预报高温废气循环烧结工艺热状态参数的仿真方法

摘要

本发明涉及一种预报高温废气循环烧结工艺热状态参数的仿真方法，本发明仿真方法采用的技术方案是：建立微观上的单颗粒微元体机理模型，并基于此建立高温废气循环烧结工艺的宏观料层数学模型，将水分迁移、石灰石分解、焦粉燃烧等显著影响烧结过程的热效应通过微观机理模型进行求解，并将结算结果加权为宏观模型的质量源项与热量源项，从而在机理上更加贴近实际烧结过程，提高模拟精度。用以解决现有的模拟方式精度低以及用于模拟时间较长、效率低的问题。

权利要求

1.一种预报高温废气循环烧结工艺热状态参数的仿真方法，其特征在于：所述的仿真方法包括如下步骤：(1)建立烧结机内烧结料层的烧结过程物理模型，所述的物理模型是一种一维非稳态模型，用以模拟烧结燃料层的物料与气体在烧结机内交叉换热时进行的流动、传热、燃烧和化学反应过程；

(2)建立单颗粒微元体微观数学模型；

(3)根据所述的单颗粒微元体微观数学模型，求解烧结过程中水分迁移、石灰石分解和焦粉燃烧的热效应，并将求解结果加权为烧结层宏观数学模型的质量源项和热量源项，建立烧结床层宏观数学模型；

(4)根据所述的微观数学模型和宏观数学模型，计算得到单颗粒微元体内部温度与浓度梯度，混料内部温度与气体温度，尾部烟气温度，模拟烧结过程不同工艺参数和控制参数下的混料温度变化过程；

(5)根据步骤(4)中的仿真结果，对实际烧结过程中的控制参数和工艺参数进行调整，优化烧结机生产工艺。

2.根据权利要求1所述的预报高温废气循环烧结工艺热状态参数的仿真方法，其特征在于所述的步骤(3)中，求解水分迁移的热效应时，建立水分迁移子模型，所述的水分迁移子模型包括水分冷凝速度模型和水分蒸发速度模型，所述的水分冷凝速度模型为：所述的水分蒸发速度模型为：

其中：Revap1为水分冷凝速率，kg/(m3·s)；

Revap2为水分蒸发速率，kg/(m3·s)；

为气相中水蒸气密度，kg/m3；

为饱和水蒸气密度，kg/m3；

Δτ为模拟计算的时间步长，s；

Tevap为水分蒸发临界温度，K；

ΔHevap为水分蒸发焓变，J/kg；

Cp为气液固三相的比热；

ρ为气液固三相的密度；

Tsl为固液两相的温度。

3.根据权利要求1所述的预报高温废气循环烧结工艺热状态参数的仿真方法，其特征在于所述的步骤(3)中，求解石灰石分解的热效应时，建立石灰石分解子模型，即：其中：Rdeco为石灰石分解速率，kg/(m3·s)；

R为通用气体常数，取值8.314J/(mol·K)；

和mCaO分别为固相中碳酸钙和氧化钙的质量，kg/m3；

和MCaO分别为碳酸钙和氧化钙的摩尔质量，kg／mol；

为气相中二氧化碳的分压，Pa；

Keq为反应平衡常数，通过 求解；

Tsl为固液两相的温度。

4.根据权利要求1所述的预报高温废气循环烧结工艺热状态参数的仿真方法，其特征在于所述的步骤(3)中，求解焦粉燃烧的热效应时，建立焦粉燃烧子模型，即：式中：Rcomb为焦粉燃烧速度；

为气相中氧气分密度，kg/m3；

Tsl为固液两相的温度。

5.根据权利要求2所述的预报高温废气循环烧结工艺热状态参数的仿真方法，其特征在于当单颗粒微元体的温度小于水分蒸发温度时，若气相中水蒸气密度超过饱和水蒸气密度，则根据所述的水分冷凝速度模型进行水分蒸发热的处理；当检测到单颗粒微元体的实际温度大于水分蒸发温度时，根据所述的水分蒸发速度模型进行水分蒸发热的处理。

6.根据权利要求3所述的预报高温废气循环烧结工艺热状态参数的仿真方法，其特征在于当检测到单颗粒微元体的实际温度达到分解温度时，发生石灰石分解，根据所述的石灰石分解子模型进行石灰石分解热的处理。

7.根据权利要求4所述的预报高温废气循环烧结工艺热状态参数的仿真方法，其特征在于当检测到单颗粒微元体的实际温度达到燃烧温度时，发生燃烧反应，根据所述的焦粉燃烧子模型进行焦粉燃烧热的处理。

8.根据权利要求1所述的预报高温废气循环烧结工艺热状态参数的仿真方法，其特征在于所述的工艺参数和控制参数包括布料厚度、台车速度、混料预热温度、进口气体流量/温度/氧含量、混料水分/石灰石/焦粉含量。

9.根据权利要求1所述的预报高温废气循环烧结工艺热状态参数的仿真方法，其特征在于所述单颗粒微元体微观数学模型的控制方程如下：微观固相质量守恒方程：

微观气相质量守恒方程：

微观能量守恒方程：

定解条件如下：

其中，

ρCp＝(1-φ)ρslCsl+φρgCg；

λ＝(1-φ)λsl+φλg；

φ为多孔介质的孔隙率，无量纲；

ρ、ρsl、ρg分别为气液固三相、固液两相和气相的密度，kg/m3；

τ为时间，s；

Msl、Mg分别为反应带来的固液两相和气相质量的变化，kg/(m3·s)；

r为微观单颗粒微元体的半径，m；

Deff为气相的有效质量扩散率，m2/s；

Cp、Csl、Cg分别为气液固三相、固液两相和气相的比热，J/(kg·K)；

T为温度，K；

λ、λsl、λg分别为气液固三相、固液两相和气相的热导率，W/(m·K)；

Δqv为反应带来的热量变化，W/m3；

βm为微观单颗粒微元体表面的传质系数，m/s；

3

ρg，∞为微观单颗粒微元体表面来流的密度，kg/m；

hsa为对流换热系数，W/(m2·K)；

Asa为比表面积，m2/m3；

Tg,∞为微观单颗粒微元体表面来流的温度，K；

εm为黑度，无量纲；

σ为Stefan-Bolzmann常数，W/(m2·K4)；

ΔHk为化学反应焓变，J/kg。

10.根据权利要求1所述的预报高温废气循环烧结工艺热状态参数的仿真方法，其特征在于所述的烧结床层宏观数学模型的控制方程如下：宏观气相质量守恒方程为：

宏观固相能量守恒方程为：

宏观气相能量守恒方程为：

定解条件如下：

τ＝0时：

y＝0时：Tg＝Tg,in，ug＝ug,in，ρg＝ρg,in，；

且在烧结不同阶段，Tg,in、ug,in、ρg,in具有不同的取值；

式中：

ug,in、ug分别为宏观气相进入宏观料层上表面和流过料层内部的速度，m/s；

y为料层高度，m；

ρs为宏观固相的密度，kg/m3；

Cps、Cpg分别为宏观固相和宏观气相的比热，J/(kg·K)；

λs为宏观固相的热导率，W/(m·K)；

Ts、Tg分别为宏观固相和宏观气相的温度，K；

为化学反应产生热量被宏观固相吸收的比率，无量纲；

Tg,in为宏观气相进入宏观料层上表面的温度，K；

ρg,in为宏观气相进入宏观料层上表面的密度，kg/m3。

说明书

预报高温废气循环烧结工艺热状态参数的仿真方法

技术领域

[0001] 本发明涉及烧结工艺，具体是一种用于预报高温废气循环烧结工艺热状态参数的数值仿真方法。

背景技术

[0002] 烧结，是人造富铁矿的主要生产方法之一。目前国际上90％以上的人造富铁矿都是通过烧结得到的，其基本过程为：将准备好的混合料在烧结机上进行点火并通过抽风的作用，使混合料中的固定碳燃烧，从而产生高温，混合物局部软化或熔化，发生一系列的化学反应，生成一定数量的液相。随后由于温度降低，液相冷却而凝固成块，经破碎、冷却即得到烧结矿。

[0003] 烧结矿质量的好坏直接影响高炉生产的质量。随着烧结设备大型化和高炉对烧结矿质量要求的提高，烧结过程控制技术的应用就显得更加重要，而利用数值计算方法对烧结过程进行数值模拟并配有实验验证，对准确掌握烧结过程的传热规律，提高烧结矿产量和质量有重大的现实意义。

[0004] 带式烧结机的混合料层的在抽风烧结过程中，整个料层沿高度呈现性质不同的5个带，从上到下分别是烧结矿带、燃烧带、加热带、干燥带和过湿带，各种复杂的物理化学反应主要发生在燃烧带，温度最高。在燃烧带以上的烧结矿带内，炽热的烧结矿物料加热时从料层表面吸入空气，燃烧带以下的3带统称未烧结矿层，在这3个带中，来自燃烧带的高温烟气将热量传给物料，使物料得到干燥和预热升温。

[0005] 烧结矿料层的传热传质模型始于上世纪60年代。1963年，英国Leeds大学的P.A.Young(烧结矿生产，冶金工业出版社，1981)把烧结矿料层当做固定床，简单计算了加热气流与烧结矿之间的传热过程；1967年，M.Cross(粉末烧结理论，冶金工业出版社，1998)建立了回转窑中气流与烧结矿颗粒之间的传热模型，但没有考虑各种反应对传热过程的影响；H.Toda等人(Transactions ISIJ，1984)建立了模拟焦粉粒度、混合料预热、气流分布等操作因素对烧结料层热曲线影响的数学模型，得到了高温带冷却时间与落下强度之间的关系；中南大学的邹志毅(中南工业大学博士论文，1992)建立了一个以湿料带传热、传质机理为基础的烧结水分迁移全过程模型，得到料层中的温度场与水分迁移过程有关的所有变量的动态响应；东北大学力杰(东北大学学报，2010)应用Fluent软件，采用多孔介质模型，分析了进口流速、料层高度等操作参数以及风箱结构对冷却过程的影响；中南大学龙红明(中南工业大学博士论文，2007)提出了将烧结过程热状态描述为料层各带厚度和迁移速度的思想，在烧结层上建立了三维模型，采用三对角矩阵算法和欠松弛迭代算法进行了数值模拟，并通过模拟解和实测解的对比分析，论证所建立的模型；重启大学的白晨光(重庆大学学报，2008)建立了烧结料层的蓄热模型，研究了燃烧层厚度、蓄热量在料层中的分配比对烧结蓄热的影响；2009年，北京科技大学的司俊龙(中南工业大学学位论文，2009)将烧结料层视为非均质多孔介质，忽略烧结机长度及宽度方向上的传输过程，得到一维非稳态传热过程，简要分析了料层厚度、台车速度、混料预热温度、分层布料等对烧结过程的影响。

[0006] 上述烧结模拟模型主要用于离线操作分析，在工业应用上尚有限制，主要缺点如下：(1)模型中一些主要技术参数难以确定，因此其模拟的计算精度不能满足工业过程控制的要求；(2)综合数学模型的控制方程组相当复杂，而且又不能用线性方程式来表示，模型求解时间过长；(3)对系统的输出变量，即质量、产量指标和过程状态变量之间的定量关系尚未用数学模型描述出来；(4)适用范围比较窄，不能对烧结过程做出超过已知测定变量或实验变量范围以外的预报。

[0007] 由上述分析可见，由于烧结过程复杂，影响因素繁多，不易建立合适的数学模型。但纵观烧结模型的发展历史，它经历着由简单到复杂，由低级到高级的发展过程。在模型的范围方面，由选球、制粒模型，烧结矿冷却模型向烧结模型发展，由窄范围向宽范围发展。在模型研制水平方面，由经验模型向综合模型发展，由静态模型向动态模型发展，由单元操作向系统模型发展。在模型运用方面，由用于过程分析、预测向用于模拟、控制的方向发展。对烧结数学模型的发展，国外始于20世纪60年代，我国始于80年代。由于烧结技术和计算机技术的发展，烧结数学模型的发展很快，应用范围不断扩大，它从过程模拟、参数优化不断向过程控制和新技术开发等方向发展。

发明内容

[0008] 本发明的目的是提供一种预报高温废气循环烧结工艺热状态参数的仿真方法，本发明将水分迁移、石灰石分解、焦粉燃烧等显著影响烧结过程的热效应通过微观机理模型进行求解，并将结算结果加权为宏观模型的质量源项与热量源项，在机理上更加贴近实际烧结过程，提高模拟精度。用以解决现有的模拟方式精度低以及用于模拟时间较长、效率低的问题。

[0009] 为实现上述目的，本发明的方案是：一种预报高温废气循环烧结工艺热状态参数的仿真方法，所述的仿真方法包括如下步骤：

[0010] (1)建立烧结机内烧结料层的烧结过程物理模型，所述的物理模型是一种一维非稳态模型，用以模拟烧结燃料层的物料与气体在烧结机内交叉换热时进行的流动、传热、燃烧和化学反应过程；

[0011] (2)建立单颗粒微元体微观数学模型；

[0012] (3)根据所述的单颗粒微元体微观数学模型，求解烧结过程中水分迁移、石灰石分解和焦粉燃烧的热效应，并将求解结果加权为烧结层宏观数学模型的质量源项和热量源项，建立烧结床层宏观数学模型；

[0013] (4)根据所述的微观数学模型和宏观数学模型，计算得到单颗粒微元体内部温度与浓度梯度，混料内部温度与气体温度，尾部烟气温度，模拟烧结过程不同工艺参数和控制参数下的混料温度变化过程；

[0014] (5)根据步骤(4)中的仿真结果，对实际烧结过程中的控制参数和工艺参数进行调整，优化烧结机生产工艺。

[0015] 根据本发明所述的仿真方法，所述的步骤(3)中，求解水分蒸发的热效应时，建立水分迁移子模型，所述的水分迁移子模型包括水分冷凝速度模型和水分蒸发速度模型，所述的水分冷凝速度模型为： 所述的水分蒸发速度模型为：

[0016] 其中：Revap1为水分冷凝速率，kg/(m3·s)；

[0017] Revap2为水分蒸发速率，kg/(m3·s)；

[0018] 为气相中水蒸气密度，kg/m3；

[0019] 为饱和水蒸气密度，kg/m3；

[0020] △τ为模拟计算的时间步长，s；

[0021] Tevap为水分蒸发临界温度，K；

[0022] △Hevap为水分蒸发焓变，J/kg。

[0023] 根据本发明所述的仿真方法，所述的步骤(3)中，求解石灰石分解的热效应时，建立石灰石分解子模型，即：

[0024]

[0025] 其中：Rdeco为石灰石分解速率，kg/(m3·s)；

[0026] R为通用气体常数，取值8.314J/(mol·K)；

[0027] 和mCaO分别为固相中碳酸钙和氧化钙的质量，kg/m3；

[0028] 和MCaO分别为碳酸钙和氧化钙的摩尔质量，kg/mol；

[0029] 为气相中二氧化碳的分压，Pa；

[0030] Keq为反应平衡常数，通过 求解。

[0031] 根据本发明所述的仿真方法，所述的步骤(3)中，求解焦粉燃烧的热效应时，建立焦粉燃烧子模型，即：

[0032]

[0033] 式中：Rcomb为焦粉燃烧速度；

[0034] 为气相中氧气分密度，kg/m3。

[0035] 根据本发明所述的仿真方法，当单颗粒微元体的温度小于水分蒸发温度时，若气相中水蒸气密度超过饱和水蒸气密度，则根据所述的水分冷凝速度模型进行水分蒸发热的处理；当检测到单颗粒微元体的实际温度大于水分蒸发温度时，根据所述的水分蒸发速度模型进行水分蒸发热的处理.

[0036] 根据本发明所述的仿真方法，当检测到单颗粒微元体的实际温度达到分解温度时，发生石灰石分解，根据所述的石灰石分解子模型进行石灰石分解热的处理；

[0037] 根据本发明所述的仿真方法，当检测到单颗粒微元体的实际温度达到燃烧温度时，发生燃烧反应，根据所述的焦粉燃烧子模型进行焦粉燃烧热的处理。

[0038] 根据本发明所述的仿真方法，所述的工艺参数和控制参数包括布料厚度、台车速度、混料预热温度、进口气体流量/温度/氧含量、混料水分/石灰石/焦粉含量。

[0039] 根据本发明所述的仿真方法，所述单颗粒微元体微观数学模型的控制方程如下：

[0040] 微观固相质量守恒方程：

[0041] 微观气相质量守恒方程：

[0042] 微观能量守恒方程：

[0043] 定解条件如下：

[0044]

[0045]

[0046] 其中，

[0047] ρCp＝(1-φ)ρslCsl+φρgCg；

[0048] λ＝(1-φ)λsl+φλg；

[0049] φ为多孔介质的孔隙率，无量纲；

[0050] ρ、ρsl、ρg分别为气液固三相、固液两相和气相的密度，kg/m3；

[0051] τ为时间，s；

[0052] Msl、Mg分别为反应带来的固液两相和气相质量的变化，kg/(m3·s)；

[0053] r为微观单颗粒微元体的半径，m；

[0054] Deff为气相的有效质量扩散率，m2/s；

[0055] Cp、Csl、Cg分别为气液固三相、固液两相和气相的比热，J/(kg·K)；

[0056] T为温度，K；

[0057] λ、λsl、λg分别为气液固三相、固液两相和气相的热导率，W/(m·K)；

[0058] △qv为反应带来的热量变化，W/m3；

[0059] βm为微观单颗粒微元体表面的传质系数，m/s；

[0060] ρg，∞为微观单颗粒微元体表面来流的密度，kg/m3；

[0061] hsa为对流换热系数，W/(m2·K)；

[0062] Asa为比表面积，m2/m3；

[0063] Tg,∞为微观单颗粒微元体表面来流的温度，K；

[0064] εm为黑度，无量纲；

[0065] σ为Stefan-Bolzmann常数，W/(m2·K4)；

[0066] △Hk为化学反应焓变，J/kg。

[0067] 根据本发明所述的仿真方法，所述的烧结床层宏观数学模型的控制方程如下：

[0068] 宏观气相质量守恒方程为：

[0069] 宏观固相能量守恒方程为：

[0070]

[0071] 宏观气相能量守恒方程为：

[0072]

[0073] 定解条件如下：

[0074] τ＝0时：

[0075] y＝0时：Tg＝Tg,in，ug＝ug,in，ρg＝ρg,in，

[0076]

[0077] 且在烧结不同阶段，Tg,in、ug,in、ρg,in具有不同的取值；

[0078] 式中：

[0079] ug,in、ug分别为宏观气相进入宏观料层上表面和流过料层内部的速度，m/s；

[0080] y为料层高度，m；

[0081] ρs为宏观固相的密度，kg/m3；

[0082] Cps、Cpg分别为宏观固相和宏观气相的比热，J/(kg·K)；

[0083] λs为宏观固相的热导率，W/(m·K)；

[0084] Ts、Tg分别为宏观固相和宏观气相的温度，K；

[0085] 为化学反应产生热量被宏观固相吸收的比率，无量纲；

[0086] Tg,in为宏观气相进入宏观料层上表面的温度，K；

[0087] ρg,in为宏观气相进入宏观料层上表面的密度，kg/m3；

[0088] 本发明达到的有益效果：本发明通过建立微观上的单颗粒微元体机理模型，并基于此建立高温废气循环烧结工艺的宏观料层数学模型，将水分迁移、石灰石分解、焦粉燃烧等显著影响烧结过程的热效应通过微观机理模型进行求解，并将结算结果加权为宏观模型的质量源项与热量源项，从而在机理上更加贴近实际烧结过程，提高模拟精度。

[0089] 利用数值计算方法对烧结过程进行数值模拟并实验验证，对准确掌握烧结过程的传热规律，提高烧结矿的产量和质量有重大的支撑作用。本发明的数学模型是在综合全面地考虑了烧结机内流动/传热/燃烧和化学反应等诸多热现象的基础上建立的，利用该模型可以对不同布料厚度、台车速度、混料预热温度、进口气体流量/温度/氧含量、混料水分/石灰石/焦粉含量等影响烧结过程的主要因素进行数值模拟计算和分析，从而模拟不同生产工况下的烧结过程，通过模拟计算得到烧结终点的位置，提高烧结矿产量和质量，优化烧结实际生产的过程控制。

附图说明

[0090] 图1是本发明的方法流程图；

[0091] 图2从实际燃料床到一维非稳态模型的转换示意图；

[0092] 图3本发明的小球微元体机理模型求解过程示意图；

[0093] 图4烧结床层宏观模型求解过程示意图；

[0094] 图5应用本发明方法模拟的不同料层高度下的固相温度变化曲线；

[0095] 图6应用本发明方法模拟的不同台车速度下的固相温度变化曲线；

[0096] 图7应用本发明方法模拟的不同混料预热温度下的固相温度变化曲线。

具体实施方式

[0097] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细的说明。

[0098] 本发明首先建立烧结机内流动/传热/燃烧和化学反应过程物理模型，在对其进行必要的简化假设的基础上，建立“烧结机内流动/传热/燃烧和化学反应过程数学模型”，最后通过实际测量的烧结饼内各层温度来对所建立的数学模型进行验证与调整，全面的分析并优化实际烧结过程中的控制参数与工艺参数。

[0099] 以往的烧结料层模型，均是建立宏观意义上的数学模型，对于模型中反应热量的处理过于粗糙，因而计算准度稍显不足。针对这个问题，本发明拟建立微观上的单颗粒微元体机理模型，并基于此建立高温废气循环烧结工艺的宏观料层数学模型，将水分迁移、石灰石分解、焦粉燃烧等显著影响烧结过程的热效应通过微观机理模型进行求解，并将结算结果加权为宏观模型的质量源项与热量源项。从而在机理上更加贴近实际烧结过程，提高模拟精度。

[0100] 如图1所示，本发明的具体实施过程如下：

[0101] 步骤1，建立烧结机内烧结料层的烧结过程物理模型：

[0102] 在烧结过程中，烧结料层经历了一个从上到下逐层烧结的过程，同时由于烧结是连续生产过程，台车移动速度很慢，且在布料均匀的情况下，宽度方向上温度较均匀，可以不考虑台车运动方向和台车宽度方向上的传输过程，所以，烧结可以简化为料层厚度方向上的层状传输过程。

[0103] 图2为从实际烧结燃料床到一维非稳态模型的转换示意图。在烧结过程中，气体从上向下流动，物料水平移动。气体与物料交叉流动换热，其物理模型如下：具有相同温度Ts，高度为H0的物料以ws的速度与具有进口温度Tg，in的气体进行热交换。

[0104] 步骤2，建立单颗粒微元体微观数学模型：

[0105] 烧结料层在宏观上是由铁矿粉、熔剂、固体燃料等粉末堆积而成的具有一定孔隙率和当量粒径的散料层，在烧结过程中随着高温带的下移分成烧结矿带、燃烧带、预热带、干燥带和过湿带五个区，各个区域的空隙率和粒径等结构参数具有明显差异。微观上，烧结混料在经过混合制粒过程中，各种粉末均匀混合并相互粘结后形成了具有一定粒径分布的微元体颗粒，在烧结过程中该微元体内部发生强烈的物理化学反应，并通过微元体颗粒之间的传热传质实现了热量的传递。

[0106] 单颗粒微元体微观数学模型控制方程如下：

[0107] (1)质量守恒方程

[0108] 固相(包括液相)：

[0109]

[0110] 气相：

[0111]

[0112] (2)能量守恒方程

[0113]

[0114] 其中， ρCp＝(1-φ)ρslCsl+φρgCg；λ＝(1-φ)λsl+φλg。

[0115] (3)定解条件

[0116] 将宏观料层均匀的划分为n等分，每个等分就是一个控制体。假设料层宏观模型的控制体内的小球在每一个宏观计算步长内的环境条件(状态)保持不变，即气相温度、流速、密度、压力、热导率、动力粘度、普朗特数均保持不变，并考虑局部热平衡，得到定解条件如下：

[0117]

[0118]

[0119] 式中：

[0120] φ为多孔介质的孔隙率，无量纲；

[0121] ρ、ρsl、ρg分别为气液固三相、固液两相和气相的密度，kg/m3；

[0122] τ为时间，s；

[0123] Msl、Mg分别为反应带来的固液两相和气相质量的变化，kg/(m3·s)；

[0124] r为微观单颗粒微元体的半径，m；

[0125] Deff为气相的有效质量扩散率，m2/s；

[0126] Cp、Csl、Cg分别为气液固三相、固液两相和气相的比热，J/(kg·K)；

[0127] T为温度，K；

[0128] λ、λsl、λg分别为气液固三相、固液两相和气相的热导率，W/(m·K)；

[0129] △qv为反应带来的热量变化，W/m3；

[0130] βm为微观单颗粒微元体表面的传质系数，m/s；

[0131] ρg，∞为微观单颗粒微元体表面来流的密度，kg/m3；

[0132] hsa为对流换热系数，W/(m2·K)；

[0133] Asa为比表面积，m2/m3；

[0134] Tg,∞为微观单颗粒微元体表面来流的温度，K；

[0135] εm为黑度，无量纲；

[0136] σ为Stefan-Bolzmann常数，W/(m2·K4)；

[0137] △Hk为化学反应焓变，J/kg。

[0138] 单颗粒微元体微观数学模型的求解过程如图3所示。输入的参数包括基本的设备参数、工艺参数、控制参数以及物料的物性参数、几何参数，生成网格就是将宏观料层均匀的划分为n等分。Pt是一个用来表示模拟迭代了多少次的量，迭代一次，Pt自加1。建立所述的单颗粒微元体微观数学模型的简化假设条件如下：

[0139] 1)虚拟单颗粒微元体主要成分为细铁矿、石灰石、焦炭粉末，忽略其他成分，且各成份混合均匀，具有一定孔隙率；

[0140] 2)微观上，虚拟单颗粒微元体在一个稳定的环境中受热升温、发生化学反应；

[0141] 3)虚拟单颗粒微元体内部各化学反应是相对独立的，忽略其相互影响；

[0142] 4)虚拟单颗粒微元体为标准球形颗粒，认为周向温度和成分均匀，建立径向一维模型；

[0143] 5)虚拟单颗粒微元体内部热效应以热传导为主，气固间满足局部热平衡；

[0144] 6)气体在虚拟单颗粒微元体内部传递以扩散为主；

[0145] 7)在反应过程中虚拟单颗粒微元体的形状保持不变，颗粒密度逐渐减小。

[0146] 步骤3，建立烧结床层宏观数学模型：

[0147] 将水分迁移、石灰石分解、焦粉燃烧等显著影响烧结过程的热效应通过单颗粒微元体微观数学模型进行求解，并将求解结果加权为宏观模型的质量源项与热量源项，建立烧结床层宏观数学模型。烧结床层宏观数学模型控制方程如下：

[0148] (1)气相质量守恒方程

[0149]

[0150] (2)能量守恒方程

[0151] 固相：

[0152]

[0153] 气相：

[0154]

[0155] (3)定解条件

[0156] τ＝0时：

[0157] y＝0时：Tg＝Tg,in，ug＝ug,in，ρg＝ρg,in，

[0158]

[0159] 且在烧结不同阶段，Tg,in、ug,in、ρg,in具有不同的取值。

[0160] 式中：

[0161] ug,in、ug分别为宏观气相进入宏观料层上表面和流过料层内部的速度，m/s；

[0162] y为料层高度，m；

[0163] ρs为宏观固相的密度，kg/m3；

[0164] Cps、Cpg分别为宏观固相和宏观气相的比热，J/(kg·K)；

[0165] λs为宏观固相的热导率，W/(m·K)；

[0166] Ts、Tg分别为宏观固相和宏观气相的温度，K；

[0167] 为化学反应产生热量被宏观固相吸收的比率，无量纲；

[0168] Tg,in为宏观气相进入宏观料层上表面的温度，K；

[0169] ρg,in为宏观气相进入宏观料层上表面的密度，kg/m3。

[0170] 烧结床层宏观数学模型的求解过程如图4所示。烧结过程在烧结不断阶段，要先后经过点火、保温、吸风烧结等，这些阶段料层上表面的风温、风速、氧浓度等边界条件是不一样的，即不同的时间，混料随烧结机台车到达不同的位置，就需要读取这个位置处的边界条件。t指时间，t＝0表示初始时刻。Pt表示模拟迭代的次数。dt和dt-2都是代表模拟计算的时间步长，dt是宏观模型的，数量级是秒级，dt-2是微观模型的，数量级为毫秒级或微秒级。

[0171] 结合微元体机理模型的求解，对料层物料换热的计算和分析过程进行了如下简化：

[0172] 1)除了固相中的水分蒸发外，挥发份的生成、逸出和分解，固相的软化、熔化和再硬化等过程均包括在比热和体积密度等值随温度的变化中；

[0173] 2)对流传热占绝对主导地位，气相与固相的热传导可以忽略；

[0174] 3)认为固相粒子内部的热传导足够强，忽略颗粒内部的温差；

[0175] 4)气体与物料料层的运动在断面上是均匀的，不存在偏流情况；

[0176] 5)放置料层装置的墙是非渗透的和绝热的。

[0177] 步骤4，根据所述的微观数学模型和宏观数学模型，计算得到单颗粒微元体内部温度与浓度梯度，混料内部温度与气体温度，尾部烟气温度，模拟烧结过程不同工艺参数和控制参数下的混料温度变化过程；

[0178] 步骤5，根据实际测量的烧结过程混料温度，对步骤,4中的模拟温度进行调整，使得模拟温度与实际温度相吻合，从而根据模拟结果对实际烧结过程中的控制参数和工艺参数，如布料厚度、台车速度、混料预热温度、进口气体流量/温度/氧含量、混料水分/石灰石/焦粉含量进行调整，优化烧结机生产工艺。

[0179] 本发明中，所述的水分迁移子模型包括水分冷凝速度模型和水分蒸发速度模型，所述的水分冷凝速度模型为： 所述的水分蒸发速度模型为：

[0180]

[0181] 其中：Revap1为水分冷凝速率，kg/(m3·s)；

[0182] Revap2为水分蒸发速率，kg/(m3·s)；

[0183] 为气相中水蒸气密度，kg/m3；

[0184] 为饱和水蒸气密度，kg/m3；

[0185] △τ为模拟计算的时间步长，s；

[0186] Tevap为水分蒸发临界温度，K；

[0187] △Hevap为水分蒸发焓变，J/kg。

[0188] 石灰石分解子模型为：

[0189]

[0190] 式中：

[0191] Rdeco为石灰石分解速率，kg/(m3·s)；

[0192] R为通用气体常数，取值8.314J/(mol·K)；

[0193] 和mCaO分别为固相中碳酸钙和氧化钙的质量，kg/m3；

[0194] 和MCaO分别为碳酸钙和氧化钙的摩尔质量，kg/mol；

[0195] 为气相中二氧化碳的分压，Pa；

[0196] Keq为反应平衡常数，通过 求解。

[0197] 焦粉燃烧子模型为：

[0198]

[0199] 式中： 为气相中氧气分密度，kg/m3。

[0200] 本发明在建立单颗粒微元体微观数学模型时，需要对一些关键参数进行确定，即：

[0201] (1)孔隙率。在烧结前后，固相介质从烧结原料变成烧结矿，原料和矿体具有不同的空隙结构，其取值不同。孔隙率根据前苏联学者萨斯科夫与洛别斯卡娅提出的经验公式进行计算：

[0202] φ＝0.0005·(15.5a1+11.3a2+9.1a3+7.6a4+6.7a5+6.3a6)

[0203] 式中：a1～a6为筛级组成(％)，相应为颗粒当量直径分别为>80、60-80、40-60、25-40、10-25、0-10mm。

[0204] (2)热物性参数。在烧结前后，固体介质从烧结原料变成烧结矿，组成烧结原料和烧结矿的化学物质含量各不相同，其热物性参数也不尽相同，本系统通过测定或计算烧结混料和烧结矿的化学组成(即百分比)，再通过各化学组分所占质量百分比加权求和计算各自的物性参数。气相的热物性参数类似于固相。

[0205] (3)颗粒表面对流换热系数。对流换热系数通过求解努赛尔数计算。对于本项目中的微元体颗粒介质对流换热过程而言，相当于小球绕流换热，努赛尔数可用下式确定：

[0206]

[0207] 式中：Nu为努赛尔数；

[0208] Re为雷诺数；

[0209] Pr为普朗特数；

[0210] μ∞和μs分别为环境来流气体和颗粒表面气体的动力粘度，kg/(m·s)。

[0211] (4)颗粒内部气相有效扩散系数。气相组分在微元体内部的有效扩散系数通过下式确定：

[0212]

[0213] 式中：Deff,i为气相有效扩散系数，m2/s；

[0214] Di为气相组分的扩散系数，m2/s。

[0215] μ为多孔介质内部空隙曲折因子，取值

[0216] (5)颗粒表面气相传质系数。传质系数通过舍伍德数修正计算，舍伍德数可通过下式计算：

[0217] Sh＝2+0.69Re0.5Sc0.333

[0218] 式中：Sh为舍伍德数；

[0219] Sc为斯密特准数。

[0220] 按照本发明的方法，在保持其它参数不变的情况下，模拟不同布料厚度、台车速度、混料预热温度下的固相温度变化曲线，模拟结果如图5～图7所示。图5～图7中五条曲线分别代表在高度方向上距离台车篦条0.03m、0.18m、0.28m、0.38m、0.48m处固相温度随台车位置的变化。图5a模拟的布料厚度为0.6m，图5b模拟的布料厚度为0.68m，图5c模拟的布料厚度为0.76m。图6a模拟的台车速度为1.0m/min，图6b模拟的台车速度为1.24m/min，图6c模拟的台车速度为1.5m/min。图7a模拟的混料初始温度为30℃，图7b模拟的混料初始温度为50℃，图7c模拟的混料初始温度为80℃。通过与实际烧结过程进行对比，该模拟结果与烧结过程实际生产符合程度高，达到当前在线控制的精度要求。

[0221] 本发明提出的“基于层状传输理论的烧结热过程数学模型”是在综合全面地考虑了烧结机内流动/传热/燃烧和化学反应等诸多热现象的基础上建立的。该模型以计算混料内部温度场为基准，以混料底部温度达到温度峰值的时刻作为烧结终点，利用该模型可以模拟不同生产工况下的烧结过程，即对不同布料厚度、台车速度、混料预热温度、进口气体流量/温度/氧含量、混料水分/石灰石/焦粉含量等影响烧结过程的工艺参数、控制参数进行数值模拟计算和分析，从而更好实现烧结机生产过程实时控制。