本发明公开了一种基于逆时反演的穿墙雷达基准面校正方法，首先根据回波时延估计天线阵列与水平面之间的倾角以及天线阵列的阵列中心与墙体之间的垂直距离，然后确定天线阵元的坐标并确定水平基准面，再根据电磁波传播的逆问题原理，将倾斜的天线阵列延拓至水平基准面，以位于水平测线的虚拟天线阵列接收的回波信号替代位于倾斜测线的天线阵列接收的回波信号，从而得到真实的场景成像。本方法采用波动方程能够更为真实地描述电磁波在空间传播的情况；将倾斜的天线阵列延拓至水平基准面，能够有效地消除倾斜天线阵列造成的目标错位与畸变的影响；与已有方法相比，能够提供更高的成像精度，并且实现简便，在实际应用中具有重要意义。
1.一种基于逆时反演的穿墙雷达基准面校正方法，其特征在于，包括以下步骤：
假设需搜索的目标置于两层墙体之间，两层墙体依次为前墙体和后墙体；
将天线阵列布置于前墙体之外的倾斜测线上，设天线阵列与水平面之间存在倾角θ，并设天线阵列的阵列中心与前墙体之间的垂直距离为η；
通过天线阵列接收到的回波信号时延，估计出天线阵列与水平面之间的倾角θ、以及天线阵列的阵列中心与前墙体之间的垂直距离η这两个未知参数；
根据步骤2)估计得到的未知参数，确定天线阵列的坐标，并确定水平基准面；再根据电磁波逆时传播原理，将倾斜测线上的天线阵列延拓至水平基准面，则将其等效于布置在水平基准面的虚拟天线阵列接收回波信号，获得没有发生畸变的目标成像结果；
2-1)设收发阵元为TR，收发阵元TR关于前墙体前表面的镜像为TR'；
设任意一对以收发阵元TR为中点、并与收发阵元TR等距呈对称分布的接收阵元为Rn和R(N-n+1)，N为大于等于4的偶数、n为大于等于1的自然数；
2-2)收发阵元TR接收到前墙体的回波信号，根据回波时延，通过式(1)计算估计出天线阵列的阵列中心与前墙体之间的垂直距离η，其中，tTR为收发阵元TR与前墙体前表面的回波时延，c为电磁波在空气中的传播速度；
2-3)由收发阵元TR发射的电磁波信号，经前墙体前表面反射，由任意一对接收阵元Rn和R(N-n+1)接收；将接收阵元Rn和R(N-n+1)的回波时延 和 分别表示为式(2a)和式(2b)，其中，ln为收发阵元TR与接收阵元Rn或R(N-n+1)之间的距离，θn为接收阵元Rn与水平面之间的倾角；
2-4)根据式(2a)和式(2b)得到回波时延差Δtn以式(3)表示，根据回波时延差式(3)得到接收阵元Rn与水平面之间的倾角θn的估计计算式为式(4)，
2-5)将N个接收阵元以收发阵元TR为中点、并与收发阵元TR等距呈对称分布分为N/2组，重复步骤2-3)至步骤2-4)估计出每一组接收阵元与水平面之间的倾角、共估计获得N/2个倾角值；
再对N/2组回波信号估计的倾角取均值得到式(5)，根据式(5)得到天线阵列与水平面之间的倾角θ；
3-1)根据步骤2)估计得到的天线阵列与水平面之间的倾角θ、以及天线阵列的阵列中心与前墙体之间的垂直距离η，确定天线阵列的坐标，将天线阵列分布的倾斜测线记为AB线；
选取距离前墙体h处的水平测线CD线为水平基准面，将倾斜测线AB线上的天线阵列的接收阵元R1、R2、……、RN-1、RN均延拓至水平基准面，获得水平测线CD线上均匀分布的虚拟天线阵列的接收阵元依次为R1′、R2′、……、RN-1′、RN′，N为大于等于4的偶数；
3-2)记倾斜测线AB线上的天线阵列所接收的回波信号为EAB，是已知量；
记水平测线CD线上的虚拟天线阵列所接收的回波信号为ECD，是待求解量；
根据电磁波在二维空间中传播情况的波动方程式(6)，以及已知量EAB，将求解ECD的问题转换为求解sCD(t)，其中，sCD(t)为由待求解量ECD得到的散射源函数；
3-3)利用迭代的方法求解sCD(t)，根据式(7)逐步收敛至真值，将求解sCD(t)的问题转换为求解ΔsCD；
3-4)分别记 和 所对应的电场幅度为En+1和En，则电场幅度差值ΔE表示为式(8)，ΔE＝En+1-En (8)
式(9)通过式(10)中的格林函数进行转换，ΔE＝∫∫∫G(x,y,t；x',y',t')·ΔsCD(x',y',t')dx'dy'dt' (10)其中，G(x,y,t；x',y',t')为公式(9)的格林函数；
ΔEAB＝∫∫∫G(x,y,t；x',y',t')·ΔsCD(x',y',t')dx'dy'dt' (11)
3-5)迭代终止条件为泛函式(13)取得极小值，其中，EAB(xr,yr,t)为倾斜测线AB线上的天线阵列所接收的回波信号EAB， 为第n次迭代时倾斜测线AB线处的电场强度求解泛函式(13)的极小值，需要求解其泛函梯度；
将式(11)代入式(14)，可得式(15)，根据泛函梯度的定义可得式(16)，
根据反演理论求解式(16)，将残差 沿逆时方向传播，通过时域有限差分法求解式(16)对应的波动方程，从而解得泛函梯度；
由于泛函式(13)取极小值，故ΔK＝0，则可得式(17)求解ΔsCD，ΔsCD(x',y',t')＝-grad(K) (17)
3-6)根据求解得的ΔsCD，通过公式(7)迭代求解sCD(t)；
2.根据权利要求1所述的一种基于逆时反演的穿墙雷达基准面校正方法，其特征在于：所述目标为电导体。
3.根据权利要求1所述的一种基于逆时反演的穿墙雷达基准面校正方法，其特征在于：所述前墙体和后墙体均为均匀介质板，均匀介质板的厚度为d、相对介电常数为εr、电导率为σ。
4.根据权利要求1所述的一种基于逆时反演的穿墙雷达基准面校正方法，其特征在于：所述天线阵列包括均匀分布于倾斜测线上的两个发射阵元、一个收发阵元、以及N个接收阵元组成，其中N为大于等于4的偶数；
所述收发阵元位于中心，为天线阵列的阵列中心；两个发射阵元位于天线阵列的两端，N个接收阵元依次均匀分布于倾斜测线上。
一种基于逆时反演的穿墙雷达基准面校正方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种基准面校正方法，特别是涉及一种基于逆时反演的穿墙雷达基准面校正方法，属于穿墙雷达成像技术领域。
背景技术
[0002] 超宽带穿墙成像雷达在反恐、地震灾害的搜救工作中起着不可或缺的作用，而在现有的超宽带穿墙雷达相关文献中，模型建立多是以天线阵列紧贴墙体或者与墙体平行为前提。然而在实际应用中，无法保证天线阵列与墙体平行，尤其是某些特殊场合，如反恐或人质解救。如果现有算法不做任何改动，直接应用于天线阵列倾斜的情况，那么基于时延估计的算法则会产生较大的误差，而某些其他算法则可能会直接失效。因此，考虑天线阵列与墙体之间存在未知倾角的模型是有必要的。
[0003] 针对这一问题，现有文献已针对倾斜MIMO阵列条件下的穿墙雷达成像问题进行了研究。其以几何模型与信号时延为切入点，估计MIMO阵列与墙体的相对位置关系(倾角和距离)，并且估计了墙体未知参数(介电常数与厚度)。通过估计上述未知参数，对成像进行补偿，达到修正墙后目标位置的目的。然而，该算法仍完全依赖于时延估计，目标位置修正的精度仍会受限于时延估计的精度。
[0004] 因此，如何在天线阵列倾斜的情况下，通过基准面校正，实现穿墙雷达成像的目标位置精准有效，是具有十分重要的实际应用意义。
发明内容
[0005] 本发明的主要目的在于，克服现有技术中的不足，提供一种基于逆时反演的穿墙雷达基准面校正方法，特别适用于天线阵列倾斜的情况；能够有效地消除天线阵列倾斜造成的目标错位与畸变的影响，与已有方法相比，可提供更高的成像精度，并且实现简便、可得到真实的场景成像，具有产业上的利用价值。
[0006] 为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：
[0007] 一种基于逆时反演的穿墙雷达基准面校正方法，包括以下步骤：
[0008] 1)建立穿墙成像模型；
[0009] 假设需搜索的目标置于两层墙体之间，两层墙体依次为前墙体和后墙体；
[0010] 将天线阵列布置于前墙体之外的倾斜测线上，设天线阵列与水平面之间存在倾角θ，并设天线阵列的阵列中心与前墙体之间的垂直距离为η；
[0011] 2)估计未知参数；
[0012] 通过天线阵列接收到的回波信号时延，估计出天线阵列与水平面之间的倾角θ、以及天线阵列的阵列中心与前墙体之间的垂直距离η这两个未知参数；
[0013] 3)基准面校正；
[0014] 根据步骤2)估计得到的未知参数，确定天线阵列的坐标，并确定水平基准面；再根据电磁波逆时传播原理，将倾斜测线上的天线阵列延拓至水平基准面，则将其等效于布置在水平基准面的虚拟天线阵列接收回波信号，获得没有发生畸变的目标成像结果。
[0015] 本发明进一步设置为：所述目标为电导体。
[0016] 本发明进一步设置为：所述前墙体和后墙体均为均匀介质板，均匀介质板的厚度为d、相对介电常数为εr、电导率为σ。
[0017] 本发明进一步设置为：所述天线阵列包括均匀分布于倾斜测线上的两个发射阵元、一个收发阵元、以及N个接收阵元组成，其中N为大于等于4的偶数；所述收发阵元位于中心，为天线阵列的阵列中心；两个发射阵元位于天线阵列的两端，N个接收阵元依次均匀分布于倾斜测线上。
[0018] 本发明进一步设置为：所述步骤2)估计未知参数，具体为，
[0019] 2-1)设收发阵元为TR，收发阵元TR关于前墙体前表面的镜像为TR'；
[0020] 设任意一对以收发阵元TR为中点、并与收发阵元TR等距呈对称分布的接收阵元为Rn和R(N-n+1)，N为大于等于4的偶数、n为大于等于1的自然数；
[0021] 2-2)收发阵元TR接收到前墙体的回波信号，根据回波时延，通过式(1)计算估计出天线阵列的阵列中心与前墙体之间的垂直距离η，
[0022]
[0023] 其中，tTR为收发阵元TR与前墙体前表面的回波时延，c为电磁波在空气中的传播速度；
[0024] 2-3)由收发阵元TR发射的电磁波信号，经前墙体前表面反射，由任意一对接收阵元Rn和R(N-n+1)接收；将接收阵元Rn和R(N-n+1)的回波时延 和 分别表示为式(2a)和式(2b)，
[0025]
[0026]
[0027] 其中，ln为收发阵元TR与接收阵元Rn或R(N-n+1)之间的距离，θn为接收阵元Rn与水平面之间的倾角；
[0028] 2-4)根据式(2a)和式(2b)得到回波时延差Δtn以式(3)表示，
[0029]
[0030] 根据回波时延差式(3)得到接收阵元Rn与水平面之间的倾角θn的估计计算式为式(4)，
[0031]
[0032] 2-5)将N个接收阵元以收发阵元TR为中点、并与收发阵元TR等距呈对称分布分为N/2组，重复步骤2-3)至步骤2-4)估计出每一组接收阵元与水平面之间的倾角、共估计获得N/2个倾角值；
[0033] 再对N/2组回波信号估计的倾角取均值，根据式(5)得到天线阵列与水平面之间的倾角θ，
[0034]
[0035] 本发明进一步设置为：所述步骤3)基准面校正，具体为，
[0036] 3-1)根据步骤2)估计得到的天线阵列与水平面之间的倾角θ、以及天线阵列的阵列中心与前墙体之间的垂直距离η，确定天线阵列的坐标，将天线阵列分布的倾斜测线记为AB线；
[0037] 选取距离前墙体h处的水平测线CD线为水平基准面，将倾斜测线AB线上的天线阵列的接收阵元R1、R2、……、RN-1、RN均延拓至水平基准面，获得水平测线CD线上均匀分布的虚拟天线阵列的接收阵元依次为R1′、R2′、……、RN-1′、RN′，N为大于等于4的偶数；
[0038] 3-2)记倾斜测线AB线上的天线阵列所接收的回波信号为EAB，是已知量；
[0039] 记水平测线CD线上的虚拟天线阵列所接收的回波信号为ECD，是待求解量；
[0040] 根据电磁波在二维空间中传播情况的波动方程式(6)，以及已知量EAB，将求解ECD的问题转换为求解sCD(t)，
[0041]
[0042] 其中，sCD(t)为由待求解量ECD得到的散射源函数；
[0043] 3-3)利用迭代的方法求解sCD(t)，根据式(7)逐步收敛至真值，
[0044]
[0045] 将求解sCD(t)的问题转换为求解ΔsCD；
[0046] 3-4)分别记 和 所对应的电场幅度为En+1和En，则电场幅度差值ΔE表示为式(8)，
[0047] ΔE＝En+1-En (8)
[0048] 电场幅度差值ΔE需满足式(9)，
[0049]
[0050] 式(9)可通过式(10)中的格林函数进行转换，
[0051] ΔE＝∫∫∫G(x,y,t；x',y',t')·ΔsCD(x',y',t')dx'dy'dt' (10)[0052] 其中，G(x,y,t；x',y',t')为公式(9)的格林函数；
[0053] 则可得式(11)和式(12)，
[0054] ΔEAB＝∫∫∫G(x,y,t；x',y',t')·ΔsCD(x',y',t')dx'dy'dt' (11)[0055]
[0056] 3-5)迭代终止条件为泛函式(13)取得极小值，
[0057]
[0058] 其中，EAB(xr,yr,t)为倾斜测线AB线上的天线阵列所接收的回波信号EAB，为第n次迭代时倾斜测线AB线处的电场强度
[0059] 求解泛函式(13)的极小值，需要求解其泛函梯度；
[0060] 构造泛函式(13)的变分为式(14)，
[0061]
[0062] 将式(11)代入式(14)，可得式(15)，
[0063]
[0064] 根据泛函梯度的定义可得式(16)，
[0065]
[0066] 根据反演理论求解式(16)，将残差 沿逆时方向传播，通过时域有限差分法求解式(16)对应的波动方程，从而解得泛函梯度；
[0067] 由于泛函式(13)取极小值，故ΔK＝0，则可得式(17)求解ΔsCD，
[0068] ΔsCD(x',y',t')＝-grad(K) (17)
[0069] 3-6)根据求解得的ΔsCD，通过公式(7)迭代求解sCD(t)；
[0070] 其中，迭代初始值设为零，即 且对应
[0071] 与现有技术相比，本发明具有的有益效果是：
[0072] 首先根据回波时延估计天线阵列与水平面之间的倾角以及天线阵列的阵列中心与墙体之间的垂直距离，然后确定天线阵元的坐标并确定水平基准面，再根据电磁波传播的逆问题原理，将倾斜的天线阵列延拓至水平基准面，以位于水平测线的虚拟天线阵列接收的回波信号替代位于倾斜测线的天线阵列接收的回波信号，从而得到真实的场景成像。本方法采用波动方程能够更为真实地描述电磁波在空间传播的情况；将倾斜的天线阵列延拓至水平基准面，能够有效地消除倾斜天线阵列造成的目标错位与畸变的影响；与已有方法相比，能够提供更高的成像精度，并且实现简便，在实际应用中具有重要意义。
[0073] 上述内容仅是本发明技术方案的概述，为了更清楚的了解本发明的技术手段，下面结合附图对本发明作进一步的描述。
附图说明
[0074] 图1为本发明的穿墙雷达成像模型示意图；
[0075] 图2为本发明的倾斜的天线阵列模型示意图；
[0076] 图3为本发明的参数估计方法示意图；
[0077] 图4为本发明的基准面校正方法示意图；
[0078] 图5为天线阵列水平时的成像示意图；
[0079] 图6为天线阵列倾斜时未经本发明方法处理的成像示意图；
[0080] 图7为天线阵列倾斜时经过本发明方法处理的成像示意图。
具体实施方式
[0081] 下面结合说明书附图，对本发明作进一步的说明。
[0082] 本发明提供一种基于逆时反演的穿墙雷达基准面校正方法，包括以下步骤：
[0083] 1)建立穿墙成像模型；
[0084] 如图1所示，假设需搜索的目标置于两层墙体之间，两层墙体依次为前墙体和后墙体；如图1中所示，目标为正方形电导体，分别为目标1、目标2和目标3；前墙体和后墙体均为均匀介质板，均匀介质板的厚度为d、相对介电常数为εr、电导率为σ，将均匀介质板的具体参数值根据模型所需输入仿真系统中进行仿真；
[0085] 如图1和图2所示，将天线阵列布置于前墙体之外的倾斜测线上，设天线阵列与水平面之间存在倾角θ，并设天线阵列的阵列中心与前墙体之间的垂直距离为η；所述天线阵列包括均匀分布于倾斜测线上的两个发射阵元(即发射天线)、一个收发阵元(即收发天线)、以及N个接收阵元(即接收天线)组成，其中N为大于等于4的偶数；所述收发阵元位于中心，为天线阵列的阵列中心；两个发射阵元位于天线阵列的两端，N个接收阵元依次均匀分布于倾斜测线上。
[0086] 2)估计未知参数；
[0087] 通过天线阵列接收到的回波信号时延，估计出天线阵列与水平面之间的倾角θ、以及天线阵列的阵列中心与前墙体之间的垂直距离η这两个未知参数；
[0088] 具体为，如图3所示，
[0089] 2-1)设收发阵元为TR，收发阵元TR关于前墙体前表面的镜像为TR'；
[0090] 设任意一对以收发阵元TR为中点、并与收发阵元TR等距呈对称分布的接收阵元为Rn和R(N-n+1)，N为大于等于4的偶数、n为大于等于1的自然数；
[0091] 2-2)收发阵元TR接收到前墙体的回波信号，根据回波时延，通过式(1)计算估计出天线阵列的阵列中心与前墙体之间的垂直距离η，
[0092]
[0093] 其中，tTR为收发阵元TR与前墙体前表面的回波时延，c为电磁波在空气中的传播速度；
[0094] 2-3)由收发阵元TR发射的电磁波信号，经前墙体前表面反射，由任意一对接收阵元Rn和R(N-n+1)接收；将接收阵元Rn和R(N-n+1)的回波时延 和 分别表示为式(2a)和式(2b)，
[0095]
[0096]
[0097] 其中，ln为收发阵元TR与接收阵元Rn或R(N-n+1)之间的距离，θn为接收阵元Rn与水平面之间的倾角；
[0098] 2-4)根据式(2a)和式(2b)得到回波时延差Δtn以式(3)表示，
[0099]
[0100] 根据回波时延差式(3)得到接收阵元Rn与水平面之间的倾角θn的估计计算式为式(4)，
[0101]
[0102] 2-5)将N个接收阵元以收发阵元TR为中点、并与收发阵元TR等距呈对称分布分为N/2组，重复步骤2-3)至步骤2-4)估计出每一组接收阵元与水平面之间的倾角、共估计获得N/2个倾角值；
[0103] 再对N/2组回波信号估计的倾角取均值，根据式(5)
[0104]
[0105] 得到天线阵列与水平面之间的倾角θ。
[0106] 3)基准面校正；
[0107] 根据步骤2)估计得到的未知参数，确定天线阵列的坐标，并确定水平基准面；再根据电磁波逆时传播原理，将倾斜测线上的天线阵列延拓至水平基准面，则将其等效于布置在水平基准面的虚拟天线阵列接收回波信号，获得没有发生畸变的目标成像结果。
[0108] 具体为，如图4所示，
[0109] 3-1)根据步骤2)估计得到的天线阵列与水平面之间的倾角θ、以及天线阵列的阵列中心与前墙体之间的垂直距离η，确定天线阵列的坐标，将天线阵列分布的倾斜测线记为AB线；
[0110] 选取距离前墙体h处的水平测线CD线为水平基准面，将倾斜测线AB线上的天线阵列的接收阵元R1、R2、……、RN-1、RN均延拓至水平基准面，获得水平测线CD线上均匀分布的虚拟天线阵列的接收阵元依次为R1′、R2′、……、RN-1′、RN′，N为大于等于4的偶数；
[0111] 3-2)记倾斜测线AB线上的天线阵列所接收的回波信号为EAB，是已知量；
[0112] 记水平测线CD线上的虚拟天线阵列所接收的回波信号为ECD，是待求解量；
[0113] 根据电磁波在二维空间中传播情况的波动方程式(6)，以及已知量EAB，将求解ECD的问题转换为求解sCD(t)，
[0114]
[0115] 其中，sCD(t)为由待求解量ECD得到的散射源函数；
[0116] 3-3)利用迭代的方法求解sCD(t)，根据式(7)逐步收敛至真值，
[0117]
[0118] 将求解sCD(t)的问题转换为求解ΔsCD；
[0119] 3-4)分别记 和 所对应的电场幅度为En+1和En，则电场幅度差值ΔE表示为式(8)，
[0120] ΔE＝En+1-En (8)
[0121] 电场幅度差值ΔE需满足式(9)，
[0122]
[0123] 式(9)可通过式(10)中的格林函数进行转换，
[0124] ΔE＝∫∫∫G(x,y,t；x',y',t')·ΔsCD(x',y',t')dx'dy'dt' (10)[0125] 其中，G(x,y,t；x',y',t')为公式(9)的格林函数；
[0126] 则可得式(11)和式(12)，
[0127] ΔEAB＝∫∫∫G(x,y,t；x',y',t')·ΔsCD(x',y',t')dx'dy'dt' (11)[0128]
[0129] 3-5)迭代终止条件为泛函式(13)取得极小值，
[0130]
[0131] 其中，EAB(xr,yr,t)为倾斜测线AB线上的天线阵列所接收的回波信号EAB，为第n次迭代时倾斜测线AB线处的电场强度
[0132] 求解泛函式(13)的极小值，需要求解其泛函梯度；
[0133] 构造泛函式(13)的变分为式(14)，
[0134]
[0135] 将式(11)代入式(14)，可得式(15)，
[0136]
[0137] 根据泛函梯度的定义可得式(16)，
[0138]
[0139] 根据反演理论求解式(16)，将残差 沿逆时方向传播，通过时域有限差分法求解式(16)对应的波动方程，从而解得泛函梯度；
[0140] 由于泛函式(13)取极小值，故ΔK＝0，则可得式(17)求解ΔsCD，
[0141] ΔsCD(x',y',t')＝-grad(K) (17)
[0142] 3-6)根据求解得的ΔsCD，通过公式(7)迭代求解sCD(t)；
[0143] 其中，迭代初始值设为零，即 且对应
[0144] 如图5所示，为天线阵列水平时的成像示意图，其是以天线阵列紧贴墙体或者与墙体平行为前提，用现有算法即可实现成像；然而，实际应用中，无法保证天线阵列始终保持水平，从图6可以看出，如果将倾斜的天线阵列接收到的回波信号采用现有算法直接应用于成像，则会造成目标错位以及成像畸变，无法重构墙后的真实场景。
[0145] 如图7所示，为天线阵列倾斜时经过本发明方法处理的成像示意图，与图5对比可以看出，经过本发明方法处理后，等效于利用水平天线阵列接收的回波信号进行成像；成像结果中，目标位于真实位置，且没有发生畸变。所以，本发明提供的基于逆时反演的穿墙雷达基准面校正方法，能够有效地消除天线阵列倾斜造成的目标错位与畸变的影响，不仅实现简便，而且成像精度高，在实际工程应用中具有实用价值和意义。
[0146] 以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
