本发明公开了一种三维超声椭圆振动辅助切削装置及其椭圆轨迹产生方法，属于数控加工领域。该装置由多轴柔性铰链、底座、刀具预紧螺钉、连接螺钉、基座以及X、Y和Z三个方向上压电陶瓷片、电极片、双螺母结构、连接轴、振动频率微调器组成。多轴柔性铰链由三个相互垂直的子链和刀具安装架构成，每个子链上开设有两个结构相同布置方位不同的第一柔性铰链单元和第二柔性铰链单元，刀具固定在刀具安装架上，通过在X、Y和Z三个方向上压电陶瓷在每个子链上产生位移输入，在三个方向经位移放大和叠加后，驱动多轴柔性铰链在刀具刀尖处产生三维空间中的椭圆运动轨迹，本发明具有装置结构简单、各输入互相解耦、易于生成三维椭圆运动轨迹，可方便与数控机床直接集成进行辅助精密加工。
1.一种三维超声椭圆振动辅助切削装置，其特征在于：
所述三维超声椭圆振动辅助切削装置包括多轴柔性铰链(3)、底座(2)、金刚石刀具(18)、金刚石刀具预紧螺钉(17)、基座(1)；
上述多轴柔性铰链(3)为整体结构，它由三个相互垂直的相交于一起长方体的子链组成，且相交处依据加工刀具安装尺寸加工出刀具安装架；金刚石刀具(18)通过金刚石刀具预紧螺钉(17)安装于该刀具安装架上；
定义XYZ坐标系，其中坐标原点O为上述三个子链的轴线的相交点，X、Y、Z轴方向即为上述三个子链的轴线方向；将上述三个子链分别称为X轴方向子链(301)、Y轴方向子链(302)、Z轴方向子链(303)；
上述底座(2)为整体结构，它由三个相互垂直的相交于一起的壁面组成，上述三个壁面分别称为YZ壁面、XZ壁面、XY壁面；其中YZ壁面与X轴方向子链(301)的输入端相对应，并与X轴方向子链(301)相垂直；XZ壁面与Y轴方向子链(302)的输入端相对应，并与Y轴方向子链(302)相垂直；XY壁面与Z轴方向子链(303)的输入端相对应，并与Z轴方向子链(303)相垂直；
多轴柔性铰链(3)的每个子链与对应壁面之间均通过连接轴(19)相连；并通过连接轴(19)分别将第一压电陶瓷(5)、第一电极片(6)、第二压电陶瓷(22)、第二电极片(23)、双螺母(8)依次安装于该子链输入端与对应壁面内侧之间；另外，位于该壁面外侧还有一振动频率微调器(7)与连接轴(19)末端相连；
上述底座(2)通过其中一个壁面固定于所述基座(1)上；
定义X轴方向子链(301)的四个侧面中，与Z轴平行的两个侧面分别称为第一表面、第三表面，与Y轴平行的两个侧面分别称为第二表面、第四表面；
定义Y轴方向子链(302)的四个侧面，与X轴平行的两个侧面分别称为第一表面、第三表面，与Z轴平行的两个侧面分别称为第二表面、第四表面；
定义Z轴方向子链(303)的四个侧面中，与Y轴平行的两个侧面分别称为第一表面、第三表面，与X轴平行的两个侧面分别称为第二表面、第四表面；
上述多轴柔性铰链(3)的每个子链上均开设有两个结构相同布置方位不同的第一柔性铰链单元和第二柔性铰链单元；其中第一柔性铰链单元相比第二柔性铰链单元更接近坐标O点；第一柔性铰链单元包括位于子链第一表面(1001)的 第一沟槽(1005)、第二沟槽(1006)，和位于子链第三表面(1003)的第三沟槽(1007)、第四沟槽(1008)，上述沟槽均垂直于所在子链；还包括贯穿第二表面(1002)和第四表面(1004)的第一工字型沟槽；将该第一工字型沟槽视为A条状通孔(10011)、B条状通孔(1009)、C条状通孔(10010)的组合结构，其中A条状通孔(10011)与B条状通孔(1009)平行，C条状通孔(10010)垂直于A条状通孔(10011)、B条状通孔(1009)；上述第一沟槽(1005)、第二沟槽(1006)与第三沟槽(1007)、第四沟槽(1008)沿C条状通孔(10010)对称，并且第一沟槽(1005)、第三沟槽(1007)和A条状通孔(10011)位于同一个子链的横截面上，第二沟槽(1006)、第四沟槽(1008)和B条状通孔(1009)位于同一个子链的横截面上；
第二柔性铰链单元包括位于子链第二表面(1002)的第五沟槽(10017)、第六沟槽(10018)和位于子链第四表面(1004)的第七沟槽(10012)、第八沟槽(10013)，上述沟槽均垂直于所在子链；还包括贯穿第一表面(1001)和第三表面(1003)的第二工字型沟槽；将该第二工字型沟槽视为D条状通孔(10014)、E条状通孔(10016)、F条状通孔(10015)的组合结构，其中D条状通孔(10014)与E条状通孔(10016)平行，F条状通孔(10015)垂直于D条状通孔(10014)、E条状通孔(10016)；上述第五沟槽(10017)、第六沟槽(10018)与第七沟槽(10012)、第八沟槽(10013)沿F条状通孔(10015)对称，上述第五沟槽(10017)、第七沟槽(10012)和D条状通孔(10014)位于同一个子链的横截面上，第六沟槽(10018)、第八沟槽(10013)和E条状通孔(10016)位于同一个子链的横截面上。
2.根据权利要求1所述的三维超声椭圆振动辅助切削装置，其特征在于：
上述第一柔性铰链单元位于1/3L处，第二柔性铰链单元位置距离第一柔性铰链单元位置之间的距离为1/5L；
A条状通孔(10011)到B条状通孔(1009)的距离，与D条状通孔(10014)到E条状通孔(10016)的距离相等，该距离为(2/33-4/33)L。
3.根据权利要求1所述的三维超声椭圆振动辅助切削装置，其特征在于：
上述位于子链表面的所有沟槽，其沟槽内部均为半个内圆柱面和两个平面形 成的平滑过渡沟槽面；
上述A条状通孔(10011)、B条状通孔(1009)、D条状通孔(10014)、E条状通孔(10016)的两端均为沟槽形状，该沟槽内部形状均为半个内圆柱面和两个平面形成的平滑过渡沟槽面。
4.利用权利要求1所述的三维椭圆振动辅助切削装置产生椭圆振动轨迹的方法，在X轴方向子链(301)、Y轴方向子链(302)、Z轴方向子链(303)同时输入驱动信号；
输入的驱动信号产生椭圆振动轨迹的方法的通用公式如下：
式中x1(t)表示X方向上由压电陶瓷引起刀刃点的位移变化；xy(t)表示由Y方向的压电陶瓷引起铰链结构单元在X方向上刀刃点位移的变化；xz(t)表示由Z方向的压电陶瓷引起铰链结构单元在X方向上刀刃点位移的变化；y1(t)表示由Y方向的压电陶瓷引起刀刃点在Y方向上位移的变化；yx(t)表示由X方向的压电陶瓷引起铰链结构单元在Y方向上刀刃点位移的变化；yz(t)表示由Z方向的压电陶瓷引起铰链结构单元在Y方向上刀刃点位移的变化；
z1(t)表示由Z方向的压电陶瓷引起刀刃点在Z方向上位移的变化；zx(t)表示由X方向的压电陶瓷引起铰链结构单元在Z方向上刀刃点位移的变化；zy(t)表示由Y方向的压电陶瓷引起铰链结构单元在Z方向上刀刃点位移的变化；其中：上式中，Ax1、Ay1、Az1表示在三个子链上压电陶瓷电压输入引起刀刃接触点位移输出的幅值， 表示在三个子链上压电陶瓷电压输入引起刀刃接触点位移输出的初相位；Ax2、Ay2、Az2分别表示Y方向子链上柔性铰链单元引起X方向上刀刃接触点位移输出的幅值，X方向子链上柔性铰链单元引起Y 方向上刀刃接触点位移输出的幅值，X方向子链上柔性铰链单元引起Z方向上刀刃接触点位移输出的幅值； 分别表示Y方向子链上柔性铰链单元引起X方向上刀刃接触点位移输出的初相位，X方向子链上柔性铰链单元引起Y方向上刀刃接触点位移输出的初相位，X方向子链上柔性铰链单元引起Z方向上刀刃接触点位移输出的初相位；Ax3、Ay3、Az3分别表示Z方向子链上柔性铰链单元引起X方向上刀刃接触点位移输出的幅值，Z方向子链上柔性铰链单元引起Y方向上刀刃接触点位移输出的幅值，Y方向子链上柔性铰链单元引起Z方向上刀刃接触点位移输出的幅值；
分别表示Z方向子链上柔性铰链单元引起X方向上刀刃接触点位移输出的初相位，Z方向子链上柔性铰链单元引起Y方向上刀刃接触点位移输出的初相位，Y方向子链上柔性铰链单元引起Z方向上刀刃接触点位移输出的初相位；f为信号频率，t为时间；
由于相互叠加可以得到，整理③式得到在刀刃点处输出方程式为：
式中Ax、Ay、Az分别表示位移叠加在刀尖处位移输出在X方向上的幅值，在Y方向上的幅值，在Z方向上的幅值； 位移叠加在刀尖处位移输出在X方向上的初始相位、在Y方向上的初始相位，在Z方向上的初始相位；f为信号频率，t为时间；
5.根据权利要求4所述的三维椭圆振动辅助切削装置产生椭圆振动轨迹的方法，其特征在于：所述X轴方向子链(301)、Y轴方向子链(302)、Z轴方向子链(303)输入的驱动信号完全不相同。
6.根据权利要求4所述的三维椭圆振动辅助切削装置产生椭圆振动轨迹的方法，其特征在于：所述Y轴方向子链(302)、Z轴方向子链(303)输入的驱 动信号为0，即仅在X轴方向子链(301)输入信号：由于仅X轴方向子链(301)存在输入信号的驱动信号，所以产生椭圆振动轨迹的方法的通用公式①式为，
7.根据权利要求4所述的三维椭圆振动辅助切削装置产生椭圆振动轨迹的方法，其特征在于：所述Z轴方向子链(303)输入的驱动信号为0，即在X轴方向子链(301)和Y轴方向子链(303)输入信号：由于X轴方向子链(301)和Y轴方向子链(303)存在输入信号的驱动信号，所以产生椭圆振动轨迹的方法的通用公式①式为，将式②和式③代入式⑦，则可以得到：
式中，A′x、A′y、A′z分别表示由两个子链上位移输入和及其上柔性铰链单元引起的位移叠加在刀刃接触点处在X、Y、Z三个方向上的位移幅值， 分别表示由两个子链上位移输入和及其上柔性铰链单元引起的位移叠加在刀刃接触点处在X、Y、Z三个方向上的位移初始相位；f为信号频率，t为时间。
三维超声椭圆振动辅助切削装置及椭圆轨迹产生方法
技术领域
[0001] 本发明属于数控加工领域，特别涉及三维超声椭圆振动辅助切削装置及椭圆轨迹产生方法领域。
背景技术
[0002] 随着精密及超精密加工技术的迅猛发展,椭圆振动切削由于其降低切削力、提高加工质量、抑止工件毛刺产生、增加刀具寿命等优点,已经受到广泛关注。鉴于对高精密零件的加工质量要求越来越高,学者们就进一步提高椭圆振动切削的加工表面质量设计出了多种椭圆振动切削的方法和配套的振动切削装置。研究表明了三维椭圆振动切削是中最有发展前景的一种辅助自由曲面精密加工和任意形状微纳织构切削加工的方法。在椭圆振动切削，尤其是三维椭圆振动辅助切削，具有提高加工表面质量、减小切削热和切削力、抑制刀具磨损等优点，研究表明了三维椭圆振动切削是中最有发展前景的一种切削方法，所以设计一种三维椭圆振动辅助切削装置是非常必要的。
[0003] 专利(CN102059575A)和专利(CN102371359A)以及其他提到金刚石刀具三维椭圆运动生成方法及其装置的专利，尽管都可以生成椭圆轨迹，但是大部分设计的装置存在以下几个主要缺陷：(1)装置加工效率低，难以在一定时间内切完成切削加工；(2)生成的椭圆轨迹曲线以及所用的压电叠堆都存在局限性；(3)刀刃接触点处不能微调，装置调整的参数有限，不具有普遍性；(4)柔性铰链结构只作为弹性回复元件，不具有放大位移，只依靠压电叠堆作为位移输出源，而且有些装置设计的结构比较复杂，综上所述现在存在的三维椭圆振动切削装置和切削加工法方法还存在很多问题。
[0004] 为克服现有技术的不足，解决目前三维椭圆振动辅助切削装置存在的三个方向的振动耦合、加工效率低、无法调整切削装置的参数等问题，设计一种三维椭圆振动切削装置，该装置通过刀具预紧螺钉，将刀具固定在柔性铰链结构组成的刀架上，通过安装在X、Y和Z三个方向上连接轴上的压电陶瓷将输入的电能转化成机械能实现位移输出，驱动多轴柔性铰链的子链在三个方向上产生微小位移，柔性铰链进行位移放大和叠加后，刀刃接触点输出三维空间中的椭圆运动轨迹。多轴柔性铰链由在X、Y和Z三个方向上子链和刀架构成，三个方向上的子链具有相同长度和结构布置形式，每个子链上布置可以改变位移方向和放大的两个相互垂直的铰链结构单元，因此每个子链之间振动耦合作用可以消除，多轴柔性铰链每个子链上设计两个方向相互垂直依据三角形放大原理的柔性铰链单元，改变位移输出与输入方向，形成多方向位移输出，还具有位移放大功能，有利于加工效率提高，当刀具在高频环境下切削加工时，能输出较大位移，保证了切削加工效率，通过控制三个压电陶瓷上正弦波驱动信号的幅度、频率和初相位，调整振动频率微调器和双螺母结构，可以调整信号参数和装置参数，从而控制产生三维椭圆运动轨迹。
发明内容
[0005] 本发明的目的，在于提供一种三维超声椭圆振动辅助切削装置及椭圆轨迹产生方法，可解决三维超声椭圆振动轨迹的产生问题。
[0006] 为了达成上述目的，本发明的解决方案是：
[0007] 一种三维超声椭圆振动辅助切削装置，其特征在于：该三维超声椭圆振动辅助切削装置包括多轴柔性铰链、底座、金刚石刀具、金刚石刀具预紧螺钉、基座；上述多轴柔性铰链为整体结构，它由三个相互垂直的相交于一起长方形的子链组成，且相交处依据加工刀具安装尺寸加工出刀具安装架；金刚石刀具通过金刚石刀具预紧螺钉安装于该刀具安装架上；定义XYZ坐标系，其中坐标原点O为上述三个子链的轴线的相交点，X、Y、Z轴方向即为上述三个子链的轴线方向；将上述三个子链分别称为X轴方向子链、Y轴方向子链、Z轴方向子链；上述底座为整体结构，它由三个相互垂直的相交于一起的壁面组成，上述三个壁面分别称为YZ壁面、XZ壁面、XY壁面；其中YZ壁面与X轴方向子链的输入端相对应，并与X轴方向子链相垂直；XZ壁面与Y轴方向子链的输入端相对应，并与Y轴方向子链相垂直；XY壁面与Z轴方向子链的输入端相对应，并与Z轴方向子链相垂直；多轴柔性铰链的每个子链与对应壁面之间均通过连接轴相连；并通过连接轴分别将第一压电陶瓷、第一电极片、第二压电陶瓷、第二电极片、双螺母依次安装于该子链输入端与对应壁面内侧之间；另外，位于该壁面外侧还有一振动频率微调器与连接轴末端相连；上述底座通过其中一个壁面固定于所述基座上；定义X轴方向子链的四个侧面中，与Z轴平行的两个侧面分别称为第一表面、第三表面，与Y轴平行的两个侧面分别称为第二表面、第四表面；定义Y轴方向子链的四个侧面，与X轴平行的两个侧面分别称为第一表面、第三表面，与Z轴平行的两个侧面分别称为第二表面、第四表面；定义Z轴方向子链的四个侧面中，与Y轴平行的两个侧面分别称为第一表面、第三表面，与X轴平行的两个侧面分别称为第二表面、第四表面；上述多轴柔性铰链的每个子链上均开设有两个结构相同布置方位不同的第一柔性铰链单元和第二柔性铰链单元；其中第一柔性铰链单元相比第二柔性铰链单元更接近坐标O点；第一柔性铰链单元包括位于子链第一表面的第一沟槽、第二沟槽，和位于子链第三表面的第三沟槽、第四沟槽，上述沟槽均垂直于所在子链；还包括贯穿第二表面和第四表面的第一工字型沟槽；将该第一工字型沟槽视为A条状通孔、B条状通孔、C条状通孔的组合结构，其中A条状通孔与B条状通孔平行，C条状通孔垂直于A条状通孔、B条状通孔；上述第一沟槽、第二沟槽与第三沟槽、第四沟槽沿C条状通孔对称，并且第一沟槽、第三沟槽和A条状通孔位于同一个子链的横截面上，第二沟槽、第四沟槽和B条状通孔位于同一个子链的横截面上。第二柔性铰链单元包括位于子链第二表面的第五沟槽、第六沟槽和位于子链第四表面的第七沟槽、第八沟槽，上述沟槽均垂直于所在子链；还包括贯穿第一表面和第三表面的第二工字型沟槽；将该第二工字型沟槽视为D条状通孔、E条状通孔、F条状通孔的组合结构，其中D条状通孔与E条状通孔平行，F条状通孔垂直于D条状通孔、E条状通孔；上述第五沟槽、第六沟槽与第七沟槽、第八沟槽沿F条状通孔对称，上述第五沟槽、第七沟槽和D条状通孔位于同一个子链的横截面上，第六沟槽、第八沟槽和E条状通孔位于同一个子链的横截面上。
[0008] 上述子链中，由压电陶瓷片产生的位移输入子链时，第一柔性铰链单元和第二柔性铰链单元可以形成具有三角位移放大原理的以简化为四杆铰链结构，在简化的四杆铰链结构中取位移开始作用的杆为固定杆，与固定杆连接的铰链的其他构件将会发生相对转动，产生的转动角度为α，在简化的四杆铰链结构中引起与固定杆相对的杆位移输出，位移输出方向与输入位移方向成一定角度，由于柔性铰链几何设计尺寸和选择的材料限制，相对产生的转动角度一般在1度以内，因此，在该位移输出方向上产生位移放大，放大倍数为cotα,此时位移输入与位移输出不在同一方向上。当简化的四杆铰链结构每个邻杆相互垂直时，位移输入方向在固定杆上，固定杆与位移输入方向垂直，引起与其连接构件的转动，由于呈矩形，与固定杆相对的杆与位移输入方向垂直，由于与固定杆相对的杆的平行，所以，每个子链上可产生不同方向的位移输出。
[0009] 上述装置中，基座连接三维振动切削装置到机床工作台；底座的作用是起定位柔性铰链作用；振动频率微调器作用是调频、预紧还有改变输出幅值的作用；电极片产生电压作用；压电陶瓷的作用是产生驱动信号，使装置能够产生微小位移的动力源；连接杆的作用是将三维振动切削装置上的柔性铰链，压电陶瓷，电极片以及双螺母连接，且实现定位在底座上，将装置连接起来；双螺母结构起到自锁作用，当通过预紧螺母，在连接轴上调节，对压电陶瓷超声预紧力，使压电陶瓷处于压缩状态，再通过移动固定螺母，形成自锁结构，有利于压电陶瓷驱动作用。
[0010] 所述的三维超声椭圆振动辅助切削装置，其特征在于：
[0011] 从坐标O点开始计算，设子链长度为L；上述第一柔性铰链单元位于1/3L处，第二柔性铰链单元位置距离第一柔性铰链单元位置之间的距离为1/5L；A条状通孔到B条状通孔的距离，与D条状通孔到E条状通孔的距离相等，该距离为(2/33-4/33)L。
[0012] 上述第一柔性铰链的位置和第二柔性铰链的位置关系，是由于综合考虑到刀具安装架，柔性铰链单元的工字槽平行条状沟槽之间的距离，子链末端的约束，以及输出位移性能的关系，选择第一柔性铰链单元位于1/3L处，第二柔性铰链单元位置距离第一柔性铰链单元位置之间的距离为1/5L。由于柔性铰联单元可以简化为具有三角位移放大原理的四杆铰链结构，存在一定的输入位移时，会引起另一个方向的位移，且转角α，当α一定时，即输出位移大小主要受到工字槽上的两条平行的条状通孔的距离影响，当工字槽上的两条平行的条状通孔的距离增大时，输出位移也会增大。
[0013] 所述的三维超声椭圆振动辅助切削装置，其特征在于：上述位于子链表面的所有沟槽，其沟槽内部均为半个内圆柱面和两个平面形成的平滑过渡沟槽面；上述A条状通孔、B条状通孔、D条状通孔、E条状通孔的两端均为沟槽形状，该沟槽内部形状均为半个内圆柱面和两个平面形成的平滑过渡沟槽面。采用圆柱面过渡，具有减小应力，提高精度等优点。
[0014] 利用所述的三维椭圆振动辅助切削装置产生椭圆振动轨迹的方法，在X轴方向子链、Y轴方向子链、Z轴方向子链同时输入驱动信号；
[0015] 输入的驱动信号产生椭圆振动轨迹的方法的通用公式如下：
[0016]
[0017] 式中x1(t表示X方向上由压电陶瓷引起刀刃点的位移变化；xy(t)表示由Y方向的压电陶瓷引起铰链结构单元在X方向上刀刃点位移的变化；xz(t)表示由Z方向的压电陶瓷引起铰链结构单元在X方向上刀刃点位移的变化；y1(t)表示由Y方向的压电陶瓷引起刀刃点在Y方向上位移的变化；yx(t)表示由X方向的压电陶瓷引起铰链结构单元在Y方向上刀刃点位移的变化；yz(t)表示由Z方向的压电陶瓷引起铰链结构单元在Y方向上刀刃点位移的变化；z1(t)表示由Z方向的压电陶瓷引起刀刃点在Z方向上位移的变化；zx(t)表示由X方向的压电陶瓷引起铰链结构单元在Z方向上刀刃点位移的变化；zy(t)表示由Y方向的压电陶瓷引起铰链结构单元在Z方向上刀刃点位移的变化。其中：
[0018]
[0019] 上式中，Ax1、Ay1、Az1表示在三个子链上压电陶瓷电压输入引起刀刃接触点位移输出的幅值， 表示在三个子链上压电陶瓷电压输入引起刀刃接触点位移输出的初相位；Ax2、Ay2、Az2分别表示Y方向子链上柔性铰链单元引起X方向上刀刃接触点位移输出的幅值，X方向子链上柔性铰链单元引起Y方向上刀刃接触点位移输出的幅值，X方向子链上柔性铰链单元引起Z方向上刀刃接触点位移输出的幅值； 分别表示Y方向
子链上柔性铰链单元引起X方向上刀刃接触点位移输出的初相位，X方向子链上柔性铰链单元引起Y方向上刀刃接触点位移输出的初相位，X方向子链上柔性铰链单元引起Z方向上刀刃接触点位移输出的初相位；Ax3、Ay3、Az3分别表示Z方向子链上柔性铰链单元引起X方向上刀刃接触点位移输出的幅值，Z方向子链上柔性铰链单元引起Y方向上刀刃接触点位移输出的幅值，Y方向子链上柔性铰链单元引起Z方向上刀刃接触点位移输出的幅值；
分别表示Z方向子链上柔性铰链单元引起X方向上刀刃接触点位移输出的
初相位，Z方向子链上柔性铰链单元引起Y方向上刀刃接触点位移输出的初相位，Y方向子链上柔性铰链单元引起Z方向上刀刃接触点位移输出的初相位；f为信号频率，t为时间。
[0020] 将②代入①
[0021]
[0022] 由于相互叠加可以得到，整理③式得到在刀刃点处输出方程式为：
[0023]
[0024] 式中Ax、Ay、Az分别表示位移叠加在刀尖处位移输出在X方向上的幅值，在Y方向上的幅值，在Z方向上的幅值； 位移叠加在刀尖处位移输出在X方向上的初始相位、在Y方向上的初始相位，在Z方向上的初始相位；f为信号频率，t为时间。
[0025] 所以在刀尖处生成三维椭圆轨迹方程。
[0026] 所述的三维椭圆振动辅助切削装置产生椭圆振动轨迹的方法，其特征在于：所述X轴方向子链、Y轴方向子链、Z轴方向子链输入的驱动信号完全不相同。
[0027] 所述的三维椭圆振动辅助切削装置产生椭圆振动轨迹的方法，其特征在于：所述Y轴方向子链、Z轴方向子链输入的驱动信号为0，即仅在X轴方向子链输入信号：
[0028] 由于仅X轴方向子链(301)存在输入信号的驱动信号，所以产生椭圆振动轨迹的方法的通用公式①式为，
[0029]
[0030] ②式和式③代入式⑤可以得到式⑥：
[0031]
[0032] 上式⑦式即为三维椭圆运动轨迹方程。
[0033] 所述的三维椭圆振动辅助切削装置产生椭圆振动轨迹的方法，其特征在于：所述Z轴方向子链输入的驱动信号为0，即在X轴方向子链和Y轴方向子链输入信号：
[0034] 由于X轴方向子链和Y轴方向子链存在输入信号的驱动信号，所以产生椭圆振动轨迹的方法的通用公式①式为，
[0035]
[0036] 将式②和式③代入式⑦，则可以得到：
[0037]
[0038] 整理⑧式，简化为：
[0039]
[0040] 式中，A′x、A′y、A′z分别表示由两个子链上位移输入和及其上柔性铰链单元引起的位移叠加在刀刃接触点处在X、Y、Z三个方向上的位移幅值， 分别表示由两个子链上位移输入和及其上柔性铰链单元引起的位移叠加在刀刃接触点处在X、Y、Z三个方向上的位移初始相位；f为信号频率，t为时间。
[0041] 8.本发明专利的优点：(1)采用压电陶瓷驱动方式，调节振动频率微调器，是三维椭圆切削运动的频率、幅值等参数，均可以主动调整，从而获得优良的切削性能；(2)三个相互垂直的子链，每个子链方向上都有输出位移放大作用；(3)三个相互垂直的子链布置形式有利于实现各个方向输入位移的解耦输入；(4)采用双螺母结构，不仅能够形成自锁和预紧压电陶瓷，还能在一定范围内对压电陶瓷的厚度进行选择。
附图说明
[0042] 图1是本发明中三维超声椭圆振动辅助切削装置等轴视图；
[0043] 图2是本发明中去掉基座与振动频率微调器的三维超声椭圆振动辅助切削装置等轴视图；
[0044] 图3是子链的柔性铰链单元的沟槽和工字型沟槽等轴视图；
[0045] 图4是本发明中三个相互垂直的多轴柔性铰链等轴视图；
[0046] 图5是本发明中X方向上连接轴；
[0047] 图6是本发明中X方向上连接轴上的双螺母结构等轴视图；
[0048] 图7是本发明中振动频率微调器等轴视图；
[0049] 图8是本发明中底座等轴视图；
[0050] 图9是本发明中基座等轴视图；
[0051] 图10是本发明中铰链结构单元示意图；
[0052] 图11是本发明中子链结构示意图；
[0053] 图12是本发明中一个三维超声椭圆振动辅助切削装置运动示意图；
[0054] 图13是铰链结构单元工字型沟槽的两条平行条状通孔间距相对子链长度比值对输出位移仿真分析表；
[0055] 图中标号名称：1‐基座；2‐底座；3‐三个相互垂直的多轴柔性铰链；4‐连接螺钉；5‐X方向上的第一压电陶瓷；6‐X方向上的第一电极片；3‐X方向上的振动频率微调器；8‐X方向上的双螺母结构；9‐Z方向上的振动频率微调器；10‐Z方向上双螺母结构；11‐Z方向上的第一电极片；12‐Z方向上的第二压电陶瓷；13‐Y方向上的振动频率微调器；14‐Y方向上的双螺母结构；15‐Y方向上的第二压电陶瓷；16‐Y方向上的第二电极片；13‐金刚石预紧螺钉；18‐金刚石刀具；19‐X方向上连接轴；20‐Y方向上连接轴；21‐Z方向上连接轴；22‐X方向上的第二压电陶瓷；23‐X方向上的第二电极片；24‐连接螺钉；25‐连接螺钉；26‐连接螺钉；27‐Z方向上的第二电极片；28‐Z方向上的第一压电陶瓷；29‐Y方向上的第一电极片；30‐Y方向上的第一压电陶瓷；1001‐第一表面；1002‐第二表面；1003‐第三表面；1004‐第四表面；1005‐第一沟槽；1006‐第二沟槽；1007‐第三沟槽；1008‐第四沟槽；1009‐B条状通孔；10010‐C条状通孔；10011‐A条状通孔；10012‐第七沟槽；10013‐第八沟槽；10014‐D条状通孔；10015‐F条状通孔；10016‐E条状通孔；10017‐第五沟槽；10018‐第六沟槽；
具体实施方式
[0056] 以下结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。
[0057] 为了达成上述目的，本发明的解决方案是：
[0058] 1.一种三维超声椭圆振动辅助切削装置，其特征在于：
[0059] 该三维超声椭圆振动辅助切削装置包括多轴柔性铰链3、底座2、金刚石刀具18、金刚石刀具预紧螺钉17、基座1；
[0060] 上述多轴柔性铰链3为整体结构，它由三个相互垂直的相交于一起长方形的子链组成，且相交处依据加工刀具安装尺寸加工出刀具安装架；金刚石刀具18通过金刚石刀具预紧螺钉17安装于该刀具安装架上；
[0061] 定义XYZ坐标系，其中坐标原点O为上述三个子链的轴线的相交点，X、Y、Z轴方向即为上述三个子链的轴线方向；将上述三个子链分别称为X轴方向子链301、Y轴方向子链302、Z轴方向子链303；
[0062] 上述底座2为整体结构，它由三个相互垂直的相交于一起的壁面组成，上述三个壁面分别称为YZ壁面、XZ壁面、XY壁面；其中YZ壁面与X轴方向子链301的输入端相对应，并与X轴方向子链301相垂直；XZ壁面与Y轴方向子链302的输入端相对应，并与Y轴方向子链302相垂直；XY壁面与Z轴方向子链303的输入端相对应，并与Z轴方向子链303相垂直；
[0063] 多轴柔性铰链3的每个子链与对应壁面之间均通过连接轴19相连；并通过连接轴19分别将第一压电陶瓷5、第一电极片6、第二压电陶瓷22、第二电极片23、双螺母8依次安装于该子链输入端与对应壁面内侧之间；另外，位于该壁面外侧还有一振动频率微调器7与连接轴19末端相连；
[0064] 上述底座2通过其中一个壁面固定于所述基座1上；
[0065] 定义X轴方向子链301的四个侧面中，与Z轴平行的两个侧面分别称为第一表面、第三表面，与Y轴平行的两个侧面分别称为第二表面、第四表面；
[0066] 定义Y轴方向子链302的四个侧面，与X轴平行的两个侧面分别称为第一表面、第三表面，与Z轴平行的两个侧面分别称为第二表面、第四表面；
[0067] 定义Z轴方向子链303的四个侧面中，与Y轴平行的两个侧面分别称为第一表面、第三表面，与X轴平行的两个侧面分别称为第二表面、第四表面；
[0068] 上述多轴柔性铰链3的每个子链上均开设有两个结构相同布置方位不同的第一柔性铰链单元和第二柔性铰链单元；其中第一柔性铰链单元相比第二柔性铰链单元更接近坐标O点；第一柔性铰链单元包括位于子链第一表面1001的第一沟槽1005、第二沟槽1006，和位于子链第三表面1003的第三沟槽1007、第四沟槽1008，上述沟槽均垂直于所在子链；还包括贯穿第二表面1002和第四表面1004的第一工字型沟槽；将该第一工字型沟槽视为A条状通孔10011、B条状通孔1009、C条状通孔10010的组合结构，其中A条状通孔10011与B条状通孔1009平行，C条状通孔10010垂直于A条状通孔10011、B条状通孔1009；上述第一沟槽1005、第二沟槽1006与第三沟槽1007、第四沟槽1008沿C条状通孔10010对称，并且第一沟槽1005、第三沟槽1007和A条状通孔10011位于同一个子链的横截面上，第二沟槽1006、第四沟槽1008和B条状通孔1009位于同一个子链的横截面上。
[0069] 第二柔性铰链单元包括位于子链第二表面1002的第五沟槽10017、第六沟槽10018和位于子链第四表面1004的第七沟槽10012、第八沟槽10013，上述沟槽均垂直于所在子链；还包括贯穿第一表面1001和第三表面1003的第二工字型沟槽；将该第二工字型沟槽视为D条状通孔10014、E条状通孔10016、F条状通孔10015的组合结构，其中D条状通孔10014与E条状通孔平行10016，F条状通孔10015垂直于D条状通孔10014、E条状通孔10016；上述第五沟槽10017、第六沟槽与10018第七沟槽10012、第八沟槽10013沿F条状通孔10015对称，上述第五沟槽10017、第七沟槽10012和D条状通孔10014位于同一个子链的横截面上，第六沟槽
10018、第八沟槽10013和E条状通孔10016位于同一个子链的横截面上。
[0070] 上述子链中，由压电陶瓷片产生的位移输入子链时，第一柔性铰链单元和第二柔性铰链单元可以形成具有三角位移放大原理的以简化为四杆铰链结构，在简化的四杆铰链结构中取位移开始作用的杆为固定杆，与固定杆连接的铰链的其他构件将会发生相对转动，产生的转动角度为α，在简化的四杆铰链结构中引起与固定杆相对的杆位移输出，位移输出方向与输入位移方向成一定角度，由于柔性铰链几何设计尺寸和选择的材料限制，相对产生的转动角度一般在1度以内，因此，在该位移输出方向上产生位移放大，放大倍数为cotα,此时位移输入与位移输出不在同一方向上。当简化的四杆铰链结构每个邻杆相互垂直时，位移输入方向在固定杆上，固定杆与位移输入方向垂直，引起与其连接构件的转动，由于呈矩形，与固定杆相对的杆与位移输入方向垂直，由于与固定杆相对的杆的平行，所以，每个子链上可产生不同方向的位移输出。
[0071] 上述装置中，基座连接三维振动切削装置到机床工作台；底座2的作用是起定位柔性铰链作用；振动频率微调器7、13、9作用是调频、预紧还有改变输出幅值的作用；电极片6、23、16、29、27、11产生电压作用；压电陶瓷5、22、15、30、12、28的作用是产生驱动信号，使装置能够产生微小位移的动力源；连接杆19、20、21的作用是将三维振动切削装置上的柔性铰链3，压电陶瓷5、22、15、30、12、28，电极片6、23、16、29、27、11以及双螺母8、14、10连接，且实现定位在底座2上，将装置连接起来；双螺母结构8、14、10起到自锁作用，当通过预紧螺母
801、1401、1001，在连接轴上调节，对压电陶瓷超声预紧力，使压电陶瓷处于压缩状态，再通过移动固定螺母802、1402、1002，形成自锁结构，有利于压电陶瓷驱动作用。
[0072] 所述的三维超声椭圆振动辅助切削装置，其特征在于：
[0073] 从坐标O点开始计算，设子链长度为L；
[0074] 上述第一柔性铰链的位置和第二柔性铰链的位置关系，是由于综合考虑到刀具安装架，柔性铰链单元的工字槽平行条状沟槽之间的距离，子链末端的约束，以及输出位移性能的关系，选择第一柔性铰链单元位于1/3L处，第二柔性铰链单元位置距离第一柔性铰链单元位置之间的距离为1/5L。
[0075] A条状通孔10011到B条状通孔1009的距离，与D条状通孔10014到E条状通孔10016的距离相等，该距离为(2/33-4/33)L，由于柔性铰联单元可以简化为具有三角位移放大原理的四杆铰链结构，存在一定的输入位移时，会引起另一个方向的位移，且转角α，当α一定时，即输出位移大小主要受到工字槽上的两条平行的条状通孔的距离影响，当工字槽上的两条平行的条状通孔的距离增大时，输出位移也会增大。
[0076] 由于存在刀具安装部分、两个柔性铰链单元存在距离以及装置的多轴柔性铰链末端存在约束部分，工字槽上的两条平行的条状通孔的距离取值受到限制等因素，所以该距离的取值区间为(2/33-4/33)L时，相对整个三维椭圆辅助装置是合理的，着这个合理区间的取值进行有限元仿真，从仿真的结果可以分析出，在区间(2/33-4/33)L时，输出位移随着工字槽上的两条平行的条状通孔的距离增大而增大，当工字槽上的两条平行的条状通孔的距离为4/33L，输出的位移是最大的，装置的性能也比较优。
[0077] 所述的三维超声椭圆振动辅助切削装置，其特征在于：
[0078] 上述位于子链表面的所有沟槽，其沟槽内部均为半个内圆柱面和两个平面形成的平滑过渡沟槽面；
[0079] 上述A条状通孔10011、B条状通孔1009、D条状通孔10014、E条状通孔10016的两端均为沟槽形状，该沟槽内部形状均为半个内圆柱面和两个平面形成的平滑过渡沟槽面。
[0080] 所述的三维椭圆振动辅助切削装置产生椭圆振动轨迹的方法，在X轴方向子链301、Y轴方向子链302、Z轴方向子链303同时输入驱动信号；
[0081] 输入的驱动信号产生椭圆振动轨迹的方法的通用公式如下：
[0082]
[0083] 式中x1(t表示X方向上由压电陶瓷引起刀刃点的位移变化；xy(t)表示由Y方向的压电陶瓷引起铰链结构单元在X方向上刀刃点位移的变化；xz(t)表示由Z方向的压电陶瓷引起铰链结构单元在X方向上刀刃点位移的变化；y1(t)表示由Y方向的压电陶瓷引起刀刃点在Y方向上位移的变化；yx(t)表示由X方向的压电陶瓷引起铰链结构单元在Y方向上刀刃点位移的变化；yz(t)表示由Z方向的压电陶瓷引起铰链结构单元在Y方向上刀刃点位移的变化；z1(t)表示由Z方向的压电陶瓷引起刀刃点在Z方向上位移的变化；zx(t)表示由X方向的压电陶瓷引起铰链结构单元在Z方向上刀刃点位移的变化；zy(t)表示由Y方向的压电陶瓷引起铰链结构单元在Z方向上刀刃点位移的变化。其中：
[0084]
[0085] 上式中，Ax1、Ay1、Az1表示在三个子链上压电陶瓷电压输入引起刀刃接触点位移输出的幅值， 表示在三个子链上压电陶瓷电压输入引起刀刃接触点位移输出的初相位；Ax2、Ay2、Az2分别表示Y方向子链上柔性铰链单元引起X方向上刀刃接触点位移输出的幅值，X方向子链上柔性铰链单元引起Y方向上刀刃接触点位移输出的幅值，X方向子链上柔性铰链单元引起Z方向上刀刃接触点位移输出的幅值； 分别表示Y方向
子链上柔性铰链单元引起X方向上刀刃接触点位移输出的初相位，X方向子链上柔性铰链单元引起Y方向上刀刃接触点位移输出的初相位，X方向子链上柔性铰链单元引起Z方向上刀刃接触点位移输出的初相位；Ax3、Ay3、Az3分别表示Z方向子链上柔性铰链单元引起X方向上刀刃接触点位移输出的幅值，Z方向子链上柔性铰链单元引起Y方向上刀刃接触点位移输出的幅值，Y方向子链上柔性铰链单元引起Z方向上刀刃接触点位移输出的幅值；
分别表示Z方向子链上柔性铰链单元引起X方向上刀刃接触点位移输出的
初相位，Z方向子链上柔性铰链单元引起Y方向上刀刃接触点位移输出的初相位，Y方向子链上柔性铰链单元引起Z方向上刀刃接触点位移输出的初相位；f为信号频率，t为时间。
[0086] 将②代入①
[0087]
[0088] 由于相互叠加可以得到，整理③式得到在刀刃点处输出方程式为：
[0089]
[0090] 式中Ax、Ay、Az分别表示位移叠加在刀尖处位移输出在X方向上的幅值，在Y方向上的幅值，在Z方向上的幅值； 位移叠加在刀尖处位移输出在X方向上的初始相位、在Y方向上的初始相位，在Z方向上的初始相位；f为信号频率，t为时间。
[0091] 所以在刀尖处生成三维椭圆轨迹方程。
[0092] 所述的三维椭圆振动辅助切削装置产生椭圆振动轨迹的方法，其特征在于：所述X轴方向子链301、Y轴方向子链302、Z轴方向子链303输入的驱动信号完全不相同。
[0093] 所述的三维椭圆振动辅助切削装置产生椭圆振动轨迹的方法，其特征在于：所述Y轴方向子链302、Z轴方向子链303输入的驱动信号为0，即仅在X轴方向子链301输入信号：
[0094] 由于仅X轴方向子链301存在输入信号的驱动信号，所以产生椭圆振动轨迹的方法的通用公式①式为，
[0095]
[0096] ②式和式③代入式⑤可以得到式⑥：
[0097]
[0098] 上式⑥式即为三维椭圆运动轨迹方程。
[0099] 所述的三维椭圆振动辅助切削装置产生椭圆振动轨迹的方法，其特征在于：所述Z轴方向子链303输入的驱动信号为0，即在X轴方向子链301和Y轴方向子链303输入信号：
[0100] 由于X轴方向子链301和Y轴方向子链303存在输入信号的驱动信号，所以产生椭圆振动轨迹的方法的通用公式①式为，
[0101]
[0102] 将式②和式③代入式⑦，则可以得到：
[0103]
[0104] 整理⑧式，简化为：
[0105]
[0106] 式中，A′x、A′y、A′z分别表示由两个子链上位移输入和及其上柔性铰链单元引起的位移叠加在刀刃接触点处在X、Y、Z三个方向上的位移幅值， 分别表示由两个子链上位移输入和及其上柔性铰链单元引起的位移叠加在刀刃接触点处在X、Y、Z三个方向上的位移初始相位；f为信号频率，t为时间。
[0107] 双螺母结构图8、14、10起到自锁作用，当通过预紧螺母802、1402、1002，在连接轴19、20、21上调节，对压电陶瓷5、22、15、30、12、28产生预紧力，使压电陶瓷5、22、15、30、12、
28处于压缩状态，再通过移动固定螺母801、1401、1001，形成自锁结构，有利于压电陶瓷5、
22、15、30、12、28驱动作用。
[0108] 柔性铰链单元示意图中采用三角形位移放大原理设计，对称布置，形成可以改变输出位移和方向，还具有放大作用。
[0109] 以上实例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。
