本发明公开了一种基于机电耦合的分布式MEMS移相器电容桥高度公差的确定方法，包括：1)确定分布式MEMS移相器的结构参数、材料属性和电磁工作参数；2)确定移相器等效电路参数；3)确定移相器的位数k；4)确定移相器的标准电容桥高度；5)给出初始电容桥的偏移量；6)利用单个电容桥的机电耦合模型，计算单个电容桥产生的相移量；7)计算移相器的相移量；8)计算移相器的偏差量；9)判断该电容桥高度情况下的移相器偏差量是否满足公差要求。本发明利用移相器电容桥结构参数和相移量之间的机电耦合模型，直接得到电容桥结构参数对移相器相移量的影响，快速给出合理的电容桥结构公差精度，降低加工成本和难度，缩短研制周期。
基于机电耦合的分布式MEMS移相器电容桥高度公差的确定
方法
技术领域
[0001] 本发明属于微波器件技术领域，具体是一种基于机电耦合的分布式MEMS移相器电容桥高度公差的确定方法。本发明涉及分布式MEMS移相器结构设计制造公差的分配方法，可用于指导分布式MEMS移相器的MEMS桥高度公差的快速确定及结构方案的评价。
背景技术
[0002] 随着RF MEMS(Micro-electromechanical Systems)技术的发展，MEMS移相器，因其小型化、损耗低、成本低、性能好等优势，已广泛应用于各种雷达和卫星导航等领域中。其中分布式MEMS移相器相对于其他形式的MEMS移相器工艺制造更容易、体积更小、性能更好，并被誉为“最有吸引力的器件之一”，因此成为国内外学者研究的热点。
[0003] 分布式MEMS移相器利用“R-L-C”网络实现移相功能。“R-L-C”网络由若干个“R-L-C”(移相)单元按照一定规则组成，每个“R-L-C”单元只能完成有限的移相。而“R-L-C”移相单元是以机械的物理结构形式出现的。要完成整个移相器移相的功能，需要大量的机械结构单元，随着机械结构单元数目阶跃性的增长，各种副作用也会随之产生。因此，在日益严峻的军事需求下，发展具有高性能、高抗干扰性能的分布式MEMS移相器就凸显的尤为重要。分布式MEMS移相器是电磁、精密机械结构等多学科相结合的系统，其电性能不仅取决于电磁学科的设计水平，同时也取决于机械结构的设计水平。机械结构不仅是电性能的载体和保障，并且往往制约着电性能的实现，同时，电性能的实现对机械结构也提出了更高的要求。分布式MEMS移相器是多个电容桥重复排列组成的结构，由于机械加工设备精度、安装精度的限制，以及受到振动、热功耗等外载荷的影响，致使电容桥高度发生改变，从而使得移相器的相移量产生偏差，性能降低。为了减小分布式MEMS移相器电性能损失，必须使得分布式MEMS移相器电容桥偏移量尽可能的小。这就使得在实际工程设计中，工程人员在设计指标要求，确定结构公差，进行结构设计以及评估结构方案时，一味的提高加工精度和安装精度，而这极大的增加了加工和安装难度与成本、研制成本和研制周期。
[0004] 因此，有必要利用分布式MEMS移相器电容桥结构参数和相移量之间的机电耦合模型，直接得到电容桥结构参数对移相器相移量的影响，快速给出合理的电容桥结构公差精度，为工程设计人员提供分布式MEMS移相器结构公差。
发明内容
[0005] 基于上述问题，本发明利用分布式MEMS移相器结构参数电容桥高度和相移量之间的机电耦合模型，可以实现分布式MEMS移相器结构参数和电参数耦合分析，有效地解决分布式MEMS移相器结构设计时无法确定结构公差的问题，并指导分布式MEMS移相器的结构设计与优化。
[0006] 实现本发明目的的技术解决方案是，一种基于机电耦合的分布式MEMS移相器电容桥高度公差的确定方法，包括下述步骤：
[0007] (1)根据分布式MEMS移相器的基本结构，确定分布式MEMS移相器的结构参数、材料属性和电磁工作参数；
[0008] (2)根据分布式MEMS移相器的结构参数和材料属性，确定分布式MEMS移相器的等效电路参数；
[0009] (3)根据分布式MEMS移相器的工作需要，确定分布式MEMS移相器的位数k，根据位数确定分布式MEMS移相器的公差；
[0010] (4)根据移相器的位数，确定分布式MEMS移相器的标准电容桥高度；
[0011] (5)给出初始电容桥高度的偏移量；
[0012] (6)利用单个电容桥的机电耦合模型，计算单个电容桥产生的相移量；
[0013] (7)根据单个电容桥产生的相移量，计算分布式MEMS移相器的相移量；
[0014] (8)根据分布式MEMS移相器的相移量，计算分布式MEMS移相器的偏差量；
[0015] (9)根据移相器相移量公差要求，判断该电容桥高度情况下的移相器偏差量是否满足公差要求，如果满足公差要求，则当前电容桥高度公差就是所需要的高度公差；否则，重新给定电容桥高度公差并重复步骤(5)至步骤(8)，直至满足要求。
[0016] 进一步，步骤(1)中，所述分布式MEMS移相器的结构参数包括共面波导传输线、电容桥和介质层的长度、宽度、厚度，以及相邻两个桥的间距和电容桥距介质层的高度；所述分布式MEMS移相器的材料属性包括介质层的相对介电常数；所述分布式MEMS移相器的电磁工作参数，包括分布式MEMS移相器的电磁工作频率ω。
[0017] 进一步，步骤(2)中，确定分布式MEMS移相器的等效电路参数包括：
[0018] 计算电容桥未加载时，传输线上单位长度的等效电容值Ct公式为：
[0019]
[0020] 式中，εr为介质层的相对介电常数，c为光速，Z0为传输线的特性阻抗；
[0021] 计算电容桥未加载时，传输线上单位长度的等效电感值Lt公式为：
[0022]
[0023] 式中，Ct为传输线上单位长度的等效电容值，Z0为传输线的特性阻抗。
[0024] 进一步，所述步骤(3)确定分布式MEMS移相器的公差按照以下步骤进行：
[0025] (3a)确定分布式MEMS移相器的位数k，计算分布式MEMS移相器的最小相移量：
[0026]
[0027] 式中，k为式MEMS移相器的位数；
[0028] (3b)根据数字移相器的特性，即数字移相器正常工作情况下固有的最大量化误差，利用步骤(3a)所求的最小相移量，确定分布式MEMS移相器的相移量的公差α：
[0029]
[0030] 进一步，所述步骤(4)确定分布式MEMS移相器的标准电容桥高度按照以下步骤进行：
[0031] (4a)根据移相器的位数，确定分布式MEMS移相器每个电容桥的相移量Δφistd；
[0032] (4b)利用分布式MEMS移相器每个电容桥相移量计算公式,得到电容桥在“up”工作状态下的电容值Cu，计算公式为：
[0033]
[0034] 式中，s为相邻MEMS桥间距值，ω为工作频率，Ct为传输线上单位长度的等效电容值，Lt为传输线上单位长度的等效电感值，Cu为“up”工作状态下的电容值，Cd为“down”工作状态下的电容值；
[0035] (4c)利用步骤(4b)公式得到的电容桥在“up”工作状态下的电容值，利用“up”工作状态的电容值与电容桥高的关系，得到电容桥高的标准值h，公式如下：
[0036]
[0037] 式中，wc为中心导体宽度，wb为电容桥宽度，h为电容桥标准值，td为介质层厚度，ε0为空气的相对介电常数，εr为介质层的相对介电常数。
[0038] 进一步，所述步骤(5)给出初始电容桥高度的偏移量按照以下步骤进行：
[0039] 根据分布式MEMS移相器工作性能要求，相移量低于标准值时对整个移相器的性能影响巨大，相移量低于标准值是电容桥高度向下偏移造成的。
[0040] (5a)根据所述，确定电容桥高度向下偏移量公式如下：
[0041]
[0042] 式中，h为电容桥标准值，k为分布式MEMS移相器的位数；
[0043] (5b)根据步骤(5a)偏移量的计算公式，偏移量初始值按下式第一个取值，修改偏移量高度时依次按照下式取值：
[0044] {10Δh,9Δh,...,2Δh,Δh}。
[0045] 进一步，所述步骤(6)计算单个电容桥产生的相移量按照以下步骤进行：
[0046] (6a)电容桥产生偏移量后，将电容桥与传输线构成的“up”工作状态下的电容离散化，由于离散化的电容是并联关系，可用累加求和进行求解，公式如下：
[0047]
[0048] 式中，wc为中心导体宽度，wb为电容桥宽度，h为电容桥距介质层的高度，td为介质层厚度，ε0为空气的相对介电常数，εr为介质层的相对介电常数，Δh为电容桥高度的偏移量，L为电容桥的长度，n为离散电容的个数；
[0049] (6b)电容桥产生偏移量后，电容桥与传输线构成的“down”工作状态下的电容计算公式为：
[0050]
[0051] 式中，wc为中心导体宽度，wb为电容桥宽度，td为介质层厚度，ε0为空气的相对介电常数，εr为介质层的相对介电常数；
[0052] (6c)利用步骤(6a)和步骤(6b)所求的两种工作状态下的电容值Cu和Cd，可得到单个电容桥产生的相移量的计算公式：
[0053]
[0054] 式中，s为相邻电容桥间距值、ω为工作频率、Ct为传输线上单位长度的等效电容值、Lt为传输线上单位长度的等效电感值。
[0055] 进一步，所述步骤(7)计算分布式MEMS移相器的相移量按照以下步骤进行：
[0056] (7a)根据单个电容桥机电耦合模型，分别计算分布式MEMS移相器中m个电容桥产生的相移量Δφi'；
[0057] (7b)将m个电容桥产生的相移量累加求和,得到整个分布式MEMS移相器的相移量为：
[0058]
[0059] 进一步，所述步骤(8)计算分布式MEMS移相器的偏差量按照以下步骤进行：
[0060] (8a)根据步骤(4a)每个电容桥标准的相移量，可以计算分布式MEMS移相器标准的相移量，公式如下：
[0061]
[0062] (8b)根据步骤(7b)电容桥产生偏移量后的分布式MEMS移相器的计算公式和步骤(8a)电容桥未产生偏移量的分布式MEMS移相器的计算公式，可以得到分布式MEMS移相器相移量的偏差量，公式如下：
[0063]
[0064] 本发明与现有技术相比，具有以下特点：
[0065] 1.本发明基于机电耦合方法，建立了分布式MEMS移相器中关键结构参数MEMS桥高度和电参数相移量之间耦合关系的机电耦合模型，可用于研究在分布式MEMS移相器内部载荷环境和外界载荷环境影响下所引起的MEMS桥高度偏移对相移量的影响，解决了目前不能直接得到结构参数和电参数的问题。
[0066] 2.利用分布式MEMS移相器机电耦合模型，可定量得到MEMS桥高度和相移量之间的关系，快速给出合理的电容桥结构公差精度，为工程设计人员提供分布式MEMS移相器结构公差。
附图说明
[0067] 图1是本发明一种基于机电耦合的分布式MEMS移相器电容桥高度公差的确定方法的流程图；
[0068] 图2是分布式MEMS移相器“up”工作状态下部分结构示意图；
[0069] 图3是分布式MEMS移相器“down”工作状态下部分结构示意图；
[0070] 图4是分布式MEMS移相器剖面示意图；
[0071] 图5是电容桥高度偏移量与分布式MEMS移相器相移量的关系图。
具体实施方式
[0072] 下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
[0073] 参照图1，本发明为一种基于机电耦合的分布式MEMS移相器电容桥高度公差的确定方法，具体步骤如下：
[0074] 步骤1，确定分布式MEMS移相器的结构参数和电磁工作参数。
[0075] 分布式MEMS移相器结构参数如图2所示，包括共面波导传输线、MEMS桥和介质层的长度、宽度、厚度，以及相邻两个桥的间距和MEMS桥距介质层的高度；分布式MEMS移相器的材料属性，包括介质层的相对介电常数；分布式MEMS移相器的电磁工作参数，包括分布式MEMS移相器的电磁工作频率ω。
[0076] 步骤2，确定分布式MEMS移相器的等效电路参数。
[0077] (2a)计算MEMS桥未加载时，传输线上单位长度的等效电容值Ct公式为：
[0078]
[0079] 式中，εr为介质层的相对介电常数，c为光速，Z0为传输线的特性阻抗；
[0080] (2b)计算MEMS桥未加载时，传输线上单位长度的等效电感值Lt公式为：
[0081]
[0082] 式中，Ct为传输线上单位长度的等效电容值，Z0为传输线的特性阻抗。
[0083] 步骤3，确定分布式MEMS移相器的位数k，根据位数确定分布式MEMS移相器的公差。
[0084] (3a)确定分布式MEMS移相器的位数k，计算分布式MEMS移相器的最小相移量：
[0085]
[0086] 式中，k是式MEMS移相器的位数；
[0087] (3b)根据数字移相器的特性，即数字移相器正常工作情况下固有的最大量化误差，利用步骤(3a)所求的最小相移量，确定分布式MEMS移相器的相移量的公差α：
[0088]
[0089] 步骤4，确定分布式MEMS移相器的标准电容桥高度。
[0090] (4a)根据移相器的位数，确定分布式MEMS移相器每个电容桥的相移量Δφistd；
[0091] (4b)利用分布式MEMS移相器每个电容桥相移量计算公式,得到电容桥在“up”工作状态下的电容值Cu，计算公式为：
[0092]
[0093] 式中，s为相邻MEMS桥间距值，ω为工作频率，Ct为传输线上单位长度的等效电容值，Lt为传输线上单位长度的等效电感值，Cu为“up”工作状态下的电容值，Cd为“down”工作状态下的电容值；
[0094] (4c)利用步骤(4b)公式得到的电容桥在“up”工作状态下的电容值，利用“up”工作状态的电容值与电容桥高的关系，得到电容桥高的标准值h，公式如下：
[0095]
[0096] 式中，wc为中心导体宽度，wb为电容桥宽度，h为电容桥标准值，td为介质层厚度，ε0为空气的相对介电常数，εr为介质层的相对介电常数。
[0097] 步骤5，给出初始电容桥高度的偏移量。
[0098] 根据分布式MEMS移相器工作性能要求，相移量低于标准值时对整个移相器的性能影响巨大，相移量低于标准值是电容桥高度向下偏移造成的。
[0099] (5a)根据所述，确定电容桥高度向下偏移量公式如下：
[0100]
[0101] 式中，h为电容桥标准值，k为分布式MEMS移相器的位数；
[0102] (5c)根据步骤(5b)偏移量的计算公式，偏移量初始值按下式第一个取值，修改偏移量高度时依次按照下式取值：
[0103] {10Δh,9Δh,...,2Δh,Δh}。
[0104] 步骤6，计算单个电容桥产生的相移量。
[0105] (6a)电容桥产生偏移量后，将电容桥与传输线构成的“up”工作状态下的电容离散化，由于离散化的电容是并联关系，可用累加求和进行求解，公式如下：
[0106]
[0107] 式中，wc为中心导体宽度，wb为电容桥宽度，h为电容桥距介质层的高度，td为介质层厚度，ε0为空气的相对介电常数，εr为介质层的相对介电常数，Δh为电容桥高度的偏移量，L为电容桥的长度，n为离散电容的个数；
[0108] (6b)电容桥产生偏移量后，电容桥与传输线构成的“down”工作状态下的电容计算公式为：
[0109]
[0110] 式中，wc为中心导体宽度，wb为电容桥宽度，td为介质层厚度，ε0为空气的相对介电常数，εr为介质层的相对介电常数；
[0111] (6c)利用步骤(6a)和步骤(6b)所求的两种工作状态下的电容值Cu和Cd，可得到单个电容桥产生的相移量的计算公式：
[0112]
[0113] 式中，s为相邻电容桥间距值、ω为工作频率、Ct为传输线上单位长度的等效电容值、Lt为传输线上单位长度的等效电感值。
[0114] 步骤7，计算分布式MEMS移相器的相移量。
[0115] (7a)根据单个电容桥机电耦合模型，分别计算分布式MEMS移相器中m个电容桥产生的相移量Δφi'；
[0116] (7b)将m个电容桥产生的相移量累加求和,得到整个分布式MEMS移相器的相移量为：
[0117]
[0118] 步骤8，计算分布式MEMS移相器的偏差量。
[0119] (8a)根据步骤(4a)每个电容桥标准的相移量，可以计算分布式MEMS移相器标准的相移量，公式如下：
[0120]
[0121] (8b)根据步骤(7b)电容桥产生偏移量后的分布式MEMS移相器的计算公式和步骤(8a)电容桥未产生偏移量的分布式MEMS移相器的计算公式，可以得到分布式MEMS移相器相移量的偏差量，公式如下：
[0122]
[0123] 本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：
[0124] 一、确定分布式MEMS移相器的参数
[0125] 本实施例中以作频率为1GHZ、4个MEMS桥的分布式MEMS移相器为例。分布式MEMS移相器的几何模型参见图2所示，分布式MEMS移相器的几何模型参数如表1所示、材料属性如表2所示。
[0126] 表1分布式MEMS移相器的几何模型参数
[0127]
[0128]
[0129] 表2分布式MEMS移相器的材料属性
[0130]
[0131] 二、计算分布式MEMS移相器电容桥公差
[0132] 1.计算分布式MEMS移相器等效电路参数值
[0133] 1.1计算传输线上单位长度的等效电容值Ct如公式(1)所示：
[0134]
[0135] 式中，εr是介质层的相对介电常数，氮化硅的相对介电常数为7，c＝3×108m/s为光速Z0是传输线的特性阻抗为50；
[0136] 1.2通过单位长度的等效电容值，计算传输线上单位长度的等效电感值Lt，如公式(2)：
[0137]
[0138] 式中，Ct是传输线上单位长度的等效电容值，Z0是传输线的特性阻抗为50。
[0139] 2.计算分布式MEMS移相器相移量的公差
[0140] 2.1.以4位数分布式MEMS移相器为例，计算该分布式MEMS移相器的最小相移量：
[0141]
[0142] 式中，4是式MEMS移相器的位数；
[0143] 2.2.确定分布式MEMS移相器的相移量的公差α：
[0144]
[0145] 3.确定分布式MEMS移相器的标准电容桥高度
[0146] 3.1根据移相器的位数，确定分布式MEMS移相器每个电容桥的相移量Δφistd；
[0147] 3.2利用分布式MEMS移相器每个电容桥相移量计算公式,得到电容桥在“up”工作状态下的电容值Cu，计算公式为：
[0148]
[0149] 3.3利用公式(5)得到的电容桥在“up”工作状态下的电容值，利用“up”工作状态的电容值与电容桥高的关系，得到电容桥高的标准值h，公式如下：
[0150]
[0151] 通过上述过程得到h是2.5um。
[0152] 4.给出初始电容桥高度的偏移量
[0153] 4.1确定电容桥高度向下偏移量公式如下：
[0154]
[0155] 式中，h取值2.5um，k是分布式MEMS移相器的位数取值为4，得到Δh＝0.15625um。
[0156] 4.2根据公式7计算偏移量的步进值，确定偏移量初始值，具体按下式第一个取值，修改偏移量高度时依次按照下式取值：
[0157] {10Δh,9Δh,...,2Δh,Δh} (8)。
[0158] 5.计算电容桥发生偏移时分布式MEMS移相器相移量
[0159] 5.1电容桥产生偏移量后，将电容桥与传输线构成的“up”工作状态下的电容离散化，由于离散化的电容是并联关系，可用累加求和进行求解，公式如下：
[0160]
[0161] 图2是分布式MEMS移相器“up”工作状态下部分结构示意图；图中，A为介质层，B为MEMS桥，C为共面波导传输线，D为MEMS桥间距；
[0162] 5.2电容桥产生偏移量后，电容桥与传输线构成的“down”工作状态下的电容计算公式为：
[0163]
[0164] 图3是分布式MEMS移相器“down”工作状态下部分结构示意图；
[0165] 5.3利用公式(9)和公式(10)所求的两种工作状态下的电容值Cu和Cd，可得到单个电容桥产生的相移量的计算公式：
[0166]
[0167] 5.4根据公式(11)，分别计算分布式MEMS移相器中4个电容桥产生的相移量Δφi'；
[0168] 5.5将4个电容桥产生的相移量累加求和,得到整个分布式MEMS移相器的相移量为：
[0169]
[0170] 图4是分布式MEMS移相器剖面示意图。
[0171] 三.仿真结果及分析
[0172] 利用以上方法得到变形分布式MEMS移相器的相移量与电容桥高的关系图如图5所示，具体桥高偏移量值与相移量变化值如下表所示：
[0173] 表3相移量和桥高偏移量对应值
[0174]
[0175] 桥高偏移量依次按照公式8取值，得到相移量的度数随之变化。由于4位分布式MEMS移相器的公差为11.25°，所以分布式MEMS移相器的相移量偏差位11.25°时，得到的电容桥高度偏移量值为电容桥高度的公差值。如上表所示，相移量为349.89°时，此时偏差量为10.11°，此时对应的电容桥高度的偏移量为0.625um，所以此分布式MEMS移相器的电容桥高的公差为0.625um。
[0176] 上述仿真实验可以看出，应用本发明可以实现分布式MEMS移相器相移量和电容桥高度的关系，直接得到结构对相移量的影响情况，所以可以确定结构公差对相移量的影响，快速给出合理的结构公差精度，降低加工和安装成本和难度，降低研制成本，缩短研制周期。
