基于单演信号特征距离和互相关变换光流算法的电影核磁共振图像序列运动估计方法

摘要

基于单演信号特征距离和互相关变换光流算法的电影核磁共振图像序列运动估计方法，本发明涉及电影核磁共振图像序列运动估计方法。本发明是要解决电影核磁共振成像技术难以找到密集的对应特征点，对于电影核磁共振图像的运动估计比对于加标记的核磁共振图像的运动估计更具有难度的问题，该方法是通过一、将三种特征联合构造三维单演信号特征矩阵；二、利用基于零均值归一化互相关系数的公式计算匹配特征Ed(V)；三、限定电影核磁共振图像局部特征的平滑特征Es(V)；四、将匹配特征项Ed(V)和电影核磁共振图像局部特征的平滑项Es(V)表示为联合的能量公式，并假设该公式最小化，求得运动估计位移等步骤实现的。本发明应用于电影核磁共振图像序列运动估计领域。

权利要求

1.基于单演信号特征距离和互相关变换光流算法的电影核磁共振图像序列运动估计方法，其特征在于，该方法具体是按照以下步骤进行的：步骤一、利用空间正交滤波器在电影核磁共振图像中提取单演信号的局部相位、局部方位和局部振幅三种特征，将三种特征联合构造三维单演信号特征矩阵；其中，设置电影核磁共振图像序列中任意两幅相邻的图像为I1和I2；

步骤二、用三维单演信号特征矩阵分别代替彩色RGB图像的3种颜色通道信息作为光流算法的输入图像；利用基于零均值归一化互相关系数的公式计算光流算法的输入图像局部特征的匹配特征项Ed(V)作为光流算法的匹配特征项的具体过程为：步骤二一、根据三维单演信号特征矩阵，设R和T是具有相同维数的图像区域；SSD(·)是一个常用的R和T相似度衡量标准差，计算公式如下：其中，N是图像区域R或T所有像素的集合；Rs为图像区域R中的s点；Ts为图像区域T中的s点；

步骤二二、在三维单演信号特征矩阵中引入ZNCC作为匹配特征项描述：

其中，Ni为图像区域中i点的邻域；C(i)为i像素的描述符；I(s)为图像区域Ni中的s点的灰度；μ(i)是图像区域所有像素的集合的灰度均值；σ(i)为图像区域所有像素的集合的灰度方差；i∈Ω；其中，Ω为电影核磁共振图像的整个区域；

ZNCC(R,T)为相同维数的图像区域R和T的零均值归一化互相关系数；

步骤二三、根据公式(6)和(7)定义描述符的相似度；由像素i及其周围区域的相关变换求得：|N|表示图像区域的大小，μR表示图像区域R的灰度平均值；μT表示图像区域T的灰度平均值；σR为表示图像区域R的灰度标准差；σT表示图像区域T的灰度标准差；<,>表示标准点乘；

步骤二四、如果R和T完全相同，那么ZNCC(R,T)度量值为1；根据公式(6)将I1匹配的描述符C1和I2匹配的描述符C2进行匹配；

步骤二五、针对每个点i定义的位移量dV＝V-V0应该满足向量等式：

C2(i+dV(i))＝C1(i)    (9)

dV(i)表示V(i)的导数；V(i)为图像中第i像素点从图像I1到图像I2之间的位移距离；

步骤二六、基于这个等式C2(i+dV(i))＝C1(i)，定义匹配特征项Ed(V)为两个描述符距离之和：其中，光流算法由数据的匹配公式和平滑公式两部分构成；

步骤三、利用双边滤波器根据基于零均值归一化互相关系数的光流算法的平滑公式对两幅相邻的图像I1和I2进行滤波，限定电影核磁共振图像的点的位移V的最小化匹配误差即电影核磁共振图像局部特征的平滑特征项Es(V)公式为：其中，Vi为像素点i的位移，Vs为图像中像素点s的位移；

针对电影核磁共振图像，基于单演信号特征矩阵的双边滤波器定义如下：

其中，△m(i,s)表示i和s之间的单演信号特征距离,△d(i,s)＝||i,s||2是i和s位置之间的距离；参数σd和σm控制着相似性的测量；σd为空间距离的标准差；σm单演信号特征距离的标准差；

步骤四、将步骤二计算的匹配特征项Ed(V)和步骤三计算的电影核磁共振图像局部特征的平滑特征项Es(V)表示为联合的能量公式：E(V)＝ε·Ed(V)+Es(V)   (1)

其中，ε为平衡参数，在光流算法中，有两个变量需要估计，分别是电影核磁共振图像像素点的水平方向位移u和电影核磁共振图像像素点的垂直方向的位移v；V＝(u,v)；Ed(V)为电影核磁共振图像的最小化匹配误差即图像局部特征的匹配特征项；Es(V)为电影核磁共振图像局部特征的平滑特征项。

2.根据权利要求1所述基于单演信号特征距离和互相关变换光流算法的电影核磁共振图像序列运动估计方法，其特征在于：步骤一中空间正交滤波器由1个偶数阶滤波器he(x)和2个奇数阶滤波器ho1(x)和ho2(x)组成；其中，x＝(x,y)是电影核磁共振图像中任意一点像素的坐标。

3.根据权利要求2所述基于单演信号特征距离和互相关变换光流算法的电影核磁共振图像序列运动估计方法，其特征在于：步骤一中利用空间正交滤波器提取单演信号的局部相位、局部方位和局部振幅三种特征，将三种特征联合构造三维单演信号特征矩阵具体过程为：(1)、采用了巴特沃斯高通滤波器；在频率域中公式如下：

其中，ωc是滤波器的截止频率；n为巴特沃斯高通滤波器的阶数；He(·)是经傅里叶变换后得到的频域下的偶数阶滤波器；

(2)、奇滤波器由偶滤波器计算获得，在频域里计算公式如下：

ω＝[ωx,ωy]T是正则化的角频率，ωx为图像在x轴方向的正则化的角频率；ωy为图像在y轴方向的正则化的角频率；j表示虚部；Ho1(ω)为ho1(x)经傅里叶变换后得到的频域下的奇数阶滤波器；Ho2(ω)为ho2(x)经傅里叶变换后得到的频域下的奇数阶滤波器；

(3)、将3个滤波器用于计算图像I的单演相位 单演方位θ(x)和单演振幅A(x)，计算公式如下:p(x)＝(I*he)(x),q1(x)＝(I*ho1)(x),q2(x)＝(I*ho2)(x)，q(x)＝[q1(x),q2(x)]T，其中，p(x)是图像I经过偶数阶滤波器变换的结果，q1(x)为图像I经过奇数阶滤波器ho1变换的结果，q2(x)为图像I经过奇数阶滤波器ho2变换的结果，p(x)，q1(x)，q2(x)构成正交三维向量空间，q(x)是q1(x)和q2(x)构成的向量；A(x)与p(x)的夹角为单演相位 q(x)与q1(x)的夹角为单演方位θ(x)；*表示2维卷积；

(4)、将局部相位、局部方位和局部振幅正则化为0到255之间；然后将这3个特征单演相位 单演方位θ(x)和单演振幅A(x)利用公式(5)构造成3维的矩阵作为三维单演信号特征矩阵，计算公式如下：其中，Im(x)是3种特征合成后的单演信号特征矩阵。

说明书

基于单演信号特征距离和互相关变换光流算法的电影核磁共

振图像序列运动估计方法

技术领域

[0001] 本发明涉及电影核磁共振图像序列运动估计方法，特别涉及基于单演信号特征距离和互相关变换光流算法的电影核磁共振图像序列运动估计方法。

背景技术

[0002] 心功能不全是一种临床常见综合症，病情严重可导致心力衰竭症状的出现，早期评估预测患者的心肌运动特点对心脏疾病的诊断和治疗有重大意义。心肌运动的运动估计与跟踪对于临床心功能量化评估、图像引导的手术导航具有重要的意义，对于医学工程领域中关于非刚体建模和运动仿真也具有重要的指导作用。心脏疾病特别是心血管疾病也会导致异常的心脏运动。心肌梗死患者的左心室就会出现运动功能不全的现象。如果心脏疾病阻碍人体局部心肌血液灌注，则会出现运动机能减退、非同步收缩运动、反常运动甚至不能运动等四种异常的心肌运动形式。心脏是一个始终处于运动状态中的器官，对左心室进行运动分析目的在于通过提取心脏序列图像中左心室的特征信息，跟踪心肌在一个心动周期中的运动轨迹。

[0003] 核磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)技术已经成为心脏疾病临床诊断的重要辅助手段。该技术能够无侵入地检测人体的组织和器宫，而且其成像机理使得该方法对生物体内如心脏这样的软组织特别有效。在心脏疾病诊断和心功能评估等领域中，基于核磁共振成像序列的心脏运动和形变估计是一个不可忽视的研究方向。由于电影核磁共振图像的灰度非常相近，难以找到密集的对应特征点，因而对于电影核磁共振图像的运动估计比对于加标记的核磁共振图像的运动估计更具有难度，目前国内外研究较少。而针对电影核磁共振图像的灰度相近，特征稀少的挑战，引入更多的特征用于运动估计就显得很重要了。

发明内容

[0004] 本发明的目的是为了解决核磁共振成像技术难以找到密集的对应特征点，对于电影核磁共振图像的运动估计比对于加标记的核磁共振图像的运动估计更具有难度的问题，而提出的基于单演信号特征距离和互相关变换光流算法的电影核磁共振图像序列运动估计方法。

[0005] 上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：

[0006] 步骤一、利用空间正交滤波器在电影核磁共振图像中提取单演信号的局部相位、局部方位和局部振幅三种特征，将三种特征联合构造三维单演信号特征矩阵；其中，设置电影核磁共振图像序列中任意两幅相邻的图像为I1和I2；

[0007] 步骤二、用三维单演信号特征矩阵分别代替彩色RGB图像的3种颜色通道信息作为光流算法的输入图像；利用基于零均值归一化互相关系数的公式计算光流算法的输入图像局部特征的匹配特征项Ed(V)作为光流算法的匹配特征项；其中，光流算法由数据的匹配公式和平滑公式两部分构成；

[0008] 步骤三、利用双边滤波器根据基于零均值归一化互相关系数的光流算法的平滑公式对两幅相邻的图像I1和I2进行滤波，限定电影核磁共振图像的点的位移V的最小化匹配误差即电影核磁共振图像局部特征的平滑特征项Es(V)；

[0009] 步骤四、将步骤二计算的匹配特征项Ed(V)和步骤三计算的电影核磁共振图像局部特征的平滑特征项Es(V)表示为联合的能量公式：

[0010] E(V)＝ε·Ed(V)+Es(V)  (1)

[0011] 其中，ε为平衡参数，在光流算法中，有两个变量需要估计，分别是电影核磁共振图像像素点的水平方向位移u和电影核磁共振图像像素点的垂直方向的位移v；V＝(u,v)；Ed(V)为电影核磁共振图像的最小化匹配误差即图像局部特征的匹配特征项；Es(V)为电影核磁共振图像局部特征的平滑特征项。

[0012] 发明效果

[0013] 本发明的目的是为了提高电影核磁共振序列图像运动估计的精度。而提出基于单演信号距离和互相关变换光流法的电影核磁共振图像序列运动估计方法。

[0014] 在本发明中，我们利用ASSESS工具箱生成模拟心肌运动图像序列和位移场来确定新型光流算法的精度。通过ASSESS软件生成模拟的电影核磁共振图像序列D30R20P0F20，D30R20P3F20，D30R20P0F34，D30R20P3F34，这些序列的运动结果是提前设定好的，通过这些值与估计出的位移值进行比对，就可以算出运动估计算法精度。D30表示收缩或舒张30％，R20表示旋转角度20度，P0表示健康的序列，P3表示有疾病的序列，F20表示序列中有20帧，F34表示序列中有34帧。如图2(a)中的电影核磁共振图像和图2(b)中的加标记的核磁共振图像比起来特征稀少，所以将图2(a)中的图像分解成单演信号的振幅信息如图2(c),相位信息如图2(d),方位信息如图2(e),然后合成伪彩色图像如图2(f)。图2(f)比图2(a)具有更多的特征信息。

[0015] 本发明采用平均角度误差AAE(Average Angle Error)衡量运动估计效果[0016] 角度误差常用于直观的给出光流估计结果的好或者差。其计算方法为，对图像每一点计算其估计的速度与光流真值速度的夹角，夹角越小表示角度结果越准确。平均角度误差AAE(Average Angle Error)，平均角度误差是一种重要的量化评估光流估计结果的方法。设图像任意点p的角度误差为EAE(p))是两个流向量v0(p)＝(u0,v0)和v1(p)＝(u1,v1)在p点在2D空间的角度(u0,v0)和(u1,v1).我们可以得到：

[0017] EAE＝arccos(v0,v1)

[0018] 角度误差适合用来评价大速度和小速度的位移。如果位移的结果给定了，那么EAE(p)是估计值和真值之间的角度误差。AAE是EAE(p)平均值。

[0019] 并且本发明采用平均终止点误差AEP(average end-point)衡量运动估计效果终止点误差(End Point Error)用来衡量两个光流终止点之间的距离，公式是

[0020]

[0021] 如果真实结果给定，那么v0(p)＝(u0,v0)表示真值，v1(p)＝(u1,v1)表示估计值。AEE(Average End-point Error)是终止点误差的平均值。标准差(standard deviation,STD)用来评价运动估计结果的稳定性。

[0022] 本发明主要采用光流算法，所以和目前效果较好的Sun光流算法，还有经典的LK光流算法进行比较。比较效果如表1所示。

[0023] 表1 平均角度误差和平均终止点误差(均值±标准差)(角度误差：度，终止点误差：像素)

[0024]

附图说明

[0025] 图1为具体实施三提出的单演信号分解示意图；其中， 为单演相位,θ为单演方位，A为单演振幅，r表示单演信号相位向量，p为p(x)，q1为q1(x)，q2为q2(x)，q为q(x))；

[0026] 图2(a)为具体实施方式一提出的电影核磁共振图像；

[0027] 图2(b)为具体实施方式一提出的加标记的核磁共振图像；

[0028] 图2(c)为具体实施方式一提出的局部振幅图像；

[0029] 图2(d)为具体实施方式一提出的局部相位图像；

[0030] 图2(e)为具体实施方式一提出的局部方位图像；

[0031] 图2(f)为具体实施方式一提出的合成伪彩色图像；

[0032] 图3为具体实施方式三提出的基于单演信号特征的3维矩阵构建示意图。

具体实施方式

[0033] 具体实施方式一：本实施方式的基于单演信号特征距离和互相关变换光流算法的电影核磁共振图像序列运动估计方法，具体是按照以下步骤制备的：

[0034] 步骤一、利用空间正交滤波器(spherical quadrature filters,SQFs)在电影核磁共振图像中提取单演信号的局部相位、局部方位和局部振幅三种特征，将三种特征联合构造三维单演信号特征矩阵；并且三种特征是互相独立的；其中，设置电影核磁共振图像序列中任意两幅相邻的图像为I1和I2；电影核磁共振图像具体为医学诊断中最常用、最普通的磁共振检查方式。

[0035] 二维解析信号是一维解析信号的一个扩展，原始的二维图像信息通过具有旋转不变性的广义Hilbert变换，以一种非线性的方式被映射到了虚平面；与一维解析信号类似，空间正交滤波器涵盖了原始图像在实平面和虚平面上的不同信息，因而可以据此提取出相应的单演幅度，单演相位和单演方向特征信息；与其他提取图像相位信息的方法如基于Gabor滤波器的相位计算方法相比，该模型的相位计算不需要对方向进行采样，也不需要根据计算的方向值来调整Hilbert变换；

[0036] 步骤二、用三维单演信号特征矩阵分别代替彩色RGB图像(红绿蓝图像)的3种颜色通道信息作为光流算法的输入图像；利用基于零均值归一化互相关系数的公式计算光流算法的输入图像局部特征的匹配特征项Ed(V)作为光流算法的匹配特征项；其中，光流算法已经广泛的应用于医学图像处理中；由数据的匹配公式和平滑公式两部分构成；

[0037] 步骤三、利用双边滤波器根据基于零均值归一化互相关系数的光流算法的平滑公式对两幅相邻的图像I1和I2进行滤波，限定电影核磁共振图像的点的位移为V的最小化匹配误差即电影核磁共振图像局部特征的平滑特征项Es(V)；

[0038] 步骤四、将步骤二计算的匹配特征项Ed(V)和步骤三计算的电影核磁共振图像局部特征的平滑特征项Es(V)表示为联合的能量公式：

[0039] E(V)＝ε·Ed(V)+Es(V)  (1)

[0040] 其中，ε为平衡参数，用来调节Ed(V)的占比；在光流算法中，有两个变量需要估计，分别是电影核磁共振图像像素点的水平方向位移u和电影核磁共振图像像素点的垂直方向的位移v；V＝(u,v)；Ed(V)为电影核磁共振图像的最小化匹配误差即图像局部特征的匹配特征项；Es(V)为电影核磁共振图像局部特征的平滑特征项；

[0041] 在光流算法中，匹配条件其实变化不大，一般是像素和像素的匹配或者像素梯度的匹配，为了获得更好的运动估计精度和鲁棒性，更多的匹配条件应该被引入到光流算法；

[0042] 数字图像相关性(Digital image correlation,DIC)已经被广泛的应用于图像表面变形的度量，求两个特定窗口大小的信号之间的平方和之差(sum of squared differences,SSD)的最小值是一个基本的方法，SSD特征的匹配增加了光流算法的抗噪性；零均值归一化互相关系数(Zero-mean Normalized Cross Correlation,ZNCC)实际上就是给定信号相关变换的SSD距离；ZNCC特性在纹理稀疏区域表现出了更好的可靠性；采用零均值归一化互相关系数ZNCC特征作为两个图像区域之间相似性的度量公式。

[0043] 本实施方式效果：

[0044] 本实施方式的目的是为了提高电影核磁共振序列图像运动估计的精度。而提出基于单演信号距离和互相关变换光流法的电影核磁共振图像序列运动估计方法。

[0045] 在本实施方式中，我们利用ASSESS工具箱生成模拟心肌运动图像序列和位移场来确定新型光流算法的精度。通过ASSESS软件生成模拟的电影核磁共振图像序列D30R20P0F20，D30R20P3F20，D30R20P0F34，D30R20P3F34，这些序列的运动结果是提前设定好的，通过这些值与估计出的位移值进行比对，就可以算出运动估计算法精度。D30表示收缩或舒张30％，R20表示旋转角度20度，P0表示健康的序列，P3表示有疾病的序列，F20表示序列中有20帧，F34表示序列中有34帧。如图2(a)中的电影核磁共振图像和图2(b)中的加标记的核磁共振图像比起来特征稀少，所以将图2(a)中的图像分解成单演信号的振幅信息如图2(c),相位信息如图2(d),方位信息如图2(e),然后合成伪彩色图像如图2(f)。图2(f)比图2(a)具有更多的特征信息。

[0046] 本实施方式采用平均角度误差AAE(Average Angle Error)衡量运动估计效果[0047] 角度误差常用于直观的给出光流估计结果的好或者差。其计算方法为，对图像每一点计算其估计的速度与光流真值速度的夹角，夹角越小表示角度结果越准确。平均角度误差AAE(Average Angle Error)，平均角度误差是一种重要的量化评估光流估计结果的方法。设图像任意点p的角度误差为EAE(p))是两个流向量v0(p)＝(u0,v0)和v1(p)＝(u1,v1)在p点在2D空间的角度(u0,v0)和(u1,v1).我们可以得到：

[0048] EAE＝arccos(v0,v1)

[0049] 角度误差适合用来评价大速度和小速度的位移。如果位移的结果给定了，那么EAE(p)是估计值和真值之间的角度误差。AAE是EAE(p)平均值。

[0050] 并且本实施方式采用平均终止点误差AEP(average end-point)衡量运动估计效果终止点误差(End Point Error)用来衡量两个光流终止点之间的距离，公式是[0051]

[0052] 如果真实结果给定，那么v0(p)＝(u0,v0)表示真值，v1(p)＝(u1,v1)表示估计值。AEE(Average End-point Error)是终止点误差的平均值。标准差(standard deviation,STD)用来评价运动估计结果的稳定性。

[0053] 本实施方式主要采用光流算法，所以和目前效果较好的Sun光流算法，还有经典的LK光流算法进行比较。比较效果如表1所示。

[0054] 表1 平均角度误差和平均终止点误差(均值±标准差)(角度误差：度，终止点误差：像素)

[0055]

[0056] 具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：步骤一中空间正交滤波器由1个偶数阶滤波器he(x)和2个奇数阶滤波器ho1(x)和ho2(x)组成；其中，x＝(x,y)是电影核磁共振图像中任意一点像素的坐标。其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

[0057] 具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：步骤一中利用空间正交滤波器(spherical quadrature filters,SQFs)提取单演信号的局部相位、局部方位和局部振幅三种特征，将三种特征联合构造三维单演信号特征矩阵具体过程为如图3：

[0058] (1)、因为高频信息能够反映图像的细节，采用了巴特沃斯高通滤波器；在频率域中公式如下：

[0059]

[0060] 其中，ωc是滤波器的截止频率；n为巴特沃斯高通滤波器的阶数；He(·)是经傅里叶变换后得到的频域下的偶数阶滤波器；

[0061] (2)、奇滤波器由偶滤波器计算获得，在频域里计算公式如下：

[0062]

[0063] ω＝[ωx,ωy]T是正则化的角频率，ωx为图像在x轴方向的正则化的角频率；ωy为图像在y轴方向的正则化的角频率；j表示虚部；Ho1(ω)为ho1(x)经傅里叶变换后得到的频域下的奇数阶滤波器；Ho2(ω)为ho2(x)经傅里叶变换后得到的频域下的奇数阶滤波器[0064] (3)、将3个滤波器用于计算图像I的单演相位 单演方位θ(x)和单演振幅A(x)，计算公式如下(见图1):

[0065] p(x)＝(I*he)(x)，q1(x)＝(I*ho1)(x)，q2(x)＝(I*ho2)(x)，q(x)＝[q1(x),q2(x)]T，

[0066] 其中，p(x)是图像I经过偶数阶滤波器变换的结果，q1(x)为图像I经过奇数阶滤波器ho1变换的结果，q2(x)为图像I经过奇数阶滤波器ho2变换的结果，p(x)，q1(x)，q2(x)构成正交三维向量空间，q(x)是q1(x)和q2(x)构成的向量；A(x)与p(x)的夹角为单演相位q(x)与q1(x)的夹角为单演方位θ(x)；*表示2维卷积；局部相位，局部方位和局部振幅是互相独立的；

[0067] (4)、将局部相位如图2(b)、局部方位如图2(c)和局部振幅如图2(d)正则化为0到255之间；然后将这3个特征单演相位 单演方位θ(x)和单演振幅A(x)利用公式(5)构造成3维的矩阵作为三维单演信号特征矩阵，计算公式如下：

[0068]

[0069] 其中，Im(x)是3种特征合成后的单演信号特征矩阵；其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

[0070] 具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：步骤二中利用基于零均值归一化互相关系数的公式计算光流算法的输入图像局部特征的匹配特征项Ed(V)作为光流算法的匹配特征项的具体过程：

[0071] 数据的匹配公式是衡量两个像素或者区域的相似性；

[0072] 步骤二一、根据三维单演信号特征矩阵，设R和T是具有相同维数的图像区域；SSD(·)是一个常用的R和T相似度衡量标准，计算公式如下：

[0073]

[0074] 其中，N是图像区域R或T所有像素的集合；Rs为图像区域R中的s点；Ts为图像区域T中的s点；

[0075] 步骤二二、在三维单演信号特征矩阵中引入ZNCC作为匹配特征项描述：

[0076]

[0077] 其中，Ni为图像区域中i点的邻域；C(i)为i像素的描述符；I(s)为图像区域Ni中s点的灰度；μ(i)是图像区域所有像素的集合的灰度均值；σ(i)为图像区域所有像素的集合的灰度方差；i∈Ω；其中，Ω为电影核磁共振图像的整个区域；

[0078] ZNCC(R,T)为相同维数的图像区域R和T的零均值归一化互相关系数；

[0079] 步骤二三、根据公式(6)和(7)定义描述符的相似度；由像素i及其周围区域的相关变换求得：

[0080]

[0081] |N|表示图像区域的大小，μR表示图像区域R的灰度平均值；μT表示图像区域T的灰度平均值；σR为表示图像区域R的灰度标准差；σT表示图像区域T的灰度标准差〈；,〉表示标准点乘；

[0082] 步骤二四、如果R和T完全相同，那么ZNCC(R,T)度量值为1；最好的匹配是表达式ZNCC(R,T)趋近于1；则对于图像I1和图像I2，不是之前点对点的匹配灰度，而是根据公式(6)将I1的描述符C1和I2的描述符C2进行匹配；

[0083] 步骤二五、针对每个点i定义的位移量dV＝V-V0应该满足向量等式：

[0084] C2(i+dV(i))＝C1(i)；  (9)

[0085] dV(i)表示V(i)的导数；V(i)为图像中第i像素点从图像I1到图像I2之间的位移距离；

[0086] 步骤二六、基于这个等式C2(i+dV(i))＝C1(i)，定义匹配特征项Ed(V)为两个描述符距离之和：

[0087]

[0088] 设I1,I2是序列中两幅相邻的图像；而且V＝(u,v)是I1和I2之间的运动场；Ω＝{(x,y)|1≤x≤N,1≤y≤M}是标准的二维笛卡尔坐标，(N,M)表示图像的大小(图像的长为N，宽为M)；

[0089] 每个像素有一个二维的索引i∈Ω和一个邻域命名为Ni；假设Vi是i点的位移向量；

[0090] 以上的公式在位置i和索引k的匹配能量误差表示为凸函数如下：

[0091]

[0092] 其中，Vi为像素点i的位移；k为RGB图像的3种颜色通道k＝1,2,3；V0,i像素点i的初始位置；Ci(i,k)表示在像素i点在k通道的描述符； 为C的梯度；

[0093] 总之，有两步建立两个像素/区域/特征之间的相关性，首先是建立描述符，然后是求他们之间的距离。其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

[0094] 具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：步骤三中限定电影核磁共振图像的点的位移V的最小化匹配误差即电影核磁共振图像局部特征的平滑特征项Es(V)公式为：

[0095] 双边滤波对图像进行规范化；双边滤波是一种鲁棒性高的边缘保持滤波器，它是非线性的并在平滑图像的同时保持边缘信息；它已经被用在很多图像处理和计算机视觉的应用中；在本方法中，双边滤波被用来减少边缘的过度平滑和图像的噪声；双边滤波结合了两种滤波器：空间滤波和域滤波用来分别用来衡量中心点和其相邻点的空间距离和域距离；这两个滤波器通常用高斯分布；随着离中心点距离的增加，点的比重会下降；另外，它们的单演信号特征差别越大，该点所占的比重就会越低；双边滤波简单的表示了像素点空间上的差别和图像函数之间的差别；只要它们之间的距离是可以计算的，我们可以定义多种函数；所以单演信号特征距离也是可以被应用于双边滤波就像应用于彩色图像一样；

[0096] 光流算法公式的第二部分是正则化的部分，正则化部分是为了反映边缘向平缓区域传播的过程；这个过程是基于图像的空间一致性的；也就是像素应该和周围的像素有着相同的运动流；

[0097] 根据光流的灰度不变假设平滑公式如下：

[0098]

[0099] BFi,s为针对i像素或s像素的双边滤波；

[0100] Vs为图像中像素点s的位移；Vi图像中像素点i的位移；us为图像中像素点s的水平方向位移；vs图像为I1或I2中像素点s的垂直方向的位移；ui为图像中像素点i的水平位移；vi图像中像素点i的垂直方向的位移；

[0101] 这里双边滤波BF度量同属一个目标的两个像素i和s相似度；如果s是像素i的邻近像素而且它们的单演特征一致那么i和s很可能属于同一个目标，而且BFi,s接近1；否则，BFi,s接近0，忽略这个像素；如果在理想状态，s和i同属于一个目标，那么它们的运动也应该是一致的(Vs-Vi＝0)；

[0102] 整体的平滑公式具体为：

[0103]

[0104] 其中，Vi为像素点i的位移，Vs为图像中像素点s的位移；

[0105] 针对电影核磁共振图像，基于单演信号特征矩阵的双边滤波器定义如下：

[0106]

[0107] 其中，△m(i,s)表示i和s之间的单演信号特征距离,△d(i,s)＝||i,s||2是i和s位置之间的距离；参数σd和σm控制着相似性的测量；对于每个点i，s都表示它邻域内的所有的点；σd为空间距离的标准差；σm单演信号特征距离的标准差。其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。