一种飞机航磁干扰的补偿方法

摘要

一种飞机航磁干扰的补偿方法，涉及属于航磁探测领域，尤其涉及一种飞机航磁干扰的补偿方法。本发明为解决现有航磁干扰补偿系数计算方法中由于系数求解矩阵的病态性而影响补偿系数估计精度的问题。本发明按以下步骤进行：一、构造矩阵Δ；二、利用小波分解矩阵Δ；三、对步骤二的结果实现带通滤波；四、通过确定下标集合L使得bpfL(Δ)的病态性最弱；五、确定补偿系数方程并求解航磁干扰补偿系数。本发明提出的方法有效降低了系数求解矩阵的病态性，进而提高了补偿系数估计算法的求解精度；本发明可应用于航磁探测领域。

权利要求

1.一种飞机航磁干扰的补偿方法，其特征在于它按以下步骤进行：一、构造矩阵Δ：

在校准飞行过程中总场磁力仪测得的磁场数据为N×1列向量HT，实际地磁场值为N×1列向量HE，而飞机产生的磁干扰为N×1列向量HI，则有：HT＝HE+HI   (1)

其中，HT通过直接测量得到；

航磁干扰补偿的最终目的是确定HE，观察上式可以发现，只要计算出HI并将其从HT中减掉就可以得到HE；

根据T-L模型，飞机产生的磁干扰可以表示为:其中，pi、aij、bij为需要估计出的航磁干扰补偿系数，ui和uj为由地磁场与飞机轴向所成夹角的方向余弦，为ui的导数；

三分量磁力仪测得的磁场三分量为v1、v2、v3，ui可根据下式计算得到：根据几何对称性，公式(2)可以转化为下式：式中θ是由待定系数构成的列向量，δ是由ui、uiuj和 构成的行向量；

根据公式(4)，HI可表示为:

HI＝Δθ   (5)

其中， 为N×16矩阵；

二、利用小波分解矩阵Δ：

矩阵Δ的每一列为fi,i＝1,2,…16，则利用小波分解可将fi分解成如下形式：fi＝f0+w1+w2+…+wj   (8)上式中wl,l＝1,2,…,j表示fi中的不同频率成分，且l越大wl的频率越高，wj频率最高高表示fi中的噪声；f0表示fi中的极低频率成分，即地磁场分量；

三、对步骤二的结果实现带通滤波：

定义Ui＝{wil|1≤l≤j-1}为对矩阵Δ中的第i列进行小波分解的结果，其中fi0和wij均已忽略；对于任意的Ui需要确定相同的连续下标集合L＝{s,s+1,…t}，1≤s≤t≤j-1，则针对fi的相应带通滤波结果为：bpfL(fi)＝wis+wi(s+1)+…wit   (9)进而有：

bpfL(Δ)＝(bpfL(f1),bpfL(f2),…,bpfL(f16))   (10)四、通过确定下标集合L使得bpfL(Δ)的病态性最弱：利用条件数来度量矩阵bpfL(Δ)的病态性程度：其中，λmax和λmin分别表示bpfL(Δ)的最大特征值和最小特征值，cond(bpfL(Δ))取值越大，矩阵的病态性越严重；

五、确定补偿系数方程并求解航磁干扰补偿系数：根据步骤四得到补偿系数方程如下：

其中，下标集合中Lopt使得 取值最小，由上式求解航磁干扰补偿系数。

2.如权利要求1所述的一种飞机航磁干扰的补偿方法，其特征在于步骤二中所述分解的层数为9，即j的值为9。

3.如权利要求1所述的一种飞机航磁干扰的补偿方法，其特征在于步骤二中所述分解的层数为8，即j的值为8。

4.如权利要求1所述的一种飞机航磁干扰的补偿方法，其特征在于步骤二中所述分解的层数为7，即j的值为7。

说明书

一种飞机航磁干扰的补偿方法

技术领域

[0001] 本发明涉及属于航磁探测领域，尤其涉及一种飞机航磁干扰的补偿方法。

背景技术

[0002] 航磁干扰补偿技术是在航磁探测过程中去除航空运动平台自身磁干扰的一种技术。通过分析航空运动平台自身磁干扰的类型和性质，建立航空运动平台磁干扰数学模型，然后在校准飞行过程中按照规定的方法测得磁总场及三分量数据，并将其用来计算航空运动平台磁干扰数学模型的系数。在实际进行航磁探测时，利用估计出的模型系数及飞机姿态数据估计航空运动平台产生的磁干扰并将其从磁总场中去除，从而得到不含航空运动平台磁干扰的磁场数据。现有航磁干扰补偿系数计算方法多是基于T-L模型，该模型将航空运动平台磁干扰分为恒定场、感应场和涡流场三种类型，其中恒定场系数有3项，感应场系数和涡流场系数各有9项，且两者分别与地磁场的大小及变化率有关。由于可以把补偿系数的估计过程看作线性回归，因此系数求解矩阵的性质势必会影响估计结果的精度。其中，系数求解矩阵的病态性是影响补偿系数估计精度的关键因素。

发明内容

[0003] 为了降低系数求解矩阵的病态性，本发明提供了一种降低系数求解矩阵病态性的预处理方法，该方法可应用于补偿系数估计算法并有助于提高其求解精度。

[0004] 本方法解决其技术问题所采用的技术原理是：

[0005] 在校准飞行过程中总场磁力仪测得的磁场数据为N×1列向量HT，实际地磁场值为N×1列向量HE，而飞机产生的磁干扰为N×1列向量HI，则有：

[0006] HT＝HE+HI  (1)

[0007] 其中，只有HT通过直接测量得到；

[0008] 航磁干扰补偿的最终目的是确定HE，观察上式可以发现，只要计算出HI并将其从HT中减掉就可以得到HE。

[0009] 根据T-L模型，飞机产生的磁干扰可以表示为:

[0010]

[0011] 其中，pi、aij、bij为需要估计出的航磁干扰补偿系数，ui和uj为由地磁场与飞机轴向所成夹角的方向余弦， 为ui的导数；

[0012] 三分量磁力仪测得的磁场三分量为v1、v2、v3，ui可根据下式计算得到：

[0013]

[0014] 根据几何对称性，公式(2)可以转化成更为紧凑的形式：

[0015]

[0016] 式中θ是由待定系数构成的列向量，δ是由ui、uiuj和 构成的行向量。

[0017] 根据公式(4)，HI可表示为:

[0018] HI＝Δθ  (5)

[0019] 其中， 为N×16矩阵；飞机产生的磁干扰与校准机动动作的频率有关，而地磁场与校准机动动作的频率无关，设bpf为FIR带通滤波器，结合式(1)和(2)则有：

[0020] bpf(HT)＝bpf(HE)+bpf(HI)＝bpf(HE)+bpf(Δ)θ  (6)

[0021] 其中bpf()表示对矩阵的每一列进行带通滤波；

[0022] 由于bpf的通带范围是根据飞机校准机动动作的频率设置的，故bpf(HE)≈0，则公式(6)转化为：

[0023] bpf(HI)＝bpf(Δ)θ  (7)

[0024] 补偿系数构成的列向量可以根据式(7)计算得到。

[0025] 容易看出bpf(Δ)的性质将直接影响对θ的估计。由于Δ是确知的，因此通过调整bpf的相关参数可以影响bpf(Δ)的性质。

[0026] 本发明的主要目标是降低bpf(Δ)的病态性程度，利用小波分解技术使得bpf(Δ)的病态性最低；

[0027] 本发明为解决现有航磁干扰补偿系数计算方法中由于系数求解矩阵的病态性而影响补偿系数估计精度的问题，而提出一种飞机航磁干扰的补偿方法。

[0028] 一种飞机航磁干扰的补偿方法，按以下步骤进行：

[0029] 一、构造矩阵Δ：

[0030] 在校准飞行过程中总场磁力仪测得的磁场数据为N×1列向量HT，实际地磁场值为N×1列向量HE，而飞机产生的磁干扰为N×1列向量HI，则有：

[0031] HT＝HE+HI  (1)

[0032] 其中，只有HT通过直接测量得到；

[0033] 航磁干扰补偿的最终目的是确定HE，观察上式可以发现，只要计算出HI并将其从HT中减掉就可以得到HE；

[0034] 根据T-L模型，飞机产生的磁干扰可以表示为:

[0035]

[0036] 其中，pi、aij、bij为需要估计出的航磁干扰补偿系数，ui和uj为由地磁场与飞机轴向所成夹角的方向余弦，为ui的导数；

[0037] 三分量磁力仪测得的磁场三分量为v1、v2、v3，ui可根据下式计算得到：

[0038]

[0039] 根据几何对称性，公式(2)可以转化成更为紧凑的形式：

[0040]

[0041] 式中θ是由待定系数构成的列向量，δ是由ui、uiuj和 构成的行向量；

[0042] 根据公式(4)，HI可表示为:

[0043] HI＝Δθ  (5)

[0044] 其中， 为N×16矩阵；

[0045] 二、利用小波分解矩阵Δ：

[0046] 矩阵Δ的每一列为fi,(i＝1,2,…16)，则利用小波分解可将fi分解成如下形式：

[0047] fi＝f0+w1+w2+…+wj  (8)

[0048] 上式中wl,(l＝1,2,…,j)表示fi中的不同频率成分，且l越大wl的频率越高，wj频率最高高表示fi中的噪声；f0表示fi中的极低频率成分，即地磁场分量；

[0049] 三、对步骤二的结果实现带通滤波：

[0050] 定义Ui＝{wil|1≤l≤j-1}为对矩阵Δ中的第i列进行小波分解的结果，其中fi0和wij均已忽略；对于任意的Ui需要确定相同的连续下标集合L＝{s,s+1,…t}(1≤s≤t≤j-1)，则针对fi的相应带通滤波结果为：

[0051] bpfL(fi)＝wis+wi(s+1)+…wit  (9)

[0052] 进而有：

[0053] bpfL(Δ)＝(bpfL(f1),bpfL(f2),…,bpfL(f16))  (10)

[0054] 四、通过确定下标集合L使得bpfL(Δ)的病态性最弱：

[0055] 利用条件数来度量矩阵bpfL(Δ)的病态性程度：

[0056]

[0057] 其中，λmax和λmin分别表示bpfL(Δ)的最大特征值和最小特征值，cond(bpfL(Δ))取值越大，矩阵的病态性越严重；

[0058] 由于需要选取的下标是连续的，可知L＝{s,s+1,…t}(1≤s≤t≤j-1)的取值共有(j-1)j/2种不同情况，j的取值不超过10，本发明中利用穷举法来确定Lopt，使得最小。

[0059] 五、确定补偿系数方程并求解航磁干扰补偿系数：

[0060] 根据步骤四得到补偿系数方程如下：

[0061]

[0062] 由上式求解航磁干扰补偿系数。

[0063] 本发明包括以下有益效果：

[0064] 1、提出的方法有效降低了系数求解矩阵的病态性，进而提高了补偿系数估计算法的求解精度；

[0065] 2、本发明方法，为了实现带通滤波，合理地忽略了wj分量和f0分量，既不影响计算结果，又简化了计算过程；

[0066] 3、本发明中利用穷举法来确定Lopt，使得 最小，最大程度地降低了系数求解矩阵的病态性。

具体实施方式

[0067] 为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

[0068] 具体实施方式一、本实施方式所述的一种飞机航磁干扰的补偿方法，按以下步骤进行：

[0069] 一、构造矩阵Δ：

[0070] 在校准飞行过程中总场磁力仪测得的磁场数据为N×1列向量HT，实际地磁场值为N×1列向量HE，而飞机产生的磁干扰为N×1列向量HI，则有：

[0071] HT＝HE+HI  (1)

[0072] 其中，只有HT通过直接测量得到；

[0073] 航磁干扰补偿的最终目的是确定HE，观察上式可以发现，只要计算出HI并将其从HT中减掉就可以得到HE；

[0074] 根据T-L模型，飞机产生的磁干扰可以表示为:

[0075]

[0076] 其中，pi、aij、bij为需要估计出的航磁干扰补偿系数，ui和uj为由地磁场与飞机轴向所成夹角的方向余弦， 为ui的导数；

[0077] 三分量磁力仪测得的磁场三分量为v1、v2、v3，ui可根据下式计算得到：

[0078]

[0079] 根据几何对称性，公式(2)可以转化成更为紧凑的形式：

[0080]

[0081] 式中θ是由待定系数构成的列向量，δ是由ui、uiuj和 构成的行向量；

[0082] 根据公式(4)，HI可表示为:

[0083] HI＝Δθ  (5)

[0084] 其中， 为N×16矩阵；

[0085] 二、利用小波分解矩阵Δ：

[0086] 利用Daubechies小波对Δ的每一列fi进行小波分解，分解的层数为10，即j的值为10，fi分解成如下形式：

[0087] fi＝f0+w1+w2+…+w10

[0088] 上式中wl,(l＝1,2,…,10)表示fi中的不同频率成分，且l越大wl的频率越高，w10频率最高表示fi中的噪声；f0表示fi中的极低频率成分，即地磁场分量；

[0089] 三、对步骤二的结果实现带通滤波：

[0090] 定义Ui＝{wil|1≤l≤9}为对矩阵Δ中的第i列进行小波分解的结果，其中fi0和wi10均已忽略；

[0091] 对于任意的Ui需要确定相同的连续下标集合L＝{s,s+1,…t}(1≤s≤t≤9)，则针对fi的相应带通滤波结果为：

[0092] bpfL(fi)＝wis+wi(s+1)+…wit

[0093] 进而有：

[0094] bpfL(Δ)＝(bpfL(f1),bpfL(f2),…,bpfL(f16))

[0095] 四、通过确定下标集合L使得bpfL(Δ)的病态性最弱：

[0096] 利用条件数来度量矩阵bpfL(Δ)的病态性程度：

[0097]

[0098] 其中，λmax和λmin分别表示bpfL(Δ)的最大特征值和最小特征值，cond(bpfL(Δ))取值越大，矩阵的病态性越严重；

[0099] 由于需要选取的下标是连续的，可知L＝{s,s+1,…t}(1≤s≤t≤9)的取值共有9×10/2种不同情况，本发明中利用穷举法来确定Lopt，使得 最小。

[0100] 五、确定补偿系数方程并求解航磁干扰补偿系数：

[0101] 根据步骤四得到补偿系数方程如下：

[0102]

[0103] 由上式求解航磁干扰补偿系数。

[0104] 具体实施方式二，本实施方式与具体实施方式一不同的是：步骤二中所述分解的层数为9，即j的值为9。其它步骤和参数与具体实施方式一相同。

[0105] 具体实施方式三，本实施方式与具体实施方式一不同的是：步骤二中所述分解的层数为8，即j的值为8。其它步骤和参数与具体实施方式一相同。

[0106] 具体实施方式四，本实施方式与具体实施方式一不同的是：步骤二中所述分解的层数为7，即j的值为7。其它步骤和参数与具体实施方式一相同。