一种适用于大规模MIMO系统的二维波达角的测定方法

摘要

本发明公开了一种适用于大规模MIMO系统的二维波达角的测定方法，属于无限移动通信技术领域。本发明基于Mx×My的二维均匀矩形天线阵列执行下列步骤：基于接收信号建立接收信号的协方差矩阵，通过协方差矩阵获取信号子空间，将天线阵列划分为4个子阵，并得到相应的选择信号子空间，获得旋转矩阵，最后分别确定信号源的俯仰角与方位角。该发明在大规模MIMO场景下具有较小的测定误差，避免了角度搜多与非线性优化。因此，本发明具有测定精度高，数据处理复杂度低等优点，应用于大规模MIMO场景可有效提高系统的性能和实用价值。

权利要求

1.一种适用于大规模MIMO系统的二维波达角的测定方法，其特征在于，基于Mx×My的二维均匀矩形天线阵列执行下列步骤：步骤1：基于接收信号计算接收信号的协方差矩阵；

步骤2：对协方差矩阵进行特征值分解，基于前K个最大特征值所对应的特征向量e1,e2,…eK构建信号子空间ES＝[e1,e2,...,eK]，其中K为信号源个数；

步骤3：把Mx×My的二维均匀矩形天线阵划分为4个子阵，各子阵的选择矩阵J1、J2、J3、J4分别为：其中J1和J2为 矩阵，J3和J4为 矩阵， M＝Mx×My；

基于各个子阵的选择矩阵Jq将信号子空间ES划分为4个选择信号子空间ESq＝JqES，其中q＝1,2,3,4；

步骤4：通过总体最小二乘法构建选择信号子空间ES1和ES2的旋转矩阵ψ1，选择信号子空间ES3和ES4的旋转矩阵ψ2；

步骤5：确定方位角和俯仰角：

对旋转矩阵ψ1进行特征值分解得到对角矩阵Λ1，其对角元素为ψ1的特征值，对ψ2进行特征值分解得到对角矩阵Λ2，其对角元素为ψ2的特征值，对Λ1和Λ2的对角元素进行配对对齐，得到对齐的对角矩阵Λ1和 定义ξ1,k和ξ2,k分别为Λ1和 的第k个对角线元素，则方位角 和俯仰角 分别为： 其中k＝1,

2,...,K，u＝2πd/λ，d为相邻阵元之间的间距，λ为载波波长。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1中，对接收信号进行N次采样，每次的采样信号用x(n)表示，采样序号n＝1,2,…,N，其中x(n)为MxMy×1矩阵，是由各天线阵元所接收的接收信号按天线阵元的几何排列顺序所构成的Mx×My矩阵进行矩阵拉直操作获得；

所述二维均匀矩形天线阵列的接收信号的协方差矩阵 其中xH(n)为x(n)的共轭转置。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述步骤5中，通过如下步骤实现旋转矩阵ψ1和ψ2的对角矩阵Λ1和Λ2的对角元素的配对对齐：(a)分别对旋转矩阵ψ1和ψ2的对角矩阵Λ1和Λ2的对角元素按降序排列；

(b)定义矩阵ψ3＝ψ1ψ2，

(c)对ψ3进行特征值分解 其中T3表示特征向量矩阵，Λ3表示由特征值构成的对角矩阵，并定义矩阵 设置p的初始值为0；

(d)令p＝p+1，计算乘积 商 其中

符号[·]p,p表示取方括号中的矩阵的第p行第p列所对应的元素；

根据 找到Λ1和Λ2对角线元素

之间的对应关系(xp,yp)，令 其中 为K×K对角矩阵，(e)重复步骤(d)直至p＝K，即所得Λ1与 对角线元素是对齐的。

说明书

一种适用于大规模MIMO系统的二维波达角的测定方法

技术领域

[0001] 本发明属于无线移动通信技术领域，特别是涉及一种采用大规模天线阵列测定非相干信号二维波达角(Direction of Arrival，简称DOA)的测定方法。

背景技术

[0002] 随着移动通信技术的发展，人们对通信业务的需求量越来越大，对通信的速率和质量要求越来越高。第四代移动通信系统(4G)的提出，相对于第三代移动通信系统(3G)大大提高了频谱利用率，具体而言，达到了下行1Gbps和上行500Mbps的吞吐量。4G系统中频谱利用率的提高主要是因为采用了多输入多输出(MIMO)天线技术。MIMO技术能够提供更多的自由度用于提高通信速率和链路可靠性。随着业务量的增加，传统的MIMO阵列渐渐的无法满足需求。近年来，一种被称为大规模多输入多输出(Massive MIMO)天线技术被提出，该技术具有很高的频谱效率。在大规模MIMO系统中，基站配置成百上千个天线阵元，同时服务几十个用户。但是大规模MIMO系统的部署受到基站空间的限制。比如，在经典的2.5GHz LTE载波场景中，在水平方向部署32个间距为半波长的阵元占据1.9米，当天线阵元很多时，这种线型布局显然不适用。所以二维均匀矩形阵列(URA)更加受到科研人员的青睐。在大规模MIMO系统所具有的众多特性中，用于提高链路可靠性的三维波束成形技术越来越被关注。要实施三维波束成形技术，首先需要精确的估计信号源的二维波达角(DOA)，包括方位角和俯仰角。另一方面，在时分双工(TDD)大规模MIMO系统中，波达角估计在抑制导频污染方面也具有重要的作用。

[0003] 对于非相干独立信号的波达角测定问题，在近几十年中，人们已经做了大量的研究并提出了不少的方法。例如，MUSIC(multiple signal classfication)方法、ESPRIT(rotational variance technique)方法，基于WSF(weighted subspace fitting)的方法，基于波束成形(beam-forming)的方法和基于最大似然估计(ML)的方法等。但是，上述方法中的大多是针对一维波达角估计提出的，不能直接用于二维的波达角估计。文献“Wang A,Liu L,Zhang J.Low complexity direction of arrival(DoA)estimation for 2D massive MIMO systems[C],Globecom Workshops(GC Wkshps),2012IEEE.IEEE,2012:703-707”提出了一种基于MUSIC的低复杂度波达角估计方法，虽然该方法克服了传统MUSIC算法需要二维角度搜索计算复杂度很高的弊端，在小规模MIMO系统中具有较好的性能，但是该方法仍然需要一维的角度搜索，当部署大规模MIMO系统时，具有较高的计算复杂度，实时性较差，不利于工程实现。所以，设计适用于大规模MIMO系统的低计算复杂度波达角估计算法是当前研究的热点。

发明内容

[0004] 本发明的发明目的在于：针对上述存在的问题，提供一种适用于大规模MIMO系统的非相干信号的二维波达角测定方法，以达到降低数据处理的计算复杂度，有效地提高非相干信源的二维波达角测定的实时性和精度。

[0005] 本发明的一种适用于大规模MIMO系统的二维波达角的测定方法，基于Mx×My的二维均匀矩形天线阵列执行下列步骤：

[0006] 步骤1：基于接收信号计算接收信号的协方差矩阵；

[0007] 步骤2：对协方差矩阵进行特征值分解，基于前K个最大特征值所对应的特征向量e1,e2,…eK构建信号子空间ES＝[e1,e2,...,eK]，其中K为信号源个数；

[0008] 步骤3：把Mx×My的二维均匀矩形天线阵划分为4个子阵，各子阵的选择矩阵J1、J2、J3、J4分别为：

[0009]

[0010]

[0011]

[0012]

[0013] 其中J1和J2为 矩阵，J3和J4为 矩阵， M＝Mx×My；

[0014] 基于各个子阵的选择矩阵Jq将信号子空间ES划分为4个选择信号子空间ESq＝JqES，其中q＝1,2,3,4；

[0015] 步骤4：通过总体最小二乘法构建选择信号子空间ES1和ES2的旋转矩阵ψ1，选择信号子空间ES3和ES4的旋转矩阵ψ2；

[0016] 步骤5：确定方位角和俯仰角：

[0017] 对旋转矩阵ψ1进行特征值分解得到对角矩阵Λ1，对ψ2进行特征值分解得到对角矩阵Λ2，对Λ1和Λ2的对角元素进行配对对齐，得到对齐的对角矩阵Λ1和 定义ξ1,k和ξ2,k分别为Λ1和 的第k个对角线元素，则方位角 和俯仰角 分别为：其中k＝1,2,...,K，u＝2πd/λ，d为相邻阵元之间的间距，λ为
载波波长。

[0018] 现有技术一般存在不适应于二维角度估计或者计算复杂度较高等缺陷，而本发明首先对接收到的信号计算协方差矩阵以得到信号子空间；然后对均匀矩形阵列进行分组，把信号子空间映射到相应于每个子阵列的选择信号子空间；再通过各个选择信号子空间获得各个子阵列之间的旋转矩阵；最后通过旋转矩阵来计算不同信号源的二维波达角。其不需用到一维或者二维的角度搜索，从而大幅度的降低了数据处理的复杂度、提高测定的精度和实效率。

[0019] 进一步的，为了保障计算精度，步骤1中，对接收信号进行N次采样，每次的采样信号用x(n)表示，采用序号n＝1,2,…,N，其中x(n)为MxMy×1矩阵，是由各天线阵元所接收的接收信号按天线阵元的几何排列顺序所构成的Mx×My矩阵进行矩阵拉直操作获得；二维均匀矩形天线阵列的接收信号的协方差矩阵 其中xH(n)为x(n)的共轭转置。

[0020] 综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：本发明相对于现有技术具有如下优点：不需要进行角度搜索，具有较低的计算复杂度和实时性；充分利用了所有阵元的信息，进一步提高了估计的精度；本发明的估计性能随天线阵元数的增多而提高，适用于大规模MIMO系统。

附图说明

[0021] 图1是实施例的天线陈列示意图；

[0022] 图2是实施例的子阵列划分示意图；

[0023] 图3是实施例仿真运行所得方位角估计误差随天线数变化轨迹示意意图；

[0024] 图4是实施例仿真运行所得俯仰角估计误差随天线数变化轨迹示意意图；

[0025] 图5是实施例仿真运行所得方位角估计误差随信噪比变化轨迹意图；

[0026] 图6是实施例仿真运行所得俯仰角估计误差随信噪比变化轨迹意图。

具体实施方式

[0027] 为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。

[0028] 实施例1

[0029] 将本发明用于如图1所示Mx×My的二维均匀矩形天线阵列的二维波达角的测定方法。图1中共有M＝100个天线阵元，在x轴方向有Mx＝10行，在y轴方向有My＝10列。信号波长λ为0.375m，相邻阵元的间距为d＝λ/2＝0.1875m，即在x轴方向各相邻阵元的间距为半个载波波长，在y轴方向各相邻阵元的间距为半个载波波长。本实施例中有K＝2个窄带非相干以不同方向入射到此天线阵列，即信号源的个数K＝2，其中第一个入射信号的方位角和俯仰角分别为20°和40°；第二个入射信号的方位角和俯仰角分别为60°和45°，各阵元上的噪声为加性高斯白噪声(AWGN)，且噪声与信号不相关，信号源均为二进制相位调制(BPSK)信号。

[0030] 在t时刻，天线阵列接收到的数据矢量(接收信号)可以表示为：

[0031]

[0032] 其中，x(t)为100×1矩阵，首先将各天线阵元所接收的接收信号按天线阵元的几何排列顺进行排序所构成的10×10矩阵，再对该10×10矩阵进行矩阵拉直操作获得100×1矩阵的x(t)；sk(t)为第k个信号源，k＝1,2，n(t)为独立高斯白噪声，a(θk(t),φk(t))是相对于对第k个信号的阵列流形矢量，其元素定义为：

[0033] [a(θk(t),φk(t))]m＝exp(iu sin(φk(t))[(mx-1)cos(θk(t))+(my-1)sin(θk(t))])

[0034] 其中m＝(my-1)Mx+mx,mx＝1,2...Mx,my＝1,2...My，θk和φk分别为第k个信号的方位角和俯仰角。上式可以写成矩阵形式，如下所示

[0035] x(t)＝AS(t)+n(t)

[0036] 其中A＝[a(θ1(t),φ1(t)),a(θ2(t),φ2(t))]为阵列流形矩阵，S(t)＝[s1(t),s2(t)]T为信号源矢量。

[0037] 步骤1：计算接收数据矢量x(t)的协方差矩阵

[0038] 在实际工作中，通过对所接收的数据矢量x(t)的N(如N＝500)次采样数据{x(1),x(2),...,x(500)}建立协方差矩阵 其中n为采样的序号。

[0039] 步骤2：确定信号子空间：

[0040] 对步骤1得到的协方差矩阵 进行特征值分解，并利用最大的前2个特征值对应的特征向量e1,e2作为列建立信号子空间矩阵Es＝{e1,e2}，

[0041] 步骤3：划分子阵列与信号子空间：

[0042] 按图2将均匀矩形面阵划分为4个子阵(Subarray1～4)，则对应的各子阵的选择矩90×100
阵J1,J2,J3,J4∈R ，具体如下：

[0043]

[0044]

[0045]

[0046]

[0047] 则第q个子阵对应的选择信号子空间为ESq＝JqES,q＝1,2,3,4；

[0048] 步骤4：确定旋转矩阵ψ1、ψ2：

[0049] 利用步骤3得到的选择信号子空间ES1和ES2，通过总体最小二乘法确定旋转矩阵ψ1；同时用同样的方法确定ES3和ES4的旋转矩阵ψ2，为了简化描述，这里仅给出计算ψ1的具体步骤：

[0050] (1)建立矩阵ES12＝[ES1,ES2]；

[0051] (2)定义矩阵 对其进行特征分解得到F＝GΛFGH，其中ΛF是一个对角阵，G是特征向量矩阵；将G分成4个2×2的子矩阵,即

[0052] (3)建立矩阵

[0053] 步骤5：确定俯仰角和方位角：

[0054] 首先对步骤4得到的旋转矩阵ψ1和ψ2进行特征值分解，得到： 其中Λ1、Λ2为对角矩阵，对角元素分别为ψ1和ψ2的特征值，T1、T2表示相应的特征向量构成的矩阵。再对旋转矩阵ψ1和ψ2的特征值进行配对对齐，实现ψ1和ψ2的特征值对齐，得到对齐的对角矩阵Λ1和 定义ξ1,k和ξ2,k分别为Λ1和 的第k个对角线元素，对应于第k个信源，则方位角 和俯仰角 可由下式给出：

[0055]

[0056]

[0057] 其中k＝1,2。

[0058] 实现旋转矩阵ψ1和ψ2的特征值对齐可采用任一惯用方式实现，本实施例中，通过如下步骤实现旋转矩阵ψ1和ψ2的特征值对齐：

[0059] (a)将旋转矩阵ψ1和ψ2的特征值按降序排列；

[0060] (b)定义矩阵ψ3＝ψ1ψ2，

[0061] (c)对ψ3进行特征值分解 并定义矩阵 设置p的初始值为0；

[0062] (d)令p＝p+1。计算乘积 商 其中符号[·]p,p表示取方括号中的矩阵的第p行第p列所对应的元素，下同；

[0063] 然后根据最小二乘法匹配 和 和 其中 即根据找到Λ1与Λ2对角线元素之间的对
应关系；令 其中 为2×2对角矩阵。

[0064] (e)重复步骤(d)直至p＝K(即p＝2)。即所得Λ1与 对角线元素是对齐的，即[Λ1]k,k与 对应于同一个信号源。

[0065] 基于上述步骤1-5，可分别得到两个信号源的估计角度为：

[0066] 另外，在本实施例中，阵列的接收信噪比为10dB。为了评估本发明方法的性能，经过100次测定所得的两个信号的方位角和俯仰角的统计平均值分别为：相应的中心方位角和
中心俯仰角的均方根误差分别为：

[0067] 为了进一步验证本发明方法的性能，在信噪比为10dB的情况下，进过100次独立实验验证俯仰角和方位角的估计误差随天线数变化的轨迹，其结果如图3、4所示。

[0068] 另一方面，在天线数为100的情形下，进行100次独立实验验证俯仰角和方位角估计误差随信噪比变化的轨迹，其结果如图5、6所示。

[0069] 因此，本发明方法具有较高的测定精度和较优异的性能。此外，和已有的非相干信号源测定方法相比，本发明避免了角度搜索和非线性优化，显著降低了数据处理的复杂程度。

[0070] 以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。