基于量子遗传算法的多目标智能配电网自愈恢复方法

摘要

本发明公开了本发明公开了一种基于量子遗传算法的多目标智能配电网自愈恢复方法，采用节点分层的前推回代法进行潮流计算，采用量子遗传算法进行配电网多目标的自愈恢复重构，量子遗传算法利用量子比特编码染色体和量子旋转门实现染色体的调整，使得在较小的种群规模下，快速收敛到全局最优解。重构中的孤岛判断借助潮流计算，降低不可行解的维数。以配电网网损和开关动作次数作为重构目标，实现多目标的综合优化，具有实用价值。

权利要求

1.基于量子遗传算法的多目标智能配电网自愈恢复方法，其特征在于：包括以下步骤，步骤一，初始化；

确定故障前的开关组合以及故障开关线路；

确定种群大小n、量子位的数目m以及进化代数gs，在配电网自愈恢复中，m代表开关个数，即支路条数，n代表重构方案个数，包含n个个体的种群Q＝{q1,q1,…,qn}，其中qj为种群中的第j个个体，j＝1,2,…,n；

第i个量子位是|0>的概率幅 第i个量子位是|1>的概率幅 表示在初始搜索时所有状态以相同的概率进行叠加；

步骤二，定义进化代数t＝1；

步骤三，量子坍塌；

由种群Q(t)量子坍塌生成p(t)，即对Q(t)进行一次观测，以获得一组确定的解其中， 即第t代第j个染色体的观测值，共有m个量子位，是一个长度为m的二进制串；

步骤四，修改p(t)，使其满足故障位为0以及无孤岛的要求；

步骤五，采用节点分层前推回代法进行潮流计算，计算本代每一组的网损值，并保存满足约束条件的网损值；

步骤六，以配电网网损和开关动作次数作为目标，构造多目标综合的适应度函数FZ，对种群的所有个体进行适应值评价，并保存本代中FZ最小的重构方案；

步骤七，根据FZ的值，利用量子门更新种群；

更新过程为：

其中， 为第t代种群中的第j个个体， 为第t+1代种群中的第j个个体，G(t)为第t代的量子门，其中，θ为量子门的旋转角，θ＝Δθ×s(αi,βi)，Δθ为与算法收敛速度有关的系数，s(αi,βi)为量子旋转的方向函数；

步骤八，t＝t+1；

步骤九，判断t＜gs是否成立，如果是，则转至步骤三，如果不是，则结束；

多目标综合的适应度函数FZ为，

FZ＝K×s+f

其中，K为权重因子，s为重构方案中的开关动作次数，f为重构方案中的网损值。

2.根据权利要求1所述的基于量子遗传算法的多目标智能配电网自愈恢复方法，其特征在于：观测过程为，产生一个0～1之间的随机数r，若 则取 否则取是第t代第j个染色体中第i个量子位观测值为0的概率。

3.根据权利要求1所述的基于量子遗传算法的多目标智能配电网自愈恢复方法，其特征在于：采用节点分层前推回代法进行潮流计算的过程为，已知配电网的首端节点电压和末端节点功率，以支路为计算单位；开始设定所有节点电压都为额定电压，根据节点功率由末节点向首节点向后逐段推算，计算各支路的电压损耗和各个支路上的电流值，然后回代得到的第一个节点的功率，这是回代过程；再根据首节点电压、首节点功率以及各支路上的电压损耗，由首节点向末节点逐段前推得到各节点电压值，这是前推过程；如此反复计算，计算一次迭代次数加一次，直到各个节点的电压偏差在允许范围内为止。

4.根据权利要求3所述的基于量子遗传算法的多目标智能配电网自愈恢复方法，其特征在于：孤岛判断可以借助潮流计算中的节点遍历实现；潮流计算后，电压值为初始电压的总的节点个数等于根节点数是重构后网络结构内无孤岛的充要条件。

5.根据权利要求3所述的基于量子遗传算法的多目标智能配电网自愈恢复方法，其特征在于：约束条件为，潮流计算约束：每当结构变化后的功率和电压都要满足潮流计算；

线路容量约束：sk≤smax；

节点电压约束：Vmin≤Vk≤Vmax；

网络拓扑约束：重构后配电网还是树状结构，不允许有环网络的产生；

其中，sk和smax分别为支路k流过功率的计算值和线路容量的最大允许值，Vmin和Vmax分别为节点电压的下限值和上限值。

说明书

基于量子遗传算法的多目标智能配电网自愈恢复方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种基于量子遗传算法的多目标智能配电网自愈恢复方法，特别涉及一种智能配电网发生故障后，采用量子遗传算法的进行多目标电网自愈恢复重构的方法，属于电力系统控制技术领域。

背景技术

[0002] 配电网是由架空线路、配电变压器、开关等设施等组成的，在电力网中起重要分配电能作用的网络。配电网一般采用闭环设计、开环运行，其运行结构呈辐射状。由于配电线的线径比输电线的小，导致配电网的R/X较大，使得在输电网中常用的潮流算法在进行配电网的潮流计算时收敛性难以保证。

[0003] 智能配电网的主要特征为具有完备的自愈功能，需要尽量减少电网故障对用户的影响，同时保障配电网的经济运行。在配电网发生故障后，通过调整分段开关和联络开关的状态，改变配电网的网络结构，达到配电网自愈恢复和优化运行的目的。配电网自愈恢复重构问题是一个多目标、多维数、多约束、多时段非线性的组合优化问题。采用快速有效的方法进行故障后配电网的电网重构是智能配电网自愈恢复控制的关键问题。

[0004] 目前配电网自愈恢复重构的方法众多，基本可以分为四类:数学解析方法、最优流模式算法、支路交换法和人工智能算法。数学解析方法进行的是贪婪式的搜索，非常耗时，且该方法在应用时把配电网问题当成纯数学问题来进行处理，没有考虑配电网重构过程中的实际问题需要。最优流模式算法时间随着网络规模增大，且各环之间在求解最优流模式时会互相影响，开关的顺序会影响结果，多次配网潮流计算才能确定一个待定开关的状态，计算效率从而大大降低。支路交换法在降低网损的过程中，不保证重构方案达到最优或者近似最优，缺乏数学意义上的全局最优性，易收敛于局部最优解。人工智能算法中的参数难以确定，且寻找时间长。

[0005] 量子遗传算法是一种量子计算与遗传算法相结合的方法。量子计算利用量子叠加性、纠缠性和相干性实现量子的并行计算。基于量子比特和量子态登加特性的量子遗传算法(Quantum Genetic Algorithm，QGA)。QGA用量子位编码来表示染色体，用量子门作用和量子门更新来完成进化搜索，从而实现了目标的优化求解。与传统的遗传算法相比，动态调整旋转角机制的量子遗传算法能够在较小的种群规模下，快速地收敛到全局最优解，具有全局寻优能力强的特点。量子遗传算法在多目标智能配电网自愈恢复方面的应用还是一片空白。

发明内容

[0006] 为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于量子遗传算法的多目标智能配电网自愈恢复方法。

[0007] 为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

[0008] 基于量子遗传算法的多目标智能配电网自愈恢复方法，包括以下步骤，[0009] 步骤一，初始化；

[0010] 确定故障前的开关组合以及故障开关线路；

[0011] 确定种群大小n、量子位的数目m以及进化代数gs，在配电网自愈恢复中，m代表开关个数，即支路条数，n代表重构方案个数，包含n个个体的种群Q＝{q1,q1,…,qn}，其中qj为种群中的第j个个体，j＝1,2,…,n；

[0012] 第i个量子位是|0〉的概率幅 第i个量子位是|1〉的概率幅 表示在初始搜索时所有状态以相同的概率进行叠加；

[0013] 步骤二，定义进化代数t＝1；

[0014] 步骤三，量子坍塌；

[0015] 由种群Q(t)量子坍塌生成p(t)，即对Q(t)进行一次观测，以获得一组确定的解[0016] 其中， 即第t代第j个染色体的观测值，共有m个量子位，是一个长度为m的二进制串；；

[0017] 步骤四，修改p(t)，使其满足故障位为0以及无孤岛的要求；

[0018] 步骤五，采用节点分层前推回代法进行潮流计算，计算本代每一组的网损值，并保存满足约束条件的网损值；

[0019] 步骤六，以配电网网损和开关动作次数作为目标，构造多目标综合的适应度函数FZ，对种群的所有个体进行适应值评价，并保存本代中FZ最小的重构方案；

[0020] 步骤七，根据FZ的值，利用量子门更新种群；

[0021] 更新过程为：

[0022]

[0023] 其中， 为第t代种群中的第j个个体， 为第t+1代种群中的第j个个体，G(t)为第t代的量子门，

[0024]

[0025] 其中，θ为量子门的旋转角，θ＝Δθ×s(αi,βi)，Δθ为与算法收敛速度有关的系数，s(αi,βi)为量子旋转的方向函数；

[0026] 步骤八，t＝t+1；

[0027] 步骤九，判断t＜gs是否成立，如果是，则转至步骤三，如果不是，则结束。

[0028] 观测过程为，产生一个0～1之间的随机数r，若 则取 否则取是第t代第j个染色体中第i个量子位观测值为0的概率。。

[0029] 采用节点分层前推回代法进行潮流计算的过程为，

[0030] 已知配电网的首端节点电压和末端节点功率，以支路为计算单位；开始设定所有节点电压都为额定电压，根据节点功率由末节点向首节点向后逐段推算，计算各支路的电压损耗和各个支路上的电流值，然后回代得到的第一个节点的功率，这是回代过程；再根据首节点电压、首节点功率以及各支路上的电压损耗，由首节点向末节点逐段前推得到各节点电压值，这是前推过程；如此反复计算，计算一次迭代次数加一次，直到各个节点的电压偏差在允许范围内为止。

[0031] 孤岛判断可以借助潮流计算中的节点遍历实现；潮流计算后，电压值为初始电压的总的节点个数等于根节点数是重构后网络结构内无孤岛的充要条件。

[0032] 约束条件为，

[0033] 潮流计算约束：每当结构变化后的功率和电压都要满足潮流计算；

[0034] 线路容量约束：sk≤smax；

[0035] 节点电压约束：Vmin≤Vk≤Vmax；

[0036] 网络拓扑约束：重构后配电网还是树状结构，不允许有环网络的产生；

[0037] 其中，sk和smax分别为支路k流过功率的计算值和线路容量的最大允许值，Vmin和Vmax分别为节点电压的下限值和上限值。

[0038] 多目标综合的适应度函数FZ为，

[0039] FZ＝K×s+f

[0040] 其中，K为权重因子，s为重构方案中的开关动作次数，f为重构方案中的网损值。

[0041] 本发明所达到的有益效果：本发明采用节点分层的前推回代法进行潮流计算，采用量子遗传算法进行配电网多目标的自愈恢复重构，具有实用价值；量子遗传算法采用了量子比特编码染色体和量子旋转门实现染色体的调整，使得在较小的种群规模下，快速收敛到全局最优解；重构中的孤岛判断借助潮流计算，降低不可行解的维数；以配电网网损和开关动作次数作为重构目标，实现多目标的综合优化。

附图说明

[0042] 图1为本发明的流程图。

[0043] 图2为IEEE三馈线16节点辐射状网络图

[0044] 图3为5号线路故障后最优自愈恢复重构网络结构图

具体实施方式

[0045] 下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

[0046] 量子遗传算法是一种基于量子计算原理的概率优化算法，它使用一种新颖的基于量子比特的编码方式，即用一对复数来定义一个量子比特位。量子比特又称为量子位，是量子遗传算法中最小的信息存储单元，一个量子位不仅可以表示0和1两种状态，而且可以表示这两种状态之间的任意叠加态，即一个量子位可能处于|0>或|1〉，或者两者之间的中间态，即|0>和|1>的不同叠加态，量子位的状态表示如下：

[0047]

[0048] 其中， 为量子位的状态，α和β分别量子位是|0>和|1>的概率幅，且满足归一化条件：

[0049] |αi|2+|βi|2＝1(i＝1,2,…,m)

[0050] 其中，|αi|2表示量子态的观测值为0的概率，|βi|2表示量子态的观测值为1的概率，m为量子位的数目。

[0051] 一个量子位的概率幅记为[α,β]T，于是m个量子位的概率幅可表示为：

[0052]

[0053] 设种群大小为n，其染色体用量子位表示为Q＝{q1,q1,…,qn}，其中qj为种群中的第j个个体，j＝1,2,…,n，量子逻辑门选用量子门G来进行种群的更新，即：

[0054]

[0055] 其中，θ为量子门的旋转角，取值为：

[0056] θ＝Δθ×s(αi,βi)

[0057] 其中，s(αi,βi)为量子旋转的方向函数，Δθ为与算法收敛速度有关的系数。

[0058] 量子门过程为：

[0059]

[0060] 其中，t为进化代数， 为第t代种群中的第j个个体， 为第t+1代种群中的第j个个体，G(t)为第t代的量子门。

[0061] 量子遗传算法将概率幅表示应用于染色体的编码，比传统的遗传算法更具并行性与多样性；而用量子门更新来完成进化搜索，可实现任意叠加态之间的转换，能更好地保持种群多样性，搜索效率更高。

[0062] 设计量子门的更新的查询表如表一所示：

[0063] 表一 量子门的查询表

[0064]

[0065]

[0066] 表一的设计思路如下：量子门要保证算法快速收敛到具有更优适应度的染色体，如：当前染色体的第i位xi＝0，群体中最优个体相应位为bi＝1，若适应度函数f(xi)≤f(bi)时，为收敛到更优适应度的染色体，则需要增大取1的概率，即减小|αi|2值，增大值|βi|2。此时如果(αi,βi)在第一、三象限，那么θ向逆时针旋转；如果(αi,βi)在第二、四象限，那么θ向顺时针旋转。同理可以分析出表一其他条件下旋转角的取值。

[0067] 如图1所示，基于量子遗传算法的多目标智能配电网自愈恢复方法，包括以下步骤：

[0068] 步骤一，初始化；

[0069] 确定故障前的开关组合以及故障开关线路；

[0070] 确定种群大小n、量子位的数目m以及进化代数gs，在配电网自愈恢复中，m代表开关个数，即支路条数，n代表重构方案个数，包含n个个体的种群Q＝{q1,q1,…,qn}，其中qj为种群中的第j个个体，j＝1,2,…,n；

[0071] 第i个量子位是|0>的概率幅 第i个量子位是|1>的概率幅 表示在初始搜索时所有状态以相同的概率进行叠加。

[0072] 步骤二，定义进化代数t＝1。

[0073] 步骤三，量子坍塌。

[0074] 由种群Q(t)量子坍塌生成p(t)，即对Q(t)进行一次观测，以获得一组确定的解[0075] 其中， 即第j个染色体的观测值，是一个长度为m的二进制串， 即第t代第j个染色体的观测值，共有m个量子位，是一个长度为m的二进制串。

[0076] 观测过程为，产生一个0～1之间的随机数r，若 则取 否则取是第t代第j个染色体中第i个量子位观测值为0的概率。

[0077] 步骤四，修改p(t)，使其满足故障位为0以及无孤岛的要求。

[0078] 孤岛的含义是存在一个或几个节点没有接到电源节点或者是接到含有电源节点的支路上，即失电节点。

[0079] 步骤五，采用节点分层前推回代法进行潮流计算，计算本代每一组的网损值，并保存满足约束条件的网损值。

[0080] 采用节点分层前推回代法进行潮流计算的过程为，

[0081] 已知配电网的首端节点电压和末端节点功率，以支路为计算单位；开始设定所有节点电压都为额定电压，根据节点功率由末节点向首节点向后逐段推算，计算各支路的电压损耗和各个支路上的电流值，然后回代得到的第一个节点的功率，这是回代过程；再根据首节点电压、首节点功率以及各支路上的电压损耗，由首节点向末节点逐段前推得到各节点电压值，这是前推过程；如此反复计算，计算一次迭代次数加一次，直到各个节点的电压偏差在允许范围内为止。

[0082] 配电网通常是N条馈线配N个联络开关设计，使整体系统开环运行，所以重构后网络中有且只能有N个开关打开是保证网络开环的必要条件。在保证网络中打开的总开关数等于联络开关数的前提下，有孤岛则必有闭环，无孤岛则必无闭环，因此当打开的总开关数等于联络开关数且无孤岛网络时，就是无闭环网络。因此孤岛判断可以借助潮流计算中的节点遍历实现；潮流计算后，电压值为初始电压的总的节点个数等于根节点数是重构后网络结构内无孤岛的充要条件。

[0083] 约束条件如下：

[0084] 潮流计算约束：每当结构变化后的功率和电压都要满足潮流计算；

[0085] 线路容量约束：sk≤smax；

[0086] 节点电压约束：Vmin≤Vk≤Vmax；

[0087] 网络拓扑约束：重构后配电网还是树状结构，不允许有环网络的产生；

[0088] 其中，sk和smax分别为支路k流过功率的计算值和线路容量的最大允许值，Vmin和Vmax分别为节点电压的下限值和上限值。

[0089] 步骤六，以配电网网损和开关动作次数作为目标，构造多目标综合的适应度函数FZ，对种群的所有个体进行适应值评价，并保存本代中FZ最小的重构方案。

[0090] 多目标综合的适应度函数FZ为，

[0091] FZ＝K×s+f

[0092] 其中，K为权重因子，s为重构方案中的开关动作次数，f为重构方案中的网损值。

[0093] 网损的计算公式为，

[0094]

[0095] 其中，Rk为支路k的阻值，Ik为支路k的电流。

[0096] 开关动作次数的计算公式为，

[0097]

[0098] 其中，t′i和ti分别为配电网重构前后重构后的开关状态，ti＝0表示开关断开，ti＝1表示开关闭合。

[0099] 步骤七，根据FZ的值，利用量子门更新种群；

[0100] 更新过程为：

[0101]

[0102] 其中， 为第t代种群中的第j个个体， 为第t+1代种群中的第j个个体，G(t)为第t代的量子门，

[0103]

[0104] 其中，θ为量子门的旋转角，θ＝Δθ×s(αi,βi)，Δθ为与算法收敛速度有关的系数，s(αi,βi)为量子旋转的方向函数；

[0105] 步骤八，t＝t+1；

[0106] 步骤九，判断t＜gs是否成立，如果是，则转至步骤三，如果不是，则结束。

[0107] 为了进一步说明上述方法，以如图2所示的IEEE三馈线16节点辐射状网络图为例，其中10、7、14号开关为联络开关，处于打开状态，试选取5号线路发生故障，此时4，6节点失电，运行程序找到能够满足潮流约束条件的故障恢复方案共有23组，其中多目标综合最优的是第21组，最优自愈恢复重构网络结构图如图3所示，将结果导出，前四组寻优结果如表二所示。

[0108] 表二 自愈恢复重构结果

[0109]方案 1 2 3 4
开关1 1 1 1 1
开关2 1 1 1 0
开关3 1 1 1 1
开关4 1 1 1 1
开关5 0 0 0 0
开关6 1 1 1 1
开关7 1 1 1 1
开关8 1 1 0 0
开关9 1 1 1 1
开关10 0 1 0 1
开关11 1 1 1 1
开关12 1 1 1 1
开关13 1 1 1 1
开关14 1 0 1 14
开关15 0 0 1 1
开关16 1 1 1 1
网损值 0.0939 0.0942 0.0947 0.0950
开关操作数 4 4 4 4
多目标函数值 0.1339 0.1342 0.1347 0.1350

[0110] 通过上述方法所找出的配电网重构方案以最小网损为主要优化目标的基础上，还加上了开关动作次数最小的目标优化函数，算法的寻优目标考虑了配电网实际操作中，开关动作次数尽可能小的因素，更加具有实用性。

[0111] 上述方法量子遗传算法采用了量子比特编码染色体和量子旋转门实现染色体的调整，使得在较小的种群规模下，快速收敛到全局最优解，一般进化代数为3时，即可得到全局最优解；上述方法重构中的孤岛判断借助潮流计算，降低不可行解的维数；上述方法以配电网网损和开关动作次数作为重构目标，实现多目标的综合优化。

[0112] 综上所述，本发明采用节点分层的前推回代法进行潮流计算，采用量子遗传算法进行配电网多目标的自愈恢复重构，具有实用价值。

[0113] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。