本发明涉及机械加工领域，具体涉及一种基于非可展直纹面的侧铣误差补偿装置及其刀位规划方法，包括装夹盘、工件以及设置在工件上方用于侧铣加工的铣刀,所述工件设置在装夹盘上，其特征在于:还包括三维扫描仪、微机、立柱以及刀位补偿机构，所述刀位补偿机构设置在装夹盘下方，本发明采用四点偏置的方式对非可展直纹面五轴侧铣刀具路径进行规划，并对其是否有干涉进行在线实时判断，根据判断的结果进行在线调整，在减小加工误差的同时避免了加工过程中的碰撞，实现快速、高效加工的目的；本发明对生成的刀位进一步优化，并由误差补偿装置配合完成，进一步降低了误差。
1.一种基于非可展直纹面的侧铣误差刀位规划方法，其特征在于步骤如下:
所述三维模型图的数据依靠补偿装置获得，所述补偿装置包括装夹盘(4)、工件(1)以及设置在工件(1)上方用于侧铣加工的铣刀(2),所述工件(1)设置在装夹盘(4)上；还包括三维扫描仪(3)、微机(11)、立柱(12)以及刀位补偿机构，所述刀位补偿机构设置在装夹盘(4)下方；所述刀位补偿机构包括：第一平移台(5)、第二平移台(6)、第一螺母副(7-1)、第一丝杠(8-1)、第二螺母副(7-2)、第二丝杠(8-2)、第一伺服电机(10)以及第二伺服电机(9)；
所述第一螺母副(7-1)设置在第一平移台(5)下方，所述第一丝杠(8-1)通过滚珠与第一螺母副(7-1)相配合，所述第一丝杠(8-1)与第一伺服电机(10)输出端连接，所述第二螺母副(7-2)设置在第二平移台(6)下方，所述第二丝杠(8-2)通过滚珠与第二螺母副(7-2)相配合，所述第二丝杠(8-2)与第二伺服电机(9)输出端连接；所述三维扫描仪(3)设置在立柱(12)上，所述立柱(12)设置在第一平移台(5)上，所述三维扫描仪(3)与微机(11)相连，所述第一伺服电机(10)与第二伺服电机(9)通过逻辑控制板与微机(11)连接，所述微机(11)通过伺服驱动器与铣刀(2)的主轴相连；通过三维扫描仪(3)测得实时加工零件三维模型图的数据；
②将测得模型数据与设计曲面进行比对，利用四点偏置法生成初始刀位：
201对设计曲面和等距面进行定义，设计曲面方程为S(u,v)＝(1-v)B0(u)+vB1(u)，u,v∈[0,1]，其中u，v为曲面的曲线坐标,其等距曲面定义为Sˊ(u,v)＝S(u,v)+R·n(u,v)，其中R为柱刀刀具半径，B0(u)和B1(u)为两条曲线的矢径，n(u,v)为曲面单位法矢,以等距面和刀轴轨迹面之间的极差表示曲面加工误差；
202选取设计曲面一直母线两端点，提取其等距面上对应的点P0、P3，偏置距离为刀具半径；203引入λ，分别以v＝λ和v＝1-λ选定中间两点P1、P2的位置，其中v∈[0,1]，其数值表示点在刀轴的位置，分别用E1和E2表示两点与设计曲面等距面之间的极差；
204固定P0点，令P3点在B1”(u)上滑动，可以得到一族P0P3，各刀位P3点滑动范围设定为[u0-0.5h，u0+0.5h]，其中u0为201中u的初始坐标值，h为走刀步长与准线长度之比,设定标准值ε，分别计算每一步中E＝E12+E22，当满足E<ε时，P0P3即确定为初始刀位；
205选取设计曲面下一条直母线上两点并重复上述步骤，计算出所有初始刀位；
301将初始刀位拟合成曲面，初始刀轴轨迹面表示为：
u∈[0,1],v∈[0,1]，其中v为直母线方向参
数，Ni,k(u)为B样条基函数，bi和di为两准线控制顶点；
302在设计曲面的等距面上取M个数据点Ps(s＝0,1,...,M-1)，将其在刀轴轨迹面上的对应点(us,vs)，代入步骤301的表达式， s＝0,
303将bi和di当做未知量，利用最小二乘法对步骤302的式子进行计算，得到优化后的刀位信息；
④针对生成的优化刀位进行检测，如果存在干涉，计算偏转角度θ，通过微机(11)调控伺服驱动器完成对铣刀(2)的刀轴调整；如果不存在干涉，采用优化刀位进行加工。
2.根据权利要求1所述的一种基于非可展直纹面的侧铣误差刀位规划方法，其特征在于：所述第一丝杠(8-1)与第一螺母副(7-1)的个数为2个，并平行设置在第一平移台(5)下方；所述第二丝杠(8-2)与第二螺母副(7-2)的个数为2个，并平行设置在第二平移台(6)下方。
3.根据权利要求2所述的一种基于非可展直纹面的侧铣误差刀位规划方法，其特征在于：所述第一丝杠(8-1)与第二丝杠(8-2)的轴线相互垂直。
4.根据权利要求1所述的一种基于非可展直纹面的侧铣误差刀位规划方法，其特征在于：所述步骤④中对铣刀(2)的刀轴进行调整时，微机(11)通过逻辑控制板控制第一伺服电机(10)、第二伺服电机(9)驱动第一平移台(5)、第二平移台(6)完成辅助定位。
5.根据权利要求1所述的一种基于非可展直纹面的侧铣误差刀位规划方法，其特征在于：所述步骤④通过二次搜索法确定该刀位最大过切点；然后沿该刀位最大过切点法线方向偏转角度θ。
6.根据权利要求5所述的一种基于非可展直纹面的侧铣误差刀位规划方法，其特征在于：所述最大过切点法线方向偏转角度θ利用 与确定，即通过x,y的正切比值 确定θ。
一种基于非可展直纹面的侧铣误差刀位规划方法
技术领域
[0001] 本发明涉及机械加工领域，具体涉及一种基于非可展直纹面的侧铣误差刀位规划方法。
背景技术
[0002] 非可展直纹面由直母线沿导线扫掠形成，是非可展的，将曲面离散可以得到曲面上多条方向各不相同的直线。由于其直母线上各点的法矢方向不同，只要使用半径不为零的刀具侧铣，必定会产生过切和欠切误差，而且在加工过程中由于机床-工件组成的工艺系统产生振动、传动链存在间隙以及执行机构磨损，会使刀具运动偏离理想轨迹，造成加工误差，对于非可展直纹面来说，这些误差是致命性的，不但不能达到最终的加工要求，甚至会使加工零件报废。
发明内容
[0003] 本发明所要解决的技术问题是提供一种在线监测、实时调整、减小误差、提高加工效率且能有效提升加工质量的一种基于非可展直纹面的侧铣误差刀位规划方法。
[0004] 为解决以上技术问题，本发明采用如下技术方案：
[0005] 技术方案一：
[0006] 一种基于非可展直纹面的侧铣误差补偿装置，包括装夹盘、工件以及设置在工件上方用于侧铣加工的铣刀,所述工件设置在装夹盘上，还包括三维扫描仪、微机、立柱以及刀位补偿机构，所述刀位补偿机构设置在装夹盘下方；所述刀位补偿机构包括：第一平移台、第二平移台、第一螺母副、第一丝杠、第二螺母副、第二丝杠、第一伺服电机以及第二伺服电机；所述第一螺母副设置在第一平移台下方，所述第一丝杠通过滚珠与第一螺母副相配合，所述第一丝杠与第一伺服电机输出端连接，所述第二螺母副设置在第二平移台下方，所述第二丝杠通过滚珠与第二螺母副相配合，所述第二丝杠与第二伺服电机输出端连接；所述三维扫描仪设置在立柱上，所述立柱设置在第一平移台上，所述三维扫描仪与微机相连，所述第一伺服电机与第二伺服电机通过逻辑控制板与微机连接，所述微机通过伺服驱动器与铣刀的主轴相连。所述第一丝杠与第一螺母副的个数为2个，并平行设置在第一平移台下方；所述第二丝杠与第二螺母副的个数为2个，并平行设置在第二平移台下方。所述第一丝杠与第二丝杠的轴线相互垂直。
[0007] 技术方案二：
[0008] 本发明的刀位规划方法步骤如下(利用基于非可展直纹面的侧铣误差补偿装置)：
[0009] ①通过三维扫描仪测得实时加工零件三维模型图的数据；
[0010] ②将测得模型数据与设计曲面进行比对，利用四点偏置法生成初始刀位：
[0011] 201对设计曲面和等距面进行定义，设计曲面方程为S(u,v)＝(1-v)B0(u)+vB1(u)，u,v∈[0,1]，其中u，v为曲面的曲线坐标,其等距曲面定义为Sˊ(u,v)＝S(u,v)+R·n(u,v)，其中R为柱刀刀具半径，B0(u)和B1(u)为两条曲线的矢径，n(u,v)为曲面单位法矢,以等距面和刀轴轨迹面之间的极差表示曲面加工误差；
[0012] 202选取设计曲面一直母线两端点，提取其等距面上对应的点P0、P3，偏置距离为刀具半径；203引入λ，分别以v＝λ和v＝1-λ选定中间两点P1、P2的位置，其中v∈[0,1]，其数值表示点在刀轴的位置，分别用E1和E2表示两点与设计曲面等距面之间的极差；
[0013] 204固定P0点，令P3点在B1”(u)上滑动，可以得到一族P0P3，各刀位P3点滑动范围设定为[u0-0.5h，u0+0.5h]，其中u0为201中u的初始坐标值，h为走刀步长与准线长度之比,设定标准值ε，分别计算每一步中E＝E12+E22，当满足E<ε时，P0P3即确定为初始刀位；
[0014] 205选取设计曲面下一条直母线上两点并重复上述步骤，计算出所有初始刀位；
[0015] ③利用最小二乘法生成优化刀位：
[0016] 301将初始刀位拟合成曲面，初始刀轴轨迹面表示为：
[0017] 其中v为直母线方向参数，Ni,k(u)为B样条基函数，bi和di为两准线控制顶点；
[0018] 302在设计曲面的等距面上取M个数据点Ps(s＝0,1,...,M-1)，将其在刀轴轨迹面上的对应点(us,vs)，代入步骤301的表达式，
[0019] 303将bi和di当做未知量，利用最小二乘法对步骤302的式子进行计算，得到优化后的刀位信息；
[0020] ④针对生成的优化刀位进行检测，如果存在干涉，计算偏转角度θ，通过微机调控伺服驱动器完成对铣刀的刀轴调整；如果不存在干涉，采用优化刀位进行加工。
[0021] 所述步骤④中对铣刀的刀轴进行调整时，微机通过逻辑控制板控制第一伺服电机、第二伺服电机驱动第一平移台、第二平移台完成辅助定位。
[0022] 所述步骤④通过二次搜索法确定该刀位最大过切点；然后沿该刀位最大过切点法线方向偏转角度θ。
[0023] 所述最大过切点法线方向偏转角度θ利用 与确定，即通过x,y的正切比值 确定θ。
[0024] 本发明的积极效果如下：本发明通过三维扫描仪对加工的非可展直纹面的三维模型数据进行采集，这就保证了工序中在线实时监测，极大地减小了加工误差；本发明采用四点偏置的方式对非可展直纹面五轴侧铣刀具路径进行规划，并对其是否有干涉进行在线实时判断，根据判断的结果进行在线调整，在减小加工误差的同时避免了加工过程中的碰撞，实现快速、高效加工的目的；本发明对生成的刀位进一步优化，并由误差补偿装置配合完成，进一步降低了误差；本发明通过微机控制刀轴、第一平移台与第二平移台协同完成刀位生成与刀轴调整，更加贴近非可展直纹面的表面轮廓，使加工过程更加平稳，有效保证了加工精度。
附图说明
[0025] 图1为本发明结构示意图；
[0026] 图2为本发明曲面关系示意图；
[0027] 图3为本发明方法的流程图；
[0028] 图4为本发明四点偏置法模型示意图；
[0029] 图5为本发明刀轴矢量偏转模型示意图；
[0030] 图6为本发明刀轴偏转角度示意图；
[0031] 图7为本发明刀具过切误差示意图；
[0032] 图8为本发明非可展直纹面五轴侧铣加工方法的流程图；
[0033] 图9为本发明设计曲面生成等距面示意图；
[0034] 图10为本发明初始刀位加工误差分布示意图；
[0035] 图11为本发明优化后刀位加工误差分布示意图。
[0036] 在图中：1工件、2铣刀、3三维扫描仪、4装夹盘、5第一平移台、6第二平移台、7螺母副、8丝杠、9第二伺服电机、10第一伺服电机、11微机，S1为设计曲面，S2为刀具包络面，S3为设计曲面的等距面，S4为刀轴轨迹面，R为刀具半径，O为刀心点，O'为旋转后的刀心点。
具体实施方式
[0037] 下面结合附图和具体实例对本发明进行详细说明。
[0038] 实施例1
[0039] 如图1所示，一种基于非可展直纹面的侧铣误差补偿装置，包括装夹盘4、工件1以及设置在工件1上方用于侧铣加工的铣刀2，所述工件1设置在装夹盘4上，还包括三维扫描仪3、微机11、立柱12以及刀位补偿机构，所述刀位补偿机构设置在装夹盘4下方；
[0040] 所述刀位补偿机构包括：第一平移台5、第二平移台6、第一螺母副7-1、第一丝杠8-1、第二螺母副7-2、第二丝杠8-2、第一伺服电机10以及第二伺服电机9；所述第一螺母副7-1设置在第一平移台5下方，所述第一丝杠8-1通过滚珠与第一螺母副7-1相配合，所述第一丝杠8-1与第一伺服电机10输出端连接，所述第二螺母副7-2设置在第二平移台6下方，所述第二丝杠8-2通过滚珠与第二螺母副7-2相配合，所述第二丝杠8-2与第二伺服电机9输出端连接；
[0041] 所述三维扫描仪3设置在立柱12上，所述立柱12设置在第一平移台5上，所述三维扫描仪3与微机11相连，所述第一伺服电机10与第二伺服电机9通过逻辑控制板与微机11连接，所述微机11通过伺服驱动器与铣刀2的主轴相连。
[0042] 所述第一丝杠8-1与第一螺母副7-1的个数为2个，并平行设置在第一平移台(5)下方；所述第二丝杠(8-2)与第二螺母副7-2的个数为2个，并平行设置在第二平移台6下方。所述第一丝杠8-1与第二丝杠8-2的轴线相互垂直。本发明中微机11是PC机或笔记本电脑。
[0043] 实施例2：
[0044] 因非可展直纹面的特点是直母线上各点的法矢方向不同，任何半径不为零的刀具对其进行侧铣都存在理论误差，刀具包络面不能与设计曲面完全相切，对于这种曲面的侧铣加工采用曲面逼近加工，如图2所示，在侧铣非可展直纹面刀位规划主要有：设计曲面S1，刀具包络面S2，设计曲面的等距面S3，刀轴轨迹面S4，铣刀包络面和刀轴轨迹面是一对等距面，由微分几何中等距映射下的极差不变性可知，刀具包络面和设计曲面的极差与刀轴轨迹面和设计曲面等距面之间的极差相等，因此可以将刀位的优化问题转变为如何尽可能减小刀轴轨迹面和设计曲面等距面的误差。刀轴轨迹面包含了刀具空间运动的全部信息，因此刀位规划实质上是构造出一个刀轴轨迹面，使刀具包络面尽可能逼近设计曲面，从而减小加工误差。四点偏置法是在两点偏置法的基础上对刀轴进行滑移，以刀轴上四点与设计曲面等距面之间的误差为限定条件确定刀位的方法。刀轴两端点由设计曲面上的点直接法向偏置而来，故加工误差为零，另外两点的位置以引入的λ来表示，该两点与等距面之间的极差满足约定条件时，初始刀位确定。四点偏置法的实质是在设计曲面四条曲线上寻求四点，让其沿着曲面法矢偏移一个刀具半径R得到对应四点，使之精确逼近一条直线，这条直线的方向即为刀轴方向。
[0045] 如图3所示，利用实施例1所述的装置进行刀位规划方法，其特征在于步骤如下：
[0046] ①通过三维扫描仪3测得实时加工零件三维模型图的数据；
[0047] ②将测得模型数据与设计曲面进行比对，如图4所示，利用四点偏置法生成初始刀位，：
[0048] 201对设计曲面和等距面进行定义，设计曲面方程为S(u,v)＝(1-v)B0(u)+vB1(u)，u,v∈[0,1]，其中u，v为曲面的曲线坐标,其等距曲面定义为Sˊ(u,v)＝S(u,v)+R·n(u,v)，其中R为柱刀刀具半径，B0(u)和B1(u)为两条曲线的矢径，n(u,v)为曲面单位法矢,以等距面和刀轴轨迹面之间的极差表示曲面加工误差；
[0049] 202选取设计曲面一直母线两端点，提取其等距面上对应的点P0、P3，偏置距离为刀具半径；
[0050] 203引入λ，分别以v＝λ和v＝1-λ选定中间两点P1、P2的位置，其中v∈[0,1]，其数值表示点在刀轴的位置，分别用E1和E2表示两点与设计曲面等距面之间的极差；
[0051] 204固定P0点，令P3点在B1”(u)上滑动，可以得到一族P0P3，各刀位P3点滑动范围设定为[u0-0.5h，u0+0.5h]，其中u0为201中u的初始坐标值，h为走刀步长与准线长度之比,设定标准值ε，分别计算每一步中E＝E12+E22，当满足E<ε时，P0P3即确定为初始刀位，其计算流程图如图8所示；
[0052] 205选取设计曲面下一条直母线上两点并重复上述步骤，计算出所有初始刀位；
[0053] ③利用最小二乘法生成优化刀位：
[0054] 301如图9所示，将初始刀位拟合成曲面，初始刀轴轨迹面表示为：
[0055] 其中v为直母线方向参数，为B样条基函数，bi和di为两准线控制顶点；
[0056] 302在设计曲面的等距面上取M个数据点Ps(s＝0,1,...,M-1)，将其在刀轴轨迹面上的对应点(us,vs)，代入步骤301的表达式，303将bi和di当做未知量，利用最小二乘法对步骤302的式子进行计算，得到优化后的刀位信息；
[0057] ④针对生成的优化刀位进行检测，如图5、6、7所示，如果存在干涉，计算偏转角度θ，通过微机11调控伺服驱动器完成对铣刀2的刀轴调整；如果不存在干涉，采用优化刀位进行加工。
[0058] 所述步骤④中对铣刀2的刀轴进行调整时，微机11通过逻辑控制板控制第一伺服电机10、第二伺服电机9驱动第一平移台5、第二平移台6完成辅助定位。
[0059] 所述步骤④通过二次搜索法确定该刀位最大过切点；然后沿该刀位最大过切点法线方向偏转角度θ。所述最大过切点法线方向偏转角度θ利用与 确定，即通过x,y的正切比值 确定θ。
[0060] 如图10、11(其中负值表示过切，正值表示欠切)所示，利用上述方法以及误差补偿装置，并进行刀位优化后的过切误差值明显变小，欠切误差可以通过下次切削减小，相较于优化前进一步提高了加工精度。
[0061] 以上所述实施方式仅为本发明的优选实施例，而并非本发明可行实施的穷举。对于本领域一般技术人员而言，在不背离本发明原理和精神的前提下对其所作出的任何显而易见的改动，都应当被认为包含在本发明的权利要求保护范围之内。
