本发明公开了一种基于低秩分解和直方图统计的极化SAR图像分割方法，主要解决现有分割技术区域一致性较差的问题。其实现步骤是：1.依次提取极化SAR图像的功率图和素描图；2.利用素描图提取极化SAR图像功率图的区域图；3.在极化SAR图像的功率图对应的聚集区域中提取低秩观测矩阵,并进行低秩分解；4.对低秩部分进行直方图统计，构造相似性矩阵；5.利用相似性矩阵分割聚集区域；6.分别对匀质区域和结构区域进行分割；7.合并聚集区域、匀制区域和结构区域的分割结果，得到分割后的极化SAR图像。本发明的分割结果具有较好的区域一致性,且提高了极化SAR图像的分割效果,并可用于目标检测和识别。
1.一种基于低秩分解和直方图统计的极化合成孔径雷达SAR图像分割方法，包括如下步骤：(1)输入待分割的极化合成孔径雷达SAR图像的数据，对该极化合成孔径雷达SAR图像进行Pauli分解，得到极化合成孔径雷达SAR图像相干矩阵对角线三个通道的幅度值，融合三个通道幅度值得到极化合成孔径雷达SAR图像的功率图，根据稀疏表示模型对极化合成孔径雷达SAR图像功率图提取素描图；
(2)根据极化合成孔径雷达SAR图像功率图的素描图提取区域图，并根据区域图将极化合成孔径雷达SAR图像映射为聚集区域、匀质区域和结构区域：(2a)两素描线段之间的距离定义为两线段中点的欧式距离，用线段K近邻的平均距离表示素描线段的聚集度；
(2b)根据素描线段聚集度的直方图统计，选取聚集度等于最优聚集度的素描线段作为种子线段集{Ek,k＝1,2,...,m}，其中Ek表示种子线段集中的任一条素描线段，k表示种子线段集中任一条素描线段的标号，m为线段的总条数，{·}表示集合操作；
(2c)如果种子线段集{Ek,k＝1,2,...,m}中的素描线段没有被添加进某个线段集合，则以素描线段Ek为基点递归的求解新的线段集合；
(2d)使用半径为最优聚集度区间上界的圆形基元，对线段集合中的线段进行膨胀，对膨胀后的线段集合由外向内进行腐蚀，得到区域图中的聚集区域；
(2e)对表示边界、线目标以及孤立目标的素描线段，以每个素描线段的每个素描点为中心构造大小为5×5的几何结构窗获得结构区域，并标记该区域为区域图中的结构区域；
(2f)将素描图中除去聚集区域和结构区域以外的部分作为无素描的线段，并标记该部分为区域图中的不可素描区域；
(2g)将区域图中的聚集区域、结构区域和不可素描区域映射到极化合成孔径雷达SAR图像功率图上，得到极化合成孔径雷达SAR图像功率图的聚集区域、结构区域和匀质区域；
(3a)对空间上不连通的各个聚集区域分别提取样本并构造低秩观测矩阵；
(3b)对构造的低秩观测矩阵分别进行低秩分解，得到每个聚集区域低秩分解的低秩部分和稀疏部分；
(3c)对每个聚集区域低秩分解的低秩部分进行直方图统计；
(3d)计算每两个聚集区域低秩矩阵直方图统计的巴氏距离；
(3e)构造相似性矩阵，利用相似性矩阵，合并相似的聚集区域，得到聚集区域的分割结果；
(4a)提取极化合成孔径雷达SAR图像数据的相干矩阵T；
其中，U表示由相干矩阵T的3个特征向量U1、U2、U3组成的特征矩阵，λ1、λ2、λ3表示矩阵T的特征值，且λ1、λ2、λ3满足关系λ1≥λ2≥λ3≥0，UT表示相干矩阵T的转置矩阵；
(4c)提取极化数据的极化熵H、反熵A和平均散射角α：
其中，Pi表示散射过程i的相对散射强度，i＝1,2,3：
λi表示相干矩阵T的特征值，且满足λ1≥λ2≥λ3≥0，α1、α2、α3表示相干矩阵T的3个特征向量U1、U2、U3对应的散射角：αi＝arccos(abs(Ui))，
其中arccos表示取反余弦操作，abs表示取绝对值操作,；
(4d)利用提取到的极化熵H、反熵A和平均散射角α作为特征进行wishart分类，得到最终的匀制区域的分割结果；
(5b)在极化合成孔径雷达SAR图像的素描图中，将平行且距离小于7个像素的两条素描线段确定为第一类线目标素描线段，将第一类线目标素描线段之间的超像素进行合并，作为第一类线目标；
(5c)在极化合成孔径雷达SAR图像的初始素描图中，将素描线段两边属于同一区域的素描线段确定为第二类线目标素描线段，将第二类线目标素描线段两边各扩一个像素作为第二类线目标，将其它素描线段作为刻画边界的素描线段；
(5d)对除了线目标和边界所覆盖的超像素以外的各个超像素，将其与相邻且wishart距离之差小于25的超像素进行合并，直到不存在相邻且wishart距离之差小于25的两个超像素为止；
(5e)将步骤(5d)中合并的各个超像素，分别合并到与该超像素wishart距离最小且小于25的匀制区域中，得到结构区域的分割结果；
(6)将聚集区域、匀制区域和结构区域的分割结果进行合并，得到分割后的极化合成孔径雷达SAR图像。
2.根据权利要求1所述的基于低秩分解和直方图统计的极化合成孔径雷达SAR图像分割方法，其特征在于：其中步骤(1)中根据稀疏表示模型对极化合成孔径雷达SAR图像功率图提取素描图，按如下步骤进行：(1a)构造具有不同方向和尺度的边、线模板，并利用模板的方向和尺度信息构造各向异性高斯函数来计算该模板中每一点的加权系数，其中尺度个数取值为3～5，方向个数取值为18；
(1b)按照下式，计算模板不同区域对应在极化合成孔径雷达SAR图像中像素的均值和方差：其中，μ表示区域Ω对应在极化合成孔径雷达SAR图像中像素的均值，Ω表示模板中的一个区域，g表示区域Ω中一个像素点的位置，∈表示属于符号，∑表示求和操作，wg表示区域Ω中位置g处的权重系数，wg的取值范围为wg∈[0,1]，Ag表示区域Ω中位置g对应在极化合成孔径雷达SAR图像中的像素值，ν表示区域Ω与极化合成孔径雷达SAR图像中对应像素的方差；
(1c)按照下式，计算极化合成孔径雷达SAR图像中每个像素对比值算子的响应值：其中，R表示极化合成孔径雷达SAR图像中每个像素对比值算子的响应值，min{·}表示求最小值操作，a和b分别表示模板中任意两个不同区域的编号，μa和μb分别表示区域a和区域b与极化合成孔径雷达SAR图像中对应像素的均值；
(1d)按照下式，计算极化合成孔径雷达SAR图像中每个像素对相关性算子的响应值：其中，C表示极化合成孔径雷达SAR图像中每个像素对相关性算子的响应值，νa和νb分别表示区域a和区域b对应在极化合成孔径雷达SAR图像中像素的方差， 表示平方根操作；
(1e)按照下式，融合极化合成孔径雷达SAR图像中像素对比值算子的响应值和极化合成孔径雷达SAR图像中像素对相关性算子的响应值，计算极化合成孔径雷达SAR图像中每个像素对各个模板的响应值：其中，F表示极化合成孔径雷达SAR图像中每个像素对各个模板的响应值；
(1f)选择具有最大响应值的模板作为极化合成孔径雷达SAR图像中像素的模板，并将最大响应值作为该像素的功率，将具有最大响应值的模板的方向作为该像素的方向，获得极化合成孔径雷达SAR图像的边线响应图和方向图；
(1g)利用极化合成孔径雷达SAR图像中每个像素所选择的模板，获得极化合成孔径雷达SAR图像的梯度图；
(1h)按照下式，将归一化到[0,1]的边线响应图与归一化到[0,1]的梯度图进行融合，得到功率图：其中，I表示功率图中的功率值，x表示边线响应图中的值，y表示梯度图中的值；
(1i)采用非极大值抑制方法，对功率图进行检测，得到建议草图；
(1j)选取建议草图中具有最大功率的像素，将建议草图中与该最大功率的像素连通的像素连接形成建议线段，得到建议素描图；
(1k)按照下式，计算建议素描图中素描线段的编码长度增益CLG：其中，CLG表示建议素描图中素描线段的编码长度增益，m表示当前素描线段邻域中像素的个数，t表示当前素描线段邻域中像素的编号，At表示当前素描线段邻域中第t个像素的观测值，At,0表示在当前素描线段不能表示结构信息的假设下，该素描线段邻域中第t个像素的估计值，ln(·)表示以e为底的对数操作，At,1表示在当前素描线段能够表示结构信息的假设下，该素描线段邻域中第t个像素的估计值；
(1l)设定阈值T，T的取值范围为5～50，选择CLG>T的建议素描线段作为最终素描图中的素描线段，获得输入极化合成孔径雷达SAR图像对应的素描图。
3.根据权利要求1所述的基于低秩分解和直方图统计的极化合成孔径雷达SAR图像分割方法，其特征在于：步骤(3a)中对空间上不连通的各个聚集区域分别提取样本并构造低秩观测矩阵，按如下步骤进行：(3a1)制定21×21的窗口大小，在每个聚集区域对应的极化合成孔径雷达SAR图像功率图中用逐点划窗的方式提取样本；
(3a2)对每个提取到的21×21窗口的样本进行列变换组成441大小的列向量，将每个样本进行排列组成观测矩阵，该观测矩阵的行数是窗口的大小，列数是对应聚集区域中提取到的样本的个数。
4.根据权利要求1所述的基于低秩分解和直方图统计的极化合成孔径雷达SAR图像分割方法，其特征在于：步骤(3d)中计算每两个聚集区域低秩矩阵直方图统计的巴氏距离，步骤如下：(3d1)对每个聚集区域低秩矩阵中的灰度按步长为1从0到255进行频数的统计：C＝(c0,c1,c2...ci...c255)，
其中ci代表低秩矩阵中灰度值大小为[i,i+1)的频数，i＝0,1,2...255；
(3d2)对每个聚集区域低秩矩阵数据频数的统计除以对应的聚集区域中样本的个数得到每个聚集区域的直方图统计X：其中Numi表示第i个聚集区域样本的个数；
(3d3)计算每两个聚集区域低秩矩阵直方图统计的巴氏距离：
其中xi和yi分别代表两个聚集区域低秩矩阵的直方图统计。
5.根据权利要求1所述的基于低秩分解和直方图统计的极化合成孔径雷达SAR图像分割方法，其特征在于：步骤(3e)中利用相似性矩阵，合并相似的聚集区域，步骤如下：(3e1)利用计算得 到的每两个聚集区域低秩矩阵直方图统计的巴氏距离，构造相似性矩阵，该相似性矩阵中的元素代表第i个聚集区域与第j个聚集区域之间的距离；
(3e2)利用构造的相似性矩阵，采用基于图割的谱聚类的算法，对相似的聚集区域进行合并，得到最终的聚集区域的分割结果。
基于低秩分解和直方图统计的极化SAR图像分割方法
技术领域
[0001] 本发明属于图像处理和遥感技术领域，涉及极化SAR图像的分割方法，可用于后续对极化合成孔径雷达POLSAR图像的识别。
背景技术
[0002] 极化合成孔径雷达POLSAR图像分割方法是指根据图像的灰度、极化信息、结构、聚集性等特征将不同的区域区分开来。对极化合成孔径雷达POLSAR图像分割方法的研究有着非常现实的意义，在军事、农业上都有着非常重要的应用。极化合成孔径雷达POLSAR图像分割是极化图像处理和解译的重要基础，其分割质量的好坏会直接影响到后续的分析和识别的工作。
[0003] 现有的极化合成孔径雷达POLSAR图像分割方法主要可以分为三种：第一种是基于极化统计特性的分类方法；第二种是基于极化电磁波和散射机理的分类方法；第三种是结合统计特性和散射机理的分类方法。基于极化统计特性的方法主要有：1988年， Kong等人提出了单视极化SAR图像的极大似然ML分类器；1994年，Lee等人提出了多视情况下的基于Wishart分布的ML分类器，提出了有监督的极化SAR图像分类方法。基于极化电磁波和散射机理的方法主要有：1989年，VanZyl等人提出了一种基于奇次散射、偶次散射和体散射三种散射机理的非监督分类方法；1997年，Cloude等人提出了基于H/α目标分解的极化SAR图像非监督分类方法，通过分解得到地物散射熵H和表征地物散射机理的角度α，实现了无监督的极化SAR图像分类。结合极化统计特性和散射机理的分类方法主要有：1999年，Lee等人提出了基于H/α目标分解和 Wishart分类器的非监督分类方法；2004年，Lee等人提出了基于Freeman分解和Wishart 分类器的非监督分类方法，该算法具有保持极化散射特性的性质；2007年，Jager等人将Graph Cut最优化方法用于极化SAR图像分类，结合EM(Expectation Maximization, EM)算法取得了比较好的效果。
[0004] 上述方法能够很好的利用极化SAR数据的统计特性和散射机理进行分类，但是这些方法主要都是基于像素点的分类方法并没有利用极化SAR图像的语义信息和语义区域本身具有的低秩结构来进行语义分割。因此，上述传统的极化SAR图像分割的方法存在很多缺陷：(1)同一地物的区域一致性不好，产生斑点噪声；(2)对于灰度变化明暗相间的地物，传统的分类方法都很难将这类地物从人类视觉和图像理解的角度上分为一类。
发明内容
[0005] 本发明的目的在于克服上述已有方法的不足，提出一种基于低秩分解和直方图统计的极化SAR图像分割方法，提高极化SAR图像的分割效果。
[0006] 为实现上述目的，本发明的技术方案如下：
[0007] (1)输入待分割的极化SAR图像的数据，对该极化SAR图像进行Pauli分解，得到极化SAR图像相干矩阵对角线三个通道的幅度值，融合三个通道幅度值得到极化 SAR图像的功率图，根据稀疏表示模型对极化SAR图像功率图提取素描图；
[0008] (2)根据极化SAR图像功率图的素描图提取区域图，并根据区域图将极化SAR 图像映射为聚集区域、匀质区域和结构区域；
[0009] (3)对聚集区域进行分割：
[0010] (3a)对空间上不连通的各个聚集区域分别提取样本并构造低秩观测矩阵；
[0011] (3b)对构造的低秩观测矩阵分别进行低秩分解，得到每个聚集区域低秩分解的低秩部分和稀疏部分；
[0012] (3c)对每个聚集区域低秩分解的低秩部分进行直方图统计；
[0013] (3d)计算每两个聚集区域低秩矩阵直方图统计的巴氏距离，构造相似性矩阵；
[0014] (3e)利用相似性矩阵，合并相似的聚集区域，得到聚集区域的分割结果；
[0015] (4)对匀质区域进行分割；
[0016] (5)对结构区域进行分割，提取出孤立目标和边界；
[0017] (6)将聚集区域、匀制区域和结构区域的分割结果进行合并，得到分割后的极化 SAR图像。
[0018] 本发明与现有技术相比具有如下优点：
[0019] 第一，由于本发明利用极化SAR图像功率图的素描图，对线段包含的语义信息进行分析，提出了基于线段语义信息分析的区域划分技术，在素描图上有效的提取了线段的聚集区域，克服了现有技术对聚集区域分割结果区域一致性不好的问题，有效提高了极化SAR图像的分割精度。
[0020] 第二，由于本发明对空间上不连通的各个聚集区域分别构造低秩观测矩阵，用不同聚集区域低秩分解的直方图统计特征作为区域的特征，克服了现有技术对极化SAR 图像像素之间空间关系利用不足的问题，使得本发明可以更好的提取聚集区域中物体的结构关系。
[0021] 第三，由于本发明对不同类型的地物区域采用不同的分割合并策略，克服了现有技术采用一种方法对不同类型的地物进行分割不具有针对性的问题，使得本发明对的区域合并更有针对性，保证了不同地物区域都能得到较好的合并，提高了分割的精度。
附图说明
[0022] 图1是本发明的流程图；
[0023] 图2是本发明的仿真图。
具体实施方式
[0024] 下面结合附图对本发明做进一步的描述。
[0025] 参照附图1，本发明的实现步骤如下。
[0026] 步骤1，素描化极化合成孔径雷达SAR图像。
[0027] 输入待分类的极化SAR图像的数据，对极化SAR数据进行处理得到协方差矩阵，融合协方差矩阵对角线元素三个通道幅度值得到极化SAR图像的功率图，根据稀疏表示模型对极化SAR图像功率图提取素描图。
[0028] 本发明使用的极化合成孔径雷达SAR图像素描模型是Jie-Wu等人于2014年发表在IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing杂志上的文章《Local maximal homogenous region search for SAR speckle reduction with sketch-based geometrical kernel function》中所提出的模型，其提取素描图步骤如：
[0029] 第1步，构造具有不同方向和尺度的边、线模板，并利用模板的方向和尺度信息构造各向异性高斯函数来计算该模板中每一点的加权系数，其中尺度个数取值为3～5，方向个数取值为18；
[0030] 第2步，按照下式，计算模板不同区域对应在极化合成孔径雷达SAR图像中像素的均值和方差：
[0031]
[0032]
[0033] 其中，μ表示区域Ω对应在极化合成孔径雷达SAR图像中像素的均值，Ω表示模板中的一个区域，g表示区域Ω中一个像素点的位置，∈表示属于符号，∑表示求和操作，wg表示区域Ω中位置g处的权重系数，wg的取值范围为wg∈[0,1]， Ag表示区域Ω中位置g对应在极化合成孔径雷达SAR图像中的像素值，ν表示区域Ω与极化合成孔径雷达SAR图像中对应像素的方差；
[0034] 第3步，按照下式，计算极化合成孔径雷达SAR图像中每个像素对比值算子的响应值：
[0035]
[0036] 其中，R表示极化合成孔径雷达SAR图像中每个像素对比值算子的响应值， min{·}表示求最小值操作，a和b分别表示模板中任意两个不同区域的编号，μa和μb分别表示区域a和区域b与极化合成孔径雷达SAR图像中对应像素的均值；
[0037] 第4步，按照下式，计算极化合成孔径雷达SAR图像中每个像素对相关性算子的响应值：
[0038]
[0039] 其中，C表示极化合成孔径雷达SAR图像中每个像素对相关性算子的响应值， a和b分别表示模板中任意两个不同区域的编号，νa和νb分别表示区域a和区域b 对应在极化合成孔径雷达SAR图像中像素的方差，μa和μb分别表示区域a和区域b与极化合成孔径雷达SAR图像中对应像素的均值， 表示平方根操作；
[0040] 第5步，按照下式，融合极化合成孔径雷达SAR图像中像素对比值算子的响应值和极化合成孔径雷达SAR图像中像素对相关性算子的响应值，计算极化合成孔径雷达SAR图像中每个像素对各个模板的响应值：
[0041]
[0042] 其中，F表示极化合成孔径雷达SAR图像中每个像素对各个模板的响应值， R和C分别表示极化合成孔径雷达SAR图像中像素对比值算子和极化合成孔径雷达SAR图像中像素对相关性算子的响应值， 表示平方根操作；
[0043] 第6步，选择具有最大响应值的模板作为极化合成孔径雷达SAR图像中像素的模板，并将最大响应值作为该像素的功率，将具有最大响应值的模板的方向作为该像素的方向，获得极化合成孔径雷达SAR图像的边线响应图和方向图；
[0044] 第7步，利用极化合成孔径雷达SAR图像中每个像素所选择的模板，获得极化合成孔径雷达SAR图像的梯度图；
[0045] 第8步，按照下式，将归一化到[0,1]的边线响应图与归一化到[0,1]的梯度图进行融合，得到功率图：
[0046]
[0047] 其中，I表示功率图中的功率值，x表示边线响应图中的值，y表示梯度图中的值；
[0048] 第9步，采用非极大值抑制方法，对功率图进行检测，得到建议草图；
[0049] 第10步，选取建议草图中具有最大强度的像素，将建议草图中与该最大功率的像素连通的像素连接形成建议线段，得到建议素描图；
[0050] 第11步，按照下式，计算建议素描图中素描线的编码长度增益CLG：
[0051]
[0052] 其中，CLG表示建议素描图中素描线的编码长度增益，∑表示求和操作，m 表示当前素描线邻域中像素的个数，t表示当前素描线邻域中像素的编号，At表示当前素描线邻域中第t个像素的观测值，At,0表示在当前素描线不能表示结构信息的假设下，该素描线邻域中第t个像素的估计值，ln(·)表示以e为底的对数操作，At,1表示在当前素描线能够表示结构信息的假设下，该素描线邻域中第t个像素的估计值；
[0053] 第12步，设定阈值T，T的取值范围为5～50，选择CLG>T的建议素描线作为最终素描图中的素描线，获得输入极化合成孔径雷达SAR图像对应的素描图。
[0054] 步骤2，提取极化合成孔径雷达SAR图像的区域。
[0055] 本发明使用的提取极化合成孔径雷达SAR图像区域的方法，参见袁嘉林等人的专利《基于区域标记与灰度统计的SAR图像目标检测方法》，其具体步骤如：
[0056] (2.1)两素描线线段之间的距离定义为两线段中点的欧式距离，用线段K近邻的平均距离表示素描线的聚集度；
[0057] (2.2)根据素描线段聚集度的直方图统计，选取聚集度等于最优聚集度的素描线段作为种子线段集{Ek,k＝1,2,...,m}，其中Ek表示种子线段集中的任一条素描线段，k表示种子线段集中任一条素描线段的标号，m为线段的总条数，{·}表示集合操作；
[0058] (2.3)如果种子线段集{Ek,k＝1,2,...,m}中的素描线段没有被添加进某个线段集合，则以素描线段Ek为基点递归的求解新的线段集合；
[0059] (2.4)使用半径为最优聚集度区间上界的圆形基元，对线段集合中的线段进行膨胀，对膨胀后的线段集合由外向内进行腐蚀，得到区域图中的聚集区域；
[0060] (2.5)对表示边界、线目标以及孤立目标的素描线，以每个素描线的每个素描点为中心构造大小为5×5的几何结构窗获得结构区域，并标记该区域为区域图中的结构区域；
[0061] (2.6)将素描图中除去聚集区域和结构区域以外的部分作为无素描的线段，并标记该部分为区域图中的不可素描区域；
[0062] (2.7)将区域图中的聚集区域、结构区域和不可素描区域映射到极化合成孔径雷达SAR图像功率图上，得到极化合成孔径雷达SAR图像功率图的聚集区域、结构区域和匀质区域。
[0063] 步骤3，提取聚集区域中的数据构造低秩观测矩阵，进行低秩分解。
[0064] (3.1)对空间上不连通的各个聚集区域分别提取样本并构造低秩观测矩阵:
[0065] 制定21*21的窗口大小，在每个聚集区域对应的极化SAR图像功率图中用逐点划窗的方式提取样本；
[0066] 对每个提取到的21*21窗口的样本进行列变换组成由441个元素个数组成的列向量，将每个样本变换的列向量进行纵向排列组成观测矩阵，该观测矩阵的行数是窗口的大小，列数是对应聚集区域中提取到的样本的个数；
[0067] (3.2)对每个聚集区域构造的低秩观测矩阵分别进行低秩分解，得到每个聚集区域低秩分解的低秩部分和稀疏部分。
[0068] 所述的低秩分解的方法，参见Yi-Ma等人于2012年发表在会议European Conference on Computer Vision上的文章《Repairing Sparse Low-rank Texture》，其具体的步骤如：
[0069] 利用下式计算得到聚集区域低秩观测矩阵低秩分解的低秩部分和稀疏部分：
[0070]
[0071] 其中，L表示聚集区域低秩观测矩阵对应的低秩矩阵，E表示聚集区域低秩观测矩阵对应的稀疏矩阵，argmin表示取最小值操作，μ表示一个接近于0的常量，||·||*表示核范数操作，λ表示大于0的正则参数，||·||1表示1范数操作，||·||F表示弗罗贝尼乌斯范数操作， 表示做弗罗贝尼乌斯范数的平方操作，D表示对聚集区域所构造的观测矩阵。
[0072] 步骤4，对每个聚集区域低秩分解的低秩部分进行直方图统计，计算每两个聚集区域低秩矩阵直方图统计的巴氏距离。
[0073] (4.1)对每个聚集区域低秩矩阵中的灰度按步长为1从0到255进行频数的统计：
[0074] C＝(c0,c1,c2...ci...c255)，
[0075] 其中ci代表低秩矩阵中灰度值大小为[i,i+1)的频数，i＝1,2...255；
[0076] (4.2)对每个聚集区域低秩矩阵数据频数的统计除以对应的聚集区域中样本的个数得到每个聚集区域的直方图统计X：
[0077]
[0078] 其中Numi表示第i个聚集区域样本的个数；
[0079] (4.3)计算每两个聚集区域低秩矩阵直方图统计的巴氏距离：
[0080]
[0081] 其中xi和yi分别代表两个聚集区域低秩矩阵的直方图统计。
[0082] 步骤5，利用低秩分解直方图统计的结果，合并相似的聚集区域。
[0083] (5.1)利用计算到的每两个聚集区域归一化直方图的巴氏距离构造相似性矩阵，该相似性矩阵中的元素代表第i个聚集区域与第j个聚集区域之间的相似性测度；
[0084] (5.2)利用构造的相似性矩阵，采用基于图割的谱聚类的方法，对聚集区域进行合并，就得到最终的聚集区域的分割结果。
[0085] 步骤6，利用H/α/A-Wishart分类方法对匀质区域进行分类。
[0086] 所述的H/α/A-Wishart分类方法，参见Cloude等人于1999年发表在期刊IEEE Transactions Geoscience and Remote Sensing上的文章《Unsupervised Classification using Polarimetric Decomposition and the Complex Wishart Distribution》，其具体的步骤如：
[0087] (6.1)提取极化合成孔径雷达SAR图像数据的相干矩阵T；
[0088] (6.2)对提取到的相干矩阵T进行特征值分解：
[0089]
[0090] 其中，U表示由相干矩阵T的3个特征向量U1、U2、U3组成的特征矩阵，λ1、λ2、λ3表示矩阵T的特征值，且λ1、λ2、λ3满足关系λ1≥λ2≥λ3≥0，UT表示相干矩阵T 的转置矩阵。
[0091] (6.3)提取极化数据的极化熵H、反熵A和平均散射角α：
[0092]
[0093]
[0094] α＝P1α1+P2α2+P3α3，
[0095] 其中，Pi表示散射过程i的相对散射强度，i＝1,2,3：
[0096]
[0097] λi表示相干矩阵T的特征值，且满足λ1≥λ2≥λ3≥0，α1、α2、α3表示相干矩阵 T的3个特征向量U1、U2、U3对应的散射角：
[0098] αi＝arccos(abs(Ui))，
[0099] 其中arccos表示取反余弦操作，abs表示取绝对值操作,；
[0100] (6.4)利用提取到的极化熵H、反熵A和平均散射角α作为特征进行wishart分类，得到最终的匀制区域的分割结果。
[0101] 步骤7，对结构区域进行分割。
[0102] (7.1)采用分水岭算法，将结构区域分割成超像素；
[0103] (7.2)在极化合成孔径雷达SAR图像的素描图中，将平行且距离小于7个像素的两条素描线确定为第一类线目标素描线，将第一类线目标素描线之间的超像素进行合并，作为第一类线目标；
[0104] (7.3)在极化合成孔径雷达SAR图像的初始素描图中，将素描线两边属于同一区域的素描线确定为第二类线目标素描线，将第二类线目标素描线两边各扩一个像素作为第二类线目标，将其它素描线作为刻画边界的素描线；
[0105] (7.4)对除了线目标和边界所覆盖的超像素以外的各个超像素，将其与相邻且 wishart距离之差小于25的超像素进行合并，直到不存在相邻且wishart距离之差小于 25的两个超像素为止；
[0106] (7.5)将7.4中合并的各个超像素，分别合并到与该超像素wishart距离最小且小于 25的匀制区域中，得到结构区域的分割结果。
[0107] 步骤8，利用步骤5得到的聚集区域和步骤6得到的匀质区域，以及步骤7得到的结构区域，得到分割后的极化合成孔径雷达SAR图像。
[0108] 下面结合仿真图对本发明做进一步的描述。
[0109] 1.仿真条件：
[0110] 本发明仿真的硬件条件为：window7，CPU Core i5-3230M，基本频率为2.6GHZ；软件平台为：MatlabR2012a；本发明仿真所使用的极化合成孔径雷达SAR图像为： NASA/JPL AIRSAR L波段的全极化SanFrancisco数据。
[0111] 2.仿真内容：
[0112] 发明的仿真实验是对如图2中的 (a)所示的SanFrancisco图是来源于L波段的极化合成孔径雷达SAR图像进行分割。
[0113] 仿真步骤1，对图2中的 (a)进行区域提取，得到如图2中的 (b)所示的区域图。
[0114] 仿真步骤2，对图2中的 (b)中的聚集区域进行分割，得到图2中的 (c)所示的聚集区域分割结果图，其中颜色相同的区域表示同一种地物，颜色不同的区域表示不同的地物。
[0115] 仿真步骤3，对图2中的 (b)中的匀制区域进行分割，得到图2中的 (d)所示的匀质区域的分割结果图，其中颜色相同的区域表示同一种地物，颜色不同的区域表示不同的地物。
[0116] 仿真步骤4，对图2中的 (b)中的结构区域进行分割，并将结构区域的分割结果与匀制区域和聚集区域的分割结果进行合并，得到如图2中的 (e)所示的最终的极化合成孔径雷达SAR图像分割结果图，其中颜色相同的区域表示同一种地物，颜色不同的区域表示不同的地物。
[0117] 3.仿真效果分析：
[0118] 通过上述图2中的 (e)所示的SanFrancisco图的分割结果可以看到，使用本发明方法对极化合成孔径雷达SAR图像进行分割可以提高分割的精度，分割结果中的区域一致性更好。
