带有球面渐开线构形的直齿伞齿轮

摘要

在此披露了一种直齿伞齿轮，该直齿伞齿轮具有一个齿轮本体，该齿轮本体包括一个第一组齿轮齿和至少一个腹板。该组齿轮齿可以具有一种球面渐开线构形。该腹板可以在该组齿轮齿的相邻构件之间延伸使得该腹板可以在多个方向上完全且连续地弯曲。

权利要求

1.一种直齿伞齿轮，包括：

一个齿轮本体，该齿轮本体包括：

沿一轴线布置的一个孔；

围绕该孔安排的一组齿轮齿，其中该组齿轮齿的多个构件配备有一个球面渐开线构形；

一个第一腹板，该第一腹板布置在该孔与该组齿轮齿的外径之间，其中该第一腹板在该组齿轮齿的两个相邻构件之间延伸，使得该第一腹板在一个平面中是完全弯曲的，该平面包括该轴线并且该平面平分该组齿轮齿的两个相邻构件之间的空隙；以及一个平坦区段，该平坦区段置于该平面中并且基本上是线性的，其中该第一腹板从前表面延伸至该平坦区段的第一末端，该前表面围绕该孔延伸并且至少部分地限定该孔，并且，该第一腹板具有比该平面内的平坦区段的长度更长的长度。

2.如权利要求1所述的直齿伞齿轮，其中该第一腹板在该组齿轮齿的两个相邻构件之间沿一条连续非线性曲线并且基本上垂直于该平面延伸。

3.如权利要求1所述的直齿伞齿轮，其中该第一腹板在该平面中沿一条抛物线型曲线延伸。

4.如权利要求1所述的直齿伞齿轮，其中该球面渐开线构形包括真正的球面渐开线齿轮齿廓。

5.如权利要求1所述的直齿伞齿轮，其中该平坦区段被完全置于该平面内。

6.如权利要求1所述的直齿伞齿轮，其中该平坦区段被置于该平面内并且至少部分地限定该空隙的唯一基本线性的直线段。

7.如权利要求1所述的直齿伞齿轮，其中该平坦区段是限定该空隙的唯一基本线性的直线段。

8.如权利要求1所述的直齿伞齿轮，其中该组齿轮齿的每个构件都具有一个齿轮齿顶表面，该齿轮齿顶表面从该前表面延伸至该外径，其中该齿轮齿顶表面从该前表面到该外径是非线性的。

9.一种直齿伞齿轮，包括：

一个齿轮本体，该齿轮本体包括：

沿一轴线布置的一个孔；

围绕该孔安排的一组齿轮齿，其中该组齿轮齿的多个构件配备有一个球面渐开线构形，该构件的至少一部分具有真正的球面渐开线齿轮齿廓；

一个第一腹板，该第一腹板是布置在该孔与该组齿轮齿的一个外径之间，其中该第一腹板在该组齿轮齿的两个相邻构件之间延伸，使得该第一腹板在一个平面中是完全弯曲的，该平面包括该轴线并且该平面平分该组齿轮齿的两个相邻构件之间的空隙；

紧邻该外径布置的一个第二腹板，其中该第二腹板在该组齿轮齿的两个相邻构件之间延伸使得该第二腹板在该平面内是完全弯曲的；以及置于该平面中的一个平坦区段，其中该平坦区段基本上是线性的并且具有从该第一腹板延伸的一个第一末端以及与该第一末端相反布置的从该第二腹板延伸的一个第二末端，其中该第二腹板在该平面中的具有的长度大于在该平坦区段中具有的长度。

10.如权利要求9所述的直齿伞齿轮，其中该第一腹板延伸至该第二腹板。

11.如权利要求9所述的直齿伞齿轮，其中该第一腹板是与该第二腹板完全间隔开的。

12.如权利要求9所述的直齿伞齿轮，其中该第二腹板在该平面中的具有的长度大于在该平坦区段以及该第一腹板中具有的长度。

13.如权利要求9所述的直齿伞齿轮，其中该第二腹板在该组齿轮齿的两个相邻构件之间沿一条连续非线性曲线并且基本上垂直于该平面而延伸。

14.如权利要求9所述的直齿伞齿轮，其中该第二腹板沿一条抛物线型曲线延伸。

15.如权利要求9所述的直齿伞齿轮，其中该第一腹板沿该平面中的一条第一曲线延伸，该第二腹板沿该平面中的一条第二曲线延伸，并且该第一曲线具有不同于该第二曲线的曲率。

16.一种直齿伞齿轮，包括：

一个齿轮本体，该齿轮本体包括：

沿一轴线布置的一个孔；

围绕该孔安排的一组齿轮齿，其中该组齿轮齿的多个构件配备有一个球面渐开线构形，并且该组齿轮齿的每个构件具有一个齿轮齿顶表面，该齿轮齿顶表面包括：布置在一个齿二等分平面中的一个第一弯曲部分，该齿二等分面包括该轴线并且平分该组齿轮齿的一个构件，一个第二弯曲部分，该第二弯曲部分布置在该齿二等分平面中并且与该第一弯曲部分间隔开，以及一个平坦部分，该平坦部分在该齿二等分平面中基本上是线性的并且从该第一弯曲部分延伸到该第二弯曲部分，其中该第一弯曲部分和该第二弯曲部分中的至少一个弯曲部分在该平面内具有的长度大于在该平坦部分中具有的长度；

一个第一腹板，该第一腹板是布置在该孔与该组齿轮齿的一个外径之间，其中该第一腹板在该组齿轮齿的两个相邻构件之间延伸，使得该第一腹板在一个平面中是完全弯曲的，该平面包括该轴线并且该平面平分该组齿轮齿的两个相邻构件之间的空隙；以及紧邻该外径布置的一个第二腹板，其中该第二腹板在该组齿轮齿的两个相邻构件之间延伸使得该第二腹板在该平面内是完全弯曲的。

17.如权利要求16所述的直齿伞齿轮，其中该球面渐开线构形包括真正的球面渐开线齿轮齿廓。

说明书

带有球面渐开线构形的直齿伞齿轮

技术领域

[0001] 本专利申请涉及一种具有带球面渐开线构形齿轮齿的直齿伞齿轮。

[0002] 背景

[0003] 在中国专利号101391323中披露了一种用于通过收缩齿制球面渐开线齿斜直齿伞齿轮的机加工方法。

[0004] 概述

[0005] 在至少一个实施例中，提供了一种直齿伞齿轮。该直齿伞齿轮可以具有一个齿轮本体，该齿轮本体可以包括一个孔、一组齿轮齿、和一个第一腹板。该孔可以沿一轴线布置。该组齿轮齿可以围绕该孔安排。该组齿轮齿的构件可以配备有一种球面渐开线构形。该第一腹板可以布置在该孔与该组齿轮齿的外径之间。该第一腹板可以在该组齿轮齿的两个相邻构件之间延伸，使得该第一腹板在一个平面中是完全弯曲的，该平面包括该轴线并且该平面平分该组齿轮齿的两个相邻构件之间的空隙。

[0006] 在至少一个实施例中，提供了一种直齿伞齿轮。该直齿伞齿轮可以包括一个齿轮本体，该齿轮本体可以包括一个孔、一组齿轮齿、一个第一腹板、和一个第二腹板。该孔可以沿一轴线布置。该组齿轮齿可以围绕该孔安排。该组齿轮齿的这些构件可以配备有一种球面渐开线构形。该第一腹板可以布置在该孔与该组齿轮齿的外径之间。该第一腹板可以在该组齿轮齿的两个相邻构件之间延伸，使得该第一腹板在一个平面中是完全弯曲的，该平面包括该轴线并且该平面平分该组齿轮齿的两个相邻构件之间的空隙。该第二腹板可以被布置成紧邻该外径。该第二腹板可以在该组齿轮齿的两个相邻构件之间延伸使得该第二腹板在该平面内是完全弯曲的。

[0007] 附图简要说明

[0008] 图1是第一直齿伞齿轮的透视图。

[0009] 图2是图1的直齿伞齿轮的俯视图。

[0010] 图3是图1的直齿伞齿轮沿截面线3-3的截面视图。

[0011] 图4是图1的直齿伞齿轮沿截面线4-4的截面视图，示出了一种齿轮齿顶表面构形。

[0012] 图5是该直齿伞齿轮沿截面线4-4的截面视图，示出了另一种齿轮齿顶表面构形。

[0013] 图6是图1的直齿伞齿轮沿截面线6-6的截面视图。

[0014] 图7是图6的截面视图的一部分的放大视图，示出不相交的第一腹板表面和第二腹板表面。

[0015] 图8是直齿伞齿轮的另一个实施例的一部分的放大视图，示出了相交的第一腹板表面和第二腹板表面。

[0016] 图9是图1的齿轮沿截面线9-9的截面视图。

[0017] 图10是直齿伞齿轮的另一个实施例的透视图。

[0018] 图11是图10的直齿伞齿轮的俯视图。

[0019] 图12是图10的直齿伞齿轮沿截面线11-11的截面视图。

[0020] 图13是与产生球面渐开线齿轮齿构形相关联的多个参数的示意性图示。

[0021] 详细说明

[0022] 如所要求的，在此披露了本发明的多个详细的实施例；然而，应当理解的是这些披露的实施例仅仅是本发明的能以不同形式和替代形式来实施的示例。这些附图不必是按比例的；某些特征可以被夸大或最小化以便示出特殊部件的细节。因此，在此披露的具体的结构上和功能上的细节不得理解为是限制性的，而是仅作为教导本领域技术人员以不同方式采用本发明的代表性基础。

[0023] 参见图1，示出了一个直齿伞齿轮10的一个实例。该直齿伞齿轮10可以被配置成用于车辆，如机动车辆，像卡车、客车、农机设备、军事运输或军备车辆，或者用于陆地、空中、或海洋交通工具的货物装载设备。例如，直齿伞齿轮10可以是轮毂组件的一部分或者传动系部件(像，可以补偿不同半轴或车桥组件之间速度差的变速箱、差速器、或桥间差速器单元)的一部分。在图1中，直齿伞齿轮10被配置为一个侧锥齿轮，如可以配备有差速器或桥间差速器单元。在图10中，该直齿伞齿轮10被配置为一个小齿轮齿锥齿轮。侧锥齿轮与小齿轮齿锥齿轮的组合可以通过任何给定的速度比、通过使这些齿轮的齿轮齿相啮合来连接两个可旋转的轴，这两个可旋转的轴可以沿相交的旋转轴线布置。

[0024] 参见图1至图4，示出了直齿伞齿轮10的第一实施例。直齿伞齿轮10可以包括一个齿轮本体20。齿轮本体20可以具有统一或一件式构形并且可以由任何适合的材料制成，例如金属合金。齿轮本体20可以包括一个前表面30、一个背部表面32、一个孔34、一组齿轮齿36、一个第一腹板38、和一个第二腹板40。

[0025] 前表面30可以围绕一轴线42延伸。在至少一个实施例中，前表面30可以基本上是平面的并且可以被布置成基本上垂直于轴线42。前表面30可以从孔34延伸至该组齿轮齿36。此外，前表面30可以围绕该孔34或该孔34的一个开口延伸并且可以至少部分地限定该孔或该孔的一个开口。

[0026] 背部表面32可以被布置成与前表面30相反。这样，背部表面32可以是与前表面30间隔开的。在至少一个实施例中，背部表面32可以是基本上平面的并且可以被布置成基本上垂直于轴线42。在一个或多个实施例中，背部表面32还可被布置成基本平行于前面30。

[0027] 孔34可以从前表面30延伸至背部表面32。孔34可以沿轴线42延伸并且可以围绕该轴线定中心。这样，齿轮本体20的内径可以至少部分地限定该孔34。孔34可以被配置成接纳另一个部件，例如可以便于直齿伞齿轮10围绕轴线42旋转的一个轴。孔34可以与该组齿轮齿36间隔开以帮助强化该直齿伞齿轮10，如在以下更详细地讨论。

[0028] 该组齿轮齿36可以围绕该孔34安排。例如，该组齿轮齿36可以围绕该孔34安排，使得每个齿轮齿36都围绕该孔34定中心并且与该孔间隔开。该组齿轮齿36的每个构件都可以具有共同的或基本相同的构形。例如，每个齿轮齿36都可以相对于轴线42径向地延伸，使得每个齿轮齿36都具有直齿构形或者沿着一个齿轴线或齿等分平面50布置，该齿轴线或齿等分平面包括整个轴线42或轴线42上的多个点并且平分至少一个齿轮齿36。更确切地讲，该组齿轮齿36的这些构件可以是相对于轴线42径向地延伸的直齿。这样，这些直齿是与蜗线齿、准双曲面齿、零度锥齿轮齿(Zerol teeth)有所区别的。

[0029] 该组齿轮齿36的这些构件可以具有球面渐开线构形。在2012年6月出版的【国际工业工程和生产研究杂志】(International Journal of Industrial Engineering and Production Research)的卷23、编号2的H.Ligata和H.H.Zhang的文章“球面渐开线直齿伞齿轮的几何学定义和接触分析(Geometry Definition and Contact Analysis of Spherical Involute Straight Bevel Gears)”中提供了球面渐开线直齿伞齿轮的几何学定义，其通过引用全部结合在此。

[0030] 概括地讲，可以通过平移一个点T(图13中示出)的位置来获得球面渐开线表面的一般等式，该点被置于与基锥相切的一个基准面上并且滚过一个基锥而没有滑动(即，纯滚动)。点T的轨迹或球面渐开线可以总体上被形象化为类似展开一个锥体。点T的轨迹的坐标可以表示为：

[0031] x＝Rcos(βsin(αb))sin(αb))cos(β)+Rsin(βsin(αb))sin(β)[0032] y＝Rcos(βsin(αb))sin(αb))sin(β)-Rsin(βsin(αb))cos(β)[0033] z＝Rcos(βsin(αb))cos(αb)

[0034] 其中：

[0035] R是沿该基锥的距离或者是该基准面的与该基锥相切的一个半径，

[0036] αb是基锥角，并且

[0037] β是在纯滚动运动过程中该基锥旋转过的滚动角度。

[0038] 通过改变参数R和β可以获得一个完整的球面渐开线表面。R可以在内锥距与外锥距(该内锥距和外锥距可以在设计阶段获得)之间变化，而β可以在一个范围上变化，该范围覆盖齿轮齿的从紧邻齿根至齿顶的一部分。在下式中通过使用节面角(αp)和压力角(φ)可以确定该基锥角(αb)，该式为：

[0039] sin(αb)＝sin(αp)cos(φ)

[0040] 该节面角(αp)可以是由一个节锥元素和该伞齿轮轴线形成的角。该节面角可以基于小齿轮的小齿轮齿数(n)以及配对齿轮的齿轮齿数(N)，在下式中：

[0041] αp＝tan-1(n/N)

[0042] 该压力角(φ)可以是在两个配对齿轮齿在接触点处以及在公共节平面中的齿廓的公法线之间的锐角。该压力角可以是一个预先确定的常量或美国国家标准(ANSI standard)，例如14.5°、20°或25°。

[0043] 参见图3，示出了一个真正的球面渐开线齿轮齿廓的截面。如在图3中可见，具有球面渐开线构形的齿轮齿36可以在多个相邻齿的齿轮齿顶表面52间具有连续弯曲的且完全非平面的截面。更具体地讲，这个连续弯曲的截面可以提供在一个截面平面54中，例如在图2中所示的。截面平面54可以平行于轴线42延伸但不可以与该轴线相交并且可以垂直于一个平面56延伸，该平面56平分一个布置于相邻的齿轮齿36之间的空隙60(该平面还可以称作一个空隙等分平面56)并且包括轴线42(即，包括该轴线42上的多个点或者该整个轴线
42)。此外，截面平面54可以与任何腹板间隔开并且可以不与任何腹板相交，该腹板可以在相邻的齿轮齿36之间延伸，如将在以下更详细地讨论。

[0044] 球面渐开线表面58可以在两个恰当安装和对齐的具有球面渐开线齿构形的齿轮之间提供改善的共轭性并减少或基本消除传动误差或反冲。减小的传动误差可以减小齿轮噪声。减少的反冲可以减小齿轮后坐并减小来自齿轮敲击的噪声。可以不用直刀片来制造球面渐开线表面，这些直刀片将导致具有多个平面表面或近似于但不同于真正球面渐开线构形的奥克托(octoidal)表面的一种齿。例如，具有球面渐开线构形的齿轮可以通过锻模来锻造制成，该锻模可以是使用多轴线CNC(计算机数字控制的)机床精密切削的。

[0045] 该组齿轮齿36可以围绕轴线42以一种重复安排来安排，在这种重复安排中，该组齿轮齿36的这些构件可以是彼此间隔开的，从而使得该组齿轮齿36的相邻构件之间布置一个空隙60。空隙60可以接纳来自另一个配对齿轮的齿轮齿以便于这些齿轮旋转。在图2示出的实施例中，提供了14个空隙，由于这些齿轮齿36的基本相似的构形，每个空隙都可以基本上具有相同的构形。为清楚起见，在图2中仅标注了这些空隙60中的一些。

[0046] 参见图2至图6，该组齿轮齿36的每个构件都可以具有一个齿轮齿顶表面52。齿轮齿顶表面52可以从前表面30延伸至该直齿伞齿轮10的外径70。该齿轮齿顶表面52可以在远离轴线42的延伸方向上完全或部分弯曲。在图4和图5中最佳示出了齿轮齿顶表面的实例。

[0047] 在图4中，示出了一个齿轮齿顶表面52，该齿轮齿顶表面从前表面30至外径70是完全且连续弯曲的。更确切地讲，齿轮齿顶表面52可以置于一个齿等分平面50中，该齿等分平面可以从轴线42径向地延伸并且可以平分一个齿轮齿36。这样，该齿等分平面50可以包括轴线42(即，包括轴线42上的多个点或该整个轴线42)。这样一种构形可以减少或消除否则的话可能在该齿轮齿顶表面具有多个相交的平面表面时存在的多个边缘和多个应力点。

[0048] 在图5中，示出了一个齿轮齿顶表面52'在前表面30与齿等分平面50中的外径70之间是部分弯曲的。更确切地讲，该齿轮齿顶表面52'可以包括一个第一弯曲部分80、一个第二弯曲部分82、和一个平坦部分84。该第一弯曲部分80、第二弯曲部分82、以及该平坦部分84可以至少部分地置于该齿等分平面50中。该第一弯曲部分80可以从前表面30延伸至该平坦部分84的第一末端或者从点A延伸至点B。该第一弯曲部分80可以是非线性的或者是完全弯曲的。该第二弯曲部分82可以从该平坦部分84的可以与该第一末端相反布置的一个第二末端延伸至外径70或者从点C延伸至点D。第二弯曲部分82还可以是非线性的或者完全弯曲的。该平坦部分84可以是线性的或者可以是以一条直线从该第一弯曲部分80延伸至该第二弯曲部分82或者从点B延伸至点C的。这样，该平坦部分84可以不是弯曲的。

[0049] 第一弯曲部分80、第二弯曲部分82、以及该平坦部分84可以是以不同的长度提供的。例如，第一弯曲部分80从点A到点B的长度可以大于平坦部分84从点B到点C的长度。同样，第二弯曲部分82从点C到点D的长度可以大于平坦部分84的长度。除此之外，在一个或多个实施例中，第二弯曲部分82的长度可以大于该第一弯曲部分80的长度。提供多个比该平坦部分更长的弯曲部分可以提供一个总体平滑的齿廓，这种齿廓可以帮助便于以所希望的间隙与另一个齿轮进行齿轮接合。

[0050] 参见图6和图7，一个第一腹板38和一个第二腹板40可以在该组齿轮齿36的相邻构件之间延伸。这样，从每个齿轮齿36可以延伸两个第一腹板38，使得一个第一腹板38在顺时针方向围绕轴线42延伸至一个直接相邻的齿轮齿36并且另一个第一腹板38在逆时针方向延伸至一个直接相邻的齿轮齿36。同样，从每个的齿轮齿36可以延伸两个第二腹板40，使得一个第二腹板40在顺时针方向延伸至一个直接相邻的齿轮齿36并且另一个第二腹板40在逆时针方向延伸至一个直接相邻的齿轮齿36。第一腹板38可以被置于该孔34与该组齿轮齿36的外径70之间并且可以与该孔以及该外径完全间隔开。第二腹板40可被布置为紧邻该外径70并且可以朝该第一腹板38延伸。

[0051] 每个第一腹板38以及每个第二腹板40都可以在多个方向上弯曲，使得每个第一腹板38以及每个第二腹板40在相邻的齿轮齿36之间是连续弯曲或完全弯曲的。每个第一腹板38都可以在远离该孔34延伸的方向上是连续弯曲或完全弯曲的，例如，在该空隙等分平面
56中。除此之外，每个第一腹板38都可以在基本垂直于该空隙等分平面56延伸的方向上(如在图9中所示)或者在基本垂直于该空隙等分平面56且经过该第一腹板38延伸的任一平面中是连续弯曲或完全弯曲的。每个第二腹板40都可以在朝该孔34延伸的方向上是连续弯曲或完全弯曲的，例如在空隙等分平面56中。除此之外，每个第二腹板40可以在基本垂直于该空隙等分平面56延伸的方向上或者在基本垂直于该空隙等分平面56且经过该第二腹板40的任何平面中是连续弯曲或者完全弯曲的。这样，每个第一腹板38以及每个第二腹板40都可以具有非平面构形并且可以不具有任何平面表面、线性(即，直线)边缘、或者在这些齿轮齿36之间的直线段。平面表面和相交的线性边缘的消除可以减少应力集中点。在图7和图8中最佳示出了第一腹板38和第二腹板40的实例。

[0052] 在图7中，示出了一个第一腹板38在该空隙等分平面56中是从前表面30朝外径70弯曲的。更确切地讲，第一腹板38可以从前表面30延伸到平坦区段90的第一末端，或者从点E延伸到点F。这样，第一腹板38可以不包括平坦区段90。第一腹板38可以是非线性的并且可以不仅在该空隙等分平面56中并且还在可以从轴线42径向地且经过第一腹板38延伸的任何平面中是完全且连续弯曲的。例如，第一腹板38可以在空隙等分平面56和/或在垂直于该空隙等分平面56布置的平面中沿一个恒定半径的弧或曲线(例如，圆)或者具有非恒定半径(例如，抛物线式曲线、多项式曲线、幂函数曲线等)的弧或曲线而弯曲。可替代的是，在一个或多个实施例中，该第一腹板38可以具有恒定的半径。

[0053] 该平坦区段90可以基本是线性的或者可以是以直线来从第一腹板38的一端延伸到第二腹板40的一端，或者从点F延伸至点G。这样，该平坦区段90可以在该空隙等分平面56中并不是弯曲的。除此之外，在一个或多个实施例中，该平坦区段90可以被完全布置在该空隙等分平面56中。这样，该平坦区段90可以至少部分地限定该空隙60并且可以在第一腹板38与第二腹板40之间指定该球面渐开线构形的拐点，如在图3中最佳示出。此外，该平坦区段90可以是布置在该空隙等分平面56中或者被布置在该空隙60中或者限定该空隙60的唯一线性或基本线性的线段，这是由于这些齿轮齿36的球面渐开线构形以及第一腹板38和第二腹板40的连续曲率。该第一腹板38可以具有比该空隙等分平面56中的平坦区段90的长度(从点F至点G)更长的长度(从点E至点F)以便提供平滑轮廓并且进一步减小应力集中。

[0054] 第二腹板40可以从外径70附近朝该空隙等分平面56中的平坦区段90是弯曲的。更确切地讲，第二腹板40可以从齿轮本体20的外表面92延伸至一个平坦区段90的可以与该第一末端相反布置的第二末端，或者从点H延伸至点G。这样，第二腹板40可以不包括平坦区段90。第二腹板40可以是非线性的并且可以不仅在空隙等分平面56中并且还在可以从轴线42径向地且经过该第二腹板40延伸的任何平面中是完全且连续弯曲的。例如，第二腹板40可以在该空隙等分平面56和/或在垂直于该空隙等分平面56布置的平面中沿一个恒定半径的弧或曲线(例如，圆)或者具有非恒定半径(例如，抛物线式曲线、多项式曲线、幂函数曲线等)的弧或曲线而弯曲。可替代的是，在一个或多个实施例中，第二腹板40可以具有恒定半径。第二腹板40可以具有比该空隙等分平面56中的平坦区段90的长度更长的长度(从点G至点H)以便提供平滑轮廓并且进一步减小应力集中。

[0055] 在图8中，示出了第一腹板38从前表面30朝外径70是完全且连续弯曲的。更确切地讲，第一腹板38可以沿一条连续曲线从前表面30延伸至点I，该点可以是第一腹板38可以与第二腹板40相交之处的一个拐点。第二腹板40于是可以从第一腹板38或点I延伸至齿轮本体20的外表面92。这样，可以不提供任何平坦区段并且该第一腹板38和第二腹板40以及整个表面(该整个表面限定该空隙60)可以在所有方向上都是连续弯曲的。例如，在一个或多个实施例中，该第一腹板38可以沿一个恒定半径的弧或曲线(例如，圆)或者具有非恒定半径(例如，抛物线式曲线、多项式曲线、幂函数曲线等)的弧或曲线而弯曲。第一腹板38可以置于该空隙等分平面56中，该空隙等分平面可以从轴线42径向地延伸并且可以平分一个空隙60。这样一种构形可以减少或消除否则的话可能会在具有相交平面表面(例如可以通过直的切削刀具制作)的构形中存在的边缘和应力点。

[0056] 参见图10，示出了具有小齿轮构形的直齿伞齿轮10'。直齿伞齿轮10'可以具有与直齿伞齿轮10相类似的属性。这样，直齿伞齿轮10'可以具有一个齿轮本体20'，该齿轮本体具有前表面30、一个背部表面32、一个孔34、一组齿轮齿36'、一个第一腹板38、和一个第二腹板40，如之前所讨论的。因此，该组齿轮齿36'的这些构件可以具有一种球面渐开线构形，如以上所讨论的。这些第一腹板38和这些第二腹板40可以在相邻的齿轮齿36之间延伸，从而使得每个第一腹板38和每个第二腹板40都可以在多方向是弯曲的，这样使得每个第一腹板38和每个第二腹板40在相邻的齿轮齿36'之间是连续弯曲或完全弯曲的，如先前所讨论的。

[0057] 参见图11，示出该直齿伞齿轮10'连同该空隙等分平面56的俯视图。

[0058] 参见图12，示出了第一腹板38、第二腹板40、以及介于其间的平坦区段90，该第一腹板、第二腹板以及该平坦区段具有如在图7中示出的相似构形。这样，第一腹板38可以在该空隙等分平面56中从前表面30朝该外径70或外表面92是完全且连续弯曲的，并且可以从前表面30延伸到一个平坦区段90的一个第一末端，或者从点E延伸至点F。第一腹板38可以是非线性的并且可以不仅在该空隙等分平面56而且还在可以从轴线42径向地延伸的任何平面中是完全且连续弯曲的，并且可以沿一个恒定半径的弧或曲线(例如，圆)或者具有非恒定半径(例如，抛物线式曲线、多项式曲线、幂函数曲线等)的弧或曲线而弯曲。该平坦区段90可以基本上是线性的或者可以是以直线从第一腹板38的一端延伸到第二腹板40的一端，或者从点F延伸至点G。这样，在一个或多个实施例中，该平坦区段90可以在该空隙等分平面56中并不是弯曲的并且可以完全布置在该空隙等分平面56中。该第二腹板40可以从平坦区段90的可以与第一末端相反布置的一个第二末端朝该外径70延伸并且延伸至外表面92，或者从点G延伸至点H。第二腹板40可以是非线性的并且可以不仅在该空隙等分平面56中而且还在可以从轴线42且经过该第二腹板40径向地延伸的任何平面中是完全且连续弯曲的，并且可以具有一个恒定半径的弧或曲线(例如，圆)或者具有非恒定半径的弧或曲线(例如，抛物线式曲线、多项式曲线、幂函数曲线等)。该平坦区段90可以在该空隙等分平面
56中具有短于该第一腹板38和/或该第二腹板40的长度。

[0059] 以上讨论的球面渐开线直齿伞齿轮构形可以允许在孔34与第一腹板38之间(即，在孔34与最接近该孔34的空隙60的表面之间)提供额外的厚度或额外的材料，这样可以增大该前表面30的半径长度而在应力可以集中之处不会产生应力梯级或应力边缘。因此，第一腹板38的连续弯曲表面可以帮助在多个方向上分配应力，以减少应力集中并提高齿轮耐久性和增加锻造模具寿命。

[0060] 先前讨论的球面渐开线直齿伞齿轮构形还可以允许齿轮配备有改善的共轭性、减小的传动误差或减小的后冲、减小的后坐、以及减小的噪声，如先前讨论的。除此之外，该齿轮根部几何形状可以包括完整圆形的或完整弯曲的圆角以避免与配对齿轮的齿顶冲突并且减小每个齿的根部以及腹板处的应力集中，由此改善齿轮耐久性以及锻造模具寿命。此外，该球面渐开线直齿伞齿轮构形可以允许通过精密锻造来制作齿轮，由此改善齿轮质量并消除放电加工(EDM)电极及相关联的成本。除此之外，由于可以使用预定坐标以及坐标测量机来检查这些齿轮齿表面，就可以无需生产用于质量评价的标准齿轮地制造齿轮。此外，该球面渐开线直齿伞齿轮构形可以提供改善的齿轮表面接触特性，这进而可以改善这些齿轮之间的压力分布并且改善表面耐久性并减少齿轮齿表面的凹痕或刻痕。

[0061] 虽然以上描述了多个示例性实施例，但并不旨在这些实施例描述本发明的所有可能的形式。而是，在本说明书中使用的这些言词是说明而非限制的言词，并且应理解的是可以做出不同的改变而不偏离本发明的精神和范围。另外，不同实现实施例的特征可以组合以便形成本发明的另外的实施例。