个输出端口之间；芯线对金属护层的单位长度电容连接在两个输出端口之间。多个二端口网络通过级联的方式连接在一起，第二个二端口网络的两个输入端口分别接在第一个二端口网络的两个输出端口上，以此类推，第N个二端口网络两个输入端口分别接于第N-1个二端口网络的两个输出端口上；
[0054] 级联的单元的数量选取，理论上越多越接近真实情况，但在实际操作中，只要小于十分之一工作波长即可满足要求。如图2所示，本实施例中设定所分析单芯电力电缆的接地单元长度为1km，取3级进行计算足够满足上述要求，即一段接地单元长度的单芯电力电缆等效电路由3个级联单元组成。其中RC,LC表示单芯电力电缆芯线上的单位长度电阻和单位长度电感，RS,LS表示单芯电力电缆金属护层上的单位长度电阻和单位长度电感，C表示单芯电力电缆芯线和金属护层之间的单位长度电容。dx是该段单芯电力电缆长度的1/3。电容C上有一定大小的串联阻抗。此处等效模型考虑了单芯电力电缆的传输线特性，以及金属护层上的电阻及电感作用。
[0055] B2.根据单芯电力电缆的接地方式或为研究目的而预设的接地方式，搭建带有接地回路、等效电源及等效负载的单芯电力电缆等效电路；
[0056] 如图3所示，等效电源由Y型联结的三相交流电压源1表示，连接于单芯电力电缆电路的一端；等效负载由Y型联结的三相负载2表示，连接于单芯电力电缆电路的另一端；等效电路中的地线由参考电位表示，表现为等效电路中电源与负载的连接线；其中单芯电力电缆的接地方式为单端接地、双端接地或交叉互联接地；对于单端接地，以单芯电力电缆一段接地单元的等效电路中第一个二端口网络第二个输入端为等效地电位，直接接地；将最后一个二端口网络末端输出端通过接保护电阻3与地电位相连；对于双端接地，在单端接地的基础上，在第一个二端口网络的第二个输入端与地之间增加一个保护电阻3；对于交叉互联接地，则根据交叉互联的规则，将三条相位各相差120度的单芯电力电缆每条分成长度相等的三段，共需要建立九段相同的单芯电力电缆一段接地单元的等效电路，并在九段接地单元等效电路之间进行连接。具体连接方式如下：为了方便叙述，将九段接地单元进行编号，处于第一段的三条相位不同的小段为1-1段，1-2段和1-3段，处于第二段的三条相位不同的小段为2-1段，2-2段和2-3段，处于第三段的三条相位不同的小段为3-1段，3-2段和3-3段。根据交叉互联规则，将1-1段、2-1段、3-1段的芯线首尾相连，将1-2段、2-2段、3-2段的芯线首尾相连，将1-3段、2-3段、3-3段的芯线首尾相连；再将1-1段、2-2段、3-3段的金属护层首尾相连，将1-2段、2-3段、3-1段的金属护层首尾相连，将1-3段、2-1段、3-2段的金属护层首尾相连；根据交叉互连规则，将1-1段、1-2段、1-3段的金属护层末端分别串联一个保护电阻
3，此例中设为50兆欧，并接入地线；同理将2-1段、2-2段、2-3段的金属护层末端分别串联一个保护电阻3，并接入地线。本例中设定交叉互联接地方式。保护电阻3的大小根据实际测量值或预设值设置，本例中预设为50兆欧。
[0057] 对整体的电路设置电源与负载。电源与负载的设置可根据所研究的实际单芯电力电缆的谐波工况情况进行调整。单芯电力电缆的谐波工况包含基波电压幅值及相位、基波电流幅值及相位、各次谐波电压幅值及相位、各次谐波电流幅值及相位。本例中采用Y型联接的三相理想电源进行电源模拟，采用Y型联接的三相平衡纯阻性负载进行负载模拟。本例中为了使结果与实际工况接近，设置三相理想电源的工频电压为110kV，三相负载电阻的大小均为220欧，三相电流由设置的三相工频电压及三相负载决定，根据仿真结果工频下其有效值约为500A。
[0058] C.使用Matlab Simulink的监视器功能模块，在步骤B得到的等效电路中设定监测点，得到仿真电路，用以观察特定单芯电力电缆位置的过电压和过电流情况，所述监测点能检测电压和电流，监测点的设置原则为：
[0059] C1.监测点至少设置两个，分别设置在一段接地单元长度单芯电力电缆首端和末端；
[0060] C2.对于具有对称结构的电路，只在一路上设置监测点；
[0061] C3.若芯线上的电压和电流未交叉互联接地，在每一段芯线上设置监测点，金属护层上电压、电流若未交叉互联接地，在每一段芯线上设置监测点。
[0062] 本实施例中，设置监测点如图4所示，图中较大圆圈表示电压表，较小圆圈表示电流表。若较大圆圈画于电容符号之上，表示在该电容两端并联一个电压表；若较大圆圈一端连接某线路节点，另一端与表示接地的符号相连，表示在该电路节点与地之间连接一个电压表；若较小圆圈画于一段线路之上，表示在该线路上串联一个电流表。其中，Ia,Ib,Ic分别为其中一相上分别处于三大段电流流入侧的芯线电流，ia,ib,ic为三段上的金属护层流入端的电流，且ia,ib,ic分别在三个不同相的芯线外，其共同点是所处的金属护层处在一条连接通路上；Va,Vb,Vc分别为其中一相上分别处于三大段的芯线电压，且都处于每一大段的第一个单元上；va,vb,vc为三段上的金属护层对地电压，且都处于每一大段的第一个单元上。根据这些监测点可以在不同频率下和不同的单芯电力电缆条件下，观察单芯电力电缆各处可能出现的谐振情况。针对三相不平衡的情况，设置了监测点Ia',Ia"与Ia相对应，ia',ia"与ia相对应，Va',Va"与Va相对应，va',va"与va相对应。其中符号上的撇号代表同一小段距离上相位相差120度的另两条电缆上相同位置的电压或电流。
[0063] D：根据实地采集的单芯电力电缆谐波含量数据或自行设定的谐波幅值，在步骤C得到的仿真电路上施加激励源，在每个频率下，将步骤A中计算得到的对应的分布参数代入仿真电路，并运行仿真电路，采集仿真得到芯线的电压数据、芯线的电流数据、金属护层的电压数据和金属护层的电流数据，分别做出芯线的电压或芯线的电流对频率的曲线图以及金属护层电压或金属护层电流对频率的曲线图，观察并分析是否出现谐振峰值，若出现了谐振峰值的情况，进行记录。本实施例中，仿真结果如图5和图6所示。
