大宽厚比超薄冷轧带钢高次板形缺陷的分级调控方法

摘要

本发明公开了一种针对大宽厚比超薄冷轧带钢高次局部板形缺陷的综合调控方法，它包括如下步骤：建立基于超高次勒让德正交多项式的板形模式识别模型：根据检测辊的通道数及规定的标准误差要求，选择合适的勒让德多项式阶数，既描述了冷轧带钢的实测高次板形状态，又避免了局部高点或低点的误差信息，减少评价函数的计算量；建立基于高次板形模式识别的功效评价函数分级调控模型：针对倾辊、弯辊、横移典型的调控手段，采用基于勒让德多项式的一级调控功效函数；针对分段冷却调控手段，建立局部高次板形的二级调控功效函数。

权利要求

1.一种基于大宽厚比超薄冷轧带钢高次板形缺陷分级调控方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：一、建立基于超高次勒让德正交多项式的板形模式识别模型设板形检测辊的有效通道数为m，y∈[-1,1]表示归一化板宽坐标，原点位于板宽中心，则实测值表示为Δσ1(y)＝[Δσ1(-1) Δσ1(yi) … Δσ1(1)]，如果已知目标曲线Δσ*(y)，则目标偏差值Δσi(y)为Δσi(y)＝Δσ1(y)-Δσ*(y)   (1)对(1)式进行4次勒让德多项式拟合，则拟合曲线Δσi(y)可表示为Δσ(y)＝a1p1(y)+a2p2(y)+a3p3(y)+a4p4(y)≈Δσi(y)   (2)式中p1(y)，p2(y)，p3(y)，p4(y)为板形基本模式，分别为p1(y)＝y，a1，a2，a3，a4分别为1～4次的板形分量；

为了便于表示更高阶的勒让德正交多项式，将(2)式转换为标准形式其中

式中q为阶数，q

设P为基本模式矩阵，A为勒让德多项式分量系数矩阵，L为实测板形矩阵，分别表示为则式(3)转化为PA＝L   (6)

其中P和L为已知值，利用矩阵左除运算规则求解出分量系数矩阵AA＝P\L   (7)

将分量系数带入式(3)，则获得准确描述目标偏差值的勒让德多项式拟合曲线；

实测值与拟合值之间的残差Δ和标准误差Ω分别表示为二、建立基于高次板形模式识别的功效评价函数分级调控模型

2.1基于效应函数的调控功效函数

根据调控过程中的效应函数，板形应力偏差与各调控手段之间的数学关系式通常表示为式中Δxj表示第j个板形调控手段的增量，fji表示为第j个板形调控手段对第i个有效检测通道板形变化的效应函数；利用求最小值的条件得到由q个方程组成的线性方程组；若效应函数向量组{f1,f2,…,fq}为线性无关向量组，则该方程组存在唯一非零解，求得{Δx1，Δx2，…，Δxq}；

2.2基于勒让德多项式的一级调控功效函数为了计算各个板形调控手段的调节量，设调控功效函数J表示为式中 表示第j个板形调控手段调节量Δxj对第i个板形分量ai的影响系数；

对于每一个板形调控手段，当其施加某一调节量的时候，将影响Δσ(y)的q个板形分量系数，综合u个板形调控手段，则形成一个q×u板形调控矩阵C，表示为设板形调控矩阵ΔX表示为

ΔX＝[Δx1 Δx2 … Δxu]′   (13)根据式(12)和式(13)，有

则式(11)简化表示为

式中.^2表示矩阵内各元素的平方；同理利用极小值原则求解求解获得极值 或利用多变量优化算法搜寻函数Q或J的最佳调控系数；

2.3基于局部高次板形的二级调控功效函数设调控前的板形状态为 典型手段调控后的稳定板形状态为 统称为一级调控，剩余板形状态Δσci(y)表示为利用分段冷却对剩余板形状态进行精细再调控，称之为二级调控；采用基于效应函数的调控功效函数进行独立调控，调控评价函数E表示为式中Δxcw表示第w个有效喷嘴的增量，fcwi表示为第w个有效喷嘴对第i个有效检测通道板形变化的效应函数，同理利用求最小值的条件或多变量优化算法进行求解。

2.根据权利要求1所述的一种基于大宽厚比超薄冷轧带钢高次板形缺陷分级调控方法，其特征在于：利用勒让德多项式进行曲线拟合时，当勒让德正交多项式的阶数为带钢覆盖检测通道数量的一半以上时，拟合曲线已经包含所有的局部板形信息，为了降低功效函数的计算量，阶数取带钢覆盖检测通道总数的2/3。

说明书

大宽厚比超薄冷轧带钢高次板形缺陷的分级调控方法

技术领域

[0001] 本发明涉及轧钢机械设备自动化测量领域，尤其涉及适用于大宽厚比超薄冷轧带钢、铝带、铜带等板带产品的一种基于高次板形缺陷的分级调控方法。

背景技术

[0002] 冷轧带钢板形指标对于后续工艺及最终产品质量的影响极大，因此深入研究板形检测及其闭环控制模型，充分利用板形调控手段最大限度地消除轧制过程中的在线板形偏差，是提高轧后带钢板形质量的关键技术。板形闭环控制的目的是以板形仪实测板形信号作为反馈信号，实时计算实测板形与目标板形的偏差及所需要的各个板形调控机构的控制量，持续不断对轧机发出调控指令，进行连续、动态、实时的在线板形调节，最终使轧后带钢的板形指标满足后续工序或终端用户的实际需求。

[0003] 现代轧机一般都有两个以上的板形调控手段，因此在板形闭环控制过程中必须考虑这些调控手段的搭配关系，根据板形调控手段的数量和各自特点，将板形偏差合理分配给各个板形调控手段，以实现最佳的板形控制效果。然而，在实际轧制过程中，各调节机构的调控系数受众多轧制参数和生产工艺的影响，对不同时刻不同位置的板形影响功效各不相同，带钢越薄或越宽，各板形调节机构对板形的综合影响程度越趋于复杂，越容易出现复合的高次板形状态，因此板形控制难度也就越大，其工业效果往往差强人意，稳定性不好。针对近年来越宽越薄的的大宽厚比冷轧带钢，结合传统板形调控方法和轧机实际情况，研究适用于高次复合板形问题的综合调控模型，不仅有利于充分发挥各板形调控手段的潜力，实现1+1>2的综合调控效果，而且对于解决大宽厚比带钢的局部高次复合板形问题及开发满足复杂工况实际要求的智能型板形闭环控制系统，都具有重要的理论指导意义和实用价值。

[0004] 板形控制的方法多种多样，总体上可分为层次接力控制法和分配协同控制法两大类。

[0005] (1)层次接力控制：

[0006] 层次控制以串行顺序执行指令，首先对实测板形与目标曲线之间的偏差进行模式识别，将其分解为1次偏差、2次偏差和4次偏差，然后根据各调控手段的优先权次序，计算最高优先权的调节量并发出调控指令，再按接力的方式重新计算板形偏差和次优先权的调节量，如此循环发出调控指令，不断靠近目标板形。通常情况下，响应快、灵敏度大的调控手段优先作用，以在最短的时间内达到最佳的调节效果，保证板形控制的响应速度。按照此原则，通常情况下层次控制的优先顺序为：倾斜、工作辊弯辊、中间辊弯辊、轧辊横移、分段冷却等。

[0007] 层次控制方法需要对板形偏差进行高精度的模式识别，因此板形识别精度直接影响板形控制精度。对于具有强烈特征的单边浪、双边浪、中间浪等典型板形偏差，层次控制方法的工业应用效果一般都比较明显。但是对于板形指标要求严格的大宽厚比超薄带钢产品，因板形状态复杂多变，耦合度高，在调控过程中各次板形偏差易顾此失彼，严重影响最终产品的板形质量，故这种调控方法在调控复杂的局部板形缺陷时，理论基础不够成熟和完善，在实际应用过程中的技术缺陷也是显而易见的。

[0008] (2)分配协同控制：

[0009] 分配方式以并行协同的方式执行指令，首先将板形偏差按照某种方式同时分配到各个调控手段上，然后同步计算各个调控手段的调节量并发出调控指令，各个调控手段几乎是同时动作，从而实现板形偏差的综合调节，因此有利于实现复合高次板形缺陷的综合治理，理论基础严谨，工业应用效果相对明显。但是在实际应用过程中，需要准确获得不同调控手段对带钢不同位置板形状态的影响规律，但影响函数不易确定或影响系数矩阵易出现奇异；另外，由于各板形调控手段的响应时间和灵敏度不一样，很难达到真正的绝对同步调控，这在一定程度上会影响在线板形的综合调控效果。

[0010] 上述两种调控方式各有特点。其中层次接力法相对简单直接，但是稳定性不好，精度低，调控周期长；分配协同法精度高，调控周期短，但是有时也出现不稳定的情况。因为在轧制过程中，轧制参数实时变化，调控影响系数也随之实时变化，即在不同的轧制状态下，各板形调控量对板形偏差的调节效果也是不同的。因此，可以考虑利用两者的优点，建立适合于高次局部板形的高精度板形闭环综合调控模型，既实现各个板形调控手段对各次板形偏差的简单量化调控，又实现多种板形调控手段的综合协同调控。

[0011] 高次板形模式识别和二级调控功效函数是实现上述板形闭环综合协同调控过程的关键前提。其中板形模式识别的基本任务是首先将复杂板形信号分解为简单板形信号，然后利用倾辊、弯辊、轧辊横移、分段冷却等手段，对分解后的板形信号进行同步控制，达到高效消除板形缺陷的目的。早期板形模式识别常用最小二乘法，后来陆续提出多项式回归、勒让德多项式、模糊识别、神经网络、遗传算法等方法进行模式识别。其中基于多项式或最小二乘法的板形模式识别方法简单或理论存在缺陷，不能真实反映实际板形信号；基于普通神经网络模型的模式识别方面又需要海量有效样本，训练过程复杂，隐层数、隶属度和权值等关键参数不易准确确定，影响训练时间和识别精度。而勒让德正交多项式满足沿横向积分为零的约束条件，这与轧后带钢残余应力的自相平衡条件一致，因此选择勒让德正交多项式描述的带钢板形状态更接近实际情况，且连续可导。而调控功效函数的基本任务是实现各调控手段同步综合调控，提高板形控制的效率和精度。

发明内容

[0012] 对于大宽厚比超薄冷轧带钢、铝带、铜带等板带产品，需要建立大宽厚比超薄冷轧带钢高次局部板形缺陷综合调控方法的理由如下：

[0013] 轧制前板形预设定系统根据来料规格、材质等信息设定板形调控手段的基本值；在轧制过程中，板形控制系统根据轧后带钢的在线板形检测信号对板形偏差进行勒让德多项式模式识别，将其分解为各次的板形分量后，利用倾辊、弯辊、横移等典型手段对其进行综合的功效调控；然后再利用精细冷却系统对剩余板形残差进行功效微调；最后利用板形评价模型对其进行综合评估，判断板形指标是否满足技术要求。对于上述过程，高次板形缺陷的模式分解及其相应的板形调控功效评价函数是实现板形闭环综合调控的关键和重点。
然而，对于较宽带钢来说，如规格在1000mm以上的带钢，其板形检测通道数量较多，轧后带钢经常出现各式各样的局部浪形，板形模式更加复杂多变。

[0014] 本发明克服了现有板形控制技术中的不足，提供一种针对大宽厚比超薄冷轧带钢局部高次板形缺陷的分级调控方法。

[0015] 为了解决上述存在的技术问题，本发明是通过以下技术方案实现的。

[0016] 一种大宽厚比超薄冷轧带钢局部高次板形缺陷的分级调控方法，其内容包括如下步骤：

[0017] 一、建立基于超高次勒让德正交多项式的板形模式识别模型：根据检测辊的通道数及规定的标准误差要求，选择合适的勒让德多项式阶数，既描述了冷轧带钢的实测高次板形状态，又避免了局部高点或低点的误差信息，减少评价函数的计算量；

[0018] 二、建立基于高次板形模式识别的功效评价函数分级调控模型：针对倾辊、弯辊、横移典型的调控手段，采用基于勒让德多项式的一级调控功效函数；针对分段冷却调控手段，建立局部高次板形的二级调控功效函数。

[0019] 更进一步，对于1000mm以上的较宽带钢，其板形检测通道数量多，轧后带钢经常出现各式各样的局部浪形，板形模式更加复杂多变；虽然包含三次的四次勒让德多项式能够描述非对称板形状态，但在一定程度上会忽略掉带钢的局部板形特征，当勒让德正交多项式阶数高于一定次数时，其残差和标准误差明显减小；则根据检测辊的通道数及规定的标准误差要求，选择合适的勒让德多项式阶数，既能描述冷轧带钢的实测高次板形状态，又能避免局部高点或低点的误差信息。

[0020] 本发明方法与传统方法相比，既利用了勒让德多项式的正交、递推性质，准确分析各阶板形信息，又降低了矩阵维数，避免了当带钢较宽或板形检测通道数量过多时功效系数矩阵过于庞大的缺点，在一定程度上能够有效地避免带钢横向断面的异常点对带钢板形状态的影响，且明显地减少了评价函数的计算量。基于综合调控模型，实现在线板形的一级、二级闭环控制，既提高了闭环控制过程的稳定性，又提高了板形控制的精度。对于高次的局部板形状态，仅依靠一级闭环控制系统的传统板形调控手段，这些手段包括倾辊、弯辊和横移，是极难消除的，因此，需要利用点对点的精细分段冷却手段实施二级调控，才能够最大限度地消除此类剩余偏差，并在一定程度上能够明显地改善成批钢卷的板形质量。

附图说明

[0021] 图1板形综合调控的基本过程；

[0022] 图2板形基本模式；

[0023] 图3两种实例4次勒让德多项式曲线拟合；

[0024] 图4两种实例不同阶次的拟合曲线对比关系；

[0025] 图5两种实例不同阶次的残差对比；

[0026] 图6实测数据与拟合值对比；

[0027] 图7实测数据与拟合值的残差对比；

[0028] 图8调控前后张应力差比较。

具体实施方式

[0029] 下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

[0030] 本发明的一种大宽厚比超薄冷轧带钢局部高次板形缺陷的分级调控方法，其板形综合调控的基本过程如图1所示，该方法内容包括如下步骤：

[0031] 一、建立基于超高次勒让德正交多项式的板形模式识别模型：

[0032] 设板形检测辊的有效通道数为m，y∈[-1,1]表示归一化板宽坐标，原点位于板宽中心，则实测值表示为Δσ1(y)＝[Δσ1(-1) Δσ1(yi) …Δσ1(1)]，如果已知目标曲线Δσ*(y)，则目标偏差值Δσi(y)为

[0033] Δσi(y)＝Δσ1(y)-Δσ*(y)   (1)

[0034] 对(1)式进行4次勒让德多项式拟合，则拟合曲线Δσi(y)可表示为

[0035] Δσ(y)＝a1p1(y)+a2p2(y)+a3p3(y)+a4p4(y)≈Δσi(y)   (2)

[0036] 式中p1(y)，p2(y)，p3(y)，p4(y)，p5(y)为板形基本模式，分别为p1(y)＝y，a1，a2，a3，a4分别为1～4次的板形分量，正负值分别表示图2所示版型基本模式中的左边浪(Y1)、右边浪(Y2)、中间浪(Y3)、双边浪(Y4)、右三分浪(Y5)、左三分浪(Y6)、四分浪(Y7)和边中浪(Y8)。

[0037] 从图2中可以看出，包含三次基本模式的四次勒让德正交多项式可以将带钢的三次板形信息彻底分离出来，体现非对称的板形信息，有利于增加轧机的非对称板形调控手段，一定程度上提高了板形模式识别精度和板形控制精度。

[0038] 对于1000mm以上的较宽带钢来说，其板形检测通道数量较多，轧后带钢经常出现各式各样的局部浪形，板形模式更加复杂多变。如图3所示的两种实例4次勒让德多项式曲线拟合，尽管包含三次的四次勒让德多项式可以更准确地描述非对称的在线板形状态，但是在一定程度上会忽略掉带钢的局部板形特征，因此有必要针对高次板形进行更精细的曲线拟合。

[0039] 为了便于表示更高阶的勒让德正交多项式，将(2)式转换为标准形式

[0040]

[0041] 其中

[0042]

[0043] 式中q为阶数，q

[0044] 设P为基本模式矩阵，A为勒让德多项式分量系数矩阵，L为实测板形矩阵，分别表示为

[0045]

[0046] 则式(3)转化为

[0047] PA＝L   (6)

[0048] 其中P和L为已知值，利用矩阵左除运算规则求解出分量系数矩阵A

[0049] A＝P\L   (7)

[0050] 将分量系数带入式(3)，则获得准确描述目标偏差值的勒让德多项式拟合曲线。

[0051] 图4所示是两种实例不同阶次的拟合曲线对比关系，图中示出了两种典型实例不同阶次的勒让德多项式拟合曲线，比较不同阶次的拟合曲线可以看出，当板形检测通道数量较多时，多项式阶数至少取带钢覆盖的有效通道数量的一半以上，才能更准确地拟合实测数据和反映真实板形状态。

[0052] 实测值与拟合值之间的残差Δ和标准误差Ω分别表示为

[0053]

[0054] 两种实例不同阶次的残差对比如图5所示，当勒让德正交多项式阶数高于一定次数时，其残差和标准误差明显减小。因此，在实际应用过程中，应根据检测辊的通道数及规定的标准误差要求，选择最合适的勒让德多项式阶数，既较好地描述冷轧带钢的实测高次板形状态，又尽量避免局部高点或低点的误差信息，减少评价函数的计算量。

[0055] 二、建立基于高次板形模式识别的功效评价函数分级调控模型

[0056] 2.1基于效应函数的调控功效函数

[0057] 根据调控过程中的效应函数，板形应力偏差与各调控手段之间的数学关系式通常表示为

[0058]

[0059] 式中Δxj表示第j个板形调控手段的增量，fji表示为第j个板形调控手段对第i个有效检测通道板形变化的效应函数；利用求最小值的条件

[0060]

[0061] 得到由q个方程组成的线性方程组；若效应函数向量组{f1,f2,…,fq}为线性无关向量组，则该方程组存在唯一非零解，求得{Δx1，Δx2，…，Δxq}；

[0062] 2.2基于勒让德多项式的一级调控功效函数

[0063] 为了计算各个板形调控手段的调节量，设调控功效函数J表示为

[0064]

[0065] 式中 表示第j个板形调控手段调节量Δxj对第i个板形分量ai的影响系数；

[0066] 对于每一个板形调控手段，当其施加某一调节量的时候，将影响Δσ(y)的q个板形分量系数，综合u个板形调控手段，则形成一个q×u板形调控矩阵C，表示为

[0067]

[0068] 设板形调控矩阵ΔX表示为

[0069] ΔX＝[Δx1 Δx2 … Δxu]′   (13)

[0070] 根据式(12)和式(13)，有

[0071]

[0072] 则式(11)简化表示为

[0073]

[0074] 式中.^2表示矩阵内各元素的平方；同理利用极小值原则求解

[0075]

[0076] 求解获得极值 或利用多变量优化算法搜寻函数Q或J的最佳调控系数。

[0077] 与传统方法相比，该方法既利用了勒让德多项式的正交、递推性质，准确分析各阶板形信息，又降低了矩阵维数，避免了当带钢较宽或板形检测通道数量过多时功效系数矩阵过于庞大的缺点，在一定程度上可以有效避免带钢横向断面的异常点对带钢板形状态的影响。

[0078] 2.3基于局部高次板形的二级调控功效函数

[0079] 对于倾辊、弯辊和横移等传统意义上的典型调控手段，在板形调控过程中给定某一增量时，板形状态几乎瞬间响应。而对于分段冷却来说，当改变某区域的冷却水流量时，受轧辊热传导的温度时滞效应影响，该区域的带钢板形状态将滞后一段时间才能显现，因此分段冷却通常不参与传统调控手段的同步调控，而是作为一项相对独立的有效手段解决传统调控手段无法有效解决的高次或局部板形缺陷。

[0080] 设调控前的板形状态为 典型手段调控后的稳定板形状态为 统称为一级调控，剩余板形状态Δσci(y)表示为

[0081]

[0082] 利用分段冷却对剩余板形状态进行精细再调控，称之为二级调控；对于精密的分段冷却控制系统，喷嘴数量一一对应检测辊的检测通道数量，根据工艺要求高频开闭喷嘴来控制乳化液的流量，达到影响轧辊的局部热凸度及调整带钢局部高次板形的目的。采用基于效应函数的调控功效函数进行独立调控，调控评价函数E表示为

[0083]

[0084] 式中Δxcw表示第w个有效喷嘴的增量，fcwi表示为第w个有效喷嘴对第i个有效检测通道板形变化的效应函数，同理利用求最小值的条件或多变量优化算法进行求解。

[0085] 针对某1780冷轧机的轧制规程进行实例验证，带钢宽度1500mm，板形检测通道数33路，单通道检测宽度52mm，有效检测长度为1752mm。带钢在不跑偏的情况下，覆盖的检测辊通道数量为29路，选择16阶次的勒让德多项式进行拟合，其实测数据与拟合值对比情况及如图6，其实测数据与拟合值的残值对比情况及如图7所示。

[0086] 比较不同板形状态的各次拟合曲线和标准误差，最终选用16阶次的勒让德多项式进行曲线拟合，既准确反映局部板形状态的基础上，又尽量使其曲线连续光滑。然后再利用一级和二级调控功效函数对拟合曲线进行综合的精细板形调控，两级调控后的板形状态分别如图8所示的调控前后张应力差对比。

[0087] 从图8中可以看出，对于相对较典型的恶劣板形状态(50I以上)，通过一级调控后的剩余板形偏差已经很小，板形指标已控制在15I以内。但是，对于局部板形状态，仅依靠传统板形调控手段(倾辊、弯辊、横移)是极难消除的，此时利用点对点的精细分段冷却手段实施二级调控，尽量消除此类剩余偏差，最大板形指标已控制在8I以内。然而，在生产过程中，由于分段冷却调控手段存在时间滞后性，响应慢，灵敏度低，故一般不与常规板形调控手段同步耦合使用，以免误调失真，通常只用于调控常规手段难以消除的剩余板形偏差，在一定程度上可以明显改善成批钢卷的板形质量。

[0088] 由于采用上述技术方案，本发明提供的一种大宽厚比超薄冷轧带钢局部高次板形缺陷分级调控方法，与现有板形控制技术相比，其有益效果是：

[0089] (1)综合分析当前的常见板形调控方法，基于勒让德高次多项式和调控功效函数，提出了适用于局部高次板形的综合调控闭环模型。利用该模型，既可以利用连续可导的勒让德正交多项式准确描述当前的高次板形状态，又可以实现各个调控手段对各次板形偏差的综合协同调控，另外影响系数矩阵的维数大大减少，明显提高计算效率；

[0090] (2)利用勒让德多项式进行曲线拟合时，需要选择合适的阶数，才能提高板形模式识别精度和板形控制精度。根据实例验证，当勒让德正交多项式的阶数为带钢覆盖检测通道数量的一半以上时，拟合曲线已经基本可包含所有的局部板形信息，同时为了降低功效函数的计算量，建议阶数取带钢覆盖检测通道总数的2/3；

[0091] (3)基于综合调控模型，实现在线板形的一级、二级闭环控制，既提高闭环控制过程的稳定性，又提高板形控制的精度。对于高次的局部板形状态，仅依靠一级闭环控制系统的传统板形调控手段(倾辊、弯辊、横移)是极难消除的，此时需要利用点对点的精细分段冷却手段实施二级调控，才能最大限度地消除此类剩余偏差，在一定程度上可以明显改善成批钢卷的板形质量。