本发明一种面向全流程生产的炼钢组批与排产方法，属于冶金自动控制技术领域，本发明通过对产品的多样化规格属性和设备的批生产属性以及产品和设备之间适配性进行刻画，建立定量化描述产品在炼钢和连铸工序上组批决策问题的模型，并从同工序并行设备之间产能均衡性、上下游工序之间物流衔接性的角度出发，对批在连铸设备和时间维度上的分配与排序建模，将组批计划与生产调度方案进行集成下达给炼钢阶段各生产制造单元，以达到钢铁物质流在全流程工序设备和时间维度上的均衡与准时分布；改善产品质量，提高成材率、资源利用率、设备作业效率，实现并行设备上负荷均衡和串行设备间物料衔接顺畅，降低物料流交通拥堵、下游设备等待时间和库存。
1.一种面向全流程生产的炼钢组批与排产方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、采用构建有向网络拓扑图的方式描述生产环境；
其中，有向网络拓扑图上的每个节点表示一个具体的生产机组或库存设备，包括：转炉、精炼炉、连铸机、板坯库、热轧机组、平整机组、热卷库、酸洗机组和酸轧机组；有向网络拓扑图上的每条弧表示从一个机组或库存设备到另一个机组或库存设备之间存在具体的物料转移过程，包括：钢水、板坯、热卷和冷卷；
步骤2、根据不同客户合同对最终产品的质量要求，设置产品的工艺参数，包括：确定产品的制造流程在有向网络拓扑图上的映射、按照钢种计算不同产品在连铸机上的浇铸宽度范围、确定钢种间的优充替代关系、确定不同钢种在中间包中的混浇关系及成本；
步骤3、根据客户合同需求产品的钢种、品种属性、可选制造流程和宽度范围，判断产品订单所属分组，若客户需求总欠量大于或等于中间包允许的最大工艺连浇炉数，则属于大合同组，执行步骤6；若客户需求的产品总欠量小于中间包允许的最大工艺连浇炉数，则属于小合同组，执行步骤4至步骤5；
步骤4、采用构建数学模型的方式描述多产品在炼钢工序上的组批生产决策；
步骤4-1、将炼钢生产过程中多产品组批方案映射为数学模型决策变量；
步骤4-2、将炼钢生产过程的工艺限制映射为数学模型约束条件，具体如下：步骤4-2-1、建立产品钢种替代关系的工艺约束；
步骤4-2-2、建立产品在连铸设备上的浇铸宽度范围的工艺约束；
步骤4-2-3、建立转炉每一批次冶炼容量的限制的工艺约束，即限定在同一批次内冶炼的客户合同需求的板坯和无委托板坯的总重量应接近转炉标准冶炼容量，超出转炉标准冶炼容量部分的重量和不足转炉标准冶炼容量部分的重量都要小于一块板坯的重量；
所述的无委托板坯是指为满足转炉冶炼过程中要求满批生产工艺而产出的没有和客户合同管理的剩余材料；
步骤4-2-4、建立每一炉钢水在连铸机上浇铸过程中，两流钢水消耗量的炉流平衡工艺约束，即要求同一炉钢水在连铸机两流的浇铸时间相等，在模型上映射为两流铸出的板坯块数相等；
步骤4-2-5、建立板坯在连铸设备上切割长度范围的工艺约束，即受连铸机切割工艺和客户订货长度的限制，要求一炉钢水中铸造出的任意板坯的长度在规定范围内；
步骤4-2-6、构建客户订货量的柔性管理约束，即不足或超出客户订货量的部分要小于 一块板坯的重量；
步骤4-3、将炼钢生产过程中优化的工艺指标映射为数学模型目标函数，实现最小化所有批次产出的无委托板坯总重量、最小化钢种之间优充替代总量、最小化所有批次中产出板坯重量同转炉标准冶炼容量偏差总量、最小化所有客户合同的订货量偏差总量；
步骤5、构建一种实数矩阵与组批方案之间的相互映射关系，并以所建立的实数矩阵作为被控对象，实现基于多对象并行迭代改进策略获取最终优化的组批方案，进而获得小合同组在连铸工序的预组批方案，具体如下：步骤5-1、构建一种实数矩阵与组批方案之间的相互映射关系，具体如下：步骤5-1-1、构建一个实数矩阵，该矩阵的维数为全部产品数、钢种和宽度的乘积，矩阵中的元素为某一合同分配到某一钢种且某一宽度的所有批次内的板坯重量占上述合同生产欠量的比率；
步骤5-1-2、获得某一合同分配到目标钢种且目标宽度的所有批次内的板坯重量和分配到目标钢种且目标宽度的所有批次内的所有合同板坯的重量，并对所有钢种和宽度组合，按所有批次内的所有合同板坯的重量值从大到小进行排序，并按该顺序重复执行步骤
步骤5-1-3、确定所有合同分配到任意钢种和宽度组合批次内的板坯重量向量，并构建空批次，设置该批次内已经包含的板坯重量为0；
步骤5-1-4、在板坯重量向量选取第一个板坯重量大于0的合同，并比较空批次的剩余容量与上述第一个板坯重量的大小，若剩余容量大于等于第一个板坯重量，则执行步骤5-
步骤5-1-5、将客户订货量的柔性管理约束条件中对应产品的生产欠量替换为该产品板坯重量，并按照步骤4-2-5至步骤4-2-6限定的工艺条件获取整数块的板坯，将上述板坯放到空批次中，更新该批次的板坯重量并设置在板坯重量向量中该产品板坯重量为0；
步骤5-1-6、将客户订货量的柔性管理约束条件中对应产品的生产欠量替换为剩余容量，并按照步骤4-2-5至步骤4-2-6限定的工艺条件获取整数块的板坯，将其放到空批次中，更新该批次的板坯重量并设置在板坯重量向量中该产品板坯重量为0；
步骤5-1-7、在不添加无委托板坯的情况下，判断空批次内的包含板坯是否满足转炉每一批次冶炼容量的限制的工艺约束条件，若是，则执行步骤5-1-8，否则，执行步骤5-1-9；
步骤5-1-8、判断空批次内的包含板坯是否满足两流钢水消耗量的炉流平衡工艺约束条件，若是，则直接创建下一个不包含任何合同的空批次，并设置该批次内已经包含的板坯重 量为0，否则，通过从该空批次中增加或者移除一块板坯来修复该批次使其满足炉流平衡约束，再创建下一个不包含任何合同的空批次，并设置该批次内已经包含的板坯重量为
步骤5-1-9、判断板坯重量向量是否等于0，若是，则在最后一个不为空的批次内，按转炉每一批次冶炼容量的限制的工艺约束条件和两流钢水消耗量的炉流平衡工艺约束条件添加无委托板坯，否则，返回执行步骤5-1-4；
步骤5-1-10、所有批次内的所有合同板坯的重量均执行完步骤5-1-3至步骤5-1-9，获得所有钢种和宽度组合内合同的组批方案；
步骤5-2、以所建立的实数矩阵作为被控对象，实现基于多对象并行迭代改进策略获取最终优化的组批方案，具体包括：步骤5-2-1、随机生成NP个与步骤5-1-1所述实数矩阵结构相同的实数矩阵，并将所有构建的实数矩阵放入集合中，每个矩阵中满足目标钢种且目标宽度的元素设置为1，不满足的元素设置为0；
其中，NP为预先设定基于多对象并行迭代改进策略算法的种群规模参数；
步骤5-2-2、将生成的所有实数矩阵返回执行步骤5-1-1至步骤5-1-10，建立每个实数矩阵与组批方案的对应关系，根据组批方案获得决策变量的取值，将其代入目标函数中，获得每个实数矩阵对应的目标函数；
步骤5-2-3、将所获得的目标函数从小到大进行排序，并将排名前二分之一的实数矩阵分为一组，将排名后二分之一的实数矩阵分为一组；
步骤5-2-4、根据每个实数矩阵对应的目标函数所在分组，对每个实数矩阵进行变异操作和交叉操作，获得操作后实数矩阵，再将操作后所有实数矩阵返回执行步骤5-1-1至步骤
5-1-10，建立每个操作后实数矩阵与组批方案的对应关系，根据组批方案获得决策变量的取值，将其代入目标函数中，获得每个操作后实数矩阵对应的目标函数；
步骤5-2-5、判断操作前后实数矩阵对应的目标函数的大小，选择对应目标函数较小的实数矩阵为更新后的实数矩阵，获得更新后的矩阵集合，并返回执行步骤5-2-2至步骤5-2-
步骤5-2-6、在最终的矩阵集合中选择目标函数值最小的实数矩阵，将该矩阵返回执行步骤5-1-1至步骤5-1-10，获得最终的优化组批方案；
步骤5-3、将获得的炼钢批次按照钢种和宽度进行合并，即具有相同钢种和宽度的炼钢批次合并为一个连浇批组，完成小合同组在连铸工序的预组批方案的指定；
步骤6、制定大合同组在炼钢工序的分批方案和连铸工序的预分批方案；
步骤7、采用构建定量化的数学模型的方式确定连浇批组在连铸设备上排产决策；具体包括：选取连浇批组排产的决策变量；定量化描述连浇批组排产所追求的目标；定量化描述制定连浇批组排产所需要遵循的工艺约束和管理要求；具体步骤如下：步骤7-1、选取连浇批组排产的决策变量；
具体包括：最大化中间包利用率、最小化异钢种连浇板坯数、最小化调宽板坯数、最小化烫辊材库存量偏差、最小化难轧材库存量偏差、最小化热轧和冷轧各流向需求量的偏差和最小化客户合同拖期时间；
步骤7-3、定量化描述制定连浇批组排产所需要遵循的工艺约束和管理要求；
具体包括：连浇批组在连铸设备上的分配关系约束和可行分配规则约束；
步骤8、将步骤7所建立的数学模型为定量计算依据，通过建立一种实数向量与连浇批组在连铸设备上排产方案之间的相互映射关系，并以所建立的实数向量作为被控对象获得基于多对象并行迭代改进策略来获得连浇批组在连铸设备上排产方案；
2.根据权利要求1所述的面向全流程生产的炼钢组批与排产方法，其特征在于，步骤4-1所述的将炼钢生产过程中多产品组批方案映射为数学模型决策变量；具体如下：
设定连续决策变量xigwk，表示合同i在钢种为g宽度为w的第k个批次的生产板坯重量；设定整数决策变量zigwk，表示合同i在钢种为g宽度为w的第k个批次的生产板坯块数；设定整数决策变量z0gwk，表示钢种为g宽度为w的第k个批次内无委托板坯块数；设定0-1决策变量ygwk，当钢种为g宽度为w的第k个批次决定生产时，ygwk取值为1；否则ygwk取值为0；
步骤4-2-1所述的建立产品钢种替代关系的工艺约束；
其中，N表示给定小合同组的全部产品集，gi表示产品i的钢种，G＝∪i∈Ngi表示产品集N中包含的全部钢种集， 表示产品i的钢种gi与任意钢种g的替代关系；
步骤4-2-2所述的建立产品在连铸设备上的浇铸宽度范围的工艺约束；
即对连铸机结晶器设定的任意宽度w，确定板坯浇铸为该宽度的产品集合Pw；
其中， 表示浇铸产品集N时连铸机的结晶器所需设定的全部宽度集合； 分别表示产品i允许的最大浇铸宽度以及最小浇铸宽度；
步骤4-2-3所述的建立转炉每一批次冶炼容量的限制的工艺约束，即限定在同一批次内冶炼的客户合同需求的板坯和无委托板坯的总重量应接近转炉标准冶炼容量，超出转炉标准冶炼容量部分的重量和不足转炉标准冶炼容量部分的重量都要小于一块板坯的重量；
其中，C表示转炉标准冶炼容量，Qi表示产品i的生产欠量， 表示钢种为g且宽度为w的批次数上限， 表示一个批次中不足转炉标准冶炼容量的部分， 表示一个批次中超出转炉标准冶炼容量的部分，lstd表示连铸生产中无委托板坯的标准长度，hstd表示连铸生产中无委托板坯的标准厚度，ρ表示钢水的密度；
步骤4-2-4所述的建立每一炉钢水在连铸机上浇铸过程中，两流钢水消耗量的炉流平衡工艺约束，即要求同一炉钢水在连铸机两流的浇铸时间相等，在模型上映射为两流铸出的板坯块数相等；
其中，ngwk表示辅助整数变量，表示钢种为g宽度为w的第k个批次奇流生产的板坯块数；
步骤4-2-5所述的建立板坯在连铸设备上切割长度范围的工艺约束，即受连铸机切割工艺和客户订货长度的限制，要求一炉钢水中铸造出的任意板坯的长度在规定范围内；
其中，hi表示产品i所需的板坯厚度， 和 表示产品i所需的板坯最大和最小长度；
步骤4-2-6所述的构建客户订货量的柔性管理约束，即不足或超出客户订货量的部分要 小于一块板坯的重量；
其中，F0表示小合同组生产组批总成本，所述的小合同组生产组批总成本即为所有批次无委托板坯总量、钢种之间优充替代总量、所有客户合同的订货量偏差和转炉标准冶炼容量偏差的线性加权总和，λ1，λ2，λ3，λ4∈[0，1]，表示不同目标的权重系数，且λ1+λ2+λ3+λ4＝1。
3.根据权利要求1所述的面向全流程生产的炼钢组批与排产方法，其特征在于，步骤5-
其中，A表示一个|N|×(|G|×|W|)维实数矩阵，N表示给定的小合同组的全部产品集合，W表示浇铸产品集，N时连铸机的结晶器所需设定的全部可能宽度集合，a|N|，|G|，|W|表示对应合同N分配到钢种为G且宽度为W的所有批次内的板坯重量占合同N生产欠量的比率关系。
4.根据权利要求1所述的面向全流程生产的炼钢组批与排产方法，其特征在于，步骤5-
1-2所述的获得某一合同分配到目标钢种且目标宽度的所有批次内的板坯重量和分配到目标钢种且目标宽度的所有批次内的所有合同板坯的重量，具体计算公式如下：
其中，bigw表示合同i分配到钢种为g且宽度为w的所有批次内的板坯重量，Bgw表示分配到钢种为g且宽度为w的所有批次内的所有合同板坯的重量，aigw表示对应合同 i分配到钢种为g且宽度为w的所有批次内的板坯重量占合同i生产欠量的比率关系，Qi表示产品i的生产欠量。
5.根据权利要求1所述的面向全流程生产的炼钢组批与排产方法，其特征在于，步骤5-1-5所述的将客户订货量的柔性管理约束条件中对应产品的生产欠量替换为该产品板坯重量，即将公式 中的产品i的生产欠量替换为产品板坯重量bigw；
步骤5-1-6所述的将客户订货量的柔性管理约束条件中对应产品的生产欠量替换为剩余容量，即将公式 中的产品i的生产欠量替换为剩余容量C-Ek，C表示转炉标准冶炼容量，Ek表示批次内已经包含的板坯重量。
6.根据权利要求1所述的面向全流程生产的炼钢组批与排产方法，其特征在于，步骤5-
2-4所述的根据每个实数矩阵对应的目标函数所在分组，对每个实数矩阵进行变异操作和交叉操作，具体步骤如下：步骤5-2-4-1、在由实数矩阵构成的集合{A1，A2，...，ANP}中选取三个不同于目标实数矩阵Aj且互不相同的实数矩阵Ar1、Ar2、Ar3，即j≠r1≠r2≠r3；
步骤5-2-4-2、从均匀分布的实数区间[j/NP，1]随机生成一个变异步长因子Fj；
步骤5-2-4-3、将实数矩阵Aj、Ar1、Ar2、Ar3进行差分运算，获得变异操作后的实数矩阵Vj；
其中，Ar*当前目标函数值最小的实数矩阵，满足 S′表示将所获得的目标函数从小到大进行排序，排名前二分之一的实数矩阵分组，I表示将所获得的目标函数从小到大进行排序，排名后二分之一的实数矩阵分组；
步骤5-2-4-4、从均匀分布的实数区间[j/NP，1]为矩阵的每个元素随机生成一个交叉概率因子CRigw；
步骤5-2-4-5、将每对实数矩阵Aj和Vj执行交叉操作，生成实数矩阵Uj；
其中， 表示实数矩阵Uj内部的元素， 表示实数矩阵Vj内部的元素， 表 示实数矩j
阵A内部的元素，j＝1，2，...，NP，i∈N，w∈W，k∈{1，2，...，Kgw}；W表示浇铸产品集N时连铸机的结晶器所需设定的全部可能宽度集合；Kgw表示钢种为g且宽度为w的批次数上限；
步骤5-2-4-6、判断是否元素 或者 若是，则对实数矩阵Uj进行边界条件处理，否则，完成交叉操作；
其中，L表示元素 的取值范围下限，U表示元素 的取值范围上限。
7.根据权利要求1所述的面向全流程生产的炼钢组批与排产方法，其特征在于，步骤7-1所述的选取连浇批组排产的决策变量，具体如下：设定0-1决策变量urls表示连浇批组r是否被分配在连铸设备s的第l个位置上；设定辅助变量Qls表示连铸设备s的第l个位置的连浇批组浇铸完成时间；设定辅助变量Tr表示连浇批组r的浇铸完成时间；设定辅助变量ti表示合同i的浇铸完成时间；设定辅助变量 表示热轧厂h前库在第d天的烫棍材计划库存量；设定辅助变量 表示热轧厂h前库在第d天的难轧材计划库存量；设定辅助变量Δfd表示炼钢厂在第d天为f流向计划生产的板坯量；
即要求浇铸完所有连浇批组所使用的中间包个数最小，具体公式为：
其中，F1表示所有连浇批组排产所更新中间包总成本；S表示连铸设备集合；R表示所有连浇批组集合；ar表示连浇批组r中包含的炉数；Tunmax表示一个中间包最大可浇铸的炉数；
bs表示分配到连铸设备s上的不可连浇的批组个数； 表示第τ个不可混浇的批组位置；
其中，F2表示连浇批组排产所有异钢种连浇总成本； 表示连铸设备s上第l个位置上分配的连铸批组， 表示连铸批组 的钢种；
其中，F3表示连浇批组排产所有调宽总成本； 表示连铸批组 的宽度，函数 在 两个参数相同时取0，否则取1；
即要求热轧前库的烫棍材计划库存量同目标库存量的偏差最小以保证热轧生产的顺畅性；
其中，F4表示所有烫辊材库存风险成本；H表示热轧厂集合，D表示计划期内的天数集合，表示热轧厂h在第d天需求的烫棍材目标库存量；
即要求热轧前库的难轧材计划库存量同最大和最小允许的难轧材库存量的偏差最小以减少难轧材过多导致物流堵塞；
其中，F5表示所有难轧材库存风险成本； 表示热轧厂h在第d天最大的难轧材库存量； 表示热轧厂h在第d天最小允许的难轧材库存量；
其中，F6表示客户合同满意度收益；NR表示有严格交货期要求的合同集合，Eari表示合同i的最早交货期，Duei表示合同i的最晚交货期；
步骤7-3所述的定量化描述制定连浇批组排产所需要遵循的工艺约束和管理要求，具体如下：
制定连浇批组在连铸设备上的分配关系约束，即要求每个连浇批组只能分配到一个连铸设备上的一个位置，每个连铸设备上的每个位置最多只能分配一个连浇批组，每个连铸设备上未分配连浇批组的位置一定是在已分配连浇批组的位置之后，具体公式如下：
制定可行分配规则约束，即只有连浇批组内所包含的合同生产制程与给定的连铸设备兼容时才允许将连浇批组分配到该连铸设备上，具体公式如下；
式中，vrs表示连浇批组r内所包含的合同生产制程与连铸设备s兼容性参数，vrs∈{0，
8.根据权利要求1所述的面向全流程生产的炼钢组批与排产方法，其特征在于，步骤8所述的建立一种实数向量与连浇批组在连铸设备上排产方案之间的相互映射关系，具体如下：步骤8-1、设定一个2|R|维实数向量PP＝[a1，a2…a|R||b1，b2…b|R|]，并确定实数向量PP内部数值；
其中，ar和br为无量纲实参数，取值范围为[0，1]；，1≤r≤|R|，R表示所有连浇批组集合；
步骤8-2、按br值确定分配到任意连铸设备s上的连浇批组集合Rs；
步骤8-3、按ar值确定分配到任意连铸设备s上所有连浇批组的排序；
即对连浇批组集合Rs按照ar值由小到大进行排序，确定分配到连铸设备s上所有连浇 批组的排序。
一种面向全流程生产的炼钢组批与排产方法
技术领域
[0001] 本发明属于冶金自动控制技术领域，具体涉及一种面向全流程生产的炼钢组批与排产方法。
背景技术
[0002] 钢铁生产流程一个突出的特点就是物质流在工艺过程中不断的发生物理化学反应，在状态、性质和形状方面不断变化；实现钢铁生产物质流物理化学反应的装置规模都非常大，并且这些装置的作业方式包含了连续化、准连续化和批生产等形式；在连续化生产过程中，原材料持续不断的经过相同设备，各设备处于相对稳定状态并且只执行一个特定的加工任务，半成品或产成品以连续流动的方式输出；在批生产过程中，原材料按设定的加工顺序和操作条件进行加工，产品以有批量方式输出；准连续化生产则是介于连续化和间歇化生产之间的一种混合模式；在炼铁工序，高炉生产是一个连续化作业过程，除检修外一直处于生产状态，并且铁水在各出铁口轮换持续输出。因此，炼铁工序是典型的连续化生产过程。在炼钢工序，转炉或电弧炉每次可冶炼150-300吨的钢水，称为一个炉次；每个炉次的钢水冶炼完成倒入钢包后，转炉或电弧炉经清理后可以进行下一炉次钢水的冶炼；显然，炼钢工序每冶炼一炉次钢水对应一次批加工过程；多个炉次的钢水可以在连铸机上连续浇铸，但由于受到结晶器、中间包使用寿命以及钢级和铸坯规格的多样性影响，连铸机连续生产到一定炉次数后会停止，并对连铸机进行清理，同时需要对关键设备-中间包和结晶器进行更换，而这一过程往往需要2-3个小时；因此，连铸工序属于批生产过程，连铸工序的每个生产批次称为浇次，定义为在同一台连铸机上使用相同中间包和结晶器连续浇铸的炉次序列；在热轧工序，板坯加热后在连轧机上也是连续加工，但同样受轧辊磨损等工艺因素影响，连轧机连续加工一定块数的板坯后也需要停机，设备清理后更换轧辊；热轧工序也属于批生产过程，热轧工序的每个生产批次称为轧制单元，定义为使用同一轧辊连续轧制的板坯序列；冷轧工序和热轧工序相似，也是批生产过程。连续化生产过程，生产出来的产品单一，除了总产能总量上进行宏观调控外，无法从产品物理化学属性的微观层面进行控制；但批生产过程则不同，在生产每一个批次的产品前，通常需要将物理化学属性具有工艺要求相似度的产品进行组批生产，由此提高生产效率和成材率，降低资源损耗和能源消耗。
[0003] 除了生产流程长和批生产模式的特征外，现代钢铁企业的规模逐渐增大，产线布局呈现同工序多机组并行结构、工序间串行网状交叉结构的特征；复杂的内部产线结构和日趋激烈的外部市场竞争，使得钢铁企业对其生产效率、能耗水平、产品质量和生产成本等综合生产指标提出了更高的要求；因此，有必要从全流程的视角出发，合理安排工序间的物流关系，在生产计划与调度的层次上优化工序间的物料衔接，从而提高企业的整体生产效率。在铁水之前，高炉的生产是一个连续化过程，生产组织过程也是面向库存的。在炼钢之后，以批生产过程为主，生产出来的固态半成品和成品如板坯、热卷、冷卷都和客户需求密切相关，生产组织过程则是面向订单的；炼钢工序是面向订单生产的源头工序，下游机组众多，生产线布局复杂；因此在确定炼钢阶段的生产组织安排包括确定批的组成决策的时候，需要高度关注下游机组的现有物料库存量和物料需求量，均衡机组的产能和库存，防止有些机组涨库而有些机组断料停机；由此可知，如何科学定量的确定炼钢工序的批组成、批在不同炼钢车间和连铸设备上的分配与排序、以及在一定生产期内不同班次上为下游各机组提供半成品的物料流量，是钢铁企业面临的一个非常重要并且十分复杂的技术问题。该技术问题也称为面向全流程生产的炼钢组批计划与批调度集成优化问题，需要在考虑包括全流程各个工序的生产工艺的限定条件下，决策炼钢和连铸工序的批组成、批分配与排序，以及炼钢下游工序间物料流量分配。
[0004] 当前，为解决面向全流程生产的炼钢组批计划与批调度集成优化问题，企业通常采用依赖于计划员主观经验的人工排产方法；该方法通常是通过计划员对各机组的产能和库存情况进行的定性分析后，先按经验估计法来分配炼钢到下游工序间物料流量，然后按照合并同类项的方法简单确定批组成，最后按照人为设定的规则将批分配到各机组并排序；由于实际生产中涉及到的大量的生产数据，需要考虑多而复杂的生产工艺因素，采用这种以人工排产方法存在以下问题：
[0005] (1)一些复杂的工艺约束由于没有进行定量化描述和建模，通常被简化或忽略，这样将导致最终确定出来的批在机组上可能无法生产，这就需要在生产现场重新调整批的组成，进而破坏了生产过程的顺畅性；
[0006] (2)人工排产时大量的生产数据信息导致无法全部被考虑，通常采用按数据属性分类的方法进行粗略统计后再部分考虑，简单的数据分类统计方法导致大部分数据信息的细节被掩盖，信息考虑不完备将直接降低计划与调度编制的全局优化性；
[0007] (3)没有对所编制出的计划与调度的技术指标和经济指标进行定量化计算，也没有对多个技术指标和经济指标进行折衷化权衡，因此导致所编制的计划与调度的效果在很大程度依赖于计划编制人员的业务水平，对该技术问题的解决缺乏定量性和科学性。
[0008] 因此，通过对钢铁全流程的生产工艺过程的深层次分析，采用定量化科学计算的方法来决策面向全流程生产的炼钢组批计划与批调度，在保证设备正常运行的基础上，合理的安排客户需求产品的生产组织，以提升设备生产效率，改善库存结构，理顺生产物流，对优化钢铁全流程的生产工艺水平、提升生产过程的管控水平、降低工序能耗和低成本制造具有十分重要的意义。
[0009] 目前，已公开的专利(“ZL200810011659.1”，一种炼钢-连铸炉次批量计划自动编制方法及系统)主要实现了将板坯组合到炉次来实现炼钢工序的批量生产；已公开的专利(“ZL200610046981.9”，一种炼钢-连铸中间包批量计划方法及系统)主要实现了将炉次组批到中间包以实现连铸机的批量生产。专利ZL200810011659.1和专利ZL200610046981.9主要是解决炼钢和连铸单工序上的作业组批生产技术问题，没有考虑多个车间和机组之间的生产负荷均衡，也没有考虑前后工序间的物料流供给平衡，更没有将组批决策同排产决策集成优化等技术问题。
发明内容
[0010] 针对现有技术的不足，本发明提出一种面向全流程生产的炼钢组批与排产方法，以达到钢铁物质流在全流程工序设备和时间维度上的均衡与准时分布的目的。
[0011] 一种面向全流程生产的炼钢组批与排产方法，包括以下步骤：
[0012] 步骤1、采用构建有向网络拓扑图的方式描述生产环境；
[0013] 其中，有向网络拓扑图上的每个节点表示一个具体的生产机组或库存设备，包括：转炉、精炼炉、连铸机、板坯库、热轧机组、平整机组、热卷库、酸洗机组和酸轧机组；有向网络拓扑图上的每条弧表示从一个机组或库存设备到另一个机组或库存设备之间存在具体的物料转移过程，包括：钢水、板坯、热卷和冷卷；
[0014] 步骤2、根据不同客户合同对最终产品的质量要求，设置产品的工艺参数，包括：确定产品的制造流程在有向网络拓扑图上的映射、按照钢种计算不同产品在连铸机上的浇铸宽度范围、确定钢种间的优充替代关系、确定不同钢种在中间包中的混浇关系及成本；
[0015] 步骤3、根据客户合同需求产品的钢种、品种属性、可选制造流程和宽度范围，判断产品订单所属分组，若客户需求总欠量大于或等于中间包允许的最大工艺连浇炉数，则属于大合同组，执行步骤6；若客户需求的产品总欠量小于中间包允许的最大工艺连浇炉数，则属于小合同组，执行步骤4至步骤5；
[0016] 步骤4、采用构建数学模型的方式描述多产品在炼钢工序上的组批生产决策；
[0017] 具体包括以下步骤：
[0018] 步骤4-1、将炼钢生产过程中多产品组批方案映射为数学模型决策变量；
[0019] 步骤4-2、将炼钢生产过程的工艺限制映射为数学模型约束条件，具体如下：
[0020] 步骤4-2-1、建立产品钢种替代关系的工艺约束；
[0021] 步骤4-2-2、建立产品在连铸设备上的浇铸宽度范围的工艺约束；
[0022] 步骤4-2-3、建立转炉每一批次冶炼容量的限制的工艺约束，即限定在同一批次内冶炼的客户合同需求的板坯和无委托板坯的总重量应接近转炉标准冶炼容量，超出转炉标准冶炼容量部分的重量和不足转炉标准冶炼容量部分的重量都要小于一块板坯的重量；
[0023] 所述的无委托板坯是指为满足转炉冶炼过程中要求满批生产工艺而产出的没有和客户合同管理的剩余材料；
[0024] 步骤4-2-4、建立每一炉钢水在连铸机上浇铸过程中，两流钢水消耗量的炉流平衡工艺约束，即要求同一炉钢水在连铸机两流的浇铸时间相等，在模型上映射为两流铸出的板坯块数相等；
[0025] 步骤4-2-5、建立板坯在连铸设备上切割长度范围的工艺约束，即受连铸机切割工艺和客户订货长度的限制，要求一炉钢水中铸造出的任意板坯的长度在规定范围内；
[0026] 步骤4-2-6、构建客户订货量的柔性管理约束，即不足或超出客户订货量的部分要小于一块板坯的重量；
[0027] 步骤4-3、将炼钢生产过程中优化的工艺指标映射为数学模型目标函数，实现最小化所有批次产出的无委托板坯总重量、最小化钢种之间优充替代总量、最小化所有批次中产出板坯重量同转炉标准冶炼容量偏差总量、最小化所有客户合同的订货量偏差总量；
[0028] 步骤5、构建一种实数矩阵与组批方案之间的相互映射关系，并以所建立的实数矩阵作为被控对象，实现基于多对象并行迭代改进策略获取最终优化的组批方案，进而获得小合同组在连铸工序的预组批方案，具体如下：
[0029] 步骤5-1、构建一种实数矩阵与组批方案之间的相互映射关系，具体如下：
[0030] 步骤5-1-1、构建一个实数矩阵，该矩阵的维数为全部产品数、钢种和宽度的乘积，矩阵中的元素为某一合同分配到某一钢种且某一宽度的所有批次内的板坯重量占上述合同生产欠量的比率；
[0031] 步骤5-1-2、获得某一合同分配到目标钢种且目标宽度的所有批次内的板坯重量和分配到目标钢种且目标宽度的所有批次内的所有合同板坯的重量，并对所有钢种和宽度组合，按所有批次内的所有合同板坯的重量值从大到小进行排序，并按该顺序重复执行步骤5-1-3至步骤5-1-9；
[0032] 步骤5-1-3、确定所有合同分配到任意钢种和宽度组合批次内的板坯重量向量，并构建空批次，设置该批次内已经包含的板坯重量为0；
[0033] 步骤5-1-4、在板坯重量向量选取第一个板坯重量大于0的合同，并比较空批次的剩余容量与上述第一个板坯重量的大小，若剩余容量大于等于第一个板坯重量，则执行步骤5-1-5，否则，执行步骤5-1-6；
[0034] 步骤5-1-5、将客户订货量的柔性管理约束条件中对应产品的生产欠量替换为该产品板坯重量，并按照步骤4-2-5至步骤4-2-6限定的工艺条件获取整数块的板坯，将上述板坯放到空批次中，更新该批次的板坯重量并设置在板坯重量向量中该产品板坯重量为0；
[0035] 步骤5-1-6、将客户订货量的柔性管理约束条件中对应产品的生产欠量替换为剩余容量，并按照步骤4-2-5至步骤4-2-6限定的工艺条件获取整数块的板坯，将其放到空批次中，更新该批次的板坯重量并设置在板坯重量向量中该产品板坯重量为0；
[0036] 步骤5-1-7、在不添加无委托板坯的情况下，判断空批次内的包含板坯是否满足转炉每一批次冶炼容量的限制的工艺约束条件，若是，则执行步骤5-1-8，否则，执行步骤5-1-9；
[0037] 步骤5-1-8、判断空批次内的包含板坯是否满足两流钢水消耗量的炉流平衡工艺约束条件，若是，则直接创建下一个不包含任何合同的空批次，并设置该批次内已经包含的板坯重量为0，否则，通过从该空批次中增加或者移除一块板坯来修复该批次使其满足炉流平衡约束，再创建下一个不包含任何合同的空批次，并设置该批次内已经包含的板坯重量为0；
[0038] 步骤5-1-9、判断板坯重量向量是否等于0，若是，则在最后一个不为空的批次内，按转炉每一批次冶炼容量的限制的工艺约束条件和两流钢水消耗量的炉流平衡工艺约束条件添加无委托板坯，否则，返回执行步骤5-1-4；
[0039] 步骤5-1-10、所有批次内的所有合同板坯的重量均执行完步骤5-1-3至步骤5-1-9，获得所有钢种和宽度组合内合同的组批方案；
[0040] 步骤5-2、以所建立的实数矩阵作为被控对象，实现基于多对象并行迭代改进策略获取最终优化的组批方案，具体包括：
[0041] 步骤5-2-1、随机生成NP个与步骤5-1-1所述实数矩阵结构相同的实数矩阵，并将所有构建的实数矩阵放入集合中，每个矩阵中满足目标钢种且目标宽度的元素设置为1，不满足的元素设置为0；
[0042] 其中，NP为预先设定基于多对象并行迭代改进策略算法的种群规模参数；
[0043] 步骤5-2-2、将生成的所有实数矩阵返回执行步骤5-1-1至步骤5-1-10，建立每个实数矩阵与组批方案的对应关系，根据组批方案获得决策变量的取值，将其代入目标函数中，获得每个实数矩阵对应的目标函数；
[0044] 步骤5-2-3、将所获得的目标函数从小到大进行排序，并将排名前二分之一的实数矩阵分为一组，将排名后二分之一的实数矩阵分为一组；
[0045] 步骤5-2-4、根据每个实数矩阵对应的目标函数所在分组，对每个实数矩阵进行变异操作和交叉操作，获得操作后实数矩阵，再将操作后所有实数矩阵返回执行步骤5-1-1至步骤5-1-10，建立每个操作后实数矩阵与组批方案的对应关系，根据组批方案获得决策变量的取值，将其代入目标函数中，获得每个操作后实数矩阵对应的目标函数；
[0046] 步骤5-2-5、判断操作前后实数矩阵对应的目标函数的大小，选择对应目标函数较小的实数矩阵为更新后的实数矩阵，获得更新后的矩阵集合，并返回执行步骤5-2-2至步骤5-2-4，直至矩阵集合不再更新，获得最终的矩阵集合；
[0047] 步骤5-2-6、在最终的矩阵集合中选择目标函数值最小的实数矩阵，将该矩阵返回执行步骤5-1-1至步骤5-1-10，获得最终的优化组批方案；
[0048] 步骤5-3、将获得的炼钢批次按照钢种和宽度进行合并，即具有相同钢种和宽度的炼钢批次合并为一个连浇批组，完成小合同组在连铸工序的预组批方案的指定；
[0049] 步骤6、制定大合同组在炼钢工序的分批方案和连铸工序的预分批方案；
[0050] 步骤7、采用构建定量化的数学模型的方式确定连浇批组在连铸设备上排产决策；具体包括：选取连浇批组排产的决策变量；定量化描述连浇批组排产所追求的目标；定量化描述制定连浇批组排产所需要遵循的工艺约束和管理要求；具体步骤如下：
[0051] 步骤7-1、选取连浇批组排产的决策变量；
[0052] 步骤7-2、定量化描述连浇批组排产所追求的目标；
[0053] 具体包括：最大化中间包利用率、最小化异钢种连浇板坯数、最小化调宽板坯数、最小化烫辊材库存量偏差、最小化难轧材库存量偏差、最小化热轧和冷轧各流向需求量的偏差和最小化客户合同拖期时间；
[0054] 步骤7-3、定量化描述制定连浇批组排产所需要遵循的工艺约束和管理要求；
[0055] 具体包括：连浇批组在连铸设备上的分配关系约束和可行分配规则约束；
[0056] 步骤8、将步骤7所建立的数学模型为定量计算依据，通过建立一种实数向量与连浇批组在连铸设备上排产方案之间的相互映射关系，并以所建立的实数向量作为被控对象获得基于多对象并行迭代改进策略来获得连浇批组在连铸设备上排产方案；
[0057] 即获得连浇批组对于连铸设备的分配和顺序；
[0058] 步骤9、组批计划与排产集成方案调整，下发和执行。
[0059] 步骤4-1所述的将炼钢生产过程中多产品组批方案映射为数学模型决策变量；具体如下：
[0060] 设定连续决策变量xigwk，表示合同i在钢种为g宽度为w的第k个批次的生产板坯重量；设定整数决策变量zigwk，表示合同i在钢种为g宽度为w的第k个批次的生产板坯块数；设定整数决策变量 z0gwk，表示钢种为g宽度为w的第k个批次内无委托板坯块数；设定0-1决策变量ygwk，当钢种为g宽度为w的第k个批次决定生产时，ygwk取值为1；否则ygwk取值为0：
[0061] 步骤4-2-1所述的建立产品钢种替代关系的工艺约束；
[0062] 即对任意钢种g，确定由该钢种生产的产品集合Ng；
[0063]
[0064] 其中，N表示给定小合同组的全部产品集，gi表示产品i的钢种，G＝∪i∈Ngi表示产品集N中包含的全部钢种集，sgig表示产品i的钢种gi与任意钢种g的替代关系；
[0065] 步骤4-2-2所述的建立产品在连铸设备上的浇铸宽度范围的工艺约束；
[0066] 即对连铸机结晶器设定的任意宽度w，确定板坯浇铸为该宽度的产品集合Pw；
[0067]
[0068] 其中， 表示浇铸产品集N时连铸机的结晶器所需设定的全部宽度集合；分别表示产品i允许的最大浇铸宽度以及最小浇铸宽度；
[0069] 步骤4-2-3所述的建立转炉每一批次冶炼容量的限制的工艺约束，即限定在同一批次内冶炼的客户合同需求的板坯和无委托板坯的总重量应接近转炉标准冶炼容量，超出转炉标准冶炼容量部分的重量和不足转炉标准冶炼容量部分的重量都要小于一块板坯的重量；
[0070] 具体公式如下：
[0071]
[0072]
[0073]
[0074] 其中，C表示转炉标准冶炼容量，Qi表示产品i的生产欠量， 表示钢种为g且宽度为w的批次数上限， 表示一个批次中不足转炉标准冶炼容量的部分，表示一个批次中超出转炉标准冶炼容量的部分，lstd表示连铸生产中无委托板坯的标准长度，hstd表示连铸生产中无委托板坯的标准厚度，ρ表示钢水的密度；
[0075] 步骤4-2-4所述的建立每一炉钢水在连铸机上浇铸过程中，两流钢水消耗量的炉流平衡工艺约束，即要求同一炉钢水在连铸机两流的浇铸时间相等，在模型上映射为两流铸出的板坯块数相等；
[0076] 具体公式如下：
[0077]
[0078] 其中，ngwk表示辅助整数变量，表示钢种为g宽度为w的第k个批次奇流生产的板坯块数；
[0079] 步骤4-2-5所述的建立板坯在连铸设备上切割长度范围的工艺约束，即受连铸机切割工艺和客户订货长度的限制，要求一炉钢水中铸造出的任意板坯的长度在规定范围内；
[0080] 具体公式如下：
[0081]
[0082] 其中，hi表示产品i所需的板坯厚度， 和 表示产品i所需的板坯最大和最小长度；
[0083] 步骤4-2-6所述的构建客户订货量的柔性管理约束，即不足或超出客户订货量的部分要小于一块板坯的重量；
[0084]
[0085]
[0086]
[0087] 其中， 表示欠量不足部分， 表示欠量超出部分；
[0088] 步骤4-3所述的目标函数，具体如下：
[0089]
[0090] 其中，F0表示小合同组生产组批总成本，所述的小合同组生产组批总成本即为所有批次无委托板坯总量、钢种之间优充替代总量、所有客户合同的订货量偏差和转炉标准冶炼容量偏差的线性加权总和，λ1，λ2，λ3，λ4∈[0，1]，表示不同目标的权重系数，且λ1+λ2+λ3+λ4＝1。
[0091] 步骤5-1-1所述的实数矩阵，具体公式如下：
[0092]
[0093] 其中，A表示一个|N|×(|G|×|W|)维实数矩阵，N表示给定的小合同组的全部产品集合，W表示浇铸产品集，N时连铸机的结晶器所需设定的全部可能宽度集合，a|N|，|G|，|W|表示对应合同N分配到钢种为G且宽度为W的所有批次内的板坯重量占合同N生产欠量的比率关系。
[0094] 步骤5-1-2所述的获得某一合同分配到目标钢种且目标宽度的所有批次内的板坯重量和分配到目标钢种且目标宽度的所有批次内的所有合同板坯的重量，具体计算公式如下：
[0095]
[0096]
[0097] 其中，bigw表示合同i分配到钢种为g且宽度为w的所有批次内的板坯重量，Bgw表示分配到钢种为g且宽度为w的所有批次内的所有合同板坯的重量，aigw表示对应合同i分配到钢种为g且宽度为w的所有批次内的板坯重量占合同i生产欠量的比率关系，Qi表示产品i的生产欠量。
[0098] 步骤5-1-5所述的将客户订货量的柔性管理约束条件中对应产品的生产欠量替换为该产品板坯重量，即将公式 中的产品i的生产欠量替换为产品板坯重量bigw；
[0099] 步骤5-1-6所述的将客户订货量的柔性管理约束条件中对应产品的生产欠量替换为剩余容量，即将公式 中的产品i的生产欠量替换为剩余容量C-Ek，C表示转炉标准冶炼容量，Ek表示批次内已经包含的板坯重量。
[0100] 步骤5-2-4所述的根据每个实数矩阵对应的目标函数所在分组，对每个实数矩阵进行变异操作和交叉操作，具体步骤如下：
[0101] 步骤5-2-4-1、在由实数矩阵构成的集合{A1，A2，…，ANP}中选取三个不同于目标实数矩阵Aj且互不相同的实数矩阵Ar1、Ar2、Ar3，即j≠r1≠r2≠r3；
[0102] 步骤5-2-4-2、从均匀分布的实数区间[j/NP，1]随机生成一个变异步长因子Fj；
[0103] 步骤5-2-4-3、将实数矩阵Aj、Ar1、Ar2、Ar3进行差分运算，获得变异操作后的实数矩j阵V；
[0104]
[0105] 其中， 当前目标函数值最小的实数矩阵，满足S′表示将所获得的目标函数从小到大进行排序，排名前二分之一的实数矩阵分组，I表示将所获得的目标函数从小到大进行排序，排名后二分之一的实数矩阵分组；
[0106] 步骤5-2-4-4、从均匀分布的实数区间[j/NP，1]为矩阵的每个元素随机生成一个交叉概率因子CRigw；
[0107] 步骤5-2-4-5、将每对实数矩阵Aj和Vj执行交叉操作，生成实数矩阵Uj；
[0108]
[0109] 其中， 表示实数矩阵Uj内部的元素， 表示实数矩阵Vj内部的元素， 表示实j数矩阵A内部的元素，j＝1，2，…，NP，i∈N，w∈W，k∈{1，2，…，Kgw}；W表示浇铸产品集N时连铸机的结晶器所需设定的全部可能宽度集合；Kgw表示钢种为g且宽度为w的批次数上限；
表示服从正态分布的(0，1)之间随机数；
[0110] 步骤5-2-4-6、判断是否元素 或者 若是，则对实数矩阵Uj进行边界条件处理，否则，完成交叉操作；
[0111] 具体公式如下：
[0112]
[0113] 其中，L表示元素 的取值范围下限，U表示元素 的取值范围上限。
[0114] 步骤7-1所述的选取连浇批组排产的决策变量，具体如下：
[0115] 设定0-1决策变量urls表示连浇批组r是否被分配在连铸设备s的第l个位置上；设定辅助变量Qls表示连铸设备s的第l个位置的连浇批组浇铸完成时间；设定辅助变量Tr表示连浇批组r的浇铸完成时间；设定辅助变量ti表示合同i的浇铸完成时间；设定辅助变量表示热轧厂h前库在第d天的烫棍材计划库存量；设定辅助变量 表示热轧厂h前库在第d天的难轧材计划库存量；设定辅助变量Δfd表示炼钢厂在第d天为f流向计划生产的板坯量；
[0116] 步骤7-2所述的最大化中间包利用率；
[0117] 即要求浇铸完所有连浇批组所使用的中间包个数最小，具体公式为：
[0118]
[0119] 其中，F1表示所有连浇批组排产所更新中间包总成本；S表示连铸设备集合；R表示所有连浇批组集合；ar表示连浇批组r中包含的炉数；Tunmax表示一个中间包最大可浇铸的炉数；bs表示分配到连铸设备s上的不可连浇的批组个数；lτ， 表示第τ个不可混浇的批组位置；
[0120] 步骤7-2所述的最小化异钢种连浇板坯数；
[0121] 具体公式为：
[0122]
[0123] 其中，F2表示连浇批组排产所有异钢种连浇总成本； 表示连铸设备s上第l个位置上分配的连铸批组， 表示连铸批组 的钢种；
[0124] 步骤7-2所述的最小化调宽板坯数；
[0125] 具体公式为：
[0126]
[0127] 其中，F3表示连浇批组排产所有调宽总成本； 表示连铸批组 的宽度，函数 在 两个参数相同时取0，否则取1；
[0128] 步骤7-2所述的最小化烫辊材库存量偏差；
[0129] 即要求热轧前库的烫棍材计划库存量同目标库存量的偏差最小以保证热轧生产的顺畅性；
[0130] 具体公式如下：
[0131]
[0132] 其中，F4表示所有烫辊材库存风险成本；H表示热轧厂集合，D表示计划期内的天数集合， 表示热轧厂h在第d天需求的烫棍材目标库存量；
[0133] 步骤7-2所述的最小化难轧材库存量偏差；
[0134] 即要求热轧前库的难轧材计划库存量同最大和最小允许的难轧材库存量的偏差最小以减少难轧材过多导致物流堵塞；
[0135] 具体公式如下：
[0136]
[0137] 其中，F5表示所有难轧材库存风险成本； 表示热轧厂h在第d天最大的难轧材库存量； 表示热轧厂h在第d天最小允许的难轧材库存量；
[0138] 步骤7-2所述的最小化客户合同拖期时间；
[0139] 具体公式如下：
[0140]
[0141] 其中，F6表示客户合同满意度收益；NR表示有严格交货期要求的合同集合，Eari表示合同i的最早交货期，Duei表示合同i的最晚交货期；
[0142] 步骤7-3所述的定量化描述制定连浇批组排产所需要遵循的工艺约束和管理要求，具体如下：
[0143] 制定连浇批组在连铸设备上的分配关系约束，即要求每个连浇批组只能分配到一个连铸设备上的一个位置，每个连铸设备上的每个位置最多只能分配一个连浇批组，每个连铸设备上未分配连浇批组的位置一定是在已分配连浇批组的位置之后，具体公式如下：
[0144]
[0145]
[0146]
[0147] 制定可行分配规则约束，即只有连浇批组内所包含的合同生产制程与给定的连铸设备兼容时才允许将连浇批组分配到该连铸设备上，具体公式如下；
[0148] urls≤vrs (27)
[0149] 式中，vrs表示连浇批组r内所包含的合同生产制程与连铸设备s兼容性参数，vrs∈{0，1}。
[0150] 步骤8所述的建立一种实数向量与连浇批组在连铸设备上排产方案之间的相互映射关系，具体如下：
[0151] 步骤8-1、设定一个2|R|维实数向量PP＝[a1，a2…a|R||b1，b2…b|R|]，并确定实数向量PP内部数值；
[0152] 其中，ar和br为无量纲实参数，取值范围为[0，1]；1≤r≤|R|，R表示所有连浇批组集合；
[0153] 步骤8-2、按br值确定分配到任意连铸设备s上的连浇批组集合RS；
[0154] 即
[0155] 步骤8-3、按ar值确定分配到任意连铸设备s上所有连浇批组的排序；
[0156] 即对连浇批组集合RS按照ar值由小到大进行排序，确定分配到连铸设备s上所有连浇批组的排序。
[0157] 本发明优点：
[0158] 本发明提出一种面向全流程生产的炼钢组批与排产方法，本发明在工艺技术层面，通过对产品的多样化规格属性和设备的批生产属性以及产品和设备之间适配性进行精细刻画，建立定量化描述产品在炼钢和连铸工序上组批决策问题的数学模型，并基于该模型设计一种基于多对象并行迭代改进方法得到炼钢工序上组批方案；在生产组织层面，从同工序并行设备之间产能均衡性、上下游工序之间物流衔接性的角度出发，对批在连铸设备和时间维度上的分配与排序建立模型，并基于该模型设计一种基于邻域搜索的串行迭代改进方法得到批在连铸设备和时间维度上的生产调度方案；将组批计划与生产调度方案进行集成，并做进一步的微调后下达给炼钢阶段各生产制造单元，各生产制造单元按该方案进行备料和执行生产，以达到钢铁物质流在全流程工序设备和时间维度上的均衡与准时分布；本发明改善了产品质量，提高了成材率、资源利用率、设备作业效率，实现并行设备上的负荷均衡和串行设备间物料衔接顺畅，降低物料流交通拥堵、下游设备等待时间和库存，实现合理控制库存量。
附图说明
[0159] 图1为本发明一种实施例的面向全流程生产的炼钢组批与排产方法流程图；
[0160] 图2为本发明一种实施例的向网络拓扑图；
[0161] 图3为本发明一种实施例的制造流程编码构成示意图；
[0162] 图4为本发明一种实施例的采用构建数学模型的方式描述多产品在炼钢工序上的组批生产决策流程图；
[0163] 图5为本发明一种实施例的获得小合同组在连铸工序的预组批方案方法流程图；
[0164] 图6为本发明一种实施例的确定连浇批组在连铸设备上排产决策方法流程图。
具体实施方式
[0165] 下面结合实施例和附图对本发明方法做进一步说明。
[0166] 本实施例为一个大型钢铁企业；该钢铁企业有两个炼钢厂、两个热轧厂，一条包含酸洗、酸轧、连退、热镀锌、热镀铝锌、电镀锡、横切、重卷8个机组的冷轧产线；第一炼钢厂配备3个转炉、RH、LF和Ar精炼设备各2台、2台浇铸宽度范围为750-1320mm的连铸机，每个炉钢水标准冶炼容量为150吨、中间包最大可浇铸炉数为8炉；第二炼钢厂配备2个转炉，RH、LF和Ar精炼设备各1台、2台浇铸宽度范围为900-1650mm的连铸机，每个炉钢水的标准冶炼容量为250吨、中间包最大可浇铸炉数为8炉；
[0167] 采用某钢铁企业实际生产中一周的合同数据，其中合同对应不同阶段及制造流程总生产欠量如下表所示：
[0168]
[0169] 本发明实施例中，面向全流程生产的炼钢组批与排产方法，方法流程图如图1所示，包括以下步骤：
[0170] 步骤1、采用构建有向网络拓扑图的方式描述生产环境；
[0171] 本发明实施例中，如图2所示，有向网络拓扑图上的每个节点表示一个具体的生产机组或库存设备，包括：转炉、精炼炉、连铸机、板坯库、热轧机组、平整机组、热卷库、酸洗机组和酸轧机组；有向网络拓扑图上的每条弧表示从一个机组或库存设备到另一个机组或库存设备之间存在具体的物料转移过程，包括：钢水、板坯、热卷和冷卷；
[0172] 步骤2、根据不同客户合同对最终产品的质量要求，设置产品的工艺参数，包括：确定产品的制造流程在有向网络拓扑图上的映射、按照钢种计算不同产品在连铸机上的浇铸宽度范围、确定钢种间的优充替代关系、确定不同钢种在中间包中的混浇关系及成本；
[0173] 本发明实施例中，步骤2所述的确定产品的制造流程在有向网络拓扑图上的映射是通过对任意产品建立一类统一的制造流程的编码来实现的；编码构成如图3所示，总共包含17位，每一位对应钢铁全流程上的一道工序，每一位不为0数值表示产品可以在对应工序的具体设备上生产，每一位为0数值表示产品不需要经过该工序生产；
[0174] 产品是否可以在对应工序的具体设备上生产是通过产品的物理化学属性和具体设备工艺参数来确定的，其中，连铸工序的工艺参数包括结晶器厚度、结晶器允许调整的最大浇铸宽度和最小铸宽度、连铸机允许浇铸的最大宽度和最小宽度、连铸机的拉速度和中间包使用寿命；热轧工序的工艺参数包括最大轧制厚度和最小轧制厚度，最大轧制宽度和最小轧制宽度，允许轧制的硬度组；对于冷轧工序，设备工艺参数包括：轧机工作辊(及支撑辊)允许轧制的最大公里数，轧机允许不同规格属性的变化量(包括正向宽度最大跳跃、反向宽度最大跳跃)，轧机允许不同规格属性材料单位时间生产量(轧机规格属性一般包括：宽度、厚度、粗糙度)；
[0175] 本发明实施例中，步骤2所述的按照钢种计算不同产品在连铸机上的浇铸宽度范围，计算公式如下：
[0176]
[0177]
[0178] 其中， 表示客户合同i订购的最终产品(热卷或冷卷)的订货宽度，g(i)表示客户合同i订购的最终产品的钢种，pg(i)表示钢种g(i)在热轧工序上允许的最大宽展测压量，σ为连铸机运行过程中允许的最小在线调宽幅度，Dmax表示连铸机的最大工艺设定宽度，(Dmin)表示连铸机的最小工艺设定宽度；
[0179] 本发明实施例中，步骤2所述的确定钢种间的优充替代关系是通过计算不同钢种中的碳、磷、硫、锰、硅元素含量的差异来实现的；具体而言是通过公式(30)计算出任意钢种g与任意钢种h包含的任意化学元素的交叉度来确定的：
[0180]
[0181] 其中， 表示钢种h中所包含的化学元素e(包括碳、磷、硫、锰、硅)的下限要求；表示钢种g中所包含的化学元素e(包括碳、磷、硫、锰、硅)的下限要求； 表示钢种h中所包含的化学元素e(包括碳、磷、硫、锰、硅)的上限要求； 表示钢种g中所包含的化学元素e(包括碳、磷、硫、锰、硅)的上限要求；degh表示钢种h与钢种g在化学元素e上的交叠度系数；
[0182] 通过公式(31)计算钢种g与钢种h的替代关系：
[0183]
[0184] 如果sgh＝0，则钢种g与钢种h不可替代，否则钢种g与钢种h可替代；
[0185] 本发明实施例中，步骤2所述的确定不同钢种在中间包中的混浇关系及成本是通过计算不同钢种对应混交代码和索引代码的一致值来实现的；具体而言通过公式(32)比较任意钢种g与任意钢种h对应的混浇代码和索引代码之间关系来确定混浇类型的；
[0186] qgh＝Ψ(mg，mh)+Ψ(ng，nh) (32)
[0187] 其中，Ψ(a，b)为自定义比较函数，当a＝b时Ψ(a，b)＝1，否则为0；mg和ng分别表示钢种g对应的混浇代码和索引代码；
[0188] 如果qgh＝0，则钢种g与钢种h严禁混浇，单位重量混浇费用f(g，h)＝∞；如果qgh＝1，则钢种g与钢种h允许混浇并定义为混浇类型一；如果qgh＝2，则钢种g与钢种h允许混浇并定义为混浇类型二；
[0189] 步骤3、根据客户合同需求产品的钢种、品种属性、可选制造流程和宽度范围，判断产品订单所属分组，若客户需求总欠量大于或等于中间包允许的最大工艺连浇炉数，则属于大合同组，执行步骤6；若客户需求的产品总欠量小于中间包允许的最大工艺连浇炉数，则属于小合同组，执行步骤4至步骤5；
[0190] 步骤4、采用构建数学模型的方式描述多产品在炼钢工序上的组批生产决策；
[0191] 方法步骤如图4所示，具体包括以下步骤：
[0192] 步骤4-1、将炼钢生产过程中多产品组批方案映射为数学模型决策变量；
[0193] 具体如下：
[0194] 设定连续决策变量xigwk，表示合同i在钢种为g宽度为w的第k个批次的生产板坯重量；设定整数决策变量zigwk，表示合同i在钢种为g宽度为w的第k个批次的生产板坯块数；设定整数决策变量z0gwk，表示钢种为g宽度为w的第k个批次内无委托板坯块数；设定0-1决策变量ygwk，当钢种为g宽度为w的第k个批次决定生产时，ygwk取值为1；否则ygwk取值为0；
[0195] 步骤4-2、将炼钢生产过程的工艺限制映射为数学模型约束条件，具体如下：
[0196] 步骤4-2-1、建立产品钢种替代关系的工艺约束；
[0197] 即对任意钢种g，确定由该钢种生产的产品集合Ng；
[0198]
[0199] 其中，N表示给定小合同组的全部产品集，gi表示产品i的钢种，G＝∪i∈Ngi表示产品集N中包含的全部钢种集，sgig表示产品i的钢种gi与任意钢种g的替代关系；
[0200] 步骤4-2-2、建立产品在连铸设备上的浇铸宽度范围的工艺约束；
[0201] 即对连铸机结晶器设定的任意宽度w，确定板坯浇铸为该宽度的产品集合Pw；
[0202]
[0203] 其中， 表示浇铸产品集N时连铸机的结晶器所需设定的全部宽度集合； 分别表示产品i允许的最大浇铸宽度以及最小浇铸宽度；
[0204] 步骤4-2-3、建立转炉每一批次冶炼容量的限制的工艺约束，即限定在同一批次内冶炼的客户合同需求的板坯和无委托板坯的总重量应接近转炉标准冶炼容量，超出转炉标准冶炼容量部分的重量和不足转炉标准冶炼容量部分的重量都要小于一块板坯的重量；所述的无委托板坯是指为满足转炉冶炼过程中要求满批生产工艺而产出的没有和客户合同管理的剩余材料
[0205] 具体公式如下：
[0206]
[0207]
[0208]
[0209] 其中，C表示转炉标准冶炼容量，Qi表示产品i的生产欠量， 表示钢种为g且宽度为w的批次数上限， 表示一个批次中不足转炉标准冶炼容量的部分， 表示一个批次中超出转炉标准冶炼容量的部分，lstd表示连铸生产中无委托板坯的标准长度，hstd表示连铸生产中无委托板坯的标准厚度，ρ表示钢水的密度；
[0210] 步骤4-2-4、建立每一炉钢水在连铸机上浇铸过程中，两流钢水消耗量的炉流平衡工艺约束，即要求同一炉钢水在连铸机两流的浇铸时间相等，在模型上映射为两流铸出的板坯块数相等；
[0211] 具体公式如下：
[0212]
[0213] 其中，ngwk表示辅助整数变量，表示钢种为g宽度为w的第k个批次奇流生产的板坯块数；
[0214] 步骤4-2-5、建立板坯在连铸设备上切割长度范围的工艺约束，即受连铸机切割工艺和客户订货长度的限制，要求一炉钢水中铸造出的任意板坯的长度在规定范围内；
[0215] 具体公式如下：
[0216]
[0217] 其中，hi表示产品i所需的板坯厚度， 和 表示产品i所需的板坯最大和最小长度；
[0218] 步骤4-2-6、构建客户订货量的柔性管理约束，即不足或超出客户订货量的部分要小于一块板坯的重量；
[0219]
[0220]
[0221]
[0222] 其中， 表示欠量不足部分， 表示欠量超出部分；
[0223] 步骤4-3、将炼钢生产过程中优化的工艺指标映射为数学模型目标函数，实现最小化所有批次产出的无委托板坯总重量、最小化钢种之间优充替代总量、最小化所有批次中产出板坯重量同转炉标准冶炼容量偏差总量、最小化所有客户合同的订货量偏差总量；
[0224] 本发明实施例中，将无委托板坯的库存成本指标映射为式(33)的目标函数，即最小化所有批次产出的无委托板坯总重量；
[0225]
[0226] 本发明实施例中，将钢种之间优充替代损失成本指标映射为式(34)的目标函数，即最小化钢种之间优充替代总量；
[0227]
[0228] 本发明实施例中，将转炉批生产的作业效率指标映射为式(35)的目标函数，即最小化所有批次中产出板坯重量同转炉标准冶炼容量偏差；
[0229]
[0230] 本发明实施例中，将客户对订货重量满意度的管理指标映射为式(36)的目标函数，即最小化所有客户合同的订货量偏差；
[0231]
[0232] 综上所述，目标函数，具体如下：
[0233]
[0234] 其中，F0表示小合同组生产组批总成本，所述的小合同组生产组批总成本即为所有批次无委托板坯总量、钢种之间优充替代总量、所有客户合同的订货量偏差和转炉标准冶炼容量偏差的线性加权总和，λ1，λ2，λ3，λ4∈[0，1]，表示不同目标的权重系数，且λ1+λ2+λ3+λ4＝1。
[0235] 步骤5、构建一种实数矩阵与组批方案之间的相互映射关系，并以所建立的实数矩阵作为被控对象，实现基于多对象并行迭代改进策略获取最终优化的组批方案，进而获得小合同组在连铸工序的预组批方案，方法流程如图5所示，具体如下：
[0236] 步骤5-1、构建一种实数矩阵与组批方案之间的相互映射关系，具体如下：
[0237] 步骤5-1-1、构建一个实数矩阵，该矩阵的维数为全部产品数、钢种和宽度的乘积，矩阵中的元素为某一合同分配到某一钢种且某一宽度的所有批次内的板坯重量占上述合同生产欠量的比率；
[0238] 本发明实施例中，设计如公式(12)所表达的|N|×(|G|×|W|)维实数矩阵A：
[0239]
[0240] 其中，A表示一个|N|×(|G|×|W|)维实数矩阵，N表示给定的小合同组的全部产品集合，W表示浇铸产品集，N时连铸机的结晶器所需设定的全部可能宽度集合，a|N|，|G|，|W|表示对应合同N分配到钢种为G且宽度为W的所有批次内的板坯重量占合同N生产欠量的比率关系；
[0241] 步骤5-1-2、获得某一合同分配到目标钢种且目标宽度的所有批次内的板坯重量和分配到目标钢种且目标宽度的所有批次内的所有合同板坯的重量，并对所有钢种和宽度组合，按所有批次内的所有合同板坯的重量值从大到小进行排序，并按该顺序重复执行步骤5-1-3至步骤5-1-9，得到所有钢种和宽度组合内合同的组批方案：
[0242] 给定矩阵A，按公式(13)计算合同i分配到钢种为g且宽度为w的所有批次内的板坯重量bigw，按公式(14)计算分配到钢种为g且宽度为w的所有批次内的所有合同板坯的重量Bgw：
[0243]
[0244]
[0245] 其中，bigw表示合同i分配到钢种为g且宽度为w的所有批次内的板坯重量，Bgw表示分配到钢种为g且宽度为w的所有批次内的所有合同板坯的重量，aigw表示对应合同i分配到钢种为g且宽度为w的所有批次内的板坯重量占合同i生产欠量的比率关系，Qi表示产品i的生产欠量。
[0246] 步骤5-1-3、对任意钢种和宽度组合(g，w)，统计所有合同分配到该钢种和宽度组T合批次内的板坯重量，记为(b1gw b2gw … b|N|gw) ，创建一个不包含任何合同的空批次k，置该批次内已经包含的板坯重量Ek＝0；
[0247] 步骤5-1-4、在板坯重量向量(b1gw b2gw … b|N|gw)T中选取第一个bigw＞0的合同i，并比较空批次k的剩余容量C-Ek与上述第一个板坯重量bigw的大小，若剩余容量C-Ek大于等于第一个板坯重量bigw，则执行步骤5-1-5，否则，执行步骤5-1-6；
[0248] 步骤5-1-5、将客户订货量的柔性管理约束条件中对应产品的生产欠量Qi替换为该产品板坯重量bigw，并按照步骤4-2-5至步骤4-2-6限定的工艺条件获取zigwk块的板坯，将上述板坯放到空批次k中，更新该批次的板坯重量Ek并设置bigw＝0；
[0249] 步骤5-1-6、将客户订货量的柔性管理约束条件中对应产品的生产欠量Qi替换为剩余容量C-Ek，并按照步骤4-2-5至步骤4-2-6限定的工艺条件获取zigwk块的板坯，将其放到空批次k中，更新Ek并置bigw＝0；
[0250] 步骤5-1-7、在不添加无委托板坯的情况下，判断空批次k内的包含板坯是否满足转炉每一批次冶炼容量的限制的工艺约束条件，若是，则执行步骤5-1-8，否则，执行步骤5-1-9；
[0251] 步骤5-1-8、判断空批次k内的包含板坯是否满足两流钢水消耗量的炉流平衡工艺约束条件，若是，则直接创建下一个不包含任何合同的空批次，并设置该批次内已经包含的板坯重量为0，否则，通过从该空批次k中增加或者移除一块板坯来修复该批次使其满足炉流平衡约束，再创建下一个不包含任何合同的空批次，并设置该批次内已经包含的板坯重量Ek＝0；
[0252] 步骤5-1-9、判断板坯重量向量(b1gw b2gw … b|N|gw)T是否等于0，若是，则在最后一个不为空的批次内，按转炉每一批次冶炼容量的限制的工艺约束条件和两流钢水消耗量的炉流平衡工艺约束条件添加无委托板坯，否则，返回执行步骤5-1-4；
[0253] 步骤5-1-10、所有批次内的所有合同板坯的重量均执行完步骤5-1-3至步骤5-1-9，获得所有钢种和宽度组合内合同的组批方案；
[0254] 步骤5-2、以所建立的实数矩阵作为被控对象，实现基于多对象并行迭代改进策略获取最终优化的组批方案，具体包括：
[0255] 步骤5-2-1、随机生成NP个与步骤5-1-1所述实数矩阵结构相同的实数矩阵，并将所有构建的实数矩阵放入集合{A1，A2，…，ANP}中，每个实数矩阵Aj(j＝1，2，…，NP)中满足条件i∈Ng∩Pw的三元组(i，g，w)，aigw设置为1，不满足的元素设置为0；
[0256] 其中，aigw是从均匀分布实数区间[L，U]内产生的随机数，L和U分别是区间下界和上界；NP为预先设定基于多对象并行迭代改进策略算法的种群规模参数；
[0257] 步骤5-2-2、将生成的所有实数矩阵Aj(j＝1，2，…，NP)返回执行步骤5-1-1至步骤j5-1-10，建立每个实数矩阵A 与组批方案的对应关系，根据组批方案获得决策变量(x，z，y)的取值，将其代入目标函数中(即公式(11)中)，获得每个实数矩阵对应的目标函数f(Aj)；
[0258] 步骤5-2-3、将所获得的目标函数f(Aj)从小到大进行排序，并将排名前二分之一的实数矩阵分为一组，记为S，将排名后二分之一的实数矩阵分为一组，记为I，即S和I满足j j j jmax{f(A)|A∈S}≤min{f(A)|A∈I}；
[0259] 步骤5-2-4、根据每个实数矩阵对应的目标函数所在分组，对每个实数矩阵Aj(j＝1，2，…，NP)进行变异操作和交叉操作，获得操作后实数矩阵，再将操作后所有实数矩阵返回执行步骤5-1-1至步骤5-1-10，建立每个操作后实数矩阵与组批方案的对应关系，根据组批方案获得决策变量的取值，将其代入目标函数中，获得每个操作后实数矩阵对应的目标函数；具体步骤如下：
[0260] 步骤5-2-4-1、在由实数矩阵构成的集合{A1，A2，…，ANP}中选取三个不同于目标实数矩阵Aj且互不相同的实数矩阵Ar1、Ar2、Ar3，即j≠r1≠r2≠r3；
[0261] 步骤5-2-4-2、从均匀分布的实数区间[j/NP，1]随机生成一个变异步长因子Fj；
[0262] 步骤5-2-4-3、将实数矩阵Aj、Ar1、Ar2、Ar3进行差分运算，获得变异操作后的实数矩阵Vj；
[0263]
[0264] 其中， 当前目标函数值最小的实数矩阵，满足S′表示将所获得的目标函数从小到大进行排序，排名前二分之一的实数矩阵分组，I表示将所获得的目标函数从小到大进行排序，排名后二分之一的实数矩阵分组；
[0265] 步骤5-2-4-4、从均匀分布的实数区间[j/NP，1]为矩阵的每个元素随机生成一个交叉概率因子CRigw；
[0266] 步骤5-2-4-5、将每对实数矩阵Aj和Vj执行交叉操作，生成实数矩阵Uj；
[0267]
[0268] 其中， 表示实数矩阵Uj内部的元素， 表示实数矩阵Vj内部的元素， 表示实数矩阵Aj内部的元素，j＝1，2，…，NP，i∈N，w∈W，k∈{1，2，…，Kgw}；W表示浇铸产品集N时连铸机的结晶器所需设定的全部可能宽度集合；Kgw表示钢种为g且宽度为w的批次数上限；表示服从正态分布的(0，1)之间随机数；
[0269] 步骤5-2-4-6、判断是否元素 或者 若是，则对实数矩阵Uj进行边界条件处理，否则，完成交叉操作；
[0270] 具体公式如下：
[0271]
[0272] 其中，L表示元素 的取值范围下限，U表示元素 的取值范围上限。
[0273] 步骤5-2-5、对每个实数矩阵Uj(j＝1，2，…，NP)执行步骤(5.1.1-5.1.6)，建立Uj与组批方案的对应关系，将组批方案对应决策变量(x，z，y)的取值代入公式(19)，得到该组批方案下的加权目标函数，记为f(Uj)；比较f(Uj)和f(Aj)，按公式(26)对矩阵进行更新，对更新后的矩阵集合{A1，A2，…，ANP}重复执行步骤5-2-2至步骤5-2-4直到集合{A1，A2，…，ANP}不再被更新；
[0274] 步骤5-2-6、在最终的矩阵集合{A1，A2，…，ANP}中选择目标函数值f(Aj)最小的实数矩阵Aj*，将该矩阵返回执行步骤5-1-1至步骤5-1-10，获得最终的优化组批方案；
[0275] 步骤5-3、将获得的炼钢批次按照钢种和宽度进行合并，即具有相同钢种和宽度的炼钢批次合并为一个连浇批组，完成小合同组在连铸工序的预组批方案的指定；
[0276] 步骤6、制定大合同组在炼钢工序的分批方案和连铸工序的预分批方案；
[0277] 本发明实施例中，对于给定的大合同分组所需求产品，计算该组内所有产品的生产欠量 按转炉冶炼满批生产工艺要求，计算该大合同组需要生产的炼钢批次数按照中间包最大连浇炉数Tmax，将K个炼钢批次在连铸工序上分解为 个
max
连浇批组，其中前 个连浇批组包含T 炉， 个连浇批组包含
炉；
[0278] 本发明实施例中，对机组产能进行了计算，对库存结构进行了统计，具体为：通过计算炼钢、精炼、连铸和热轧设备的标准产能与设备检修计划导致的停机时间之差得到炼钢、精炼、连铸和热轧设备在计划期内各天的生产能力信息；对给定的全部客户合同需求产品，按合同不同维度，对合同多个属性进行统计分析，包括获取不同流向合同欠量分布信息、不同制造流程合同欠量分布信息、不同品种属性合同欠量分布信息、不同精炼方式欠量比例信息，确定重点合同交货期信息、板坯合同交货期信息，获取热轧工序特殊品种(烫辊材、难轧材、IF钢、箱板)集批需求信息、冷轧工序不同材料组别需求信息；统计全流程网络中各库存设备上的在制品库存信息；根据机组产能和库存结构统计结果，确定计划时间段内RH精炼每天需求炉次数范围、热轧工序烫辊材和难轧材每天需求重量范围、冷轧工序各个材料组别每天需求重量范围；
[0279] 步骤7、采用构建定量化的数学模型的方式确定连浇批组在连铸设备上排产决策；具体包括：选取连浇批组排产的决策变量；定量化描述连浇批组排产所追求的目标；定量化描述制定连浇批组排产所需要遵循的工艺约束和管理要求；方法流程如图6所示，具体步骤如下：
[0280] 步骤7-1、选取连浇批组排产的决策变量；具体如下：
[0281] 设定0-1决策变量urls表示连浇批组r是否被分配在连铸设备s的第l个位置上；设定辅助变量Qls表示连铸设备s的第l个位置的连浇批组浇铸完成时间；设定辅助变量Tr表示连浇批组r的浇铸完成时间；设定辅助变量ti表示合同i的浇铸完成时间；设定辅助变量表示热轧厂h前库在第d天的烫棍材计划库存量；设定辅助变量 表示热轧厂h前库在第d天的难轧材计划库存量；设定辅助变量Δfd表示炼钢厂在第d天为f流向计划生产的板坯量；
[0282] 步骤7-2、定量化描述连浇批组排产所追求的目标；
[0283] 具体包括：最大化中间包利用率、最小化异钢种连浇板坯数、最小化调宽板坯数、最小化烫辊材库存量偏差、最小化难轧材库存量偏差、最小化热轧和冷轧各流向需求量的偏差和最小化客户合同拖期时间；
[0284] 所述的最大化中间包利用率；
[0285] 即要求浇铸完所有连浇批组所使用的中间包个数最小，具体公式为：
[0286]
[0287] 其中，F1表示所有连浇批组排产所更新中间包总成本；S表示连铸设备集合；R表示所有连浇批组集合；ar表示连浇批组r中包含的炉数；Tunmax表示一个中间包最大可浇铸的炉数；bs表示分配到连铸设备s上的不可连浇的批组个数；lτ， 表示第τ个不可混浇的批组位置，即连浇批组 和 的钢种严禁混浇或者连浇批组
和 宽度差异超过连铸机最大允许的在线调宽幅度。
[0288] 所述的最小化异钢种连浇板坯数；
[0289] 具体公式为：
[0290]
[0291] 其中，F2表示连浇批组排产所有异钢种连浇总成本； 表示连铸设备s上第l个位置上分配的连铸批组， 表示连铸批组 的钢种；
[0292] 所述的最小化调宽板坯数；
[0293] 具体公式为：
[0294]
[0295] 其中，F3表示连浇批组排产所有调宽总成本； 表示连铸批组 的宽度，函数 在 两个参数相同时取0，否则取1；
[0296] 所述的最小化烫辊材库存量偏差；
[0297] 即要求热轧前库的烫棍材计划库存量同目标库存量的偏差最小以保证热轧生产的顺畅性；
[0298] 具体公式如下：
[0299]
[0300] 其中，F4表示所有烫辊材库存风险成本；H表示热轧厂集合，D表示计划期内的天数集合， 表示热轧厂h在第d天需求的烫棍材目标库存量；
[0301] 所述的最小化难轧材库存量偏差；
[0302] 即要求热轧前库的难轧材计划库存量同最大和最小允许的难轧材库存量的偏差最小以减少难轧材过多导致物流堵塞；
[0303] 具体公式如下：
[0304]
[0305] 其中，F5表示所有难轧材库存风险成本； 表示热轧厂h在第d天最大的难轧材库存量； 表示热轧厂h在第d天最小允许的难轧材库存量；
[0306] 所述的最小化客户合同拖期时间；
[0307] 具体公式如下：
[0308]
[0309] 其中，F6表示客户合同满意度收益；NR表示有严格交货期要求的合同集合，Eari表示合同i的最早交货期，Duei表示合同i的最晚交货期；
[0310] 步骤7-3、定量化描述制定连浇批组排产所需要遵循的工艺约束和管理要求；具体如下：
[0311] 制定连浇批组在连铸设备上的分配关系约束，即要求每个连浇批组只能分配到一个连铸设备上的一个位置，每个连铸设备上的每个位置最多只能分配一个连浇批组，每个连铸设备上未分配连浇批组的位置一定是在已分配连浇批组的位置之后，具体公式如下：
[0312]
[0313]
[0314]
[0315] 制定可行分配规则约束，即只有连浇批组内所包含的合同生产制程与给定的连铸设备兼容时才允许将连浇批组分配到该连铸设备上，具体公式如下；
[0316] urls≤vrs (27)
[0317] 式中，vrs表示连浇批组r内所包含的合同生产制程与连铸设备s兼容性参数，vrs∈{0，1}。
[0318] 具体包括：连浇批组在连铸设备上的分配关系约束和可行分配规则约束；
[0319] 步骤8、将步骤7所建立的数学模型为定量计算依据，通过建立一种实数向量与连浇批组在连铸设备上排产方案之间的相互映射关系，并以所建立的实数向量作为被控对象获得基于多对象并行迭代改进策略来获得连浇批组在连铸设备上排产方案；即获得连浇批组对于连铸设备的分配和顺序；
[0320] 具体如下：
[0321] 步骤8-1、设定一个2|R|维实数向量PP＝[a1，a2…a|R||b1，b2…b|R|]，并确定实数向量PP内部数值；
[0322] 其中，ar和br为无量纲实参数，取值范围为[0，1]；1≤r≤|R|，R表示所有连浇批组集合；
[0323] 步骤8-2、按br值确定分配到任意连铸设备s上的连浇批组集合RS；
[0324] 即
[0325] 步骤8-3、按ar值确定分配到任意连铸设备s上所有连浇批组的排序；
[0326] 本发明实施例中，对于任意连铸设备s，按ar值确定分配到该设备上所有连浇批组的排序，即集合Rs中ar值最小的连浇批组argmin{ar|r∈Rs}排在连铸设备s的第一个位置，ar值第二小的连浇批组argmin{ar|r∈Rs}排在连铸设备s的第二个位置，以此类推。
[0327] 步骤9、组批计划与排产集成方案调整，下发和执行。
[0328] 采用本发明所述的对组批计划和生产调度方案进行集成方法得到实施例中为期一周的生产合同数据的组批及两岸调度方案如下表所示：
[0329]
[0330]
[0331] 本发明实施例中，对组批计划和生产调度方案进行集成获得最终的生产组织方案，根据月初及月末计划特殊性、铁水实际供给量、重点合同交货期信息、不过RH精炼的清冷钢合同预留及全流程物流衔接等情况，再结合实际现场生产波动情况对生产组织方案进一步微调后，下达给炼钢阶段各生产制造单元，各生产制造单元按该方案进行备料和执行生产，以达到钢铁物质流在全流程工序设备和时间维度上的均衡与准时分布。
