复杂地形中星球车车轮沉陷量视觉测量方法

摘要

复杂地形中星球车车轮沉陷量视觉测量方法，属于星球车车轮沉陷量的测量技术领域。本发明是为了解决现有星球车车轮沉陷量测量过程中，对车轮沉陷量定义不明确及沉陷量测量结果精度低的问题。它依次对星球车的车轮沉陷量进行定义，建立车轮沉陷量计算模型；实时采集当前轮地作用图像，对当前轮地作用图像进行车轮区域分割获得二值化图像；由二值化图像提取车轮区域轮廓线，再由车轮区域轮廓线提取车轮轮缘的圆轮廓与轮地作用边界；采用车轮沉陷量计算模型对提取获得的车轮轮缘的圆轮廓与轮地作用边界进行计算，获得星球车的车轮沉陷量。本发明用于测量复杂地形中星球车车轮沉陷量。

权利要求

1.一种复杂地形中星球车车轮沉陷量视觉测量方法，其特征在于，它包括以下步骤：步骤一：对星球车的车轮沉陷量进行定义，建立车轮沉陷量计算模型；

步骤二：实时采集当前轮地作用图像，对当前轮地作用图像进行车轮区域分割获得二值化图像；

步骤三：由二值化图像提取车轮区域轮廓线，再由车轮区域轮廓线提取车轮轮缘的圆轮廓与轮地作用边界；

步骤四：采用车轮沉陷量计算模型对提取获得的车轮轮缘的圆轮廓与轮地作用边界进行计算，获得星球车的车轮沉陷量；

步骤一中车轮沉陷量的定义为：对轮地作用边界上的系列点，采用最小二乘方法拟合获得地面等效平面；星球车的车轮在过其圆心沿垂直于地面等效平面方向上的下陷量为车轮沉陷量z；

车轮沉陷量计算模型为：

式中r表示车轮半径，dOT表示车轮圆心O到地面等效平面的垂直距离；

以车轮圆心O作为圆点、车轮水平方向作为x轴及车轮竖直方向作为y轴建立坐标系ΣO-xy，设定地面等效平面在Oxy平面内的投影的直线方程为y＝kx+b，其中x为地面等效平面投影后直线方程的横坐标变量，y为地面等效平面投影后直线方程的纵坐标变量，k为直线方程的斜率，b为截距，轮地作用边界的数据点坐标为(xi,yi)，其中i＝1，2，3，……，n；

采用最小二乘法求解直线方程中的k和b为：

式中n为轮地作用边界数据点总数。

2.根据权利要求1所述的复杂地形中星球车车轮沉陷量视觉测量方法，其特征在于，以M表示轮地作用边界的起点，以N表示轮地作用边界的终点，将OM与OC的夹角θ1作为车轮进入角，将ON与OC的夹角θ2作为车轮离去角，则获得：式中C为y轴负方向与星球车车轮的交点。

3.根据权利要求1或2所述的复杂地形中星球车车轮沉陷量视觉测量方法，其特征在于，步骤二中获得二值化图像的过程为：

采集当前轮地作用图像，将轮地作用图像由RGB色彩空间转换到HIS色彩空间后，由转换后轮地作用图像中提取获得当前车轮区域的H分量和S分量；

计算车轮置信区域的H分量均值 和S分量均值 再计算车轮置信区域的H分量标准差E[H]和S分量标准差E[S]，进而确定所述当前车轮区域的H分量取值范围[Ha,Hd]和S分量取值范围[Sa,Sd]；

对转换后轮地作用图像进行逐点搜索，将当前车轮区域的H分量和S分量在所述取值范围内的像素点赋值为1，否则赋值为0，获得当前车轮区域的准二值化图像；

选择结构元素，对准二值化图像进行闭运算；再对准二值化图像进行删除小面积对象操作；将准二值化图像中非车轮区域全部赋值为0，实现当前车轮区域的二值化；再对准二值化图像进行填充孔、洞操作，获得当前车轮区域的二值化图像；所述小面积对象为面积值小于预设面积阈值的对象。

4.根据权利要求3所述的复杂地形中星球车车轮沉陷量视觉测量方法，其特征在于，步骤三中提取车轮轮缘的圆轮廓与轮地作用边界的方法为：利用边缘检测算子由二值化图像中提取获得车轮区域轮廓线；对车轮区域轮廓线进行霍夫圆变换，得到车轮的圆心像素坐标和车轮半径像素值，进而提取出车轮轮缘的圆轮廓；

再根据轮地作用边界特征表达式提取轮地作用边界；

所述轮地作用边界特征表达式为：

式中m为整个车轮轮廓上的点集合；i为轮地作用边界上的数据点的序数；Pi为轮地作用边界上的任意数据点；

轮地作用边界特征表达式的获得过程为：将当前车轮区域用集合W来表示：W＝{(x,y)|

2 2 2

x+y≤r}，P为当前车轮区域内的点，P到车轮圆心O的距离dOP小于或等于车轮半径r；星球车的车轮所处土壤区域采用集合Soil来表示，所对应地面采用集合T来表示，车轮沉陷区域Sik则表示为当前车轮区域W与土壤区域Soil的交集，即Sik＝W∩Soil；

将沉陷截面定义为车轮沉陷区域Sik的地面集合，用集合Siksec来表示：Siksec＝T∩W；

定义车轮区域轮廓线集合Wol为：

Wol＝K∪Siksec，

其中

所述车轮区域轮廓线集合Wol由地面上方的车轮轮缘的圆轮廓和轮地作用边界曲线MN组成；地面集合T和车轮区域轮廓线集合Wol采用视觉方法获取；

设定轮地作用边界曲线MN上有n个点依次为P1、P2、P3、……、Pi……、Pn。

5.根据权利要求4所述的复杂地形中星球车车轮沉陷量视觉测量方法，其特征在于，步骤四中获得星球车的车轮沉陷量的过程为：计算获得M、N两点坐标值，根据轮地作用边界计算直线方程中的k和b，再采用车轮沉陷量计算模型计算获得当前星球车的车轮沉陷量。

6.根据权利要求5所述的复杂地形中星球车车轮沉陷量视觉测量方法，其特征在于，由M、N两点坐标值计算车轮进入角θ1和车轮离去角θ2。

说明书

复杂地形中星球车车轮沉陷量视觉测量方法

技术领域

[0001] 本发明涉及复杂地形中星球车车轮沉陷量视觉测量方法，属于星球车车轮沉陷量的测量技术领域。

背景技术

[0002] 20世纪60年代，人类开始了对外星球的探测。20世纪末以来，美国、中国等对月球、火星等星球进行了探测。星球车是星球探测的主要工具，是一种复杂的移动机器人，它需要在无法预知的复杂环境中运行，因此，星球车需要许多十分具有挑战性的技术来支持。火星等星球表面存在着大量的松软土壤，星球车行走时，易造成无征兆的大量沉陷。较大的车轮沉陷会导致星球车的移动能力下降，甚至陷入土壤中无法继续行驶。沉陷成为星球车面临的一个严重的问题。

[0003] 目前，较为常用的星球车车轮沉陷量估计方法为通过理论推导建立沉陷量预估的经验公式，对星球车行驶过程中的车轮沉陷量进行估计，但是这类方法是对沉陷量数值的间接估计，而无法检测出沉陷量，因此需要一种能够应用于星球车探测任务的沉陷量检测方法。有研究人员提出了利用视觉手段检测车轮沉陷量的方法，这些方法大部分是基于灰度图像对沉陷量进行检测，这些方法能够较快的计算出车轮的沉陷量，但是对灰度图像进行处理的，对光照和阴影比较敏感，测量结果精度低。通常认为沉陷量为车轮的最大沉陷深度，但是复杂地形中的车轮沉陷量并没有明确的定义。

发明内容

[0004] 本发明目的是为了解决现有星球车车轮沉陷量测量过程中，对车轮沉陷量定义不明确及沉陷量测量结果精度低的问题，提供了一种复杂地形中星球车车轮沉陷量视觉测量方法。

[0005] 本发明所述复杂地形中星球车车轮沉陷量视觉测量方法，它包括以下步骤：

[0006] 步骤一：对星球车的车轮沉陷量进行定义，建立车轮沉陷量计算模型；

[0007] 步骤二：实时采集当前轮地作用图像，对当前轮地作用图像进行车轮区域分割获得二值化图像；

[0008] 步骤三：由二值化图像提取车轮区域轮廓线，再由车轮区域轮廓线提取车轮轮缘的圆轮廓与轮地作用边界；

[0009] 步骤四：采用车轮沉陷量计算模型对提取获得的车轮轮缘的圆轮廓与轮地作用边界进行计算，获得星球车的车轮沉陷量。

[0010] 步骤一中车轮沉陷量的定义为：对轮地作用边界上的系列点，采用最小二乘方法拟合获得地面等效平面；星球车的车轮在过其圆心沿垂直于地面等效平面方向上的下陷量为车轮沉陷量z。

[0011] 车轮沉陷量计算模型为：

[0012]

[0013] 式中r表示车轮半径，dOT表示车轮圆心O到地面等效平面的垂直距离，T表示车轮圆心O到地面等效平面的垂线的垂足；

[0014] 以车轮圆心O作为圆点、车轮水平方向作为x轴及车轮竖直方向作为y轴建立坐标系ΣO-xy，设定地面等效平面在Oxy平面内的投影的直线方程为y＝kx+b，其中x为地面等效平面投影后直线方程的横坐标变量，y为地面等效平面投影后直线方程的纵坐标变量，k为直线方程的斜率，b为截距，轮地作用边界的数据点坐标为(xi,yi)，其中i＝1，2，3，……，n；

[0015] 采用最小二乘法求解直线方程中的k和b为：

[0016]

[0017]

[0018] 式中n为轮地作用边界数据点总数。

[0019] 以M表示轮地作用边界的起点，以N表示轮地作用边界的终点，将OM与OC的夹角θ1作为车轮进入角，将ON与OC的夹角θ2作为车轮离去角，则获得：

[0020]

[0021]

[0022] 式中C为y轴负方向与星球车车轮的交点。

[0023] 步骤二中获得二值化图像的过程为：

[0024] 采集当前轮地作用图像，将轮地作用图像由RGB色彩空间转换到HIS色彩空间后，由转换后轮地作用图像中提取获得当前车轮区域的H分量和S分量；

[0025] 计算车轮置信区域的H分量均值 和S分量均值 再计算车轮置信区域的H分量标准差E[H]和S分量标准差E[S]，进而确定所述当前车轮区域的H分量取值范围[Ha,Hd]和S分量取值范围[Sa,Sd]；

[0026] 对转换后轮地作用图像进行逐点搜索，将当前车轮区域的H分量和S分量在所述取值范围内的像素点赋值为1，否则赋值为0，获得当前车轮区域的准二值化图像；

[0027] 选择结构元素，对准二值化图像进行闭运算；再对准二值化图像进行删除小面积对象操作；将准二值化图像中非车轮区域全部赋值为0，实现当前车轮区域的二值化；再对准二值化图像进行填充孔、洞操作，获得当前车轮区域的二值化图像；所述小面积对象为面积值小于预设面积阈值的对象。

[0028] 步骤三中提取车轮轮缘的圆轮廓与轮地作用边界的方法为：

[0029] 利用边缘检测算子由二值化图像中提取获得车轮区域轮廓线；对车轮区域轮廓线进行霍夫圆变换，得到车轮的圆心像素坐标和车轮半径像素值，进而提取出车轮轮缘的圆轮廓；

[0030] 再根据轮地作用边界特征表达式提取轮地作用边界；

[0031] 所述轮地作用边界特征表达式为：

[0032]

[0033] 式中m为整个车轮轮廓上的点集合；

[0034] 轮地作用边界特征表达式的获得过程为：将当前车轮区域用集合W来表示：W＝{(x,y)|x2+y2≤r2}，P为当前车轮区域内的点，P到车轮圆心O的距离dOP小于或等于车轮半径r；星球车的车轮所处土壤区域采用集合Soil来表示，所对应地面采用集合T来表示，[0035] 车轮沉陷区域Sik则表示为当前车轮区域W与土壤区域Soil的交集，即Sik＝W∩Soil；

[0036] 将沉陷截面定义为车轮沉陷区域Sik的地面集合，用集合Siksec来表示：

[0037] Siksec＝T∩W；

[0038] 定义车轮区域轮廓线集合Wol为：

[0039] Wol＝K∪Siksec，

[0040] 其中K＝{P(x,y)|x2+y2＝r2且 }；

[0041] 所述车轮区域轮廓线集合Wol由地面上方的车轮轮缘的圆轮廓和轮地作用边界曲线MN组成；地面集合T和车轮区域轮廓线集合Wol采用视觉方法获取；

[0042] 设定轮地作用边界曲线MN上有n个点依次为P1、P2、P3、……、Pi……、Pn。

[0043] 步骤四中获得星球车的车轮沉陷量的过程为：

[0044] 计算获得M、N两点坐标值，根据轮地作用边界计算直线方程中的k和b，再采用车轮沉陷量计算模型计算获得当前星球车的车轮沉陷量。

[0045] 由M、N两点坐标值计算车轮进入角θ1和车轮离去角θ2。

[0046] 本发明的优点：本发明首先对车轮在复杂地形中的沉陷量进行定义，通过对彩色的轮地作用图像进行处理，从而计算得到车轮沉陷量。它通过分析特殊地形工况中的车轮沉陷量的定义，对其进行扩充，根据轮地作用边界拟合地面等效平面，进而定义得到复杂地形中车轮沉陷量，确定车轮沉陷量的计算方法。

[0047] 本发明方法可以根据星球车在行进过程中车轮与松软地相互作用的轮地作用图像检测出车轮的沉陷量。它依次对复杂地形中车轮沉陷量进行定义，建立车轮沉陷量的计算模型；对轮地作用图像进行车轮区域分割处理；再分析得到轮地作用边界的特征数学描述，对二值图像进行特征提取操作，提取出车轮沉陷量计算所需的输入数据；将通过图像处理得到的数据输入到沉陷量计算模型中，可以计算出车轮沉陷量。本发明方法中的图像处理算法较为准确的提取出车轮进入点、离去点以及轮地作用边界，对沉陷量的检测具有较高的精度。

附图说明

[0048] 图1是平坦地面车轮沉陷量定义示意图；

[0049] 图2是平坦斜坡地面下坡时沉陷量定义的示意图；

[0050] 图3是平坦斜坡地面上坡时沉陷量定义的示意图；

[0051] 图4是复杂地面沉陷量定义及计算模型获得原理示意图；

[0052] 图5是平坦地面的地面等效平面示意图；

[0053] 图6是凸起地面的地面等效平面示意图；

[0054] 图7是凹陷地面的地面等效平面示意图；

[0055] 图8是高低不平地面，即复杂地面的地面等效平面示意图；

[0056] 图9是平坦地面沉陷量计算模型原理示意图；

[0057] 图10是下坡地面沉陷量计算模型原理示意图；

[0058] 图11是上坡地面沉陷量计算模型原理示意图；

[0059] 图12是车轮置信区域示意图；

[0060] 图13是图12中车轮置信区域的局部放大图；

[0061] 图14是轮地作用图像分割流程图；

[0062] 图15为轮地作用边界特征提取模型原理图；

[0063] 图16为轮地作用边界特征提取过程框图；

[0064] 图17为轮地作用边界特征提取结果示意图。

具体实施方式

[0065] 具体实施方式一：下面结合图1至图17说明本实施方式，本实施方式所述复杂地形中星球车车轮沉陷量视觉测量方法，其特征在于，它包括以下步骤：

[0066] 步骤一：对星球车的车轮沉陷量进行定义，建立车轮沉陷量计算模型；

[0067] 步骤二：实时采集当前轮地作用图像，对当前轮地作用图像进行车轮区域分割获得二值化图像；

[0068] 步骤三：由二值化图像提取车轮区域轮廓线，再由车轮区域轮廓线提取车轮轮缘的圆轮廓与轮地作用边界；

[0069] 步骤四：采用车轮沉陷量计算模型对提取获得的车轮轮缘的圆轮廓与轮地作用边界进行计算，获得星球车的车轮沉陷量。

[0070] 具体实施方式二：下面结合图1至图8说明本实施方式，本实施方式对实施方式一作进一步说明，步骤一中车轮沉陷量的定义为：对轮地作用边界上的系列点，采用最小二乘方法拟合获得地面等效平面；星球车的车轮在过其圆心沿垂直于地面等效平面方向上的下陷量为车轮沉陷量z。

[0071] 如图1所示，通常在平坦地面沉陷量z表示为车轮沉陷的最大深度值，当星球车在平坦斜坡路面上坡或下坡行驶时，如图2和图3所示，车轮沉陷深度的最大值为与斜坡垂直方向上的G点到地平面的距离。车轮的沉陷量定义为过车轮圆心与地面垂直方向上的车轮沉陷深度。在实际情况下，地面是崎岖不平的，如图4所示，星球车在这种情况下行走时将很难再找到地面基准，需要找到一个合适的平面来代替地平面进而定义沉陷量，称该平面为地面等效平面。沉陷量z定义为过车轮圆心在地面等效平面垂直方向上的车轮下陷量。

[0072] 图5至图8为四种特殊地形工况的地面等效平面示意图。地面等效平面是通过一系列轮地作用边界上的点拟和得到的，选择最小二乘原理拟合地面等效平面，最小二乘法拟合地面等效平面符合定义中讨论的特殊地形下地面等效平面情况，且计算速度快，通过试验发现沉陷量的计算误差较小，地面拟合的精度比较高，该方法可以满足要求。

[0073] 地面等效平面是通过一系列轮地作用边界上的点拟和得到的，在一定程度上受到轮地作用区域地面的连续变化的影响，选择最小二乘原理拟合地面等效平面。

[0074] 具体实施方式三：下面结合图4至图11说明本实施方式，本实施方式对实施方式二作进一步说明，车轮沉陷量计算模型为：

[0075]

[0076] 式中r表示车轮半径，dOT表示车轮圆心O到地面等效平面的垂直距离，T表示车轮圆心O到地面等效平面的垂线的垂足；

[0077] 以车轮圆心O作为圆点、车轮水平方向作为x轴及车轮竖直方向作为y轴建立坐标系ΣO-xy，设定地面等效平面在Oxy平面内的投影的直线方程为y＝kx+b，其中x为地面等效平面投影后直线方程的横坐标变量，y为地面等效平面投影后直线方程的纵坐标变量，k为直线方程的斜率，b为截距，轮地作用边界的数据点坐标为(xi,yi)，其中i＝1，2，3，……，n；

[0078] 采用最小二乘法求解直线方程中的k和b为：

[0079]

[0080]

[0081] 式中n为轮地作用边界数据点总数。

[0082] 本实施方式中每一对(x，y)表示的是地面等效平面上的一个点，k在一定程度上反应出地面等效平面的倾角。

[0083] 当地面为平坦的简单的地形时，车轮沉陷量计算模型将转化为图9至图11所示的车轮沉陷模型，地面等效平面与地平面重合，其分析得到的距离r-dOT与车轮的G点的切线与地面的距离z相等，所以说，该车轮沉陷量计算模型也可以描述星球车在平坦地面行走时的车轮沉陷量。另外，该模型还能够对车轮由一种地形进入另一种地形区域时的车轮沉陷量进行计算。

[0084] 具体实施方式四：下面结合图4至图11说明本实施方式，本实施方式对实施方式三作进一步说明，以M表示轮地作用边界的起点，以N表示轮地作用边界的终点，将OM与OC的夹角θ1作为车轮进入角，将ON与OC的夹角θ2作为车轮离去角，则获得：

[0085]

[0086]

[0087] 式中C为y轴负方向与星球车车轮的交点。

[0088] 具体实施方式五：下面结合图12至图14说明本实施方式，本实施方式对实施方式三或四作进一步说明，步骤二中获得二值化图像的过程为：

[0089] 采集当前轮地作用图像，将轮地作用图像由RGB色彩空间转换到HIS色彩空间后，由转换后轮地作用图像中提取获得当前车轮区域的H分量和S分量；

[0090] 计算车轮置信区域的H分量均值H和S分量均值S，再计算车轮置信区域的H分量标准差E[H]和S分量标准差E[S]，进而确定所述当前车轮区域的H分量取值范围[Ha,Hd]和S分量取值范围[Sa,Sd]；

[0091] 对转换后轮地作用图像进行逐点搜索，将当前车轮区域的H分量和S分量在所述取值范围内的像素点赋值为1，否则赋值为0，获得当前车轮区域的准二值化图像；

[0092] 选择结构元素，对准二值化图像进行闭运算；再对准二值化图像进行删除小面积对象操作；将准二值化图像中非车轮区域全部赋值为0，实现当前车轮区域的二值化；再对准二值化图像进行填充孔、洞操作，获得当前车轮区域的二值化图像；所述小面积对象为面积值小于预设面积阈值的对象。

[0093] 本实施方式中对轮地作用图像车轮区域分割。在HSI色彩空间对彩色图像进行二值化处理，通过二值图像的形态学处理完成车轮区域的分割，得到以空间占有组方式表达的轮地作用图像，其中车轮区域表达为“1”。

[0094] 所述闭运算能使图像的连通区域面积扩大，提高车轮区域的连通性。删除小面积对象操作，消除了面积小的连通区域，将非车轮区域全部赋值“0”，使得图像中只有车轮区域呈现白色，基本完成了车轮区域的二值化；对图像进行填充孔、洞操作，将车轮区域完全二值化；选择大小合适的结构元素，对图像进行开运算处理，滤除了车轮轮刺在图像中的影响。

[0095] 具体实施方式六：下面结合图15至图17说明本实施方式，本实施方式对实施方式五作进一步说明，步骤三中提取车轮轮缘的圆轮廓与轮地作用边界的方法为：

[0096] 利用边缘检测算子由二值化图像中提取获得车轮区域轮廓线；对车轮区域轮廓线进行霍夫圆变换，得到车轮的圆心像素坐标和车轮半径像素值，进而提取出车轮轮缘的圆轮廓；

[0097] 再根据轮地作用边界特征表达式提取轮地作用边界；

[0098] 所述轮地作用边界特征表达式为：

[0099]

[0100] 式中m为整个车轮轮廓上的点集合；

[0101] 轮地作用边界特征表达式的获得过程为：将当前车轮区域用集合W来表示：W＝{(x,y)|x2+y2≤r2}，P为当前车轮区域内的点，P到车轮圆心O的距离dOP小于或等于车轮半径r；星球车的车轮所处土壤区域采用集合Soil来表示，所对应地面采用集合T来表示，[0102] 车轮沉陷区域Sik则表示为当前车轮区域W与土壤区域Soil的交集，即Sik＝W∩Soil；

[0103] 将沉陷截面定义为车轮沉陷区域Sik的地面集合，用集合Siksec来表示：

[0104] Siksec＝T∩W；

[0105] 定义车轮区域轮廓线集合Wol为：

[0106] Wol＝K∪Siksec，

[0107] 其中K＝{P(x,y)|x2+y2＝r2且 }；

[0108] 所述车轮区域轮廓线集合Wol由地面上方的车轮轮缘的圆轮廓和轮地作用边界曲线MN组成；地面集合T和车轮区域轮廓线集合Wol采用视觉方法获取；

[0109] 设定轮地作用边界曲线MN上有n个点依次为P1、P2、P3、……、Pi……、Pn。

[0110] 本实施方式对轮地作用特征模型进行了分析，得到了轮地作用边界特征的数学表达，通过对分割后的图像进行边缘检测，得到车轮区域轮廓线，进而根据形状特征提取出车轮圆心坐标与半径和轮地作用边界。

[0111] 沉陷截面具有如下特征：沉陷截面曲线上有n个点，点Pi和O之间的距离为dOPi,MN曲线起点M即为P1，终点N为Pn。dOP1和dOPn均为r。然而，其他MN上的点到O的距离小于r。

[0112] 具体实施方式七：本实施方式对实施方式六作进一步说明，步骤四中获得星球车的车轮沉陷量的过程为：

[0113] 计算获得M、N两点坐标值，根据轮地作用边界计算直线方程中的k和b，再采用车轮沉陷量计算模型计算获得当前星球车的车轮沉陷量。

[0114] 具体实施方式八：本实施方式对实施方式七作进一步说明，由M、N两点坐标值计算车轮进入角θ1和车轮离去角θ2。

[0115] 车轮沉陷量的具体计算过程：首先利用摄像机采集轮地作用图像，并利用摄像机与车轮的相对位置关系确定车轮置信区域位置；然后将轮地作用图像传送给计算机；再按照具体实施方式五的方法对轮地作用图像进行处理，得到分割后的二值轮地作用图像；按照具体实施方式六中的方法对图像进行处理，得到车轮轮缘、轮地作用边界以及M、N两点坐标；利用公式计算地面等效平面直线方程中的参数k，b，根据车轮沉陷量计算模型的公式来计算车轮的沉陷量，根据M、N两点坐标，利用公式计算进入角和离去角，M、N两点的坐标分别为(xM，yM)、(xN，yN)。