一种基于共时钟接收机的实时精密定姿方法，首先设定线缆偏差的初始值lb0＝0，方差P0＝1；然后根据S1中设置的线缆偏差初始值及其方差，利用ARMA模型对线缆偏差进行时间更新；利用双差载波相位相对定位的基线矢量、天线伪距单点定位坐标及卫星坐标，建立去单差模糊度参数的单差载波相位观测方程；接着根据线缆偏差预报值及其方差和去单差模糊度参数的单差载波相位观测方程进行融合测量更新，得到滤波的线缆偏差以及两个天线的相对位置信息，然后将相对位置信息转化为载体的航向角和俯仰角；最后将S4得到的滤波线缆偏差及其方差赋给S1中的线缆偏差初始值及其方差。其解决了线缆偏差由于温度和机械力等因素导致的漂移问题，从而提高卫星实时精密定姿精度。
1.一种基于共时钟接收机的实时精密定姿方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：设定线缆偏差的初始值lb0＝0，方差P0＝1；
S2：根据S1中设置的线缆偏差的初始值及其方差，利用自回归滑动平均ARMA模型对线缆偏差进行时间更新，即预报线缆偏差值及其方差；
S3：利用双差载波相位相对定位的基线矢量、天线伪距单点定位坐标及卫星坐标，建立去单差模糊度参数的单差载波相位观测方程；
S4：根据线缆偏差预报值及其方差和去单差模糊度参数的单差载波相位观测方程进行融合测量更新，得到滤波的线缆偏差以及两个天线的相对位置信息，然后将相对位置信息转化为载体的航向角和俯仰角；
S5：将S4得到的滤波线缆偏差及其方差赋给S1中的线缆偏差初始值及其方差。
2.根据权利要求1所述的基于共时钟接收机的实时精密定姿方法，其特征在于，步骤S2中，利用ARMA模型对线缆偏差进行时间更新的具体方法是：利用ARMA(1,0)模型预报线缆偏差：根据线缆偏差前一时刻的值以及方差，利用ARMA(1,0)模型进行预报；
式(1)中，lb(ti)为ti时刻即当前时刻预报的线缆偏差值，单位为周；lb(ti-1)为前一时刻线缆偏差值，单位为周； 为前一时刻线缆偏差的方差，单位为周的平方； 为当前时刻线缆偏差的方差，单位为周的平方；w为白噪声，单位为周；Q为ARMA(1,0)模型的噪声，单位为周的平方。
3.根据权利要求2所述的基于共时钟接收机的实时精密定姿方法，其特征在于，步骤S3的具体方法是：
假设移动载体或飞行器安装的卫星信号接收天线分别为A和B，根据A、B天线对于k号卫星观测的非差载波相位观测值 和 建立单差载波相位观测方程；
式(2)中， 为A、B天线对k号卫星的单差载波相位观测值， 单位为周；
为A、B天线对k号卫星的单差几何距离，单位为米；λ为某个频点的对应波长，单位为米；
为A、B天线对k号卫星的单差载波相位模糊度；lb为线缆偏差，单位为周；e为单差载波相位观测值噪声，单位为周；
根据双差载波相位相对定位的基线矢量rAB,dd、天线A伪距单点定位坐标及卫星坐标求得单差整周模糊度；
式(3)中，rA为A天线的伪距单点定位坐标，单位为米；rAB,dd为A、B天线间的双差载波相位定位矢量，单位为米；rk为k号卫星的坐标，单位为米；round表示四舍五入圆整运算；||·||表示取模运算；
将式(3)求得单差载波相位模糊度代入单差载波相位观测方程式(2)，并以天线B作为初始坐标进行线性化，得到k号卫星无单差模糊度参数的线性单差载波相位观测方程；将所有可见卫星的单差载波相位观测方程按上述方法去掉模糊度参数，可得到去单差模糊度参数的单差载波相位观测方程，Z＝(H/λ)drAB+1·lb+e (4)
式(4)中，Z为所有可见卫星单差观测方程线性化后的线性自由项，单位为周；H为视线矩阵；drAB为A、B天线间双差基线矢量的改正数，单位为米；1是所有元素为1的列向量，维数为可见卫星个数；
式中，k为卫星号k＝1,2,…；为天线B到k号卫星的单位矢量。
4.根据权利要求3所述的基于共时钟接收机的实时精密定姿方法，其特征在于，步骤S4的具体方法是：
1)建立线缆偏差预报信息与单差载波信息融合测量更新方程：联立线缆偏差时间更新预报方程和去单差模糊度参数的单差载波相位观测方程；
设单差载波相位的观测方差阵为cov(e)＝R，联立单差观测方程式(4)和线缆预报方程式(1)，得记
根据最小二乘得滤波的线缆偏差及相对定位矢量改正数为
式中，drAB为相对定位矢量改正数，WGS84或CGCS2000直角坐标系，单位为米；Qr为相对定位矢量改正数的方差阵；Qr,lb为相对定位矢量改正数与线缆偏差的协方差阵；Qlb,r为Qr,lb的转置矩阵，是线缆偏差与相对定位矢量改正数的协方差阵；Qlb为线缆偏差滤波后的方差；
根据双差载波相位相对定位矢量rAB,dd以及式(6)计算的相对定位矢量改正数，可得信息融合测量更新的相对位置矢量，为rAB＝rAB,dd+drAB (7)
2)计算移动载体的航向和俯仰角：首先将WGS84或CGCS2000坐标系的相对位置矢量rAB变化到当地北天东坐标系 计算载体姿态；
式中，H为航向角；E为俯仰角；be、bu和bn分别北天东坐标系 的三个对应分量。
5.根据权利要求4所述的基于共时钟接收机的实时精密定姿方法，其特征在于，步骤S5的具体方法是：根据式(6)计算的线缆偏差lb以及方差Qlb代替步骤S1中设定的线缆偏差和方差。
一种基于共时钟接收机的实时精密定姿方法
技术领域
[0001] 本发明涉及卫星实时精密定姿的方法，特别涉及一种基于共时钟接收机的实时精密定姿方法。
背景技术
[0002] 卫星实时精密定姿技术是一种利用移动载体上的两或多天线高精度载波相位观测值观测值进行差分相对定位从而实现载体航向及姿态测量的相位差分定姿技术，在车辆航向指示、飞机定姿和驾校自动监考等领域有广泛的应用前景。在进行卫星实时精密定姿工作时，卫星信号接收机利用多个天线的卫星观测数据，首先进行同步载波相位差分相对定位，然后将载体天线间的相对位置信息转化为载体的姿态。目前已有的用于实时卫星精密定姿方法主要有基于线缆偏差常量补偿的单差载波相位差分定姿法(参见[1]Jiunhan Keong and Gérard Lachapelle.Heading and Pitch Determination Using GPS/GLNOASS，2000.[2]王永泉.长航时高动态条件下GPS/GLONASS姿态测量研究,上海交通大学，2008.)，这种典型的方法难以有效解决以下问题：线缆偏差因温度变化和机械力等导致的漂移；线缆偏差漂移使得定姿精度难以提高甚至降低。
发明内容
[0003] 针对基于共时钟接收机采用单差相位精密定姿技术中线缆偏差因温度变化和机械力等导致漂移而降低定姿精度的问题，本发明提出了一种基于共时钟接收机的实时精密定姿方法。其是一种基于自回归滑动平均(ARMA)线缆偏差预报与单差载波信息实时融合滤波定姿的方法。ARMA是时间序列分析领域的常规体系，是学习过时间序列分析的技术人员的熟知概念。本发明首先利用ARMA模型对线缆偏差进行时间更新预报，然后根据单差载波相位观测方程以及线缆偏差预报信息进行融合测量更新，实现在线缆偏差约束下的单差载波相位相对定位，最后将高精度的相对位置信息转化为载体姿态。该方法突破了常规方法要求定姿设备处于恒定温度的限制，以及解决了常规方法受制于接收机内部通道时延波动而定姿精度难以提升甚至降低的问题，有效地提高了卫星定姿精度。
[0004] 本发明的技术方案是：
[0005] 一种基于共时钟接收机的实时精密定姿方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0006] S1：设定线缆偏差的初始值lb0＝0，方差P0＝1；
[0007] S2：根据S1中设置的线缆偏差初始值及其方差，利用自回归滑动平均ARMA模型对线缆偏差进行时间更新，即预报线缆偏差值及其方差；
[0008] S3：利用双差载波相位相对定位的基线矢量、天线伪距单点定位坐标及卫星坐标，建立去单差模糊度参数的单差载波相位观测方程；
[0009] S4：根据线缆偏差预报值及其方差和去单差模糊度参数的单差载波相位观测方程进行融合测量更新，得到滤波的线缆偏差以及两个天线的相对位置信息，然后将相对位置信息转化为载体的航向角和俯仰角；
[0010] S5：将S4得到的滤波线缆偏差及其方差赋给S1中的线缆偏差初始值及其方差阵。
[0011] 本发明中，步骤S2中，利用ARMA模型对线缆偏差进行时间更新的具体方法是：
[0012] 利用ARMA(1,0)模型预报线缆偏差：根据线缆偏差前一时刻的值以及方差，利用ARMA(1,0)模型进行预报；
[0013]
[0014] 式(1)中，lb(ti)为ti时刻即当前时刻预报的线缆偏差值，单位为周；lb(ti-1)为前一时刻线缆偏差值，单位为周； 为前一时刻线缆偏差的方差，单位为周的平方； 为当前时刻线缆偏差的方差，单位为周的平方；w为白噪声，单位为周；Q为ARMA(1,0)模型的噪声，单位为周的平方。
[0015] 本发明中，步骤S3的具体方法是：
[0016] 1)建立单差载波相位观测方程：
[0017] 假设移动载体或飞行器安装的卫星信号接收天线分别为A和B，根据A、B天线对于k号卫星观测的非差载波相位观测值 和 建立单差载波相位观测方程；
[0018]
[0019] 式(2)中， 为A、B天线对k号卫星的单差载波相位观测值， 单位为周； 为A、B天线对k号卫星的单差几何距离，单位为米；λ为某个频点的对应波长，单位为米； 为A、B天线对k号卫星的单差载波相位模糊度；lb为线缆偏差，单位为周；e为单差载波相位观测值噪声，单位为周；
[0020] 2)建立去单差模糊度参数的单差载波相位观测方程：
[0021] 根据传统的双差载波相位相对定位的基线矢量rAB,dd、天线A伪距单点定位坐标及卫星坐标求得单差整周模糊度。
[0022]
[0023] 式(3)中，rA为A天线的伪距单点定位坐标，单位为米；rAB,dd为A、B天线间的双差载波相位定位矢量，单位为米；rk为k号卫星的坐标，单位为米；round表示四舍五入圆整运算；||·||表示取模运算；
[0024] 将式(3)求得单差载波相位模糊度代入单差载波相位观测方程式(2)，并以天线B作为初始坐标进行线性化，得到k号卫星无单差模糊度参数的线性单差载波相位观测方程。将所有可见卫星的单差载波相位观测方程按上述方法去掉模糊度参数，可得到无去单差模糊度参数的单差载波相位观测方程，
[0025] Z＝(H/λ)drAB+1·lb+e (4)
[0026] 式(4)中，Z为所有可见卫星单差观测方程线性化后的线性自由项，单位为周；H为视线矩阵；drAB为A、B天线间双差基线矢量的改正数，单位为米；1所有元素为1的列向量，维数为可见卫星个数。
[0027] 线性自由项Z和视线矩阵H的表达式为：
[0028]
[0029] 式中，k为卫星号k＝1,2,…； 为天线B到k号卫星的单位矢量。
[0030] 本发明中，步骤S4的具体方法是：
[0031] 1)建立线缆偏差预报信息与单差载波信息融合测量更新方程：
[0032] 联立线缆偏差时间更新预报方程和去单差模糊度参数的单差载波相位观测方程；
[0033] 设单差载波相位的观测方差阵为cov(e)＝R，联立单差观测方程式(4)和线缆预报方程式(1)，得
[0034]
[0035] 记
[0036]
[0037] 根据最小二乘得滤波的线缆偏差及相对定位矢量改正数为
[0038]
[0039] 式中，drAB为相对定位矢量改正数，WGS84或CGCS2000直角坐标系，单位为米；Qr为相对定位矢量改正数的方差阵；Qr,lb为相对定位矢量改正数与线缆偏差的协方差阵；Qlb为线缆偏差滤波后的方差；
[0040] 根据双差载波相位相对定位矢量rAB,dd以及式(6)计算的相对定位矢量改正数，可得信息融合测量更新的相对位置矢量，为
[0041] rAB＝rAB,dd+drAB (7)
[0042] 2)计算移动载体的航向和俯仰角：首先将WGS84或CGCS2000坐标系的相对位置矢量rAB变化到当地北天东坐标系 计算载体姿态；
[0043]
[0044] 式中，H为航向角；E为俯仰角；be、bu和bn分别北天东坐标系 的三个对应分量。
[0045] 本发明中，步骤S5的具体方法是：根据式(6)计算的线缆偏差lb以及方差Qlb代替步骤S1中设定的线缆偏差和方差。
[0046] 本发明的有益技术效果：
[0047] 1)解决了线缆偏差由于温度和机械力等因素漂移而无法进行常量补偿的问题，从而提高卫星实时精密定姿精度；
[0048] 2)突破了常规方法要求定姿设备处于恒定温度的限制；
[0049] 3)解决了常规方法受制于接收机内部通道时延波动而定姿精度难以提升甚至降低的缺陷，也降低了接收机内部通道时延稳定性设计的要求。
附图说明
[0050] 图1为本发明的流程图。
[0051] 图2为某次试验常规双差载波相位定姿方法和本发明的定姿结果对比图。
[0052] 图3为某次试验常规线缆常量补偿单差载波相位定姿方法和本发明的定姿结果对比图。
具体实施方式
[0053] 下面结合附图，对本发明作进一步的说明：
[0054] 本发明一种基于共时钟接收机的实时精密定姿方法，其具体步骤如下：
[0055] 1)设置线缆偏差的初始值和方差
[0056] 如图1所示，在算法执行的第一步需要设置线缆偏差的大小及其方差。设线缆偏差初始值lb0＝0，方差P0＝1。
[0057] 2)线缆偏差时间更新
[0058] 如图1所示，根据线缆偏差设定或上一时刻值及ARMA(1,0)预报模型进行线缆偏差时间更新，得到线缆偏差预报值及预报方差。设线缆偏差ARMA(1,0)模型噪声为1e-12。
[0059] 线缆偏差预报值lb1为：lb1＝lb0＝0，方差预报值为P1＝P0+Q＝1+1e-12。
[0060] 3)单差载波相位观测方程建立
[0061] 如图1所示，将双差载波相位相对定位的基线矢量代入含单差模糊度的单差载波相位观测方程，求解单差模糊度，然后再单差载波相位观测方程去掉单差模糊度参数并线性化。
[0062] 以某次的北斗静态一天观测实验为例，在时刻t＝114342.4s，共观测北斗11颗星，双差基线矢量为rAB,dd＝[-8.3642 -3.6946 0.0231]，代入单差载波相位观测方程，去掉单差模糊度参数，视线观测矩阵和线性化自由向量为
[0063]
[0064] 4)信息融合测量更新
[0065] 如图1所示，根据线缆预报值及其方差和单差载波相位观测方程，通过最小二乘求解，获得滤波后的线缆偏差及相对位置矢量。
[0066] 将线缆偏差预报信息和单差载波相位观测信息，按式(5)建立联合观测方程为[0067]
[0068]
[0069] 根据式(6)，计算滤波的线缆偏差及相对位置增量为
[0070]
[0071] 即相对位置为：rAB＝rAB,dd+drAB＝[-8.3659 -3.6927 0.0248]T；滤波的线缆偏差及其方差为：
[0072] 5)修改线缆偏差初始值及其方差和姿态输出。
[0073] 如图1所示，将滤波后的线缆偏差及其方差重新赋给线缆偏差的初始值和方差。
[0074] 根据线缆偏差滤波后的基线矢量代入公式(8)，即可得到载体的航向角和俯仰角为：H＝90.15396°，E＝0.56863°。并将滤波后的线缆偏差 和方差 赋给初始设定值lb0和P0，然后采用下一个历元信息按如上步骤解算。
[0075] 图2中，横轴表示时间，单位为小时；左小图纵轴表示方位角，单位为度；右小图纵轴表示俯仰角，单位为度，AR(1)表示本发明结果，DDCP表示常规双差载波相位定姿结果。由图2可知，本发明的卫星实时定姿结果较为集中尤其是俯仰角，明显优于常规双差载波相位定姿方法。
[0076] 图3中，横轴表示时间，单位为小时；左小图纵轴表示方位角，单位为度；右小图纵轴表示俯仰角，单位为度，LBCC表示常规线缆常量补偿单差载波相位定姿。由于线缆偏差因温度机械力等随着时间漂移，LBCC定姿结果异常，甚至比DDCP方法结果还要差。
[0077] 所以由图2、图3可知，本发明方法的定姿结果优于常规双差载波相位定姿方法和线缆常量补偿单差载波相位定姿方法。
[0078] 表1 不同方法的定姿精度统计
[0079]
[0080] 表1中分别统计了本发明方法、常规双差载波相位定姿方法和线缆常量补偿单差载波相位定姿方法的定姿精度，并统计了相当常规双差载波相位定姿方法定姿精度的百分比。由表1可知，本发明方法的俯仰角和方位角精度分别提升了32％和5％，线缆常量补偿单差载波相位定姿方法的俯仰角和方位角精度并没有提高，反而分别降低了115％和123％。因此本发明的基于ARMA模型线缆偏差预报与单差载波相位信息融合滤波定姿方法是可行的，既能有效地解决线缆偏差因温度机械力等产生漂移问题，又能提高卫星实时定姿精度。
[0081] 需要特别说明的是，附图和相关描述只是为了说明本发明的原理，并非用于限定本发明的保护范围。因此，凡这在本发明的精神和原则之内所作的任何修改，等同替换，改进等均包含在本发明的保护范围内。虽然通过参照本发明的实施例，已经对本发明进行了图示和描述，但本领域的普通技术人员应该明白，可以在形式上和细节上对其作各种改变，而不偏离本发明的精神和范围。
