基于OFDM的PLC系统的吞吐量优化方法

摘要

本发明公开了一种基于OFDM的PLC系统的吞吐量优化方法，包括以下步骤：首先发送端设定所使用子载波集合、总传输功率约束值以及每个子载波允许的最大传输功率约束值，然后引入权重，将功率约束下的吞吐量最大化问题等价为加权最小化均方误差问题，再利用块坐标下降算法和二分法迭代求解得到最终功率分配方案，最后发送端按照功率分配方案设定每个子载波的传输功率，从而实现PLC系统的业务传输。由于功率约束下的吞吐量优化问题是一个无法直接的问题，因此本发明通过巧妙构思将该问题等价为加权最小化均方误差问题，使得问题得以采用简单方法迭代求解，从而最大化系统的吞吐量。

权利要求

1.一种基于OFDM的PLC系统的吞吐量优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：发送端确定所使用的子载波集合Ause，并求出L＝|Ause|，L表示集合Ause的元素个数，同时设定每个子载波允许最大传输功率约束值Pmax(m)，m∈Ause以及总传输功率约束值Ptotal；

步骤2：引入权重值{tm}，将功率约束下的连续型吞吐量优化问题等价为加权最小化均方差问题，即：其中F0表示子载波间隔， 表示MMSE误差估计值， α(m)表示第m个子载波的信道增益，P(m)表示第m个子载波的发射功率，um表示第m个子载波的MMSE均衡器，Γ表示信噪比差额，W表示干扰矩阵，其中W(m0,m)表示第m个子载波对第m0个子载波的干扰，为噪声功率向量，其中 表示第m个子载波的噪声功率；

步骤3：利用块坐标下降算法和二分法迭代求解该问题，即：初始化：迭代次数n＝1、MMSE均衡器 和相应的 权重 其中： 和 分别表示第m个子载波的第n次迭代所求的MMSE均衡器、MMSE误差估计值和权重值，然后计算加权最小化均方误差问题的目标值步骤4：更新迭代次数n＝n+1，利用二分法求解子载波传输功率集合{P(n)(m)}，P(n)(m)表示第m个子载波第n次迭代所求传输功率值；

步骤5：首先求解MMSE均衡器 和相应的估计误差然后求出权重 从而求出相应的加权最小化均方差问题的目标值 其中

步骤6：判断 是否成立，其中ε为判定阈值，满足则输出{P(n)(m)}，即为原问题的最终解，即 其中P*(m)表示第m个子载波最终传输功率，从而求出最终吞吐量 其中表示最终传输功率分配向量；否则，重复步骤4到步骤6；

步骤7：发送端按照最终功率分配方案设定每个子载波传输功率，从而实现PLC系统的业务传输。

2.如权利要求1所述的一种基于OFDM的PLC系统的吞吐量优化方法，其特征在于，所述步骤4具体包含以下子步骤：步骤4.1：设拉格朗日乘子λ＝0，根据式子：求出传输功率 判断是否满足总功率约束，即 如果满足，则令 并输出该解，其中：

否则执行

下一步；

步骤4.2：设λ＝λ+Lλ，其中Lλ为步长，同理得到对应的 重复该步骤直至找到满足总功率约束条件的拉格朗日乘子λ，输出拉格朗日乘子上界λu＝λ；

步骤4.3：利用二分法思想求解拉格朗日乘子，即令 其中λl＝0为拉格朗日乘子下界，求解得到 判断是否满足总功率约束条件，如满足则令λu＝λ，否则令λl＝λ，重复该步骤直至 其中ε为判定阈值，得到 令 并输出该解。

说明书

基于OFDM的PLC系统的吞吐量优化方法

技术领域

[0001] 本发明涉及电力线通信(PLC,Power Line Communication)技术领域，具体为基于正交频分复用(OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技术的电力线通信系统吞吐量优化方案设计。

背景技术

[0002] 近年来，信息技术的迅猛发展给现代通信的发展提出了更高的要求。目前，我国互联网的接入存在如下瓶颈问题，即主干网具有相当容量的带宽，但是用户接入使用的线路带宽很窄，从而大大限制了传输速率。而电力线通信却被视作解决这一问题的有力方案。电力线通信是指利用电力线传输数据和媒体信号的一种通信方式。PLC技术正以其高覆盖率、低通信铺设成本等优势，在建设智能电网的道路上中起到了非常重要的作用。

[0003] 电力线通信采用的调制技术主要有OFDM、扩频以及常规的QPSK，FSK等。而QPSK，FSK等常规调制技术频带利用率不高，只适用于低速传输，扩频技术在宽带受限的情况下，最大数据传输速率受到限制，同样很难适应高速传输。因此，为适应高速的传输要求，OFDM技术是解决传输频带利用率低这一问题的最有效方法之一，该技术目前已被广泛采用。

[0004] 在电力线OFDM系统中，载波间干扰(ICI，Inter-carrier Interference)和符号间干扰(ISI，Inter-Symbol Interference)ICI和ISI会显著降低OFDM系统的性能，使得在理想情况下设计的资源管理优化方法在实际使用时效率降低。基于此目的，。本发明的目的是将重点研究电力线OFDM系统下的存在干扰，即载波间干扰(ICI，Inter-carrier Interference)和符号间干扰(ISI，Inter-Symbol Interference)时的功率分配问题，旨在优化系统吞吐量优化问题，旨在通过优化子载波的传输功率从而提高系统性能。众所周知，而功率约束下的吞吐量优化问题是非凸非线性问题，很难直接求解。，因此本发明通过巧妙构思，构建了一个虚拟平坦衰落实信道模型，将功率约束下的吞吐量优化问题该问题等价为加权最小均方差问题，。虽然此问题仍然非凸，但是却可以利用结合简单的块坐标下降法和二分法迭代求解，而且同时该方法可以保证优化目标函数，即系统吞吐量在迭代过程中单调不减，从而达到优化系统吞吐量的目的。

发明内容

[0005] 本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于OFDM的PLC系统的吞吐量优化方法。

[0006] 本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于OFDM的PLC系统的吞吐量优化方法，该方法包括以下步骤：

[0007] 步骤1：发送端确定所使用的子载波集合Ause，并求出L＝|Ause|，L表示集合Ause的元素个数，同时设定每个子载波允许最大传输功率约束值Pmax(m)，m∈Ause以及总传输功率约束值Ptotal；

[0008] 步骤2：引入权重值{tm}，将功率约束下的连续型吞吐量优化问题等价为加权最小化均方差问题，即：

[0009]

[0010] 其中F0表示子载波间隔， 表示MMSE误差估计值， α(m)表示第m个子载波的信道增益，P(m)表示第m个子
载波的发射功率，um表示第m个子载波的MMSE均衡器，Γ表示信噪比差额，W表示干扰矩阵，其中W(m0,m)表示第m个子载波对第m0个子载波的干扰，
为噪声功率向量，其中 表示第m个子载波的噪声功率；

[0011] 步骤3：利用块坐标下降算法和二分法迭代求解该问题，即：初始化：迭代次数n＝1、MMSE均衡器 和相应的 权重 其中： 和 分别表示第m个子载
波的第n次迭代所求的MMSE均衡器、MMSE误差估计值和权重值，然后计算加权最小化均方误差问题的目标值

[0012] 步骤4：更新迭代次数n＝n+1，利用二分法求解子载波传输功率集合{P(n)(m)}，P(n)(m)表示第m个子载波第n次迭代所求传输功率值；

[0013] 步骤5：首先求解MMSE均衡器 和相应的估计误差 然后求出权重 从而求出相应的加权最小化均
方差问题的目标值 其中

[0014] 步骤6：判断 是否成立，其中ε为判定阈值，满足则输出{P(n)(m)}，即为原问题的最终解，即 其中P*(m)表示第m个子载波最终传输功率，从而求出最终吞吐量 其中表示最终传输功率分配向量；否则，重复步骤4到步骤6；

[0015] 步骤7：发送端按照最终功率分配方案设定每个子载波传输功率，从而实现PLC系统的业务传输。

[0016] 进一步地，所述步骤4具体包括以下子步骤：

[0017] 步骤4.1：设拉格朗日乘子λ＝0，根据式子：

[0018]

[0019] 求出传输功率 判断是否满足总功率约束，即 如果满足，则令 并输出该解，其中：

[0020] 否则执行下一步；

[0021] 步骤4.2：设λ＝λ+Lλ，其中Lλ为步长，同理得到对应的 重复该步骤直至找到满足总功率约束条件的拉格朗日乘子λ，输出拉格朗日乘子上界λu＝λ；

[0022] 步骤4.3：利用二分法思想求解拉格朗日乘子，即令 其中λl＝0为拉格朗日乘子下界，求解得到 判断是否满足总功率约束条件，如满足则令λu＝λ，否则令λl＝λ，重复该步骤直至 其中ε为判定阈值，得到 令并输出该解。

[0023] 本发明有益效果：基于OFDM的PLC系统的吞吐量优化问题是一个非凸非线性的复杂问题，很难直接求解，而本发明通过构建虚拟的平坦衰落实信道模型，将功率约束下的吞吐量优化问题等价为加权最小均方误差问题，然后采用简单的块坐标下降法和二分法思想迭代求解该问题，该方法可以保证吞吐量在迭代过程不断增大直至收敛，从而达到优化系统性能的目的。

附图说明

[0024] 图1是本发明所述实施例的基于OFDM的PLC系统吞吐量优化方法流程图。

[0025] 图2是本发明所述实施例二分法求解传输功率方案流程图。

[0026] 图3是本发明所述实施例吞吐量优化方法收敛图。

[0027] 图4是本发明所述实施例性能仿真比较图。

具体实施方式

[0028] 为了使本发明的目的和效果更加清楚，下面对电力线OFDM通信系统模型及本文发明方法进行详细描述。

[0029] 与传统的OFDM系统不同，本文考虑一个单用户加窗型OFDM系统。假设系统共有U个子载波，占用的总带宽为BMHz，OFDM系统的循环前缀长度为Tcp s(此处，s代表单位：秒)：Tcp＝GI+RI,其中GI为保护间隔，RI为滚降长度。在传统OFDM系统中，一般有RI＝0，而在PLC系统中却不等于零。另外，OFDM符号长度为Ts，其中T＝T0+GI，T0为FFT窗口周期， 为子载波间隔。假设在U个子载波中使用L个子载波来传输数据，根据多载波通信系统原理知识，第n0个OFDM符号中的第m0个子载波的解调样本y(m0,n0)可以表示为：

[0030]

[0031] 其中：α(m0,n0)、 ICI(m0,n0)、ISI(m0,n0)和b(m0,n0)分别表示第n0个OFDM符号中的第m0个子载波的信道增益，调制符号，载波间干扰、符号间干扰和循环复高斯型系统噪声。

[0032] 不失一般性，考虑块时不变信道，则等式(1)可以简化为:

[0033]

[0034] 由于实际PLC系统中使用的子载波数L比较大，根据中心极限定理可以假设干扰在L个子载波上是服从正态分布的。因此，第m0个子载波上的信干噪比(SINR，Signal to interference plus noise ratio)可以表示为：

[0035]

[0036] 其中：P(m0)是载波m0的传输功率， 为载波m0上的噪声功率。

[0037] 相应地，载波m0上容量函数可以表示为：

[0038]

[0039] 其中：Γ表示信噪比差额。

[0040] 为了方便，定义Ause为L个使用的子载波集合，即|Ause|＝L，其中|Ause|表示集合Ause的元素个数。根据文献[Thanh Nhan Vo,Karine Amis,Thierry Chonavel,Pierre Siohan,“Achievable Throughput Optimization in OFDM Systems in the Presence of Interference and its Application to Power Line Networks”IEEE Transactions On Communications,Vol.62,No.5,May 2014]可以知道，有如下等式：

[0041]

[0042] 其中：W(m0,m)表示第m个子载波对第m0个子载波的干扰，并且m0,m∈Ause。

[0043] 根据(5)式，定义 为功率分配向量， 为噪声功率向量，矩阵W为干扰矩阵，即

[0044]

[0045] 因此，(5)式和(3)式可以分别等价为：

[0046] PI(m0)＝[WP](m0)   (7)

[0047]

[0048] 对于电力线OFDM通信系统，系统性能的重要度量标尺为吞吐量，因此在满足功率约束下的吞吐量最大化设计问题可描述为：

[0049]

[0050] 其中：Ptotal表示总功率约束值，Pmax(m)为子载波m允许最大传输功率。

[0051] 分析模型，知道问题(9)是非凸非线性问题，很难直接求解，因此我们根据凹凸转化思想将问题(9)等价为一个加权最小均方差(WMMSE)问题，然后通过优化该问题达到优化问题(9)的目的。

[0052] 首先，定义 构建虚拟的平坦衰落实信道模型有：

[0053]

[0054] 其中：sm～N(0,1)表示第m个发射机虚拟发射符号， 和表示加性高斯白噪声。

[0055] 在第m, 个子载波，我们用MMSE均衡器um对sm进行最小均方误差估计(MMSE，min-mean-square-error)，相应的估计误差em可表示为：

[0056]

[0057] 引入权重{tm}，根据虚拟信道模型可知，问题(9)等价为如下问题：

[0058]

[0059] 从(12)知道该问题仍然非凸，但是却可以采用简单的块坐标下降法，即固定一个或者多个变量求解另一个变量的思想迭代求解该问题，基于此想法，当固定tm，qm时，可由(11)得到um，即MMSE均衡器：

[0060]

[0061] 从而求解得到em＝1-umhmqm，然后再固定qm，em求得tm，即：

[0062]

[0063] 最后固定em，tm，求解qm，具体如下：

[0064] 根据(12)式，对总功率约束项引入拉格朗日乘子λ得到部分拉格朗日函数：

[0065]

[0066] 和相应的对偶问题，即：

[0067] max d(λ)

[0068]                       (16)

[0069] s.t.λ>0

[0070] 其中：对偶函数d(λ)表示为：

[0071]

[0072] 观察问题，我们发现d(λ)为凸函数，并且关于λ求导有：

[0073]

[0074] 所以结合上式，我们可以采用二分法求解拉格朗日乘子λ，从而求得{qm}，其中qm，具体求解如下：

[0075] 将问题(17)分解为关于qm的L个独立子问题，并且第m个子问题表示为：

[0076]

[0077] 式子(17)分解为式子(19)中，我们忽略了一些与qm无关的常数项，又因为问题(19)是单变量凸问题，所以对该问题求导即可得到qm的闭式解，即：

[0078]

[0079] 其中：

[0080]

[0081] 综上所述，结合块坐标下降法、二分法迭代求解就能得到问题(12)最终传输功率，即达到优化连续型吞吐量的目的。

[0082] 根据图1与图2，一种基于OFDM的PLC系统的吞吐量优化方法，包括以下步骤：

[0083] 步骤1：发送端确定所使用的子载波集合Ause，并求出L＝|Ause|，L表示集合Ause的元素个数，同时设定每个子载波允许最大传输功率约束值Pmax(m)，m∈Ause以及总传输功率约束值Ptotal；

[0084] 步骤2：引入权重值{tm}，将功率约束下的连续型吞吐量优化问题等价为加权最小化均方差问题，即：

[0085]

[0086] 其中F0表示子载波间隔， 表示MMSE误差估计值， α(m)表示第m个子载波的信道增益，P(m)表示第m个子
载波的发射功率，um表示第m个子载波的MMSE均衡器，Γ表示信噪比差额，W表示干扰矩阵，其中W(m0,m)表示第m个子载波对第m0个子载波的干扰，
为噪声功率向量，其中 表示第m个子载波的噪声功率；

[0087] 步骤3：利用块坐标下降算法和二分法迭代求解该问题，即：初始化：迭代次数n＝1、MMSE均衡器 和相应的 权重 其中： 和 分别表示第m个子载
波的第n次迭代所求的MMSE均衡器、MMSE误差估计值和权重值，然后计算加权最小化均方误差问题的目标值

[0088] 步骤4：更新迭代次数n＝n+1，利用二分法求解子载波传输功率集合{P(n)(m)}，P(n)(m)表示第m个子载波第n次迭代所求传输功率值；

[0089] 步骤5：首先求解MMSE均衡器 和相应的估计误差 然后求出权重 从而求出相应的加权最小化均
方差问题的目标值 其中

[0090] 步骤6：判断 是否成立，其中ε为判定阈值，满足则输出{P(n)(m)}，即为原问题的最终解，即 其中P*(m)表示第m个子载波最终传输功率，从而求出最终吞吐量 其中表示最终传输功率分配向量；否则，重复步骤4到步骤6；

[0091] 步骤7：发送端按照最终功率分配方案设定每个子载波传输功率，从而实现PLC系统的业务传输。

[0092] 进一步地，所述步骤4具体包括以下子步骤：

[0093] 步骤4.1：设拉格朗日乘子λ＝0，根据式子：

[0094]

[0095] 求出传输功率 判断是否满足总功率约束，即 如果满足，则令 并输出该解，其中：

[0096] 否则执行下一步；

[0097] 步骤4.2：设λ＝λ+Lλ，其中Lλ为步长，同理得到对应的 重复该步骤直至找到满足总功率约束条件的拉格朗日乘子λ，输出拉格朗日乘子上界λu＝λ；

[0098] 步骤4.3：利用二分法思想求解拉格朗日乘子，即令 其中λl＝0为拉格朗日乘子下界，求解得到 判断是否满足总功率约束条件，如满足则令λu＝λ，否则令λl＝λ，重复该步骤直至 其中ε为判定阈值，得到 令并输出该解。

[0099] 图3、图4是本发明通过Matlab对所设计方案的仿真验证。参数具体设置为：带宽B从1.8MHz到100MHz，抽样时间Ts＝0.01us，T0＝40.96us，GI＝5.56us，RI＝4.96us，Pmax(1)＝…＝Pmax(L)＝Pmax＝-55dbm/Hz，Γ＝4.038(相应的SER＝10-3)，Ause为前L＝100个子载波集合(即从第74个子载波开始)，二分法求解拉格朗日乘子上界时步长为1，同时其判定阈值为ε＝1e-6，干扰矩阵W以及α(m)都按照文献[Achievable Throughput Optimization in OFDM Systems in the Presence of Interference and its Application to Power Line Networks]同样设置，噪声模型根据文献[R.Hashmat,P.Pagani,and T.Chonavel,“Analysis and modeling of background noise for inhome MIMO-PLC channels,”in Proc.2012IEEE ISPLC,pp.316–321]中的第三章的B部分得到，具体为：

[0100]

[0101] 其中：NES为噪声功率谱密度，a＝-140，b＝38.75，c＝-0.720为噪声模型参数，f为抽样点频率，为了表示简单，在仿真中我们使用了归一化来标识总传输功率约束值，其中实际总传输功率约束值 n为大于0的任意实数，同时蒙特卡洛仿真次数为1000。

[0102] 图3给出了基于OFDM的PLC系统吞吐量优化方法收敛图，其中设置实际总传输功率约束值 纵坐标表示该方法所求吞吐量，横坐标表示迭代次数，图中三条曲线分别表示三次随机信道下得到的收敛图，由图可以知道：随着迭代次数的不断增大，吞吐量不断增大，直至收敛到一条水平直线，由此可以知道，本发明方法可以保证吞吐量不断增大直至收敛，并且迭代次数在40～60次就可以收敛。

[0103] 图4给出了总传输功率约束值与平均吞吐量之间的关系图，横坐标表示总传输功率约束值(归一化后的)，纵坐标表示本发明方法所求的平均吞吐量，其中星号曲线表示本发明设

[0104] 计方法，圆圈曲线则表示常采用的注水算法。根据图可以看出，随着总传输功率约束值的不断增大，两种方案平均吞吐量值也不断增大，特别地，当总传输功率Ptotal≥100(归一化后)，平均吞吐量不再增大而保持在同一水平线上，意味着此时总传输功率不再是影响平均吞吐量的重要参数，而每个子载波所允许的最大传输功率成为其重要的影响参数，因为此时每个子载波的传输功率正好等于其所允许的最大传输功率值。同时根据图看出两条曲线趋势保持一致，但是本发明设计方法最后得到的系统性能仍然大于注水方案。

[0105] 通过前面的性能仿真比较，本发明的方法能够实现PLC OFDM系统的吞吐量的最大化，当然这种方法不仅仅局限于PLC OFDM系统中，只要是速率函数的最大化问题都可以采用该思路，因此可以预见本方法在系统优化中有着不可估量的前景。

[0106] 本发明不仅局限于上述具体实施方式，本领域一般技术人员根据本发明公开的内容，可以采用其它多种具体实施方案实施本发明。因此，凡是采用本发明的设计结构和思路，做一些简单的变化或更改的设计，都落入本发明保护范围。